Cette thèse traite de la diffusion par des surfaces rugueuses monodimensionnelles. Les surfaces présentant des petites échelles de variations nécessitent une discrétisation fine pour représenter les effets de diffusion sur le champ diffracté, ce qui augmente les coûts numériques. Deux aspects sont considérés : la réduction de la taille du problème en construisant une condition aux limiteséquivalente traduisant les effets des variations rapides et la réduction du nombre d’itérations nécessaires pour résoudre le système linéaire issu de la méthode des moments par une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. En ce qui concerne la réduction de la taille du problème, une technique d’homogénéisation est utilisée pour transformer la condition aux limites posée sur lasurface rugueuse par des paramètres effectifs. Ces paramètres sont déterminés par des problèmes auxiliaires qui tiennent compte des échelles fines de la surface. Dans le cas de surfaces parfaitement métalliques, la procédure est appliquée en polarisation Transverse Magnétique (TM) et Transverse Électrique (TE). Une impédance équivalente de Léontovich d’ordre 1 est déduite.Le procédure est automatique et les ordres supérieurs sont dérivés pour la polarisation TM. La procédure d’homogénéisation est aussi appliquée pour des interfaces rugueuses séparant deux milieux diélectriques. En ce qui concerne la réduction du nombre d’itérations, un préconditionneur, basé sur des considérations physiques, est construit à partir des modes de Floquet. Bien que le préconditionneur soit initialement élaboré pour des surfaces périodiques, nous montrons qu’il est aussi efficace pour des surfaces tronquées éclairées par une onde plane. L’efficacité des deux aspects présentés dans cette thèse est numériquement illustrée pour des configurations d’intérêt. / This work is about the scattering by monodimensional rough surfaces. Surfaces presenting small scales of variations need a very refined mesh to finally capture the scattering field behaviour what increases the computational cost. Two aspects are considered : the reduction of the problemsize through an effective boundary condition incorporating the effect of rapid variations and the reduction of the number of iterations to solve the linear system arising from method of moments by a method based on Krylov subspace. Firstly, an homogenization process is used to convert the boundary condition on the rough interface into effective parameters. These parameters are determined by the solutions of auxiliary problems which involve the detailed profile of the interface. In the case of perfectly metallic surfaces, the process is applied to the E- and H-polarization and an Leontovich impedance of order 1 is deduced. The process is automatic and higher orders are derived for E-polarization. The homogenization process is also applied to dielectric rough interfaces. Secondly, a physically-based preconditioner is built with Floquet’s modes. Although the preconditioner has been designed for periodical surfaces, it was shown to be efficient in the case of truncated surfaces illuminated by a plane wave. The efficiency of both aspects is numerically illustrated for some configurations of interest.

La SER (Surface Équivalente Radar) est une grandeur caractérisant le pouvoir rétrodiffuseurd’une cible soumise à un champ électromagnétique. Dans de nombreuses applications,il est capital d’analyser et de contrôler la SER. L’imagerie 3D est l’outil adapté pourlocaliser et caractériser en trois dimensions les principaux contributeurs à la SER. Cependant,ce traitement est un problème de synthèse de Fourier qui n’est pas inversible car il y aplus d’inconnues que de données. Les méthodes conventionnelles telles que le Polar FormatAlgorithm, consistant en un reformatage des données avec complétion de zéro suivi d’unetransformée de Fourier inverse rapide, fournissent des résultats de qualité limitée.Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode haute résolution. Elle est dénomméeSPRITE (pour SParse Radar Imaging TEchnique) et permet d’accroître considérablementla qualité des cartes de rétro-diffusion estimées. Elle repose sur une régularisation duproblème consistant en la prise en compte d’informations a priori de parcimonie et d’uneinformation de support. La solution est alors définie comme le minimiseur d’un critère pénaliséet contraint. L’optimisation est assurée par l’algorithme primal-dual ADMM (AlternatingDirection Method of Multiplier) dont une adaptation aux spécificités du problème mène à descalculs efficaces à l’aide de transformées de Fourier rapides.Finalement, la méthode est évaluée sur des données synthétiques et réelles. Comparativementà la méthode conventionnelle, la résolution est drastiquement accrue. Les images 3Dproduites sont alors un outil particulièrement adapté à l’analyse et au contrôle de SER. / The RCS (Radar Cross Section) is a quantity which characterizes the scattering power ofa target exposed to an electromagnetic field. Its analysis and control are important in manyapplications. 3D imaging is a suitable tool to accurately locate and characterize in 3D themain contributors to the RCS. However, this is a non-invertible Fourier synthesis problembecause the number of unknowns is larger than the number of data. Conventional methodssuch as the Polar Format Algorithm, which consists of data reformatting including zeropaddingfollowed by a fast inverse Fourier transform, provide results of limited quality.In this work, we propose a new high resolution method, named SPRITE (for SParse RadarImaging TEchnique), which considerably increases the quality of the estimated RCS maps. Itis based on a regularization scheme that accounts for information of sparsity and support. Thesolution is then defined as the minimizer of a penalized and constrained criterion. Optimizationis ensured by an appropriate adaptation of the ADMM (Alternating Direction Methodof Multiplier) algorithm that is able to quickly perform calculations using fast Fourier transforms.Finally, the method is evaluated on both simulated and real data. Compared to the conventionalmethod, the resolution is significantly increased and the images can support a betterRCS analysis and control.

Les mesures utilisées actuellement en chambres anéchoïque, pour la caractérisation de la surface équivalente radar (SER) sont généralement perturbées, en particulier en basse fréquence lorsque les parois de la chambre génèrent des trajets multiples. En basse fréquence l’épaisseur des matériaux absorbants devient faible devant la longueur d’onde et ceux-ci ne peuvent plus être considère comme parfaitement absorbants. Dans ce cas, le champ total incident sur la cible sous test est ainsi la somme du champ incident direct et des champs réfléchis par les parois. Basé sur le principe de retournement temporel qui permet de focaliser spatialement et temporellement une onde électromagnétique, l’objectif de la thèse est de présenter une nouvelle méthode d’imagerie microonde qui profite des degrés de liberté spatio-temporels de la propagation au sein d’un milieu diffusant afin de détecter une cible avec une haute résolution. / The currently used methods for radar cross section (RCS) measurements at low frequencies encounter several disturbing phenomena, such as the multipath propagation caused by reflections from the walls. Descending in frequency, the thickness of absorbent materials becomes small compared with the wavelength and they are no longer perfectly absorbent. Therefore, the total incident field on the target becomes the sum of the incident wave and the reflected waves from the walls of the chamber. Inspired by time reversal technique which allows spatial and temporal focusing of an electromagnetic wave, the objective of the thesis is to present a novel imaging method in the microwave range which benefits from the spatio-temporal degrees of freedom provided by the transmission through a random medium in order to detect a target with high resolution.

Ce mémoire de thèse aborde le problème du flambement de murs en bois lamellé-croisé. Ces panneaux de bois, constitués de planches collées perpendiculairement, sont de plus en plus utilisés dans la construction. La tendance actuelle du marché est de concevoir des immeubles de grande hauteur, ce qui soulève la question de la résistance en compression de ces murs. Il s'avère que le bois est fortement anisotrope. En particulier, la raideur et la résistance en cisaillement perpendiculaire aux fibres, également appelé cisaillement roulant, sont beaucoup plus faibles que dans la direction parallèle aux fibres. Ce fort contraste nécessite un critère de conception plus élaboré que les outils classiques utilisés dans l'ingénierie du bois. Ce travail est organisé en deux parties. Dans la première partie, la raideur équivalente de cisaillement transverse d'un panneau de bois lamellé-croisé est étudiée. Des bornes sont établies par une approche théorique. Ces bornes sont validées par un nouveau dispositif expérimental qui permet la mesure de la raideur en cisaillement roulant avec une variabilité plus faible que le test textit{single-lap} classiquement utilisé. Dans la deuxième partie, ces données sont utilisées dans l'analyse du flambement de panneaux en bois lamellé-croisé en raffinant progressivement le problème. Dans un premier temps, la charge critique de flambement linéaire d'une plaque épaisse sans imperfections est établie. Cette charge critique est basée sur une nouvelle théorie de plaque d'ordre supérieur et montre que la charge critique de flambement basée sur une théorie de plaque mince (Kirchhoff-Love) ne peut pas estimer correctement la résistance de murs en bois lamellé-croisé. Dans un second temps, l'influence des imperfections est étudiée en adaptant l'approche classique de Ayrton et Perry à une poutre de Timoshenko. Cette extension a révélé qu'un nouveau critère de résistance doit être satisfait lors du flambement qui est spécifique aux murs en bois lamellé-croisé. Dans un dernier temps, cette analyse est étendue aux charges permanentes en supposant une loi de fluage simple qui conduit à un nouveau critère de conception simple qui pourrait facilement être adopté dans les codes de conception actuels / This PhD thesis addresses the issue of CLT wall buckling. These wooden panels, made of boards which are glued cross-wise, are more and more used in construction. The current trend of the market is to design high-rise buildings which raises the issue of the compressive strength of such walls. It turns out that wood is a highly anisotropic material. Especially, the shear stiffness and strength perpendicular to the grain (rolling shear) are much weaker than in the direction parallel to the grain. This high contrast requires more elaborate design criteria than classical tools used in timber engineering. This work is organized in two main parts. First, the equivalent rolling-shear behavior of a CLT layer is investigated. Bounds are established for the stiffness of an equivalent layer using a theoretical approach. These bounds are validated by means of a new experimental set-up which allows the measurement of the rolling shear stiffness with less variability than the classical single lap shear test. In the second part, this data is used in the buckling analysis of CLT walls with increasing refinements. First, the linear buckling load of a thick plate without imperfection is established. This load is based on a new higher-order plate theory and reveals that the critical load based on a thin plate theory (Kirchhoff-Love) cannot predict correctly the strength of CLT walls. Then, the influence of imperfections is introduced adapting the classical approach from Ayrton and Perry to the case of a Timoshenko beam. This extension reveals that a new design criterion has to be satisfied under buckling which is specific to CLT. Finally, this analysis is extended to long term loads assuming a simple creep law and leading to a new simple design criterion which may be easily introduced in current design codes

Les travaux de cette thèse concernent l'analyse des signatures de cibles aériennes dans le domaine des basses fréquences, à l'aide du radar HF-VHF multifréquence et multipolarisation MOSAR. On considère en particulier les possibilités de reconnaissance de cibles par le comportement de la surface équivalente radar (SER) dans cette bande de fréquence où les cibles ne peuvent être furtives. <br />Dans un premier temps, les capacités du radar MOSAR sont décrites, ainsi que les évolutions et améliorations que le système a subi pour atteindre un fonctionnement optimal. Ensuite, une première analyse est effectuée sur les campagnes de mesures. Elle met en évidence les difficultés de caractériser les cibles par une signature sans la connaissance de leur trajectoire. <br />Dans un second temps, les possibilités de développement de modèles numériques d'avions sont étudiées, pour essayer de mieux caractériser la SER des cibles dans la bande de fréquence utilisée. Un modèle d'avion commercial est réalisé et est évalué par comparaison à des mesures effectuées en chambre anéchoïde. Ses performances ont permis de quantifier l'influence de la trajectoire sur les signatures des cibles et de confirmer les observations.<br />Finalement, les possibilités de classification de cibles sont considérées. A cet effet, deux méthodes de classification sont utilisées : la méthode du plus proche voisin et la méthode du réseau de neurones perceptron multicouche (MLP). L'importance du choix des critères discriminants, ainsi que du nombre de fréquences émises, est mise en évidence, et l'application de ces méthodes aux données du système MOSAR est discutée.

La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et dynamique) en petites déformations. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines formulations et méthodes pour résoudre ce problème et se décompose en deux grandes parties. La première partie est consacrée à la présentation de la discrétisation hybride du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Une formulation avec projection est étudiée et un résultat d'existence et d'unicité est donné pour le problème discret. Différentes méthodes de résolution sont présentées (Newton, méthode itérative, points fixes, Uzawa) et comparées en termes de nombre d'itérations et en termes de robustesse par rapport au coefficient de frottement. La deuxième partie concerne le problème de contact élastodynamique. Plusieurs schémas classiques d'intégration en temps (la θ-méthode, schéma de Newmark, point milieu) sont présentés dans cette partie. On donne aussi de nouvelles stratégies (schéma de Paoli et Schatzman, schéma avec la loi de contact équivalente, schéma avec la matrice de masse équivalente) pour venir à bout des difficultés rencontrées avec les schémas précédents. Cette dernière méthode nous permet de conserver l'énergie du problème et de montrer un résultat d'existence d'une solution lipschitzienne pour le problème de contact élastodynamique discret. Ces résultats sont validés par des simulations numériques.

Les échangeurs thermiques aéronautiques sont soumis à un environnement complexe combinant pression, température et vibrations. L'objectif de cette thèse est l'analyse du comportement statique et dynamique du faisceau d'un tel échangeur. Ce faisceau est une structure complexe périodique 3D composée d'un empilement alterné d'intercalaires où passe l'air chaud et froid respectivement. Différentes approches analytiques et numériques basées sur l'étude d'une cellule élémentaire de la structure sont employées pour modéliser le comportement statique global du faisceau à chaud et à froid. Les résultats statiques sont validés par essais expérimentaux sur différents types d'éprouvettes. À l'issue de cette partie, deux modèles sont proposés pour remplacer la structure réelle du faisceau : un modèle «homogène» et un modèle «stratifié». L'étude dynamique, expérimentale et numérique, montre que ces deux modèles sont capables de prédire de manière satisfaisante le comportement dynamique du faisceau.

Ce travail de thèse est consacré au développement de modèles et outils numériques permettant la simulation dans la gamme des fréquences 50 Hz¡100 kHz des phénomènes induits par des champs magnétiques dans le corps humain. Pour cela, il existe deux problématiques principales : - Déterminer la répartition du champ rayonné (ou champ de fuite) par un appareil électrique . - Calculer les courants induits qui en résultent dans le corps humain. Après avoir étudié l'influence de divers paramètres sur la répartition des champs de fuite générés par les systèmes électrotechniques, nous avons recensé les méthodes numériques aptes à calculer ce champ pour des systèmes connus. Cette étude montre que ces méthodes en l'état ne sont pas adaptées au calcul des champs dans l'air, car trop coûteuses. Nous présentons donc un modèle 3D ne prenant en compte que les aspects essentiels de la géométrie du système, beaucoup moins coûteux et suffisamment précis. Dans ce modèle, le champ de fuites est calculé à partir d'une représentation en termes de charges magnétiques fictives. Ce modèle a été validé sur des structures géométriques simples, de type bobine + circuit magnétique + entrefer. L'exposition aux champs en milieu industriel ou domestique est également due à des sources dont la structure est inconnue. Nous avons donc développé un système expérimental, permettant de caractériser le champ de fuites à partir d'un nombre minimum de mesures localisées. Pour cela, nous avons développé divers modèles de la source rayonnante s'appuyant sur les notions de dipôle et multipôles. Nous nous sommes consacrés au divers problèmes d'estimation (influence du choix des mesures, prise en compte du bruit). Le problème étant mal conditionné, des techniques de régularisation ont été mises en oeuvre. La faisabilité a été démontrée sur des structures rayonnantes simples. Enfin, nous présentons une formulation 3D adaptée pour calculer les courants induits dans le corps humain, à partir de la connaissance des champs de fuites. Cette formulation a été implémentée dans un code aux éléments finis, dans lequel le domaine de résolution est limité au seul corps humain : ce code permet de modéliser des structures anatomiques réalistes où les valeurs des conductivités des divers organes sont prises en compte. Différentes situations d'exposition du corps aux rayonnements issus de sources simples filaires, et à des sources réelles ont pu être ainsi simulées, et les applications notamment dans des contextes normatif et industriel sont particulièrement importantes.

Ces travaux concernent la modélisation et l'analyse de performances du trafic et des applications multimédia dans les réseaux hétérogènes. Le trafic IP agrégé et les applications audio, vidéo et données sont étudiés. Cette étude nous conduit à proposer un modèle générique et hiérarchique pour la représentation des sources de trafics multimédia qui permet de décrire les applications multimédia d'une façon simple, précise et générique. Le modèle générique est implémenté et constitue le noyau d'un outil de modélisation et simulation des sources de trafics. Une caractérisation du trafic IP issu d'applications multimédia est conduite en utilisant les modèles développés avec cet outil. Particulièrement, la problématique de la modélisation des sources de trafics agrégées est adressée, et des modèles agrégés simples sont déduites pour la superposition des sources de trafics audio, vidéo et données. Le trafic agrégé de type TCP présente des propriétés statistiques variables en fonction du taux de pertes de paquets sur le réseau à cause du contrôle en boucle fermée imposé par TCP. Un nouveau modèle analytique du protocole TCP basé sur la théorie différentielle du trafic est ensuite proposé. Ce modèle permet une représentation fiable du trafic TCP tout en étant très performant sur les réseaux à grande échelle. Finalement, une extension de l'architecture du protocole SIP est présentée afin de permettre une gestion de la qualité d service au niveau session. Les mécanismes proposés reposent sur l'ordonnancement stochastique des sessions et l'allocation de la bande passante par des approches d'évaluation de bande passante équivalente. Cette dernière technique rend possible l'utilisation des formules d'Erlang dans les réseaux à commutation de paquets

Ce manuscrit est consacré à l'étude de la méthode du développement en singularités (SEM) appliquée aux antennes. Dans la première partie de ce travail, trois méthodes d'extraction des pôles de résonance sont présentées et comparées : les méthodes de Prony et Matrix Pencil dans le domaine temporel et la méthode de Cauchy dans le domaine fréquentiel. Une procédure est établie pour optimiser l'extraction avec chaque méthode et une étude de robustesse montre que la méthode Matrix Pencil permet d'obtenir plus de pôles et avec une meilleure précision que les deux autres méthodes en présence de bruit. Dans un second temps, la méthode Matrix Pencil est appliquée sur des réponses d'antennes, obtenues en rayonnement et en Surface Equivalente Radar (SER), et les pôles de résonance extraits sont identiques pour les deux approches. Cette étude valide donc la possibilité d'extraire les pôles de résonance d'une antenne directement à partir de sa SER. La variation de la position des pôles de résonance en fonction des dimensions et de la charge de deux antennes est ensuite étudiée et met en évidence le lien entre l'impédance d'entrée de l'antenne et ses pôles de résonance. Enfin, les mesures de la SER de trois antennes valident expérimentalement l'extraction des pôles de résonance à partir de la SER d'une antenne. Ce travail pose donc les bases de la caractérisation d'antennes à l'aide de la SEM appliquée à la SER de l'antenne.