No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

<p>In this work, two overarching global crises are addressed with an engineering lens; the COVID-19 pandemic and climate change. Regarding the latter, an investigation is completed into the fluxes of CO2 in the wake of a simple wind farm for identification of potentially beneficial siting of Direct Capture of CO2. In this analysis, large-eddy simulations are used to quantify scalar entrainment in the turbines’ wake for several empirical CO2 profiles. In instances with positive or a combination of CO2 gradients, it was found that the concentration of CO2 increased in wake through downward mixing and entrainment. In a negative CO2 gradient, the opposite was found, with the wind turbine mixing away the increased surface<br> concentration and entraining down lower concentration air from above. These findings were used to make recommendations on scenarios in which wind turbines were beneficial to Direct Capture plants.<br> In addition, as part of the ongoing response to the COVID-19 pandemic, an innovative new technology was designed and constructed; a prototype photoacoustic spectrometer for the rapid detection of viruses. With the vision to become a viral "breathalyzer", the primary stage of development involved the creation of a prototype for proof-of-concept of viral detection using PAS. An extensive literature review was completed to determine optimal<br> design, with several distinct innovations integrated with the end-product in mind; such as a pure silicon resonator cell and a light-emitting diode source for low-cost, portable detection.<br> This was estimated to be of sufficient quality to detect single virions, as found through Finite Element Analysis.<br> Additionally, the validation of a proposed improvement on the medical mask, named Hy-Cu, is shown. Through various tests, Hy-Cu was found to have greater breathability than KN95 or surgical masks, as well as comparable efficiency in filtration of viral droplets.<br> Additionally, the novel inclusion of a diamond-like carbon-coated copper mesh layer resulted in viral inactivation of 99% after a period of 2 hours, allowing Hy-Cu to be safely reused without risk of transmission.<br> </p> <p> </p>

<p dir="ltr">Rolling element bearings (REBs) are common components in rotating equipment. They are used to carry loads and allow for rotation and misalignments with minimal friction. There exists a wide variety of ball and roller bearings that are suited for a wide variety of applications. All varieties of REBs operate with the same fundamental principles: force transferred from the shaft is applied to the inner race of a bearing, distributed among the rolling elements, and passed on through the outer race to the bearing housing. Load distribution among the rolling elements and the dynamic performance of the bearing is dependent on the bearing’s specifications and operating conditions. Bearing-housing and inner race-shaft fit classifications also control the bearing radial internal clearance (RIC), which eventually affects the bearing performance and load transferred to the housing.</p><p dir="ltr">This thesis experimentally and analytically investigates the load distribution and dynamic performance of rolling elements and investigates roller slip, tilt, and skew in a spherical roller bearing (SRB) under various combinations of loads and speeds. In order to have better insight into the effect of flexible housing and shaft on load distribution and dynamics of REBs, it was experimentally investigated the variation of inner race-shaft and outer race-housing interfaces on load and pressure maps at the bearing-housing interface for four different varieties of rolling element bearing: deep groove ball bearings, angular contact ball bearings, cylindrical roller bearings, and spherical roller bearings. Moreover, an integrated rotor-bearing housing system model developed to examine the behaviors of the rotor, bearing, and housing operating under various conditions.</p><p dir="ltr">In order to gain a deeper understanding of the dynamic behavior of REBs, a full six degree of freedom SRB dynamic model was developed in MSC ADAMS software. C++ based ADAMS/Solver subroutines, called dynamic bearing model (DBM), were developed and incorporated in ADAMS to compute reaction forces and moments in a rolling element bearing. DBM is based on the discrete element method (DEM), which assumes each of the bearing elements (i.e., rolling elements, cage, inner race, and outer race) to be a rigid body with six degrees-of freedom (DOF) in a three-dimensional space. A novel test rig (spherical roller bearing test rig, SRBTR) was also designed and developed to investigate load distribution and roller slip, tilt, and skew in an SRB. The test rig utilized a double-row SRB and was designed to allow for direct visual access to each row using a high-speed camera. The dynamic behavior of the rollers was corroborated with the developed analytical model. The experimental and analytical results indicate that the roller tilt angle increases with axial load, remains constant with speed, and decreases with increasing radial load when the roller is located in the load zone. Furthermore, roller skew in the load zone increases with axial load and shaft speed; however, it decreases with the radial load. The results indicate that when the radial-to-axial load ratio is greater than 4, roller tilt and skew are minimized. Due to roller intermittent slip and roller cage pocket collision in the unload zone, tilt and skew become unpredictable. The magnitude of the tilt and skew in the unload zone is directly related to the roller-race and roller-cage pocket clearances, respectively. Another test rig (pressure mapping test rig, PMTR) was designed to solely investigate how bearing-housing and inner race-shaft interfaces affect the load distribution in REBs. Thin film pressure sensors were utilized and placed around the perimeter of the test bearings inside of a housing to experimentally evaluate the pressure distribution between REBs and a housing under different loads and bearing-shaft and bearing-housing interfaces. Pressure map results were used to evaluate the effect of radial internal clearance on the load distribution of different bearing types. Pressure map results confirmed that the amplitude of load variation reduces with the bearing internal clearance. The thin film sensor system was also used to investigate the circumferential load distribution on the housing.</p><p dir="ltr">Previous ADAMS bearing models have assumed the bearing outer race to be fixed to the ground and the bearing inner race to be attached to a rigid shaft. In order to develop a more realistic and versatile bearing simulation tool, ADAMS bearing models were combined with flexible housings and rotor. To achieve an integrated rotor-bearing housing system model, the ADAMS bearing model was coupled through a set of interface points using component-mode-synthesis (CMS) for the rotor and housing model. The bearing outer races were discretized into multiple nodes to compute the force and deformation at the bearing housing conformal contact as well as to minimize the computational requirements associated with the conformal contact problems. The integrated model was then utilized to investigate the effects of rotor flexibility in the bearing rotor system and the effect of bearing clearance and housing clearance on bearing dynamics. It was demonstrated that the flexibility of the rotor has a significant effect on bearing element motion and dynamics. The results also indicated that depending on the bearing type, the shaft deflection can induce a moment within the bearing that is not readily identifiable from elementary theory. The results showed that the flexible housing undergoes deformations that create ovality in the bearing housing, thus affecting bearing dynamics. The model was also used to investigate bearing performance in a miniature wind turbine main shaft, utilizing a combination of SRB and cylindrical roller bearing (CRB) ADAMS models. Results suggest that the axial-to-radial load ratio should be less than the tangent of the SRB contact angle to avoid premature failure due to rollers sliding in the SRB as well as detrimental parallel misalignment in the CRB.</p>

Oblast problémů, ze kterých konkrétní téma projektu vychází, zahrnuje současnou globální transformaci zdrojů energie a jejich dodávek se zvláštní pozorností na obnovitelné zdroje energie. Důraz je kladen zejména na hodnoty jež přináší produkt určený k užívání ve veřejných prostorách. Autorovým zadáním bylo navrhnout osvětlovací jednotku nezávislou na vnějším zdroji napájení. Cílem návrhu je přehodnotit způsob, jakým jsou dnes technologie využívání sluneční a větrné energie běžně používány, a navrhnout řešení přinášející nové vlastnosti a užitné hodnoty pro přímého uživatele i celou společnost. Autor přináší návrh produktu jenž je reakcí na současné globální hrozby a příležitosti. Výsledkem projektu je návrh pouliční lampy kombinující fotovoltaický článek a větrnou turbínu s cílem získat elektrickou energii jež je dočasně akumulována a následně dodávána svítidlu. V návrhu je kladen důraz na požadavky ergonomie a estetickou hodnotu produktu. Navržené řešení znamená finanční přínos z hlediska šetření neobnovitelnými zdroji energie a případnými finančními výhodami pro investora plynoucími z provozování veřejného osvětlení. Pouliční lampa nezávislá na vnějším zdroji napájení má navíc menší negativní dopad na životní prostředí a představuje technologie využívání větrné a solární energie v přívětivé a nerušivé podobě.

Le travail présenté dans cette thèse est une contribution au dimensionnement et à la commande d’un générateur de type Cascade de Machines Asynchrones à Double Alimentation. Le modèle de la machine pour les simulations est basé sur une représentation modulaire qui découle du modèle de Park de deux machines asynchrones doublement alimentées distinctes, en respectant deux systèmes de référence. Le modèle dynamique est ensuite étendu pour décrire la machine dans un repère unifié. Cette représentation est cruciale pour le dimensionnement de la machine et la synthèse de la commande. Le domaine de fonctionnement de la cascade en régime permanent est exploré. Une méthode analytique générique est proposée pour établir les plages de puissances active-réactive. Les courbes limites sont définies par rapport aux grandeurs nominales de la machine. L’étude prend en compte l’effet de saturation du circuit magnétique. Il est prouvé que la capacité en puissance de la machine est déterminée par les valeurs maximales des courants statoriques et peut être soumise à plusieurs limitations. L’approche analytique est testée et validée par des mesures expérimentales. Deux cas sont considérés pour la commande de la cascade : un générateur raccordé au réseau et un générateur autonome. Pour la connexion au réseau l’application visée est les éoliennes de grande puissance. Une nouvelle méthode pour l’extraction de la puissance maximale d’une éolienne à vitesse variable est proposée. Le système est contrôlé dans le but de fournir une puissance maximale quasi-constante indépendamment des fluctuations du vent. En plus de l’optimisation de la puissance, le facteur de puissance est également ajusté selon les normes de raccordement standard imposées par les services système, et les limites de fonctionnement de l’unité intégrée. Une commande vectorielle sans capteur de tension, basée sur une orientation suivant un flux virtuel, est appliquée pour la régulation découplée des puissances active et réactive. Pour le fonctionnement en mode isolé, l’application visée est la génération électrique pour système avionique embarqué. Deux réseaux de distribution sont traités : réseau AC à fréquence fixe et réseau DC. Dans les deux cas, la commande est élaborée dans le but de maintenir une tension de sortie constante. Le fonctionnement de la cascade alimentant une charge triphasée déséquilibrée est également étudié. Des schémas de contrôle servant à la compensation du déséquilibre des tensions statoriques sont développés. Deux méthodes de compensation sont proposées : l’une basée sur le principe de deux repères tournants et l’autre sur un correcteur répétitif. Les approches présentées sont validées par simulation avec Matlab/Simulink et par expérimentation. / This thesis is a contribution to the power sizing and the control of a Cascaded Doubly Fed Induction Generator (CDFIG). The machine model for simulation is based on a modular representation, derived from the Park model of two distinct Doubly Fed Induction Machines expressed in their own reference frames. The dynamic model of the cascaded machine is then extended to be described in a unified reference frame. This representation is convenient for the sizing of the machine and for the design of the controller. The steady state power operating margins of the cascaded machine are investigated. A generic analytic method is suggested to derive the active-reactive power domain. The limit curves are defined in terms of the rated quantities of the machine. The study takes into account the magnetic circuit saturation effect. It is proven that the power capability of the machine is determined by the stator current maximum values and is subject to several limitations. The analytical approach is tested and validated by experimental measurements. The CDFIG is controlled in grid-connected and standalone operation modes. In grid-connected application, the attention is paid to high power wind generation systems. A new maximum power tracking of a variable speed wind turbine is suggested. The generating plant is carried to provide a quasi-constant maximum power regardless wind fluctuations. In addition to active power optimization the power factor is adjusted according to the grid code requirements and the operating domain of the integrated unit. A virtual flux oriented vector control is applied for the decoupled regulation of active and reactive powers, leading to grid voltage sensorless operation. In standalone operating mode, the study treats in particular the embedded aircraft power system generation. Two distribution networks are considered: constant frequency AC network and DC network. In both cases, the control aims to maintain a constant output voltage. The operation of the CDFIG supplying unbalanced three-phase load is further explored. Control schemes to cope with unbalanced stator voltage conditions are developed. Two compensation methods are elaborated: the first dealing with dual rotating frames and the second is based on repetitive controller. Simulations with Matlab/Simulink software and experiments validate the control approaches.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και εξομοίωση μιας ανεμογεννήτριας αξονικής ροής μόνιμου μαγνήτη. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η μελέτη μιας σύγχρονης ανεμογεννήτριας μόνιμων μαγνητών (PMSG), που θα παρέχει ισχύ 1kW, και θα πληρεί το κριτήριο του χαμηλού κόστους και των όσο το δυνατών μικρότερων διαστάσεων. Η ανεμογεννήτρια θα συνδέεται απευθείας με το δίκτυο χωρίς τη χρήση κιβώτιου ταχυτήτων. Όσον αφορά τις γεννήτριες μόνιμου μαγνήτη αξονικής ροής (AFPM), που μελετούνται ειδικά σε αυτή τη διπλωματική, τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί έντονο επιστημονικό και κατασκευαστικό ενδιαφέρον σχετικά με τη βελτιστοποίηση των χαρακτηριστικών τους μεγεθών σε συνδυασμό με την υψηλή απόδοσή τους. Το κυριότερο χαρακτηριστικό αυτών των μηχανών είναι ότι η διέγερση προκαλείται από τους μαγνήτες που είναι τοποθετημένοι στο δρομέα, οι οποίοι με τη χρήση του υλικού NdFeB για την κατασκευή τους, έχουν προσφέρει αναβαθμισμένες δυνατότητες στην παραγωγή μαγνητικού πεδίου. Άλλο κύριο χαρακτηριστικό, είναι ότι οι μηχανές αυτές είναι ιδανικές για ανεμογεννήτριες που κινούνται με χαμηλό αριθμό ταχύτητας ανέμου και στροφών. Στην παρούσα διπλωματική έγινε μια μελέτη ώστε να μπορέσει να σχεδιαστεί μια τέτοια μηχανή (AFPM) που να συγκεντρώνει όσο το δυνατόν καλύτερες αναλογίες μεταξύ κόστους, μεγέθους και απλότητας κατασκευής. Η προσομοίωση της ανεμογεννήτριας ήταν το επόμενο βήμα για την επαλήθευση των θεωρητικών τιμών και την περαιτέρω μελέτη της μηχανής για την απόδοσή της, την επαγόμενη τάση και το μαγνητικό πεδίο που παράγει σε εν κενώ λειτουργία και σε λειτουργία υπό φορτίο. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα μοντελοποίησης ηλεκτρικών μηχανών της COBHAM, το οποίο καλείται Opera και πιο συγκεκριμένα η έκδοση R3 για τρισδιάστατη μοντελοποίηση μηχανών (3D Modeler). Το κεφάλαιο 1 πραγματεύεται εισαγωγικά ζητήματα σχετικά με τις ανεμογεννήτριες και τα βασικά χαρακτηριστικά τους μεγέθη. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μια μελέτη σχετικά με το είδος της γεννήτριας καθώς και τα βασικά της στοιχεία. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται αναλυτικά ο σχεδιασμός της ανεμογεννήτριας αξονικής ροής μόνιμου μαγνήτη και ο υπολογισμός των μεγεθών της. Στο κεφάλαιο 4 περιγράφεται η διαδικασία του σχεδιασμού μηχανής με τη χρήση του προγράμματος opera. Στο κεφάλαιο 5 γίνεται εξομοίωση της μηχανής και παράθεση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν. Η ανάλυση της μηχανής πραγματοποιήθηκε με τη χρήση δύο επιλυτών της Opera, αυτόν της μαγνητοστατικής ανάλυσης και αυτόν της ανάλυσης της στρεφόμενης μηχανής. / This thesis is focused on study, design and analysis of a Permanent Magnet Synchronous Generator (PMSG). This work was elaborated in the laboratory of Electromechanical Energy Conversion, at the department of Electrical and Computer Engineering in the University of Patras, Greece. The purpose of this specific thesis is to study and analyze a synchronous permanent magnet wind generator (PMSG), providing power 1kW to the grid. The main pursuit is to design a machine of low cost and, as small as possible, geometric characteristics. Moreover, a basic requirement is easy construction. For this purpose, the wind generator is legitimate to be direct-driven, without the existence of a gearbox. The permanent magnet axial flux generators, which are specifically studied in this thesis, have met a large attention over the last years for wind system- low speed applications. The main characteristic of these machines is that their stimulation is caused by the magnets that are mounted at the rotor discs. The latest use, in magnets, of neodymium material (symbolized as NdFeB) has provided upgraded possibilities in magnetic field amplification. Another main characteristic is that these machines are ideal for low speed wind applications. In this thesis, an extended study was elaborated in order to design such a generator, which concentrates as better as possible quota between cost, size and simplicity in construction. The simulation of the machine’s operation was the next step for the verification of the theoretical calculations, as well as for further study on the various parameters and optimization of the machine. The simulation was held in conditions of load and short circuit operation. In order to achieve this, a simulation program by COBHAM called Opera, was used. In chapter 1, there is a reference concerning basic issues of wind energy and wind turbines, as well as, the highlights of a wind turbine. In chapter 2, a research is being carried out, concerning the wind turbine topologies, as well as their basic features. In chapter 3, is presented, analytically, the theoretical dimensioning of the axial flux permanent magnet and the calculation of its features. In chapter 4, the procedure of the design of the generator is being presented by using the designing program Opera. In chapter 5, the simulation of the machine is performed as well as the presentation of the basic results of the analysis. For this purpose, were used two solvers of Opera, the magnetostatic analysis (TOSCA) and the rotating machine analysis (CARMEN).

The aim of the current dissertation is the development of finite element models capable of predicting the damping and the damped structural dynamic response of laminated composite blades and beams. The present thesis is divided into two main parts, of which the first one studies the material coupling effect on the static and modal characteristics of composite structures. New damping coupling terms are formulated and incorporated into a linear beam finite element to better capture the composite material and structural coupling effects. The second part describes the theoretical framework for predicting the nonlinear damping and damped vibration of laminated composite structures due to large in-plane tensile and compressive forces. A nonlinear beam finite element for composite strips is developed capable of capturing the effects of geometric nonlinearity on the damping of composite laminates. The damping mechanics consider a strain based Kelvin viscoelastic model and Green-Lagrange nonlinear strain expressions, which introduce geometric nonlinearity into the formulation. Incorporation of first-order shear deformation theory into the equations of motion provides the linear and new nonlinear cross-section stiffness and damping terms. Within each element, the stain field is approximated by linear interpolation shape functions. An incremental-iterative methodology is formulated into the finite element solver, based on the Newton-Raphson technique in order to obtain the system solution at each iteration, till the final convergence is achieved. For the sake of completeness, a series of experimental measurements were carried out for the composite strip, subject to tensile and buckling loads. Correlations with theoretical predictions gave credence to the ability of the nonlinear finite element to predict damping of composite structures undergoing large displacements and rotations in the nonlinear regime. The finite element was further extended to include the nonlinear analysis of large-scale hollow composite structures. New first- and second-order stiffness and damping terms were developed and incorporated into an updated nonlinear beam finite element, capable of capturing the effect of rotational stresses on the static and modal characteristics of composite beams and blades. / Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής με τίτλο: "Ανάπτυξη Μη-Γραμμικού Προτύπου Πεπερασμένου Στοιχείου με Απόσβεση για τη Στατική και Δυναμική Ανάλυση Πτερυγίων Ανεμογεννητριών" είναι η ανάπτυξη προτύπων πεπερασμένων στοιχείων με απόσβεση ικανών να προβλέπουν τη στατική και δυναμική απόκριση δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά. Η εργασία επικεντρώνεται σε δύο κύριες κατευθύνσεις, που αφορούν τόσο την εισαγωγή νέων όρων στο μητρώο απόσβεσης ενός πεπερασμένου στοιχείου δοκού, όσο και την ανάπτυξη ενός μη-γραμμικού κώδικα πεπερασμένου στοιχείου για τη μελέτη της μη-γραμμικής συμπεριφοράς δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά που υπόκεινται σε μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές. Στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετάται η επίδραση της σύζευξης, λόγω της ανισοτροπίας του σύνθετου υλικού, τόσο στη στατική απόκριση όσο και στα μορφικά χαρακτηριστικά κατασκευών από σύνθετα υλικά, διαφόρων διατομών και γεωμετριών. Διατυπώνονται νέοι όροι απόσβεσης που εκφράζουν την εν λόγω σύζευξη και οι οποίοι καθιστούν το γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο δοκού πιο πλήρες στην επίλυση προβλημάτων όπου η σύζευξη υλικού επηρεάζει τη συμπεριφορά της κατασκευής. Στο δεύτερο και πλέον σημαντικό μέρος της παρούσας διατριβής αρχικά περιγράφεται το θεωρητικό υπόβαθρο για την πρόβλεψη της μη-γραμμικής δυναμικής απόσβεσης λεπτών δοκών κατασκευασμένα από σύνθετα υλικά οι οποίες υπόκεινται σε μεγάλα συν-επίπεδα εφελκυστικά φορτία ή φορτία λυγισμού. Αναπτύσσεται νέο πεπερασμένο στοιχείο ικανό να περιγράψει την επίδραση της γεωμετρικής μη-γραμμικότητας στην απόσβεση και τη δυσκαμψία της δοκού. Εφαλτήριο για την ανάπτυξη αυτής της μεθοδολογίας ήταν η ανάγκη της πρόβλεψης της δυναμικής απόσβεσης σε κατασκευές από σύνθετα υλικά με πιο πολύπλοκη και εύκαμπτη γεωμετρία, όπως αυτή των πτερυγίων ανεμογεννητριών. Η ανάπτυξη του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου ξεκινά από το επίπεδο της στρώσης του υλικού, όπου διατυπώνονται οι καταστατικές εξισώσεις θεωρώντας το ιξωδοελαστικό πρότυπο του Kelvin για το υλικό της κατασκευής. Στη συνέχεια εισάγονται οι Green-Lagrange εξισώσεις συμβιβαστού οι οποίες εκφράζουν τη γεωμετρική μη-γραμμικότητα καθώς και οι εξισώσεις κίνησης. Σε επίπεδο διατομής, οι κινηματικές υποθέσεις βασίζονται στις παραδοχές της διατμητικής θεωρίας δοκού πρώτης τάξης. Η πρόβλεψη της μη-γραμμικής απόκρισης μιας κατασκευής από σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της προσομοίωσης της με έναν επαρκή αριθμό πεπερασμένων στοιχείων. Στο εσωτερικό κάθε στοιχείου οι παραμορφώσεις προσεγγίζονται από γραμμικές συναρτήσεις μορφής, οι οποίες οδηγούν στη μητρωική μορφή των μη-γραμμικών εξισώσεων του συστήματος. Λόγω του γεγονότος ότι οι εξισώσεις αυτές εξαρτώνται από τη λύση, δεν μπορούν να λυθούν απευθείας κάτι που καθιστά αναγκαία τη χρήση μιας σταδιακής-επαναληπτικής τεχνικής. Στην παρούσα διατριβή εισάγεται στο λύτη του μη-γραμμικού κώδικα η Newton-Raphson τεχνική. Το επόμενο βήμα αφορά τη σύνθεση των ολικών δομικών μητρών του συστήματος και την εφαρμογή των συνοριακών συνθηκών. Σε κάθε επανάληψη λαμβάνει χώρα η επίλυση των γραμμικοποιημένων εξισώσεων και ο υπολογισμός των πραγματικών και εφαπτομενικών μη-γραμμικών μητρώων δυσκαμψίας και απόσβεσης της κατασκευής, τα οποία τελικώς επιλύονται με τη μέθοδο της αριθμητικής ολοκλήρωσης κατά Gauss. Το πεπερασμένο στοιχείο δοκού εξελίχθηκε περαιτέρω ώστε να συμπεριλάβει τη μη-γραμμική ανάλυση μεγάλων λεπτότοιχων κατασκευών από σύνθετα υλικά, όπως αυτά των πτερυγίων ελικοπτέρων και ανεμογεννητριών. Η εισαγωγή της πλήρους έκφρασης της αξονικής μη-γραμμικής Green-Lagrange παραμόρφωσης στη διατύπωση των κινηματικών υποθέσεων οδηγεί στην πλήρη έκφραση των πραγματικών και εφαπτομενικών δομικών μητρών της κατασκευής. Οι νέοι μη-γραμμικοί όροι δυσκαμψίας και απόσβεσης πρώτης και δεύτερης τάξης μπορούν να περιγράψουν την επίδραση των εσωτερικών εφελκυστικών τάσεων στα μορφικά χαρακτηριστικά δοκών και πτερυγίων. Το μη-γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο είναι ικανό να χαρακτηρίσει τη στατική συμπεριφορά και την αποσβενυμένη ταλάντωση δοκών από σύνθετα υλικά. Η επαλήθευση του μη-γραμμικού κώδικα πραγματοποιήθηκε μέσω μιας σειράς πειραματικών μετρήσεων που αφορούσαν τη μέτρηση της φυσικής συχνότητας και της μορφικής απόσβεσης σε λεπτές δοκούς από σύνθετα υλικά τόσο σε εφελκυσμό όσο και σε συνθήκες λυγισμού. Τα πειραματικά αποτελέσματα έρχονται σε πολύ καλή συμφωνία με τις θεωρητικές προβλέψεις του κώδικα κάτι που εξασφαλίζει την αξιοπιστία του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου.