Com o aumento do número de desastres e consequente incremento no número de pessoas vitimadas, a preparação para esses eventos é uma necessidade das sociedades modernas. Neste sentido, o planejamento das operações logísticas para atendimento as situações de emergências é uma atividade recente e pouco explorada na produção acadêmica. O objetivo deste trabalho é estabelecer uma metodologia para definir locais para o pré-posicionamento de materiais utilizados no socorro a populações afetadas por desastres através de um modelo de otimização estocástica de dois estágios e análise de decisão multicritério e que considerem parâmetros quantitativos e qualitativos. Com base nos custos de transporte e do não atendimento a demanda, e utilizando informações como mapeamentos de riscos; custos de transporte; histórico de ocorrências de desastres; cobertura geográfica; compras de materiais; capacidades de depósitos e de transporte, um modelo estocástico de programação linear minimiza os custos operacionais para abastecimento às vítimas. Uma análise detalhada sobre como atribuir penalidades para demanda não atendida também é apresentada. Devido à incerteza quanto a severidade de um desastre e a influência da mídia nas fases pós-desastres estes parâmetros são representados na forma de cenários. O resultado do modelo estocástico mostra a quantidade de locais e quais localidades minimizam o custo operacional. Após a obtenção desse resultado, uma nova etapa é utilizada para decisão de escolha do local, com a aplicação de modelo de decisão multicritério que considere, além dos valores obtidos pela modelagem, critérios subjetivos característicos a operações humanitárias. Os resultados finais mostram que modelos estocásticos promovem resultados mais confiáveis que os determinísticos, especialmente, em situações nas quais materiais disponíveis não podem atender toda a demanda e que a consideração de critérios qualitativos e quantitativos proporciona uma decisão mais robusta em operações humanitárias. / The increase in disasters and the consequent increase in the number of victims make it highly necessary to prepare for these events in modern societies. Logistics operations planning to meet emergencies is a recent activity and little explored in academic production. Our aim is to establish a method to locate pre-positioned materials used in disaster relief through a two-stage stochastic optimization model and a multi-criteria decision analysis that consider quantitative and qualitative parameters. Based on transportation and unattended demand costs, and using information such as risk mapping, transportation costs, historical occurrences of disasters, coverage, materials purchase, warehouses and transport capacities, a stochastic linear programming model minimizes the operating costs to supply the victims. A detailed analysis on how to assign penalties for unmet demand is also presented. Due to the uncertainty of the disasters severity and the influence of the media in phases after disasters, these parameters are represented as scenarios. The result of the stochastic model shows the quantity and the locations that minimize the operational cost. After this result, a new phase is applied for site selection, with the application of multi-criteria decision analysis that consider the values provided by the model and subjective criteria characteristic of humanitarian operations. The final results show that stochastic models promote more reliable results than deterministic ones, especially in situations in which the materials available cannot meet all the demand and that the consideration of qualitative and quantitative criteria provides better decisions in humanitarian operations.

In this thesis we focus on Stochastic combinatorial Optimization Problems (SCOPs), a wide class of combinatorial optimization problems under uncertainty, where part of the information about the problem data is unknown at the planning stage, but some knowledge about its probability distribution is assumed.<p><p>Optimization problems under uncertainty are complex and difficult, and often classical algorithmic approaches based on mathematical and dynamic programming are able to solve only very small problem instances. For this reason, in recent years metaheuristic algorithms such as Ant Colony Optimization, Evolutionary Computation, Simulated Annealing, Tabu Search and others, are emerging as successful alternatives to classical approaches.<p><p>In this thesis, metaheuristics that have been applied so far to SCOPs are introduced and the related literature is thoroughly reviewed. In particular, two properties of metaheuristics emerge from the survey: they are a valid alternative to exact classical methods for addressing real-sized SCOPs, and they are flexible, since they can be quite easily adapted to solve different SCOPs formulations, both static and dynamic. On the base of the current literature, we identify the following as the key open issues in solving SCOPs via metaheuristics: <p>(1) the design and integration of ad hoc, fast and effective objective function approximations inside the optimization algorithm;<p>(2) the estimation of the objective function by sampling when no closed-form expression for the objective function is available, and the study of methods to reduce the time complexity and noise inherent to this type of estimation;<p>(3) the characterization of the efficiency of metaheuristic variants with respect to different levels of stochasticity in the problem instances. <p><p>We investigate the above issues by focusing in particular on a SCOP belonging to the class of vehicle routing problems: the Probabilistic Traveling Salesman Problem (PTSP). For the PTSP, we consider the Ant Colony Optimization metaheuristic and we design efficient local search algorithms that can enhance its performance. We obtain state-of-the-art algorithms, but we show that they are effective only for instances above a certain level of stochasticity, otherwise it is more convenient to solve the problem as if it were deterministic.<p>The algorithmic variants based on an estimation of the objective function by sampling obtain worse results, but qualitatively have the same behavior of the algorithms based on the exact objective function, with respect to the level of stochasticity. Moreover, we show that the performance of algorithmic variants based on ad hoc approximations is strongly correlated with the absolute error of the approximation, and that the effect on local search of ad hoc approximations can be very degrading.<p><p>Finally, we briefly address another SCOP belonging to the class of vehicle routing problems: the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands (VRPSD). For this problem, we have implemented and tested several metaheuristics, and we have studied the impact of integrating in them different ad hoc approximations.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet ANR HOST (Hôpital : Optimisation, Simulation et évitement des Tensions) qui vise à étudier et résoudre le problème de tension aux urgences hospitalières. Le projet cherche premièrement à définir rigoureusement la notion de tension et puis d'utiliser des outils mathématiques pour proposer des solutions qui prennent en compte la complexité du système de santé. Malgré la récurrence des phénomènes de tension, ils sont limités dans le temps et sollicitent par conséquent des solutions à court terme. La difficulté de trouver des solutions efficaces est principalement due à l'incertitude et au dynamisme caractéristique du service des urgences. D'une année à une autre, l'intensité de l'épidémie, et donc le nombre de patients se présentant aux urgences peut varier drastiquement. De plus, pour un même nombre de patients, il est difficile d'estimer correctement la charge de travail qu'il représente. L'objectif de cette thèse est donc de proposer des solutions stratégiques, tactiques et opérationnelles de gestion des ressources en prenant en compte les aléas caractéristiques des urgences. D'un point de vue stratégique nous étudions la distribution optimale de la capacité de travail sur une période épidémique. Ensuite, nous traitons le problème de confection des postes de travail journalier en fonction de la dynamique de la demande. Nous étudions également la possibilité d'affecter des postes d'astreinte aux médecins pendant les périodes épidémiques. Finalement, nous traitons le problème d'affectation des heures supplémentaires aux ressources dans un contexte plus opérationnel. / In France, the problem of overcrowding in Emergency Departments (ED) is particularly relevant today because of increasing admissions and budget restrictions in health establishments. Formally, overcrowding can be defined as a situation where the demand surpasses the service capacity. Studies that have dealt with ED overcrowding have mostly dealt with issues of patient flow management and resource management.Our work focuses on resource management and more particularly on the impact that human resources have on ED overcrowding. In the first part of the study, we formulate the capacity allocation problem in a generic form. As such, we examine the capacity management problem and derive interesting properties for a general demand distribution and a normal demand distribution. Then, we examine the cyclic shift scheduling problem as it exists in ED. This research allows us to examine different cyclic scheduling strategies and answer the question of whether lack of flexibility in the schedules has an impact on the waiting time of patients. We propose an original stochastic linear formulation for the problem that accounts for the non-stationary work demand. After that we evaluate two scheduling mechanisms to reduce overcrowding in EDs: on-call duties and overtime hours. We study the conditions under which these mechanisms can be beneficial. The on-call duties problem is modeled as a two-stage stochastic optimization problem and the overtime management problem as a Markov decision problem.

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La présente thèse s’intéresse aux modèles d’allocation stratégiques d’actifs et à leurs applications pour la gestion des réserves financières des régimes de retraite par répartition, en particulier ceux partiellement provisionnés. L’étude de l’utilité des réserves pour un système par répartition et a fortiori de leur gestion reste un sujet peu exploré. Les hypothèses classiques sont parfois jugées trop restrictives pour décrire l'évolution complexe des réserves. De nouveaux modèles et de nouveaux résultats sont développés à trois niveaux : la génération de scénarios économiques (GSE), les techniques d’optimisation numérique et le choix de l’allocation stratégique optimale dans un contexte de gestion actif-passif (ALM). Dans le cadre de la génération de scénarios économiques et financiers, certains indicateurs de mesure de performance du GSE ont été étudiés. Par ailleurs, des améliorations par rapport à ce qui se pratique usuellement lors de la construction du GSE ont été apportées, notamment au niveau du choix de la matrice de corrélation entre les variables modélisées. Concernant le calibrage du GSE, un ensemble d’outils permettant l’estimation de ses différents paramètres a été présenté. Cette thèse a également accordé une attention particulière aux techniques numériques de recherche de l'optimum, qui demeurent des questions essentielles pour la mise en place d'un modèle d'allocation. Une réflexion sur un algorithme d’optimisation globale d’une fonction non convexe et bruitée a été développée. L’algorithme permet de moduler facilement, au moyen de deux paramètres, la réitération de tirages dans un voisinage des points solutions découverts, ou à l’inverse l’exploration de la fonction dans des zones encore peu explorées. Nous présentons ensuite des techniques novatrices d'ALM basées sur la programmation stochastique. Leur application a été développée pour le choix de l’allocation stratégique d’actifs des régimes de retraite par répartition partiellement provisionnés. Une nouvelle méthodologie pour la génération de l’arbre des scénarios a été adoptée à ce niveau. Enfin, une étude comparative du modèle d’ALM développé avec celui basé sur la stratégie Fixed-Mix a été effectuée. Différents tests de sensibilité ont été par ailleurs mis en place pour mesurer l’impact du changement de certaines variables clés d’entrée sur les résultats produits par notre modèle d’ALM / This thesis focuses on the strategic asset allocation models and on their application for the financial reserve management of a pay-as-you-go (PAYG) retirement schemes, especially those with partial provision. The study of the reserve utility for a PAYG system and of their management still leaves a lot to be explored. Classical hypothesis are usually considered too restrictive for the description of the complex reserve evolution. New models and new results have been developed over three levels : economic scenario generation (ESG), numerical optimization techniques and the choice of optimal strategic asset allocation in the case of an Asset-Liability Management (ALM). For the generation of financial and economic scenarios, some ESG performance indicators have been studied. Also, we detailed and proposed to improve ESG construction, notably the choice of the correlation matrix between modelled variables. Then, a set of tools were presented so that we could estimate ESG parameters variety. This thesis has also paid particular attention to numerical techniques of optimum research, which is an important step for the asset allocation implementation. We developed a reflexion about a global optimisation algorithm of a non convex and a noisy function. The algorithm allows for simple modulating, through two parameters, the reiteration of evaluations at an observed point or the exploration of the noisy function at a new unobserved point. Then, we presented new ALM techniques based on stochastic programming. An application to the strategic asset allocation of a retirement scheme with partial provision is developed. A specific methodology for the scenario tree generation was proposed at this level. Finally, a comparative study between proposed ALM model and Fixed-Mix strategy based model was achieved. We also made a variety of a sensitivity tests to detect the impact of the input values changes on the output results, provided by our ALM model

Comme beaucoup de systèmes, un réseau électrique doit faire face à des pannes qui, compte tenu de sa grande connectivité, peuvent s'étendre à des régions entières : on parle alors de blackout (phénomène d'avalanche), c'est-à-dire ayant des conséquences à grande échelle. La taille des réseaux électriques et leur complexité rendent difficile la compréhension de ces phénomènes qui émergent localement. Un certain nombre de travaux existe et se fond sur un usage intensif des outils de physique statistique. L'adaptation de méthodes de percolation et les systèmes critiques auto-organisés sont autant d'outils de choix pour décrire les propriétés statistiques et topologiques d'un réseau. Les outils d'optimisation par métaheuristiques, plus particulièrement l'optimisation par essaim de particules (OEP, ou PSO en anglais) et les algorithmes génétiques (AGs), se sont révélés être la pierre angulaire de ce travail et ont permis de définir des structures opérationnelles. Les travaux développés dans ce domaine sont encore émergents et cette thèse y amène une contribution à plusieurs titres. Nous avons mis tout d'abord à profit des techniques d'optimisation afin de mieux “ rigidifier ” un réseau électrique en couplant la topologie de ce dernier au maintien des tensions aux noeuds du réseau par implémentation de FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System). Pour le placement optimal de FACTS, l'objectif est de déterminer la répartition optimale de la puissance réactive, en relation avec la localisation et le dimensionnement optimal de FACTS, afin d'améliorer les performances d'un réseau électrique. Quatre principales questions sont alors abordées: 1) Où placer des FACTS dans le réseau ? Combien de FACTS ? Quelle puissance attribuer à ces FACTS ? Quel(s) type(s) de FACTS ? A quel prix ? Dans cette thèse, toutes ces questions seront modélisées et abordées d'un point de vue électrique et optimal en appliquant, dans un premier temps, l'optimisation par essaim de particules OEP basique puis, dans un deuxième temps, en proposant un nouvel algorithme OEP (alpha-SLPSO) et une recherche locale (alpha-LLS) s'inspirant ainsi du concept de l'OEP basique et des lois de probabilité stables dites «alpha-stables de Lévy». Par ailleurs, l'ampleur du projet défini par l'équipe @RiskTeam d'Alstom Grid oblige l'utilisation de plusieurs techniques (tirées de la physique, des statistiques, etc.) destinées à des fins particulières dont l'estimation des paramètres des lois alpha-stable de Lévy. Face à l'échec des techniques déjà existantes pour l'estimation des lois alpha −stable de paramètre alpha < 0.6 , nous proposons un nouvel estimateur semi-paramétrique de cette famille de probabilité utilisant les métaheuristiques pour résoudre le problème d'optimisation sous-jacent. Enfin, en annexe de cette thèse, un outil d'aide à la décision destiné à une équipe interne d'Alstom Grid qui consiste en l'optimisation de la topologie interne d'un parc éolien est détaillé dans le dernier chapitre / Like many systems, an electrical power grid must contend with faillures which, given its higth connectivity, could spread to entire regions: this is referred to blackout (avalanche phenomena), ie. with large-scale consequences. The size of power grids and their complexity make difficult to grasp these locally emergent phenomena. There is a number of existing works that were based on extensive use of statistical physics tools. The adaptation of percolation's methods and the Self-Organized-Criticality systems provide practical tools to describe the statistical and topological properties of a network. Optimization tools by metaheuristics particularly, particle swarm optimization (PSO) and genetic algorithms (GA) have proved to be the cornerstone of this work and helped to define operational structures. Works developed in this area are still emerging. This thesis brings a contribution in several ways. First of all, we have taken advantage in optimization technics to better "stiffen" a power grid by coupling its topology with maintaining voltages at the nodes of the network using FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System). In the optimal location FACTS problem, the objective is to determine the optimal allocation of reactive power, in relation to the location and optimal sizing of FACTS, in order to improve the performance of the power grid. Four main issues are then discussed: 1) Where to place FACTS in the network? How many FACTS? What power attributed to these FACTS? What type(s) attributed to these FACTS? At what prices ? In this thesis, all these questions will be modeled and discussed from the point of view of optimal power by applying, firstly, the strandard particle swarm optimization and by proposing a novel particle swarm optimization (alpha-SLPOS) and a local search (alpha-LLS). These two algorithms are inspired by the basic concept of PSO and the stable distributions (alpha-stable laws). Moreover, the scope of the project defined by the team @RiskTeam Alstom Grid requires the use of several techniques (from physics, statistics, etc) for particular purposes including the alpha-stable parametere estimation problem. Facing the failure of the existing methods for estimating the parameters of alpha-stable laws for alpha<0.6, we propose a novel semi-parametric estimator for such of probability distribution familly using metaheuristic to solve the underlying problem of optimization. Finally, in the end of the thesis, a decision support tool is designed for an internal team of Alstom Grid to optimize the internal topology of a wind farm

Dans cette thèse, nous abordons le problème fondamental de l'accès au spectre opportuniste dans un système de communication multi-canal. Plus précisément, nous considérons un système de communication dans lequel un utilisateur a accès à de multiples canaux, tout en étant limité à la détection et la transmission sur un sous-ensemble de canaux. Nous explorons comment l'utilisateur intelligent exploite ses observations passées et les propriétés stochastiques de ces canaux afin de maximiser son débit. Formellement, nous fournissons une analyse générique sur le problème d'accès au spectre opportuniste en nous basant sur le problème de `restless multi-bandit’ (RMAB), l'une des généralisations les plus connues du problème classique de multi-armed bandit (MAB), un problème fondamental dans la théorie de décision stochastique. Malgré les importants efforts de la communauté de recherche dans ce domaine, le problème RMAB dans sa forme générique reste encore ouvert. Jusqu'à aujourd'hui, très peu de résultats sont connus sur la structure de la politique optimale. L'obtention de la politique optimale pour un problème RMAB général est intraçable dû la complexité de calcul exponentiel. Par conséquent, une alternative naturelle est de se focaliser sur la politique myopique qui maximise la récompense à immédiate, tout en ignorant celles du futur. Donc, nous développons trois axiomes caractérisant une famille de fonctions que nous appelons fonctions régulières, qui sont génériques et pratiquement importantes. Nous établissons ensuite l'optimalité de la politique myopique lorsque la fonction de récompense peut être exprimée comme une fonction régulière et le facteur de discount est borné par un seuil déterminé par la fonction de récompense. Nous illustrons également l'application des résultats pour analyser une classe de problèmes RMAB dans l'accès opportuniste. Ensuite, nous étudions un problème plus difficile, où l'utilisateur doit configurer le nombre de canaux à accéder afin de maximiser son utilité (par exemple, le débit). Après avoir montré la complexité exponentielle du problème, nous développons une stratégie heuristique v-step look-ahead. Dans la stratégie développée, le paramètre v permet de parvenir à un compromis souhaité entre l'efficacité sociale et de la complexité de calcul. Nous démontrons les avantages de la stratégie proposée via des simulations numériques sur plusieurs scénarios typiques. / In the thesis, we address the fundamental problem of opportunistic spectrum access in a multi-channel communication system. Specifically, we consider a communication system in which a user has access to multiple channels, but is limited to sensing and transmitting only on one at a given time. We explore how the smart user should exploit past observations and the knowledge of the stochastic properties of these channels to maximize its transmission rate by switching channels opportunistically. Formally, we provide a generic analysis on the opportunistic spectrum access problem by casting the problem into the restless multi-armed bandit (RMAB) problem, one of the most well-known generalizations of the classic multi-armed bandit (MAB) problem, which is of fundamental importance in stochastic decision theory. Despite the significant research efforts in the field, the RMAB problem in its generic form still remains open. Until today, very little result is reported on the structure of the optimal policy. Obtaining the optimal policy for a general RMAB problem is often intractable due to the exponential computation complexity. Hence, a natural alternative is to seek a simple myopic policy maximizing the short-term reward. Therefore, we develop three axioms characterizing a family of functions which we refer to as regular functions, which are generic and practically important. We then establish the optimality of the myopic policy when the reward function can be expressed as a regular function and the discount factor is bounded by a closed-form threshold determined by the reward function. We also illustrate how the derived results, generic in nature, are applied to analyze a class of RMAB problems arising from multi-channel opportunistic access. Next, we further investigate the more challenging problem where the user has to decide the number of channels to sense in each slot in order to maximize its utility (e.g., throughput). After showing the exponential complexity of the problem, we develop a heuristic v-step look-ahead strategy. In the developed strategy, the parameter v allows to achieve a desired tradeoff between social efficiency and computation complexity. We demonstrate the benefits of the proposed strategy via numerical experiments on several typical settings.

Au sein de la communauté scientifique, l’étude des réseaux d’énergie suscite un vif intérêt puisque ces infrastructures deviennent de plus en plus importantes dans notre monde moderne. Des outils mathématiques avancés et complexes sont nécessaires afin de bien concevoir et mettre en œuvre ces réseaux. La précision et l’optimalité sont deux caractéristiques essentielles pour leur conception. Bien que ces deux aspects soient au cœur des méthodes formelles, leur application effective reste largement inexplorée aux réseaux d’énergie. Cela motive fortement le travail développé dans cette thèse. Un accent particulier est placé sur le problème général de planification de la consommation d'énergie. Il s'agit d'un scénario dans lequel les consommateurs ont besoin d’une certaine quantité d’énergie et souhaitent que cette demande soit satisfaite dans une période spécifique (e.g., un Véhicule Électrique (VE) doit être rechargé dans une fenêtre de temps définie par son propriétaire). Par conséquent, chaque consommateur doit choisir une puissance de consommation à chaque instant (par un système informatisé), afin que l'énergie finale accumulée atteigne un niveau souhaité. La manière dont les puissances sont choisies est obtenue par l’application d’une « stratégie » qui prend en compte à chaque instant les informations pertinentes d'un consommateur afin de choisir un niveau de consommation approprié (e.g., l’énergie accumulée pour recharge le VE). Les stratégies peuvent être conçues selon une approche centralisée (dans laquelle il n'y a qu'un seul décideur qui contrôle toutes les stratégies des consommateurs) ou décentralisée (dans laquelle il y a plusieurs contrôleurs, chacun représentant un consommateur). Nous analysons ces deux scénarios dans cette thèse en utilisant des méthodes formelles, la théorie des jeux et l’optimisation. Plus précisément, nous modélisons le problème de planification de la consommation d'énergie à l'aide des processus de décision de Markov et des jeux stochastiques. Par exemple, l’environnement du système électrique, à savoir : la partie non contrôlable de la consommation totale (e.g., la consommation hors VEs), peut être représentée par un modèle stochastique. La partie contrôlable de la consommation totale peut s’adapter aux contraintes du réseau de distribution (e.g., pour ne pas dépasser la température maximale d'arrêt du transformateur électrique) et à leurs objectifs (e.g., tous les VEs soient rechargés). Cela peut être vu comme un système stochastique avec des multi-objectifs sous contraintes. Par conséquent, cette thèse concerne également une contribution aux modèles avec des objectives multicritères, ce qui permet de poursuivre plusieurs objectifs à la fois et une conception des stratégies qui sont fonctionnellement correctes et robustes aux changements de l'environnement. / Within the research community, there is a great interest in exploring many applications of energy grids since these become more and more important in our modern world. To properly design and implement these networks, advanced and complex mathematical tools are necessary. Two key features for their design are correctness and optimality. While these last two properties are in the core of formal methods, their effective application to energy networks remains largely unexploited. This constitutes one strong motivation for the work developed in this thesis. A special emphasis is made on the generic problem of scheduling power consumption. This is a scenario in which the consumers have a certain energy demand and want to have this demand fulfilled before a set deadline (e.g., an Electric Vehicle (EV) has to be recharged within a given time window set by the EV owner). Therefore, each consumer has to choose at each time the consumption power (by a computerized system) so that the final accumulated energy reaches a desired level. The way in which the power levels are chosen is according to a ``strategy’’ mapping at any time the relevant information of a consumer (e.g., the current accumulated energy for EV-charging) to a suitable power consumption level. The design of such strategies may be either centralized (in which there is a single decision-maker controlling all strategies of consumers), or decentralized (in which there are several decision-makers, each of them representing a consumer). We analyze both scenarios by exploiting ideas originating from formal methods, game theory and optimization. More specifically, the power consumption scheduling problem can be modelled using Markov decision processes and stochastic games. For instance, probabilities provide a way to model the environment of the electrical system, namely: the noncontrollable part of the total consumption (e.g., the non-EV consumption). The controllable consumption can be adapted to the constraints of the distribution network (e.g., to the maximum shutdown temperature of the electrical transformer), and to their objectives (e.g., all EVs are recharged). At first glance, this can be seen as a stochastic system with multi-constraints objectives. Therefore, the contributions of this thesis also concern the area of multi-criteria objective models, which allows one to pursue several objectives at a time such as having strategy designs functionally correct and robust against changes of the environment.

Při práci s úlohami stochastického programování se často setkáváme s optimalizačními problémy, které jsou příliš rozsáhlé na to, aby byly zpracovány pomocí rutinních metod matematického programování. Nicméně, v některých případech mají tyto problémy vhodnou strukturu, umožňující použití specializovaných dekompozičních metod, které lze použít při řešení rozsáhlých optimalizačních problémů. Tato práce se zabývá dvěma třídami úloh stochastického programování, které mají speciální strukturu, a to dvoustupňovými stochastickými úlohami a úlohami s pravděpodobnostním omezením, a pokročilými dekompozičními metodami, které lze použít k řešení problému v těchto dvou třídách. V práci popisujeme novou metodu pro tvorbu “warm-start” řezů pro metodu zvanou “Generalized Benders Decomposition”, která se používá při řešení dvoustupňových stochastických problémů. Pro třídu úloh s pravděpodobnostním omezením zde uvádíme originální dekompoziční metodu, kterou jsme nazvali “Pool & Discard algoritmus”. Užitečnost popsaných dekompozičních metod je ukázána na několika příkladech a inženýrských aplikacích.

This disertation presents optimization algorithm with probability direction vector. This algorithm, in its basic form, belongs to category of stochastic optimization algorithms. It uses statistically effected perturbation of individual through state space. This work also represents modification of basic idea to the form of swarm optimization algoritm. This approach contains form of stochastic cooperation. This is one of the new ideas of this algorithm. Population of individuals cooperates only through modification of probability direction vector and not directly. Statistical tests are used to compare resultes of designed algorithms with commonly used algorithms Simulated Annealing and SOMA. This part of disertation also presents experimental data from other optimization problems. Disertation ends with chapter which seeks optimal set of control variables for each designed algorithm.