En calcul de structures, la simulation de la réponse de structures complexes, et dans une encore plus grande mesure, l'optimisation vis à vis de paramètres de plus en plus nombreux dans l'optique de la conception, conduisent à des problèmes de grande taille. L'utilisation du parallélisme est donc un outil important pour pouvoir aborder la simulation de ces modèles.<br />Plus récemment, l'émergence des modélisations multiphysiques couplées requière des capacités de traitement d'autant plus grandes. Une particularité de ce type de modélisations est le caractère multiéchelle marqué, à la fois en temps et en espace, du problème couplé.<br />Dans ce mémoire, les travaux réalisés pour tirer parti du caractère multiéchelle en espace concernent principalement une stratégie de calcul micro / macro située à l'intersection des méthodes de décomposition de domaine, et des stratégies d'homogénéisation. Elle conduit à une stratégie de calcul extensible, et à une homogénéisation automatique, qui ne nécessite pas de traitement particulier des zones bords. Dans un deuxième temps, une stratégie de calcul adaptée aux problèmes multiphysiques, et développée dans le cadre de la poroélasticité, est présentée et sa faisabilité est montrée, sans tirer encore parti des propriétés du problème (multiéchelle à la fois en espace et en temps) pour augmenter ses performances.<br />Outre ce dernier point, pour aller vers des stratégies performantes pour le multiphysique, les perspectives intègrent entre autre, le contrôle et l'adaptivité pour la robustesse de l'approche, et le couplage de codes pour la mise en oeuvre. L'objectif est la construction d'outils permettant la simulation de composants ou de systèmes mettant en jeu des physiques différentes, et, comme c'est aussi souvent leur cas aussi, des procédés d'obtention et de conception.

Le thème sous-jacent au travail de thèse est de réaliser des calculs implicites de structures, pour des chargements quasi-statiques et sous les hypothèses des petites perturbations, sur des ordinateurs à architecture parallèle. La méthode employée se classe dans la catégorie des méthodes de décomposition de domaine pour résoudre des problèmes de grande taille.<br />La méthode employée se propose de tirer parti du parallélisme intégré dans la Méthode A Grand Incrément de Temps (LATIN), proposée par Pierre Ladevèze et développée depuis plusieurs années au Laboratoire de Mécanique et Technologie de Cachan, couplée avec une méthode de décomposition de la structure en sous-structures et interfaces. Une première étude, restreinte au cas de l'élasticité plane, a permis de mettre en évidence que l'utilisation directe de cette approche, sans stratégie particulière, perd rapidement de son efficacité lorsque le nombre de sous-structures croît.<br />Le but du travail de thèse a été de montrer la faisabilité de l'intégration d'une stratégie multiéchelle (à 2 degrés de raffinement suivant une vision hiérarchique), pour pallier la difficulté précédente. L'adjonction d'un problème à grande échelle, global sur toute la structure, permet ainsi de prendre en compte les effets à grande longueur d'onde et de propager rapidement l'information parmi les sous-structures. Cette stratégie a été implantée dans le code de calcul de type industriel CASTEM2000 (maintenant Cast3M) de façon à pouvoir être portée sur différents calculateurs multiprocesseurs à mémoire distribuée. Un autre point clé est l'étude du choix des discrétisations des champs intervenant dans la méthode, pour ne pas complètement privilégier une approche en déplacement au détriment des quantités « statiques », en particulier pour les interactions entre les sous-structures et leur environnement, à savoir les interfaces qui leur sont connectées.

Cette thèse présente quelques idées pour l'accélération des calculs ab initio de systèmes physico-chimiques. Après une introduction générale aux modèles et aux méthodes faite au chapitre 1, le chapitre 2 est consacré à une présentation mathématique de la construction des pseudo-potentiels qui mènent à une réduction considérable de la taille du problème électronique. On s'intéresse ensuite au problème aux valeurs propres généralisé qui constitue l'étape limitante de la résolution du problème électronique. On propose dans le chapitre 3 une méthode de décomposition de domaine de complexité linéaire avec le nombre d'électrons du système en terme de temps CPU et d'encombrement mémoire. Cette méthode, adaptée au traitement des systèmes isolants, remédie à certaines insuffisances des méthodes existantes. Dans le même esprit, le chapitre 4 est dédié à une tentative d'adaptation des méthodes dites de projection pour le traitement des gros systèmes métalliques. Un autre problème est abordé au chapitre 5. Il s'agit de l'application de la méthode des bases réduites au problème électronique. Dans un premier temps, des résultats montrant la faisabilité de l'approche ont été obtenus sur les systèmes H2+ et H2 où la base de discrétisation pour la résolution du problème électronique dépend de la position des noyaux, paramètres du système. Dans un second temps, une adaptation de la méthode des bases réduites pour traiter un problème non linéaire est présentée. Le chapitre 6 présente enfin des conclusions générales sur l'ensemble des approches abordées dans la thèse, ainsi que quelques pistes pour des développements futurs.

Dans le contexte de l'ingénierie du transport, ce travail est consacré à l'étude du comportement cyclique à long terme des infrastructures (voie ferrée, chaussées routières, ...). Ces dernières sont sujettes à des chargements de trafic qui provoquent des dégradations importantes (défauts de voies ferrées et orniérage des chaussées) ayant pour conséquence des problèmes d'exploitation, de confort et de sécurité des usagers. Les campagnes de maintenance étant coûteuses, il en résulte la nécessité de disposer d'un outil de prédiction des dégradations des infrastructures permettant l'optimisation de l'intervention des exploitants. Nous proposons dans ce travail une approche de type calcul des structures visant à déterminer la réponse globale de la plate-forme soumise à des chargements répétés (quelques millions de cycles), notamment le tassement résiduel en surface. Nous décrivons en particulier ce phénomène (à double échelle de temps) en se référant à l'effet de l'accumulation des déformations permanentes qui sont à l'origine de l'apparition du tassement résiduel. La détermination de ces déformations permanentes nécessite la formulation d'une loi de comportement cyclique des matériaux constitutifs de l'infrastructure (ballast, grave non traitée) que nous incorporons dans un schéma de calcul. En se basant sur l'approche ainsi développée, nous mettons au point un outil de calcul numérique faisant intervenir un code de calcul en éléments finis, permettant la détermination du tassement résiduel de l'infrastructure de transport après application de quelques milliers de cycles. Nous avons validé cette procédure, qui a été ensuite testée à partir de la simulation d'essais effectués sur un banc, modélisant une portion de voie ferrée à l'échelle réduite. Finalement, nous avons tenté de tenir compte de l'élasticité non linéaire des matériaux constitutifs de l'infrastructure de transport, et nous avons mis en exergue l'importance de cet aspect dans la prédiction du tassement résiduel.

Non renseigné

Les exigences de sécurité dans le domaine aéronautique imposent de tenir compte des diverses incertitudes affectant les structures, notamment la variabilité matériau. Malgré son essor la simulation numérique considère actuellement cette problématique de façon simplifiée, par exemple en usant d'abattements sur les valeurs de propriétés utilisées dans les calculs. Mais l'emploi accru des matériaux composites, par nature plus sensibles aux incertitudes, demande l'introduction de méthodes plus précises afin d'assurer une meilleure robustesse du dimensionnement. Pour cela, il a été développé une nouvelle démarche dite d'Analyse de Variabilité respectant certaines contraintes de la simulation numérique telle l'indépendance vis-à-vis du code de calcul (non-intrusivité) et la parcimonie des calculs. Face à la grande diversité des techniques de transport d'incertitudes, le choix a été fait de construire une démarche en s'appuyant sur les techniques de surfaces de réponses. Afin d'exploiter au mieux les diverses formes retenues (polynômes en les paramètres incertains, chaos polynomial, krigeage) pour construire l'approximation, la démarche a été rendue progressive. Des méthodes de validation croisée (leave-k-out, bootstrap) ont été utilisées pour évaluer la qualité de l'approximation. Ainsi, il est possible d'afficher une estimation des effets des incertitudes (par exemple sous la forme de barres d'erreur) mais également de quantifier la confiance dans cette estimation. La validation de la démarche s'est tout d'abord appuyée sur des exemples mathématiques, puis sur des situations mécaniques simples et analytiques. Les résultats obtenus montrent notamment une bonne cohérence vis-à-vis des simulations de Monte-Carlo pour un coût de calcul nettement inférieur. Les incertitudes considérées portent aussi bien sur des paramètres géométriques que matériau, avec notamment des caractéristiques propres aux composites (angles d'empilement, épaisseur des plis). L'application de la démarche à divers exemples (plaque multiperforée, assemblage boulonné,...) de calcul de structures par la méthode des éléments finis a souligné son applicabilité pour un surcoût de calcul raisonnable. Pour finir, le problème de la réduction des effets des incertitudes a été abordé sous des angles classiques comme la réduction des incertitudes d'entrée ou l'amélioration de la qualité des modèles utilisés. Enfin, une méthode plus originale, dite de consolidation de bases de données, utilisant les corrélations entre paramètres mesurés aux diverses échelles des composites a été proposée.

La réaction sulfatique interne est une pathologie qui affecte certains bétons hydrauliques ayant subi une élévation de température excessive au jeune âge. La formation tardive d'ettringite provoque un gonflement du béton, incompatible avec la rigidité du matériau et sa faible capacité en extension, ce qui engendre des fissurations dans la structure et des déformations différentielles incompatibles avec le fonctionnement en service de l'ouvrage. Le mécanisme de la réaction est assez complexe et il ne fait pas encore l'objet d'un accord complet dans la littérature. La description phénoménologique des gonflements nécessite la prise en compte de nombreux paramètres (composition du béton, conditions environnementales, histoire thermique et hydrique du béton...). Les modélisations proposées sont peu nombreuses, elles cherchent surtout à estimer l'amplitude finale maximale des gonflements et ne permettent pas de calculer l'état actuel d'un ouvrage où la réaction progresse plus ou moins en fonction du couplage avec les différents paramètres influents. S'appuyant sur ces constats et la nécessité de gérer les ouvrages atteints en prévoyant leur évolution, la présente recherche vise à développer une modélisation des effets mécaniques de la formation différée d'ettringite qui permette d'estimer l'état mécanique d'une structure atteinte. On présente donc une modélisation chimico-mécanique, formulée à l'échelle macroscopique. Le modèle est basé sur une approche thermodynamique décrivant la formation d'un cristal à l'intérieur d'un milieu poreux. Le comportement mécanique se trouve couplé à l'évolution d'une variable chimique décrivant l'avancement de la réaction, ce qui se traduit à chaque pas de temps par une déformation chimique imposée. L'amplitude et l'évolution de cette déformation sont décrites par une loi sigmoïdale modifiée dont les paramètres sont liés à la composition du béton et peuvent être identifiés expérimentalement dans des conditions standardisées. La valeur de calcul de la déformation chimique imposée tient également compte de l'histoire thermique au jeune âge du béton (qui a un effet sur le gonflement potentiel) et des conditions environnementales (température et humidité) qui ont un effet sur l'amplification des gonflements à chaque pas de temps. Un programme expérimental spécifique a permis de confirmer quantitativement le couplage proposé entre le potentiel d'expansion et l'histoire thermique au jeune âge. Le modèle est également écrit pour tenir compte de l'effet de la contrainte sur l'anisotropie du gonflement, qui constitue un phénomène important à l'échelle des ouvrages atteints, du retrait de séchage et de l'endommagement du module de Young en fonction de la déformation chimique induite par la réaction. Ce modèle a été implémenté dans le code de calcul CESAR-LCPC sous le nom RGIB, en intégrant et élargissant les fonctionnalités du module ALKA destiné aux structures atteintes d'alcali-réaction et constituant ainsi un nouveau module destiné au recalcul des structures atteintes de réaction de gonflement d'origine interne. On a appliqué ce module au recalcul de deux ouvrages ou parties d'ouvrages réels, afin de prédire leur comportement. On a adopté dans notre présentation des résultats une démarche progressive qui permet d'illustrer les différentes fonctionnalités du module. Les résultats trouvés sont satisfaisants et leur comparaison aux résultats in-situ montre une bonne coïncidence. Si le modèle proposé dans ce module RGIB rend compte des connaissances actuelles sur la RSI et ses effets, il met aussi en évidence les manques de connaissance quantitative sur cette réaction et les couplages qui l'influencent et l'importance de calibrages appropriés pour un recalcul précis des ouvrages atteints.

Ce travail concerne la synthèse des composés à anions mixtes (O, S, F) à base de terre rare et leurs propriétés d'absorption des radiations UV-visible. De nouveaux composés appartenant à la classe des (oxy)fluorosulfures de terres rares ont été isolés. Les déterminations structurales ont été réalisées à l'aide des différentes techniques de diffraction (X, neutrons, électrons). La plupart de ces réseaux dérivent soit de la matlockite PbFCl soit du type structural a-La2O3. Une de ces formulations se révèle être une structure modulée incommensurable dérivant de La2O2S par un mécanisme de cisaillement. Parmi ces matériaux, l'origine de l'absorption optique des fluorosulfures a-LnSF a été déterminée à partir d'une étude couplant calcul de structures électroniques et mesure XPS (bande de valence). Les propriétés optiques d'absorption des différents composés ont été corrélées à leurs caractéristiques structurales.

Cette thèse s'intéresse à l'usage des formalismes d'inférence profonde comme fondement des interprétations calculatoires des systèmes de preuve, en suivant les deux approches principales: celle des preuves comme programmes et celle de la recherche de preuve comme calcul. La première contribution est le développement d'une famille de systèmes de preuve pour la logique intuitionniste dans le calcul des structures et dans les séquents imbriqués. pour lesquels des procédures de normalisation internes sont fournies. L'une de ces procédures est alors interprétée en termes calculatoires, comme un raffinement de la correspondance de Curry-Howard permettant d'introduire une forme de partage ainsi que des opérateurs de communication dans un lambda-calcul avec substitution explicite. Du coté de la recherche de preuve, la notion de preuve focalisée en logique linéaire est transférée du calcul des séquents au calcul des structures, où elle induit une forme incrémentale de focalisation, dotée d'une preuve de complétude très simple. Enfin, une autre interprétation de la recherche de preuve est donnée par l'encodage de la réduction d'un lambda-calcul avec substitution explicite dans les règles d'inférence d'un sous-système de la logique intuitionniste dans le calcul des structures.

L'industrie se tourne de plus en plus vers les matériaux composites. A l'échelle de la microstructure leur comportement est fortement hétérogène mais à l'échelle de la structure ceux-ci peuvent être considérés homogène. Les méthodes multi-échelles ont été développées pour résoudre les problèmes de structure avec un temps de calcul raisonnable. Ces méthodes sont validées par comparaison avec un calcul numérique où les hétérogénéités sont entièrement maillées. Dans ce travail de thèse, une structure architecturée modèle a été créée au centre d'une plaque (homogène) mince en acier inoxydable (304L). La cellule unitaire du matériau architecturé est constitué d'un carré avec un trou au centre. L'utilisation d'une caméra à très haute résolution (270 millions de pixels) permet de suivre simultanément l'évolution des déformations aux échelles microscopique et macroscopique. La variation de l'orientation de la structure architecturée modifie les sollicitations appliquées aux cellules unitaires. Les expériences réalisées ont pour but d'analyser les cinématiques de déformation des cellules unitaires sous un chargement multi-axial. La recherche des cellules ayant une cinématique périodique est réalisée. Il est ainsi montré que les cellules avec une cinématique non périodique correspondent à la zone de transition entre le matériau architecturé et le matériau homogène. La connaissance des cinématiques des cellules permet d'investiguer les changements d'échelles dans le domaine linéaire et non-linéaire. Le passage de l'échelle macroscopique à l'échelle microscopique est particulièrement étudié avec le choix des conditions aux limites. Le remplacement des cellules ayant une cinématique périodique par un milieu homogène équivalent (MHE) est traité. La géométrie de la cellule unitaire introduit des symétries dans le comportement du MHE, celui-ci devient cubique. Les caractéristiques élastiques du MHE sont obtenus par homogénéisation à partir des résultats expérimentaux. Un critère de Tsaï-Hill est identifié dans le domaine non-linéaire. Le dernier chapitre s'intéresse à la fissuration de la zone architecturée et à l'initiation de la localisation des déformations dans les cellules. Le support de la localisation est calculé à partir du champ des déformations mesuré par CIN. La cinématique de la cellule est enrichie avec une discontinuité et le saut de déplacement normal à la localisation est identifié. Une comparaison avec le saut de déplacement calculé par corrélation d'images étendue à l'échelle macroscopique est menée afin de valider la stratégie d'identification à l'échelle microscopique. / Industry employ more and more composite materials in structures todecrease the weight. At the microstructure scale behavior is strongly heterogeneous but at the structure scale behaviour may be considered homogeneous. Multiscale methods have been developed to solve the structural problems with a reasonable calculation time. These methods are validated by comparison with a numerical calculation where heterogeneities are fully meshed. In this thesis work, an ideal architectural material was created in the center of a (homogeneous) stainless steel (304L) thin plate. The unit cell architecture material consists of a square with a hole in the center. The use of a high resolution camera (270 million pixels) allows to follow simultaneously the evolution of deformation at microscopic and macroscopic scales. The orientation of the heterogeneous structure modifies the sollicitations applied to the unit cells. The experiments are designed to analyze the kinematics of deformation of the unit cells in a multi-axial loading. Unit cells with periodic kinematics are searched. It is thus shown that the cells with a non-periodic kinematic correspond to the transition zone between the homogeneous material and the architectured material. Knowledge of the kinematic cells allows to investigate the scale changings in the linear and nonlinear range. The downscaling from the macroscopic to the microscopic scale is particularly studied with the choice of boundary conditions. An equivalent homogeneous medium (MHE) is determined as a remplacement for the cells having a periodic kinematic. The geometry of the unit cell introduced symmetries in the behavior of MHE, it becomes cubic (orthotropic with material parameters). The elastic characteristics of the MHE are obtained by homogenization from the experimental results. A criterion of Tsai-Hill is identified in the non-linear domain. The last chapter is interested in cracking of the architected zone and the initiation of strain localization in cells. The support of location is calculated from the strain field measured by correlation. The kinematics of the cell is enriched with a discontinuity and the displacement jump normal to the localization is identified. A comparison with the displacement jump calculated by extended digital image correlation at the macroscopic scale is conducted to validate the identification strategy at the microscopic level.