[pt] Corrosão sob tensão (SCC), que consiste na iniciação e propagação de trincas devido ao efeito combinado de tensões mecânicas e o ambiente corrosivo, é um dano potencial para estruturas e componentes. Além do mais, SCC pode ser explicado por diferentes mecanismos dependendo do par material ambiente corrosivo considerado, o que dificulta o uso de um modelo geral para predizer o comportamento de trincas em SCC. Sendo assim, projetos frequentemente utilizam um critério conservativo que desqualifica materiais susceptíveis à SCC sem analisar de maneira apropriada a influência dos campos de tensão que a induzem. O objetivo deste trabalho é avaliar o efeito de tensões elastoplásticas na corrosão sob tensão. Esta abordagem mecânica considera que todos os efeitos corrosivos envolvidos na corrosão sob tensão podem ser apropriadamente quantificados pelas tradicionais resistências do material à iniciação e propagação de trincas para um ambiente corrosivo específico. Corpos de prova de flexão em Alumínio fragilizados por Gálio líquido serão utilizados para prever o efeito de tensões residuais induzidas por deformações plásticas na iniciação de trincas por corrosão sob tensão. Além disso, uma análise quantitativa baseada no comportamento de trincas não propagantes a partir de entalhes será usada para estimar a tensão necessária para iniciar e propagar trincas em corpos de prova entalhados em aço AISI 4140 sujeitos à corrosão por sulfeto de hidrogênio em ambiente aquoso. O comportamento de trincas curtas e a carga máxima suportada pelos corpos de prova entalhados são analisadas considerando campos de tensões lineares elástico e elastoplásticos através do modelo proposto que será validado através de dados experimentais. / [en] Stress Corrosion Cracking (SCC), which consist in the initiation and propagation of cracks due to the combined attack of mechanical stresses and a corrosive environment is a potential danger for structures and components. Moreover, SCC can be explained by different mechanisms depending on the metal environmental pair, what makes difficult to create a generalized analytical approach to predict the crack behavior in SCC. Therefore, projects often use an over-conservative design criteria that disqualify a material susceptible to SCC without properly evaluate the influence of the stress fields that drive them. The aim of this work is to evaluate the effect of elastic-plastic stress in SCC. This mechanical approach assumes that all chemical effects involved in SCC problems can be appositely described and quantified by traditional material resistances to crack initiation and propagation at under specific environment. Aluminum bending specimens in Gallium environment are used to predict the effect of the residual stress induced by plastic deformation in the crack initiation under SCC conditions. Furthermore, a quantitative analysis based on the non-propagating crack behavior departing from notch tips are used to calculate the necessary stress to initiate and propagate SCC in AISI 4140 steel notched specimens under aqueous hydrogen sulfide environment. The non-propagating crack behavior and the maximum load supported by notched specimens are analyzed under linear elastic and elastic-plastic stress field through the proposed model that will be validated by experimental data.

[pt] Apresenta-se uma formulação do método híbrido dos elementos de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que, apesar de completamente geral para domínios finitos, é mais apropriada a aplicações de mecânica da fratura. A formulação exige integrações apenas ao longo do contorno e usa como soluções fundamentais, para interpolar campos no domínio, funções generalizadas do tipo Westergaard, inspiradas numa proposta feita por Tada et al. em 1993. Os conceitos de elementos de contorno são semelhantes aos conceitos apresentados por Crouch e Starfield em 1983, mas em um contexto variacional que permite interpretações mecânicas das equações matriciais resultantes. Problemas de topologia geral podem ser modelados, como ilustrado para domínios infinitos ou multiplamente conexos. A formulação é diretamente aplicável à solução de problemas de placas com entalhes ou trincas curvas internas ou de bordo, pois permite a descrição adequada de altos gradientes de tensão, sendo uma ferramenta simples para a avaliação de fatores de intensidade de tensão. Além disso, é possível determinar, num processo iterativo, a zona plástica ao redor da ponta de uma trinca. Esta tese tem foco no desenvolvimento matemático da formulação para problemas de potencial e de elasticidade. Vários exemplos numéricos de validação são apresentados. / [en] A particular implementation of the hybrid boundary element method is presented for the two dimensional analysis of potential and elasticity problems, which, although general in concept, is suited for fracture mechanics applications. The formulation requires integrations only along the boundary and uses fundamental solutions to interpolate fields in the domain. Generalized Westergaard stress functions, as proposed by Tada et al in 1993, are used as the problem s fundamental solutions. The proposed formulation leads to displacement-based concepts that resemble those presented by Crouch and Starfield, although in a variational framework that leads to matrix equations with sound mechanical meanings. Problems of general topology, such as in the case of unbounded and multiply-connected domains, may be modeled. The formulation, which is directly applicable to notches and generally curved, internal or external cracks, is especially suited for the description of the stress field in the vicinity of crack tips and is an easy means of evaluating stress intensity factors. The plastic phenomenon is taken into account around the crack tip through an iterative process. This thesis focuses on the mathematical fundamentals of the formulation of potential and elasticity problems. Several validating numerical examples are presented.

[pt] Apresenta-se neste trabalho um procedimento de análise de propagação de trincas a partir de um programa de computador baseado na formulação do método consistente dos elementos de contorno para problemas bidimensionais. Este método tem como uma das suas principais características a solução exata dos problemas de singularidade presentes na formulação. Além disso, com esta metodologia é possível representar a geometria da trinca com aberturas micrométricas, de forma semelhante ao observado em ensaios laboratoriais. Neste estudo, são analisados os resultados de propagação em três estruturas com geometrias distintas, cada estrutura submetida a diferentes combinações de carga, com o objetivo de reproduzir modos puros de carregamento I e II, assim como modo misto de carregamento. É realizado um estudo sobre o tamanho dos incrementos utilizados nos modelos e do ângulo de propagação, possibilitando determinar que o tamanho ideal dos elementos de novos trechos deve se limitar à mesma dimensão dos elementos vizinhos, evitando possíveis erros numéricos, enquanto o ângulo de propagação pode ser determinado utilizando os fatores de intensidade de tensão (FIT) KI e KII, empregando o conceito de tensão principal máxima. O FIT é obtido por meio de deslocamentos recíprocos próximos à ponta da trinca, sendo realizado um estudo com um exemplo de referência para medir a confiabilidade da técnica, com diferenças de no máximo 7 por cento. O desempenho observado utilizando a metodologia adotada neste estudo é comparado com outros resultados encontrados na literatura, mostrando caminhos de propagação de trinca semelhantes em todas as simulações. No decorrer do trabalho são explicados os conceitos de mecânica da fratura linearmente elástica e da geometria da trinca adotada, assim como o desenvolvimento do código computacional. / [en] This work presents a crack propagation analysis procedure on a computer program based on the consistent boundary element formulation for two-dimensional problems. This method has as one of its main features the exact solution of the singularity problems present in the formulation. In addition, with this methodology it is possible to represent the crack geometry with micrometric openings, similar to the cracks presented in laboratory tests. In this study, the propagation results in three structures with different geometries are analyzed, each structure subjected to different load combinations, in order to reproduce pure loading modes I and II, as well as mixed loading modes. A study is carried out on the size of the increments used in the models and on the propagation angle, making it possible to determine that the ideal size of the elements of new sections should be limited to the same dimension of the neighboring elements, avoiding possible numerical errors, while the propagation angle can be determined using the stress intensity factors (FIT) KI e KII, employing the concept of maximum principal stress. The FIT is obtained through reciprocal displacements close to the crack tip, and a study is carried out with a reference example to measure the reliability of the technique, with differences of at most 7 per cent. The performance observed using the methodology adopted in this study is compared with other results found in literature, showing similar crack propagation paths in all simulations. In the course of the chapters, the concepts of linearly elastic fracture mechanics and the adopted crack geometry are explained, as well as the development of the computational code.

[pt] A Mecânica da Fratura é uma área da mecânica clássica que estuda os processos que podem resultar no surgimento e propagação de fraturas e trincas nos materiais. Seus conceitos podem ser empregados em diversas áreas, como, por exemplo, no desenvolvimento de novos materiais, na área industrial (auxiliando na definição dos parâmetros de criticidade de defeitos) e em projetos estruturais, onde a presença de descontinuidades pode resultar na diminuição da resistência do material, levando-o ao colapso estrutural. As fraturas podem surgir como defeitos básicos nos materiais constituintes dos elementos, podem ser induzidas nos processos de construção ou, ainda, podem ser desenvolvidas durante a vida útil da estrutura. O estudo do comportamento de uma fratura é fundamental para a verificação coerente de tensões e deformações nos projetos estruturais. Alguns autores apresentaram diferentes metodologias para o cálculo de parâmetros importantes associados à propagação de fraturas. Tais parâmetros podem variar de acordo com o comportamento do material, características geométricas, carregamentos, condições de contorno e configuração das trincas. Essas análises também podem ser validadas através de metodologias numéricas. O presente projeto tem por objetivo avaliar o Fator de Intensidade de Tensões a partir de análises numéricas de três casos de fratura com base nos conceitos da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Para tal, aplicaram-se duas técnicas de modelagem em Elementos Finitos: elementos quarter-point 2D e 3D e o Método dos Elementos Finitos Estendidos (XFEM) 3D. Por fim, os resultados obtidos são comparados com os resultados publicados na literatura. Apesar das vantagens associadas ao uso do XFEM para modelagem de fraturas, o cálculo pela integral de domínio para esta técnica apresenta oscilações nos valores fornecidos para as diferentes solicitações de contornos. A técnica de modelagem com Elementos Quarter-Points 2D e 3D apresenta resultados mais estáveis e próximos das soluções analíticas. / [en] Fracture Mechanics is an area of classical mechanics that studies processes that can result in the creation and propagation of fractures and cracks in materials. Its concepts can be utilized in many areas, such as, for example, the development of new materials, in the industrial area (to assist in the definition of defect criticality parameters) and in structural projects, where the presence of discontinuities can result in decreased material resistance, leading to its structural collapse. The fractures can emerge as basic defects in materials that constitute the structural elements, can be inducted in construction processes or could even be developed during the lifespan of the structure. Studying the behavior of a fracture is fundamental to verifying coherently stress and deformations on structural projects. Some authors presented different methodologies to calculate important parameters associated to the propagation of cracks. These parameters could vary according to the material behavior, geometrical characteristics, loads, boundary conditions and cracking patterns. Those analyses can also be validated through numerical methodologies. This present project aims at evaluating the Stress Intensity Factor from numerical analyses of three cracks cases based on the concepts of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM). Two techniques of Finite Element modeling were considered: quarter-point elements 2D and 3D and Extended Finite Element Method (XFEM) 3D. In the end, the results obtained are compared with results already published in the available literature. Despite the advantages associated with the use of XFEM for fracture modeling, the calculation of the stress intensity factor by the domain integral for this technique presents oscillations in the values provided for the different contour requests. The modeling technique with 2D and 3D quarter-points elements presents results that are more stable and closer to the analytical solutions.

[pt] Compreender como analisar trincas é essencial para a indústria petroquímica evitar qualquer incidente de uma forma econômica. Normas de Integridade Estrutural fornecem procedimentos conservadores para avaliar componentes trincados como tubulações e vasos de pressão. Portanto, previsões de cargas criticas foram calculadas assumindo uma placa com trinca passante seguindo procedimentos dos níveis 2 e 3 da API 579. Para comparação, testes experimentais foram realizados para avaliar o conservatismo da norma em falha por rasgamento dúctil. Além disso, a tenacidade à fratura foi medida por meio do JIc e curva J-R. A técnica usada durante o processo de fratura foi o método de flexibilidade elástica com descarregamento e carregamentos sequenciais. Adicionalmente, efeito de geometria e tipo de carregamento, os quais possuem grande influência nas medições de tenacidade, também foram avaliados usando conceitos da mecânica da fratura elastoplástica. O material utilizado nesse trabalho foi o API 5L X80, que é um aço de Alta Resistencia e Baixa Liga (ARBL) bifásico desenvolvido para tubulações aplicáveis em aguas profundas. Os ensaios experimentais de medição de tenacidade usando corpos de prova SE(B), que possuem média-alta restrição plástica, foram testados seguindo procedimentos da ASTM E1820-17. Já os experimentos usando corpos de prova SE(T), que possuem baixa restrição plástica, foram realizados considerando procedimentos da literatura. / [en] Understanding how to analyze cracks is essential for the petrochemical industry to avoid accidents or incidents in a safe and economical way. Structural Integrity standards provide conservative procedures to assess the actual strength of cracked components like pipes and pressure vessels. Therefore, critical loads predictions were computed on a plate with a through-wall crack following level 2 and 3 of the fitness-for-service guide API 579. For comparison, experimental tests were performed to evaluate the standard conservatism on a ductile tearing type of failure. Furthermore, the fracture toughness of the steel was measured through standard JIc tests and material s resistance curves (J-R curve). The technique used during the fracturing process was the elastic compliance method with unloading/reloading sequences. Additionally, the effects of the specimen s geometry and the type of loading, which can significantly change the value of its toughness, were also analyzed using concepts of elastoplastic fracture mechanics. The material used in this work was the API 5L X80, which is a High Strength Low Alloy (HSLA) dual-phase steel developed for deepwater pipelines. The fracture toughness measurement tests using SE(B) specimens, which have a medium-to-high plastic constraint, followed the ASTM E1820-17 procedures. The experiments with SE(T) specimens, which present a low plastic restriction, considered literature procedures.

[pt] O surgimento de trincas em projetos estruturais tem sido um problema para engenharia por algumas décadas, e uma das áreas onde este tópico é amplamente estudado é em aeronaves comerciais. Vários acidentes ocorreram nas últimas décadas devido ao aparecimento de uma trinca em aeronaves comerciais, e por essa razão o estudo da mecânica da fratura é tão importante para este campo da engenharia. Um componente estrutural é tolerante a danos se puder sustentar com segurança o comprimento crítico a trincas até que seja reparado ou sua vida econômica expire. Enrijecedores ou reforçadores têm a função principal de melhorar a resistência e estabilidade dessas estruturas e fornecer um meio de desacelerar ou parar a propagação de trincas em contenções nucleares, reatores, viadutos, edifícios altos, aeronaves, cascos de navios, pontes e estruturas offshore. Analisando o fator de intensidade de tensão e como o comportamento de uma folha com e sem reforços é diferente são alguns dos problemas estudados neste trabalho. O fator de intensidade de tensão (FIT), é um parâmetro que descreve a intensidade do campo de tensão singular, foi usado com sucesso para estimar a resistência à fratura e taxas de propagação de trinca por fadiga em situações em que as suposições de elasticidade são válidas. Neste trabalho, o FIT foi obtido para placas com reforços colados e rebitados, com base no método dos elementos finitos (MEF) utilizando elementos quarter point por meio de simulações realizadas no software ABAQUS. Forças no rebite foram calculadas para uma trinca com rebites e longarinas espaçadas uniformemente. Os resultados apresentados são comparados com os valores encontrados na literatura por meio de gráficos e mostram que o FIT é significativamente menor do que para uma folha não enrijecida para os casos de reforço estudados. / [en] The emergence of fractures in structural designs has been a problem for engineering for some decades, and one of the areas where this topic is widely studied is in commercial aircraft. Several accidents have occurred in the last decades due to the appearance of a fracture in commercial aircraft, and for this reason the study of fracture mechanics is so important for this field of engineering. A structural component is tolerant of damage if it can safely sustain critical length fractures until it is repaired or its economic life has expired. Reinforcers or stiffeners have the main function of improving the resistance and stability of these structures and providing a means of decelerating or stopping the propagation of fractures in nuclear containments, reactors, viaducts, tall buildings, aircraft, ship hulls, bridges and offshore structures. Analyzing the stress intensity factor and how the behavior of a sheet with and without stiffeners is different are some of the issues studied in this work. The stress-intensity factor (SIF), a parameter that describes the intensity of the singular stress field, has been used successfully to estimate fracture strength and fatigue crack growth rates in situations where the assumptions of linear elasticity are valid. In this work, the SIF was obtained for plates with adhesive and riveted reinforcements, based on the finite element method (FEM) using quarterpoint elements through simulations carried out in the ABAQUS software. Forces in the rivet were calculated for a crack with riveted and evenly spaced stringers. The complete results presented are compared with values found in the literature through graphs. The results show that the stress intensity factor for the hardened sheet is significantly lower than for an un-hardened sheet for both studied stiffener cases.

[pt] A avaliação da propagação de trincas de fadiga inclui a identificação da direção da trinca, o conhecimento do Fator de Intensidade de Tensões (SIF) equivalente, a determinação de uma taxa de crescimento de comprimento de trinca por número de ciclos da/dN e o estabelecimento de uma regra de propagação de trinca conectando SIF e da/dN, como uma regra de tipo Paris. Quando ocorrem cargas mistas e não proporcionais, esses parâmetros ainda não são totalmente compreendidos. Esta tese trata de algumas das variáveis que influenciam a propagação de trincas sob carregamento no modo misto não proporcional. A técnica de Correlação de Imagens Digitais (DIC) foi utilizada para a aquisição de imagens de corpos de prova submetidos a carregamento proporcional e não proporcional cíclico. Dois tipos de corpos de prova foram utilizados. Primeiramente, dois corpos de prova planos foram testados; um disk compact tension (DCT, em inglês) e um compact tension modificado (C (T) em inglês). Eles foram submetidos a carregamento cíclico induzindo o modo I de abertura de trinca ou modos I e II de abertura de trinca proporcionais. Em segundo lugar, os dados DIC adquiridos anteriormente, e em outro lugar, para cinco tubos finos sujeitos a carregamento cíclico foram analisados. Os tubos finos tiveram entalhes usinados a partir dos quais as trincas por fadiga iniciaram e se propagaram. Esses cinco tubos finos foram submetidos a diferentes casos de carga proporcional e não proporcional. Um corpo de prova tipo tubo fino foi exposto a carga axial e apresentou modo de abertura de trinca tipo I. Os outros quatro foram submetidos a carregamento de torção ou carga axial-torcional mista e exibiram todos os três modos de abertura de trinca I, II e III. Os campos de deslocamento adquiridos experimentalmente com a técnica DIC foram processados para calcular independentemente o SIF para cada modo de abertura existente usando formulações de mecânica de fratura elástica linear (MFLE). Uma formulação delas utilizou dados de deslocamento de campo completos adquiridos em pequenas áreas que circundavam a ponta da trinca. Outra formulação usou dados adquiridos de um par de pontos localizados ao longo dos flancos opostos das faces da trinca. Os SIFs determinados foram usados para encontrar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes usando o critério da tensão máxima de tração (para ambas as versões 2D e 3D de combinações dos modos I-II e modos I-II-III respectivamente) que implicitamente incluíram o ângulo de propagação de trinca. Verificou-se que a inclusão do SIF no modo III experimentalmente determinado efetivamente faz diferença nas faixas do SIF e dos SIF equivalentes estimados. A curva da/dN versus faixa do SIF equivalente foi elaborado com as taxas de crescimento de trinca medidas experimentalmente e as faixas de SIF que foram encontradas usando a suposição amplamente aceita de que as trincas cresceram na direção que maximiza a tensão de tração. Para isso, extensões do modelo de Schollmann et. al. e bem como o modelo de Erdogan-Sih, que são geralmente aplicados ao carregamento proporcional, foram usados para determinar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes para os casos de carregamento proporcional e não proporcional. Finalmente, a segunda zona da regra de Paris (da/dN versus faixa do SIF equivalente) foi plotada para os cinco casos de carregamento nos tubos finos mostrando que eles caíram dentro de uma faixa razoavelmente fina e dispersa. / [en] Fatigue crack propagation assessment includes identifying the crack direction, knowing the equivalent Stress Intensity Factor (SIF) range, determining a crack length growth rate per number of cycles (da/dN), and establishing a crack propagation rule connecting the equivalent SIF and da/dN rate, such as a Paris type of rule. When mixed and non-proportional loading occur, those parameters are not fully understood yet. This thesis deals with some of the variables that influence crack propagation under non-proportional mixed mode loading. The Digital Image Correlation (DIC) technique was used to acquire images of test specimens subjected to cyclic proportional and non-proportional loading. Two types of specimen samples were used. Firstly, two different plate test specimens were tested; a disk compact tension (DCT), and a modified compact tension, C(T). They were subjected cyclic loading inducing crack opening mode I or proportional crack opening modes I and II. Secondly, the previously and elsewhere acquired DIC data for five thin tubes subject to cyclic loading were analyzed. The thin tubes had pre-fabricated slit-notches from which fatigue cracks initiated and propagated. Those five thin tubes were subjected to different cases of proportional and non- proportional loading. One tube specimen was exposed to axial loading and presented mode I crack opening. The other four were subjected to torsion loading or mixed axial-torsional loading and exhibited all three I, II and III crack-opening modes. The experimentally acquired DIC displacement fields were processed to independently calculate SIF for each existing opening mode using linear elastic fracture mechanics (LEFM) formulations. One formulation used full field displacement data acquired in small areas that surrounded the crack tip. Another formulation used data acquired from a pair of points located along the opposite crack flanks. The determined SIFs were used to find equivalent SIFs and equivalent SIF ranges using the maximum tensile stress criterion (for both 2D and 3D versions of combinations of modes I-II and modes I-II-III respectively) which implicitly included the crack propagation angle. It was found that the inclusion of the experimentally determined mode III SIF indeed makes a difference in the determined equivalent SIF and equivalent SIF ranges. A da/dN versus equivalent SIF ranges plot was drafted with the experimentally measured crack growth rates and the SIF ranges that were found by using the widely accepted assumption that the cracks grew in the direction that maximizes the tensile stress. For this, extensions of the Schollmann et. al. model as well as of the Erdogan-Sih model, which are generally applied to proportional loading, were used to determine equivalent SIFs and equivalent SIF ranges for the cases of proportional and non-proportional loading. Finally, the second stage of the Paris rule (da/dN versus SIF range) was plotted for the five thin tubes loading cases showing that they fell inside a reasonably thin scattered band.