Ce travail a porté sur l'effet de la présence d'un fluide interstitielle sur le comportement des roches granulaires saturées dans la phase pré et post localisation. A partir d'essais de compression triaxiale et isotrope sur un grés de Fontainebleau d'une porosité de 20%, nous avons caractérisé à la fois le comportement en conditions drainés et non drainés de cette roche. Les résultats issus des essais isotropes ont mis en évidence l'influence de la pression de confinement et de la surpression interstitielle sur les paramètres poroélastque de la roche. La notion de la contrainte effective de Biot ainsi que la détermination analytique du coefficient de Skempton sont discutées. En ce qui concerne les essais de compression triaxiale, une attention particulière a été portée sur l'évolution de la surpression interstitielle issue des essais non drainés et le phénomène de localisation dans les deux conditions de drainage (drainé/ non drainés). Nous sommes parvenus à montrer par exemple que le seuil de localisation ne semble pas être affecté par la condition de drainage. Le résultas des essais triaxiaux ainsi que la prédiction de la localisation des déformations sont bien reproduits à l'aide d'un modèle de comportement avec élasticité non-linéaire et plasticité couplée à l'endommagement. L'étude de la localisation a été complétée par des observations microscopiques des bandes de cisaillement. L'analyse de la microstructure des bandes de cisaillement, par analyse d'images obtenues au microscope électronique à balayage, nous a permis d'étudier l'évolution de la porosité, de la surface spécifique et de la taille des grains à l'intérieur de ces bandes. En particulier, les changements de porosité et la structure des bandes en zones contractantes et/ou dilatantes sont discutés en fonction de la contrainte de confinement et le rôle de la surpression interstitielle est discuté. Nous présentons également une évaluation quantitative de l'évolution de la perméabilité en fonction des modifications de la microstructure en utilisant le modèle de Walsh et Brace (1984). Ce document se termine par une étude consacrée à l'étude de bande de cisaillement à grande échelle que constituent les failles, ou une analogie est observée entre la structure des bandes de cisaillement dans les granulaires obtenues sur le grès de Fontainebleau et la structure des zones de failles. Les travaux présentés ici s'inscrivent dans le cadre de notre participation au projet européen DGLAB-CORINTH sur les risques sismique dans le Golfe de Corinth.

Le but de cette thèse est d'étudier des questions issues de la théorie de l'élasticité en utilisant des méthodes d'analyse mathématique et de géométrie différentielle. Dans le cas mono-dimensionnel, qui est lié à l'étude des fils élastiques, nous prouvons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité d'une courbe dans des espaces de Sobolev. Nous traitons ensuite le cas général d'une immersion de dimension et de co-dimension quelconques d'une sous-variété dans l'espace euclidien. Nous montrons ainsi que le résultat classique d'existence et d'unicité d'une telle immersion peut être étendu jusqu'au bord de la sous-variété, sous une hypothèse de régularité peu restrictive sur celui-ci. En outre, nous montrons que l'application ainsi construite est localement lipschitzienne pour les topologies appropriées. Enfin, nous revenons à l'étude des fils élastiques, pour obtenir des inégalités de Korn linéaires et non linéaires pour les courbes en dimension 3.

Une mousse liquide est constituée de bulles de gaz piégées dans une matrice liquide. Cette structure «molle » confère aux mousses des propriétés hydrodynamiques complexes qui se manifestent d'une part par un couplage entre élasticité et plasticité et d'autre part par un écoulement de liquide à l'intérieur même de leur structure (drainage). La première partie de ce manuscrit porte sur le comportement élastique des mousses. Grâce à l'utilisation d'une nouvelle définition statistique du tenseur de déformation, nous avons pu ré-analyser une expérience de cisaillement d'une mousse de savon quasi bidimensionnelle dans une cellule de Couette par G. Debrégeas et montré qu'il était possible de caractériser l'état de déformation élastique d'une mousse même dans le régime plastique. Nous avons aussi étudié la réponse élastique d'un bord de Plateau unique issue de la jonction de trois films de savon s'appuyant sur un cadre rigide Dans la seconde partie de ce manuscrit, nous nous intéressons au drainage d'une mousse de ferrofluide. En dopant la phase liquide de la mousse en nanoparticules magnétiques, il est possible d'ajouter aux forces capillaires et gravitationnelles, des forces magnétiques contrôlables depuis l'extérieur via le champ magnétique. Nous avons pu montrer qu'un champ magnétique homogène modifiait la structure de la mousse en introduisant une anisotropie dans la section des bords de Plateau. Cet effet permet d'expliquer le ralentissement ou l'accélération du drainage magnétique sous l'effet d'un champ magnétique constant. Enfin, nous étudions les effets de gradients de champ magnétique sur la structure de mousses de ferrofluide confiné.

Si la majeure partie de la variabilité inter spécifique des caractéristiques élastiques du bois normal peut être expliquée par des indicateurs identifiés (nature de l'essence, masse volumique, taux d'humidité), l'étude menée ici permet d'élucider les causes de la variabilité de ces mêmes propriétés au niveau intra spécifique. La simulation de l'anisotropie élastique d'un bois résineux sans défaut est réalisée par l'empilement de quatre échelles de descriptions, faisant passer successivement du niveau des bio polymères essentiels à celui de chaque sous couche élémentaire (Passage 1), de celui de la sous couche à celui de la double paroi cellulaire (Passage 2), de la double paroi au tissu ligneux (Passage 3) et enfin de chacun des tissus ligneux à l'échelle du cerne (Passage 4). Les modèles micromécaniques utilisés à chaque étape restent basés sur la recherche du solide élastique homogène équivalent, par des lois des mélanges simples appliquées à des assemblages série ou parallèle de sous domaines supposés homogènes. Un jeu utile de 22 paramètres réalistes, en regard de données bibliographiques variées, est optimisé sur la base des données caractéristiques élastiques anisotropes du « résineux standard ». Un Résineux Standard Virtuel (RSV) est alors défini. L'outil de modélisation se révèle particulièrement adapté à l'analyse de la sensibilité des propriétés élastiques à la variabilité des paramètres structuraux et ultrastructuraux retenus. Une hiérarchisation objective est alors menée et permet de confirmer le rôle essentiel que joue l'inclinaison des microfibrilles dans S2 (AMF) sur l'anisotropie élastique globale (macroscopique) du matériau. Une campagne expérimentale partielle, menée sur du bois de réaction de trois essences résineuses permet de comparer les résultats prédits par le modèle RSV à ceux obtenus par diverses techniques.

Charger faiblement la surface des membranes ne modifie en rien les paramètres structuraux et élastiques d'une phase lamellaire inverse, car les contre-ions s'auto-écrantent. En revanche, pour la phase lamellaire directe, les répulsions électrostatiques entre charges dans le même plan "repassent" les fluctuations de la membrane, entraînant une diminution de la périodicité. Le paramètre de Caillé eta diminue etla rigidité de la membrane augmente, en accord avec les prédictions de Fogden et al. Le module de compressibilité smectique Bbar augmente à cause des répulsions électrostatiques puis diminue, soit car la couche de contre-ions renormalise l'épaisseur de la membrane, soit sous l'effet des corrélations de fluctuations prédit par Lukatsky et al. Un peptide hydrophobe-hydrophile-hydrophobe globalement neutre a été inséré dans des phases lamellaire et éponge: il se couche sur les membranes et sa partie hydrophile s'organise en hélice alpha rigide. Dans la phase lamellaire, il entraîne une diminution du paramètre de Caillé eta, sans modifier ni la stabilisation par les répulsions stériques, ni la périodicité. La diminution de eta peut s'expliquer soit par une augmentation de l'épaisseur effective de la membrane, soit par le modèle de Sens et Turner. Le peptide induit aussi une importante augmentation de la rigidité. Les hypothèses restrictives des modèles ne leur permettent pas d'expliquer cette augmentation, cependant corrélée à l'augmentation de l'épaisseur effective de la membrane. Les mesures d'absorption et de fluorescence sur la protéine transmembranaire collectrice de la lumière LH2 insérée dans une phase cubique Q230 de monooléine ont montré qu'elle subit des modifications affectant certains de ses pigments, l'état oligomérique de la protéine étant préservé. Ces effets proviennent de la forte concentration en monooléine (et/ou de la faible teneur en eau), et pas de la forte courbure de la membrane. Ces observations nous ont conduits à ne pas tenter la cristallisation du LH2 dans la phase cubique et mettent un bémol à l'utilisation de cette phase comme matrice de cristallisation. Nous avons en outre montré que l'insertion du LH2 dans des phase éponges de tensioactifs le dénaturait.

Ce mémoire présente plusieurs études sur l'équilibre, la stabilité et les vibrations de poutres élastiques en grande rotation. Le modèle utilisé est d'abord présenté de deux manières différentes : les équations de Kirchhoff sont introduites (i) comme une théorie directe de Cosserat, (ii) par une approche asymptotique 3D->1D. Une étude relativement complète des équilibres avec et sans auto-contact d'une poutre sous contrainte de tension et torsion et encastrée en ses deux extrémités est ensuite exposée. Le modèle est d'autre part appliqué au sur-enroulement de la molécule d'ADN et aux expériences sur molécule individuelle. Le cas d'une poutre naturellement courbe enroulée autour d'un obstacle cylindrique est ensuite traité. Les équations d'équilibre obtenues sont appliquées au cas d'une plante grimpante autour d'un tuteur ainsi qu'aux configurations dimériques de la protéine kératine. Enfin la dynamique d'une poutre plane est analysée sous deux angles différents : (i) le relâchement d'une poutre console qui donne lieu au phénomène de renforcement de courbure, et (ii) les vibrations d'une poutre post-flambée, encastrée en ses deux extrémités, avec comparaison des cas extensibles et inextensibles. La conclusion mentionne quelques problèmes d'intérêt qui seront l'objets d'études futures.

En vue de simuler une expérience de contrôle non destructif par ondes ultrasonores guidées, on considère un guide élastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un défaut (fissure, hétérogénéité locale due à une soudure etc...). L'objectif est de résoudre numériquement le problème de la diffraction d'un mode du guide par le défaut. Nous nous sommes attachés à mettre au point une méthode couplant des éléments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le défaut, avec des décompositions modales de part et d'autre du défaut. La difficulté consiste à écrire la bonne condition de raccord entre ces deux représentations. Le point important est d'avoir à sa disposition une relation d'orthogonalité permettant de projeter la solution éléments finis sur les modes. Ceci conduit à formuler le problème à l'aide de vecteurs hybrides déplacement/contrainte pour lesquels il existe une relation de bi-orthogonalité : la relation dite de Fraser. On peut alors écrire une condition exacte (ou transparente) à la troncature modale près, sur les frontières artificielles du domaine de calcul. Il faut enfin intégrer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en déplacements) en vue de développer une méthode d'éléments finis. Du fait du caractère hybride de la condition, on doit pour cela introduire comme inconnue supplémentaire la composante normale de la contrainte normale définie sur la frontière artificielle et écrire une formulation mixte. Nous avons traité numériquement les cas bidimensionnel et tridimensionnel d'un guide isotrope à bords libres. Les modes du guide sont calculés numériquement par une approche originale utilisant à nouveau les vecteurs hybrides déplacement/contrainte, qui permet de conserver au niveau discret la relation de biorthogonalité. Le code développé permet de calculer très rapidement la "matrice de scattering

Cette thèse a permis d'évaluer l'effet des changements de morphologie d'un matériau cimentaire soumis à un traitement thermique jusqu'à T (≤ 400°C). Pour cela, nous avons caractérisé expérimentalement le comportement mécanique (en compression uniaxiale, compression hydrostatique avec ou sans déviateur), poro-mécanique (modules d'incompressibilité Kb, Ks et coefficient de Biot b) et hydraulique (perméabilité au gaz), d'un mortier modèle E/C=0,5 suite à un cycle de chauffage/refroidissement. Les essais mécaniques multiaxiaux sont couplés aux mesures de perméabilité, qui servent d'indicateur de la progression de la fissuration du matériau sous contrainte. Nous avons également mis au point un essai original, permettant de quantifier le volume de l'espace poreux interconnecté sous chargement hydrostatique Pc. La création de porosité occluse sous l'effet d'un accroissement du confinement est confirmée, et ainsi la diminution de la rigidité de la matrice solide Ks avec Pc après traitement thermique T>200°C. Nous avons également identifié un effet bouchon (aucun passage de gaz) lors d'un chargement couplé, thermique et en compression hydrostatique du mortier mais aussi de bétons industriels (CERIB et ANDRA). Afin d'analyser l'évolution des propriétés mécaniques et poro-élastiques après traitement thermique, un modèle prédictif thermo-élasto-plastique avec endommagement isotrope et une approche micro-mécanique descriptive, intégrant la présence de micro-fissures, y sont couplés

Différentes applications de l'élasticité linéaire en géologie structurale sont présentées dans cette thèse à travers le développement de trois types de codes numériques. Le premier utilise la modélisation directe pour étudier les déplacements et champs de contraintes autour de zones faillées complexes. On montre que l'ajout de contraintes inégalitaires, telles que la friction de Coulomb, permet d'expliquer l'angle d'initiation des dominos dans les relais extensifs. L'ajout de matériaux hétérogènes et d'optimisations, telles la parallélisation sur processeurs multi-coeurs ainsi que la réduction de complexité des modèles, permettent l'étude de modèles beaucoup plus complexes. Le second type de code numérique utilise la modélisation inverse, aussi appelée estimation de paramètres. L'inversion linéaire de déplacements sur les failles ainsi que la détermination de paléo-contraintes utilisant une approche géomécanique sont développées. Le dernier type de code numérique concerne la restauration de structures complexes plissées et faillées. Il est notamment montré qu'une telle méthode permet de vérifier l'équilibre de coupes géologiques, ainsi que de retrouver la chronologie des failles. Finalement, nous montrons que ce même code permet de lisser des horizons 3D faillés, plissés et bruités en utilisant la géomécanique.

Nous avons étudié les propriétés d'adhésion et de déformation de films de polymères adhésifs préparés à partir de particules de latex nanostructurées. Une méthodologie basée sur deux critères rhéologiques et applicable à tout type de PSA a été proposée pour optimiser les performances adhésives. Elle nous a permis d'identifier des stratégies permettant d'améliorer le compromis entre propriétés adhésives et cohésives dans le cas particulier de PSA préparés à partir de particules de latex ayant une morphologie cœur-écorce. Une stratégie intéressante est l'activation d'une réaction de réticulation interparticule pendant le séchage du latex. Nous avons fait varier l'hétérogénéité du réseau tout en gardant constante la composition en monomères. Nous avons montré l'effet remarquable de cette réaction de réticulation sur les propriétés en grandes déformations de nos matériaux. Ces propriétés sont assez bien décrites par un modèle non-linéaire combinant le modèle de Maxwell sur convecté et le modèle de Gent. Les meilleurs résultats d'adhésion sont obtenus pour des matériaux caractérisés par un net ramollissement à déformations intermédiaires suivi d'un rhéodurcissement. Ce comportement est notamment obtenu pour des PSA préparés à partir de particules de latex ayant une fine écorce assez réticulée et un cœur très mou. Dans un registre plus industriel, des performances adhésives prometteuses ont été obtenues avec des PSA préparés à partir de latex tackifiés in situ synthétisés par polymérisation en miniémulsion.