[pt] O trabalho apresentou as soluções de equações algébricas polinomiais por radicais e operações elementares nos coeficientes com a pesquisa baseada em livros e artigos; buscou explorar as diversas ideias desenvolvidas nas demonstrações, discussões sobre os casos e os artifícios engenhosos envolvidos, além de algumas demonstrações independentes; foram tratados ainda, os casos especiais onde as raízes estão sujeitas a condições pré estabelecidas e os coeficientes obedecem a uma dada lei; utilizamos a teoria de Abel-Ruffini e as implicações da teoria de Galois para justificar a impossibilidade de solução geral por radicais dos polinômios de grau n maior ou igual a 5 e a resposta a esse impasse com o surgimento de métodos numéricos de aproximação. Essas teorias e os métodos foram tratados em caráter elementar, por necessitarem de outros trabalhos detalhados, o que foge do objetivo desta obra. Sendo assim, vimos algoritmos que nos possibilitam o cálculo, nos casos do primeiro ao quarto graus, das soluções de uma equação algébrica polinomial além de casos especiais e aproximações numéricas. Utilizamos os programas de computação algébrica e geometria: Máxima, Geogebra e Maple para as aproximações, desenhos e gráficos. / [en] The work presented the solutions of polynomial algebraic equations by radicals and elementary operations in the coefficients with research based on books and articles; Sought to explore the various ideas developed in the demonstrations, discussions on the cases and ingenious artifacts involved, as well as some independent demonstrations; Were still treated, the special cases where the roots are subject to pre-established conditions and the coefficients obey a given law; We use Abel-Ruffini s theory and the implications of Galois s theory to justify the impossibility of a general solution by radicals of polynomials of degree greater than or equal 5 and the answer to this impasse with the emergence of numerical approximation methods. These theories and methods were treated in an elementary way, because they require other detailed work, which is beyond the scope of this work. Thus, we have seen algorithms that allow us to calculate, in cases from 1st to 4th degrees, the solutions of a polynomial algebraic equation in addition to special cases and numerical approximations. We use the algebraic computing and geometry programs: Maxima, Geogebra and Maple for approximations, drawings and graphs.

[pt] Neste trabalho desenvolve-se a técnica da superposição modal para a solução temporal das equações do equilíbrio dinâmico, resultantes da discretização espacial de estruturas pelo método de elementos finitos. Para esta solução numérica são empregados os auto-pares solução do problema de autovalor generalizado, obtido das características de vibração sem amortecimento das estruturas discretizadas. É proposto um algorítmo em que a auto-solução é obtida combinando-se os métodos de Lanczos e QR. Esta solução é utilizada através de uma transformação da base de solução, desacoplando as equações de equilíbrio dinâmico através da técnica da superposição modal. A análise é desenvolvida considerando-se sistemas sem característica de amortecimento porém, também são apresentadas soluções analíticas para sistemas amortecidos. O algoritmo foi implementado em computador e alguns resultados numéricos são comparados com outras soluções analíticas e/ou numéricas verificando-se o desempenho computacional e a aplicabilidade do método proposto na solução de sistemas dinâmicos. / [en] This work deals with the modal superposition technique developed to obtain the solution of the dinamic equilibrium equations resulting from the finite element space discretization method. For that numerical solution the eigenpair solution associated to the eigenvector problem arisen from the vibration characteristics of undamped discretized structures. It is proposed an algorithm where the eigensolution is obtained combining the Lanczos and the QR methods. This solution, through base of definition transformation, is used to decouple the dinamic equilibrium equations with the modal superposition method. The analises presented in this work were developed considering systems without damping. However, analytical solution for systems with damping are also presented. The algorithm was implemented in the computer and some numerical results are compared to the other analytical and/or numerical solution to identify its performance and applicability in the solution of dynamic systems.

[pt] O campo da Gestão da Inovação tem buscado entender e descrever como ocorre o processo de geração de propostas de soluções evolutivas, de melhoria ou inovadoras dentro das organizações. Este trabalho busca entender como a dinâmica de trabalho de grupos de indivíduos ocorre, através das atividades formais ou informais ligadas à busca de solução inovadora de problemas, nas perspectivas do compartilhamento de competências individuais e da construção da competência coletiva. A pesquisa fenomenográfica foi realizada entre 01 de setembro e 22 de outubro de 2014 por meio de 20 entrevistas presenciais, semiestruturadas, com gestores e profissionais sêniores de 10 organizações. A análise dos conceitos das vivências e percepções destes indivíduos acerca do fenômeno de compartilhar competência no âmbito das rotinas de inovação gerou a identificação de três categorias de descrição (Tabela 2): Criação de Competência Coletiva, Transformação do Fazer e Construção de Padrão de Pensamento, que foram descritas em cinco dimensões explicativas: Conceito de Compartilhamento de Competência, Perspectiva de Competência Individual, Perspectiva de Competência Coletiva, Dinâmica das Rotinas Organizacionais e Contexto de Processos Inovadores. Estas categorias emergiram das experiências relatadas pelos entrevistados em grau de abrangência crescente e de acordo com os respectivos entendimentos sobre o processo de trabalho de uma equipe que busca soluções inovadoras: uma dinâmica de construção conjunta que é realizada por um grupo de indivíduos resultado de um pensamento coletivo e continuado. / [en] The field of Innovation Management has sought to understand and describe how the process of evolutive, improvement and innovative solutions proposals occur inside organizations. This works seeks to understand how the work dynamic of groups of individuals occur through formal or informal activities linked to the search of innovative problem solving, in both sharing individual competencies and constructing collective competencies perspectives. The phenomenographic research was done between September 1st, 2014 and October 22nd, 2014 having 20 interviews, semistructured, with managers and senior professionals of 10 organizations. The analysis of the experience concept and the perceptions of these individuals about the competence sharing phenomenon in the innovation routine scope identified three description categories (Table 2): Collective Competence Creation, Transformation of Doing and Thought Pattern Creation, which were described into five explicative dimensions: Competence Sharing Concept, Individual Competence Perspective, Collective Competence Perspective, Dynamic of Organizational Routines, Innovative Processes Context. These categories emerged from experiences reported by the interviewees in increasing degrees of coverage and also according with respective understandings about work processes in a team looking for innovative solutions: a joint construction dynamic performed by a group of individuals resulted from collective and continuous thought.

[pt] Esse trabalho tem como objetivo ser uma introdução ao estudo da existência e unicidade de soluções fracas para equações diferenciais parciais elípticas. Começamos definindo o espaço de Sobolev para, a partir da definição, provarmos algumas propriedades básicas que nos ajudarão no estudo das equações diferenciais parciais elípticas. Finalizamos com o desenvolvimento do Teorema de Lax-Milgram e de Stampacchia que permitirão o uso de técnicas de Análise Funcional para estudarmos alguns exemplos de equações elípticas. / [en] This dissertation aims to be an introduction to the study of the existence and uniqueness of weak solutions for elliptic partial differential equations. We begin by defining the Sobolev spaces and proving some basics properties that will assist in the study of the elliptical equations. Lastly, we develop the Theorems of Lax-Milgram and Stampacchia that allow the use of Functional Analysis for the studying of some examples of elliptic equations.

[pt] Foi investigada a determinação de Ni e Pb por GFAAS em n-hexano, n-heptano, n-octano, n-decano, n-hexadecano e misturas de n-octano + acetona (99+1, v/v), n-octano + bromofórmio (99+1, v/v) e n-octano + disulfeto de carbono (99+1, v/v). Com relação à estabilidade foram preparadas soluções com concentração (ao nível de ng.mL-1) por dissolução direta de padrões orgânicos nos diferentes líquidos orgânicos, apresentando perdas significativas de Ni e Pb depois de alguns minutos. Não foi observado padrão algum relacionado com o comprimento da cadeia carbônica, apesar das perdas menores quando substâncias contendo O, S e Br estiveram presentes. Foi observada uma excelente estabilidade nos diferentes meios orgânicos estudados com a formação de microemulsões. As microemulsões foram preparadas pela mistura de 6,5 mL de propan- 1-ol com 3,3 mL de líquido orgânico e 0,1 mL de HNO3 50% v/v. Foram adicionados Ni e Pb na forma aquosa ou orgânica. Foram aplicadas modificação química convencional e permanente no presente estudo. As etapas de secagem e rampa apresentaram influência na sensibilidade e tiveram que ser otimizadas. Curvas analíticas aquosas apresentaram maiores sensibilidades que aquelas em meio orgânico. Entretanto, foi observada a mesma sensibilidade para os diferentes meios estabilizados com microemulsão. Assim, curvas analíticas em microemulsão, preparadas com um solvente orgânico puderam ser utilizadas. Foram analisadas amostras de gasolina e diesel comercial, depois de sua estabilização na forma de microemulsão e por um procedimento comparativo, observando-se boa concordância entre ambos os procedimentos. Os limites de detecção da determinação de amostras de gasolina e diesel comercial foram derivados de 10 medidas do branco, sendo estes de 4,5 e 3,6 µg.L-1 para Ni e Pb respectivamente. / [en] The behaviour of Ni and Pb in different organic liquids relatively to their determination by GFAAS was investigated. The following organic liquids were studied: n- hexane, n-heptane, n-octane, isooctane, toluene, n-decane, hexadecane and mixtures of n-octane + acetone (99+1, v/v), n-octane + bromoform (99+1, v/v), and n-octane + carbon disulfide (99+1, v/v). Concerning stability, ng ml-1 solutions prepared by direct dissolution of organic standards in the different organic liquids showed significant Ni and Pb losses after only few minutes. No clear loss pattern related to chain length or form could be observed, although the losses were systematically slower when the O, S and Br compounds were present. Excellent long term sample stabilization was observed for the different organic media investigated if microemulsions are used. Microemulsions were prepared by mixing 6.5 ml of propan-1-ol with 3.3 ml of the organic liquid and 0.1 ml of 50% v/v HNO3. Ni and Pb could be added in the aqueous or aqueous forms. Conventional aqueous modification was allowed as well as Ir as permanent modifier. The dry and ramp steps showed to influence sensitivity, and must be carefully optimized. The same sensitivity was observed for the different microemulsion stabilized organic media. Thus, calibration with microemulsions prepared with a single organic solvent was possible. Commercial gasoline and diesel samples were analyzed after microemulsion stabilization and by a comparative procedure. Good concordance between both procedures was observed. Detection limits (k=3) in the original gasoline or diesel samples, derived from ten blank measurements were 4.5 and 3.6 µgl-1 for Ni and Pb, respectively, well above the values found in the analyzed samples.

[pt] Com o objetivo de aumentar a capacidade dos poços petrolíferos, métodos convencionais de recuperação são utilizados, os quais consistem na injeção de água ou gás para a manutenção da pressão do reservatório. A produção do óleo ocorre através do deslocamento do mesmo no espaço poroso, onde a água, fluido deslocante, é injetada para ocupar gradualmente o espaço do óleo, fluido deslocado. Devido aos efeitos capilares e às heterogeneidades do meio poroso, uma parcela de óleo residual acaba ficando retida no reservatório, apresentando baixo fator de recuperação de óleo devido a elevada viscosidade do óleo em relação à viscosidade do fluido injetado e altas tensões interfaciais entre os fluidos. A adição de polímeros à água garante um aumento na sua viscosidade, melhorando a razão de mobilidade água/óleo no meio poroso. Uniformizando a frente de avanço e melhorando a eficiência de varrido devido à melhora no deslocamento do óleo. O presente trabalho analisa o comportamento viscoelástico do polímero, isolando o efeito viscoso e elástico em função das taxas de cisalhamento e extensão, implementado em um modelo de simulação de injeção de polímeros na escala de reservatórios. O efeito das propriedades reológicas da solução polimérica mostram nos resultados de produção uma frente de avanço mais estável e consequentemente uma melhora na taxa de recuperação de óleo quando avaliou-se o comportamento puramente cisalhante. Entretanto uma melhora na taxa de recuperação e na estabilidade da frente de avanço para o comportamento puramente extensional só pode ser observado quando o número de capilaridade foi aumentado consideravelmente. / [en] Aiming to increase the capacity of oil fields, conventional recovery methods are used. These methods consist in the injection of water or gas to maintain the reservoir pressure. The oil production typically takes place by displacing this oil in the porous media, where the displacing fluid (water) is injected to gradually occupy the space of the displaced fluid (oil). Since due to capillary effects and the heterogeneity of the porous media, a residual oil portion ends up trapped in the reservoir. These methods lead to low values of oil recovery factor, which occurs mainly by two factors: high viscosity of the reservoir s oil in relation to the viscosity of the injected fluid and high interfacial tension between the fluids. The addition of polymers to the water ensures an increase in the viscosity of the injected fluid, improving mobility ratio between water and oil in the porous media. Thus, standardizing forward swept and improving the swept efficiency due to improved oil displacement, which reduces the formation of preferential paths in the reservoir, usually called fingers. This paper analyzes the viscoelastic behavior of the polymer, by isolating the viscous and elastic effect in function of its extension and shear rates, implemented in a polymer injection simulation model in a reservoir scale. The effect of the rheological properties of the polymer solution show in the production results a more stable injection front and consequently an oil recovery rate improvement when evaluated as a purely shear behavior. However an improvement in the recovery rate and stability of the injection front for pure extensional behavior can only be observed when the capillary number is increased considerably.

[pt] A adição de polímeros à água de injeção é um dos métodos de recuperação avançada mais utilizados devido a capacidade desses compostos, de alta massa molar, de aumentar, de maneira significativa, a viscosidade da solução mesmo em baixas concentrações. O incremento na viscosidade da solução possibilita a diminuição da razão de mobilidade entre os fluidos, melhorando o deslocamento do óleo. Porém, há uma infinidade de fatores relacionados ao uso dessas substâncias que podem modificar significativamente as características originais do meio poroso, afetando permanentemente a produtividade do reservatório. De maneira a tentar entender melhor esses mecanismos, realizou-se neste estudo a revisão das características relacionadas à injeção de soluções poliméricas, e efetuou-se uma análise experimental para estudar os processos de adsorção polimérica e recuperação de óleo. Utilizou-se três tipos de amostras de rochas com diferentes características petrofísicas. Primeiramente foram realizados testes de adsorção de polímeros nas formações em condições de trabalho específicas através do Two Slug Method. Em seguida, realizou-se um estudo do processo de recuperação de óleo através da injeção de diferentes fases aquosas: água com composição semelhante a do campo de Peregrino, solução polimérica de HPAM e solução de glicerina com água com a mesma viscosidade da solução polimérica. Os resultados mostraram a eficiência do Two Slug Method em testes de adsorção e da utilização de soluções poliméricas nos processos de recuperação de óleo. / [en] The addition of polymers to the injection water is one of the most used oil enhanced recovery method because of the ability of these compounds to increase the viscosity of the solution even at low concentrations. This increase of the water phase viscosity promotes the reduction of the mobility ratio between fluids, improving the displacement of oil. However, there is a large number of factors related to the use of these substances that can significantly modify the original characteristics of the porous medium, affecting the useful life of the oil field. In order to better understand these mechanisms, a review of the characteristics related to polymer-flooding, and an experimental analysis were carried out to verify polymer adsorption mechanism and oil recovery processes. Three types of core samples with different petrophysical characteristics were used. Tests were carried out to study polymer adsorption on formations under specific working conditions by using the Two Slug Method. Then, oil recovery tests were performed with the injection of different water phases: water with composition similar to Peregrino field water, polymer solution and glycerol- water solution with the same viscosity of the polymer solution. Results showed the efficiency of the Two Slug Method in adsorption tests and the use of polymer solutions in oil recovery processes.

[pt] O processo de manufatura de fitas adesivas geralmente envolve uma etapa de retirada dos solventes presentes na solução revestida e formação de uma camada de material semi- sólido sobre um substrato impermeável. Devido a alta espessura de adesivo requerida no produto final e a alta concentração de solventes característica da solução revestida, a secagem se torna, muitas vezes, o gargalo do processo produtivo. Ganhos de produtividade em linhas que podem produzir centenas de milhares de metros quadrados de fita adesiva por mês são importantes para viabilizar incrementos na oferta ou redução dos custos operacionais. Esta dissertação apresenta a análise do processo de secagem de soluções poliméricas revestidas sobre substratos impermeáveis através do desenvolvimento de um modelo matemático para representar os fenômenos de transferência de calor e massa. Também propõe uma metodologia para atingir ganhos de produtividade utilizando um programa computacional especialmente desenvolvido para simulação do processo de secagem. A utilidade da metodologia e da simulação é demostrada por um estudo de caso realizado na manufatura de fitas adesivas da 3M do Brasil. / [en] In the manufacturing process of adhesive tapes usually there is a step where the solvents of solution are evaporated in order to allow the formation of a semisolid layer of material over a suitable substrate. As the final product requires high coating weight and solvent concentration on adhesive solution is high as well, the drying becomes, most of the time, the constraint of the overall process. Productivity increase on machines that can produce hundred of thousands of square meters of adhesive tapes per month can represent additional sale volumes or possibility to reduce operating costs. This dissertation presents the analysis of drying process of polymeric solutions coated over impermeable substrates through the development of a mathematical model to represent the heat and mass transfer. It also proposes a methodology to achieve productivity increases using a computer code specially developed to simulate the drying process. The power of this methodology and of the computer- aided simulation is showed by a case study in the manufacturing department of adhesive tapes at 3M Brazil.

[pt] A injeção de soluções poliméricas tem sido utilizada em muitas aplicações para aumentar a viscosidade da fase aquosa e, por conseguinte, reduzir a elevada razão de mobilidade durante o deslocamento de óleo num meio poroso. Evidências experimentais mostraram também que o comportamento viscoelástico de algumas soluções poliméricas pode contribuir para um melhor deslocamento do óleo na escala de poros, reduzindo assim, a saturação de óleo residual. Este comportamento na escala de poros não é claramente compreendido já que a modelagem de um fluxo viscoelástico de uma solução polimérica em meios porosos é extremamente desafiadora. O comportamento do escoamento em escala macroscópica está diretamente associado com o fluxo extensional dominante através das gargantas e poros que formam o meio poroso. Muitos modelos têm sido desenvolvidos com o objetivo de descrever o efeito extensional observados no fluxo de soluções poliméricas de elevado peso molecular. O modelo desenvolvido neste trabalho baseia-se na relação entre a vazão e a queda de pressão do escoamento de soluções poliméricas através de capilares com garganta que servem como um modelo simples da geometria das gargantas de poro. Um modelo de rede de capilares bidimensional foi desenvolvido para obter os parâmetros macroscópicos do escoamento a partir do entendimento do comportamento microscópico. No modelo monofásico, os resultados apresentam efeitos de diferentes parâmetros reológicos no comportamento macroscópico do escoamento. Para estudar o escoamento bifásico, um modelo de rede dinâmico foi desenvolvido. Os resultados obtidos fornecem uma descrição mais detalhada do processo de deslocamento de óleo pela fase aquosa. / [en] Injection of a polymer solution is used in many applications to increase the viscosity of the water phase and therefore reduce the high mobility ratio during oil displacement in porous media. Experimental evidence has shown that the viscoelastic behavior of some polymer solutions may contribute to a better oil displacement at the pore-level, reducing the residual oil saturation. This pore-level behavior is not clearly understood. Modeling viscoelastic flow of polymeric solutions in porous media is extremely challenging. The macroscopic flow behavior is directly associated with the extensional dominant flow through pore throats that form the porous media. Accurate models should be able to describe the extensional thickening effect observed in the flow of dilute high molecular weight polymer solutions. The model developed in this work is based on the flow rate-pressure drop relationship of polymer solution flow through constricted capillaries that serves as a simple model of the geometry of pore throats. A two-dimensional capillary network model is constructed in order to obtain macroscopic parameters from upscaling of the microscopic behavior. In single-phase flow, results show the effect of different rheological parameters on the macroscopic flow behavior. To study a two-phase flow, a dynamic network model was developed. The results obtained provide a more detailed description of the oil displacement by the water phase.

[pt] Soluções poliméricas diluídas podem ser usadas na indústria de Óleo e Gás para injeção em reservatórios de petróleo como agentes de controle de mobilidade em técnicas de recuperação avançada de óleo, com o objetivo de aumentar o fator de recuperação do campo e postergar a indesejada alta taxa de produção de água. No entanto, o fenômeno macroscópico esperado, aumento da eficiência de varrido, é influenciado diretamente por fatores microscópicos que ocorrem na escala de poro. Devido às suas grandes cadeias moleculares, ao avançar através do meio poroso, soluções poliméricas de alto peso molecular dificultam o avanço da água alterando a razão de mobilidades água/óleo. Porém, o estudo de escoamento de soluções poliméricas ainda é um desafio devido ao comportamento não Newtoniano da relação vazão x diferença de pressão e à sensibilidade a diversos fatores como: tipo de polímero utilizado, concentração, razão de viscosidades, temperatura, salinidade e taxa de cisalhamento. O presente trabalho analisa a implementação de dois modelos constitutivos, Oldroyd-B e FENE-CR, aplicados ao método de solução de elementos finitos, EF, utilizando a formulação dos resíduos ponderados de Galerkin para modelar o escoamento de soluções poliméricas diluídas através de capilares com constrição e entender os fenômenos viscosos e elásticos envolvidos. Os resultados obtidos fornecem uma descrição mais detalhada da aplicação dos modelos testados e do escoamento de soluções poliméricas diluídas em gargantas de poros. / [en] Diluted polymeric solutions can be used in Oil & Gas industry for reservoir injection as mobility control agents in enhanced oil recovery technics, which goal is to increase the oil field recovery factor and postpone the high water production rates. However, the macroscopic expected phenomena, increase of the areal sweep, is directly influenced by microscopic factors that occurs at the pore scale. Due to their huge molecular chains, by advancing through the porous media, high molecular weight polymer solutions hinder the water flow changing the water/oil mobility ratio. Nevertheless, the comprehension of polymeric solutions flow is still a great challenge due to the Non-Newtonian behavior of the flow rate x pressure gradient relation and the sensibility to several variables such as: type of polymer used, concentration, viscosity ratio, temperature, salinity and shear rate. The present work analyzes the implementation of two constitutive models, Oldroyd-B and FENE-CR, coupled with the Finite Element method using the Galerkin weighted residual formulation to model the flow of diluted polymeric solutions through constricted capillaries and understand the viscous and elastic phenomena involved. The obtained results provide a more detailed portrait of the constitutive models and the flow of diluted polymeric solutions through pore throats.