[pt] Este trabalho apresenta a abordagem do problema de análise de tensões e deformações em estruturas elasto-plásticas através de técnicas de programação matemática, e alguns métodos de solução deste problema. A determinação da evolução das tensões e deformações que ocorrem em uma estrutura de material elasto-plástico, submetida à um programa de carga que evolui no tempo, é definida por um sistema de equações e inequações obtidas a partir das equações constitutivas do material e das equações de compatibilidade e de equilíbrio da estrutura, formuladas em taxas. Este sistema é equivalente as condições necessárias de Kuhn-Tucker para a minimização de um funcional quadrático com restrições de igualdade e desigualdade. Para a solução deste problema de otimização através de técnicas numéricas, que permitem determinar a cada incremento de carga a evolução das tensões e deformações na estrutura, adota-se uma formulação incremental do problema elasto-plástico, própria para o tratamento numérico. / [en] This thesis presents the analysis of the stresses and strains in elastic-plastic structures, using a mathematical programming approach and some solution techniques for this problem. The evolution of the stresses and strains occuring in one elastic-plastic structure, loaded by a time varying load, is defined by a system of equations and inequations obtained from the constitutive relations of the material and from the compatility and equilibrium conditions of the structure, expressed in terms of rates. This system is equivalent to the Kuhn-Tucker conditions needed for the minimization of a quadraditic funtional with equality and inequality constraints. An incremental formulation for the elastic-plastic problem is adoted to solve this optimization problem by numerical techniques, enabling the determination of stresses and strains evolution in the structure due to finite load increments.

[pt] Aborda-se o conhecido problema H2/Hinf - otimização de um funcional de custo definido em termos de uma norma quadrática com restrição definida em termos de uma norma infinito para o qual se estuda um método para a obtenção de soluções aproximadas, baseado na solução de seqüências de problema H2/H2 problemas de otimização com funcionais de custo quadráticos e restrições definidas em termos de normas quadráticas. Apresentam-se exemplos numéricos que permitem avaliar o desempenho do método. Estuda-se, também, o problema do rastreamento assintótico de sinais persistentes com restrições de desacoplamento total ou parcial - para sistemas lineares de controle em dimensão finiita. Para aqueles controladores que alcançam as propriedades do desacoplamento e do rastreamento, obtém- se a solução de um problema de otimização H2 - funcional de custo quadrático. Apresentam-se exemplos numéricos enfatizando o aumento do custo ótimo quando se impõe o desacoplamento total e como se pode obter um compromisso entre o valor do custo ótimo e o nível de desacoplamento do sistema através da solução de um problema H2/H2. / [en] A new method to obtain approximate solutions to H2/HINF problems is presented. This method is based on the solution of sequences of H2/H2 problems. Numerical examples are given to show the performance of the method. This work also considers the problem of asymptotic tracking of persistent signals and decoupling - include approximate decoupling to control linear systems. Undo these constraints, a H2 - optimization problem is resolved.

[pt] Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira parte trata das relações entre o problema de otimização d.c. (diferença de duas funções convexas) e o problema de otimização d.c. regularizado por inf-convolução, com núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0. Neste sentido se generaliza a relação de TOLAND (1979): inf { g(x) - h(x) } = inf { h(asterístico (y) - g (asterístico(y) }, H H E a relação de GABAY (1982): inf { g(x) - h(x) } = inf { g lambda (x) - h lambda (x) } H H Onde g, h , são funções convexas próprias e semicontínuas inferiormente, g(asterístico), h(asterístico), são conjugadas de g e h, respectivamente, H é um espaço de Hilbert real, e g (lambda), h lambda , são as funções regularizadas respectivas de g e h, por inf-convolução com núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0. A segunda parte deste trabalho apresenta um algoritmo novo para tratar com o problema de otimização d.c.. Trata-se de um método de descida do tipo proximal, onde se leva em consideração separadamente as propriedades de convexidade das duas funções convexas. / [en] The work is divided in two parts. The first part is concerned with the relationship between the d.c. optimization problem. In this sence we geralize the TOLAND´s relation (1979): inf { g(x) - h(x) } = inf { h(asteristic)(y) - g (asteristic)(y) }, H H And the GABAY´s relation (1982): inf { g(x) - h(x) } = inf { g lambda (x) - h lambda (x) } H H Where g, h, are l.s.c. convex functions, g(asteristic) and h(asteristic) are their conjugates, H is a real Hilbert space, and g lambda, h lambda, are the inf-convolution of g and h respectively, with the núcleos 8( . ) = (2 lambda)- 1 l l . l l 2 , lambda > 0. In the second part we present a new algorithm for dealing with d.c. functions. It is a descent method of proximal kind which takes in consideration the convex properties of the two convex functions separately

[pt] Essa dissertação visa à obtenção de soluções numéricas para problemas de otimização de formas geométricas associados a equações diferenciais parciais elípticas. A principal motivação é um problema termal, onde deseja-se determinar a fronteira ótima, para um volume de material isolante fixo, tal que a perda de calor de um corpo seja minimizada. Realiza-se a análise e implementação numérica de uma abordagem via método das penalidades dos problemas de minimização. O método de elementos finitos é utilizado para discretizar o domínio em questão. A formulação empregada possui a característica atrativa da minimização ser conduzida sobre um espaço de funções lineares. Uma série de resultados numéricos são obtidos. Propõe-se, ainda, um algoritmo para a solução de problemas termais que envolvem material isolante composto. / [en] This work is directed at the problem of determining numerical solutions for shape optimization problems associated with elliptic partial differential equations. Our primarily motivation is the problem of determining optimal shapes in order to minimize the heat lost of a body, given a fixed volume of insulation and a fixed internal (or external) geometry. The analysis and implementation of a penaly approach of the heat loss minimization problem are achieved. The formulation employed has the attractive feature that minimization is conducted over a linear function space. The algrithm adopted is based on the finite element method. Many numerical results are presented. We also propose an algorithm for the numerical solution of termal problems wich are concerned with multiple insulation layers.

[pt] Antibióticos são drogas altamente seletivas, de grande poder de combate a vários tipos de germes, agindo de forma eficaz e sem causar efeitos colaterais importantes. Funcionando como verdadeiros filtros biológicos, selecionam bactérias resistentes que põem em risco a eficácia do antimicrobiano utilizado. O estudo de esquemas de tratamento terapêutico buscando uma utilização mais eficiente de antibióticos se faz necessário para que se promova a cura do paciente num menor espaço de tempo e sem efeitos tóxicos. Nesta dissertação são propostos modelos para a descrição das cinéticas sérica e principalmente tecidual, de antibióticos, administrados em dose única ou em múltiplas doses. Os parâmetros desses modelos são estimados via ajuste a dados reais utilizando-se o Método de Hooke and Jeeves de otimização não linear. São apresentadas e discutidas simuladas desses comportamentos e propõe-se esquemas de administração de forma a conseguir que o comportamento daquelas cinéticas sigam uma curva de concentração previamente escolhida. Esquemas de tratamento são simulados levando-se em conta o crescimento sob a ação de antimicrobianos. / [en] Antibiotics are highly selective drugs with a great power against micro organisms. They´re quite efficient medicine and usualy do not cause relevant side effects. These drugs can be sometimes considered to act as biological filters selecting resistant populations, and consenquently causing drug innefficiency. Investigatios searching for less empirical approaches of treatment, clearly are of crucial importance. The main goal is to achieve cure, without cause side effects, in the shortest period of time. Here, mathematical models describing seric and tissue kinetics, with single and multiple dosage regimen, are proposed. The models´parameters are estimated by fitting curves to in vivo data, using a non-linear method of optimazation, Hooke and Jeeves. Simulations of these kinetics are presented and discussed. Dosage regiments are designed, in order to follow a pre-determined kinetic behavior. Micro organisms dynamics under antibiotics action are modeled and simulated.

[pt] A maximização do ganho de antenas cassegrainianas ou gregorianas normalmente é obtida com a modelagem do sub-refletor e do refletor principal. Tendo em vista facilidade de construção e flexibilidade no uso do tipo de alimentador, apresenta-se a alternativa de modelar-se apenas o sub-refletor. No presente trabalho, além de se modelar o sub-refletor, ajusta-se os parâmetros do parabolóide usado como refletor principal, a fim de minimizar os erros de fase da abertura até um valor que justifique a utilização dessa alternativa. Inicialmente são consideradas antenas cassegrain simétricas (capítulo 2). A seguir o estudo é entendido á antenas gregorianas do tipo offset. (Capítulo 3). / [en] The mazimization of the gain of cassegrainian or gregorian antennas is generally obtained with the shaping of su-refletor and main reflector. Having in mind easiness of construction and flexibility in the use of feed, an alternative of shaping only the sub-reflector, is presented. In the present work, besides shaping the sub-reflector, the parameters of the paraboloid used as the main reflector, are adjusted to minimize phase erros in the aperture uo to a value that justifies the use of such alternative. Symetrical cassegrain antenas are first considered (chapter 2). In chapter 3, the study is extended to gregorian offset type antennas.

[pt] Neste trabalho investigou-se o emprego dos recentes algoritmos de minimização de funções diferenciáveis para a resolução do problema da síntese de filtros digitais FIR de fase não linear. O problema desta síntese correspondente a um problema de Aproximação de Funções quando o domínio e o contradomínio da função são corpos diferentes, i.e. real e complexo respectivamente. Serão revistos definições e propriedades dos filtros FIR, as técnicas de síntese para o caso de resposta de fase linear e não linear, para a seguir, apresentar a teoria e implementação da Otimização de Funções não Diferenciáveis. Exemplos e extensões desta teoria também serão apresentados / [en] This work will describe the use of the recent techniques of non smooth optimization to the synthesis of non-linear phase FIR filters. The problem of such synthesis corresponds to a problem of Approximation of Functions when the domain and the image sets of the function are different fields, i.e. real and complex respectively. A revision of the theory of FIR filters with a survey of linear and non linear phase usual synthesis techniques will be presented and, a description of the non-smooth optimization theory and implementation, together with design examples will follow. An extension of theories will be suggested.

[pt] Um problema de programação ou escalonamento de produção tem como finalidade determinar uma seqüência factível de processamento de um conjunto de operações e de um conjunto de recursos ao longo de um intervalo de tempo, visando otimizar uma ou mais medidas de desempenho, geralmente associadas ao fator tempo ou ao balanceamento de uso dos recursos. Nesse problema, podem existir ainda restrições de precedência entre as operações e de disponibilidade de recursos por operação. Tais operações formam parte das tarefas ou pedidos de clientes por bens ou serviços. Problemas de escalonamento podem ser difíceis, particularmente, porque o tempo é um limitante para se buscar a melhor seqüência entre as seqüências factíveis possíveis. Porém, encontrar boas soluções para problemas complexos de otimização em um intervalo de tempo aceitável é crucial em sistemas produtivos competitivos, onde os problemas de escalonamento são comumente encontrados. A dissertação tem como foco o desenvolvimento de um novo método computacional para resolver problemas de escalonamento nos ambientes de operações: flow shop, flexible job shop, integrated resource selection and operation sequences e advanced planning and scheduling. Inspirado no método de Newton para problemas de otimização contínua multiobjetivo de Fliege et al. (2008), o método proposto é adaptado a cada ambiente de operação. Exemplos e experimentos numéricos com o método proposto são apresentados para cada ambiente de operações, assim como são realizadas comparações com algoritmos existentes. / [en] The production scheduling problem aims to determine a feasible sequence operation processes and resources over a period of time to optimize one or more measures of performance, usually associated with the time factor or balancing the use of resources. In this problem, precedence constraints between operations and availability of resources per operation may exist. Such operations are part of the tasks or customer orders for products or services. Scheduling problems can be difficult, particularly because time is a limiting factor to get the best sequence among possible feasible sequences. However, finding good solutions for complex optimization problems in an acceptable amount time is crucial in competitive production systems, where the scheduling problems are usually found. The dissertation is focused on the development of a new computational method for solving scheduling problems in the operations environments: flow shop, flexible job shop, integrated resource selection and operation sequences and advanced planning and scheduling. Inspired by Newton s method for continuous multiobjective optimization problems of Fliege et al. (2008), the proposed method is adapted to each operating environment. Examples and numerical experiments with the proposed method are presented for each operating environment, showing some comparisons with existing algorithms, as well.

[pt] A Sazonalização é o processo de dividir as quantidades anuais de um contrato de fornecimento de energia elétrica em montantes mensais. Trata-se de flexibilidade contratual facultativa geralmente determinada ou imposta pelo agente comprador. A participação das usinas eólicas na matriz energética brasileira tem aumentado nos últimos anos, sendo a energia dos ventos uma fonte renovável que apresenta uma característica interessante de complementaridade em relação à vazão das usinas hidrelétricas. As carteiras de empresas comercializadoras passam então a abrigar contratos com usinas eólicas e hidrelétricas. Tendo como meta auferir maiores ganhos algumas comercializadoras realizam operações descasadas e podem utilizar a flexibilidade da sazonalização de contratos. Neste trabalho foi tomada como referência uma comercializadora que possui uma carteira composta de um contrato de venda de um montante mensal fixo de energia, um contrato de compra da energia elétrica de uma usina eólica e um contrato de compra de energia de uma hidrelétrica que pode ser sazonalizado. Foi desenvolvida uma metodologia para determinar o perfil de sazonalização ideal a ser utilizado para aumentar os lucros da carteira de contratos. A maximização da medida Ômega delta foi a métrica utilizada para analisar os cenários e foram consideradas restrições de Value at Risk - VaR nas análises realizadas. Os resultados encontrados mostram que a maximização da medida Delta é obtida concentrando-se toda compra de energia da hidrelétrica no segundo semestre do ano. Entretanto, à medida que a restrição de VaR torna-se mais severa diminuindo o grau de liberdade para realizar a sazonalização a distribuição dos montantes de energia elétrica aproxima-se da uniformidade entre os meses do ano. / [en] The seasonal adjustment is the process of dividing the annual quantities of an electricity supply contract in monthly amounts. This is a contractual flexibility generally determined or imposed by the contract buyer. The share of wind farms in the Brazilian energy system has increased in the last few years and wind energy is a renewable source that presents an interesting feature of complementarity with hydroelectric power plants in Brazil. Therefore, contracts with wind farms and hydroelectric plants are becoming part of the trading companies portfolios. Aiming to reach higher gains, some energy traders enter into uncovered trading positions and use the flexibility of seasonal adjustments of contracts to combine these two sources in a portfolio. This study used as reference a trading company that has a portfolio composed of a sales contract for a fixed monthly amount of energy, a contract to buy electricity from a wind farm and a contract to purchase electricity from a hydroelectric plant that can be seasonally adjusted. A methodology is proposed to find the ideal profile of seasonal adjustments that should be used to increase the portfolio’s profits. The maximization of the Omega measure delta - along with Value at Risk (VaR) restrictions- , was the metric used to analyze the scenarios and choose the optimal portfolio. The results found show that the maximization of the Delta measure is obtained by concentrating all the energy bought from the hydroelectric in the second semester of the year. However, as the constraint VaR becomes more severe restricting the freedom to make seasonal adjustments, the distribution of energy amounts between the months of the year approaches the uniformity.

[pt] O cenário atual do mercado brasileiro é composto principalmente por micro e pequenas empresas, que crescem a cada ano, mas possuem baixa taxa de sobrevivência se comparada a de outros países. Uma vez que esses empreendimentos contribuem fortemente com o PIB do país, garantir a sobrevivência desse grupo é de suma importância para a economia brasileira. Neste trabalho, foi desenvolvido um modelo matemático para otimizar a produção de uma microempresa produtora de salgados. Através do modelo, determinam-se as quantidades de insumos a serem compradas de fornecedores, as quantidades a serem produzidas de itens intermediários e finais, em cada período do horizonte de planejamento, de modo a atender a demanda a um menor custo total. Para isso, foi realizado um levantamento sobre as características da produção da microempresa estudada e observou-se que um dos motivos que a impedem de ser competitiva é a falta de conhecimento e de aplicação de ferramentas de planejamento e controle da produção. Para avaliar o desempenho do modelo desenvolvido foram realizados testes com dados reais, e, os resultados obtidos para diferentes cenários da demanda mostram que o modelo pode ser útil para apoiar as decisões de dimensionamento de lotes de compra e de produção, pois mostram que os custos ótimos obtidos são menores que os custos obtidos pela empresa sem o uso da otimização. / [en] The current scenario of the Brazilian market is composed mainly of micro and small enterprises that grow every year, but have low survival rate compared to other countries. Once these businesses contribute greatly to the country s GDP, ensuring the survival of this group is of paramount importance to the Brazilian economy. In this work, a mathematical model was developed to optimize the production of a micro producer of snacks. Through the model, the quantities of inputs to be purchased from suppliers and the quantities of intermediate and final items to be produced in each period of the planning horizon are determined, in order to meet demand at a lower total costs. For this, a survey was conducted on the characteristics of the production of the studied micro company and it was observed that one of the reasons that prevent them from being competitive is the lack of knowledge and application of tools for planning and control of production. To evaluate the performance of the developed model tests were carried out with real data, and the results of different scenarios for the demand show that the model can be useful to support decisions on lot sizing of purchasing and production, showing that the obtained optimal costs are less than the costs obtained by the company without the use of optimization.