Pour le calcul d'ombres en informatique graphique, il est courant de s'intéresser à la vue qu'un observateur a d'une scène géométrique. En particulier, il est important de caractériser les changements structurels, appelés événements visuels, qui se produisent dans cette vue lorsque l'observateur se déplace. En se basant sur la définition combinatoire de la vue proposée par Gigus et Malik et la classification des événements visuels qui en découle, de nombreux travaux se heurtent à des problèmes de complexité en temps et en espace. C'est notamment le cas de la méthode du maillage de discontinuités. Nous suggérons donc une approche nouvelle qui repose sur la remise en cause de cette notion de vue.<br /><br />Pour un ensemble d'objets convexes disjoints, nous proposons une définition topologique de la vue qui fait la part belle aux silhouettes visibles des objets de la scène et nous caractérisons géométriquement les lieux où se produisent les événements visuels. Nous utilisons cette caractérisation pour proposer une méthode qui permet d'extraire les limites entre lumière et pénombre et entre ombre et pénombre dans une scène éclairée par des sources surfaciques. Nous arrivons ainsi à réduire considérablement la taille des objets intermédiaires utilisés pour la construction des limites entre les régions.<br /><br />De plus, nous démontrons les premières bornes théoriques non triviales sur la complexité des limites entre lumière et pénombre ainsi qu'entre ombre et pénombre.

Nous nous intéressons au diagnostic de systèmes à événements discrets modélisés par un automate. Pour pouvoir prendre en compte des observations incertaines, nous les représentons sous la forme d'un automate. Le diagnostic est alors défini comme la synchronisation des deux automates. Pour permettre un calcul incrémental et en-ligne du diagnostic, nous définissons une structure appelée chaîne d'automates qui représente les observations par périodes appelées fenêtres.<br />Le diagnostic peut s'effectuer sur chacune de ces périodes, et on peut raffiner le résultat en vérifiant l'égalité entre l'état final d'une fenêtre et l'état initial de la suivante. Puisque le modèle global d'un système réel est trop grand pour être calculé, nous avons adapté les techniques de diagnostic décentralisé à notre approche. Enfin, nous avons étendu nos résultats aux systèmes reconfigurables, c'est-à-dire dont certains composants ainsi que les connexions entre ceux-ci peuvent être ajoutés, modifiés ou supprimés.

Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le contexte de la supervision des ateliers flexibles de production manufacturière. Il traite plus particulièrement de l'intégration de la surveillance temps réel des défaillances du procédé. L'approche se distingue en considérant la commande et la surveillance sur un même plan et non la surveillance comme un palliatif à la commande. Une structure d'un module de surveillance-commande est proposée. Le module est constitué de deux modèles coopérants basés sur le concept d'activités : l'un, appelé modèle de référence pour la surveillance-commande, modélise toutes les fonctionnalités mises en ¿uvre par le système de surveillance, l'autre, appelé modèle de la stratégie de surveillance-commande, modélise les contraintes imposées par les objectifs propres de l'entreprise et des utilisateurs. L'exécution d'un traitement de surveillance (séquence d'activités) n'est pas limitée au strict enchaînement des fonctions détection, diagnostic, décision puis reprise. D'autres séquences mettant en ¿uvre des activités de surveillance-commande plus élaborées (par exemple, activation de plusieurs fonctions de surveillance-commande du module simultanément) sont autorisées et réalisables par le module. En fonction des activités en cours d'exécution, un superviseur implanté dans chacun des modules gère l'ensemble des informations qui transitent par le module en les orientant vers la ou les fonctions de surveillance-commande aptes à les prendre en compte : détection, diagnostic, décision, reprise, urgence, suivi, commande. Un exemple d'application basé sur un processus manufacturier réel, la cellule flexible de l'Ecole Nationale d'Ingénieur de Tarbes (ENIT), illustre les apports de notre approche. Ils se traduisent en terme de flexibilité de surveillance, de réactivité aux diverses évolutions du procédé, de prise en compte et de respect des contraintes imposées par l'entreprise d'un point de vue surveillance.

En plus de l'utilisation des appareils ubiquitaires qui continue à croître, nous avons accès de plus en plus à d'informations dites contextuelles. Ces informations permettent de connaître l'état de notre environnement et nous aident à prendre les décisions de notre vie quotidienne en fonction du contexte dans lequel nous nous positionnons. Les processus métiers informatiques sont de plus en plus en expansion, alors que les activités qu'ils traitent deviennent automatisées. Toutefois, lorsqu'il s'agit de processus métiers dans un domaine particulier, il y a un manque d'intégration avec ces informations contextuelles. Nous pouvons envisager actuellement une situation donnée dans une partie bien définie du processus à un moment donné et prendre une décision basée sur cette information, mais nous ne pouvons pas contrôler ces informations contextuelles en temps réel et adapter le processus en conséquence, comme nous le faisons dans la vie normale. De plus, la nature statique des processus métiers ne leur permet pas d'être modifiés dynamiquement, les rendant ainsi moins utiles dans un nouveau contexte. Si nous voulons changer le comportement d'un processus métier, nous devons le stopper, le modifier et le redéployer entièrement, ce qui fait perdre toutes les exécutions en cours et l'information associée. Pour répondre à ces problèmes, dans cette thèse, nous présentons le cadre logiciel CEVICHE. Nous proposons une approche qui permet de représenter des processus métiers sensibles au contexte où les informations de contexte sont considérées comme des événements contrôlés en temps réel. Pour cela, nous nous basons sur une nouvelle approche appelée Complex Event Processing (CEP). En utilisant un outil externe pour contrôler le contexte en temps réel, nous sommes alors en mesure de dépasser les limites d'accés à l'information uniquement à des endroits bien précis du processus. Cependant, la connaissance de ces événements ne suffit pas. Nous avons, de plus, besoin d'être capable d'adapter nos processus en conséquence à l'exécution. Avec CEVICHE, nous intégrons les informations obtenues à partir du contexte avec la capacité d'adaptation des processus métiers en cours d'exécution. De plus, l'une des originalités du cadre logiciel CEVICHE vient de la définition d'une opération de désadaptation et de sa mise en œuvre. Défaire l'adaptation peut facilement se passer mal et conduire à des états non désirés et rendre les processus instables. Naïvement considérée comme une tâche triviale, cette question a été peu considérée quand on regarde les approches dynamiques actuelles. Nous proposons donc un modèle formel de ce mécanisme dans CEVICHE. La réalisation du cadre logiciel CEVICHE offre des propriétés de flexibilité et de dynamicité aux processus métiers en se basant sur une approche à composants, permettant ainsi la modification des liaisons en cours d'exécution. En outre, avec CEVICHE, nous apportons une propriété de stabilité au niveau du traitement des événements complexes. Comme toute nouvelle approche, le traitement des événements complexes n'est pas normalisé et est en cours d'évolution, chaque outil utilisant son propre langage pour les exprimer. En définissant notre propre langage, Adaptive Business Process Language (ABPL), comme un langage pivot, CEVICHE facilite l'utilisation de CEP sans les inconvénients de l'adoption anticipée de l'approche. Nous utilisons une technique de type plug-in qui permet aux événements définis en ABPL d'être utilisés dans pratiquement n'importe quel moteur CEP. Cette approche rend les règles de traitement des événements plus faciles à maintenir, car nous centralisons la mise à jour au niveau du plug-in lorsque le langage CEP évolue, ou si nous décidons l'utilisation d'un autre outil, au lieu de mettre à jour toutes les définitions d'événements. Finalement, nous avons validé notre approche en mettant en œuvre un scénario de crise nucléaire, avec des cas d'utilisation qui impliquent de nombreux acteurs, des informations de contexte et des conditions d'adaptation.

La modélisation informatique est un outil essentiel à l'étude de systèmes naturels complexes. Les modèles sont souvent construits par des spécialistes et la diversité des techniques de conception utilisées, les rendent dif cilement compatibles. Or, pour pouvoir étudier un système dans sa globalité, il est nécessaire d'agréger ces modèles en un multi-modèles. Il existe donc un besoin agrant d'approche logicielle, en matière de conception de multi-modèles, ainsi qu'un besoin connexe de techniques adaptées à l'étude de systèmes naturels. Notre travail apporte une contribution à la dé nition d'une telle approche. Nous nous appuyons sur l'analyse orientée objet pour déterminer les composés nécessaires d'une architecture logicielle, ou cadriciel, pouvant atteindre ce but. D'un point de vue formel nous utilisons le formalisme DEVS (Discrete EVent System speci cation) comme base uni catrice assurant la compatibilité des modèles. L'originalité de l'approche consiste à séparer toute technique de modélisation spéci que des composés de base. Chaque modèle créé partage ainsi un ensemble minimal de propriétés quelle que soit la technique utilisée. Trois techniques spéci ques d'étude de systèmes naturels ont été intégrées. La première, Feedback-DEVS s'intéresse aux modèles auto-apprenants ; la seconde, par automates cellulaires permet d'étudier la dynamique de systèmes spatialisés ; la troisième, Vector-DEVS, est une méthode originale d'étude de phénomènes à propagation d'interface sur cartes vectorielles. Pour chaque technique nous avons détaillé la spéci cation formelle et l'analyse objet. L'approche a été ensuite mise en pratique par l'implémentation du cadriciel, JDEVS et validée par trois expérimentations

Une extension du processus de Yule est proposée à but de modélisation stochastique des événements récurrents. Une formule analytique est démontrée pour la distribution du nombre d'événements conditionnelle au nombre d'événements passés ; cette distribution est importante pour modéliser un processus réel observé sur un intervalle de temps borné quelconque. La dépendance linéaire entre intensité du processus et rang de l'événement conduit à la distribution binomiale négative du processus de comptage. La fonction de vraisemblance du modèle LEYP (Linear Extended Yule Process) connaissant une séquence d'événements est construite afin d'estimer les paramètres. Est ensuite établie la forme particulière (binomiale négative) que prend la probabilité du nombre d'événements dans un intervalle donné, conditionnelle au nombre d'événements dans un intervalle antérieur ; ce résultat est indispensable pour valider le modèle, et effectuer des prévisions. Si la durée de vie du système est limitée par le nombre d'événements subis, les données d'observation peuvent être biaisées par un phénomène de survie sélective, et la survie du système doit être prise en compte pour construire la fonction de vraisemblance. L'estimation des paramètres est étudiée par simulations sur ordinateur. Il est montré comment simuler une séquence d'événements distribués selon un LEYP, estimer les paramètres en maximisant leur fonction de vraisemblance, prédire le nombres d'événements, et valider ces prévisions en établissant une courbe de performance prédictive. Le modèle LEYP est enfin mis en oeuvre sur des exemples réels de données de défaillance, et son efficacité pratique est mise en évidence.

Ce manuscrit a été rédigé en vue d'obtenir l'habilitation à diriger des recherches. J'y présente mon implication dans l'enseignement supérieur et la recherche au sein de l'Université d'Angers depuis mon recrutement en tant que maître de conférences, et plus précisément en tant qu'enseignant à l'ISTIA et en tant que chercheur au LISA. Au LISA, dirigé par Jean-Louis Ferrier au moment de mon recrutement, j'ai intégré l'équipe Modèles et Systèmes Dynamiques. Mon travail de recherche a profité des interactions avec les différents membres de cette équipe, et en particulier avec Jean-Louis Boimond (comme le laisseront apparaître les références dans la suite de ce manuscrit). Il concerne le comportement temporisé des systèmes à événements discrets en utilisant des modèles définis sur une structure algébrique de semi-anneau idempotent, encore appelée dioïde. Le document est structuré de la manière suivante. - Le premier chapitre présente mon curriculum vitae ainsi qu'un survol général de mes activités de recherche. - Le deuxième chapitre fait une synthèse plus détaillée de travaux motivés par deux préoccupations principales durant ces onze dernières années : élargir la classe des modèles relevant de la théorie des systèmes sur l'algèbre des dioïdes ; appliquer les résultats de la théorie des systèmes sur les dioïdes à l'analyse des systèmes de transport. En annexe, trois publications sont jointes pour que le lecteur puisse trouver plus de détails sur ces travaux. - Dans le troisième et dernier chapitre, je tire un bilan et envisage des perspectives à mes travaux.

Dans ce travail, nous proposons une méthode systématique et facile de mise en œuvre pour la synthèse du contrôle des systèmes à événements discrets. Nous modélisons les systèmes par des modèles RdP saufs. Deux idées distinctes sont utilisées : 1) ajout de places de contrôle pour empêcher l'atteignabilité des états interdits, et 2) ajout de conditions pour les transitions contrôlables. Nous avons alors été confrontés au problème des transitions incontrôlables pour garantir l'optimalité et à la complexité apportée par le nombre des places de contrôles qui peut être très grand. <br />Dans la première idée, nous avons utilisé le théorème introduit par Guia, qui permet de passer d'un ensemble d'états interdits vers un ensemble de contraintes linéaires. Nous avons proposé des méthodes originales de simplification des contraintes. Il est alors possible de réduire le nombre et la borne des contraintes et ainsi de construire un modèle contrôlé simple. Les méthodes de simplification présentées sont applicables sur les RdP saufs. Nous avons déterminé les conditions nécessaires et suffisantes pour avoir un contrôleur maximal permissif. L'avantage principal de ces méthodes de synthèse de contrôleurs est que le modèle RdP contrôlé est très proche du modèle initial. <br />La deuxième idée qui a été utilisée pour la synthèse est l'utilisation des conditions pour le franchissement des transitions contrôlables. Les méthodes qui utilisent cette technique, ont en général besoin d'un calcul long en temps réel. En appliquant notre méthode de simplification, nous arrivons à un contrôleur simple.

Les systèmes à événements discrets qui mettent en jeu des phénomènes de synchronisation possèdent une description linéaire dans l'algèbre (max,+). Une théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes, développée par analogie à la théorie conventionnelle des systèmes, a alors vu le jour. Dans ce mémoire, nous abordons des problèmes de commande des systèmes (max,+)-linéaires. Jusque-là, les commandes de systèmes linéaires dans les dioïdes ont principalement considéré le critère du juste-à-temps et des objectifs de commande comme la poursuite d'une trajectoire de référence ou la poursuite d'un transfert de référence. La première contribution à la commande réside dans la prise en compte d'un nouvel objectif pour la commande en juste-à-temps. Plus précisément, on considère des spécifications sous la forme de contraintes sur l'état du système. Ensuite, nous abordons un nouveau critère de commande. On s'intéresse à la synthèse d'un correcteur qui ralentit le moins possible le transfert du système tout en assurant un objectif de commande défini par un ensemble de contraintes sur l'état. Les réseaux de transport admettent une description linéaire dans l'algèbre (max,+). La dernière partie de ce mémoire est consacrée à leur étude. Plus précisément, on propose des outils pour l'évaluation de performances et la commande de ces systèmes. Le problème de synthèse de tables d'horaires est notamment formulé en un problème de commande de système (max,+)-linéaire.

Les systèmes avioniques s'étoffent et se complexifient de plus en plus. Avec l'augmentation des capacités de calcul, de nouvelles architectures basées sur le partage de ressources émergent. Effectuer le diagnostic d'un système n'est désormais plus une opération anodine. L'enjeu actuel est donc de mettre en place des techniques de diagnostic performantes tout en optimisant les capacités de monitoring nécessaires.Ce mémoire donne une caractérisation basée modèle d'un système sous diagnostic, puis propose des techniques pour en évaluer les performances de diagnostic, ainsi que celles de son monitoring (relativement à ces performances). Le contexte industriel dans lequel s'inscrit cette thèse amène d'autres contraintes, notamment la prise en compte de la taille des systèmes avioniques à analyser. Cette thèse étudie alors l'applicabilité des techniques introduites dans ce contexte et en propose une adaptation.