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[en] APPLICATIONS OF THE TENSOR PRODUCT IN NUMERICAL ANALYSIS / [pt] APLICAÇÕES DO PRODUTO TENSORIAL EM ANÁLISE NUMÉRICABERNARDO KULNIG PAGNONCELLI 14 October 2004 (has links)
[pt] O produto tensorial é o formalismo adequado para
desenvolver a técnica de separação de variáveis em sua
generalidade. São estudadas representações tensoriais
decompostas de transformações lineares e algumas aplicações
recentes em análise numérica (o algoritmo de Beylkin). Os
exemplos tratam da discretização do laplaciano em malhas
retangulares, suas propriedades espectrais e seu cálculo
funcional, com ênfase na função sinal. / [en] Separation of variables is adequately understood and
extended by making use of tensor products. We consider
linear transformations admitting tensor decompositions and
some recent applications in numerical analysis (Beylkin s
algorithm). The examples concern the discretization of the
Laplacian on rectangular meshes, its spectral properties
and functional calculus, with emphasis on its sign function.
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[en] CONICS AND GRAPHS OF FUNCTIONS OF ONE VARIABLE / [pt] CÔNICAS E GRÁFICOS DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVELLEONARDO DE SOUZA LEITE 19 April 2016 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar conteúdos necessários para a construção de uma base sólida em Matemática do Ensino Fundamental e Médio, mas que são em geral mal assimilados pelos alunos. Inicialmente apresentaremos o plano cartesiano, equações de uma e duas variáveis, funções de uma variável real e gráfico de funções. Passaremos então ao estudo de curvas simples e bem conhecidas dos alunos em geral, como a circunferência, e chegaremos até as cônicas rotacionadas. A partir daí, procuramos relacionar as duas partes do trabalho, mostrando como as cônicas podem ser vistas como gráficos de função de uma variável. Pretende-se que este trabalho possa ser utilizado por professores do Ensino Fundamental e Médio em sala de aula, pois boa parte do conteúdo apresentado faz parte do currículo mínimo da Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro. Propomos atividades teóricas e computacionais, utilizando o software Geogebra para construção de curvas no plano cartesiano. / [en] The objective of this paper is to present content needed to build a solid foundation in mathematics from primary and secondary schools, but are generally poorly assimilated by the students. Initially present the Cartesian plane, equations of one and two variables, functions of a real variable and function graph. Then we pass to the study of simple curves and well known to students in general, as the circumference, and arrive until the conical rotated. From there, we try to relate the two parts of the work, showing how the taper can be seen as a variable function graphs. It is intended that this work can be used by teachers of primary and secondary education in the classroom, because much of the content presented is part of the minimum curriculum of the Department of Education of the State of Rio de Janeiro. We propose theoretical and computational activities, using the Geogebra software to build curves in the Cartesian plane.
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[pt] ALGUMAS APLICAÇÕES PRÁTICAS DE SISTEMAS LINEARES E MATRIZES / [en] SOME PRACTICAL APPLICATIONS OF LINEAR SYSTEMS AND MATRICESDIOGO VINICIUS ROSAS MARINHO 16 December 2020 (has links)
[pt] Este trabalho faz uma introdução básica aos temas Cadeias de Markov e Matriz de Leontief visando mostrar aplicações práticas de sistemas lineares e matrizes com foco na aplicação no Ensino Médio brasileiro. Para tal, revisou-se as bases teóricas necessárias para o aluno ser capaz de entender e resolver problemas com estes temas. Em complemento, apresenta-se uma proposta de introdução à álgebra linear com geometria analítica, assim como a forma de cobrança da álgebra linear em concursos militares no Brasil. Com o uso de vídeos e ferramentas online, criando caminhos mais amistosos em assunto tão teórico, demonstra-se como o Youtube pode ser uma ferramenta poderosa na visualização de problemas abstratos envolvendo a álgebra linear. / [en] This work makes a basic introduction to the themes Markov Chains and Leontief Matrix aiming to show practical applications of linear systems and matrices with a focus on its application in Brazilian High School. To achieve this goal, the theoretical bases necessary for the student to be able to understand and solve problems with these themes has been revised. In addition, we present a proposal to introduce linear algebra with analytical geometry, as well as the way of taking linear algebra in military tests in Brazil. With the use of videos and online tools and creating friendlier paths on such a theoretical theme, it is demonstrated how Youtube can be a powerful tool in visualizing abstract problems involving linear algebra.
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