[pt] A presente tese trata da avaliação do risco associado à incerteza presente na previsão dos preços de energia elétrica, bem como os aspectos de incerteza associados à previsão de demanda da carga de energia elétrica exigida de uma distribuidora de eletricidade. O primeiro trabalho trata do risco associado à previsão dos preços da energia elétrica, partindo do conhecido fato de que os vários modelos de previsão destes preços são sabidamente imprecisos; assim sendo, qual deve ser o risco incorrido ao se utilizar determinada técnica de modelagem, considerando-se que provavelmente estaremos fazendo uma previsão errônea. A abordagem utilizada é a modelagem dos erros de previsão com a Teoria de Valores Extremos, que se mostra bastante segura para modelagens dos quantis extremos da distribuição dos resíduos, desde 98 porcento até acima de 99,5 porcento, para diferentes frequências de amostragem dos dados. No capítulo seguinte, é feita uma avaliação da carga elétrica demandada a uma distribuidora, primeiramente considerando a abordagem utilizando modelos do tipo ARMA e ARMAX, buscando avaliar sua eficiência preditiva. Estes modelos são sabidamente apropriados para previsões no curto prazo, e mostramos através de simulações de Monte Carlo, que sua extensão para previsões de longo prazo torna inócua a busca de sofisticação através do trabalho de incorporação de variáveis exógenas. O motivo é que dado que o erro incorrido em quaisquer destas previsões mais longas com tais modelos é tão grande, ainda que sejam modelos mais ou menos sofisticados, com variáveis exógenas ou não, um modelo simples produzirá o mesmo efeito do que aquele de maior sofisticação, em termos de confiança na previsão média obtida. Finalmente, o último trabalho aborda o tema de possíveis não linearidades no processo de geração de dados da carga elétrica demandada de uma distribuidora, admitindo não ser este um processo apenas linear. Para tal são usados modelos não lineares auto-regressivos de mudança de regimes, que se mostram vantajosos por serem inerentemente resistentes a possíveis quebras estruturais na série de carga utilizada, além de serem particularmente apropriados para modelar assimetrias no processo gerador de dados. Mostramos que mesmo modelos do tipo TAR simples, com apenas dois regimes e auto excitados, isto é, não incorporando quaisquer variáveis exógenas, podem ser mais apropriados do que modelos lineares auto-regressivos, demonstrando melhor capacidade de previsão fora-da-amostra. Ao mesmo tempo tais modelos tem relativa facilidade de cálculo, não exigindo sofisticados recursos computacionais. / [en] This present thesis discusses the risk associated to the uncertainty that is present in the process of forecasting electricity prices, as well as the aspects of uncertainty in the forecast of electrical energy loads required from an electricity distributor. The first essay deals with the risk inherent to the forecast of electricity prices, bearing in mind that the various existing models are notoriously imprecise. Therefore, we attempt to determine what the forecast risk is, given that a certain forecasting technique is used and that it will probably inaccurate. The approach used is through the modeling of forecast residues with the Extreme Value Theory, which proves itself to be satisfactorily accurate for the modeling of the distribution of residues at such extreme quantiles as from 98 per cent up to over 99,5 per cent, for different data sampling frequencies. The following next chapter shows the evaluation of the electricity load required from a distributor, first by using such models as ARMA and ARMAX, trying to evaluate their predictive efficiency. These models are known to be appropriate for short term predictions, and we show by means of Monte Carlo simulations that their extended use for long term forecasts will render useless any attempt to sophisticate such models by means of incorporating exogenous variables. This is due to the fact that since the error from such longer forecasts will be so large one way or the other, with exogenous variables or not, a simpler model will be as useful as any in terms of the error in the mean prediction. Finally, the last work discusses the possibility of nonlinear effects being present in the data generating process of electrical load demanded from an energy distributor, admitting this process being just linear. To accomplish this task, we use nonlinear auto-regressive regime switching models, which are shown to be inherently resistant to possible structural breaks in the load series data used, at the same time that they are particularly appropriated to modeling asymmetries in the data generating process. We show that even relatively simple self-excited TAR models with only two regimes, that is, not resorting to any exogenous variables, can be more appropriate than linear auto-regressive models, sporting better out-of-sample forecast results. At the same time, such models are relatively simple to calculate, not requiring any sophisticated computational means.

[pt] Muitos dos modelos de simulação de cenários de vazões, necessários para o planejamento e operação de setores elétricos, são construídos sob hipóteses rígidas. Isto pode restringir sua capacidade de representar dependências não-lineares e\ou distribuições não usuais. Cópulas superam estas limitações. Elas possibilitam que o comportamento marginal das variáveis seja modelado separadamente da estrutura de dependência do vetor aleatório. Além do mais, podem representar os mais diversos tipos de associações. Isto posto, esta tese apresenta 3 artigos onde modelos de cópulas são desenvolvidos visando a simulação de cenários de vazões. No primeiro artigo, propomos um modelo periódico de cópulas vine espaciais para simulação multivariada. As principais contribuições são a extensão para o caso periódico dos modelos de cópulas vine espaciais; a drástica redução do número de parâmetros; o desenvolvimento de um modelo não linear multivariado para simulação de cenários de vazões que incorpora a dependência temporal, a dependência espacial, a variação sazonal e o elevado número de usinas (alta dimensão). No segundo artigo, realizamos algumas modificações no modelo periódico espacial proposto que resultam em uma menor complexidade sem perda de performance. No terceiro artigo, propomos uma metodologia baseada em cópulas vine para modelar a dependência temporal de séries periódicas uni variadas de vazões. Dentre as contribuições destaca-se a construção de uma versão não-linear dos modelos periódicos autorregressivos (PAR(p)) onde a dependência temporal de qualquer ordem pode ser considerada; a possibilidade da incorporação de efeitos lineares e não-lineares; um modelo que não simula cenários com valores negativos; a flexibilidade para se modelar as distribuições marginais mensais. / [en] Many streamflow scenario simulation models, which are needed for the planning and operation of energy systems, are built on rigid assumptions. This may limit their ability to represent nonlinear dependencies and/or nonstandard distribution functions. Copulas overcome these drawbacks and represent a flexible tool for modeling multivariate distributions. They enable the modeling of the marginal behavior of variables separately from the dependence structure of a random vector. Moreover, they can represent any type of association. This thesis is composed of three working papers, wherein copula-based models are proposed, objectifying the simulation of streamflow scenarios. In the first working paper, a periodic spatial copula model is proposed to simulate multivariate streamflow scenarios. The main contributions include periodic extension of the spatial vine copulas; a distinct reduction in the number of parameters; and the development of a multivariate nonlinear model for streamflow scenario generation that incorporates time dependence, spatial dependence, and seasonal variation, and accounts for the dimensionality of the problem (high number of hydroelectric power plants). In the second working paper, some modifications are made to the periodic spatial model, resulting in lower complexity without the loss of performance. In the third working paper, a methodology based on the vine copula is proposed to model the temporal dependence structures in a univariate periodic streamflow time series. Among the contributions, the construction of a nonlinear version of the periodic autoregressive model (PAR(p)) is highlighted. The possibility of modeling linear and nonlinear effects and the flexibility of modeling the monthly marginal distributions are highlighted as well. This model does not simulate negative values.