[pt] A indústria do petróleo é uma das mais importantes e dinâmicas do Brasil. Em uma indústria naturalmente integrada como a petrolífera, é necessário um adequado planejamento estratégico da cadeia integrada de petróleo que contemple todos os seus processos, como a produção de petróleo, refino, distribuição e comercialização de derivados. Além disso, a indústria de petróleo está suscetível a diversas incertezas relacionadas a preço de petróleo e derivados, oferta de óleo bruto e demanda de produtos. Em face destas oportunidades e desafios, foi desenvolvido no âmbito desta dissertação um modelo de programação estocástica para o planejamento estratégico da cadeia de petróleo brasileira. O modelo contempla as refinarias e suas unidades de processos, as propriedades dos petróleos e derivados, a logística nacional e decisões de comercialização de petróleo e derivados, incluindo incertezas associadas a preço de mercado, produção de petróleo nacional e demanda interna de derivados. A partir do modelo estocástico foram formulados um modelo robusto e um modelo MinMax no intuito de comparar o desempenho e a qualidade da solução estocástica. Os modelos propostos foram aplicados a um exemplo real, com 17 refinarias e 3 centrais petroquímicas que processam 50 produtos intermediários, destinados a produção de 10 derivados associados à demanda nacional, 8 campos de exploração de petróleo, 14 produtores gás natural, 1 produtor de óleo vegetal, 13 terminais, 4 bases de distribuição e 278 arcos de transporte. Na análise de resultados foram utilizadas medidas como Valor Esperado da Informação Perfeita (EVPI) e Valor da Solução Estocástica (VSS). / [en] The oil industry is one of the most important and dynamic in Brazil. As the oil industry naturally integrated, we need an appropriate strategic planning to the oil supply chain that consider all its processes, such as oil production, refining, distribution and refined products marketing. Moreover, the oil industry is susceptible to various uncertainties regarding the oil and products price, crude oil supply and products demand. In light of these opportunities and challenges, it was developed in this dissertation a stochastic programming model for the strategic planning of the Brazilian oil supply chain. The model includes refineries and process units, oils and their products properties, logistics and national marketing decisions of oil and products, including uncertainties associated with market price, oil domestic production and refined products domestic demand. Based on the stochastic model a robust model and a MinMax model were formulated in order to compare the performance and quality of the stochastic solution. The proposed models were applied to a real example, with 17 refineries and 3 petrochemical power plants that process 50 intermediate products, intended to production of 10 final products associated to national demand, 8 oil fields, 14 natural gas producers, 1 vegetal oil producer, 13 terminals, 4 delivery points and 278 arches of transport. In the results analysis was used as measures the Expected Value of Perfect Information (EVPI) and the Value of the Stochastic Solution (VSS).

[pt] No Brasil, as distribuidoras (DisCos) devem suprir seu crescimento de carga por meio de contratos comercializados em leilões centralizados de Energia Nova, nos quais são leiloados contratos com entrega 4 anos a frente. No entanto, projetar a demanda de energia para vários anos à frente é muito desafiador, pois o consumo de energia é muito dependente da taxa de crescimento da economia, da possibilidade de surgimento de uma nova solução/tecnologia (geração solar distribuída) e da migração de consumidores cativos para o mercado livre. Embora as distribuidoras possam repassar os custos do excedente contratual de até 5 por cento nas tarifas de energia, esse limite tem se mostrado insuficiente desde que a última crise econômica no Brasil (2015) derrubou as expectativas de crescimento do consumo, deixando as distribuidoras com um superavit de contrato enorme. Essa situação tornou-se um problema para as distribuidoras, uma vez que esses contratos são liquidados no mercado spot, expondo-as ao preço spot, variável demasiadamente volátil no Brasil, e comprometendo assim a os seus fluxos de caixa. Neste contexto, criou-se o Mecanismo de Venda de Excedentes - MVE, um importante instrumento regulatório para gerenciamento do portfólio das distribuidoras. Por meio deste mecanismo as distribuidoras são capazes de vender, em um leilão centralizado, seus excedentes contratuais, reduzindo assim sua exposição ao mercado spot. Assim, este trabalho tem como objetivo propor uma metodologia para otimizar a estratégia das distribuidoras nos processamentos de MVE utilizando o conceito de Decisão sob Incerteza. Em outras palavras, o modelo indicará uma estratégia de venda de contratos no MVE, considerando o perfil de aversão ao risco do agente, avaliando os diferentes custos de oportunidade existentes neste processo de tomada de decisão. / [en] In Brazil, distribution companies (DisCos) must supply their expected load growth with contract purchases in centralized New Energy Auctions, in which commercial operation date – COD of generation projects being sold is (at least) 4 years ahead. Projecting energy demand for several years ahead is very challenging as energy consumption is very dependent on economy growth rate, the possibility of a surge of a new solution/technology (solar distributed generation) and the migration of captive consumers to the free market, to name a few. Even though distribution companies are allowed to pass through the costs of contract surplus of up to 5 percent in energy tariffs, this threshold was shown insufficient when the latest economic crisis in Brazil (2015) has knocked over consumption growth expectations, leaving distribution companies with huge contract surplus. This situation became a problem for the distribution companies since these contracts must be settled in the spot market, exposing them to the spot price, which is very volatile, and compromising their cash flow. In this context, the Mecanismo de Venda de Excedentes - MVE was created, an essential regulatory instrument to help distribution companies manage their energy portfolio. Through this mechanism, DisCos can sell in a centralized auction their contracts surplus, reducing their position in the spot market. This work aims to propose a methodology to optimize the distribution companies strategy in the MVE auctions using the theory of the Decision under Uncertainty. In other words, the model will indicate a strategy to sell contracts in the MVE, considering the agent s risk aversion profile, evaluating all the opportunity costs involving in this decision-making.

[pt] O presente trabalho tem como foco o estudo do Sistema Petrobras, no que tange o planejamento estratégico dos investimentos da Companhia, sob a ótica da cadeia integrada do petróleo. A partir de um dos modelos matemáticos mais utilizados (e há mais tempo) na empresa, diversas decisões estratégicas de suma importância são suportadas, de modo a maximizar seu resultado operacional ao longo de um horizonte de tempo da ordem de 10 (dez) anos. Com embasamento na literatura atual, evoluções são propostas e testadas no modelo matemático. Primeiramente são introduzidas técnicas de programação estocástica em dois estágios, onde as decisões de investimento são representadas por variáveis de primeiro estágio; e a operação de todo o sistema – desde o refino até a comercialização do petróleo e derivados, passando por toda a questão logística – passa a fazer parte do segundo estágio, após a realização / revelação dos parâmetros estocásticos. Em um segundo passo, técnicas de decomposição são aplicadas para contornar eventuais limitações geradas pelo grande porte atingido pelo modelo, que cresce proporcionalmente ao número de cenários envolvidos na otimização. Os resultados mostram que o modelo estocástico começa a esbarrar nestas limitações a partir da resolução de problemas com mais de 30 cenários. Por outro lado, apesar do tempo computacional consideravelmente maior, o modelo decomposto chegou a resolver até 80 cenários, nos testes realizados. / [en] This work focuses on the study of Petrobras, regarding the strategic planning of the Company s investments, from an integrated oil supply chain perspective. From one of the most widely used mathematical models in the Company, several strategic decisions of great importance are supported, so as to maximize its operating result over a time horizon of approximately 10 (ten) years. Based in current literature, developments are proposed and tested in the mathematical model. First, two-stage stochastic programming techniques are introduced, where investment decisions are represented by first-stage variables; and system s operation – from oil refining and sales to the entire logistics issue – by second-stage variables, after realization of the stochastic parameters. In a second step, decomposition techniques are applied to circumvent any large scale limitations. The results show that the stochastic model starts to reach these limitations in problems with 30 scenarios or more. On the other hand, despite the considerably greater computational time, the decomposed model was able to solve up to 80-scenarios problems, during the tests.

[pt] Os combustíveis de baixo impacto ambiental estão em destaque na mídia e na sociedade, atualmente. Neste contexto, o hidrogênio, fonte de energia limpa, tem um grande potencial. Entretanto, ainda não existe uma infraestrutura adequada para sua comercialização. O crescimento da demanda por hidrogênio é de difícil previsão, gerando um alto grau de incerteza na definição das necessidades de capacidades futuras de sua rede logística. Esta dissertação propõe uma metodologia para o planejamento do projeto da cadeia de suprimentos de hidrogênio para uso em transporte. Para representar o problema e avaliar diferentes alternativas de investimentos em infraestrutura logística foi desenvolvido um modelo matemático estocástico de dois estágios utilizando programação linear inteira mista (PLIM). O elevado nível de incerteza desta cadeia aumenta a complexidade do modelo, requerendo uma grande quantidade de cenários, inviabilizando sua otimização. Para contornar esta dificuldade, foi utilizada a técnica de aproximação por média amostral (SAA). Esta abordagem gera soluções, cuja qualidade pode ser estatisticamente avaliada utilizando-se um número reduzido de cenários. A metodologia proposta foi aplicada em um estudo de caso com dados reais da cadeia de suprimentos de hidrogênio líquido da Grã-Bretanha. Os gaps de otimalidade gerados nestes testes foram inferiores a 1 por cento, demonstrando a adequação do método desenvolvido. Mesmo com o alto nível de incerteza do problema, o SAA possibilitou definir como, quando, e onde investir. Os resultados obtidos devem contribuir para proporcionar avanços na criação de uma infraestrutura apropriada para a comercialização do hidrogênio. / [en] Nowadays, fuels with low environmental impact are highlighted in media and society. In this context, hydrogen, as a clean energy source, has a great potential. However, there is still no appropriate infrastructure for its commercialization. The prediction of demand for hydrogen is difficult, generating a high degree of uncertainty in the definition of capacity needs in the future for its logistics network. This work proposes a methodology for the design of the hydrogen supply chain for use in transportation. To represent the problem and evaluate alternatives to invest in logistics infrastructure, a two-stage stochastic mixed-integer programming was developed. The high degree of uncertainty in this chain increases the complexity of the mathematical model, requiring a huge number of scenarios which makes its optimization impossible. To overcome this difficulty, the technique of sample average approximation (SAA) is used. This approach generates solutions, whose quality can be statistically evaluated using a reduced number of scenarios. The proposed methodology was tested in a study case with real data from Great Britain s liquid hydrogen supply chain. The optimal gaps generated in these tests were below 1 percent, demonstrating the adequacy of the developed methodology. Even with the high level of uncertainty of the problem, the propose methodology using SAA technique can define how, when, and where to invest. The results should be helpful in advancing the creation of an appropriate infrastructure for hydrogen commercialization.

[pt] Nesta tese é abordado o problema de planejamento de investimentos para a cadeia de fornecimento de petróleo sob incerteza. Neste contexto, um modelo de programação estocástica de dois estágios é formulado e resolvido. Tal modelo busca representar com precisão as características particulares que são inerentes ao planejamento de investimentos para a infra-estrutura logística de petróleo. A incorporação da incerteza neste contexto inevitavelmente aumenta a complexidade do problema, o qual se torna rapidamente intratável conforme cresce o número de cenários. Tal dificuldade é contornada baseando-se na aproximação por média amostral (AMA) para controlar o número de cenários necessários para atingir um nível pré-especificado de tolerância em relação à qualidade da solução. Além disso, é considerado o desenvolvimento de técnicas que resolvam de maneira eficiente o problema, explorando sua estrutura especial, através de decomposiçãoo por cenários. Seguindo esta ideia, propõe-se duas novas abordagens para decompor o problema de forma que o mesmo possa ser eficientemente resolvido. O primeiro algoritmo é baseado na decomposição estocástica de Benders, a qual é aprimorada usando-se novas técnicas de aceleração propostas. O segundo consiste de um novo algoritmo baseado em decomposição Lagrangeana que foi projetado para lidar com o caso onde temos variáveis inteiras no problema de segundo estágio. A característica inovadora desse algoritmo está relacionada com a estratégia híbrida utilizada para atualizar os multiplicadores de Lagrange, combinando subgradientes, planos de cortes e regiões de confiança. Em ambos os casos as abordagens propostas foram avaliadas considerando um exemplo de grande escala do mundo real e os resultados sugerem que os mesmos apresentam desempenho superior quando comparados com outras técnicas disponíveis na literatura. / [en] In this thesis we investigate the investment planning problem for the petroleum supply chain under demand uncertainty. We formulate and solve a two-stage stochastic programming model that seeks to accurately represent the particular features that are inherent to the investment planning for the petroleum logistics infrastructure. The incorporation of uncertainty in this case inevitably increases the complexity of the problem, which becomes quickly intractable as the number of scenarios grows. We circumvent this drawback by relying on Sample Average Approximation (SAA) to control the number of scenarios required to reach a prespecified level of tolerance regarding solution quality. We also focus on efficiently solving the stochastic programming problem, exploiting its particular structure by means of a scenario-wise decomposition. Following this idea, we propose two novel approaches that focus on decomposing the problem in a way that it could be efficiently solved. The first algorithm is based on stochastic Benders decomposition, which we further improve by using new acceleration techniques proposed in this study. The second is a novel algorithm based on Lagrangean decomposition that was designed to deal with the case where we have integer variables in the second-stage problem. The novel feature in this algorithm is related with the hybrid strategy for updating the Lagrange multipliers, which combines subgradient, cutting-planes and trust region ideas. In both cases, we have assessed the proposed approaches considering a large-scale realworld instances of the problem. Results suggests that they attain superior performance.

[pt] Os novos elementos conectados nos sistemas de distribuição de energia elétrica aumentam a complexidade do planejamento e operação destas redes. Os benefícios da implementação de técnicas clássicas, como Conservation Voltage Reduction (CVR), combinadas com uma operação coordenada dos recursos energéticos distribuídos, podem contribuir para o aumento de eficiência nos sistemas de distribuição de energia elétrica e reduzir o consumo de energia. Na técnica CVR, as tensões são reduzidas objetivando redução de picos de demanda e consumo de energia. Este trabalho propõe um modelo de otimização para o planejamento da operação do dia seguinte nos sistemas de distribuição de energia elétrica, considerando sistemas desequilibrados e com penetração de geração distribuída (GD) fotovoltaica. A técnica CVR será aplicada em uma abordagem determinística, estocástica e robusta, considerando a incerteza nos seus parâmetros e, consequente, na modelagem de carga. O modelo de otimização proposto considera a atuação de elementos de controle tradicionais, como transformador On Load Tap Changers (OLTC) na subestação e bancos de capacitores (BC), além de elementos modernos, como inversores fotovoltaicos inteligentes, para minimização do consumo de energia observado na subestação. O problema, fundamentalmente de programação não-linear inteira mista, é transformado em um problema de programação linear de natureza contínua. Os resultados são avaliados no sistema teste IEEE 123-barras para as diferentes estratégias modeladas. A economia de energia obtida foi significativa nas abordagens propostas, mas o modelo de otimização robusta se mostrou mais adequado para reduzir os riscos de violação de tensão. / [en] The new elements connected in electrical distribution systems increase the complexity of grids planning and operating. The benefits of classical techniques, such as Conservation Voltage Reduction (CVR), combined with a coordinated operation of distributed energy resources, can contribute to increasing efficiency and reducing energy consumption of the distribution systems. In the CVR technique, voltages are reduced in order to reduce peak demand and energy consumption. This paper proposes an optimization model for the day-ahead operation planning of unbalanced distribution systems with photovoltaic distributed generation (DG) penetration. The CVR technique will be applied in deterministic, stochastic and robust approach, considering the uncertainty in its parameters and consequently, in the load modeling. The proposed optimization model considers the operation of traditional control elements, such as On Load Tap Changers (OLTC) at substation and capacitor banks (CB), in addition to modern elements, such as intelligent photovoltaic inverters, to minimize the energy consumption at the substation. The problem, originally of mixed-integer nonlinear programming, is transformed into a continuous linear programming problem. The results are evaluated in the IEEE123-bus test system for the different optimization approaches. The energy savings obtained were significant in all the proposed approaches, but the robust optimization model proved to be more adequate since it reduces the risk of voltage violations.

[pt] Os incêndios florestais podem ser uma fonte de vulnerabilidade para sistemas de potência. Esses eventos podem afetar especialmente a operação de sistemas de distribuição, interrompendo o fornecimento de energia, aumentando os custos, e diminuindo a confiabilidade. Nesta dissertação, é considerada a relação entre as decisões operativas e a probabilidade de falha nas linhas sob o contexto de queimadas. Este tipo de estudo ainda não foi devidamente avaliado pelo meio acadêmico. Ao não reconhecer este aspecto, o funcionamento dos sistemas de potência pode estar sendo prejudicado. A modelagem adequada dessa dependência poderia reduzir a incidência de queimadas e perda de carga. Considerando este aspecto, um problema de otimização distributivamente robusto de dois estágios com incerteza endógena foi desenvolvido para considerar a operação multiperíodo de sistemas de distribuição. O primeiro estágio determina a topologia da rede e os investimentos nas linhas, e o segundo estágio avalia o custo operacional esperado no pior caso. Nessa estrutura, a incerteza é modelada de forma dependente das decisões do modelo, onde as probabilidades de falha da linha são em função do fluxo de potência das próprias linhas. Um método iterativo é proposto para resolver este modelo e uma análise fora da amostra é desenvolvida para validação através de diferentes estudos. Os resultados mostraram que, ao negligenciar a dependência da incerteza, uma maior perda de carga e um maior custo operacional são esperados. Ao considerar esta nova abordagem, a confiabilidade da rede pode ser melhorada e as consequências dos incêndios podem ser mitigadas com ações mais econômicas. / [en] Wildfires can be a source of vulnerability for power systems operations. These events can especially affect the operation of distribution systems. They can interrupt energy supply, increase costs, and decrease grid resilience. Numerous approaches can be executed to prevent them. In this dissertation, it is considered the relationship between operative actions and the probability of wildfire disruption. This type of study has not been properly evaluated in technical and scientific literature. By not recognizing this aspect, the operation of power systems may be impaired. Properly modeling this dependency could lower wildfire disruption and loss of load. Considering this, a two-stage distributionally robust optimization problem with decision-dependent uncertainty is developed to consider distribution system multiperiod operation. The first stage determines the optimal switching actions and line investments, and the second stage evaluates the worst-case expected operation cost. It is designed a decision-dependent uncertainty framework where the line failure probabilities are a function (dependent) of its power flow levels. An iterative method is proposed to solve this model and an out-of-sample analysis is developed to validate it through different case studies. Results showed that, by neglecting the uncertainty dependency on operative decisions, there could be a higher expected loss of load and a higher operational cost. By considering this new approach when operating power lines, the grid s resilience could be improved and wildfire consequences can be mitigated with less costly actions.

[pt] Otimização de portfólio tradicionalmente assume ter conhecimento da distribuição de probabilidade dos retornos ou pelo menos algum dos seus momentos. No entanto, é sabido que a distribuição de probabilidade dos retornos muda com frequência ao longo do tempo, tornando difícil a utilização prática de modelos puramente estatísticos, que confiam indubitavelmente em uma distribuição estimada. Em contrapartida, otimização robusta considera um completo desconhecimento da distribuição dos retornos, e por isto, buscam uma solução ótima para todas as realizações possíveis dentro de um conjunto de incerteza dos retornos. Mais recentemente na literatura, técnicas de distributionally robust optimization permitem lidar com a ambiguidade com relação à distribuição dos retornos. No entanto essas técnicas dependem da construção do conjunto de ambiguidade, ou seja, distribuições de probabilidade a serem consideradas. Neste trabalho, propomos a construção de conjuntos de ambiguidade poliédricos baseado somente em uma amostra de retornos. Nestes conjuntos, as relações entre variáveis são determinadas pelos dados de maneira não paramétrica, sendo assim livre de possíveis erros de especificação de um modelo estocástico. Propomos um algoritmo para construção do conjunto e, dado o conjunto, uma reformulação computacionalmente tratável do problema de otimização de portfólio. Experimentos numéricos mostram que uma melhor performance do modelo em comparação com benchmarks selecionados. / [en] Portfolio optimization traditionally assumes knowledge of the probability distribution of returns or at least some of its moments. However is well known that the probability distribution of returns changes over time, making difficult the use of purely statistic models which undoubtedly rely on an estimated distribution. On the other hand robust optimization consider a total lack of knowledge about the distribution of returns and therefore it seeks an optimal solution for all the possible realizations wuthin a set of uncertainties of the returns. More recently the literature shows that distributionally robust optimization techniques allow us to deal with ambiguity regarding the distribution of returns. However these methods depend on the construction of the set of ambiguity, that is, all distribution of probability to be considered. This work proposes the construction of polyhedral ambiguity sets based only on a sample of returns. In those sets, the relations between variables are determined by the data in a non-parametric way, being thus free of possible specification errors of a stochastic model. We propose an algorithm for constructing the ambiguity set, and then a computationally treatable reformulation of the portfolio optimization problem. Numerical experiments show that a better performance of the model compared to selected benchmarks.