In this work, accelerated non-Cartesian Magnetic Resonance Imaging (MRI) methods were established and applied to cardiovascular imaging (CMR) at different magnetic field strengths (3T and 7T). To enable rapid data acquisition, highly efficient spiral k-space trajectories were created. In addition, hybrid sampling patterns such as the twisting radial lines (TWIRL) k-space trajectory were studied. Imperfections of the dynamic gradient system of a MR scanner result in k-space sampling errors. Ultimately, these errors can lead to image artifacts in non-Cartesian acquisitions. Among other reasons such as an increased reconstruction complexity, they cause the lack of spiral sequences in clinical routine compared to standard Cartesian imaging. Therefore, the Gradient System Transfer Functions (GSTFs) of both scanners were determined and used for k-space trajectory correction in post-correction as well as in terms of a pre-emphasis. The GSTF pre-emphasis was implemented as a fully automatic procedure, which enabled a precise correction of arbitrary gradient waveforms for double-oblique slice orientations. Consequently, artifacts due to trajectory errors could be mitigated, which resulted in high image quality in non-Cartesian MRI. Additionally, the GSTF correction was validated by measuring pre-emphasized spiral gradient outputs, which showed high agreement with the theoretical gradient waveforms. Furthermore, it could be demonstrated that the performance of the GSTF correction is superior to a simple delay compensation approach. The developed pulse sequences were applied to gated as well as real-time CMR. Special focus lied on the implementation of a spiral imaging protocol to resolve the beating heart of animals and humans in real time and free breathing. In order to achieve real-time CMR with high spatiotemporal resolution, k-space undersampling was performed. For this reason, efficient sampling strategies were developed with the aim to facilitate compressed sensing (CS) during image reconstruction. The applied CS approach successfully removed aliasing artifacts and yielded high-resolution cardiac image series. Image reconstruction was performed offline in all cases such that the images were not available immediately after acquisition at the scanner. Spiral real-time CMR could be performed in free breathing, which led to an acquisition time of less than 1 minute for a whole short-axis stack. At 3T, the results were compared to the gold standard of electrocardiogram-gated Cartesian CMR in breath hold, which revealed similar values for important cardiovascular functional and volumetric parameters. This paves the way to an application of the developed framework in clinical routine of CMR. In addition, the spiral real-time protocol was transferred to swallowing and speech imaging at 3T, and first images were presented. The results were of high quality and confirm the straightforward utilization of the spiral sequence in other fields of MRI. In general, the GSTF correction yielded high-quality images at both field strengths, 3T and 7T. Off-resonance related blurring was mitigated by applying non-Cartesian readout gradients of short duration. At 7T, however, B1-inhomogeneity led to image artifacts in some cases. All in all, this work demonstrated great advances in accelerating the MRI process by combining efficient, undersampled non-Cartesian k-space coverage with CS reconstruction. Trajectory correction using the GSTF can be implemented at any scanner model and enables non-Cartesian imaging with high image quality. Especially MRI of dynamic processes greatly benefits from the presented rapid imaging approaches. / In der vorliegenden Arbeit wurden Methoden der beschleunigten Magnetresonanztomographie (MRT) etabliert, welche auf nicht-kartesischer Datenaufnahme beruhen. Diese wurden insbesondere in der Herzbildgebung bei verschiedenen Magnetfeldstärken (3T und 7T) angewendet. Der Fokus lag auf der Entwicklung von hocheffizienten spiralförmigen k-Raum Trajektorien, mit dem Zweck sehr kurze Aufnahmezeiten zu ermöglichen. Zusätzlich wurde eine hybride k-Raum Trajektorie untersucht, die sogenannte "twisting radial lines (TWIRL)" k-Raum Trajektorie. Ungenauigkeiten des dynamischen Gradientensystems eines MRT Scanners resultieren in fehlerbehafteter k-Raum Abtastung während der Datenaufnahme. In der nicht-kartesischen Bildgebung kann dies letztendlich zu Artefakten im rekonstruierten Bild führen. Zusammen mit anderen Hemmnissen, wie beispielsweise einer komplexeren Bildrekonstruktion, sind sie verantwortlich dafür, dass noch immer mehrheitlich kartesische Bildgebungssequenzen in der klinischen Routine durchgeführt werden. Aus diesem Grund wurden die Übertragungsfunktionen der Gradientensysteme der verwendeten MRT Scanner (eng. "Gradient System Transfer Function (GSTF)") bestimmt und für k-Raum Trajektorienkorrekturen verwendet. Diese Korrektur wurde sowohl in der Bildrekonstruktion nach bereits erfolgter Datenaufnahme angewendet als auch im Rahmen einer Vorverstärkung bevor die Gradienten ausgespielt werden. Diese Vorverstärkung wurde als vollständig automatisierter Prozess implementiert und ermöglichte eine präzise Korrektur beliebig gewählter Gradientenfunktionen aller Schichtorientierungen. Auf diesem Wege konnten die durch Trajektorienfehler verursachten Bildartefakte kompensiert werden, was zu hoher Bildqualität in der nicht-kartesischen MRT Bildgebung führte. Des Weiteren wurde die Gradientenkorrektur durch Messungen der tatsächlich ausgespielten Gradientenformen validiert. Diese wiesen eine hohe Übereinstimmung mit den theoretisch zu erwarteten Gradientenformen auf. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass die auf der Impulsantwort basierende, umfassende Gradientenkorrektur eine höhere Bildqualität ermöglicht als eine einfache Korrektur mittels globaler Zeitverschiebungen. Die entwickelten MRT Sequenzen wurden sowohl in der segmentierten als auch in der Echtzeit-Herzbildgebung angewendet. Im Speziellen lag der Fokus auf der Implementierung eines Protokolls für die spirale MRT Bildgebung, welche das schlagende Herz von Tieren und Menschen in Echtzeit und freier Atmung auflösen kann. Um Echtzeit-Herzbildgebung mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung zu vereinen, wurde der k-Raum unterabgetastet. In diesem Zusammenhang wurden Strategien zur effizienten und komprimierten Datenaufnahme entwickelt, unter Anwendung der Modell-basierten "Compressed Sensing" (CS)-Technik. Diese Methode reduziert Aliasing-Artefakte in der Bildrekonstruktion von unterabgetasteten Daten und ermöglicht deshalb hochaufgelöste, dynamische Echtzeit-Bilderserien des schlagenden Herzens. Allerdings wurden die gemessenen Daten stets extern rekonstruiert, sodass die Bilder nicht unmittelbar nach der Aufnahme am MRT Scanner verfügbar waren. Die spirale Echtzeit-Herzbildgebung konnte in freier Atmung durchgeführt werden, was eine Messzeit aller Schichten in der kurzen Herzachse in unter 1 Minute ermöglichte. Bei 3T wurden die Ergebnisse mit dem Goldstandard der mittels eines Elektrokardiogramms segmentierten kartesischen Herzbildgebung im Atemstopp verglichen und es konnte gezeigt werden, dass wichtige funktionelle und volumetrische Herzparameter übereinstimmen. Dies ebnet den Weg zur Anwendung des entwickelten Protokolls in der klinischen Routine der Herzbildgebung am MRT. Darüber hinaus wurde das Protokoll in der Echtzeit-Bildgebung von Schlucken und Sprechen bei 3T getestet. Die Ergebnisse waren ebenfalls von hoher Qualität und bestätigen den unkomplizierten Transfer der spiralen Sequenz in andere Bereiche der MRT Bildgebung. Insgesamt lieferte die GSTF-Korrektur Bilder von hoher Qualität bei beiden Feldstärken, 3T und 7T. Eine durch off-Resonanz verursachte Bildunschärfe wurde durch kurze Auslesezeiten der nicht-kartesischen Gradienten abgeschwächt. Allerdings führte B1-Inhomogenität in manchen Fällen zu Bildartefakten bei 7T. Die vorliegende Arbeit stellt einen wesentlichen Beitrag zur Beschleunigung des MRT Bildgebungsprozesses dar, indem effiziente, unterabgetastete nicht-kartesische k-Raum Trajektorien mit der CS-Rekonstruktionstechnik kombiniert wurden. Trajektorien-Korrektur basierend auf der GSTF kann prinzipiell an jedem MRT Scanner implementiert werden und legt den Grundstein für nicht-kartesische Bildgebung mit hoher Bildqualität. Insbesondere die Bildgebung von dynamischen Prozessen profitiert von den hier vorgestellten beschleunigten Methoden zur Datenaufnahme.

Das Fräsen der Nutkurve von Zylinderkurvenkörpern räumlicher Kurvengetriebe erfolgt durch das Nachstellen des Bewegungsablaufs des Kurvengetriebes. Anstelle der Rolle fährt ein Fräser mit gleichem Durchmesser die Bahnkurve ab und erzeugt so die Nut. Die entstehende Hüllfläche entspricht der Hüllfläche des Kontaktes zwischen Rolle und Kurvenflanke. Durch den Verschleiß des Fräsers wird diese Übereinstimmung nicht mehr gewährleistet. Abhilfe schafft hier nur eine Fertigung mit beliebig kleinerem Fräserradius. Die theoretische Grundlage dieses Problems, die im Zusammenhang mit der Berechnung der Hüllkontur räumlicher Kurvenkörper steht, wird im Beitrag aufgezeigt und unter dem Einsatz von Mathcad realisiert. Die hier vorgestellte Methode benutzt die Hüllfläche als Referenz zur Ermittlung der Fräserbahn. Die in Mathcad notwendigen Berechnungsansätze werden aufgezeigt und die Abfolge mit den Ergebnissen an einem Beispiel demonstriert.

Eine totale Mittelohr-Prothese (TORP) mit einem mit Silikon ummantelten Kugelgelenk ist in der Lage Druckveränderungen zu kompensieren und somit eine bessere Schallübertragung, im Vergleich zu starren Prothesen, zu erzielen. Die Ergebnisse können als vorläufig betrachtet werden, da diese experimentelle Studie sich auf eine von vielen verschiedenen möglichen Situationen der Tympanoplastik und eine damit verbundene kleine Stichprobengröße beschränkte. Dennoch sind die Ergebnisse mit der flexiblen TORP vielversprechend für die weitere Entwicklung. / A total ossicular replacement prosthesis (TORP) with a silicone coated ball and socket joint (BSJ) is able to compensate pressure changes and therefore provide better sound transmission compared with rigid prostheses. The findings may be considered preliminary as this experimental study was limited to just one of the many different possible situations of tympanoplasty and it involved a small sample size. Nevertheless, the results with the flexible TORP were promising and could encourage further investigations on such prostheses.

In many applications from industry and technology computer simulations are performed using models which can be formulated by systems of differential equations. Often the equations underlie additional algebraic constraints. In this context we speak of descriptor systems. Very important characteristic values of such systems are the $L_\infty$-norms of the corresponding transfer functions. The main goal of this thesis is to extend a numerical method for the computation of the $L_\infty$-norm for standard state space systems to descriptor systems. For this purpose we develop a numerical method to check whether the transfer function of a given descriptor system is proper or improper and additionally use this method to reduce the order of the system to decrease the costs of the $L_\infty$-norm computation. When computing the $L_\infty$-norm it is necessary to compute the eigenvalues of certain skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils composed by the system matrices. We show how we extend these matrix pencils to skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils of larger dimension to get more reliable and accurate results. We also consider discrete-time systems, apply the extension strategy to the arising symplectic matrix pencils and transform these to more convenient structures in order to apply structure-exploiting eigenvalue solvers to them. We also investige a new structure-preserving method for the computation of the eigenvalues of skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils and use this to increase the accuracy of the computed eigenvalues even more. In particular we ensure the reliability of the $L_\infty$-norm algorithm by this new eigenvalue solver. Finally we describe the implementation of the algorithms in Fortran and test them using two real-world examples.

In many applications from industry and technology computer simulations are performed using models which can be formulated by systems of differential equations. Often the equations underlie additional algebraic constraints. In this context we speak of descriptor systems. Very important characteristic values of such systems are the $L_\infty$-norms of the corresponding transfer functions. The main goal of this thesis is to extend a numerical method for the computation of the $L_\infty$-norm for standard state space systems to descriptor systems. For this purpose we develop a numerical method to check whether the transfer function of a given descriptor system is proper or improper and additionally use this method to reduce the order of the system to decrease the costs of the $L_\infty$-norm computation. When computing the $L_\infty$-norm it is necessary to compute the eigenvalues of certain skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils composed by the system matrices. We show how we extend these matrix pencils to skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils of larger dimension to get more reliable and accurate results. We also consider discrete-time systems, apply the extension strategy to the arising symplectic matrix pencils and transform these to more convenient structures in order to apply structure-exploiting eigenvalue solvers to them. We also investige a new structure-preserving method for the computation of the eigenvalues of skew-Hamiltonian/Hamiltonian matrix pencils and use this to increase the accuracy of the computed eigenvalues even more. In particular we ensure the reliability of the $L_\infty$-norm algorithm by this new eigenvalue solver. Finally we describe the implementation of the algorithms in Fortran and test them using two real-world examples.

Das Fräsen der Nutkurve von Zylinderkurvenkörpern räumlicher Kurvengetriebe erfolgt durch das Nachstellen des Bewegungsablaufs des Kurvengetriebes. Anstelle der Rolle fährt ein Fräser mit gleichem Durchmesser die Bahnkurve ab und erzeugt so die Nut. Die entstehende Hüllfläche entspricht der Hüllfläche des Kontaktes zwischen Rolle und Kurvenflanke. Durch den Verschleiß des Fräsers wird diese Übereinstimmung nicht mehr gewährleistet. Abhilfe schafft hier nur eine Fertigung mit beliebig kleinerem Fräserradius. Die theoretische Grundlage dieses Problems, die im Zusammenhang mit der Berechnung der Hüllkontur räumlicher Kurvenkörper steht, wird im Beitrag aufgezeigt und unter dem Einsatz von Mathcad realisiert. Die hier vorgestellte Methode benutzt die Hüllfläche als Referenz zur Ermittlung der Fräserbahn. Die in Mathcad notwendigen Berechnungsansätze werden aufgezeigt und die Abfolge mit den Ergebnissen an einem Beispiel demonstriert.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die ausführliche Analyse und Beschreibung langfristiger abiotischer Standortbedingungen von Fluss und Grundwasser für das in einem Hartholzauenwald gelegene Untersuchungsgebiet im Naturschutzgebiet Saalberghau an der Mittleren Elbe bei Dessau. Hierzu erfolgt zunächst die Entwicklung eines allgemeinen Konzeptes, dass die Modellierung des Fluss- und des Grundwasserregimes sowie die statistische Auswertung dieser miteinander verbundenen Regime umfasst. Es wird davon ausgegangen, dass nur eine Synthese dieser Einzelbausteine die Grundlage für eine zusammenhängende Analyse und Beschreibung der komplexen auentypischen Dynamik dieser beiden Regime anhand objektivierbarer statistischer Parameter bilden kann. Darüberhinaus stellt die Zielsetzung auf langfristige Aussagen eine unentbehrliche Voraussetzung dar, um das Zeitspektrum der hier zu betrachtenden Altbäume typischer Hartholzauenbaumarten adäquat berücksichtigen zu können. / The present dissertation aims at a detailed analysis and description of the long-term abiotic site conditions (river flow and groundwater) for the floodplain area under investigation, namely a hardwood forest in the nature reserve "Saalberghau" on the Middle Elbe close to the town Dessau. For this purpose, firstly a general concept which covers the modelling of the surface water and groundwater regime as well as a statistical interpretation of these two interconnected regimes is developed. It is assumed that only a synthesis of those separate modules can form a sufficient basis for a cohering analysis and description of the complex dynamics of these two regimes in floodplain forests by means of objective statistic parameters. Furthermore, only longterm statements can take into account the age spectrum of the hardwood stand.

No description available.

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Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die ausführliche Analyse und Beschreibung langfristiger abiotischer Standortbedingungen von Fluss und Grundwasser für das in einem Hartholzauenwald gelegene Untersuchungsgebiet im Naturschutzgebiet Saalberghau an der Mittleren Elbe bei Dessau. Hierzu erfolgt zunächst die Entwicklung eines allgemeinen Konzeptes, dass die Modellierung des Fluss- und des Grundwasserregimes sowie die statistische Auswertung dieser miteinander verbundenen Regime umfasst. Es wird davon ausgegangen, dass nur eine Synthese dieser Einzelbausteine die Grundlage für eine zusammenhängende Analyse und Beschreibung der komplexen auentypischen Dynamik dieser beiden Regime anhand objektivierbarer statistischer Parameter bilden kann. Darüberhinaus stellt die Zielsetzung auf langfristige Aussagen eine unentbehrliche Voraussetzung dar, um das Zeitspektrum der hier zu betrachtenden Altbäume typischer Hartholzauenbaumarten adäquat berücksichtigen zu können. / The present dissertation aims at a detailed analysis and description of the long-term abiotic site conditions (river flow and groundwater) for the floodplain area under investigation, namely a hardwood forest in the nature reserve "Saalberghau" on the Middle Elbe close to the town Dessau. For this purpose, firstly a general concept which covers the modelling of the surface water and groundwater regime as well as a statistical interpretation of these two interconnected regimes is developed. It is assumed that only a synthesis of those separate modules can form a sufficient basis for a cohering analysis and description of the complex dynamics of these two regimes in floodplain forests by means of objective statistic parameters. Furthermore, only longterm statements can take into account the age spectrum of the hardwood stand.