Les sols gonflants compactés sont largement utilisés dans de nombreuses applications, notamment en géotechnique et en géotechnique de l'environnement. Après leur mise en place, ces matériaux risquent d'être soumis à des sollicitations hydriques et/ou mécaniques complexes qui peuvent entraîner de fortes modifications de leurs propriétés hydromécaniques susceptibles de mettre en cause leur fonctionnement initial. Il est donc important de prévoir le comportement hydromécanique de ces matériaux compte tenu des applications sensibles auxquelles ils sont destinés.<br />L'équipe de Barcelone a développé un code de calcul aux éléments finis (Code_Bright) pour l'analyse des problèmes couplés (THM) dans des géomatériaux, avec l'intégration du modèle élastoplastique (BBM) pour les sols non saturés non gonflants. Ce modèle est capable de décrire correctement le comportement hydromécanique des sols non saturés mais ne tient pas compte de quelques aspects particuliers observés sur des sols gonflants. Un deuxième modèle (BExM) a été alors proposé pour prendre en considération ces aspects. <br />L'objectif principal du travail présenté ici est : (i) d'implanter le modèle élastoplastique BExM pour les sols gonflants non saturés dans le code de calcul aux éléments finis Code_Bright ; (ii) de valider le modèle numérique à partir d'essais réalisés au laboratoire sur des sols gonflants ; et (iii) d'appliquer ce modèle aux simulations des problèmes pratiques. Pour atteindre cet objectif, une nouvelle famille de procédures numériques adaptées au modèle BExM a été introduite dans le code. L'équation de la fonction de charge de ce modèle pour un état donné de contrainte déviatorique a été déterminée de manière à faciliter les calculs de ses dérivées. La validation numérique du modèle a été vérifiée par des simulations numériques d'essais œdométriques à succion contrôlée, réalisées sur trois sols gonflants différents. Les résultats des simulations numériques de ces essais ont montré les aptitudes du modèle numérique implanté à reproduire correctement les résultats expérimentaux. Enfin, le modèle a été appliqué à deux problèmes pratiques : le stockage de déchets radioactifs dans les couches géologiques profondes et l'effet du retrait-gonflement du sol sur une fondation superficielle. Les résultats obtenus ont montré la capacité du modèle implanté à modéliser des problèmes couplés hydromécaniques.

Dans le présent travail, deux aspects complémentaires de la modélisation mécanique des élastomères sont abordés. Le premier concerne le choix d'un modèle de comportement adapté aux élastomères et le second concerne le développement d'un élément fini spécifique pour l'étude des membranes élastomères soufflées. <br />Après une description des caractéristiques mécaniques particulières de ces matériaux, une méthodologie d'identification des paramètres matériels est proposée. A cette fin, un outil spécifique est développé. Celui-ci permet d'identifier un matériau suivant plusieurs cas de chargement simultanément. Une des originalités de ce travail est l'utilisation des algorithmes génétiques et d'une programmation proche de l'orienté objet. Cet outil a permis d'établir un bilan des performances respectives de différents modèles hyperélastiques de la littérature. <br />Notre attention s'est ensuite portée sur la construction d'un nouveau modèle permettant de modéliser l'effet Mullins, perte de raideur dans les premiers cycles de chargement, caractéristique des élastomères. Sur la base de concepts physiques, le modèle huit-chaînes est modifié afin de rendre compte des modifications des caractéristiques de réseau. <br />Enfin, la comparaison des modèles de comportement est vue au travers du soufflage de structures membranes. Un élément fini utilisant une interpolation de type B-spline est développé afin d'étudier la réponse fortement non-linéaire de structures simples axisymétriques. Puis, une étude comparative est menée sur les modèles récents fondés sur la statistique de chaînes afin de mettre en évidence l'influence du choix du modèle constitutif sur la réponse globale de la structure.

Les aubes de turbine HP sont des pièces soumises à des contraintes thermiques et mécaniques très fortes mais également variables dans le temps, doù des phénomènes combinés de fatigue et de fluage. Lévolution technologique des matériaux, comme lutilisation de matériaux monocristallins revêtus, permet dacquérir une meilleure résistance au fluage et à la fatigue thermique mais nest plus suffisante. Il a fallu intégrer des technologies de refroidissement interne de plus en plus complexes. Les microcanalisations sont un moyen efficace pour diminuer la température globale de la pièce mais créent des gradients thermiques et des concentrations de contraintes qui peuvent être à lorigine de lamorçage de fissures. Par conséquent, afin détudier le comportement et la durée de vie des aubes de turbines HP, il est important de prendre en compte les singularités géométriques.<br />Un calcul daube multiperforée 3D a donc été réalisé en élasticité, en viscoplasticité isotrope et anisotrope dans des conditions isothermes et anisothermes. La réalisation de calcul de structure de cette taille nest possible que depuis quelques années grâce à laugmentation des puissances de calcul et à lutilisation de calculateurs parallèles. Mais cette approche est toujours trop longue et nest pas compatible avec les délais dun bureau détude. De ce fait, une méthode de dimensionnement daube de turbine pour une utilisation quotidienne basée sur des méthodes dhomogénéisation a été proposée. Elle permet de remplacer la zone hétérogène (les trous du bord dattaque) par un milieu homogène équivalent ayant des propriétés effectives. Ce dernier a été déterminé en élasticité en utilisant les méthodes dhomogénéisation classiques puis en viscosité isotrope et dans le cas du monocristal en utilisant une méthode pragmatique. Les méthodes dhomogénéisation préconisées ont lintérêt de comporter une étape de relocalisation permettant dutiliser les informations du calcul simplifié pour appliquer des conditions aux limites adaptées sur une cellule représentative comportant un trou de refroidissement. Etant donné que le calcul de référence donne létat de contraintes-déformations autour des trous, la prédiction donnée par la méthode de relocalisation pourra être évaluée sans ambiguité.<br />Nous avons également mis en évidence les limites dune telle approche dans le cas de forts gradients de sollicitations. Dans ces conditions de fonctionnement, les méthodes dhomogénéisation classiques sont mises en défaut et le milieu homogène équivalent peut être considéré comme un milieu continu généralisé. Une formulation en thermoélasticité du second gradient est proposée.<br />En parallèle, une étude expérimentale a également été réalisée à lONERA afin détudier linfluence de la perforation sur le comportement et la durée de vie. Des essais de fatigue thermomécaniques, prenant en compte les gradients thermiques observés sur une structure réelle, ont été réalisés jusquà rupture sur des éprouvettes monocristallines revêtues. Ces essais ont été simulés par éléments finis et un modèle de durée de vie en fatigue-fluage-oxydation a été appliqué en post-traitement du calcul de structure. De ce fait des comparaisons calcul-expérience au niveau du comportement et de la durée de vie ont pu être effectuées.

Les développements à venir, tant dans le domaine de l'imageriemédicale que dans celui du contrôle non-destructif, sont conditionnés par les enjeux de l'imagerie tridimensionnelle ”temps réel”, parmi lesquels on peut identifier la conception de sondes ultrasonores à haute densité d'intégration et la création de nouvelles pratiques d'imagerie fondées sur des transducteurs polyvalents. Dans ce contexte, les sondes sont devenues des réseaux de plusieurs centaines, voire<br />milliers, de transducteurs élémentaires, qui, d'une part, rendent les modèles unidimensionnels obsolètes, et, d'autre part, les modèles numériques trop lourds au premier abord. Lors de ces travaux de doctorat, nous avons élaboré de nouvelles stratégies de modélisation et de conception des sondes d'imagerie, fondées sur l'exploitation du caractère massivement périodique de telles structures.<br />Avec en ligne de mire les structures composites piézoélectriques qui constituent le coeur des sondes modernes, nous avons développé deux méthodes numériques complémentaires. La première est fondée sur une méthode éléments<br />finis / éléments de frontière (FEA/BEM) qui permet de tenir compte, d'une part de la périodicité de la structure, d'autre part des milieux de propagation dans lesquels la structure rayonne. La deuxième méthode repose sur un développement en ondes planes et permet l'analyse des structures composites avec une approche différente qui est celle des structures à bandes d'arrêt encore appelées cristaux phononiques. Cette deuxième approche nous amène à imaginer des motifs qui<br />diffèrent des classiques barreaux à section carrée et qui nécessitent d'explorer de nouvelles voies quant à la fabrication des composites. Des techniques de microsablage et d'usinage abrasif par ultrasons ont été testées en collaboration avec l'EPFL et le LCEP respectivement.<br />La flexibilité de la méthode dite FEA/BEM permet de simuler tous types de réseaux périodiques de transducteurs, en fournissant une analyse fine des phénomènes qui y prennent place et en offrant la capacité d'évaluer les effets de diaphonie entre les éléments du réseau. Cette démarche a été appliquée à une sonde commerciale 1-D, architecture qui constitue encore actuellement le quotidien des ingénieurs de conception, et à une architecture de type membranes<br />micro-usinées sur silicium, qui constitue une révolution conceptuelle dans le domaine de l'imagerie.

L'objectif de cette étude est l'analyse d'une technique chirurgicale de réduction de la déformation scoliotique, au travers des différents outils que sont la reconstruction tridimensionnelle du rachis dans les temps pré et post opératoires et la simulation par la méthode des éléments finis.<br />Un dispositif de stéréoradiographie spécifique a été développé et a permis la reconstruction du rachis d'une vingtaine de patients scoliotiques.<br />Cette modélisation géométrique a été validée en terme d'orientation relative des vertèbres reconstruites et a conduit à une analyse de la déformation du rachis et de sa correction chirurgicale, de manière segmentaire et au cœur même de la " torsion " de la scoliose.<br />Les phénomènes de correction siégeant pendant la chirurgie ont été appréhendés lors de la simulation par éléments finis de deux cas réels, l'un de cyphose et l'autre de scoliose. Cette simulation a été basée sur un modèle global et personnalisé du rachis où le comportement élasto-plastique de l'instrumentation et les conditions aux limites complexes ont été pris en compte (les manœuvres du chirurgien se traduisant par les charges et décharges successives de flexion sur une tige attachée au rachis). Les résultats prédictifs de simulation se sont révélés cohérents, comparés à la reconstruction tridimensionnelle post opératoire.<br />Ces outils d'analyse peuvent constituer une aide au clinicien lors du diagnostic et de la planification de l'opération chirurgicale.

Ce travail de thèse porte sur le développement d'un modèle pour la turbulence anisotrope et inhomogène au moyen d'une approche statistique spectrale. La variable de base de ce nouveau modèle est le spectre du tenseur de Reynolds, quantité qui dépend des variables d'espace et du temps, mais aussi du module du vecteur d'onde. Ce travail s'appuie sur les fondements théoriques posés par A. Laporta (1995) pour le développement autour de l'homogénéité des<br />équations des corrélations en deux points et sur les travaux de S. Parpais (1996) pour la modélisation des termes les plus complexes mis à jour dans ce type de démarche.<br />Dans cette thèse, un modèle exploitable numériquement dans des géométries complexes a été proposé. Il faut noter que ce modèle repose sur des hypothèses quasi-normales amorties pour représenter les flux d'énergie vers les petites échelles et ne nécessite donc pas, comme les modèles de turbulence usuels, l'utilisation d'une équation de transport pour la dissipation de l'énergie cinétique turbulente. Les informations spectrales fournies par le modèle ont été utilisées pour analyser finement la turbulence. Nous avons ainsi pu caractériser dans des écoulements tels que celui autour d'un profil d'aile en incidence certaines situations de déséquilibre de la turbulence. Ce déséquilibre s'exprime en particulier au niveau des spectres de l'énergie cinétique turbulente par un écart à la théorie de Kolmogorov (1941) et à une distribution d'énergie selon les nombres d'onde k proportionnelle à k^?5/3 (dans la zone inertielle). L'analyse spectrale permet aussi de proposer des quantités en un point pertinentes pour mettre en évidence ces états de déséquilibre, ouvrant ainsi de nouvelles voies de modélisation.

Une technique de renforcement des structures en béton consiste à lier rigidement à ces structures un matériau plus résistant à la traction, par exemple un tissu de fibres de carbone dans une matrice plastique. Le lien mécanique entre le matériau renforçant et la structure se fait actuellement par une colle de type réactive (époxy). Les différentes applications ont montré qu'un facteur limitant de ce procédé était la qualité de l'interface béton/colle à travers laquelle transitent les efforts mécaniques sous forme de contraintes de cisaillement. <br />On propose dans ce travail une modélisation de la phase de pénétration d'une colle fluide (colle à solvant) dans un matériau cimentaire (pâte de ciment). Une première partie consiste à définir les différents phénomènes physiques associés au processus de pénétration puis à établir le système d'équations différentielles décrivant analytiquement ces phénomènes. Une seconde partie décrit les moyens expérimentaux et les sources bibliographiques permettant de disposer des caractéristiques nécessaires à la résolution des équations. Le problème de la colle déposée en surface du matériau cimentaire est enfin étudié par une méthode numérique utilisant les concepts de volumes finis et d'éléments finis. Les résultats obtenus sont présentés et sont comparés avec différentes méthodes de validation expérimentales développées au cours de ce travail.

Dans un actionneur électromagnétique, le circuit magnétique joue le rôle indispensable de canalisateur de flux pour diriger l'énergie magnétique dans la zone souhaitée (l'entrefer). Au sein de ce circuit magnétique, des énergies de différente nature, sont transformées, stockées, échangées et dissipées. Les performances de l'outil informatique pour représenter les régimes transitoires et les pertes sont liées à la précision avec laquelle sont évaluées simultanément toutes ces formes d'énergie. Ce constat impose au modèle d'être à même de décrire, en régime dynamique, tout l'historique de l'aimantation du matériau.<br />Notre travail a consisté à développer des outils de simulation dans lesquels le circuit magnétique est au coeur de la conversion énergétique. Des hypothèses simplificatrices ou/et des couplages de méthodes à priori ou en temps réel nous autorisent à étudier les régimes transitoires à l'intérieur de ces circuits et à en évaluer les pertes.<br />Le couplage de méthodes de représentation ainsi que les hypothèses y attenant est décrit au fil des chapitres. Les résultats obtenus permettent l'analyse minutieuse du rôle du circuit magnétique pour plusieurs systèmes à vocation industrielle ainsi que la réflexion sur d'éventuelles améliorations à apporter à ces systèmes.

La caractérisation et l'échantillonnage des sols à granulométrie étendue (alluvions, éboulis, moraines...) s'avère difficile voire impossible avec les méthodes géotechniques traditionnelles dès lors que ces matériaux contiennent des hétérogénéités de dimension décimétrique à métrique. Les méthodes géophysiques, non-destructrices et intégrant des informations sur un volume de sol important, apparaissent comme une alternative intéressante aux essais in-situ. Parmi les observables géophysiques, la résistivité électrique présente une très large gamme de variation selon les géomatériaux (1-104 Ω.m). L'objectif de cette étude est de préciser l'apport des mesures géophysiques, et plus particulièrement des mesures électriques, dans le cadre de la caractérisation des sols hétérogènes. Cette problématique a été abordée selon 3 approches : modélisation numérique, expérimentations sur modèle réduit au laboratoire, et mesures sur site réel. Des mesures de tomographie électrique ont été simulées sur un modèle numérique contenant des inclusions aléatoirement réparties et en proportion variable au sein d'une matrice plus conductrice. Les résultats obtenus ont permis d'une part de déterminer une condition nécessaire à l'homogénéisation du matériau, et d'autre part, de décrire l'augmentation de la résistivité effective avec la concentration du milieu en inclusions résistives, en accord avec les lois théoriques d'homogénéisation. Ces résultats ont été utilisés pour estimer avec précision la proportion d'inclusions résistives mises en place dans un modèle réduit développé au laboratoire. Enfin, sur un site réel, une campagne de mesure a été menée associant méthodes géophysiques (électriques, sismiques, radar) et méthodes géotechniques. Le pourcentage de blocs dans le sol, estimé grâce aux données électriques et sismiques, s'est avéré en accord avec la granulométrie réelle du sol.

La scoliose idiopathique est une pathologie d'origine multifactorielle entraînant une déformation tridimensionnelle de la colonne vertébrale. Elle apparaît dans la plupart des cas chez les préadolescents en cours de croissance. L'identification précoce des patients présentant un risque réel d'aggravation est nécessaire pour une prise en charge thérapeutique efficace. Cependant elle est difficile avec les moyens d'analyse actuels. L'objectif de cette thèse est de mettre en oeuvre des outils récemment développés en recherche (analyse de la posture et des mobilités, reconstruction géométrique 3D, modélisation en éléments finis) afin de quantifier leur pertinence pour l'évaluation du risque d'aggravation de ces scolioses. Dans le cadre d'une étude clinique prospective multicentrique, l'observation de 72 patients scoliotiques et leur comparaison à des populations de référence (normales, scolioses sévères) a permis une classification par similitude basée sur 6 paramètres descripteurs de la géométrie tridimensionnelle. Les analyses mécaniques complémentaires réalisées à l'aide d'un modèle en éléments finis ont permis, dans certains cas, d'objectiver un risque d'aggravation. Ces outils apportent aux cliniciens de nouveaux moyens d'identification des scolioses évolutives ce qui leur permet d'engager très précocement un traitement adapté à la situation biomécanique de chaque patient.