La rupture des barrages et des digues en terre est susceptible d’avoir des conséquences importantes en aval et dans les zones protégées. Nous avons mené une analyse hydro-mécanique de la formation et du développement de brèche destinée à améliorer la précision des approches actuelles. Dans le cas de l’érosion interne, un modèle d’agrandissement de conduit a été proposé pour modéliser la rupture des digues et barrages en terre par écoulement concentré. Ce modèle tient compte de l’érosion du sol par un écoulement de conduit turbulent. En ce qui concerne l’élargissement de la brèche, un modèle simple d’estimation de la longueur critique d’afouillement par “headcut” est proposé, fonction de la résistance du sol à la traction. Ce modèle est en bon accord avec les résultats numériques obtenus par équilibre limite. Un modèle simplifé pour la contrainte latérale sur les parois de la brèche a ensuite été proposé. Ce modèle tient compte des écoulements secondaires. Il montre que la contrainte latérale peut être plus grande que la contrainte de fond, suivant la situation. Finalement, une expérimentation de grande dimension de rupture de barrage par erosion de conduit a été modélisée avec le modèle d’érosion de conduit proposé, et quelques composantes des modèles d’élargissement de brèche proposés. L’élargissement de la brèche par paliers a été reproduite au début du processus. Les perspectives de validation et d'application des modèles proposés sont discutées. / The failure of embankment dams and levees can have serious consequence in floodplains. Hydro-mechanical analyses of the breach processes were conducted to develop the accurate estimation of the failure of embankment dams and levees. Considering the internal erosion process, a pipe enlargement model was proposed to simulate the failure of embankment dams and levees by concentrated leak erosion. In this model, the turbulent pipe flow with erosion mechanism was employed as well as the soil erosion law. Considering the breach enlargement process, a simple headcut migration model based on the soil tensile strength was presented to simulate the critical length of the headcut. Good agreements were obtained by comparing with the limit equilibrium numerical model. A simple model was eventually proposed to simulate the lateral shear stress on the breach sides, accounting for the secondary flow. The lateral shear stress can be greater than the bottom shear stress, depending on the situation. . Finally, a large-scale test of dam failure was simulated by using the pipe enlargement and some components of the breach widening models proposed. The simulation of the pipe enlargement process had good agreement with the measured data. Both of the pipe diameter and the discharge flow were well simulated. The stepwise enlargement of the breach width was also well simulated at the beginning of the breach widening process. Validation and application prospects of the proposed models are discussed.

Parmi les nombreuses problématiques liées à la PEMFC, l'eau est un point crucial car elle est à la fois indispensable et indésirable dans le coeur de pile. En effet, les flux gazeux qui alimentent le système en réactifs sont humidifiés pour que la membrane soit convenablement hydratée afin de faciliter le transport des protons de l'anode vers la cathode. Mais à cet apport initial vient s'ajouter l'eau produite par la réaction électrochimique. Des gouttes d'eau liquide peuvent alors se former dans les pores des couches actives et peuvent grossir jusqu'à boucher les canaux des plaques d'alimentation en gaz. Ce travail de thèse est centré sur l'étude des écoulements gaz-liquide dans ces canaux, dont le diamètre hydraulique est de l'ordre du millimètre. Dans un premier temps, des micro-capteurs ont été mis au point pour détecter la présence d'eau liquide. Après une phase de tests en maquette froide, ces micro-capteurs ont été insérés dans une cellule de 25 cm2 de surface active, identique à celles étudiées au LRGP. Ceci a permis de montrer que dans une pile en fonctionnement, les fluctuations de tension sont liées à la présence d'eau liquide. Par ailleurs, des corrélations existantes ont été utilisées pour prédire les pertes de charge engendrées par la présence de deux phases dans les mini-canaux. Ces calculs ont été comparés aux mesures expérimentales, mettant en évidence l'influence de la couche de diffusion des gaz, située entre les canaux et la membrane, et l'importance des conditions opératoires.Ces méthodes originales viennent compléter les outils de diagnostic existants sans demander d'appareillage complexe et coûteux, ni nécessiter le développement de matériel spécifique, non optimisé pour une utilisation commerciale / Water management is a critical issue in the operation of proton exchange fuel cells (PEMFC). On one hand, the membrane must be sufficiently hydrated to allow the transport of protons from the anode side to the cathode side. But on the other hand, supersaturation of water vapour in the gas phase results in liquid water formation, which can be detrimental to the fuel cell operation. Liquid water can clog up the porous structure of the gas diffusion layer (GDL) and hinder the transport of gases in the catalyst layer. Liquid accumulation can also lead to the formation of water columns inside the gas flow channels, thus preventing the fuel gas from flowing into the reaction area.Micro-sensors have been designed to detect the presence of liquid water. Three of them were inserted inside the gas distribution channels of a 25 cm2 cell. The tests run with this equipped cell highlighted the link between the presence of liquid water and the variations of the cell voltage. Besides, existing correlations were used to calculate the pressure drop between the inlet and the outlet of the cathode channel due to two-phase flow during the cell operation. The results of this calculation were compared with experimental results. This part of the study highlighted the influence of the GDL and of the operating conditions on the flows inside the channels

Les écoulements diphasiques turbulents sont présents dans de nombreux systèmes industriels (moteur à piston, turbines à gaz, moteurs fusée...). La compréhension fine de telles configurations s'avèrent de nos jours nécessaire pour limiter notamment les émissions de polluants et de gaz à effet de serre, et la consommation des énergies fossiles. Nous nous intéressons ici à la simulation aux grandes échelles des écoulements diphasiques turbulents, permettant de capturer une large partie du spectre de la turbulence, et ainsi être capable de prédire des phénomènes instables ou transitoires. La phase dispersée est ici modélisée par une approche eulérienne, en raison de ses avantages dans le contexte du calcul haute performance. Le travail de cette thèse a consisté à étendre le formalisme eulérien existant dans le code AVBP à la simulation de sprays polydisperses dans des écoulements turbulents. Pour cela, le Formalisme Eulérien Mésoscopique (FEM) a été couplé à une approche Multi-fluide. Cette nouvelle approche, intitulée Formalisme Eulérien Mésoscopique Multi-fluide (FEMM), a été évaluée sur des cas simples canoniques, permettant de bien caractériser le comportement autant en terme de dynamique turbulente que d'effets polydisperses. Les stratégies numériques disponibles dans le code de calcul AVBP sont aussi analysées, afin d'en cerner les limites pour la simulation eulérienne d'une phase liquide. Ce nouveau formalisme est finalement appliqué à la configuration aéronautique MERCATO, pour laquelle on dispose de résultats numériques obtenus avec d'autres approches (FEM et approche lagrangienne), et de résultats expérimentaux. Un accord satisfaisant avec l'expérience est montré pour toutes les approches, même si le FEM, monodisperse, obtient de moins bon résultats en terme de fluctuations. D'autres résultats expérimentaux s'avèrent nécessaires pour évaluer les approches et déterminer quelle est la plus prédictive pour cette configuration, notamment concernant la fraction massique de kerosene, autant en phase liquide qu'en phase gazeuse. / Turbulent two-phase flows are encountered in several industrial devices (piston engine, gas turbine, rocket engine...). A fine understanding of such configurations is mandatory to face problems of pollutant emissions, greenhouse gas, and fossil fuel rarefaction. The Large Eddy Simulation seems to be a good candidate. This kind of simulation captures a wide part of turbulence spectrum, and thus allows to predict instabilities and transient phenomena. The dispersed phase is simulated using an Eulerian approach, which seems to be more suitable than lagrangian methods for High Performance Computing. The present work consists in the extension to polydisperse flows of the existing eulerian formalism in the AVBP code. The Mesoscopic Eulerian Formalism (MEF) is coupled with the Multifluid approach. This new formalism, called Multifluid Mesoscopic Eulerian Formalism, is evaluated on simple test cases, showing the ability of such approach to capture turbulent and polydisperse effects. Numerical strategies available in AVBP are also evaluated, in order to emphasize on their limiting aspects for the eulerian simulation of a dispersed phase. The new formalism is finally applied to the simulation of the aeronautical configuration called MERCATO. Several experimental results are available, as well as numerical results using FEM and lagrangian approach. Results show a good agreement between experiments and numerical results, even if FEM results are worse concerning the fluctuations. New experimental results are necessary to determine which is the best approach, especially in terms of liquid and gas kerosene mass fraction.

Les écoulements en milieu urbain sont complexes et à l’heure actuelle estimés à l’aide d’outils informatiques. Pourtant, le manque de données expérimentales sur des géométries urbaines rend la validation et l’encadrement de l’utilisation de ces derniers difficile. Cette thèse présente les résultats obtenus sur un modèle physique d’un quartier urbain. La distribution des hauteurs d’eau ainsi que la répartition des débits en sortie du quartier expérimental sont mesurées. Leur étude a mis en évidence certains comportements caractéristiques des écoulements. Les données expérimentales ont été comparées aux simulations numériques générées avec un code 3D (Ansys-Fluent®) et un outil de recherche (Neptune 2D) mis au point durant cette thèse. Ce dernier résout les équations de Barré de Saint Venant 2D à l’aide d’un schéma EVR-DG, associé à une modification des solveurs de Riemann qui rend le code de calcul well-balanced.Les écarts observés entre Ansys-Fluent® et l’expérimental sont majoritairement en-dessous de 10%. Le code Neptune 2D apparait quant à lui légèrement moins précis : les écarts peuvent atteindre 20 à 30%. Diverses hypothèses sont avancées pour expliquer ces écarts. / This study deals with urban floods. Nowadays, numerical tools are used to simulate those complex flows. Nevertheless, the lack of experimental make the validation of the softwares difficult. This work presents experimental results of an urban flood physical model. The water height and the outflows at every outlet are measured and compared to numerical results. This study highlights some observed specificities of urban flows. In order to simulate those flows, a numerical tool (Neptune 2D) was developed during this PhD to solve the 2D shallow water equations with an EVR-DG scheme. Modifications of the Riemann solvers lead to a wellbalanced scheme. Numerical results were also provided with a 3D software (Ansys-Fluent®). Differences between Ansys-Fluent® and experimental results are mainly under 10%. Neptune2D is less accurate, with differences reaching 20 to 30%. Some hypotheses are discussed to explain those discrepencies.

Les travaux menés, depuis plusieurs années, au CORIA ont abouti à la construction d’un outil numérique (ARCHER) permettant la simulation numérique directe d’écoulements diphasiques et notamment l’atomisation d’un jet liquide à haute vitesse. Ce type de simulation permet de capturer les phénomènes d’atomisation au voisinage de l’injecteur difficilement caractérisables par les outils expérimentaux actuels. Ces simulations requièrent des conditions d’injection délicates à évaluer a priori car elles dépendent des caractéristiques de l’écoulement au sein de l’injecteur. Or, certains jets présentent une grande sensibilité à ces conditions d’injection. Dès lors, il est nécessaire de simuler l’écoulement au sein de l’injecteur afin d’appréhender la nature de cette sensibilité. L’utilisation d’un maillage cartésien par le code ARCHER conjuguée à la volonté de simuler le système d’atomisation dans son ensemble ont orienté ces travaux vers l’utilisation d’une méthode de frontière immergée. Ces travaux ont ainsi permis de reproduire des écoulements au sein d’injecteurs de forme quelconque tout en conservant le maillage cartésien d’origine, précieux tant pour l’efficacité du solveur que pour sa précision. Dans un premier temps, l’implantation dans le code ARCHER d’une méthode de frontière immergée a été réalisée et testée sur des configurations de canal et de conduite et de l’écoulement autour d’un cylindre. L’application de cette méthode a porté sur la simulation de l’écoulement au sein d’un injecteur triple disque mono-trou et a notamment permis de caractériser l’origine de l’écoulement secondaire formé dans l’orifice de décharge. Afin d’évoluer vers la construction d’un outil numérique capable de simuler le système d’atomisation dans son ensemble, un couplage entre la méthode de frontière immergée et la méthode Ghost fluid a été nécessaire. La version bi-dimensionnelle développée a été testée sur la relaxation d’une goutte posée sur une paroi. Cette version a permis de simuler des écoulements au sein de canaux à différents rapports de longueur sur diamètre et l’écoulement au sein d’une buse convergente. La simulation simultanée de l’écoulement interne et externe a permis de lier les fluctuations de vitesses des écoulements internes à la création de surface engendrée sur les écoulements externes. / Since several years, the research conducted at the CORIA laboratory led to the development of a numerical tool (ARCHER) alllowing direct numerical simulations of two phase flows. In particular, the simulations of high speed liquid jet primary break-up have been strongly investigated. These simulations are able to capture primary break-up phenomena near the nozzle exit where experimental characterisations are difficult to conduct. These simulations need injection conditions tricky to gauge a priori, since they depend on the flow characteristics inside the nozzle. Moreover, some jets are highly sensitive to these injection conditions. Therefore, it becomes necessary to simulate the flow inside the nozzle to better understand this sensitive nature. The objective to simulate the whole atomization system guided the present work dedicated to the use of an immersed boundary method (IBM). Such an approach allows reproducing flows inside nozzles of arbitrary shape while keeping the original cartesian mesh valuable for numerical efficiency and accuracy. As a first step, the implementation of an IBM in ARCHER was carried out and tested on channels, pipes and uniform flows past a circular cylinder. An industrial application focused on the flow inside a triple disk compound injector. This work led to a refined description of the secondary flow origin in the discharge hole. In order to move towards the design of a numerical tool able to simulate the whole injection system, a coupling between IBM and the Ghost Fluid Method (GFM) has been found necessary. This allows accounting for two phase flows inside the nozzle where the dynamics of the triple line has to be considered. The bidimensional developments have been tested on drops released on walls. This version enabled to simulate flows inside channels with different ratios of length over diameter and the flow inside a convergent nozzle. The simultaneous computation of flows inside and outside nozzle has enabled to link the velocity fluctuations of internals flows to the surface setting-up gene-rated on external flows.

Aujourd’hui, les zones côtières concentrent souvent des villes densément peuplées où le développement économique est associé à une rapide urbanisation. Dans de nombreux endroits, les cours d’eau sont intégrés en zone urbaine présentant à la fois des ressources et des risques potentiels. La concurrence croissante entre les activités économiques et l'espace essentiel aux rivières et aux milieux naturels nécessite une gestion intégrée basée sur des outils fiables capables de fournir des informations hydrologiques. La basse vallée du Var, dans le sud de la France, est spécifiquement exposée à une augmentation de l’activité humaine, et les impacts sociaux sur l’environnement deviennent de plus en plus intenses. Par conséquent, le cycle de l’eau est déséquilibré et induit des problèmes liés à l’eau. Pour traiter ces problèmes, les collectivités territoriales ont besoin d’outils d’aide à la décision qui simulent le comportement du bassin versant. Tel est l’objectif du projet AquaVar qui repose sur trois modèles numériques : Mike SHE pour le bassin versant du Var, Mike 21FM pour la rivière, et Feflow pour l’aquifère. Ces travaux de recherches se concentrent sur le modèle des écoulements à surface libre et son intégration au sein de l’outil d’aide à la décision.Les modèles hydrauliques 2D sont fréquemment utilisés car ils fournissent une vision précise des phénomènes physiques en rivière et de l’hydrodynamique durant des événements extrêmes (inondation, sécheresse et pollution accidentelle). Le modèle des écoulements à surface libre 2D est conçu avec le logiciel Mike 21FM en utilisant la méthodologie classique. Il est calibré et validé pour des conditions spécifiques de la basse vallée du Var : hautes eaux au mois de novembre, hautes eaux au printemps dues à la fonte des neiges et basses eaux en été. Le modèle hydraulique peut non seulement être utilisé pour simuler des scénarios d’événements extrêmes, mais il est également capable d’interagir avec le modèle des écoulements souterrains développé avec Feflow. Une interface spécifique est développée pour connecter le Var et son aquifère dans la basse vallée. Elle nécessite cependant une phase de validation afin de précisément simuler les échanges nappe-rivière.De toute évidence, le modèle Mike 21FM est le cœur de l’outil d’aide à la décision. L'hydrodynamique du fleuve dépend de la transformation des précipitations en débit (modélisée par Mike SHE) et du volume d'eau échangé avec l'aquifère (modélisé par Feflow). La dernière partie est consacrée à la construction de l'outil d’aide à la décision avec l'intégration du modèle hydraulique 2D. Ce système de modèles est implémenté dans une interface web et accessible par différents utilisateurs. Cet outil peut être facilement mis à jour en partageant les données de chaque partenaire. Dans le futur, cet outil pourrait intégrer le petit cycle de l'eau (réseaux d’assainissement et d’alimentation en eau potable). Les autorités locales pourraient donc prévoir et contrôler leurs ressources en eau et les risques potentiels. / Nowadays, the coastal areas concentrate frequently densely populated cities where economic development is associated to a fast urbanization. In many locations rivers are integrated within the urban areas and present both resources and potential risks. The growing competition between the economic activities and the essential space for the rivers requests an efficient management based on reliable tools able to provide hydrological information. Typically, the Lower Var valley, in south of France, faces to an increase of human activities, and the social impacts on the natural environment have become more and more intensive. Therefore, the water cycle is unbalanced implying water problems. To deal with this issue, local authorities needs a Decision Support System (DSS) tool to simulate the behaviour of water system. This is the objective of the AquaVar research which includes three numerical models: Mike SHE for the Var catchment, Mike 21FM for the Lower Var River, and Feflow for the aquifer. Here, the research is focused on the 2D free surface flow model and its integration in the DSS tool.The 2D hydraulic models represent a meaningful approach that can provide an accurate view on the physical processes within the river and on the hydrodynamics during the extreme events (inundation, drought and accidental pollution). The 2D free surface flow model is designed with Mike 21FM software using common methodology. It is calibrated and validated for the three specific weather conditions in the Lower Var valley: floods which occur in November, spring floods due to snow melting and droughts in summer. Not only the 2D hydraulic model allows to simulate scenarios of inundation and accidental pollutions, but it is also able to exchange water volume with the groundwater model developed with Feflow. A specific interface is developed to connect river and aquifer in the Lower Var valley. It required validation cases to accurately simulate the river-aquifer exchanges.Obviously, Mike 21FM is finally the core of the DSS tool because it is the centre of the modelling system. The hydrodynamics of the river depends on precipitations converted in flow by Mike SHE model, and exchanges water volume with the aquifer modelled by Feflow. The last part of this research is dedicated to the construction of the DSS tool and the integration of the 2D hydraulic model. The modelling system is implemented in a web interface adapted for different types of users. This DSS tool can be easily updated by sharing data from all the stakeholders. In the future, this tool could integrate sewage network and drinking water supply system to consider all the water cycle. Hence, local authorities could forecast and control the water resources and the potential risks.

Dans ce travail de thèse, les mécanismes à l'origine de la formation des chocs associés à la perception de crackle proche de jets supersoniques axisymétriques sont étudiés à l'aide de simulations numériques. Dans ces simulations, les équations de Navier-Stokes instationnaires et compressibles sont résolues en coordonnées cylindriques à l'aide de différences finies d'ordre élevé peu dissipatives et peu dispersives. Quatre jets temporels à des nombres de Mach de 2 et~3 et à des nombres de Reynolds compris entre 3125 et 50000 sont simulés dans un premier temps. Des ondes acoustiques de forte amplitude présentant d'importants gradients de pression sont mises en évidence à proximité des jets. Elles se forment par un mécanisme de raidissement à la source qui est étudié par le calcul de moyennes conditionnelles synchronisées autour des pics de pression en champ proche. Ces moyennes montrent un lien direct entre ces ondes non linéaires et la convection de structures cohérentes à desvitesses supersoniques dans les couches de~mélange. L'influence de la température sur la formation de ces ondes est examinée dans un second temps par le calcul de cinq jets temporels à des rapports de température de 1, 2 et 4, et à des nombres de Mach acoustique compris entre 2 et 4. À vitesse d'éjection constante, les niveaux de bruit produits par les jets chauds sont moins élevés que ceux du jet isotherme, mais les ondes non linéaires qu'ils rayonnent sont peu affectées par une hausse de température. À nombre de Mach constant, les niveaux augmentent avec la température, de même que l'asymétrie des fluctuations de pression, traduisant un renforcement du caractère non linéaire des ondes rayonnées. Ces variations pourraient être dues à celles de la vitesse de convection des structures cohérentes, qui augmente de façon significative avec la température lorsque le nombre de Mach est constant, mais diminue légèrement à vitesse~constante. Finalement, trois simulations de jets spatiaux isothermes et chauds à un nombre de Mach acoustique de 2 et à des nombres de Reynolds de 12500 et 50000 sont mises en \oe uvre. Des ondes de Mach présentant d'importants gradients de pression sont visibles au voisinage direct des jets. La formation de ces ondes est liée, comme dans le cas des jets temporels, à la convection supersonique de structures cohérentes dans les couches de mélange. Le champ lointain acoustique est enfin déterminé par des méthodes d'extrapolation linéaire et non linéaire. Lorsque la propagation est non linéaire, un raidissement additionnel des fronts d'onde est constaté en champ lointain. / Numerical simulations are carried out with the aim of investigating the formation of nonlinear steepened waves at the origin of crackle in the near acoustic field of supersonic jets. In these simulations, the compressible Navier-Stokes equations are solved in cylindrical coordinates using high-order low-dissipative and low-dispersive finite difference schemes.Four temporally-developing isothermal round jets are first simulated at Mach numbers of~2 and~3 and at Reynolds numbers ranging from 3,125 to 50,000. Strong acoustic waves containing sharp pressure variations are observed in the vicinity of the jets. Their formation process is described by the computation of conditional averages which are triggered by the detection of strong pressure peaks in the near field. Such steepened waves are then shown to be produced by the supersonic motion of coherent structures inside the jet shear layers.Temperature effects are then investigated by considering five temporal round jets at temperature ratios of 1, 2 and~4 and at acoustic Mach numbers of 2, 2.8 and 4. For a given jet speed, the sound levels produced by the hot jets are lower than those of the isothermal one. However, the properties of the steepened waves they generate are not significantly affected by a rise of temperature. On the contrary, when the Mach number is held constant, pressure levels are higher at high temperature. The skewness and kurtosis factors of pressure fluctuations are also increased, which indicates a strengthening of the asymmetry and the intermittency of the pressure fluctuations. It is likely that the influence of temperature on these waves results from the variations of the convection speed, which is found to significantly increase with temperature at constant Mach number, but to slightly decrease at constant jet speed.Finally, three simulations of spatially-developing axisymmetric, isothermal and hot jets at a Mach number of~2 and at Reynolds numbers of 12500 and 50000 are performed. Strong Mach waves possessing the distinctive features of crackle are visible in the near vicinity of the jets. As observed for temporal simulations, their formations are associated with the supersonic motion of large-scale coherent structures inside the jet shear layers. The far acoustic field is determined using linear as well as nonlinear extrapolation methods. When nonlinear propagation effects are taken into account, a further steepening of the wavefronts is observed with increasing propagation distance.

La méthode de Boltzmann sur réseau est une formulation discrète particulière de l'équation de Boltzmann. Depuis ses débuts, il y a trente ans, cette méthode a gagné une certaine popularité, et elle est maintenant utilisée dans presque tous les problèmes habituellement rencontrés en mécanique des fluides notamment pour les écoulements multi-espèces. Dans le cadre de ce travail, une force de friction intermoléculaire est introduite pour modéliser les interactions entre les molécules de différent types causant principalement la diffusion entre les espèces. Les phénomènes de dissipation visqueuse (collision usuelle) et de diffusion moléculaire (force de friction intermoléculaire) sont séparés et peuvent être ajuster indépendamment. Le principal avantage de cette stratégie est sa compatibilité avec des optimisations de la collision usuelle et les opérateurs de collision avancés. Adapter un code mono-espèce pour aboutir à un code multi-espèces est aisé et demande beaucoup moins d’effort comparé aux précédentes tentatives. De plus, il n’ y a pas d’approximation du mélange, chaque espèce a ses propres coefficients de transport pouvant être calculés à l’aide de la théorie cinétique des gaz. En général, la diffusion et la convection sont vus comme deux mécanismes séparés : l’un agissant sur la masse d’une espèce, l’autre sur la quantité de mouvement du mélange. En utilisant une force de friction intermoléculaire, la diffusion et la convection sont couplés par l’intermédiaire la quantité de mouvement de chaque espèce. Les mécanismes de diffusion et de convection sont intimement liés dans de nombreux phénomènes physique tel que la digitation visqueuse.L’instabilité de digitation visqueuse est simulée en considérant dans un milieu poreux deux espèces dans des proportions différentes soit un mélange moins visqueux déplaçant un mélange plus visqueux. Les principaux moteurs de l’instabilité sont la diffusion et le contraste de viscosité entre les espèces. Deux stratégies sont envisagées pour simuler les effets d’un milieu poreux. Les méthodes de rebond partiel et de force de Brinkman bien que basées sur des approches fondamentalement différentes donnent dans notre cas des résultats identiques. Les taux de croissance de l’instabilité calculés à partir de la simulation coïncident avec ceux obtenus à partir d’analyses de stabilité linéaire. L’évolution de la longueur de mélange peut être divisée en deux étapes dominées d’abord par la diffusion puis par la convection. La physique de la digitation visqueuse est ainsi correctement simulée. Toutefois, les effets de diffusion multi-espèces ne sont généralement pas pris en compte lors de la digitation visqueuse de trois espèces et plus. Ces derniers ne sont pas négligeable puisque nous mettons en avant une configuration initialement stable qui se déstabilise. La diffusion inverse entraîne la digitation dont l’impact dépend de la diffusion entre les espèces. / The lattice Boltzmann method (LBM) is a specific discrete formulation of the Boltzmann equation. Since its first premises, thirty years ago, this method has gained some popularity and is now applied to almost all standard problems encountered in fluid mechanics including multi-component flows. In this work, we introduce the inter-molecular friction forces to take into account the interaction between molecules of different kinds resulting primarily in diffusion between components. Viscous dissipation (standard collision) and molecular diffusion (inter-molecular friction forces) phenomena are split, and both can be tuned distinctively. The main advantage of this strategy is optimizations of the collision and advanced collision operators are readily compatible. Adapting an existing code from single component to multiple miscible components is straightforward and required much less effort than the large modifications needed from previously available lattice Boltzmann models. Besides, there is no mixture approximation: each species has its own transport coefficients, which can be calculated from the kinetic theory of gases. In general, diffusion and convection are dealt with two separate mechanisms: one acting respectively on the species mass and the other acting on the mixture momentum. By employing an inter-molecular friction force, the diffusion and convection are coupled through the species momentum. Diffusion and convection mechanisms are closely related in several physical phenomena such as in the viscous fingering instability.A simulation of the viscous fingering instability is achieved by considering two species in different proportions in a porous medium: a less viscous mixture displacing a more viscous mixture. The core ingredients of the instability are the diffusion and the viscosity contrast between the components. Two strategies are investigated to mimic the effects of the porous medium. The gray lattice Boltzmann and Brinkman force models, although based on fundamentally different approaches, give in our case equivalent results. For early times, comparisons with linear stability analyses agree well with the growth rate calculated from the simulations. For intermediate times, the evolution of the mixing length can be divided into two stages dominated first by diffusion then by convection, as found in the literature. The whole physics of the viscous fingering is thus accurately simulated. Nevertheless, multi-component diffusion effects are usually not taken into account in the case of viscous fingering with three and more species. These effects are non-negligible as we showcase an initial stable configuration that becomes unstable. The reverse diffusion induces fingering whose impact depends on the diffusion between species.

Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et la discrétisation des écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés. On se place dans le cadre des modèles dits dimensionnels hybrides couplant l'écoulement dans la matrice 3D à l'écoulement dans un réseau de fractures modélisées comme des surfaces 2D. La discrétisation s'appuie sur le cadre abstrait des schémas gradients. Dans cette étude nous présentons deux classes de schémas de types Gradient Schemes sur ces modèles en monophasique et en diphasique. Les objectifs sont motivés par l'application cible de la thèse qui concerne les procédés de récupération assistée de gaz par fracturation hydraulique dans les réservoirs de très faibles perméabilités / This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs

La modélisation hydraulique avec modèle déterministe est une méthode largement utilisée. Cependant,lamodélisation est un ptocessus complexe, notamrnent pour les aquifères où la quantité et la qualité desdonnées ne sont pas satisfaisantes. Etantune des sources pdncipales de I'eau douce dans la basse valléedu Var, Côte d',{.zur,Frarrce,la nappe libre de lavallée est menacée parla pénurie et la pollution. Maþéle grand nombre d'études effectuées dans cette zone, la dynamique des écoulements souterrains esttoujours patiellement inconnue. Par conséquent, la métropole Nice Côte d'Azur a besoin de développerun système d'aide à la décision (SÂD) à base des modèles numériques afin d'assurer une gestion plusefficace de l'eau souteraine. Un modèle numérique est développé avec FEFLO\ø en tenant compte desprécipitations, de l'é:vapoftanspiration, du pompage de l'eau souterraine, et des échanges nappe-rivière.Le volume d'eau pompée pour l'usage agdcole et le taux d'échange du lit mineur du Var ont été calibrés.Le modèle a été. vabdé. par une simulation de '1.266 jours. Le modèle est utilisé pour simuler les scénatüdes événements d'inondation et de sécheresse, les scénadi de pollution et l'intrusion d'eau de mer dans lavallée. Une première conception du système d'aide à la décision est présentée comme le demier exemplede l'application du modèle. Une interface de couplage est développée en Java et sert à échanger lesdonnées entre le modèle souterrain et le modèle à surface libre élaboré avec MIKE21FM. / Groundwater modeling with deterministic model is a complicated process, especially in complex aquiferswhere the quantity and the quality of the measuted data arc not satisfying. The unconfined alluvialaquifet is the main water resource in the lower valley of Vat river, Ftench Riviera, but it faces a thteat ofshortage and pollution. Despite numerous previous studies, the dynamics of the gtoundwater flow in thealluvial aquifer and the characteristics of the rivet-aquifer exchanges ¿re s':ll partially unknown.Therefore the local u/ater management service requires a decision support system PSS) based onnumerical models to ensure a better groundwater management. A hydraulic model is set up withFEFLO!ø software by considedng ptecþitation, evâpotranspiration, gtoundwatet exftacdon and rivetaquiferexchanges. The non-documented groundwater exttaction fot agticultural use and the transferrates in the dverbed along the river have been calibtated. The model has been validated with asimulation of 7266 days. The model is applied to simulate the scenarios of flood and drought events, thepollution events in the unconfined aquifer in the valley and the seawater inrusion in the estuary of Yarriver. These case studies contributes to increase the knowledge of the aquifet. A fust conception of theDSS tool is presented as the last example of model application. A coupling interface is developed thanksto aJava which enables an automatic exchange of data between the groundwater flow model and thesurface wâter flow model built with MII(E2ltr}'/. More tests should be done to validate the couplinginterface