Cette thèse s'articule autour d'une notion spectrale assez récente, appelée le spectre étendu des opérateurs. Dans la première partie nous fournissons des propriétés générales du spectre étendu d'un opérateur dans certains cas particuliers, tels que le cas de dimension finie et celui des opérateurs inversibles. Nous nous intéressons dans la deuxième partie à l'étude du spectre étendu de l'opérateur shift tronqué Su. En particulier, nous donnons une description complète des vecteurs propres étendus associes à chaque valeur propre étendue de Sb, ou b est un produit de Blaschke quelconque. Dans la troisième partie nous décrirons complètement le spectre étendu et les sous espaces propres étendus d'une classe d'opérateurs très importante : celle des opérateurs normaux. Nous commençons d'abord par la classe des opérateurs qui sont produits d'un opérateur positif par un autoadjoint. Ensuite, nous utilisons le théorème de Fuglede-Putnam pour déduire une description complète des valeurs et des vecteurs propres étendus des opérateurs normaux, en fonction de leur mesure spectrale. Dans la dernière partie, nous appliquons nos résultats des trois premières parties sur des exemples concrets. En particulier, nous traitons= le problème des sous espaces propres étendus des opérateurs définis dans un espace de dimension finie. Ensuite, nous montrons l'existence d'un opérateur compact quasinilpotent dont le spectre étendu est réduit au singleton {1}. Enfin, nous traitons deux opérateurs de Cesaro très importants dans les applications / This thesis is based on a relatively new spectral notion, called extended spectrum of operators. In the first part, we provide general properties of extended spectrum of an operator in some special cases, such as the case of finite dimension and the case of invertible operator. We focused in the second part on characterizing the extended spectrum of truncated shift operator Su. In particular, we give a complete description of the extended eigenvectors associated to each extended eigenvalue of Sb, where b is a Blaschke product. In the third part, we describe the extended spectrum and the extended eigenvectors of a very important class of operators , that is the normal operators. We first start by describing these last sets for the product of a positive and a self-adjoint operator which are both injective. After, we use the Fuglede-Putnam theorem to describe the same sets for normal operators, in terms of their spectral measure. In the last part, we apply our results from the last three parts on concrete examples. In particular, we address the problem of extended eigenvectors of operators defined in a finite dimension space. Next, we show the existence of a quasinilpotent compact operator whose extended spectrum is reduced to {1}. Finally, we study two Cesaro operators which are very important in applications

L'un des défis fondamentaux de la robotique d'aujourd'hui est d'obtenir des cartes robustes en utilisant des mécanismes efficaces pour l'exploration et la modélisation des environnements toujours plus complexes. Ce problème est connu comme celui de la planification, de la localisation et de la cartographie simultanée (SPLAM).Dans cette thèse nous avons développé des outils pour obtenir une stratégie de SPLAM. D'abord, l'exploration est faite par le graphe d'exploration aléatoire (REG) basé sur la création d'une structure de graphe et sur un contrôle de frontières. Ensuite, le problème de localisation et de cartographie simultanée (SLAM) est résolu avec une stratégie topologique basée sur des B-Splines. Pour valider notre stratégie, nous avons créé une autre approche de SPLAM basée sur des outils connus comme le Filtre de Kalman étendu pour le SLAM et sur l'arbre aléatoire (SRT) pour l'exploration. Ces résultats sont comparés avec les résultats de notre stratégie. / One of the fundamental challenges of today's robotics is to obtain robust maps using efficient mechanisms for exploring and modeling increasingly complex environments. This is known as simultaneous planning, localization and mapping (SPLAM) problem.Considering this problem, in this thesis we have developed some tools to obtain a SPLAM strategy. First, the exploration is made by the Random Exploration Graph approach (REG) which is based on the creation of a graph structure and on a frontier control. Next, the simultaneous localization and mapping (SLAM) problem is solved using a B-Spline based topologic strategy. To validate our strategy, we have created another SPLAM approach based on well known tools as the Extended Kalman Filter for SLAM and on the Sensor based Random tree (SRT) for the exploration problem. Its results are confronted with the results obtained by our strategy.

Actuellement, la quantité de musique disponible, notamment via Internet, va tous les jours croissant. Les collections sont trop gigantesques pour qu'il soit possible d'y naviguer ou d'y rechercher un extrait sans l'aide d'outils informatiques. Notre travail se place dans le cadre général de l'indexation automatique de la musique. Afin de situer le contexte de travail, nous proposons tout d'abord une brève revue des travaux réalisés actuellement pour la description automatique de la musique à des fins d'indexation : reconnaissance d'instruments, détermination de la tonalité, du tempo, classification en genre et en émotion, identification du chanteur, transcriptions de la mélodie, de la partition, de la suite d'accords et des paroles. Pour chacun de ces sujets, nous nous attachons à définir le problème, les termes techniques propres au domaine, et nous nous attardons plus particulièrement sur les problèmes les plus saillants. Dans une seconde partie, nous décrivons le premier outil que nous avons développé : une distinction automatique entre les sons monophoniques et les sons polyphoniques. Nous avons proposé deux nouveaux paramètres, basés sur l'analyse d'un indice de confiance. La modélisation de la répartition bivariée de ces paramètre est réalisée par des distributions de Weibull bivariées. Le problème de l'estimation des paramètres de cette distribution nous a conduit à proposer une méthode originale d'estimation dérivée de l'analyse des moments de la loi. Une série d'expériences nous permet de comparer notre système à des approches classiques, et de valider toutes les étapes de notre méthode. Dans la troisième partie, nous proposons une méthode de détection du chant, accompagné ou non. Cette méthode se base sur la détection du vibrato, un paramètre défini à partir de l'analyse de la fréquence fondamentale, et défini a priori pour les sons monophoniques. A l'aide de deux segmentations, nous étendons ce concept aux sons polyphoniques, en introduisant un nouveau paramètre : le vibrato étendu. Les performances de cette méthode sont comparables à celles de l'état de l'art. La prise en compte du pré-traitement monophonique / polyphonique nous a amenés à adapter notre méthode de détection du chant à chacun de ces contextes. Les résultats s'en trouvent améliorés. Après une réflexion sur l'utilisation de la musique pour la description, l'annotation et l'indexation automatique des documents audiovisuels, nous nous posons la question de l'apport de chacun des outils décrits dans cette thèse au problème de l'indexation de la musique, et de l'indexation des documents audiovisuels par la musique et offrons quelques perspectives.

La navigation par satellite prend un virage très important ces dernières années, d'une part par l'arrivée imminente du système Européen GALILEO qui viendra compléter le GPS Américain, mais aussi et surtout par le succès grand public qu'il connaît aujourd'hui. Ce succès est dû en partie aux avancées technologiques au niveau récepteur, qui, tout en autorisant une miniaturisation de plus en plus avancée, en permettent une utilisation dans des environnements de plus en plus difficiles. L'objectif aujourd'hui est de préparer l'utilisation de ce genre de signal dans une optique bas coût dans un milieu urbain automobile pour des applications critiques d'un point de vue sécurité (ce que ne permet pas les techniques d'hybridation classiques). L'amélioration des technologies (réduction de taille des capteurs type MEMS ou Gyroscope) ne peut, à elle seule, atteindre l'objectif d'obtenir une position dont nous pouvons être sûrs si nous utilisons les algorithmes classiques de localisation et d'hybridation. En effet ces techniques permettent d'avoir une position sans cependant permettre d'en quantifier le niveau de confiance. La faisabilité de ces applications repose d'une part sur une recherche approfondie d'axes d'amélioration des algorithmes de localisation, mais aussi et conjointement, sur la possibilité, via les capteurs externes de maintenir un niveau de confiance élevé et quantifié dans la position même en absence de signal satellitaire. / Satellite navigation has acquired an increased importance during these last years, on the one hand due to the imminent appearance of the European GALILEO system that will complement the American GPS, and on the other hand due to the great success it has encountered in the commercial civil market. An important part of this success is based on the technological development at the receiver level that has rendered satellite navigation possible even in difficult environments. Today's objective is to prepare the utilisation of this kind of signals for land vehicle applications demanding high precision positioning. One of the main challenges within this research domain, which cannot be addressed by classical coupling techniques, is related to the system capability to provide reliable position estimations. The enhancement in dead-reckoning technologies (i.e. size reduction of MEMS-based sensors or gyroscopes) cannot all by itself reach the necessary confidence levels if exploited with classical localization and integration algorithms. Indeed, these techniques provide a position estimation whose reliability or confidence level it is very difficult to quantify. The feasibility of these applications relies not only on an extensive research to enhance the navigation algorithm performances in harsh scenarios, but also and in parallel, on the possibility to maintain, thanks to the presence of additional sensors, a high confidence level on the position estimation even in the absence of satellite navigation signals.

Qui n’a jamais souhaité avoir des yeux derrière la tête ? Cette thèse propose d’étudier l’extension du champ visuel humain, que ce soit dans le monde réel ou dans un environnement virtuel. Nous avons d’abord conçu FlyVIZ, un dispositif qui permet d’augmenter le champ visuel. Il est composé d’une caméra catadioptrique, d’un visiocasque et d’un algorithme de traitement d’image. Lorsqu’un utilisateur porte ce dispositif, il dispose d’une vue à 360 degrés de son environnement. Le prototype a été testé avec succès dans différents scenarios, comme attraper un objet tendu dans le dos sans tourner la tête, ou passer des portes en marchant à reculons. Ensuite nous avons proposé une nouvelle méthode pour le rendu d’environnements virtuels, avec un champ visuel étendu, et en temps réel. Pour résoudre les problèmes dus à l’utilisation de projections non planes, nous avons ajouté une nouvelle étape dans le pipeline graphique. Notre méthode a ensuite été adaptée au rendu stéréoscopique avec un champ visuel de 360°. Nous avons mené une évaluation préliminaire sur l’utilisation d’un champ visuel étendu appliqué à une tache de navigation dans des environnements virtuels. Nos résultats semblent confirmer que l’utilisation d’un champ visuel étendu permet une navigation plus efficace, en diminuant le temps moyen pour effectuer une tache. Parmi les différentes projections non planes testées, une préférence pour les projections équirectangulaire et de Hammer a été exprimée. Nous avons également traité le problème de conflit d’indice de profondeurs rencontré dans les images stéréoscopiques lorsqu’un objet affiché en parallaxe négative est partiellement occulté par un bord du support d’affichage. Nous avons proposé SCVC (Stereoscopy Compatible Volume Clipping, le découpage de la scène selon le volume compatible avec la stéréoscopie) pour résoudre ce problème en n’affichant que la partie de l’espace qui n’est pas sujette au conflit d’indice de profondeur. La méthode a été évaluée et les résultats ont montrés que SCVC améliore significativement la perception de la profondeur et que les utilisateurs expriment une préférence pour cette méthode. L’extension du champ visuel humain ouvre de nouvelles perspectives pour l’exploration ou la surveillance de l’environnement d’un utilisateur. Cette extension pourrait bénéficier à diverses applications, que ce soit dans le contexte d’un environnement réel ou virtuel. Pour la sécurité des personnes ou la défense, des pompiers, des policiers ou des soldats pourraient tirer avantage d’un champ visuel étendu. Ce type de visualisation peut également profiter à l’exploration rapide d’environnements virtuels ou à la recherche d’objet dans ces derniers. / Who have never wanted to have eyes in the back of his head? This doctoral thesis proposes to study the extension of the human field-of-view (FoV) in both real and virtual environments. First we have designed FlyVIZ, a new device to increase the human FoV. It is composed of a helmet, combining a catadioptric camera, a HMD and an image processing algorithm. Wearing this device allows a user to experience 360° vision of its surroundings. The prototype is demonstrated through scenarii such as grasping an object held out behind their back without turning their head or walking backward through doorways. Then we have proposed a novel method to render virtual environments with wide FoV in real-time. To solve the rendering issue induced by usage of non-planar projections, we introduce a special stage in real-time rendering pipeline. Our method was then adapted for real-time stereoscopic rendering with 360° FoV. We have conducted a preliminary evaluation of real-time wide FoV rendering for a navigation task in virtual reality. Our results confirm that using a wide FoV rendering method could lead to more efficient navigation in terms of average task completion time. Among the different tested non-planar projection methods, the subjective preference is given to equirectangular and Hammer projections. We also address the problem of frame cancellation, generated by the conflict between two depth cues: stereo disparity and occlusion with the screen border. We have proposed the Stereoscopy Compatible Volume Clipping (SCVC), solving the problem by rendering only the part of the viewing volume free of disparity - frame occlusion conflict. The method was evaluated and results have shown that SCVC notably improved users’ depth perception and that the users expressed preference for SCVC. Wide FoV opens novel perspectives for environments exploration or monitoring. Therefore, it could benefit to several applications, both in real world context or virtual environments. In safety and security applications, firemen, policemen or soldiers could take advantage of wide FoV. Performance of searching task and fast exploration in virtual environments could also be improved with wide FoV.

Dans un contexte comme celui des technologies aérospatiales, qui se caractérise non seulement par sa complexité, mais aussi par sa difficulté à régler les erreurs une fois que le véhicule est dans son environnement final, l’utilisation des simulateurs de satellite sur Terre pour le développement et la vérification de nouveaux systèmes offre une alternative intéressante aux simulations traditionnelles par ordinateur. Plus précisément, dans le cas de la commande d’attitude, la possibilité d’utiliser la dynamique réelle du satellite pendant les phases de conception et de développement présente des avantages tels que l’inclusion des systèmes difficiles à modéliser et la réduction du risque d’erreur et du temps de vérification. Cependant, cette technologie est encore récente et est de ce fait sujette à être améliorée afin d’offrir le meilleur scénario possible pour le développement des algorithmes de commande d’attitude de la prochaine génération de satellites. À cet effet, l’Université de Sherbrooke et la société NGC Aérospatiale Ltée. développent en partenariat le simulateur matériel de satellite LABSAT qui possède toutes les fonctionnalités d’un véhicule spatial incluant les actionneurs, capteurs, calculateurs embarqués et éléments flexibles. Le projet présenté dans ce document consiste à concevoir et mettre en œuvre sur le minisatellite LABSAT un premier système de navigation et commande permettant d’exécuter les manœuvres en orientation à partir d’une station de contrôle. À cette fin, les différents sous-systèmes du simulateur matériel ont été intégrés et des solutions en termes de calibration de capteurs, d’estimateur d’état et de systèmes de commande ont été analysées théoriquement et en simulation. Les techniques les plus appropriées ont été, par la suite, implémentées et évaluées sur le système final, dans le but de vérifier leur fonctionnement dans l’environnement réel.

Cette thèse porte sur la commande d'un photobioréacteur continu pour la culture des microalgues. La modélisation du système et l'identification des paramètres du modèle ont été particulièrement abordées. Les paramètres cinétiques et de transfert de l'énergie lumineuse ont été obtenus à partir des données acquises le long de la phase exponentielle de la culture de Porphyridium purpureum en mode batch sous différentes conditions expérimentales dans un photobioréacteur de 2,5 litres. La concentration en biomasse est la quantité physique la plus importante à réguler. Puisque elle n'est pas toujours facile à mesurer en ligne, un capteur logiciel permettant d'estimer la quantité de biomasse produite à partir des mesures en ligne est proposé. Il s'agit d'un filtre de Kalman étendu (EKF) qui combine le modèle du système avec la mesure de la concentration du carbone inorganique total et d'autres variables physiques (pH, intensité lumineuse,...) afin d'estimer en ligne la concentration de la biomasse. Ce capteur logiciel a été validé expérimentalement en utilisant un nouveau photobioréacteur de 9,6 litres de type colonne à bulles, équipé de plusieurs dispositifs destinés à mettre en place un système de commande et de régulation, et de techniques de mesure permettant d'accéder à l'évolution des principales variables. Plusieurs démarches pour la commande de la culture de microalgues ont été également proposées : commande non-linéaire et linéaire, régulation par PID, commande par modèle générique GMC, commande linéarisante par retour d'état et commande prédictive non-linéaire. Ces différentes commandes ont été mises oeuvre en simulation ce qui nous a permis de choisir les stratégies les plus performantes et de les valider sur le photobioréacteur instrumenté.

Dans le cadre de cette thèse nous avons étudie l'implantation des algorithmes de l'arithmétique en ligne. En particulier, la réalisation de deux circuits destines aux applications exigeant une précision infinie est exposée. En effet, dans de nombreux domaines tels que la génération de nombres aléatoires, cryptographie, calcul formel, arithmétique exacte, réduction de fraction en précision infinie, calcul modulaire, traitement d'images..., les opérateurs classiques manquent d'efficacité. Face a ce type de problèmes, un remède peut être apporte par le calcul en ligne selon lequel les calculs sont faits en introduisant les opérandes en série chiffre a chiffre en notation redondante. Nous obtenons ainsi un haut degré de parallélisme et une précision variable linéairement. Le premier circuit présenté implante un algorithme de pgcd nomme Euclide offrant, d'après les simulations, le meilleur compromis cout matériel/performance. Il donne également les coefficients de Bezout. Ce circuit est appelé a résoudre les problèmes lies au temps de calcul du pgcd par les méthodes classiques rencontrées dans beaucoup d'applications. Une deuxième application montre la possibilité de fusionner des opérateurs en ligne afin d'obtenir un opérateur complexe. L'exemple traite dans cette thèse est celui de la distance euclidienne: z=x#2+y#2 utilisée, entre autres, pour la resolution du moindre carre des systèmes linéaires

Les mesures des cycles d'hystérésis des échantillons monocristaux d'YBa2Cu3O7-Δ et de <br />La2-xSrxCuO4, qui ont été effectué par le magnétomètre à échantillon vibrant à cause de leurs grandes tailles. Le champ magnétique a été appliqué parallèlement aux axes cristallographiques. A très basse température T < 4.2 K pour La2-xSrxCuO4 et T < 10 K pour YBa2Cu3O7-Δ, les cycles présents des formes très caractéristique, des sauts très important. Dans ce cas le champ n'a pas pénétré jusqu'au centre de l'échantillon. A plus haute température le phénomène disparaît. Un autre effet apparaît sur les deux monocristaux, cet effet est appelé l'effet papillon.<br /><br />Nous avons exposé le modèle de Bean qui permet de relier l'aimantation magnétique mesurée et la densité de courant critique. Nous avons ensuite adapté ce modèle, une prise en compte d'une loi Jc(H), de façon à ce qu'il tienne compte de la géométrie et de l'anisotropie des échantillons. Ainsi, pour H , les vortex sont soumis à l'ancrage extrinsèque assuré par les défauts parallèles à l'axe et on constate que la densité de courant critique résultante de ce piégeage décroît de façon monotone en fonction aussi bien de la température que du champ magnétique. En champ parallèle aux plans ab, la densité de courant critique déduite des cycles d'aimantation M(H) présentent un comportement différent de celui correspondant au champ parallèle à l'axe : elle est très peu sensible au champ magnétique appliqué. C'est une caractéristique de l'ancrage intrinsèque dû à la structure lamellaire de ces matériaux. <br /><br />La méthode du courant pulsé qui permet de mesurer les caractéristiques E(J) avec précision dans une large gamme des températures, conduit à une très grande précision sur la détermination de la densité de courant. Nous nous sommes basés sur le modèle classique du flux creep pour analyser nos résultats expérimentaux. Nous avons montré que ce modèle prévoit une transition de phase dans le réseau de vortex.<br /><br />Nos données expérimentales montrent l'existence de la transition de verre vortex dans les films minces d'YBa2Cu3O7-Δ. Ceci est en accord avec la théorie de verre de vortex de Fisher et al. pour des champs magnétiques différents de zéro. Au voisinage d'un champ appliqué nul, l'isotherme de la transition de verre de vortex est plus difficile à déterminer à cause du champ propre et de l'anisotropie de ces matériaux.<br /><br />En étudiant les propriétés magnétiques de l'état supraconducteur des Κ-(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)2]Br au voisinage et en dessous de Tc (~11 K), en fonction de la température de recuit autour de 80 K (Ta) et du temps de recuit (ta). Les résultats principaux sont les suivants. 1) Les données peuvent être décrites à l'aide d'un modèle de percolation de grains. 2) Les grains croissent avec ta vers un état thermodynamique stable. 3) Cette croissance suit une loi d'exponentielle étirée, où le temps de relaxation suit une loi d'Arrhenius. Pour chaque température Ta, la taille finale des grains – pratiquement atteinte pour des ta d'environ 5Τ – est indépendante de l'histoire thermique antérieure de l'échantillon. 4) L'aimantation asymptotique suit une loi d'échelle où Tg ⊥ 55 K est la température de la transition vitreuse. Finalement, Les présents résultats prouvent clairement que les propriétés de la supraconduction sont déterminées par le désordre figé crée en traversant la transition de verre et pas par un début possible d'effets magnétique au-dessous de cette transition. L'analogie avec les verres de spin est simple : comme pour les spins d'Ising, les molécules de l'éthylène ont seulement deux états possible.

Dans leur recherche d'une théorie unifiée des interactions fondamentales, contenant en particulier un modèle quantique de la gravitation, les physiciens ont imaginé des théories de supercordes, dans lesquelles, en plus des cordes, on trouve des objets étendus de diverses dimensions, reliés par le groupe de U-dualité. De plus, on conjecture l'existence d'une théorie mère, la théorie M, dont la limite de basse énergie serait la supergravité à onze dimensions. Dans ce travail, nous montrons qu'en partant des surfaces de del Pezzo, on peut construire des superalgèbres de Kac-Moody généralisées qui contiennent les groupes de U-dualité et donnent le contenu en champs bosoniques (doublé) de la théorie M et de ses réductions dimensionnelles. On retrouve alors les équations du mouvement comme une condition d'auto-dualité, associée à une symétrie du réseau de Picard de la surface de del Pezzo correspondante. Cela permet d'expliquer la symétrie du «triangle magique» de Cremmer, Julia, Lü etPope.