[pt] Atualmente, o fenômeno de instabilidade de tensão representa uma das principais barreiras à operação estável das redes de energia elétrica, que tendem a crescer e a se tornarem cada vez mais interconectadas. A dificuldade de manter um perfil de tensão aceitável aumenta substancialmente e a estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos deve ser preservada ao máximo, a fim de evitar os graves efeitos que a sua perda acarreta ao sistema. Esta dissertação atua na operação do sistema de energia elétrica, mais especificamente na área de operação em tempo real, onde é importante se conhecer a proximidade da condição operativa atual do sistema daquela que corresponde ao ponto crítico de estabilidade. Tal conhecimento permite que ações preventivas sejam realizadas no sentido de se evitar a instabilidade. O objetivo do trabalho é, a partir da comparação entre a margem sistêmica e a margem nodal, calculadas respectivamente pelo Fluxo de Potência Continuado e pelo método da Matriz D, determinar um critério para a margem de capacidade de carga, do ponto de vista de estabilidade de tensão, para a operação segura. No evento de cada contingência, calcula-se o maior crescimento de carga (margem), a partir do caso base, onde os índices nodais ainda são positivos. Define-se como margem mínima a menor dessas margens. A abordagem proposta foi avaliada através dos resultados obtidos com uma versão modificada do chamado sistema Nordic32. / [en] Currently, the phenomenon of voltage instability represents one of the main barriers to the stable operation of electric power networks, which tend to grow and become increasingly interconnected. The difficulty of maintaining an acceptable voltage profile increases substantially and the voltage stability in the operation of the electrical systems must be preserved to the maximum extent in order to avoid the serious effects that its loss entails on the system. This dissertation works in the operation of the electrical system, more specific in the area of operation in real time, where it is important to know the proximity of the operational condition of the current system that corresponds to the critical point of stability. Such knowledge allows preventive actions to be taken in order to avoid instability. The determination of appropriate margins for the various activities carried out in the electric power systems is not a trivial task, motivating the development of this dissertation. The objective of the work is from the comparison between a systemic margin and the nodal margin, calculated respectively by the Continued Power Flow and by the Matrix D method, to determine a criterion for the load capacity margin from the voltage stability point of view, for safe operation. In the event of each contingency, the largest growth (margin) is calculated from the base case, where the nodal indices are still positive. The smallest margin is defined as the minimum margin. The proposed approach was evaluated through the results obtained with a modified version of the so-called Nordic32 test system.

[pt] O surgimento do fenômeno de estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos motivou centenas de pesquisadores a desenvolverem métodos que permitam detectar a proximidade à instabilidade de tensão, com eficiência computacional, e tomar medidas acertadas para garantir a operação confiável e segura. Neste trabalho são analisados diferentes métodos que permitem transformar sistemas de grande porte em circuitos simples: o circuito equivalente entre geradores e cargas, baseado no cálculo de correntes de curto-circuito, na técnica de redução de rede pela eliminação de barras intermediárias e no equivalente de Thévenin. É analisada a utilização destes equivalentes na avaliação das condições de estabilidade de tensão com sistemas-testes de 3 e 4 barras. Através de diferentes testes verificou-se que o circuito equivalente entre geradores e cargas e a técnica de redução de rede não podem ser usados para o cálculo de índices de avaliação das condições de estabilidade de tensão, enquanto que, usando circuito equivalente de Thévenin encontrou-se um método que funciona corretamente para barra de carga terminal, barra não-terminal e barra de tensão controlada por gerador. / [en] The emergence of voltage stability phenomenon in the operation of power systems has motivated hundreds of researchers to develop methods to detect the proximity to voltage instability, with computational efficiency and to take all necessary and appropriate measures to ensure reliable and safe operation. In this work, different methods that allow transforming large systems into simple circuits were analyzed, such as the equivalent circuit between generators and loads, based on the calculation of short-circuit currents; the network reduction technique for eliminating intermediate buses; and the Thévenin equivalent. The application of these equivalents on voltage stability assessment of 3 and 4 bus testing systems were extensively tested. At the end, it was verified that that the equivalent circuit between the generator and load, and the network reduction technique, cannot be used for calculating the voltage stability conditions evaluation indexes. However, using Thévenin equivalent circuit, it was found a proper method, which works correctly for terminal buses, transit buses and voltage-controlled buses.

[pt] Esta pesquisa está relacionada à avaliação das condições de estabilidade de tensão em pontos de operação do sistema elétrico. A modelagem de geradores / compensadores síncronos e compensadores estáticos são analisadas. Estabeleceram-se os melhores modelos com controle de tensão ativo e com perda do controle. A questão da adequação do controle de tensão foi tratada através da análise dos elementos da matriz de sensibilidade entre as grandezas controladoras e as tensões controladas. Os índices de estabilidade de tensão foram calculados. Em todos os casos, a perda de controle de tensão tem impacto negativo sobre as condições de estabilidade de tensão. Nos casos com ação de controle inadequada, independe da relação inversa entre grandeza controladora e tensão controlada, um aumento da tensão na barra controlada teve um impacto positivo sobre as condições de estabilidade de tensão, e uma diminuição da tensão na barra controlada teve impacto negativo sobre as condições de estabilidade de tensão. Esse é o resultado esperado também quando a ação de controle é adequada. / [en] This research is related to the evaluation of voltage stability conditions of operating points of the power system. It has been studied the modelling of synchronous generators/synchronous compensators and static var compensators. The best models were established with active voltage control and with loss of control. The issue of voltage control was treated through analysis of the matrix sensitivity elements between the controlling variables and voltages at controlled buses. The voltage stability indexes were evaluated. In all cases, control loss proved to have a negative impact on voltage stability conditions. In cases with inadequate control action, results are non-dependent of the opposed relation between the controlling variable and voltage at controlling bus, an increase on voltage at controlled busbar proved to have a positive impact on voltage stability conditions, and a decrease on voltage at controlled busbar proved to have a negative impact on voltage stability conditions. This is also expected when the control action is appropriate.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão é um problema associado ao fluxo de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão. A manifestação mais conhecida do fenômeno é a existência de uma máxima carga que pode ser alimentada pela rede, mas, atualmente também se sabe da existência de uma máxima injeção de potência ativa e reativa na rede por geradores e compensadores. É apresentado um método para avaliar as condições de carregamento da rede e detectar barras críticas. Identifica-se a sub-rede utilizada para transmitir potência ativa de ou para a barra critica, determinam-se os caminhos de transmissão que a compõem e identifica-se o ramo crítico do caminho mais carregado. É o ramo a ter seu fluxo de potência diminuído. Nesta dissertação foi proposta a determinação da sub-rede quando a barra em análise é de tensão controlada por compensador. Além disso, foram propostas modificações no método existente: injeção de potência ao invés de admitância equivalente no isolamento da sub-rede e dos caminhos de transmissão, e índices de estabilidade ao invés de fórmulas analíticas na determinação do caminho mais carregado e do ramo crítico. / [en] The voltage stability phenomenon is a problem related with the flow of active and reactive power in transmission lines. The main characteristic of this phenomenon is the existence of a maximum load that can be supplied by the network, but actually it is also known the existence of a maximum active and reactive power injection at the network supplied by generators and compensators. In this dissertation, a method is presented to evaluate the conditions of the network loadability and the critical buses identification. The network used to transmit the active power from or to a critical bus and its transmissions lines are identified, and identify the critical branch of the most loaded transmission path. This critical branch will have its power flow reduced. In this dissertation, is proposed the determination of the sub-transmission network when the bus under analysis has its voltage controlled by compensator. Furthermore, were proposed modifications to the current method: power injection rather than equivalent admittance in isolation of the sub-transmission network and the transmission paths and also, using voltage stability indexes rather than using analytical formulas to determine the most loaded path and critical branch.

[pt] Na medida em que as redes de transmissão de energia elétrica ficaram mais malhadas, os limites térmicos de linhas e transformadores passaram a restringir menos a transmissão de potência. Similarmente, o uso de sistemas estáticos de compensação de potência reativa e estabilizadores na excitação dos geradores aumentou a capacidade de transmissão de potência nos sistemas antes limitados por problemas de estabilidade angular. Hoje as linhas de transmissão estão mais carregadas e isto deu origem ao problema da instabilidade de tensão.Neste trabalho, as condições de estabilidade de tensão são avaliadas por condições nodais associadas ao máximo fluxo de potência ativa e reativa que pode ser transmitida dos geradores para as cargas. Estas condições nodais são avaliadas por uma ferramenta analítica com base em modelo matemático, simples mas poderoso, de uma direta interpretação física do fenômeno.Índices abrangentes e significativos são obtidos a partir da matriz Jacobiano do sistema. Eles indicam a região de operação na curva V x P, Q , a margem em MVA para o máximo carregamento, a importância relativa entre as barras, uma medida de dificuldade de transmissão, e o índice de influência que relaciona as margens de potência entre dois pontos de operação, o que caracteriza a eficácia ou não, por exemplo, de uma ação de controle. O método proposto nesta tese para reforçar as condições de estabilidade de tensão consiste de três etapas seqüenciais. Primeiramente, avalia-se as condições de estabilidade de tensão determinando-se a barra crítica da rede através do cálculo da margem de potência. Determinase o caminho de transmissão crítico, conceito novo usado neste trabalho, entre os vários existentes para transportar potência de geradores para aquela barra crítica. Determina-se então o ramo crítico deste caminho, conceito introduzido neste trabalho. Um programa de fluxo de potência ótimo é usado para aliviar o carregamento desse ramo crítico. A seqüência começa novamente com a avaliação das condições no novo ponto de operação. Todas as etapas são repetidas até que as margens resultantes sejam julgadas adequadas.Barras de carga, de geração e de tensão controlada por compensadores de potência reativa em paralelo com a rede podem ser eleitas como a barra crítica. Somente o método de avaliação nodal usado é capaz de lidar com qualquer tipo de barra. Da mesma forma, o procedimento proposto para reforçar as condições de estabilidade de tensão é adequado para qualquer tipo de barra.São mostrados inúmeros testes, tanto ilustrativos como com sistemas reais, em pontos de operação também reais, inclusive na situação de iminente colapso de tensão. Verifica-se que o método proposto realmente produz os resultados desejados. / [en] As the electric power transmission networks became more interconnected, the thermal limits of lines and transformers restrict less the power transmission. Similarly, the use of static systems of reactive power compensation increases the power transmission capacity in systems whereas before they were limited by problems of angular stability. Actually, transmission lines are more loaded and create the voltage stability problem. In this work, voltage stability conditions are assessment by nodal conditions associated to the maximum active and reactive power flow that can be transmitted from generators to loads.These nodal conditions are assessment using an analytical tool, based on a simple but sound mathematical background, modelling a straightforward physical haracterisation of the phenomena. Comprehensive and meaningful indices are obtained from system Jacobean matrix. They indices indicate the operating region in V x P,Q curve, the MVA margin to the maximum load, the relative importance among buses, the buses loading ranking, a measure of difficult for power transmission, and the influence indices that relates power margins between two operating points, which characterises efficiency or not, for example, of a control action.In order to reinforce voltage stability condition, the thesis proposes a method consisting of three sequential stages. Firstly, voltage stability is analysed, deciding network critical bus using the power margin calculation. Next, the critical transmission path is decided, which is a new concept used in this work, in between several existing used to transport generators power for that critical bus. Then, critical branch is obtained through this path, concept introduced in this work. An optimal power flow program is used to alleviate load flow in the critical branch. The sequence starts again with the stability condition assessment in the new operating point. All stages are repeated until resultant margins are judged suitable. Load, generation and voltage-controlled bus by shunt reactive power compensators could be considered critical bus. The nodal method used is the only one capable of handling any bus type.Several cases are shown, illustrative as well as real systems using real operating points,including imminent voltage collapse situations. It is verified that the proposed method really produces the desired results.

[pt] O surgimento do fenômeno de estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos motivou centenas de pesquisadores a desenvolverem métodos que permitam detectar a proximidade à instabilidade de tensão, com eficiência computacional, e tomar medidas acertadas para garantir a operação confiável e segura. Neste trabalho são utilizados e comparados diferentes métodos associados à análise de estabilidade de tensão. Para testes, foram utilizados vários sistemas sob diferentes níveis de carregamento, desde carga leve até o máximo carregamento, este obtido a partir do algoritmo de fluxo de potência continuado. O objetivo é localizar as barras críticas, isto é, aquelas onde não se pode aumentar a injeção de potência e que impedem o crescimento da carga do resto do sistema. / [en] The rise of voltage stability phenomenon in the operation of the electrical systems motivated hundreds of researchers to develop methods that allow them to detect the proximity to voltage instability, with computational efficiency, and take the right steps to ensure reliable and safe operation. This work used and compared different methods associated with the voltage stability analysis. For the tests were used various systems under different levels of loading, from light load to maximum load, this point obtained from the continuous power flow algorithm. The goal is to find the critical buses, that is, those at which the power injection cannot be increased and that avoid the growth of load in the rest of the system.

[pt] Nos sistemas de potência ao redor do mundo, inclusive o brasileiro, são feitas as medições dos níveis de tensão nos barramentos e a corrente nos ramos de transmissão durante algum tipo de contingência em tempo real. A lista de contingências inclui: a perda de qualquer ramo de transmissão, a perda de alguns pares de ramos e, de menor importância, a perda de geração. Nesse momento, também são avaliadas as condições de estabilidade de tensão. A inclusão na lista de contingências de perda de controle de tensão devido ao esgotamento da fonte controladora (gerador, compensador, tap de LTC) em todas as barras de tensão controlada e também a perda de capacidade de aumentar/diminuir a geração de potência ativa em todos os geradores da rede permite identificar o grau de sensibilidade de cada grandeza contingenciada sobre a margem de estabilidade de tensão. Depois de feita a análise dos esgotamentos, é determinado em ordem decrescente as tensões e as gerações que mais influenciam a margem de estabilidade de tensão de uma determinada barra. Esse resultado indica as direções do movimento das grandezas. Portanto, para melhorar a margem da barra crítica, devem-se calcular ações de controle, ou seja, variar a tensão e/ou a potência ativa dos geradores, encontrando assim um novo ponto de operação. Esse novo ponto de operação deve ser buscado através de algoritmos genéticos. O desvio mínimo quadrático em relação ao ponto de operação do caso base deve ser observado, ou seja, busca-se um novo ponto de operação que não seja muito distante ao caso base. No algoritmo genético, a tensão dos geradores é a variável; a sua variação é discreta em degraus de 0,01 pu (em módulo). Também há casos em que potência ativa dos geradores será variável do GA e tendo suas variações em degraus de 5 porcento em módulo em relação ao caso base. São realizados diversos testes para encontrar o novo ponto de operação, buscando encontrar os menores desvios possíveis enquanto melhora-se a margem de potência. No primeiro sistema utilizado (CEPEL-34) duas configurações dentre os testes feitos para o GA se sobressaem das demais e por isso são usadas para outro sistema (Nórdico). Em ambos os sistemas o objetivo inicial é cumprido. / [en] Power systems around the world, including the Brazilian one, measure the voltage levels on the buses and the current in the transmission branches during some type of contingency in real time. The list of contingencies includes: the loss of any branch of transmission, the loss of some pairs of branches and, of less importance, the loss of generation. At that time, the voltage stability conditions are also evaluated. The inclusion in the list of contingencies of loss of voltage control due to the exhaustion of the controlling source (generator, compensator, LTC tap) in all controlled voltage bars and also the loss of capacity to increase / decrease the generation of active power in all generators in the network make it possible to identify the degree of sensitivity of each contingent quantity on the voltage stability margin. After the analysis of the exhausts, the tensions and generations that most influence the voltage stability margin of a given bar are determined in decreasing order. This result indicates the directions of movement of the quantities. Therefore, to improve the margin of the critical bar, control actions must be calculated, that is, vary the voltage and / or the active power of the generators, thus finding a new point of operation. This new point of operation must be sought through genetic algorithms. The minimum quadratic deviation in relation to the operating point of the base case must be observed, that is, a new operating point that is not far from the base case is sought. In the genetic algorithm, the voltage of the generators is the variable; its variation will be discrete in steps of 0.01 pu (in module). There will also be cases in which the active power of the generators will be variable in the GA and having their variations in steps of 5 percent in module in relation to the base case. Several tests are carried out to find the new operating point, seeking to find the smallest possible deviations while improving the power margin. In the first system used (CEPEL-34) two configurations among the tests made for GA stand out from the others and therefore replicated to another system (Nordic). In both systems the initial objective is fulfilled.

[pt] Após a incidência de inúmeros colapsos de tensão em sistemas elétricos de potência por todo o mundo, a segurança de tensão tornou-se um assunto de extrema importância. O fenômeno de estabilidade de tensão deve-se à operação do sistema com carregamento elevado e se manifesta pela existência de uma máxima transferência de potência pela rede e ações de controle de tensão tendo efeito oposto ao usual. Com o aumento da inserção de geração distribuída, usualmente conectada à rede de distribuição existente e em tensões mais baixas, a possibilidade de ocorrência do fenômeno precisa ser investigada. É demonstrada a possibilidade de ocorrência em barras com geradores ou compensadores síncronos, onde a máxima potência gerada poderia estar limitada e o controle de tensão poderia ter o efeito oposto ao esperado. É apresentado o ferramental utilizado na avaliação das condições de estabilidade de tensão composto de índices com significado físico e matemático. Estabeleceu-se um procedimento para realizar simulações nos sistemas-teste IEEE 34 Barras e 70 Barras. É analisado o impacto do gerador nas condições de estabilidade de tensão, no perfil de tensão em regime permanente e nas perdas de potência ativa. Concluiu-se que, nos testes realizados, a injeção de potência ativa pelo gerador foi limitada por tensões fora da faixa permitida e não por problemas de estabilidade de tensão. / [en] After several incidence of voltage collapse in electric power systems around the world, the voltage security has become a matter of utmost importance. The phenomenon of voltage stability is due to the operation of the system with high loading and is manifested by the existence of a maximum power transfer over the network and efforts to control voltage having the opposite effect than usual. With increased integration of distributed generation, usually connected to the existing distribution network at lower voltages, the possibility of occurrence of the phenomenon should be investigated. It is demonstrated the possibility of occurrence in buses of synchronous generators or synchronous condensers, where the maximum generated power could be limited and the voltage control could have the opposite effect. It presented the tools used in assessing the conditions of voltage stability composite indexes with physical and mathematical meaning. I was established a procedure for performing simulations on IEEE 34 bus and 70 bus test systems. It analyzed the impact of the generator under the conditions of voltage stability, voltage profile in the steady state and the power losses. It was concluded that, in tests, the injection of active power from the generator was limited by voltage out of range allowed and not by voltage stability problems.