[pt] Em muitos problemas de engenharia, a densidade espectral de potência de sinais aleatórias, com componentes altamente periódicas, tem que ser medida. Freqüentemente este problema é reduzido ao de se identificar o espectro de potência desconhecida a uma função racional. As técnicas de identificação diferem entre si apenas quanto ao critério de estimação dos parâmetros do modelo proposto. Neste trabalho são examinados três métodos de análise espectral: Máxima Entropia, Resíduo Mínimo e o proposto por Hsia e Landgrebe. O primeiro tem como modelo de espectro de potência uma função racional só com pólos, enquanto que, para os dois últimos métodos, esta função possui tanto pólos como zeros. O método do Resíduo Mínimo utiliza, quando o processo em estudo é Gaussiano, o princípio de estimação de máxima verossimilhança. Já o método sugerido por Hsia e Landgrebe tem um procedimento de estimação mais simples, sendo, no entanto, estatisticamente menos significante. Este trabalho investiga a possibilidade de se substituir o modelo da Máxima Entropia por outro, com pólos e zero, mas com menos parâmetros a se estimar e com melhor eficiência na estimação de espectros que contenham picos. Esta investigação é feita através da simulação em computador, e a eficiência dos métodos é comparada em termos de localização e resolução dos picos contidos no espectro de potência. / [en] In many engineering problems, the power density spectra of random signals, with highly periodic components, have to be measured, very often this problem is reduced to the one of identifying the unknown power spectrum with a rational function. The identification techniques differ from each other only by the statistical criteria of the procedures used to estimate the assumed model parameters. In this work three spectral analysis methods are examined: Maximum Entropy, Minumum Residual, and that proposed by Hsia and Landgrebe. The power spectrum model assumed by the first method is a rational function , for the other two methods, has poles and zeroes. The Minimum Residual method uses, when the process under study is Gaussian, the maximum likelihood estimation principle. The method developed by Hsia and Landgrebe has a estimation procedure simpler, but is statistically less significant. This work investigates the possibility of substituing the Maximum Entropy model by another one, with poles and zeroes, but with less parameters to be estimated and better performace in the estimation of power spectra that contain peaks. This investigation is made by computer simulation and the efficiency of the methods is compared in terms of localization and resolution of the peaks contained in the power spectra.

[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista). / [en] The Invariant Subspace Problem is the most important open question in Operator Theory. Although, there are many partial results, the question remains open for operators on complex, infinite-dimensional, separable Hilbert spaces. To prove that every operator has a non-trivial invariant subspace might be the beginning of a general structure theory for Hilbert space operators. On the other hand, a counterexample would may yield a number of approximation theorems. In this work we present a survey the Invariant Subspace Problem, and in addition we show also how it might be the spectrum of a hyponormal operator (on a complex separable infinitedimensional Hilbert space) which had no nontrivial invariant subspace.

[pt] A indústria de geração elétrica de fonte nuclear baseia-se em princípios de segurança e, nos critérios de projeto, considera-se a hipótese de terremoto. Os sistemas necessários à segurança são projetados para resistir e manter a operabilidade durante e após eventos sísmicos postulados. Propõe-se um roteiro para a produção de espectros de resposta sísmica para projeto de sistemas secundários, SS, incluindo a influência do acoplamento e em base probabilística. O roteiro utiliza a ferramenta SASSI, pode ser utilizado em situações gerais de cálculo e fornece um conjunto de programas para considerar modelos tridimensionais e suas respostas para uma excitação genérica em 3 direções ortogonais; representar os efeitos de acoplamento entre o SS e o sistema principal, SP; incluir a influência dos deslocamentos relativos entre os nós de apoio do sistema secundário no sistema principal; utilizar os fatores de transposição entre espectros elásticos e inelásticos; permitir a análise probabilística e a obtenção de Espectros de Resposta Uniformemente Prováveis, acoplados ou não; incluir interfaces para a utilização de seus resultados com outros programas de utilização geral, como o MS-EXCEL. O elevado grau de automatização permite a produção de espectros de resposta com refinamentos de modelagem, alcançando uma análise mais realista, sem a necessidade de esforços adicionais aos já requeridos pela metodologia convencional. A metodologia proposta enquadra-se no encaminhamento para o contexto atual de análise sísmica de instalações nucleares, com a utilização de espectros de resposta de projeto de ameaça uniforme, específico para o sítio da instalação, e o projeto sísmico de risco consistente. / [en] The electric power reactor industry is based on rigid safety principles. The design criteria include seismic scenario. All safety related systems are designed to resist and to keep the operability during and after a postulated earthquake. It is suggested a procedure for the generation of in-structure seismic response spectra for secondary system design. A probabilistic approach is used and coupling effects between primary and secondary systems are taken into account. The proposed script uses SASSI system and can be used in general situations. A set of computer programs is developed to consider three-dimensional models and their responses for a generic base excitation, acting in 3 orthogonal directions; represent the coupling effect between primary and secondary systems, include the influence, on the response spectra, of the secondary system supports relative displacements; include approximated factors for transposition of elastic into inelastic response spectra; produce Uniformly Probable Response Spectra, including or not coupling effects; consider interfaces with other general programs, as the MS-EXCEL, for pos-processing purpose. The degree of automation, allows the production of response spectra including modeling refinements, reaching a more realistic analysis, without additional efforts beyond those already required by the conventional methodology. The proposed methodology is in the way of a site specific uniform hazard design response spectra, and of a consistent-risk seismic design.

[pt] Apresenta-se uma avaliação numérica estatística de metodologia para obtenção de espectros de resposta uniformemente prováveis, ERUP, Diniz [2], fundamentada na determinação da distribuição de probabilidade dos valores extremos da resposta de um sistema com um grau de liberdade, submetido a movimentos de terreno oriundos de terremotos. Tais movimentos são caracterizados por funções de densidade de espectro de potência, cada uma das quais representando uma família de sismos. Para tal, utiliza-se uma função densidade de espectro de potência, FDEP, como base à avaliação. A partir da FDEP, são gerados acelerogramas artificiais utilizando o programa SISMOSINV, desenvolvido internamente ao trabalho. Empregam-se estes acelerogramas para obterem-se espectros de resposta, utilizando o programa SAP2000. Os ERUP são então calculados, utilizando as distribuições de probabilidade acumulada dos valores espectrais obtidas por técnicas adequadas de estatística, implementadas especialmente para o caso. Efetua-se a comparação entre os ERUP obtidos estatisticamente e os produzidos pela metodologia probabilística e são formuladas conclusões e recomendações sobre os limites de emprego desta última. Comparam-se, ainda, os ERUP obtidos pelo procedimento estatístico com o espectro de resposta de projeto recomendado pela USNRC [13] para avaliar o compromisso entre estes espectro e a FDEPo da USNRC [1]. / [en] One presents a statistic evaluation of Diniz metodology [2], to obtain uniformly probable response espectra, UPRS, based on the determination of the probability distribuition of the response extreme values of a single- degree of freedom structure, under a ground movement caused by an earthquake. Such movements are characterized by power spectrum density functions, each one of them representing a family of seismic events. On this way, one considers a power spectral density function, PSD, as a basis for the evaluation. Using the PSD, one generates artificial ground acceleration functions with the program SISMOSINV, developed within this work. From these artificial ground acceleration functions one obtains the response spectra with the SAP2000 program. Then, the UPRS are calculated, using the spectral value distributions, by adequate statistical techniques, implemented for the case. One then compares the UPRS obtained statiscally with those obtained by the probabilistic methodology and conclusions and recommendations are formulated concerning the applicability limits of this methodology One still compares the statiscally obtained UPRS with the design response spectrum prescribed by the USNRC [13] to evaluate the compromise between this spectrum and the target power spectral density function, TPSD, prescribed by the USNRC [1].

[pt] O problema do subespaço invariante consiste na seguinte pergunta: será que todo operador (i.e., transformação linear limitada) atuando em um espaço de Hilbert separável (complexo de dimensão infinita) tem subespaço invariante nãotrivial? Este é, possivelmente, o mais importante problema em aberto na teoria de operadores. Em particular, o problema do subespaço invariante permanece em aberto (pelo menos até a presente data) para operadores hiponormais, ou seja, ainda não se sabe se todo operador hiponormal (atuando em um espaço de Hilbert complexo separável) tem subespaço invariante não-trivial. O objetivo desta dissertação é apresentar, de maneira unificada, um levantamento sobre subespaços invariantes para operadores hiponormais. Inicialmente, o problema do subespaço invariante é abordado em sua forma geral (sem restrição a classes de operadores) onde diversos resultados clássicos são expostos. Em seguida, o problema específico de se encontrar subespaços invariantes para operadores hiponormais é apresentado de maneira sistemática. Em particular, investigamos propriedades do espectro de um operador hiponormal que não tenha subespaço invariante não trivial. / [en] The invariant subspace problem is: does every operator acting on an infinite-dimensional complex separable Hilbert space have a nontrivial invariant subspace? This is, probably, the most important open question in the operator theory. In particular, the problem of the invariant subspace remains open (at least until now) for hyponormal operators, that is, it is still unknown whether every hyponormal operator (on a complex separable Hilbert space) has a nontrivial invariant subspace. The purpose of these dissertation is to present, in an unified way, a survey on invariant subspaces for hyponormal operators. At first, the invariant subspace problem is posed in a general form (without any restriction on the operator classes), where some of classical results are discussed. Secondly, the specific problem of finding invariant subspaces for hyponormal operators is presented in a systematic way and, in particular, we show some characteristics of the spectrum of a hyponormal operator with no nontrivial invariant subspace.

[pt] A presente dissertação faz parte da linha de pesquisa Novos Cenários da Escrita e investiga as relações entre corpo e arte contemporânea, propondo aproximações entre uma ideia de espectro e os conceitos devir-imperceptível (cf. Deleuze e Guattari) e infraleve (cf. Marcel Duchamp). Provocada por algumas obras de artistas contemporâneos (Silueta Series, de Ana Mendieta, The Ruins of Detroit, de Marchand e Meffre, a exposição Contemporáneo 30, de Elba Bairon, e Underlie 04, de Marc Atkins), realiza uma leitura das mesmas, atravessada por esses conceitos. / [en] This dissertation is part of the research line New Scenes for Writing and relates body and contemporary art, proposing similarities between a certain idea of spectrum and two concepts: becoming-imperceptible (as in Deleuze and Guattari) and infrathin (as in Marcel Duchamp). Provoked by a few works from contemporary artists (Siluetas Series, by Ana Mendieta, The Ruins of Detroit, by Marchand and Meffre, Contemporáneo 30, by Elba Barion, and Underlie 04, by Mark Atkins), it makes a reading effort of them, crossed by these concepts.

[pt] Uma das principais etapas na exploração de petróleo é a definição de um modelo geológico que justifique a existência de uma acumulação de hidrocarbonetos. Ferramentas que possam aumentar o grau de precisão deste modelo são foco de constante estudo na indústria do petróleo. Neste contexto, recentemente, Partyka et al. apresentaram uma nova técnica que utiliza a decomposição espectral dos dados sísmicos para refinar o modelo geológico em termos de definição de espessura de camadas. Nesta pesquisa, essa técnica é estudada e testada, e é proposta a utilização da transformada S, desenvolvida por Stockwell et al., para localizar as componentes de freqüência no domínio do tempo. Os testes realizados com dados sintéticos apontam o uso da técnica de Partyka et al. para fins mais qualitativos, já que, quando os modelos dos testes são perturbados, as análises quantitativas ficam comprometidas. A transformada S mostrou bons resultados na localização das componentes de freqüência no domínio do tempo; no entanto, ela acarreta a suavização do espectro de amplitudes. Ao final deste trabalho é apresentado um exemplo da utilização da técnica em dados reais tridimensionais. / [en] One of the main steps in oil exploration is the definition of a geological model that can justify the existence of a hydrocarbon accumulation. Tools that can improve the precision of this geological model are a constant goal of the oil industry research. In this context, Partyka et al. have recently presented a new technique that uses spectral seismic data decomposition in order to improve the model's accuracy in terms of the thickness definition of geological layers. In the present research, this technique is studied and tested, and a use for the S transform is proposed to locate the frequency components in the time domain. The S transform was recently developed by Stockwell et al. The tests performed with synthetic data indicate that the technique developed by Partyka et al. provide a better qualitative response, because, when the models in the tests are disturbed, qualitative analyses are compromised. The S transform showed good results in locating the frequency components in the time domain, but it smoothes the amplitude spectrum. At the end of this work, an example of the use of this technique with real three-dimensional data is presented.

[pt] A tecnologia de rádios cognitivos está surgindo como uma eficaz alternativa para aumentar o número de usuários de serviços de dados em banda larga em diversas faixas de frequências. O conceito pretende resolver a escassez do espectro a partir de duas características básicas: a capacidade cognitiva e a capacidade de reconfiguração. A capacidade cognitiva refere-se à habilidade do rádio de conhecer o meio no qual pretende operar, identificar de forma oportunista os espaços espectrais não utilizados na sua totalidade ou em alguns intervalos de tempo e, a partir da sua reconfiguração transmitir informação sem provocar interferência no usuário principal da porção do espectro utilizado. Esta dissertação de mestrado apresenta os resultados obtidos da análise do desempenho de regras de fusão para sensoriamento remoto cooperativo. Na primeira parte são abordados os fundamentos teóricos de Rádio cognitivo e os aspectos mais importantes do gerenciamento do espectro radioelétrico, além dos fundamentos do detector de energia, detector mais simples de implementar e utilizar para o sensoriamento em redes cognitivas. A seguir são abordadas diferentes técnicas para sensoriamento em redes cognitivas, apresentando os esquemas de decisão e a detecção convencional do espectro cooperativo, os métodos Hard decision e Soft decision. Finalmente uma avaliação das regras de sensoriamento cooperativo em cenários reais é realizada para obter as conclusões do trabalho. / [en] Cognitive radio technology is emerging as an effective alternative to increase the number of users in several frequency bands. The concept aims to solve the scarcity of the spectrum from two basic characteristics: the cognitive capacity and the capacity of reconfiguration. Cognitive ability refers to the ability of the radio to know the medium in which it is operating, to identify in an opportunistic way the unused spectral spaces in their totality or in some intervals of time and, from its reconfiguration transmit information without causing interference in the user of the portion of the spectrum used. This dissertation presents the results obtained from the analysis of the performance of fusion rules for cooperative remote sensing. The first part deals with the theoretical foundations of cognitive radio and the most important aspects of radioelectric spectrum management, as well as the fundamentals of the energy detector, the most important detector used in cognitive networks. Next, different techniques for sensing in cognitive networks are presented, presenting decision schemes and conventional detection of the cooperative spectrum, the Hard decision and Soft decision methods. Finally, an evaluation of the rules of cooperative sensing in real scenarios is carried out to obtain the conclusions of the work.