Les méthodes hybrides Moments/PDF sont bien adaptées pour la description des écoulements diphasiques turbulents, polydispersés, hors équilibre thermodynamique. Ces méthodes permettent d'avoir une description assez fine de la polydispersion, de la convection et des termes sources non-linéaires. Cependant, les approximations issues de telles simulations sont bruitées ce qui, dans certaines situations, occasionne un biais. L'approche alternative étudiée dans ce travail consiste à coupler une description Eulerienne des moments avec une description stochastique Lagrangienne à l'intérieur de la phase dispersée, permettant de réduire l'erreur statistique et d'éliminer le biais. La mise en oeuvre de cette méthode nécessite le développement de schémas numériques robustes. Les approches proposées sont basées sur l'utilisation simultanée des techniques de relaxation et de décentrement, et permettent d'obtenir des approximations stables des solutions instationnaires du système d'équations aux dérivées partielles, avec des données peu régulières provenant du couplage avec le modèle stochastique. Une comparaison des résultats de la méthode hybride Moments-Moments/PDF avec ceux issus de la méthode hybride "classique'' est présentée en termes d'analyse des erreurs numériques sur un cas de jet co-courant gaz-particules. / Hybrid Moments/PDF methods have shown to be well suitable for the description of polydispersed turbulent two-phase flows in non-equilibrium which are encountered in some industrial situations involving chemical reactions, combustion or sprays. hey allow to obtain a fine enough physical description of the polydispersity, non-linear source terms and convection phenomena. However, their approximations are noised with the statistical error, which in several situations may be a source of a bias. An alternative hybrid Moments-Moments/PDF approach examined in this work consists in coupling the Moments and the PDF descriptions, within the description of the dispersed phase itself. This hybrid method could reduce the statistical error and remove the bias. However, such a coupling is not straightforward in practice and requires the development of accurate and stable numerical schemes. The approaches introduced in this work rely on the combined use of the upwinding and relaxation-type techniques. They allow to obtain stable unsteady approximations for a system of partial differential equations containing non-smooth external data which are provided by the PDF part of the model. A comparison of the results obtained using the present method with those of the ``classical'' hybrid approach is presented in terms of the numerical errors for a case of a co-current gas-particle wall jet.

On s'intéresse dans cette thèse à l'étude de méthodes numériques pour les systèmes de réaction-diffusion. Tout d'abord, on étudie le schéma par régularisation du résidu et ses extrapolations; ce schéma introduit un préconditionneur en espace lors de la discrétisation en temps. On prouve la stabilité en norme usuelle et la convergence en norme d'énergie de cette méthode et on l'applique au préconditionnement de méthodes spectrales par des méthodes d'éléments finis. Cette application nécessite le calcul d'asymptotiques précises des polynômes de Legendre et de leurs extrema. On prouve aussi la convergence et l'ordre deux d'une méthode de splitting semi-discrétisée en temps pour les systèmes de réaction-diffusion, l'approximation de Peaceman-Rachford. Enfin, on applique ces méthodes à la simulation d'une équation parabolique non linéaire pour modéliser la croissance de grains et à une équation parabolique non locale venant de la mécanique statistique et modélisant les systèmes autogravitants de fermions.

L'étude de la distribution des éléments du groupe. du platine (PGE : Ir, Ru, Rh, Pt et pd) et de l'or dans les péridotites orogéniques (Ronda, Beni Bousera) permet de mettre en évidence le comportement différentiel de Cu, Pt et Pd par rapport à Ni, Ir et Ru et d'aborder les mécanismes de leur différenciation au cours de la fusion partielle. Ce comportement résulte d'une extraction de Cu, Pt et Pd par les liquides silicatés sous forme d'une phase sulfurée. A l'inverse, Ir et Ru restent piégés dans les résidus de fusion probablement sous forme de grains réfractaires interstitiels. Alors que dans les péridotites des Beni Bousera le Rh montre un comportement sùnilaire à celui de Pt et Pd (chalcophile), dans les péridotites de Ronda, il est plutôt réfractaire tout comme Ir et Ru. Les mesures de la fugacité en oxygène et les analyses du spinelle écartent l'hypothèse d'une incorporation du Rh dans ce minéral comme le supposent les résul1ats expérimentaux de certains auteurs. Le comportement ambivalent du Rh peut être attribué plutôt à des fugacités en soufre plus faibles dans les péridotites de Ronda que dans celles des Beni Bousera. Par ailleurs, la distribution des PGE dans les xénolites de péridotite à spinelle des basaltes alcalins (France, Sud de l'Espagne) est caractérisée par des spectres des teneurs normalisées au manteau relativement plats et ne semble pas être influencée par le processus de fusion. Elle refléterait une refertilisation ou une rétention d'une fraction sulfurée riche en Pt et en Pd par un manteau plus ou moins déprimé, à la suite de multiples extractions basaltiques. Les profils sensiblement plats caractéristiques du manteau sous-continental ne traduisent pas obligatoirement un matériel mantellique primitif. L'étude des pyroxénites des massifd ultrabasiques de Ronda et des Beni Bousera s'est focalisée principalement sur les pyroxénites à grenat suite à la découverte d'un faciès de clinopyroxénites à grenat ± corindon inhabituel à Ronda. Les spectres des teneurs en PGE et en Au de pente Pd/Ir positive et variable, couplés aux compositions en éléments majeurs et en traces, illustrent l'hétérogénéité géochimique des pyroxénites. Ces dernières peuvent être regroupées dans deux lignées distinctes. Une première (pyroxénites à grenat s.s. et pyroxénites à spinelle s. L) est caractérisée par un rapport AlpJFeOtot < 2.7. Les basses teneurs en Ir, Ru et Rh notées dans ces roches peuvent être reliées à une précipitation précoce de ces éléments en réponse à une augmentation de JO 2 tandis que les teneurs en Pt, Pd et Au sont gouvernées par les sulfures. Certaines similitudes entre les pyroxénites à grenat s.s et les pyroxénites à spinelle s.L suggèrent un lien génétique entre ces deux faciès. La seconde lignée, correspondant à des clinopyroxénites à grenat ± corindon très alumineuses (A1PJFeOtot> 2.7), montre des niveaux de teneurs très faibles, ou au contraire, très riches en PGE. La variation des teneurs observée ne concerne que les PPGE et l'Au et peut être attribuée à une ségrégation d'une faible fraction de sulfures. Cette ségrégation n'est pas à l'origine de l'appauvrissement en Ir et en Ru. Un tel appauvrissement est la conséquence d'un fractionnement de ces éléments antérieurement à la saturation en soufre. Les différences entre les deux lignées précédentes permettent de leur suggérer une origine et une évolution géochimique distinctes. L 'hypothèse d'une origine à partir d'un proto lite riche en plagioclase paraît plausible pour la lignée alumineuse au regard de certaines de ses caractéristiques géochimiques (AlP> anomalie en Eu, PGE). Par ailleurs, les associations de Pt, Pd et Au avec les sulfures, observées au MEB, corifirment la grande dépendance de ces éléments pour le soufre. Toutefois, les minéraux silicatés et le spinelle ne jouent aucun rôle capital dans la concentration des PGE remettant ainsi en question les hypothèses Ù1lpliquant l'affinité des IPGE pour ces phases minérales. Ainsi, l'idée que l'on peut se faire sur le manteau, à travers les divergences* entre les péridotites orogéniques et les péridotites sous,continentale. et la diversité des pyroxénites, est celle d'un domaine très hétérogène. Cette hétérogénéité est acquise suite à des évolutions pétrogénétiques, physico-chimiques et géodynamiques distinctes.

La thèse comporte sept chapitres. Nous présentons, dans le premier chapitre, une étude qui montre les traits particuliers des pauvres et la façon dont ils perçoivent leur propre pauvreté. Le second chapitre est consacré à une revue de la littérature sur l'utilisation d'agenda de gestion du temps comme outil de collecte de données en recherche qualitative. Le troisième chapitre propose une version modifiée du "modèle de portefeuille économique du ménage” (HEP) de Chen et Dunn (1996). Le modèle modifié (M-HEP) permet une évaluation non expérimentale de 1’impact de la microfinance. Nous l’avons mis en place via la collecte d’informations simples auto-déclarées sur 1’utilisation quotidienne du temps et de l’argent auprès d'un échantillon de femmes pauvres du Caire (Egypte). Le quatrième chapitre propose une étude testant ce modèle (M-HEP) auprès de personnes en situation de handicap. Le cinquième chapitre s'attache à une étude qui souligne une limite des journaux combinés "non stylisés" ou "non-directifs". Le sixième chapitre expose l’utilisation de jeux expérimentaux sur un échantillon de population du Caire en comparant le comportement des clients de la microfinance à celui de non-clients. Le dernier chapitre expose une étude d’évaluation d’impact de la microfinance sur le genre au Mali, utilisant une méthode quasi-expérimentale. Enfin, en guise de conclusion, nous préconisons 1’utilisation du modèle M-HEP dans l’étude de l’évaluation de I’impact de la microfinance. Nous avons effectué’ une étude comparative des trois méthodes utilisées dans la thèse à savoir la méthode qualitative non-expérimentale et les méthodes quantitatives expérimentales et quasi-expérimentales. / The thesis is built on seven chapters. In chapter 1, we explore the views on poverty of a sample of poor women. In chapter 2, we review the literature on the use of time-diary in research. Chapter 3 develops and investigates the diary method as a qualitative non-experimental impact evaluation tool. For this objective, we study "the household economic portfolio model (HEP)“ a comprehensive impact evaluation model designed by Chen and Dunn (1996) that overcomes the obstacle of fungibility of money. We propose a modified version (M-HEP), a simplified framework for non- experimental evaluation of impact with clear assessment units and efficient measurement tools. The collection of simple self-reported information on the daily use of time and money is suggested for implementing the model. We test our proposition with a case study from Cairo. In chapter 4, we provide another test of the combined diaries through a case study on two poor single mothers one of whom is handicapped. In chapter 5, we present a fina1 example on the combined diary of a poor woman. The study highlights one limitation in the non-stylized combined diary approach. In chapter 6, we use experimental games in Cairo to study two aspects of behavioral microfinance by comparing microfinance clients to non-clients. In chapter 7, we present an impact evaluation study on microfinance in Mali, using the quasi-experimental statistical technique. Finally, we conclude the thesis suggesting applications of the M-HEP, and comparing the three methods used in the thesis. This comparisons aims to evaluate the advantages and disadvantages of each of the methods when used for evaluating microfinance impact.

Les chaînes logistiques représentent un avantage concurrentiel que les entreprises cherchent à pérenniser. La simulation s'inscrit naturellement auprès des décisionnaires comme un outil d'aide à la décision. Notre travail de recherche porte sur la définition d'une approche de modélisation et de simulation orientée agents de chaînes logistiques dans un contexte de personnalisation de masse. Nous proposons un cadre méthodologique structuré selon trois niveaux d'abstraction: Modèle de Domaine, Modèle Conceptuel et Modèle Opérationnel. Les modèles de Domaine, issus de la modélisation d'entreprise, sont étendus au contexte de personnalisation de masse. Les modèles Conceptuels et Opérationnels, dérivés du modèle de Domaine, sont développés selon le paradigme agent. Une architecture logicielle, composée de deux sociétés d'agents en interaction, assure l'implémentation et l'exécution d'agents cognitifs et réactifs. Un cas industriel est traité et les résultats de simulations sont interprétés.

L’objectif de ce travail de thèse est de proposer la Méthodes des éléments finis de Galerkin discontinus (DGFEM) à la discrétisation des équations compressibles de Navier-Stokes. Plusieurs challenges font l’objet de ce travail. Le premier aspect a consisté à montrer l’ordre de convergence optimal de la méthode DGFEM en utilisant les polynômes d’interpolation d’ordre élevé. Le deuxième aspect concerne l’implémentation de méthodes de ‘‘shock-catpuring’’ comme les limiteurs de pentes et les méthodes de viscosité artificielle pour supprimer les oscillations numériques engendrées par l’ordre élevé (lorsque des polynômes d’interpolation de degré p>0 sont utilisés) dans les écoulements transsoniques et supersoniques. Ensuite nous avons implémenté des estimateurs d’erreur a posteriori et des procédures d ’adaptation de maillages qui permettent d’augmenter la précision de la solution et la vitesse de convergence afin d’obtenir un gain de temps considérable. Finalement, nous avons montré la capacité de la méthode DG à donner des résultats corrects à faibles nombres de Mach. Lorsque le nombre de Mach est petit pour les écoulements compressibles à la limite de l’incompressible, la solution souffre généralement de convergence et de précision. Pour pallier ce problème généralement on procède au préconditionnement qui modifie les équations d’Euler. Dans notre cas, les équations ne sont pas modifiées. Dans ce travail, nous montrons la précision et la robustesse de méthode DG proposée avec un schéma en temps implicite de second ordre et des conditions de bords adéquats. / The aim of this thesis is to deal with compressible Navier-Stokes flows discretized by Discontinuous Galerkin Finite Elements Methods. Several aspects has been considered. One is to show the optimal convergence of the DGFEM method when using high order polynomial. Second is to design shock-capturing methods such as slope limiters and artificial viscosity to suppress numerical oscillation occurring when p>0 schemes are used. Third aspect is to design an a posteriori error estimator for adaptive mesh refinement in order to optimize the mesh in the computational domain. And finally, we want to show the accuracy and the robustness of the DG method implemented when we reach very low mach numbers. Usually when simulating compressible flows at very low mach numbers at the limit of incompressible flows, there occurs many kind of problems such as accuracy and convergence of the solution. To be able to run low Mach number problems, there exists solution like preconditioning. This method usually modifies the Euler. Here the Euler equations are not modified and with a robust time scheme and good boundary conditions imposed one can have efficient and accurate results.

Depuis ces trente dernières années, les systèmes d'observation de la Terre et les modèles numériques se sont perfectionnés et complexifiés pour nous fournir toujours plus de données, réelles et numériques. Ces données, de nature très diverse, forment maintenant un ensemble conséquent d'informations précises mais hétérogènes sur les structures et la dynamique des fluides géophysiques. Dans les années 1980, des méthodes d'optimisation, capables de combiner les informations entre elles, ont permis d'estimer les paramètres des modèles numériques et d'obtenir une meilleure prévision des courants marins et atmosphériques. Ces méthodes puissantes, appelées assimilation variationnelle de données, peinent à tirer profit de la toujours plus grande complexité des informations de par le manque de puissance de calcul disponible. L'approche, que nous développons, s'intéresse à l'utilisation des méthodes multigrilles, jusque là réservées à la résolution de systèmes d'équations différentielles, pour résoudre l'assimilation haute résolution de données. Les méthodes multigrilles sont des méthodes de résolution itératives, améliorées par des corrections calculées sur des grilles de plus basses résolutions. Nous commençons par étudier dans le cas d'un modèle linéaire la robustesse de l'approche multigrille et en particulier l'effet de la correction par grille grossière. Nous dérivons ensuite les algorithmes multigrilles dans le cadre non linéaire. Les deux types d'algorithmes étudiés reposent d'une part sur la méthode de Gauss Newton multigrille et d'autre part sur une méthode sans linéarisation globale : le Full Approximation Scheme (FAS). Ceux-ci sont appliqués au problème de l'assimilation variationnelle de données dans le cadre d'une équation de Burgers 1D puis d'un modèle Shallow-water 2D. Leur comportement est analysé et comparé aux méthodes plus traditionnelles de type incrémentale ou multi-incrémentale.

Cette thèse traite le développement d'un modèle mathématique d'optimisation acoustique des trajectoires de vol de deux avions commerciaux en approche sous contrainte énergétique, aérodynamique et opérationnelle. C'est un modèle analytique de contrôle optimal non-linéaire et non-convexe régi par un système d'équations différentielles ordinaires issues de la dynamique de vol et des contraintes associées. Notre contribution porte sur la modélisation mathématique des équations, l'optimisation et la programmation algorithmique d'un modèle d'optimisation non-linéaire du bruit de deux avions en approche simultanée. Les points abordés sont le développement mathématique du modèle 3D "exact" de leur dynamique de vol, la modélisation mathématique de la commande optimale de ce système dynamique, l'introduction de la consommation du carburant par les avions comme une équation différentielle avec une fonction consommation spécifique variable en fonction de l'évolution de leur dynamique, la modélisation mathématique instantanée de la fonction objectif représentant le bruit global des deux avions en approche. Sa résolution porte sur la méthode directe de programmation séquentielle quadratique avec régions de confiance sous AMPL et KNITRO. Une méthode indirecte a été appliquée sous le principe de maximum de Pontryagin suivie d'une discrétisation de type Runge-Kutta partition-née symplectique d'ordre 4 afin de démontrer la commutation entre l'approche directe et l'approche indirecte. Les résultats obtenus confirment des trajectoires optimales en descente continue, réduisant le bruit au sol ainsi que la consommation de kérosène de deux avions

Dans cette Thèse, nous avons introduit plusieurs procédures pour résoudre le problème d’ordonnancement du projet multi-compétences (MSPSP). L’objectif est de trouver un ordonnancement qui minimise le temps de terminaison (makespan) d’un projet, composé d’un ensemble d’activités. Les relations de précédences et les contraintes de ressource seront considérées. Dans ce problème, les ressources sont des membres du personnel qui maîtrisent plusieurs compétences. Ainsi, un certain nombre de travailleurs doit être affecté pour utiliser chaque compétence requise par une activité. Par ailleurs, nous accorderons une importance particulière aux méthodes exactes pour résoudre le MSPSP, puisqu’il y a encore un certain nombre d’instances pour lesquelles l’optimalité doit encore être prouvée. Néanmoins,pour traiter des instances plus importantes, nous implémentons une approche heuristique. / In this Phd Thesis we introduce several procedures to solve the Multi-Skill Project Scheduling Problem (MSPSP). The aim is to find a schedule that minimizes the completion time (makespan) of a project, composed of a set of activities. Precedence relations and resource constraints are considered. In this problem, resources are staff members that master several skills. Thus, a given number of workers must be assigned to perform each skill required by an activity. Furthermore, we give a particula rimportance to exact methods for solving the Multi-Skill Project Scheduling Problem (MSPSP), since there are still several instances for which optimality is still to be proven. Nevertheless, with the purpose of solving big sized instances we also developed and implemented a heuristic approach.

Dans une première partie, on s'intéresse à un système d'EDP stochastiques variant selon deux échelles de temps, et plus particulièrement à l'approximation de la composante lente à l'aide d'un schéma numérique efficace. On commence par montrer un principe de moyennisation, à savoir la convergence de la composante lente du système vers la solution d'une équation dite moyennée. Ensuite on prouve qu'un schéma numérique de type Euler fournit une bonne approximation d'un coefficient inconnu apparaissant dans cette équation moyennée. Finalement, on construit et on analyse un schéma de discrétisation du système à partir des résultats précédents, selon la méthodologie dite HMM (Heterogeneous Multiscale Method). On met en évidence l'ordre de convergence par rapport au paramètre d'échelle temporelle et aux différents paramètres du schéma numérique- on étudie les convergences au sens fort (approximation des trajectoires) et au sens faible (approximation des lois). Dans une seconde partie, on étudie une méthode d'approximation de solutions d'EDP paraboliques, en combinant une approche semi-lagrangienne et une discrétisation de type Monte-Carlo. On montre d'abord dans un cas simplifié que la variance dépend des pas de discrétisation- enfin on fournit des simulations numériques de solutions, afin de mettre en avant les applications possibles d'une telle méthode. / In a first part, we are interested in the behavior of a system of Stochastic PDEs with two time-scales- more precisely, we focus on the approximation of the slow component thanks to an efficient numerical scheme. We first prove an averaging principle, which states that the slow component converges to the solution of the so-called averaged equation. We then show that a numerical scheme of Euler type provides a good approximation of an unknown coefficient appearing in the averaged equation. Finally, we build and we analyze a discretization scheme based on the previous results, according to the HMM methodology (Heterogeneous Multiscale Method). We precise the orders of convergence with respect to the time-scale parameter and to the parameters of the numerical discretization- we study the convergence in a strong sense - approximation of the trajectories - and in a weak sense - approximation of the laws. In a second part, we study a method for approximating solutions of parabolic PDEs, which combines a semi-lagrangian approach and a Monte-Carlo discretization. We first show in a simplified situation that the variance depends on the discretization steps. We then provide numerical simulations of solutions, in order to show some possible applications of such a method.