Le modèle cosmologique standard possède plusieurs lacunes pour une description pertinente de l’évolution de notre univers et de ses constituants. Tout d’abord, il laisse en suspens l’explication de l’origine de la matière noire et de l’énergie sombre. Ces composants, introduits ad hoc afin de satisfaire aux observations, représentent ensemble environ 95% du contenu en énergie de l’univers. Un second problème concerne l’indépendance d’échelle du modèle : quel que soit l’échelle du système considéré, il est attendu une dynamique et une géométrie identiques. Il est possible de se détourner du modèle standard et de s’intéresser à des cosmologies inhomogènes et à leur évolution moyenne. Selon ce formalisme, les inhomogénéités au sein d’une échelle influencent globalement la dynamique de cette dernière par un effet dit de rétroaction. Cette démarche très riche propose également une explication élégante au problème des constituants sombres : tous deux apparaissent comme une manifestation effective des inhomogénéités de distributions de matière et de géométrie. Cette thèse s’intéresse aux propriétés des modèles inhomogènes moyennés en relativité générale. Nous proposons dans un premier temps de décrire le comportement global des inhomogénéités selon une évolution de Chaplygin, et selon une évolution de Ginzburg-Landau. Nous montrons également l’instabilité gravitationnelle globale des solutions de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Cette classe de solutions est connue comme étant localement instable sous l’introduction de perturbations ; ici nous montrons qualitativement qu’elle ne fournit pas, en général, une approximation correcte en tant que fond physique. Nous présentons finalement une nouvelle théorie relativiste perturbative, pour laquelle les inhomogénéités scalaires évoluent autour d’un fond général, et non plus autour d’un fond de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker pré-défini. Cette nouvelle étude étend l’applicabilité des cosmologies inhomogènes, et pourrait éventuellement expliquer la formation des grandes structures sans recours à l’énergie noire / The standard cosmological model possesses some shortcomings for a relevent description of our universe and its constituents. First, it leaves in suspense the explanation of the origin of dark matter and dark energy. These components, introduced ad hoc in order to fit the observations, represent about 95% of the total energy. A second issue concerns the scale-independence of the model: whatever the scale of the considered system, it is expected identical dynamics and geometry. It is advisable to abandon the standard model and to focus on inhomogeneous cosmologies, and their average evolution. According to this formalism, inhomogeneities within a chosen scale globally impact on the dynamics of this latter through a so-called backreaction effect. This very rich approach also proposes an elegant explanation for the problem of the dark constituents: both stand for an effective manifestation of the inhomogeneities in the distributions of matter and geometry. This thesis focusses on the properties of averaged inhomogeneous models in general relativity. We first propose to describe the global behaviour of inhomogeneities according to a Chaplygin evolution, and according to a Ginzburg-Landau evolution. We also show the global gravitational instability of Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker solutions. This class of solutions is already known to be locally gravitationaly unstable under the introduction of perturbations; here we show qualitatively that it does not furnish, in general, a good approximation as a physical background. We finally present a new relativistic perturbative scheme, in which scalar inhomogeneities evolve on a general background rather than on a pre-defined Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker background. This new study extends the framework of application for inhomogeneous cosmologies, and may possibly explain the large-scale structure formation without the need for dark energy

La cosmologie en général et plus particulièrement le problème de la constante cosmologique sont d'une extrême importance et une ouverture vers une nouvelle physique. En effet grâce à la découverte de l’accélération de l’expansion de l’Univers, un tout nouveau groupe de théories est apparu. Jusqu’à présent la théorie utilisée pour décrire l’Univers à grande échelle était la Relativité Générale, mais maintenant plusieurs théories alternatives sont de bons candidats pour décrire et étudier le comportement de notre Univers à grande échelle. Parmi ces théories, la gravité massive sans fantôme (dRGT), propose d’ajouter une masse au graviton dans le but de simuler une constante cosmologique au lieu d’utiliser ce que l’on appelle l’énergie noire. Il a été prouvé que cette théorie est cohérente, mais aujourd’hui l’existence de cosmologies viables fournies par cette dernière est toujours une question ouverte. Au début de ma thèse, j’ai obtenu une procédure permettant d’obtenir toutes les solutions du type de Sitter dans la théorie dROT, en utilisant l’espace de Sitter comme espace physique et une métrique de référence plate dépendante d’un champ de Stuckelberg noté T(t,r). Une autre partie de ma thèse a été consacrée à l’analyse des perturbations anisotropes autour d’une des solutions mentionnées précédemment, pour pouvoir étudier la stabilité des solutions cosmologiques au sein de cette théorie. J’ai aussi exploré la possibilité de répondre à une question de longue date, qui est l’origine de la matière noire en utilisant la théorie dRGT. En effet l’idée est de partir de cette dernière pour obtenir une théorie mathématiquement et physiquement cohérente d’un champ massif de spin-2 sur un fond arbitraire, Ainsi, à la place de décrire l’énergie noire, j’ai conjecturé que le champ maintenant décrit pouvait faire partie de la matière noire, dont la nature est une des grandes questions de la physique moderne. / Cosmology in general and the cosmological constant problem are highly important as an insight on new physics. Indeed thanks to the discovery of the accelerating expansion of the Universe a whole bunch of new theories appeared. Until then, the General Relativity was the theory describing the Universe at large scale, but now several alternatives are good candidates to provide a better description about the large scale behaviour of our Universe. Among these theories, there is one called ghost-free Massive Gravity which gives the graviton a mass in order to mimic the cosmological constant instead of using the so-called dark energy. This theory was proved to be consistent but, until nowadays, the existence of viable cosmologies is still an on-going issue. In the first part of this thesis, we investigated a procedure to obtain all de Sitter solutions in dRGT theory, using de Sitter space as the physical space, with at reference metric depending on a Stuckelberg field T(t; r). The second part is devoted to the analysis of the anistropic perturbations around one of this solution, to investigate the stability of the cosmology of the theory. In the last part, we explore the posibility to answer a long-standing question, using the ghost-free Massive Gravity as a starting point in order to obtain a consistent theory of a massive spin-2 field on an arbitrary background. This time, instead of describing the dark energy, we conjecture that this field can be a part of dark matter, which is one of the substantial question for modern physics.

Le modèle de concordance de la cosmologie, appelé ΛCDM, est un succès de la physique moderne, car il est capable de reproduire les principales observations cosmologiques avec une grande précision et très peu de paramètres libres. Cependant, il prédit l'existence de matière noire froide et d'énergie sombre sous la forme d'une constante cosmologique, qui n'ont pas encore été détectées directement. Par conséquent, il est important de considérer des modèles allant au-delà de ΛCDM et de les confronter aux observations, afin d'améliorer nos connaissances sur le secteur sombre de l'Univers. Le futur satellite Euclid, de l'Agence Spatiale Européenne, explorera un énorme volume de la structure à grande échelle de l'Univers en utilisant principalement le regroupement des galaxies et la distorsion de leurs images due aux lentilles gravitationnelles. Dans ce travail, nous caractérisons de façon quantitative les performances d'Euclid vis-à-vis des contraintes cosmologiques, à la fois pour le modèle de concordance, mais également pour des extensions phénoménologiques modifiant les deux composantes sombres de l'Univers. En particulier, nous accordons une attention particulière aux corrélations croisées entre les différentes sondes d'Euclid lors de leur combinaison et estimons de façon précise leur impact sur les résultats finaux. D'une part, nous montrons qu'Euclid fournira d'excellentes contraintes sur les modèles cosmologiques qui définitivement illuminera le secteur sombre. D'autre part, nous montrons que les corrélations croisées entre les sondes d'Euclid ne peuvent pas être négligées dans les analyses futures et, plus important encore, que l'ajout de ces corrélations améliore grandement les contraintes sur les paramètres cosmologiques. / The concordance model of cosmology, called ΛCDM, is a success, since it is able to reproduce the main cosmological observations with great accuracy and only few parameters. However, it predicts the existence of cold dark matter and dark energy in the form of a cosmological constant, which have not been directly detected yet. Therefore, it is important to consider models going beyond ΛCDM, and confront them against observations, in order to improve our knowledge on the dark sector of the Universe. The future Euclid satellite from the European Space Agency will probe a huge volume of the large-scale structure of the Universe using mainly the clustering of galaxies and the distortion of their images due to gravitational lensing. In this work, we quantitatively estimate the constraining power of the future Euclid data for the concordance model, as well as for some phenomenological extensions of it, modifying both dark components of the Universe. In particular, we pay special attention to the cross-correlations between the different Euclid probes when combining them, and assess their impact on the final results. On one hand, we show that Euclid will provide exquisite constraints on cosmological models that will definitely shed light on the dark sector. On the other hand, we show that cross-correlations between Euclid probes cannot be neglected in future analyses, and, more importantly, that the addition of these correlations largely improves the constraints on the cosmological parameters.

Dans le cadre de la relativité générale, l'observation de la phase actuelle d'accélération de l'expansion de l'Univers soulève de nombreuses questions car elle semble indiquer l'existence d'une "énergie noire" dont on ne connaît pas la nature. Afin de pouvoir expliquer l'accélération de l'Univers sans énergie noire, d'autres théories de la gravité ont été proposées. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines de ces théories de gravité modifiée, ainsi qu'aux méthodes d'observation qui peuvent les contraindre. La première partie de cette thèse présente un panorama des théories de gravité modifiée ainsi que leurs motivations. La seconde partie analyse les théories de gravité massive et le mécanisme dit « de Vainshtein », qui permet à certaines solutions de la gravité massive de différer fortement de la relativité générale aux échelles cosmologiques tout en satisfaisant les contraintes expérimentales au sein du système solaire. La validité de ce mécanisme y est démontré pour la première fois, au travers de l'étude de certaines solutions à symétrie sphérique. La troisième partie traite des modifications scalaires de la gravité ; un nouveau modèle de gravité scalaire y est notamment proposé, inspiré du mécanisme de Vainshtein de la gravité massive. Enfin, la quatrième partie décrit les différentes observations locales, astrophysiques et cosmologiques, susceptibles de contraindre les théories de gravité modifiée.

Un siècle après le modèle d'univers de Friedmann-Lemaître, les observations le confortent avec une constante cosmologique $\Lambda$ et une composante de matière sombre (noire) sans pression (poussière) et froide dominant celle baryonique, que l'on désigne par modèle $\Lambda$CDM. L'accélération de l'expansion de l'Univers confirmée par le diagramme de Hubble des supernovae en 1998 impose une valeur strictement positive à la constante cosmologique. Mes travaux de thèse se focalisent sur l'estimation des valeurs de paramètres cosmologiques du modèle standard en utilisant la technique de corrélation nulle. Cette approche présente l'avantage d'être plus robuste que les techniques usuelles. Ce travail a consisté aussi à modéliser des échantillons de l'événement quasar ainsi que l'événement supernova, une extrapolation adaptée du premier. Ce qui a permis de générer des échantillons conformes aux hypothèses des modèles, afin de valider les approches statistiques. Nous avons exploité les données du Sloan Digital Sky Survey (SDSS) pour les quasars, et celles du SuperNova Legacy Survey (SNLS) et du SDSS-II pour les supernovae. Les inférences statistiques ont conduit à un univers spatialement fermé et une présence de matière noire plus faible. Dans le cadre d'une prochaine application de cette technique, elle sera utilisée pour contraindre les modèles d'énergie noire. De même, l'utilisation des amas de galaxies observées grâce à l'effet de Sunyaev Zel'dovich, servira d'échantillon cosmologique. Une telle étude pourra contribuer à apporter un élément de réponse à la validité du rôle supposé des neutrinos massifs dans la formation des amas dans l'ère primordiale de l'Univers. / A century after the Universe model of Friedmann-Lemaître, the observations comfort it with a cosmological constant $\Lambda$ and a dark matter component without pressure (dust) and cold dominating the baryonic one, which is denoted by $\Lambda$CDM model. The acceleration of the expansion of the Universe confirmed by the Hubble diagram of the supernovae in 1998 imposes a strictly positive value on the cosmological constant. My thesis work focuses on the estimation of the cosmological parameters values of the standard model using the null correlation technique. This approach has the advantage of being more robust than the usual techniques. This work deals with modelling samples of the quasar event and the supernova event, which enables us to generate samples in order to validate the statistical approaches. We used data from the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) for quasars, and the SuperNova Legacy Survey (SNLS) and SDSS-II for supernovae. The Statistical inferences suggest a Universe spatially Closed and a weaker presence of dark matter than that in the Standard model. Such a statistical analysis can be used to constrain dark energy models. Application of this technique might be useful for analyzing of clusters of galaxies observed through the effect of Sunyaev Zel'dovich, in view of deriving the cosmological model and provide an answer to the question of the contribution of massive neutrinos in the formation of clusters in the primordial era of the Universe.

Cette thèse illustre les nombreuses possibilités permettant de relier les perturbations cosmologiques aux modèles théoriques décrivant l'univers. Aujourd'hui, nous observons ces perturbations cosmologiques sous des formes diverses. Les observations considérées dans cette thèse sont les anisotropies du rayonnement de fond cosmologique (CMB) et la distribution de matière dans l'univers (galaxies et amas de galaxies).<br /><br />Si à un temps initial, l'univers consistait en un plasma homogène et isotrope de matière et de rayonnement, il serait toujours homogène et isotrope aujourd'hui. Les perturbations cosmologiques n'existeraient pas. Cependant, nous les observons. Le mécanisme de génération des perturbations considéré comme le plus plausible est le paradigme de l'inflation. Nous introduisons de nouveaux outils pour tester l'inflation. Nous sommes allés au-delà des approximations analytiques, et avons obtenu les contraintes sur le potentiel de l'inflaton les plus robustes publiées a ce jour.<br /><br />Une fois les perturbations cosmologiques engendrées, elles continuent d'évoluer. Le CMB porte l'emprunte de ces perturbations telles qu'elles étaient au moment du découplage des photons. Par la suite, les photons ont voyagé librement à travers l'univers, en interagissant encore gravitationnellement avec les fluctuations de matière qu'ils traversaient. Nous avons montré que cet effet secondaire peut être utilisé pour améliorer les contraintes sur la masse totale des neutrinos. Nous avons aussi montré qu'il est à l'origine de plusieurs problèmes pour une classe de modèles cosmologiques dans lesquels les inhomogénéités de l'univers pourraient expliquer l'accélération apparente de son expansion: le modèle d'univers à bulles (swiss-cheese universe). Dans cette thèse, l'univers à bulle - tel qu'il a été définit dans la littérature - est infirmé. <br /><br />Les perturbations cosmologiques sont une source très riche d'informations sur l'évolution physique de notre univers.

Cette thèse a permis de comparer les caractéristiques spectrales des supernovæ de type Ia en fonction du<br />décalage vers le rouge ("évolution"). Dans le cadre des collaborations Supernova Cosmology Project (SCP) et SuperNova Legacy Survey (SNLS), dont l'objectif scientique commun est l'étude de l'énergie noire à l'aide de supernovæ de type Ia à grand décalage vers le rouge, une part importante du travail de thèse est consacrée à la réduction des données spectrales,<br />étape nécessaire pour obtenir le spectre physiquement exploitable à partir de données observées. La réduction de l'ensemble des spectres SCP issus du spectrographe à échellettes Keck-ESI a permis d'obtenir des supernovæ de type Ia parmi les plus lointaines jamais observées. Dans l'expérience SNLS, l'identication spectroscopique est essentiellement réalisée avec le spectrographe longue fente FORS1 monté au foyer du VLT UT1. Pour le SNLS, il s'agit de réduire et d'identier une dizaine de spectres par lunaison pendant 5 ans. Dans le cadre de cette thèse, un logiciel d'identication en temps réel de SNIa a été developpé, il permet d'établir le type, le décalage vers le rouge et l'âge du candidat quasi automatiquement. Il évalue aussi la contamination<br />de la galaxie hôte (dont on peut aussi estimer la morphologie) dans le spectre. Le logiciel a été testé sur un échantillon de spectres analysés en détail.<br />Par ailleurs, pour certains d'entre eux, on a mesuré la vitesse du CaH&K (3945.12Å) dans la photosphère puis<br />on a comparé les résultats avec les mêmes mesures réalisées sur un lot de spectres proches. Ce résultat a permis de conrmer l'hypothèse de standardité des SNIa à grand décalage vers le rouge. C'est une hypothèse fondamentale pour mesurer les paramètres cosmologiques avec les supernovæ de type Ia.

Le vide, de part sa nature et le rôle qu'il joue dans la description des phénomènes de infiniment petit comme ceux de infiniment grand, sert de fil conducteur pour introduire les différents travaux expérimentaux présentés dans ce manuscrit. En partant de infiniment petit, la préparation à la recherche de nouvelle physique au-delà du modèle standard de physique des particules est exposée avec le prototypage d'un calorimètre à argon liquide pour l'expérience ATLAS. Puis la recherche de supersymétrie avec violation de la R-parité auprès du détecteur ALEPH est présentée. Le modèle standard de la cosmologie est ensuite détaillé avec l'apparition de la mystérieuse énergie noire qui est à l'origine de l'accélération actuelle de notre univers. Cette accélération peut être mesurée grâce aux observations de supernovæ du sondage SNLS qui est présenté avec ses différentes phases : recherche des supernovæs puis mesure des paramètres cosmologiques et du taux d'explosion des supernovæ de type Ia.

La dynamique de formation des structures de l'Univers est habituellement décrite dans le cadre du modèle standard de Cosmologie. Cependant, pour que les observations cosmologiques soient cohérentes avec le modèle standard, il est nécessaire de supposer l'existence d'une grande proportion d'éléments de nature inconnue dans le contenu de l'Univers. Pour tenter de résoudre cette énigme, nous ne considèrerons pas d'autres sources dans le contenu de l'Univers que celles ordinaires et resterons dans le cadre de la Relativité Générale. Nous développerons néanmoins une description plus réaliste de la formation de structures dans le cadre de la théorie d'Einstein. Ainsi, contrairement au modèle standard de Cosmologie, nous ne supposerons pas que l'Univers moyenné est une solution homogène et isotrope des équations d'Einstein. Lors de mon travail sous la direction de Thomas Buchert, j'ai participé au développement d'un formalisme perturbatif permettant une description plus réaliste de la dynamique de l'espace-temps. J'ai également contribué à l'obtention de solutions relativistes à la partie gravitoélectrique des équations d'Einstein en généralisant les solutions perturbatives newtoniennes. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d'une approche lagrangienne intrinsèque, évitant ainsi de définir les grandeurs physiques sur un fond plat. L'approche gravitoélectromagnétique que j'ai adoptée m'a permis une interprétation nouvelle et performante des solutions des équations d'Einstein. Enfin, j'ai étudié l'impact de la topologie sur la dynamique des ondes gravitationelles à l'aide d'une description globale de l'hypersurface spatiale, permise par des théorèmes mathématiques puissants / The dynamics of structure formation in the Universe is usually described by Newtonian numerical simulations and analytical models in the frame of the Standard Model of Cosmology. The structures are then defined on a homogeneous and isotropic background. Such a description has major drawbacks since, to be self-consistent, it entails a large amount of dark components in the content of the Universe. To address the problem of dark matter and dark energy, we will neither suppose that exotic sources contribute to the content of the Universe, nor that General Relativity is obsolete. We will develop a more realistic description of structure formation in the frame of General Relativity and thus no longer assume that the average model is a homogeneous-isotropic solution of the Einstein equations, as claimed by the Standard Model of Cosmology. During my work under the supervision of Thomas Buchert, I contributed to the development of the perturbative formalism that enables a more realistic description of spacetime dynamics. In the framework of the intrinsic Lagrangian approach, which avoids defining physical quantities on a flat background, I contributed to the building of relativistic solutions to the gravitoelectric part of the Einstein equations from the generalization of the Newtonian perturbative solutions. Moreover, the gravitoelectromagnetic approach I worked with has provided a new understanding of the dynamics of the analytical solutions to the field equations. Finally, treating globally the spatial manifold, I used powerful mathematical tools and theorems to describe the impact of topology on the dynamics of gravitational waves

L'un des plus grands problèmes ouverts de la cosmologie moderne est l'origine de l'expansion accélérée de l'Univers, découverte en 1998. L'explication théorique la plus simple repose sur l'introduction d'une constante cosmologique $Lambda$. Ce modèle, connu sous le nom de $Lambda$CDM, est en accord avec les différentes observations liées à l'expansion accélérée. Cependant, il présente des problèmes d'ordre théorique. Par conséquent, plusieurs alternatives, connues collectivement sous le nom de {it modèles d'énergie noire}, ont été proposées pour expliquer cette accélération. Plusieurs d'entre eux restent viables, car leurs {it backgrounds} cosmologiques ne présentent pas de signatures identifiables. Par contre, les effets sur les phénomènes perturbatifs sont plus spécifiques à chacun de ces modèles. Dans cette thèse, nous explorons les caractéristiques particulières de la croissance des perturbations de matière à l'ordre linéaire dans les théories $f(R)$ avec un regard complémentaire sur les modèles chameleon. La paramétrisation du taux de croissance de la matière en termes d'une fonction $gamma$ permet d'identifier une signature très spécifique de ces modèles en comparaison avec le modèle $Lambda$CDM. Une étude supplémentaire a permis de trouver une dépendance en échelle explicite, nommée {it dispersion}, dans la croissance des perturbations. Des observations plus précises pourraient permettre de faire la différence entre ces différents modèles selon la présence de ces caractéristiques. / One of the most important open issues in modern cosmology is the origin of the accelerated expansion of the Universe, observed in 1998. The simplest theoretical explanation relies on the introduction of a cosmological constant $Lambda$. This model, known as $Lambda$CDM, agrees with all the different observations connected to the accelerated expansion. However, it presents some theoretical issues. As a result, several alternatives, known collectively under the name of {it dark energy models}, have been proposed to explain this acceleration. Several among them remain viable, since their cosmological backgrounds do not show any identifiable signature. On the other hand, effects on the perturbative level are more specific to each model. In this thesis, we explore the particular characteristics of the growth of linear matter perturbations in $f(R)$ theories, with a complementary look on chameleon models. The parameterization of the growth rate in terms of a $gamma$ function allows us to identify a very specific signature of these models in comparison with the $Lambda$CDM model. A subsequent study allowed us to find an explicit scale dependance, known as {it dispersion}, in the growth of perturbations. More precise observations could enable us to distinguish between dark energy models according to the presence of this type of feature.