Le principe de la séparation des pouvoirs est l’un des plus importants fondements de la démocratie moderne qui reconnaît la suprématie de la loi. Ce principe est en effet un pilier essentiel dans la construction d’un régime politique démocratique basé sur la coopération et l’équilibres entre les pouvoirs. Platon, Aristote, John Locke, Montesquieu et Rousseau ont théorisé ce principe qui a ensuite été appliqué après les révolutions américaine et française. Son application représente l’une des plus garanties essentielles contre la tyrannie et le despotisme des gouvernants et l’assurance du respect des droits de l’homme et ses libertés, outre le fait de réaliser la justice. Par l’étude de ce principe, cette recherche se veut pour objectif de focaliser l’attention des juristes sur son importance au sein de la hiérarchie des fondements constitutionnels dans l’Etat. En outre, cette étude vise à mesurer l’intérêt des pays sujets de notre analyse (La Tunisie, l’Egypte, l’Algérie, la Libye et le Maroc) pour ce principe et son influence sur leurs constitutions. Ce qui permettra de déterminer si la séparation des pouvoirs y est théorique ou réellement mise en pratique, ainsi que les caractéristiques de l’application de ce principe dans ces pays. / The principle of separation of powers is one of the most important principles on which the idea of modern democracy is governed by the rule of law. It is a fundamental pillar of the structure of a democratic political system based on cooperation and balance between powers. This principle was expressed by Plato, Aristotle, John Locke, Montesquieu, and Rousseau. In the wake of the American and French revolutions, and their applications has become the most important guarantee to prevent the domination and tyranny of rulers as well as respect for human rights and freedoms and justice.This research aims at enlightening those interested in studying the law in its importance and prestige in the constitutional rules of the state. (Tunisia, Egypt, Algeria, Libya, and Morocco) and its impact on their constitutions, to determine whether the separation of powers is theoretical or practical, and to examine the specificity of these countries in applying this principle.

L'objectif de cette thèse est d'étudier des propriétés des points d'équilibre dans des réseaux de transport multi-critères et de développer des méthodes numériques permettant de trouver l'ensemble des points d'équilibre ou une partie représentative de cet ensemble. Le travail est structure comme suit. Dans le premier chapitre nous donnons une introduction de la thèse. Le chapitre 2 est un rappel de certaines notions que nous utilisons dans les autres. Nous y rappelons le concept de point optimal de Pareto, les fonctions multivoques et les problèmes d'inégalité variationnelle. Nous introduisons certaines fonctions de scalarisation et puis établissons quelques propriétés importantes. Dans le chapitre 3, nous décrivons les réseaux de transport qui sont étudiés dans cette thèse. Dans chaque modèle, nous rappelons les définitions des points d'équilibre et donnons une relation entre ces définitions. Dans le chapitre 4 nous traitons les réseaux de transport multi-critères mono-produit sans contraintes de capacité. Tout d'abord, nous construisons deux problèmes d'optimisation dont les solutions sont exactement l'ensemble des points d'équilibre du modèle initiale et établissons certaines propriétés importantes de continuité et de dérivabilité génériques des fonctions objectifs. Puis nous donnons une formule permettant de calculer le gradient des fonctions objectifs. Nous proposons également un algorithme et prouvons sa convergence pour générer une représentation de l'ensemble des points d'équilibre. Puisque les fonctions objectifs de nos problèmes d'optimisation ne sont pas continues, une méthode de lissage est également considérée afin d'utiliser quelques techniques d'optimisation globale. En fin, nous introduisons le concept de point d'équilibre robuste, puis nous établissons des critères de robustesse et une formule permettant de calculer le rayon de robustesse. Dans le chapitre 5 nous étudions des points d'équilibre vectoriel dans le réseau de transport multi-critères mono-produit sous contraintes de capacité.Tout d'abord, nous proposons un problème d'optimisation équivalent. En utilisant des techniques analogues à celles du chapitre 4 nous obtenons également un sous-ensemble des points d'équilibre du modèle proposé. Dans le dernier chapitre nous considérons des points d'équilibre fort dans le réseau de transport multi-critères multi-produit sous contraintes de capacité. Nous établissons des conditions d'existence des points d'équilibre fort, des relations entre des points d'équilibre fort et des points d'équilibre par rapport à une famille de fonctions ainsi qu'une relation entre des points d'équilibre fort et les points efficaces de l'ensemble des valeurs de la fonction de coût. En plus nous construisons des problèmes d'inéqualité variationnellle, dont les solutions sont les points d'équilibre fort. La dernière partie de ce chapitre est consacrée à un algorithme permettant de trouver des points d'équilibre d'un réseau multi-critères sous contraintes de capacité. Certains exemples numériques sont donnés pour illustrer notre méthode. Nous fermons la thèse avec une liste de références et appendice contenant le code matlab de nos algorithmes. / The purpose of this thesis is to study equilibria in multi-criteria trafficnetworks and develop numerical methods to find the set of all equilibria oronly one representative part of this set. The thesis is structured as follows.In the first chapter we present an introduction of the thesis. Chapter 2is of preliminary character. We recall the concept of Pareto minimal pointsand some notions related to set-valued maps and variational inequality pro-blem. We introduce some scalarizing functions, in particular the so-calledaugmented biggest/smallest monotone functions and augmented signed distance functions, and establish some properties we shall use later.Chapter 3 describes the traffic network models to be studied in this thesis.We define equilibrium for each model and determine a relationship betweenthem. We also give some counter examples for some existing results in therecent literature on this topic.In Chapter 4 we develop a new solution method for multi-criteria net-work equilibrium problems without capacity constraints. To this end we shallconstruct two optimization problems the solutions of which are exactly theset of equilibria of the model, and establish some important generic conti-nuity and differentiability properties of the objective functions. Then we givethe formula to calculate the gradient of the objective functions which enablesus to modify Frank-Wolfe's reduced gradient method to get descent directiontoward an optimal solution. We prove the convergence of the method whichgenerates a nice representative set of equilibria. Since the objective functionsof our optimization problems are not continuous, a method of smoothingthem is also considered in order to see how global optimization algorithmsmay help.We shall also introduce the concept of robust equilibrium, establishcriteria for robustness and a formula to compute the radius of robustness.In Chapter 5 we consider vector equilibrium in the multi-criteria single-product traffic network with capacity constraints.We propose an equivalent optimization problem and establish some im-portant generic continuity and differentiability properties of the objectivefunction. Then we give a formula which allows us to calculate the gradientof the objective function. After that we apply the approach of Chapter 4 toobtain an algorithm for generating equilibria of this network. We also givesome numerical examples to illustrate our approach.In the last chapter we consider strong vector equilibrium in the multi-criteria multi-product traffic network with capacity constraints.We establish conditions for existence of strong vector equilibrium.We alsoestablish relations between equilibrium and efficient points of the value set ofthe cost function and with equilibrium with respect to a family of functions.Moreover we exploit particular increasing functions discussed in Chapter 2 toconstruct variational inequality problems, solutions of which are equilibriumflows. The final part of this chapter is devoted to an algorithm for findingequilibrium flows of a multi-criteria network with capacity constraints. Somenumerical examples are given to illustrate our method and its applicability.A list of references and appendices containing the code Matlab of ouralgorithms follow.

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L'hémodiafiltration (HDF) est une technique de dialyse qui est proposée comme alternative à l'hémodialyse (HD) classique pour les patients souffrant d'insuffisance rénale terminale (IRT). L'HDF est de plus en plus utilisée car elle permet une meilleure élimination des molécules de haut poids moléculaire et une meilleure stabilité cardiovasculaire. Toutefois, l'influence de cette technique sur l'équilibre acide-base des patients en HDF est peu discutée dans la littérature. Dans ce travail, les effets des conditions opératoires (débits, pressions, concentration en bicarbonate (HCO3-) du dialysat) sur l'équilibre acide-base (pH, pO2, pCO2 et concentration plasmatique en HCO3-) ont été étudiés. Cette étude est basée sur la réalisation d'essais in vitro et in vivo qui ont permis de comparer l'équilibre acide-base en modes HD et HDF postdilution. Dans le cas des essais in vitro, une étude paramétrique utilisant du sang bovin a été menée. Elle a permis de valider un modèle représentant les variations de la concentration plasmatique du HCO3- au cours d'une séance de dialyse. Puis une étude clinique préliminaire a été effectuée au CHU d'Amiens : 6 patients ont été suivis pour un total de 23 séances de dialyse. Les mêmes tendances entre les essais in vitro et in vivo ont été observées pour la variation plasmatique de HCO3- et la dialysance du HCO3- qui décroît au cours du temps (de 110 mL/min à 40 mL/min au bout d'une heure). Par contre, dû à l'absence de respiration, les variations de pO2 et pCO2 sont différentes dans les essais in vitro. Quant à la comparaison HD/HDF, d'autres essais in vivo restent encore à réaliser pour obtenir un résultat significatif sur le plan statistique.

Les systèmes quantiques d'interactions répétées sont des modèles à la fois simples et flexibles qui apparaîssent de façon naturelle dans plusieurs domaines, dont notamment l'optique quantique et la théorie des bruits quantiques. Dans cette thèse, on s'est intéressé à leur étude perturbative. On a généralisé un théorème dû a Attal et Joye [Attal and Joye, Weak Coupling and Continuous Limits for Repeated Quantum Interactions, J. Stat. Phys., 126, (2007)] sur l'existence de limite de van Hove pour ces systèmes au cadre des algèbres de von Neumann quelconques. Ensuite, on a montré que si le système de référence est de dimension fini, alors l'existence d'un état asymptotique unique pour la limite de van Hove implique la convergence vers un état asymptotique périodique unique pour le système de référence, pourvu que le paramètre de perturbation soit suffisamment petit. De plus, le terme d'ordre zéro du développement en puissances du paramètre de perturbation de cet état asymptotique périodique coïncide avec l'état asymptotique de la limite de van Hove, sauf pour la différence d'échelle temporelle qui doit être prise en compte (donnant lieu à la periodicité). Ce résultat est important pour la justification physique de l'utilisation du formalisme thermodynamique dans le régime de couplage faible développé dans [Lebowitz and Spohn, Irreversible thermodynamics for quantum systems weakly coupled to thermal reservoirs, Adv. Chem. Phys. 38 (1978)].

Ma thèse développe essentiellement la phénoménologie d'une forme particulière de relaxation pour le non équilibre ; d'abord dans le cas du plasma magnétisé, où il est identifié en un sens précis un point critique, autour duquel la relaxation est intermittente, puis dans un cadre plus général. Est reconsidéré la résonance entre ondes de Langmuir et particules : "l'amortissement Landau" n'est pas de nature cinétique, pour la simple raison que le champ est moyen. La preuve est apportée par le calcul des susceptibilités. Etablir cette preuve nécessite de recourir à l'hypothèse de linéarité thermodynamique, or l'instabilité est du type Rayleigh, qui développe une turbulence loin de l'équilibre. Il s'avère que dans une description de type Van der Waals, la définition de l'énergie libre est compromise par des coefficients fluctuants : des cycles s'effectuent entre les régions sur-critique et métastable. Par extrapolation de la théorie de Landau, ou avec l'argument d'une orbite de renormalisation chaotique,à cause de la présence d'un champ extérieur, intrinsèque et non nul, on détermine les exposants critiques. Ils sont notoirement différentes de ceux que livrent la théorie statique ou même la théorie dynamique critique. En particulier, z=1. Dans le régime stationnaire, l'hypothèse d'invariance d'échelle permet d'associer une généralisation de la relation de fluctuation-dissipation. Il y a l'amorce de la détermination, assez universelle, des distributions non maxwelliennes.

Cette thèse se propose de spécifier le contenu de la notion d'équilibre. Pour ce faire, on étudie divers modèles qui ont pour point commun de mobiliser une analyse en terme d'équilibre mais qui donnent un sens différent a cette notion. Il ressort de cet examen que la théorie de l'équilibre général concurrentiel et son corolaire, l'équilibre en tant que point fixe d'un processus, forment le cadre le plus adapte ainsi que le plus cohérent pour appréhender la notion d'équilibre. Toutefois, même au sein de cette dernière théorie, la référence a la notion d'équilibre induit une série de difficultés sur le plan de l'unicité, la stabilité ou encore dans la prise en compte d'une dimension temporelle. On observe alors que ces difficultés s'estompent si l'on considère l'équilibre en tant que concept de base d'un programme de planification. Conformément a ce constat, on développe une procédure de planification étatique et intra-firme qui s'appuie sur la théorie du contrôle optimal et sur celle de la séparabilité du domaine. L'idée sous-jacente étant de prouver que l'on peut établir d'élégants et puissants résultats, afin de relancer la recherche en matière d'élaboration de techniques de planification.

La dénomination de réseaux de neurones recouvre tout un ensemble de méthodes de calcul dont le point commun est de décrire le calcul d'une solution a un probleme comme la recherche d'un état d'équilibre par un ensemble de cellules simples inter-agissant entre elles via un réseau de connections paramétrées. L'approche usuelle, pour obtenir un réseau de neurones ayant un comportement souhaite, consiste a tester sur des exemples un réseau choisi a priori et a modifier ses paramètres de contrôle jusqu'à ce que l'on obtienne un comportement satisfaisant. La difficulté de ces méthodes est que leur succès ou leur échec reposent sur le choix d'un premier réseau et que l'on ne dispose pas de règles permettant de déduire ce choix de la structure du probleme. La motivation de cette thèse a donc été de décrire des méthodes de synthèse permettant une construction modulaire de réseaux de neurones. Aussi, cette thèse propose une classe de réseaux de neurones parmi lesquels toute spécification de la forme chercher un élément de e (fini) vérifiant la propriété p admet au moins une réalisation. En outre, les réseaux de cette classe peuvent être combines pour obtenir un réseau réalisant une combinaison des spécifications des réseaux combines

Cette thèse est composée de quatre articles. L'objet principal de la thèse est d'énoncer des conditions suffisantes de non vacuité pour le coeur dans les jeux sans paiements latéraux. Rappelons que, dans un système social où des comportements coopératifs entrent en jeu, le coeur est l'ensemble qui vérifie des propriétés naturelles de stabilité et de rationalité. Pour assurer la non vacuité, les principaux résultats de la littérature supposent qu'une condition de balancement sur le jeu est satisfaite. La première partie de la thèse concerne les résultats théoriques de non vacuité, ces résultats reposent sur une nouvelle condition de balancement, dite de balancement dépendant. Le deuxième partie de la thèse propose des applications de ces différents résultats pour le problème des tarifications stables dans les marchés contestables.

Cette étude a pour objet les décharges haute-tension nanoseconde dans l'air à des pressions supérieures ou égale à la pression atmosphérique, en géométrie pointe-plan, et leur application au déclenchement de combustion en mélange air/propane. Ces décharges fortement hors-équilibres sont susceptibles de former une concentration significative d'espèces réactives et nous analysons leur capacité à allumer un mélange combustible. Le générateur conçu est capable de fournir une impulsion de tension carrée de 40 à 80 kV avec un front de montée raide de 3 ns. A la pression atmosphérique, nous observons un type de décharge peu commun dans les précédentes études expérimentales de décharges couronnes : la décharge diffuse. On retrouve une décharge de type filamentaire en augmentant la distance pointe-plan ou en augmentant la pression, toutes choses égales par ailleurs. Nous mettons en avant par imagerie CCD rapide deux phases de développement de ces décharges, également analysées à l'aide de simulations COMSOL. Pour une pression de 1 bar, l'application de ces décharges à un mélange combustible air/propane provoque un allumage à la pointe, avec une énergie minimale de décharge de 8±2 mJ. L'inflammation est obtenue pour une impulsion de tension unique, et la richesse minimum pour l'obtenir est 0,7. La question de la contribution de l'apport radicalaire en comparaison de l'apport thermique à l'apparition du noyau de flamme se pose. L'analyse paramétrique basée sur l'effet de l'atome d'oxygène sur les délais d'inflammation montre qu'il est nécessaire de convertir entre 0,5 et 0,8% d'oxygène moléculaire pour pouvoir allumer à délai équivalent et avec 100 K de moins par rapport à une auto-inflammation. Par ailleurs, la température du gaz à 1 mm de la pointe a été mesurée par spectroscopie Raman spontanée, en collaboration avec le laboratoire CORIA (Rouen) : cette température reste proche de l'ambiante pour une énergie de 30 mJ et une concentration de propane de 1,7 %. Ainsi les radicaux jouent probablement un rôle non négligeable dans le déclenchement de combustion par décharge nanoseconde mono-impulsionnelle.