[pt] Neste trabalho o método dos elementos finitos é empregado para analisar a estabilidade de taludes em solo solapados por voçorocas. Muitos dos deslizamentos de solo que ocorrem em taludes e encostas têm sido causados pelo fenômeno de voçorocas, o resultado de um processo de erosão de solos muito complexo. Uma breve revisão sobre a formação e o crescimento de voçorocas, bem como sobre os seus efeitos na estabilidade de taludes em solo, é feita neste trabalho. Exemplos ilustrativos da aplicação desta técnica para alguns casos de taludes e encostas erodidos por voçorocas são apresentados, incluindo-se duas análises numéricas da estabilidade de encostas situadas na cidade de Goiânia - GO. Dificuldades numéricas devido à baixa taxa de convergência da solução nas proximidades do colapso do talude são também discutidas. / [en] In this work the finite element method is employed to analyze the stability of soil slopes undermined by voçorocas (gulling). Many of the shear slides occurred in both natural slopes and embankments have been caused by the phenomenon of voçorocas, the outcome of a very complex soil erosion mechanism. A brief review about the formation and growing of voçorocas, as well as an overview of their effects on soil slope stability, are made in this work. In the numerical simulation by the finite element method, the potential slip surface is identified through the progressive formation of a region of yielded soil as the erosion process advances. A simple model, consisting of incremental excavations of soil near the foot of the slope, is used in this work to represent the undermining mechanism. Illustrative examples of this technique are presented for some cases of natural soil slopes eroded by voçorocas in the city of Goiania - GO. Numerical difficulties due to the poor convergence of the solution near the soil collapse are also discussed.

[pt] Esta dissertação apresenta uma comparação dos métodos utilizados para análise da estabilidade dinâmica de taludes de solo através de métodos pseudoestáticos (equilíbrio limite) e dinâmicos (método dos elementos finitos). Com ambos os métodos foram estudadas as características de estabilidade de 47 perfis de taludes da Costa Verde, faixa litorânea na cidade de Lima, Peru, abrigando importante rodovia ladeada por 8,25 km de taludes íngremes e de grande altura. Nesta região a ocorrência de sismos é freqüente, devido ao fenômeno da subducção da placa de Nazca sob a placa Continental Sul-Americana. O sismo de projeto foi estabelecido em relação a estudos regionais de risco sísmico e o acelerograma utilizado corresponde ao registrado no terremoto de Lima de 03 de outubro de 1974, normalizado para uma aceleração máxima de projeto de 0,33g. Os resultado obtidos pelos métodos pseudo-estáticos e pelo método dos elementos finitos apresentam diferenças em alguns dos perfis analisados, provavelmente porque os métodos pseudo-estáticos geralmente consideram as forças de inércia constantes na fatia e sem mudança de sentido durante o período da excitação sísmica. / [en] This thesis presents a comparison between the methods generally used for dynamic stability analysis of earth slopes, based either on a pseudo-static approach (limit equilibrium method) or on a dynamic approach (finite element method). Forty-seven profiles from the Costa Verde slopes located in Lima, Peru, were analyzed with both classes of methods. In this region seismic activity is quite common, caused by subduction of the Nazca plate into the South American Plate. The design seism was established from regional studies of seismic risks and the accelerogram used in this research corresponds to the seismic records from a major earthquake that hit Lima on October 3rd, 1974, herein normalized with respect to the maximum design acceleration of 0,33g. The results obtained with pseudo-static and the finite element methods presented differences in some specific soil profiles, probably because the pseudostatic methods admit that the inertial forces are constants through a soil slice and there are no changes in direction of the dynamic forces during the period of seismic excitation.

[pt] A avaliação da estabilidade de taludes naturais em solos residuais envolve, em muitos casos, um considerável grau de incerteza devido a dificuldade em estimar ou conhecer as pressões neutras atuantes no talude. Muitas das incertezas consiste na determinação dos parâmetros de resistência para os solos envolvidos. Este trabalho consiste na estimativa das pressões neutras através de retro-análises de casos históricos brasileiros. Para isto, estudou-se o mecanismo de instabilização que causa a rotura do talude apenas pela perda total ou parcial da sucção, causada pela infiltração da água de chuva. Apresenta-se um breve relato sobre as metodologias de ensaios, bem como parâmetros de resistência ao cisalhamento em solos residuais. É feito um estudo sobre a sucção em solos, dando ênfase a relação sucção - umidade. Para realização das retro-análises foram escolhidos 7 casos históricos, devido a existência de informações sobre superfícies de rotura e parâmetros de resistência de boa qualidade. As retro-análises foram realizadas utilizando-se a envoltória de resistência proposta por Fredlund et alii (1978) para solos parcialmente saturados e a envoltória convencional para solos saturados. O método de Bishop simplificado é empregado para superfície de deslizamento circular, o método de Janbu simplificado para superfície não circular e o método teórico de talude infinito para superfície de rotura paralela a superfície do terreno. Em 4 dos casos históricos, encontrou-se a pressão neutra média mobilizada negativa, mostrando que a instabilidade pode estar associada apenas a redução da sucção. Em outros 2 casos, encontrou-se a pressão neutra média ligeiramente positiva e nos 3 últimos casos analisados, positiva. No estudo, é realizada uma investigação do efeito da distribuição da pressão neutra com a profundidade na análise de estabilidade. Os resultados não alteram a principal conclusão do estudo, isto é, a rotura nestes casos históricos pode estar associada a redução da sucção ou a baixos valores da pressão neutra. / [en] The evaluation of stability of natural slopes in residual soils involves in many cases a considerable degree of uncertainly due to the difficulty of estimating or knowing the pore pressure operating in the slope. Much less uncertainly however existis in determining the effective strength parameters for the soils involved. This work deals with the evaluation of pore pressures through back-analysis of brazilian case histories. In order to do partial loss of suction that are caused bu the infiltration of rain water. A report on the tests conducted in the laboratory is presented as well as a survey on shear strength parameters of residual soils. A study on suction in soils is also presented with enphasis in the relationship moisture- suction. Seven case histories were chosen in order to carry out the back-analysis. In these cases there was available and reliable information on the geometry of the failure surface and shear strength parameters. The strength envelope proposed by Fredlund et all (1978) for partially saturated soils and conventional strength envelope for saturated soils were used in the analysis. The simplified Bishops method was used for circular failure surfaces while Jambus simplified method was used for non-circular surfaces parallel to the slope surface. In four of the case histories analysed, negative mobilized pore pressures were found showing that the intability could be associated only to the reduction in suction. In two other cases the average pore pressure were slightly positive while in the last three cases, positive. A study has been carried out to investigate the possible effect of pore pressure distribution with depth on the stability analysis. The results did not alter the main conclusion of the study, i.e., at failure in these case histories pore suctions of low pore water pressures were generally operating.

[pt] Freqüentemente as análises de estabilidade de taludes são feitas por métodos determinísticos, nos quais é obtido um Fator de Segurança (FS). Estes métodos não quantificam as incertezas existentes nas variáveis de entrada (parâmetros de resistência) na análise. Tampouco mostram detalhes sobre qual variável afeta mais o resultado. Os métodos probabilísticos permitem superar estes problemas. A presente pesquisa tem como objetivo comparar dois métodos probabilísticos geralmente utilizados (Estimativas Pontuais e Segundo Momento). Três projetos utilizados comumente na geotecnia são analisados: barragem de rejeitos, talude de solo e aterro sobre argila mole.Um aspecto importante na análise probabilística é a quantificação adequada do desvio padrão. É sabido que as propriedades dos solos mostram uma correlação no espaço, pelo que o desvio padrão calculado por métodos clássicos da estatística é superestimado em comparação ao valor real no campo. El-Ramly (2001) desenvolveu uma metodologia para o cálculo da probabilidade de ruptura considerando a correlação espacial das propriedades do solo. Esta metodologia é de difícil aplicação prática. Serão, portanto, avaliadas na presente pesquisa as técnicas geralmente usadas de probabilidade e estabilidade de taludes, juntamente com um fator de correção proposto por Vanmarcke (1977a). Estas técnicas de probabilidade de estabilidade de taludes são factíveis de serem utilizadas junto com este fator de correção. Verificou-se que o Método de Segundo Momento é de mais fácil utilização, e portanto adequado para emprego em projetos geotécnicos. / [en] The analysis of slope stability is often determined by deterministic methods, in which a Factor of Security (FS) is obtained. These methods do not quantify the uncertainty in the input variables (strength parameters). Neither these methods show details which variable affects mostly the outcome results. The probabilistic methods allow overcoming these restrictions. This study aims at comparing two probabilistic methods of general use (Point Estimates and First Order Second Moment). Three projects commonly used in geotechnical engineering are analyzed: tailings dam, slope soil and embankment on soft clay. An important aspect of the probabilistic analysis is the proper quantification of the standard deviation. It is known that the soil properties show a correlation in space, so the standard deviation, calculated by traditional methods of statistics, is overestimated when compared to the real field value. El-Ramly (2001) developed a methodology for calculating the probability of failure considering the spatial correlation of the soil properties. This methodology is difficult to apply in practice. The present study will therefore evaluate the techniques generally used in probability of failure of slopes. These probability techniques applied to slope stability can be used together with a correction factor proposed by Vanmarcke (1977b). The Second Moment Method was found to be easier to use, and therefore more suitable for geotechnical projects.

[pt] Este trabalho tem por objetivo a avaliação da estabilidade de taludes de solo quando sometidos a processos de infiltração de chuva, utilizando conceitos de Análise Limite e Análise de Confiabilidade. Primeiramente, determina-se a variação da sução no solo, para isto, emprega-se o Método dos Elementos Finitos e o Método de diferenças finitas na solução da equação de Richards. O modelo de Van Genuchten (1980) é utilizado para a curva característica. Na solução da nãolinearidade, emprega-se o método Picard Modificado. A instabilidade de taludes é estudada mediante o método de Análise Limite Numérica com base no Método de Elementos Finitos e o critério de Mohr Coulomb como critério de escoamento. A solução do problema matemático será realizada no espaço cônico quadrático com o objetivo de tornar a solução mais computacionalmente eficiente. Considerando as propriedades do solo como variáveis aleatórias foi incluída a determinação do Índice de Confiabilidade utilizando as formulações dos métodos de Monte Carlo e FORM (first order reliability method). Inicialmente são introduzidos conceitos básicos associados ao fluxo saturado-não saturado. A seguir são apresentados alguns conceitos. Sobre Análise Limite e sua formulação pelo Método de Elementos Finitos. Finalmente são introduzidos os fundamentos da Análise de Confiabilidade. Análises de confiabilidade das encostas de Coos Bay no estado de Oregon nos Estados Unidos e da Vista Chinesa no Rio de Janeiro Brasil, são apresentadas devido a que estes taludes sofreram colapso quando submetidos a processos de infiltração de água de chuva. Os resultados deste trabalho mostram que a falha das encostas ocorre quando o índice de confiabilidade atinge um valor perto de dois. / [en] This thesis aims to perform a reliability analysis of the stability of 2D soil slopes when they are submitted to water infiltration due to the rains.The time variation of the soil matric suctions is calculated first. The Finite Element Method is used to transform the Richards differential equation into a system of nonlinear first order equations. The nonlinearity of the problem is due to the use of the characteristic curve proposed by van Genuchten (1980). The Modified Picard Method is applied to solve de time-dependent nonlinear equation system. The responses of the flux-problem are transferred to the stability problem in some instants using the same time-interval (normally days).To estimate the stability of the slopes, limit analysis is used. The limit analyses are performed based on the Inferior Limit Theorem of the Plasticity Theory. The problem is defined as an optimization problem where the load factor is maximized. The equilibrium equations are obtained via Finite Element discretization and the strength criterion of Mohr-Couomb is written in the conic quadratic space. Therefore, a SOCP (Second Order Conic Programming) problem is generated. The problem is solved using an interior point algorithm of the code Mosek.Since the soil properties are random variables a reliability analysis can be performed at each instant of the time-dependent problem. In order to perform the reliability analyses, Response Surfaces for the failure function of the slope are generated. In this work, the Stochastic Collocation Method is used to generate Response Surfaces. The Simulation Monte Carlo Method and the FORM (First Order Reliability Method) are used to obtain both the reliability index and the probability of failure of the slopes.Reliability analyses of the Coos Bay Slope in the state of Oregon in USA and in the Vista Chinesa Slope in Rio de Janeiro, Brazil, are presented because they collapse due to rainfall infiltration. The results show that the soil slope fails when the related reliability index is close to two.

[pt] Visando avaliar uma ferramenta numérica efetiva para resolução de problemas de estabilidade tridimensionais, a análise limite numérica foi estudada neste trabalho. Sua abordagem numérica requer o uso tanto do método dos elementos finitos quanto de programação matemática. Isto porque os teoremas da plasticidade, base da análise limite, podem ser colocados como problemas de otimização. No teorema do limite inferior, por exemplo, se deseja maximizar o fator de colapso, com o solo sujeito a condições de equilíbrio e ao critério de ruptura. O critério de ruptura utilizado foi o de Drucker-Prager. Neste trabalho, fez-se uso da programação cônica quadrática, conhecida por possibilitar a resolução de problemas de grande escala com muita eficiência. Empregou-se, para tanto, o solver Mosek. Além de ser possível determinar o fator de colapso, também se desenvolveu um método para calcular o fator de segurança da encosta. Ele reduz sucessivamente os parâmetros de resistência do solo, através do método de Newton-Raphson. Em casos de geometrias mais complexas, a formulação do problema teve que ser modificada. Uma força horizontal fictícia foi adicionada na condição de equilíbrio e unicamente ela foi majorada com o fator de colapso. Foi apenas através desta formulação que se pode simular a estabilidade de solos submetidos ao efeito de poropressão. A análise de fluxo foi simulada a parte no programa de elementos finitos desenvolvido por Miqueletto (2007). A resistência do solo depende dos valores de poropressão, que caracterizam os solos como saturados ou não saturados. / [en] Numerical limit analysis was studied in order to evaluate an effective numerical procedure to solve three-dimensional slope stability problems. This numerical approach utilizes finite element method and mathematical programming. Mathematical programming is needed because the plasticity theorems, basic theorems for limit analysis, can be cast as optimization problems. The lower bound theorem consists of finding the maximum collapse multiplier that will lead the soil to the imminence of collapse. The soil will still be restricted to equilibrium conditions and the yield criterion will have to be satisfied everywhere. Drucker- Prager was the yield criterion chosen. In this thesis, the optimization problem is reformulated as a second order cone programming (SOCP). SOCP is known to solve large-scale problems with great computational efficiency and we used the solver Mosek. The model calculates not only the collapse multiplier, but also the safety factor for the slope. A strength reduction scheme was proposed, based on the Newton-Raphson method. For complex geometries cases, a novel formulation was developed. A fictitious horizontal force was added at the equilibrium equation and uniquely this force was increased by the multiplier factor. It was only through this reformulation that it was possible to assess stability of slopes subjected to porepressure effects. The groundwater flow was simulated separately in a finite element program developed by Miqueletto (2007). The soil strength depends on porepressure values, which define soils as saturated or unsaturated.

[pt] O presente trabalho apresenta a aplicação das metodologias de análise de estabilidade para taludes rochosos de grande altura comumente aplicados dentro do mundo da mineração. Mostra os principais fatores que influem dentro de uma análise de estabilidade como são a determinação das propriedades geomecânicas do maciço rochoso (rocha intacta e descontinuidades) e a caracterização geológica estrutural da região estudada. Esses parâmetros geralmente são obtidos a partir de ensaios de laboratório e de campo, além da informação que fornecem os mapeamentos geológicos. Outra forma de determinar estas propriedades de resistência é através de retro-análises em regiões onde tenha ocorrido algum tipo de colapso ou pela recopilação de dados que foram utilizados em análises anteriores e possam ser extrapolados. Também é apresentado um passo a passo das distintas etapas de um estudo de estabilidade e a obtenção de dados que finalizam na aplicação de softwares especializados na área de geotécnia e geomecânica, os quais permitirão determinar e pré-visualizar os possíveis problemas de instabilidade dentro dos taludes de um pit mineiro. Serão apresentados dois tipos de análises de estabilidade, o primeiro baseado na teoria do método de equilíbrio limite, o qual procura a possível superfície crítica de deslizamento dentro de um talude e que, condiciona a estabilidade da parede aos valores do fator de segurança. A segundo análise está relacionada com um modelo numérico, o qual aplica o método de elementos distintos ou de blocos, que permite a aplicação de um modelo constitutivo que descreva o comportamento dos materiais e das descontinuidades dentro do maciço rochoso, fornecendo como resultados a pré-visualização de variação de deslocamentos e vetores de velocidade para cada etapa de escavação. / [en] This thesis presents the application of procedures for the stability analysis of high slopes commonly applied in the mining world. It presents the main parameters that influence the stability analysis: determination of the rock mass geomechanical properties (intact rock and discontinuities) and the geological structures characterization of the studied region. These parameters generally are the result of laboratory and field tests, in addition, the information about the geological mapping. Another procedure for determining the properties strength may be through a back analysis of a collapsed zone or extrapolation of a data compilation from previous analyses. Apart from strength parameter determination and concept applying of rock mechanics, this research describes step by step the different stages of a stability analysis and its obtained data, this work then finishes with a geotechnical and geomechanical software application, which will determines and previews slope stability problems for a mining pit. This thesis includes two stability analysis procedures: the first method applies the limit equilibrium theory, which looks for the critical failure surface that depends on depends on a factor of safety. The second one applies a numerical model that uses distinct element method, which through a constitutive model, describes how the materials and discontinuities behave in a rock mass, obtaining as a result, the displacement and velocity vectors for each excavation stage.

[pt] Comumente as análises de estabilidade de taludes são realizadas mediante métodos determinísticos, os quais visam o cálculo de um fator de segurança único assumindo os valores dos parâmetros de resistência como representativos e fixos. Estes métodos não conseguem avaliar as incertezas existentes nas propriedades do solo e tampouco indicam a proporção de influência que tem cada parâmetro de resistência no valor do fator de segurança. Os métodos probabilísticos, com base nas teorias de probabilidade, confiabilidade e estatística, permitem estimar a influência dessas incertezas nos cálculos determinísticos, com a possibilidade de prever mais amplamente o risco de insucesso associado a um projeto geotécnico de estabilidade de taludes. O presente trabalho estuda a aplicação de três métodos probabilísticos (Monte Carlo, Hipercubo Latino e Estimativas Pontuais Alternativas) na avaliação de estabilidade de taludes, com auxílio de métodos de equilíbrio limite no cálculo do fator de segurança. Com objetivo de inferir o impacto das variáveis aleatórias nas estimativas de probabilidade e confiabilidade, bem como da importância de uma quantificação adequada dos valores de desvio padrão, são realizadas comparações dos resultados obtidos com métodos probabilísticos e determinísticos (método das fatias, método dos elementos finitos) discutindo as principais vantagens, dificuldades e limitações nas aplicações dos mesmos em problemas de estabilidade de taludes de solo. / [en] Slope stability analyses are usually carried out using deterministic methods, which aim the calculation of a single safety factor assuming the values of the shear strength parameters as representative and fixed. These methods fail to assess the uncertainties in soil properties and do not indicate the proportion of influence that each resistance parameter has on the final value of the safety factor. The probabilistic methods, based on probability, reliability and statistical theories, allow the estimation of the influence of these uncertainties on the deterministic calculations, with the possibility to broadly predict the risk of failure associated with a geotechnical slope stability project. This dissertation studies the application of three probabilistic methods (Monte Carlo, Latin Hypercube, and Alternative Point Estimates) in the evaluation of slope stability, with aid of limit equilibrium methods for the calculation of safety factors. In order to infer the impact of random variables on the estimates of probability and reliability, as well as the importance of an adequate quantification of the standard deviation values, comparisons are made among the results obtained with probabilistic and deterministic methods (limit equilibrium method, finite element method), discussing the main advantages, difficulties and limitations in their application to soil slope stability problems.

The work aims to evaluate rock slope including static assessment and to estimate the financial cost. Static analysis is done manually and the program GEO 5. The proposal remediation is performed in 6 combinations of which one is selected and processed into project documentation.

Construction of rock slopes is needed in many civil work projects. It is for example very common in road and railway cuts, but other applications include excavation for tunneling or building foundations, where perhaps sensitive constructions are present in the immediate vicinity. In Sweden the majority of the rock is hard crystalline bedrock of relatively good quality, and the fracture orientation have a large effect of the stability of the rock slope.If the geology is not properly considered for when the design of the slope is carried out, it can result in slope failure, with severe consequences. This applies especially if the rock slope is high, but unwanted effects like increased excavation and construction costs, could occur also in smaller slopes if the risks are not identified and managed. However, it is difficult to standardize design of rock slopes in fractured hard crystalline rock because of the uncertainties and variations in the geological conditions during the design phase.Rock mass characterization systems like Rock mass rating, RMR (Bieniawski 1989) and the Qsystem (Barton, Lien och Lunde 1974) are commonly used to describe the general rock mass quality. Whilst a good rock mass quality is generally easier to construct in, stability problems do occur due to structural geology in rock slopes even in good rock mass quality. The application of these systems in rock slopes can be problematic as they do not describe the geometry of the slope and how the fractures daylight in the slope face. Instead, stereonets can be used to visualize this, but fracture parameters of large importance for stability (persistence, roughness and alteration) are traditionally not presented in a stereonet analysis. Additionally, these parameters and the structural geological conditions can be difficult to predict and can vary significantly over short distances, why it can be difficult to forecast and predict failure in the design face.Slope instability due to large sliding and wedge failures have been observed in a large number of slopes in crystalline rock, and a standard method for design of rock slopes is lacking. This has given rise to the research question of how best to describe rock mass conditions, how to design slopes in crystalline rock and how to manage these risks during construction.To investigate this, three rock slopes where large failure had occurred were selected for the case study and were mapped, characterized and analyzed. The results from the case study showed that all rock slopes investigated had in common that failure had occurred along fractures of large persistence. This highlights the importance of evaluating the geology in the correct scale and suggest that lineament studies and other elevation based interpretation are perhaps more useful than previously thought. It also came to light that the planning and design process is inflexible which in many cases lead to large risks being overlooked or left unnoticed.A flow chart for risk classification was produced and suggested for aid in decision making aiming at simplifying project management of rock slopes, as well as aiding in visualization of the risk that rock slopes can be associated to.