Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την ανάλυση της τυρβώδους ροής σε ορθογωνικό, ανοικτό αγωγό τριών διαστάσεων, στον οποίον ενυπάρχουν εμπόδια της μορφής προβόλων (groynes). Τέτοιου είδους κατασκευές χρησιμοποιούνται σε πάρα πολλούς ποταμούς ώστε να διατηρείται η επιθυμητή διατομή και το επιθυμητό βάθος ροής αλλά και να αποφεύγεται η διάβρωση των οχθών σε έντονα πλημμυρικά φαινόμενα. Για την επίλυση του προβλήματος αξιοποιήθηκαν οι εξισώσεις RANS, ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο δύο εξισώσεων και το μοντέλο . Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με την μέθοδο Volume of Fluid (VOF), ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με τον εμπορικό κώδικα FLUENT 6.1.2. Για την ροή στον υπό εξέταση αγωγό θεωρήθηκε αριθμός Reynolds , ύψος τραχύτητας τοιχωμάτων και κλίση πυθμένα . Για λόγους ελέγχου της ακρίβειας της αριθμητικής μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε, αρχικά επιλύθηκε η περίπτωση τρισδιάστατου καναλιού ορθογωνικής διατομής χωρίς προβόλους και τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίθηκαν με αναλυτικά αποτελέσματα δισδιάστατης ροής (κατακόρυφο επίπεδο) υπεράνω επίπεδου πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία μεταξύ τους, γεγονός που επιβεβαίωσε την καταλληλότητα της μεθόδου. Για το τρισδιάστατο πρόβλημα με τους εγκάρσιους προβόλους, η ανάλυση έδειξε ότι το διάμηκες προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας παρουσιάζει τοπική ταπείνωση στην θέση των προβόλων, ενώ η κατανομή των διατμητικών τάσεων παρουσιάζει μια σημαντική αύξηση στο μέτωπο των προβόλων και μια μείωση κατάντη των προβόλων στον πυθμένα και στο πλαϊνό τοίχωμα συγκριτικά με τις τιμές της διατμητικής τάσης στο κανάλι χωρίς τα εμπόδια. Επιπροσθέτως, παρατηρήθηκε η δημιουργία μιας περιοχής ανακυκλοφορίας της ροής κατάντη κάθε προβόλου. Η επανακόλληση της ροής κατάντη των προβόλων υπολογίστηκε ότι συμβαίνει σε μια απόσταση 11-19 φορές το μήκος του προβόλου πλησίον του πυθμένα ενώ πλησίον της ελεύθερης επιφάνειας αυτή η απόσταση ισούται με 6-7 φορές το μήκος του προβόλου ανάλογα με τον αριθμό και την απόσταση που απέχουν οι πρόβολοι μεταξύ τους. Αξίζει να σημειωθεί επίσης ότι οι τάσεις στο πλαϊνό τοίχωμα και στον πυθμένα στην περιοχή κατάντη των προβόλων παρουσίασαν μειωμένη κατά απόλυτο τιμή συγκριτικά με την περίπτωση του καναλιού χωρίς τα εμπόδια, γεγονός που συνηγορεί στη χρησιμοποίηση των προβόλων για προστασία διάβρωσης του ακτής. / This thesis deals with the analysis of turbulent flow in rectangular, three-dimensional open channel, in which inherent cantilever barriers (groynes). Such structures are used in many rivers to maintain the desired cross section and the desired depth of flow and to avoid corrosion of the banks to intense flooding.

The study of pulsatile flow through a stenosis is motivated by the need to obtain a better understanding of the impact of flow phenomena on atherosclerosis and stroke. MRI techniques have been employed to characterize flow emerging from a stenosis and non-stenotic tube. Detection and quantification of stenosis, serve as the basis for surgical intervention. In the future, the study of arterial blood flow will lead to the prediction of individual hemodynamic flows in any patient, the development of diagnostic tools to quantify disease, and the design of devices that mimic or alter blood flow. Blood flow and pressure are unsteady. The cyclic nature of the heart pump creates pulsatile conditions in all arteries. The heart ejects and fills with blood in alternating cycles called systole and diastole. Blood is pumped out of the heart during systole. The heart rests during diastole, and no blood is ejected. Pressure and flow have characteristic pulsatile shapes that vary in different parts of the arterial system. The experiments demonstrate that stenotic pulsatile flow exhibit flow disturbance phenomena which deviate the flow from the laminar behavior. In vitro measurements can simulate blood flow to a satisfactory degree, under various assumptions for flow. In this study, estimation of various hemodynamic parameters, are achieved by means of a flow phantom. The phantom can simulate pulsatile blood flow in arterial system, in our case blood flow in carotid artery. The phantom consists of an one-headed positive displacement diaphragm pump, driven by an electrocardiogram (ECG) generator, with the tube, creating a closed circuit. Within the circuit, water (as blood mimicking fluid) is driven, simulating blood flow. We studied the flow using velocity-encoded MR phase contrast sequences. Phase contrast angiography relies on dephasing the moving spins submitted to a bipolar gradient. For a bipolar gradient of a given intensity and time, the moving spins will dephase in proportion to their velocity. Similar to spatial encoding in the phase direction, the possible phase values range from – π to + π. Beyond this range of values, aliasing occurs, causing poor velocity encoding. The encoding gradient characteristics are thus defined in order to encode flows within a certain velocity range from -Venc to +Venc to be determined by the user. Any velocity outside this range will be poorly encoded (similar to what happens in pulsed and color Doppler with PRF). The present work refers to blood flow estimation by means of Magnetic Resonance Imaging. The MR imaging system used, is a 1.5 Tesla scanner (Intera 1.5T, Philips Medical Systems, Best, the Netherlands) of Attikon Hospital (Second Department of Radiology). CT imaging system is a Philips Brilliance 64, used to assess the percentage of the stenosis. The experimental set up consists of a flow phantom, simulating blood flow through blood vessels under chosen conditions. Gradient echo (phase contrast) sequences used, precisely: SQ flow and QFP sequences. MR phasecontrast technique quantifies and displays flow velocities in real times. The sequence uses a two-dimensional selective radiofrequency pulse followed by flow-sensitizing gradients with an echo planar readout. It provides the simultaneous display in real time of both an anatomic image for positioning and the through plane flow-velocity data. By controlling scan position and orientation interactively, one can optimize flow signal. The retrospective search of measurements is carried out with the database of a software used, called EVORAD. The software of the workstation automatically provided the following parameters: ROI area (cm2), vessel lumen diameter (cm), blood volume flow (ml/s), mean and maximum blood flow velocities (cm/s). The LOIs in respective, used for velocity profiles determination, were acquired by ImageJ software, by similar procedure at vertical and horizontal direction on the lumens’ plane perpendicular to the flow. Two different geometries were used: a PVC tube mimicking a healthy carotid artery of 6mm internal diameter and a stenotic glass tube to simulate arterial pathology, of 8mm internal diameter. Considering the non-stenotic PVC tube, VFR values are estimated volumetrically (for various bpm and pump output values) and via MRI (for straight and inclined position). VFR values are then compared. MR maximum velocity values are estimated too, and velocity profiles are plotted. The procedure is similar in the case of the stenotic glass tube, for various (bpm and PO; pump output) and at intervals of 1cm across the stenosis reaching 4cm upstream and downstream. In the sequence of estimation, percentage of stenosis follows; estimated from both MRI and CT scans. Finally, variation of pressure and SNR in order to assess the signal loss due to stenosis are estimated. Accounting for the non stenotic tube: The first significant issue to mention, is the greatest cv (correlation of variation) values at lower VFR values (measured at 10%pump output and pressure of 2,5b), among all VFR values for both 60 and 75 bpm, and the greatest std values noticed at the greatest VFRs (60%, 4.6b). VFR values are indeed greater at 75 bpm compared to those at 60 bpm, as expected. Values show no stable relevance between VFR and pump output. There are differences in VFR values from the inclined position, statistically significant, in cases of 5% for both 60,75bpm. Statistical differences (at 5% statistical significance), are noticed between volumetric measurements versus MRI extracted values as compared above, between SQflow and QFP sequences (60/20). VFR values comparison between volumetric and MRI measurements, show statistical differences. Concerning Vmax values from ROIs and LOIs V,H: there are statistical differences in 5, 10%PO, for both 60, 75bpm, indicating higher values in straight position. Concerning Vmax values extracted from MRI ROIs and LOIs V&H: there are statistically significant differences in cases of 5,10% PO, at both 60,75bpm, leading to greater values at straight position. In the case of stenotic tube: Comparison, of VFR values at 75, 120 bpm, result in higher flow at the exit of the stenosis (49.16%, 80.14%). In the vicinity of stenosis (± 1cm), VFR is almost stable in the case of 120 bpm (0,74%), whereas the highest variation is noted at 75 bpm (133,9%). The highest VFR value intrastenotic is noted at 120 bpm (2,06ml/s). As flow increases, VFR variation is noted more distal to the stenosis. Percentage comparison indicate that greater variations for 60,75, 120bpm are noted in the vicinity of stenosis (±1cm), whereas for 100bpm at ±3cm. Considering Vmax extracted values at 4cm post stenosis in all cases of pulsatility are higher than the respective values 4cm pre stenosis. At the neck of the stenosis extracted values are indeed high as expected, since laminar flow persists across the stenosis. The highest Vmax value among all intra-stenotic values, appears at 60 bpm. As pump flow rate increases, maximum value occurs most post along stenosis. Post stenosis variations are expected to be higher at higher pulsatility. Vertical LOIs result in higher R squared values. In lower flow (corresponding to lower pulsatility 60,75bpm as mentioned above), parabolic profiles as noted pre and post stenosis (2cm,1cm pre and 4cm post). For higher flow, (100,120bpm), parabolic profiles are depicted post stenosis (2-4cm) and in the neck of stenosis for 100bpm. Severity of stenosis is calculated as the percentage rate of Vmax upstream or downstream the stenosis to the intrastenotic Vmax, minus the unity. The pump output is set up to 10%, flow rate ranges from 60 to 120 bpm. Calculations account for Vmax values from both ROIs and LOIs (V,H). Measurements from CT scan are also acquired (gold standard) for comparison. Due to turbulence, Xpre values are considered as more reliable. Better agreement for stenosis estimations to ROIs are acquired: in low flow from LOIsV, whereas at higher flow by LOIsH. Overall, values extracted by MR at 60 bpm imply a stenosis of 46% (LOIsH), 98% (LOIsV) and 93% (ROIs), whereas CT scans estimations lead to 90.2% using diameter stenosis and 99% using area stenosis. The LOIsH expectedly underestimate the percentage of stenosis. CT value of 99% is the exact value, that result by the relationship described in Ota et al.(2005) study: A=D*[2-(D/100)], where D=0,902 is the “diameter stenosis”. ΔP values at 60 and 100bpm, exceed the respective at 75, 120 bpm. In Vmax values, higher intrastenotic values were noted at those pulsatilities, indicating higher pressure energy loss converted to kinetic energy. Calculations of ΔP, a value of 4 is used for K factor and Vmax values are calculated in m/s in the neck of the stenosis. Calculations from linear and elliptical ROIs were made. By the same reasoning as before, we assume that the value of 15.92mmHg found at 60bpm from ROIs is the most reliable. A second calculation of ΔP by means of K=4.9 lead to higher values of 5.1%. Signal to noise ratio as indicative of the loss of signal as fluid flows along the stenosis. Rectangular ROIs are designed upstream and downstream the stenosis, thus SNR values: upstream the stenosis, are higher in contrast to all respective values downstream. Calculations lead to values of: 54.15% (60bpm), 71.08% (75bpm), 68.7% (100bpm) and 72.63% for 120 bpm. The highest loss is depicted at 120 bpm, and in descending order at 75, 100 and 60 bpm. There are certain factors that are limiting when it comes to comparing the executed study to clinical flow measurements, many of which are connected to properties of the pump and phantom used. At very low pump output as used, there was instability at several times. On the other hand at high PO the pressure reached maximum value (manometer) and was thus avoided. The PO values of 5, 10, 20% are quite lower than that usually found in patients. Thus, a direct comparison to in vivo values would be invalid. The tube in the phantom differs from that of a blood vessel as it is rigid, tube wall consists of PVC or glass, and BMF has different relaxation properties than those found in vivo. Furthermore, the size of the phantom used is much smaller than that of an actual patient, which can lead to a significant divergence in susceptibility variations in scanned material. Consequently, optimal future projects should include scanning faster flow, higher PO, higher magnitude of 3T, different sequences and modalities (various stenoses, oblique positions, blood mimicking fluids, different vessel walls; to more closely mimic in vivo conditions and to reduce the influence of partial volume effects) and a comparison among different techniques as ultrasound, computed tomography CT. Turbulence in flow is crucial for comprehension and interpretation of the flow across a stenosis. Hence, complete understanding of the interrelationship between pressure, flow, and symptoms for cardiovascular stenoses is a critical problem. New devices to repair stenotic arteries are continuously being developed. Thus fluid mechanics will continue to play an important role in the future diagnosis, understanding, and treatment of cardiovascular diseases. / Η μελέτη της παλμικής ροής μέσω στένωσης, υπαγορεύεται υπό την ανάγκη να υπάρξει βαθύτερη κατανόηση των επιπτώσεων των φαινομένων ροής σε περιπτώσεις αθηροσκλήρωσης και εγκεφαλικού επεισοδίου. Οι τεχνικές μαγνητικής τομογραφίας χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρισθεί η ροή που εξέρχεται από μια στένωση και από μη στενωμένα αγγεία. Η ανίχνευση και η ποσοτικοποίηση της στένωσης χρησιμεύουν ως βάση στις επεμβατικές θεραπείες. Μελλοντικά, η μελέτη της αρτηριακής ροής του αίματος θα οδηγήσει στην πρόβλεψη των μεμονωμένων αιμοδυναμικών παραμετρων ροής για κάθε ασθενή, την ανάπτυξη διαγνωστικών εργαλείων για την ποσοτικοποίηση της νόσου, και τη σχεδίαση συσκευών που μιμούνται και δύναται να τροποποιήσουν τη ροή του αίματος. Η ροή του αίματος και η πίεση του είναι ασταθείς. Η κυκλική φύση της άντλησης αίματος μέσω της καρδιάς μεταδίδει παλμικές συνθήκες ροής σε όλες τις αρτηρίες. Η καρδιά εξωθεί και γεμίζει με αίμα σε εναλλασσόμενους κύκλους που ονομάζονται συστολή και διαστολή αντίστοιχα. Αίμα αντλείται από την καρδιά κατά τη διάρκεια της συστολής. Η καρδιά αδρανεί κατά τη διαστολή, και δεν εξωθεί αίμα. Η πίεση και η ροή έχουν χαρακτηριστικές παλμικού σχήματος κυματομορφές που διαφέρουν στα διάφορα τμήματα του αρτηριακού συστήματος. Μελέτες υποδεικνύουν ότι η παλμική ροή μέσω στένωσης, παρουσιάζει φαινόμενα διαταραχής, ώστε η ροή τελικά να αποκλίνει από τη στρωτής συμπεριφοράς ροή. In vitro μετρησεις μπορούν να προσομοιάσουν τη ροή του αίματος σε ικανοποιητικό βαθμό, υπό την προυπόθεση διαφόρων προσεγγίσεων. Στην παρούσα εργασία η εκτίμηση των παραμέτρων ρόης γίνεται μέσω ομοιώματος. Το ομοίωμα μπορεί να προσομοιώσει την παλμική ροή αίματος στο αρτηριακό σύστημα, στην περίπτωσή μας στην καρωτιδική αρτηρία. Το ομοίωμα αποτελείται από μία βάση με αντλία διαφράγματος, “οδηγούμενη” από μία γεννήτρια συσκεύη ηλεκτροκαρδιογραφήματος (ΗΚΓ), δημιουργώντας ένα κλειστό κύκλωμα διαμέσω σωλήνα. Εντός του κυκλώματος, το νερό (όπως το αίμα), οδηγείται, προσομοιώνοντας την αιματική ροή. Μελετήσαμε τη ροή χρησιμοποιώντας ακολουθίες MR αντίθεσης φάσης. Η αγγειογραφία αντίθεσης βασίζεται σε αποσυμφασικοποίηση των κινούμενων spin, τα οποία υποβάλλονται σε διπολικό gradient (βαθμίδωση). Για μια διπολική βαθμίδωση δεδομένης έντασης και χρόνου, τα κινούμενα spin θα αποσυμφασικοποιούνται σε αναλογία με την ταχύτητά τους. Παρόμοιως με τη διαδικασία χωρικής κωδικοποίησης στην κατεύθυνση φάσεως, οι πιθανές τιμές φάσης κυμαίνονται μεταξύ - π και + π. Εκτός αυτού του εύρους τιμών, συμβαίνει aliasing, προκαλώντας κακή κωδικοποίηση ταχύτητας. Τα χαρακτηριστικά βαθμίδας κωδικοποίησης, καθορίζονται επομένως προκειμένου να κωδικοποιηθούν οι ροές εντός μίας ορισμένης περιοχής ταχύτητος από -Venc έως +Venc, όπως θα καθοριστούν από τον χειριστή. Κάθε ταχύτητα εκτός αυτού του εύρους θα κωδικοποιείται λανθασμένα (όπως συμβαίνει σε παλμικό και έγχρωμο Doppler με PRF). Η παρούσα εργασία, αναφέρεται στην εκτίμηση της ροής του αίματος με τη βοήθεια της μαγνητικής τομογραφίας. Το MR σύστημα απεικόνισης που χρησιμοποιείται, είναι το 1,5 Tesla (Intera 1.5T, Philips Medical Systems, Best) του Αττικού Νοσοκομείου (Β’ Τμήμα Ακτινολογίας). Το CT σύστημα απεικόνισης είναι το 64 Brilliance Philips, το οποίο χρησιμοποιείται για να εκτιμηθεί το ποσοστό της στένωσης. Η πειραματική διάταξη αποτελείται από ένα ομοίωμα ροής, που μιμείται τη ροή του αίματος μέσω των αγγείων κάτω από επιλεγείσες συνθήκες. Οι ακολουθίες (αντίθεσης φάσης) που χρησιμοποιούνται, είναι οι: SQ ροής και η ακολουθία QFP. Η MR τεχνική αντίθεσης φάσης ποσοτικοποιεί και παρουσιάζει ταχύτητες ροής σε πραγματικούς χρόνους. Η αλληλουχία χρησιμοποιεί ένα δισδιάστατο παλμό ραδιοσυχνότητας επιλογής, ακολουθούμενο από κλίσεις ευαισθητοποίησης ροής με μία ηχώ κατά το επίπεδο αναγνώσης. Παρέχει ταυτόχρονη απεικόνιση σε πραγματικό χρόνο μίας ανατομικής εικόνας αλλά και επίπεδο (εικόνα) δεδομένων ταχύτητας ροής. Με τη ρύθμιση της θέσης και του προσανατολισμού σάρωσης διαδραστικά, μπορεί κανείς να βελτιστοποιήσει το σήμα ροής. Η αναδρομική αναζήτηση των μετρήσεων πραγματοποιείται από τη βάση δεδομένων ενός λογισμικού, ονόματι EVORAD. Το λογισμικό του σταθμού εργασίας παρέχει αυτόματα τις ακόλουθες παραμέτρους: εμβαδόν περιοχής ενδιαφέροντος ROI (cm2), εμβαδόν διατομής αγγείου (cm), παροχή (ml / s), μέσες και μέγιστες ταχύτητες ροής του αίματος (cm / s). Οι γραμμές ενδιαφέροντος LOIs ,προς εκτίμηση των προφιλ ταχύτητας, αντίστοιχα σχεδιάστηκαν στο ImageJ λογισμικό, (κατά την κατακόρυφη και οριζόντια κατεύθυνση, στο επίπεδο του αυλού κάθετα προς τη ροή), και οι μετρήσεις εξάχθηκαν με παρόμοια διαδικασία. Δύο διαφορετικές γεωμετρίες χρησιμοποιήθηκαν: ένα αγγείο από PVC που μιμείται μία υγιή καρωτιδική αρτηρία και ένα στενωμένο γυάλινο αγγείο για την προσομοίωση αρτηριακής παθογένειας. ‘Oσον αφορά το μη στενωμένο PVC αγγείο, η παροχή εκτιμάται ογκομετρικά (για διάφορες τιμές παλμικότητας και τιμές κλάσματος εξόδου της αντλίας) αλλά και μέσω μαγνητικής τομογραφίας (σε ευθεία και κεκλιμένη θέση). Οι VFR τιμές έπειτα συγκρίνονται. Οι MR τιμές μέγιστης ταχύτητας εκτιμήθηκαν επίσης, και απεικονίζονται με προφίλ ταχύτητας. Η διαδικασία είναι παρόμοια για την στενωτικό γυάλινο αγγείο (για διάφορες τιμές παλμικότητας και τιμές κλάσματος εξόδου της αντλίας),σε διαστήματα του 1 εκατοστού, φθάνοντας 4 εκατοστά εκατέρωθεν της στένωσης. Στην σειρά εκτιμήσεων ακολουθεί το ποσοστό της στένωσης. Εκτιμάται τόσο από μαγνητική όσο και αξονική τομογραφία. Τέλος, η μεταβολή της πιέσεως και το κλάσμα σήματος προς θόρυβο, προκειμένου να αξιολογηθεί η απώλεια σήματος λόγω στένωσης. Αναφορικά με το μη στενωμένο αγγείο: Το πρώτο σημαντικό ζήτημα να αναφέρουμε, είναι οι μεγαλύτερες τιμές του συντελεστή συσχέτισης σε χαμηλά VFRs (Κ.Ε 10% και πίεση 2,5 b), σε 5% ΚΕ, τόσο για 60 όσο και 75 bpm,αλλά και οι μεγαλύτερες τιμές τυπικής απόκλισης στις μεγαλύτερες τιμές VFR (60%, 4.6b). Οι VFR τιμές είναι πράγματι μεγαλύτερες σε 75 bpm σε σύγκριση με εκείνες στις 60 bpm, όπως αναμενόταν. Οι τιμές, δεν δείχνουν σταθερή σχέση μεταξύ VFR και εξόδου της αντλίας (Κ.Ε). Υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές στις τιμές VFR από την κεκλιμένη θέση, στις περιπτώσεις σύγκρισης με οριζόντια θέση. Σημαντικές στατιστικές διαφορές (στο 5% στατιστικής σημασίας), παρατηρούνται και μεταξύ ογκομετρικών και MRI μετρήσεων, αλλά και μεταξύ των SQflow και QFP ακολουθιών (60/20). Οι VFR τιμές δεν συσχετίζονται κατ 'ανάγκην με τις τιμές Vmax, αλλά με τις Vmean. Όσον αφορά τις τιμές Vmax που προέρχονται από τα MRI ROIs και LΟΙs V&Η: υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές στις περιπτώσεις με 5,10% ΡΟ (Κ.Ε), για 60 και 75 bpm, με τιμές υψηλότερες για οριζόντια θέση του αγγείου. Στην περίπτωση στενωμένου αγγείου: Σύγκριση, των τιμών VFR στα 75, 120 bpm, δίνει υψηλότερη ροή στην έξοδο της στένωσης (49.3%, 80%). Στην περιοχή της στένωσης (± 1cm), VFR τιμές είναι σχεδόν σταθερές στην περίπτωση των 120 bpm (0,74%), ενώ η υψηλότερη μεταβολή σημειώνεται στα 75 bpm (133,9%). Η υψηλότερη τιμή εντός της στένωσης VFR σημειώνεται στα 120 bpm (2,06 ml / s). Καθώς αυξάνει η ροή, οι VFR μεταβολές σημειώνονται πιο μακριά (μετά) από τη στένωση. Τα ποσοστά συγκρίσης δείχνουν ότι οι μεγαλύτερες μεταβολές για 60,75, 120 bpm σημειώνονται στην περιοχή της στένωσης (± 1 cm), ενώ για τα 100bpm σε ± 3cm. Όσον αφορά τις τιμές Vmax όπως εξάγονται 4 εκατοστά μετά την στένωση, σε όλες τις περιπτώσεις παλμικότητας είναι υψηλότερες από τις αντίστοιχες 4 εκατοστά πριν από την στένωση. Αυτό μπορεί να υποδηλώνει την εμμονή του jet ροής στα 4 εκατοστά. Στο λαιμό της στένωσης οι τιμές όπως αναμένεται είναι μέγιστες, εφόσον παραμένει στρωτή ροή εντός της στένωσης. Η υψηλότερη τιμή Vmax μεταξύ όλων των εντός της στένωσης τιμών, εμφανίζεται σε 60 bpm. Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα ροής της αντλίας, η μέγιστη τιμή εμφανίζεται αργότερα κατά μήκος της στένωσης. Μετά τη στένωση, οι μεταβολές αναμένεται να είναι υψηλότερες σε υψηλότερη παλμικότητα. Τα κάθετα Lois δίνουν υψηλότερες τιμές R2 συντελεστή διαφοροποίησης. Στην κατώτερη ροή (που αντιστοιχεί σε μικρή παλμικότητα 60,75 bpm όπως αναφέρθηκε παραπάνω), παραβολικά προφίλ παρουσιάζονται πριν και μετά την στένωση (2 εκατοστά, 1 εκατοστό πριν και 4 εκατοστά μετά). Σε υψηλότερη ροή, (100,120 bpm), τα παραβολικά προφίλ απεικονίζονται μετά τη στένωση (2-4cm) και στο λαιμό της στένωσης για 100bpm. Η σοβαρότητα της στένωσης υπολογίζεται ως ο ποσοστιαίος λόγος τών τιμών Vmax πριν ή μετά τη στένωση, προς την τιμή της Vmax εντός της στένωσης, αφαιρούμενο από τη μονάδα. Η έξοδος της αντλίας είναι ρυθμισμένη στο 10%, ενώ οι τιμές του ρυθμού ροής κυμαίνοται από 60 έως 120 bpm. Υπολογισμοί των Vmax τιμών γίνονται μέσω ελλειπτικών και γραμμικών περιοχών ενδιαφέροντος. Μετρήσεις παρουσιάζονται επίσης από την αξονική τομογραφία (gold standard) προς σύγκριση. Δεδομένου ότι οι τιμές ταχύτητας μετά τη στένωση είναι λιγότερο αξιόπιστες (λόγω στροβιλισμών), οι Xpre υπολογισμένες τιμές μπορεί να θεωρηθούν αντίστοιχα περισσότερο αξιόπιστες. Καλύτερη συμφωνία (για τις εκτιμήσεις στένωσης) συγκριτικά με τα ROIs αποκτώνται: σε χαμηλή ροή από LOIsV, ενώ σε υψηλότερες ροή από LOIsH. Συνολικά, οι τιμές που προέρχονται από 60 bpm συνεπάγονται μια στένωση του 46% (LOIsH), 98% (LOIsV) και 93% (ROIs), ενώ οι αξονικής τομογραφίας εκτιμήσεις δίνουν 90,2% μέσω στένωσης διαμέτρου και 99% μέσω στένωσης εμβαδού. Η τελευταία, είναι ακριβώς η τιμή που προκύπτει από τη σχέση που περιγράφεται στην μελέτη των Ota et al (2005): Α = D * [2 -(D/100)], όπου D = 0.902 ως εκτιμώμενη μέσω διαμέτρου στένωση. Οι ΔΡ τιμές στα 60 και 100bpm, υπερβαίνουν τις αντίστοιχες σε 75, 120 bpm. Vmax τιμές, υψηλότερες τιμές εντός της στένωσης, παρατηρήθηκαν σε αυτές τις παλμικότητες, δείχνοντας μεγαλύτερη απώλεια ενέργειας πίεσης και μετατροπή αυτής σε κινητική. Οι διακυμάνσεις της πίεσης, σε χαμηλότερες παλμικότητες, ΔΡ είναι πράγματι υψηλότερες. Για τον υπολογισμό των τιμών ΔΡ, η τιμή 4 χρησιμοποιείται για Κ παράγοντα και σαν Vmax τιμές θεωρούνται σε m / s οι τιμές στο λαιμό της στένωσης. Με την ίδια λογική όπως και πριν, υποθέτουμε ότι η τιμή του 15.92mmHg βρέθηκαν σε 60bpm από ROIs είναι η πιο αξιόπιστη. Ένας δεύτερος υπολογισμός του ΔΡ μέσω του Κ = 4,9 οδηγούν σε υψηλότερες τιμές του 5,1%. Ο λόγος σήματος προς θόρυβο υπολογίστηκε ως δείκτης της απώλειας σήματος όταν ρευστό ρέει κατά μήκος της στένωσης,. Ορθογώνια ROIs έχουν σχεδιαστεί πριν και μετά τη στένωση, έτσι SNR τιμές: πριν της στένωσης είναι υψηλότερα σε αντίθεση με όλες τις αντίστοιχες τιμές μετά. Οι υπολογισμοί οδηγούν σε τιμές: 54,15% (60bpm), 71,08% (75bpm), 68,7% (100bpm) και 72,63% για 120 bpm. Η μεγαλύτερη απώλεια εμφανίζεται στα 120 bpm,όπως αναμένεται και σε φθίνουσα σειρά σε 75, 100 και 60 bpm. Υπάρχουν ορισμένοι παράγοντες που περιορίζουν όταν πρόκειται να συγκριθεί η μελέτη με κλινικές μετρήσεις ροής, πολλοί από τους οποίους είναι συνδεδεμένοι με τις ιδιότητες της χρησιμοποιούμενης διάταξης (αντλία και ομοίωμα). Σε πολύ χαμηλά κλάσματα εξώθησης της αντλίας, υπήρχε μεταβλητοτητα των αποτελεσμάτων (κακή επαναληψιμότητα) σε μετρήσεις όταν επαναλήφθηκαν αρκετές φορές. Από την άλλη πλευρά σε υψηλό Κ.Ε η πίεση έφθανε στη μέγιστη κλίμακα (μανόμετρου) και, επομένως, αποφεύχθηκε. Οι τιμές Κ.Ε των 5, 10, 20% είναι αρκετά μικρότερες από εκείνες που συνήθως βρίσκονται σε κλινικό περιβάλλον. Έτσι, μια άμεση σύγκριση με in vivo τιμές θα είναι άτοπη. Το αγγείο ομοίωμα διαφέρει από ένα αιμοφόρο αγγείο, αφού το τοίχωμά του είναι άκαμπτο, με υλικό από PVC ή γυαλί, και το ρευστό που μιμείται το αίμα BMF έχει διαφορετικούς χρόνους χαλάρωσης. Επιπλέον, το μέγεθος του χρησιμοποιούμενου ομοιώματος είναι πολύ μικρότερο από εκείνο ενός πραγματικού ασθενή, και μπορεί να οδηγήσει σε μια σημαντική απόκλιση από τις παραλλαγές επιδεκτικότητας σε σαρωμένα υλικά. Συμπερασματικά, μελλοντικά πιο ολοκληρωμένες μελέτες, πρέπει να περιλαμβάνουν μέτρηση ταχύτερης ροής, υψηλότερων Κ.Ε, υψηλότερης έντασης μαγνητικό πεδίο 3Τ, διαφορετικές ακολουθίες και διαδικασίες (στενώσεις, επικλινείς θέσεις, BMFs, αγγεία από διαφορετικά υλικά, ώστε να μιμούνται καλύτερα τις in νίνο συνθήκες και να μειώνουν την επιρροή του φαινομένου μερικού όγκου), ίσως επίσης σύγκριση μεταξύ των διαφόρων τεχνικών, όπως υπερηχογράφημα, αξονική τομογραφία CT. Η διαταραχή στη ροή είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση και την ερμηνεία της ροής σε μια στένωση. Ως εκ τούτου, η πληρέστερη κατανόηση της αλληλεξάρτησης μεταξύ πίεσης, ροής, και των συμπτώματων των καρδιαγγειακών στενώσεων, παραμένει ένα κρίσιμο κλινικό θέμα. Οι νέες εφαρμογές για την αποκατάσταση στένωσης των αρτηριών είναι σε στάδιο συνεχούς ανάπτυξης. Η ρευστομηχανική θα εξακολουθήσει λοιπόν να παίζει σημαντικό ρόλο στη μελλοντική διάγνωση, την κατανόηση, και τη θεραπεία των καρδιαγγειακών παθήσεων.

Οι ροές εργασιών (workflows) αποτελούν έναν από τους πιο σημαντικούς παράγοντες για την σωστή, εύρυθμη και αποδοτική λειτουργία των διαδικασιών που έχουν να φέρουν εις πέρας οι επιχειρήσεις. Καθώς οι επιχειρήσεις έχουν την τάση να γιγαντώνονται με στόχο την αύξηση των κερδών τους, και με δεδομένο ότι οικονομίες είναι ανοιχτές και δε γνωρίζουν φυσικά σύνορα, τελικά, οδηγούμαστε στην ανάγκη για συνεργασίες μεταξύ των επιχειρήσεων που θα τους επιτρέπουν αφενός να επιτύχουν το βέλτιστο ποιοτικά αποτέλεσμα και αφετέρου με το μικρότερο δυνατό κόστος. Το μεγάλο μέγεθος των επιχειρήσεων σε συνδυασμό με την ανάγκη για συνεργασίες μεταξύ τους έχουν ως αποτέλεσμα να αυξάνει η πολυπλοκότητα των διαδικασιών και των προβλημάτων που έχουν να επιλύσουν. Αυτό οδηγεί στην ανάγκη να υπάρξει ένας τρόπος διαχείρισης των ροών εργασιών που απαρτίζουν τις διαδικασίες αυτές. Έτσι, ανατπύχθηκαν μηχανές ροών εργασιών (workflow engine) που επιτρέπουν την διαχείριση των ροών με αποδοτικό και βέλτιστο τρόπο. Στην παρούσα διπλωματική ασχολούμαστε με τη χρήση workflow συστημάτων για την επίλυση του προβλήματος της αποδοτικής διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας (supply chain) στις τουριστικές επιχειρήσεις. Για την αποδοτική λειτουργία των εφοδιαστικών αλυσίδων απαιτείται η ύπαρξη ενός συστήματος διαχείρισής τους, με σκοπό να οργανώνει και να συγχρονίζει τις διαφορετικές οντότητες που παίρνουν μέρος σε όλα τα βήματα μιας εφοδιαστικής αλυσίδας. Έτσι, έχουν αναπτυχθεί τέτοια συστήματα διαχείρισης, όπου με την βοήθεια των υπολογιστών μοντελοποιούν και καταγράφουν όλα τα βήματα της εφοδιαστικής αλυσίδας, κάνοντας έτσι αποδοτική την λειτουργία της. Αφού παρουσιαστούν τα πιο δημοφιλή open source workflow engines, στη συνέχεια υλοποιούμε την δική μας workflow engine που επιλύει το πρόβλημα της διαχείρισης των εφοδιαστικών αλυσίδων σε τουριστικές επιχειρήσεις. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε ένα basic custom workflow engine προσαρμοσμένο στις ανάγκες των τουριστικών επιχειρήσεων όσον αφορά τη διαδικασία διαχείρισης της εφοδιαστικής τους αλυσίδας στο κομμάτι από την δημιουργία μιας νέας παραγγελίας από προϊόντα και πρώτες ύλες μέχρι το τελικό βήμα της αποδοχής της παραγγελίας από τους υπεύθυνους των τουριστικών επιχειρήσεων. Η εφαρμογή που υλοποιήθηκε είναι web based application. Οι web εφαρμογές παρουσιάζουν αρκετά πλεονεκτήματα έναντι των παραδοσιακών desktop εφαρμογών, τα οποία και παρουσιάζονται στη διπλωματική αυτή. / --

Ένα από τα σπουδαιότερα προβλήµατα της σύγχρονης αεροδυναµικής και διαστηµικής τεχνολογίας, αν όχι το σπουδαιότερο, είναι αυτό του ελέγχου (control) του οριακού στρώµατος (boundary layer) που αναπτύσσεται (περιβάλλει) ένα στερεό σώµα που κινείται µέσα σ’ ένα ρευστό. Παρ’ όλο που στην αρχή του αιώνα που διανύουµε συµπληρώνονται εκατό περίπου χρόνια από την διατύπωση της έννοιας του οριακού στρώµατος από τον L. Prandtl (1904), η έρευνα στο πρόβληµα αυτό εξακολουθεί να παραµένει επιτακτική και αναγκαία όσο και κατά τα πρώτα χρόνια της ανάπτυξης της αεροπορικής και διαστηµικής τεχνολογίας. Με τον όρο έλεγχο του οριακού στρώµατος εννοούµε την ανάπτυξη µεθόδων - τεχνικών η εφαρµογή των οποίων πάνω στην ροή θα της µεταβάλλει την δοµή και θα της προσδώσει επιθυµητά χαρακτηριστικά. Από τις αρχές του εικοστού αιώνα (1904) ο Prandtl περιέγραψε αρκετές πειραµατικές διατάξεις µέσω των οποίων πραγµατοποιούσε έλεγχο του οριακού στρώµατος. Με την ανάπτυξη της αεροπορικής τεχνολογίας κατά και µετά τον ∆εύτερο Παγκόσµιο Πόλεµο, και αργότερα της διαστηµικής, το πρόβληµα του ελέγχου του οριακού στρώµατος απέκτησε τεράστια σηµασία, ειδικά για την αποφυγή του διαχωρισµού ή της αποκόλλησης (separation) αυτού, της ελάττωσης της αντίστασης (drag) και την αύξηση της άντωσης (lift). Μεταξύ των σπουδαιότερων και πιο αποτελεσµατικών µεθόδων – τεχνικών που αναπτύχθηκαν για τον σκοπό αυτό µπορεί να αναφερθούν: 1. Η κίνηση του στερεού τοιχώµατος (motion of the solid wall) 2. Η επιτάχυνση του οριακού στρώµατος (blowing) 3. Η απορρόφηση (suction) 4. Η έγχυση ίδιου ή διαφορετικού ρευστού (injection, binary boundary layers) 5. Πρόληψη της µετάπτωσης της ροής από στρωτή σε τυρβώδη µε διαµόρφωση κατάλληλων σχηµάτων των στερεών τοιχωµάτων (laminar airfoils) 6. Ψύξη των τοιχωµάτων (cooling) Η προσπάθεια υπολογισµού του σηµείου αποκόλλησης και των συνθηκών που οδηγούν σ’ αυτήν οδήγησε στην επινόηση διαφόρων µεθόδων για την τεχνική της παρεµπόδιση. Σε µια ροή η αποκόλληση µπορεί να εµποδιστεί ή να καθυστερήσει, όπως αναφέρθηκε, µε την εφαρµογή ενεργητικών ή παθητικών µεθόδων ελέγχου, όπως απορρόφηση, έγχυση, παθητικές διατάξεις, ψύξη ή θέρµανση, κλπ. Τέτοιες τεχνικές ελέγχου χρησιµοποιούνται στις άκρες των πτερύγων των αεροσκαφών της Boeing (γεννήτριες στροβίλων), στα αεροσκάφη παλαιότερης γενιάς στις πίσω επιφάνειες καµπυλότητας (flaps) ή στην οδηγούσα ακµή της πτέρυγας στις νεώτερες γενιές, µε τις εµπρόσθιες επιφάνειες καµπυλότητας (slats). Η πιο αποδεκτή τεχνική ελέγχου του οριακού στρώµατος είναι η τεχνική της έγχυσης/απορρόφησης. Σαν τεχνική ελέγχου χρησιµοποιείται από παλιά. Κατά την δεκαετία του ’60 δοκιµαστικές πτήσεις του πειραµατικού αεροσκάφους X-21 έδειξαν ότι η στρωτή ροή διατηρείται πάνω από την πτέρυγα µε την χρήση απορρόφησης µέσα από πολλές σχισµές πάνω σ’ αυτήν. Πρόσφατες δοκιµαστικές πτήσεις ενός µετασκευασµένου αεροσκάφους F-16XL, που χρησιµοποιεί την τεχνική της απορρόφησης πάνω σε ειδικές διατάξεις LERX (LEading Root eXtensions), έδειξαν διατήρηση της στρωτής ροής και µείωση της αντίστασης. Πρόσφατα πειράµατα εφαρµογής απορρόφησης κατά µήκος της οδηγούσας ακµής πτέρυγας έδειξαν ότι, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, καθυστερεί η “µόλυνση” (contamination) της ακµής που οφείλεται στις γειτονικές µ’ αυτήν δοµές (κινητήρας, άτρακτος, λοιπές αεροδυναµικές διατάξεις) που συµµετέχουν στην ροή. Πολλοί είναι αυτοί που έχουν προτείνει διάφορες διατάξεις έγχυσης/απορρόφησης. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγεται η υβριδική επιφάνεια απορρόφησης (hybrid suction surface) που αποτελείται από µια συστοιχία σχισµών κοντά η µια στην άλλη προς την διεύθυνση της µέσης ροής και η επιλεκτική απορρόφηση (selective suction), στην οποία µικρής έντασης απορρόφηση εφαρµόζεται σε σχισµές τοποθετηµένες σε κατάλληλες θέσεις. Τέλος, και η τοπική απορρόφηση (localized suction) που εφαρµόζεται σ’ ένα µικρό τµήµα της επιφάνειας. Επίσης, µε την ανάπτυξη της µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD), της επιστήµης δηλαδή που µελετά τα ροϊκά φαινόµενα όταν το ηλεκτρικά αγώγιµο ρευστό υπόκειται στην επίδραση ενός ηλεκτρικού ή και µαγνητικού πεδίου, προστέθηκε στα µέσα ελέγχου του οριακού στρώµατος ένα επιπλέον. Από την δεκαετία του ’60 το µαγνητικό πεδίο χρησιµοποιείται επίσης σαν τεχνική ελέγχου στην σύγχρονη αεροδυναµική, λόγω της ικανότητας του να σταθεροποιεί την ροή και να εµποδίζει την µετάπτωση της. Χρησιµοποιήθηκε σαν τεχνική ελέγχου στα διαστηµικά οχήµατα που επανέρχονται στην ατµόσφαιρα από το διάστηµα και σε αεροσκάφη που πετούν σε µεγάλα ύψη µε µεγάλες ταχύτητες. Βρίσκει όµως εφαρµογές και στις MHD ροές µέσα σε σήραγγες όπου κι εκεί οι ροές είναι συµπιεστές (γεννήτριες πλάσµατος, MHD επιταχυντές, συσκευές πυρηνικής σύντηξης). Εφαρµογές της MHD υπάρχουν επίσης στα αέρια των νεφελωµάτων που συνθέτουν τα άστρα, στην κίνηση του υδρογόνου του Ήλιου ή ακόµα και στον ηλιακό άνεµο που µεταφέρει τα ιονισµένα σωµατίδια στην επιφάνεια της Γης. Η παρούσα διατριβή αναφέρεται στην µελέτη της χρονοανεξάρτητης διδιάστατης µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD) συµπιεστής ροής οριακού στρώµατος πάνω από επίπεδη επιφάνεια µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ερευνητικό µέρος της εργασίας αυτής µπορεί να χωριστεί σε δύο κύρια µέρη (Κεφάλαια ΙΙ και ΙΙΙ). Στο πρώτο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙ) γίνεται µελέτη της MHD συµπιεστής ροής στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Αρχικά, σε ένα εισαγωγικό Κεφάλαιο (Κεφάλαιο Ι), παρουσιάζονται, πολύ περιληπτικά, οι βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της διατριβής καθώς και οι θεµελιώδεις εξισώσεις της µαγνητοϋδροδυναµικής που διέπουν την κίνηση ηλεκτρικά αγώγιµου ρευστού που κινείται υπό την επίδραση µαγνητικού πεδίου. Στο πρώτο µέρος της διατριβής (Κεφάλαιο ΙΙ), όπως αναφέρθηκε, µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ρευστό (αέρας) θεωρείται ιδανικό, νευτώνειο, ηλεκτρικά αγώγιµο και το µαγνητικό πεδίο είναι σταθερό και κάθετα εφαρµοζόµενο ως προς την πλάκα και συνεπώς ως προς την κατεύθυνση της ροής. Η αντίξοη βαθµίδα πίεσης, που επιβάλλεται στην ροή, γνωστή ως ροή τύπου Howarth, προκύπτει από µια γραµµικά ελαττούµενη ταχύτητα. Το σύστηµα των µερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβληµα έχει αδιαστατοποιηθεί µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan, για συµπιεστή ροή, και επιλύεται αριθµητικά χρησιµοποιώντας την µέθοδο του Keller. ix Τα αποτελέσµατα του Κεφαλαίου αυτού αναφέρονται σε τρία είδη ροής: (i) αδιαβατική ροή ρευστού πάνω από την πλάκα, (ii) σε ροή πάνω από θερµαινόµενη πλάκα και (iii) σε ροή πάνω από ψυχόµενη πλάκα. Γίνονται αριθµητικοί υπολογισµοί για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εφαρµόζοντας συνεχή ή τοπική έγχυση/απορρόφηση, για διάφορες τιµές της έντασης του µαγνητικού πεδίου και για διάφορες τιµές αριθµού Mach του ελεύθερου ρεύµατος πάνω από την επίπεδη επιφάνεια. Εξετάζεται η επίδραση των ανωτέρω µεγεθών σε αυτόν τον τύπο της ροής. Αναλυτικότερα, δείχθηκε µετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, ότι η τεχνική της απορρόφησης διατηρεί την ροή για περισσότερο διάστηµα πάνω από την πλάκα µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Τα αντίθετα αποτελέσµατα δίνει η εφαρµογή έγχυσης. Το µαγνητικό πεδίο που εφαρµόζεται στην πλάκα βοηθά την ροή και την διατηρεί στρωτή πάνω από αυτήν για µεγαλύτερο διάστηµα κατά µήκος της πλάκας. Τα αποτελέσµατα αυτά επιβεβαιώθηκαν για τις τρεις περιπτώσεις της στρωτής ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα) και για διάφορους αριθµούς Mach. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Για το ρευστό (αέρας) και το µαγνητικό πεδίο ακολουθούνται οι ίδιες παραδοχές µε την περίπτωση της στρωτής ροής. Οι εξισώσεις που περιγράφουν το πρόβληµα προκύπτουν από τις εξισώσεις που έχει προτείνει ο Reynolds για την τυρβώδη ροή οριακού στρώµατος, κατάλληλα τροποποιηµένες για την περίπτωση MHD ροής. Οι εξισώσεις αυτές αδιαστατοποιούνται µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan για συµπιεστή ροή και επιλύονται µε την ίδια µέθοδο µε την στρωτή MHD ροή (µέθοδος Keller). Για το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικά αλγεβρικά µοντέλα τύρβης, αυτά των Cebeci-Smith και Baldwin-Lomax. Τα µοντέλα αυτά τροποποιήθηκαν ώστε να περιγράφουν το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες και στην περίπτωση της έγχυσης/απορρόφησης. Για τον τυρβώδη αριθµό Prandtl χρησιµοποιήθηκε µια τροποποίηση του µοντέλου των Kays και Crawford. Αριθµητικοί υπολογισµοί έγιναν για τον αέρα, για την περίπτωση που η ροή πάνω από την οριακή επιφάνεια ήταν αδιαβατική ή η επιφάνεια θερµαινόταν ή ψυχόταν. Για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εξετάζεται η επίδραση του µαγνητικού πεδίου, της τοπικής ή συνεχούς έγχυσης/απορρόφησης και του αριθµού Mach του ελευθέρου ρεύµατος πάνω στο τυρβώδες οριακό στρώµα. Μετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, τα συµπεράσµατα που προκύπτουν για την τυρβώδη ροή είναι παρόµοια µε την στρωτή. Η τεχνική της απορρόφησης βοηθάει στην διατήρηση του τυρβώδους οριακού στρώµατος πάνω από την πλάκα σε αντίθεση µε την έγχυση. Ο συνδυασµός αρχικά έγχυσης και έπειτα απορρόφησης βοηθά στην διατήρηση της ροής για µεγαλύτερο διάστηµα πάνω από την πλάκα, δηλαδή στην µετατόπιση του σηµείου αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής ελαττώνοντας ταυτόχρονα την συνολική αντίσταση σε αυτήν. Αυτό το αποτέλεσµα ισχύει και στην στρωτή ροή. Το µαγνητικό πεδίο βοηθάει την τυρβώδη ροή µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Το αποτέλεσµα αυτό είναι λιγότερο έντονο στην τυρβώδη ροή από ότι στην στρωτή. Τα παραπάνω αποτελέσµατα παρουσιάζονται για τις τρεις περιπτώσεις της τυρβώδης ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα), για διάφορους αριθµούς Mach () και για τα δύο µοντέλα τύρβης (C-S και B-L). Στο τέλος του Κεφαλαίου γίνεται σύγκριση των δύο τύπων ροών, στρωτής και τυρβώδους. Λόγω της απουσίας ερευνητικών αποτελεσµάτων πάνω στο συγκεκριµένο αυτό πρόβληµα, τα παραπάνω αποτελέσµατα εκτιµάται ότι είναι πολύ ενδιαφέροντα για την περιγραφή του µηχανισµού ελέγχου του στρωτού και τυρβώδους οριακού στρώµατος για συµπιεστές ροές. / In this thesis the steady two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD), compressible boundary layer flow, over a flat plate is numerically studied. The flow is subjected to an adverse pressure gradient, due to a linearly retarded velocity, that is known as Howarth’s flow. The plate is electrically non-conducting and it is subjected to a suction/injection velocity, continuous or localized, normal to it. The case of an impermeable plate is also studied. The plate is parallel to the free stream of a heat-conducting perfect gas (air) flowing with velocity u∞ along the plate. The flow field is subjected to the action of a constant magnetic field which acts normal to the plate. The fluid (air) is considered Newtonian, compressible and electrically conducting. The fundamental equations of MHD flow are presented in Chapter I as well as the characteristic quantities of the boundary layer which are used in this study. The laminar flow is studied in Chapter II where as the turbulent flow is studied in Chapter III. For both cases (laminar and turbulent) the partial differential equations and their boundary conditions, describing the problem under consideration, are transformed using the compressible Falkner-Skan transformation and the numerical solution of the problem is obtained by using a modification of the well known Keller’s box method. The obtained numerical results for the velocity and temperature field, as well as for the associated boundary layer parameters, are shown in figures for different free-stream Mach numbers M∞ and for the case (i) of an adiabatic flow (0wS′=), (ii) heating of the wall () and (iii) cooling of the wall (1wS>1wS<), followed by an extensive discussion. For turbulent flow, in Chapter III, the Reynolds-averaged boundary layer equations are used. Two different turbulent models, namely the model of Cebeci-Smith and Baldwin-Lomax, are used to represent eddy kinematic viscosity and eddy diffusivity of heat. These models are the most simple with acceptable generality and their accuracy has been explored for a wide range of flows for which there are experimental data. It has also been found that they give results sufficiently accurate for most engineering problems. For the turbulent Prandtl number model a modification of the extended Kays and Crawford’s model is also used. In the case of laminar flow (Chapter II) the numerical calculations showed that the application of suction moves separation point downstream, whereas injection moves the separation point towards the leading edge of the plate. The presence of the magnetic field always increases frictional drag on the wall but moves the separation point downstream for every value of free-stream Mach number. Τhis displacement is greater for small values of M∞. The combined influence of the magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point downstream reducing frictional drag. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of the laminar flow and for various free-stream Mach numbers. Since most flows, which occur in practical applications, are turbulent the results in this case (Chapter III) are more important and are similar with those in laminar flow. 162 Precisely, application of suction moves separation point downstream but injection moves separation point towards the leading edge of the plate reducing drag. Application of localized injection and localized suction moves the separation point downstream reducing total drag. The presence of the magnetic field moves separation point downstream increasing frictional drag. The combined influence of magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point further downstream as regards the other cases. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of turbulent flow, for various free-stream numbers and for two turbulent models (C-S and B-L). It is hoped that, in the absence of detailed investigations of this problem, the obtained results, are very interesting and give a clearer insight into the mechanism of controlling a laminar or turbulent boundary layer compressible flow.

Με τη διατριβή έγινε ανασκόπηση των πιο γνωστών θεωριών που διέπουν τις πολυφασικές ροές. Ακολούθησε συλλογή και κριτική αξιολόγηση των θεωρητικών μοντέλων. Εκπονήθηκαν δύο προγράμματα σε Η/Υ, τόσο για την ομογενή ροή όσο και τη χωριστή ροή. Έγινε σύγκριση των θεωρητικών με υπάρχοντα πειραματικά αποτελέσματα. Σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε πειραματική διάταξη. Λήφθηκαν πειραματικές μετρήσεις και έγινε αξιολόγησή τους και σύγκριση με θεωρητικά αποτελέσματα. Προτάθηκε μέθοδος διόρθωσης της πρόβλεψης λειτουργίας μιας υδροπνευματικής αντλίας με τη βοήθεια του μοντέλου ‘drift-flux’ (μέθοδος CoSM). Προτάθηκαν νέοι ροϊκοί χάρτες κατάλληλοι για την παρουσίαση της λειτουργίας των υδροπνευματικών αντλιών, τον υπολογισμό του κλάσματος κενού και την μετάβαση των ροϊκών καταστάσεων. Προτάθηκε τρόπος προσδιορισμού της μετάβασης ‘slug-churn’ με απλή φωτογραφική μέθοδο (camera) και χρήση του μοντέλου ‘drift-flux’. Τα αποτελέσματα της διατριβής (πειράματα, μέθοδος CoSM, ροϊκοί χάρτες και μετάβαση slug-churn) παρουσιάστηκαν σε συνέδρια και επιστημονικά περιοδικά. / This PhD thesis deals with multiphase flows and air-lift pumps. All well-known theories concerning these two scientific fields are presented and analyzed in detail. Two computational codes were developed for homogeneous two-phase and separated three-phase flow. A comparison between theoretical results and experimental data followed. An experimental investigation was performed in a lab scale air-lift pump installation at Fluid Mechanics Laboratory, University of Patras. A new method for the precise prediction of the performance of a two-phase air-lift pump with the aid of drift-flux model was presented (CoSM method). New regime maps were introduced suitable for air-lift pump presentations. That means the direct view of the flow behaviour inside the air-lift pump, void fraction calculation and the regime transitions. An experimental method was presented for the prediction of slug-churn transition in two-phase flow, using a camera and ‘drift-flux’ model. The results of this work were presented in International Conferences and Journals.

Οι καρδιαγγειακές παθήσεις αποτελούν την κύρια αιτία θανάτου στις αναπτυγμένες χώρες. Η στένωση σε μία αρτηρία, είτε αυτή προκαλείται από μία πάθηση όπως το ανεύρυσμα, είτε προκαλείται από μία περίδεση, όπως στις περιπτώσεις των συγγενών καρδιοπαθειών, μπορεί να μεταβάλλει σε σημαντικό βαθμό τα χαρακτηριστικά της ροής του αίματος. Η μελέτη της φυσιολογικής παλλόμενης ροής μέσα από στένωση είναι ιδιαίτερα σημαντική για τη διάγνωση και αντιμετώπιση των αγγειακών νόσων. Το ιατρικό πρόβλημα το οποίο εξετάζουμε στην παρούσα εργασία, είναι η στένωση της πνευμονικής αρτηρίας από περίδεση. Η περίδεση γίνεται προφανώς για να μειωθεί η υψηλή αρτηριακή πίεση και τελικά η ροή του αίματος προς τους πνεύμονες. Πρόκειται για μία χειρουργική μέθοδο αντιμετώπισης συγγενών καρδιοπαθειών. Η περίδεση της πνευμονικής αρτηρίας (pulmonary artery banding - PAB) είτε με συμβατικό τρόπο, ή με την πλέον σύγχρονη μέθοδο μέσω της συσκευής FloWatchTM προκαλεί τη στένωσή της. Με τον συμβατικό τρόπο η στένωση μπορεί να θεωρηθεί αξονικά συμμετρική, ωστόσο με τη χρήση του FloWatchTM είναι μη αξονικά συμμετρική. Έχει αποδειχθεί ότι τόσο η αξονικά συμμετρική, όσο και η μη συμμετρική περίδεση δημιουργεί διαφόρου βαθμού ίνωση του τοιχώματος της πνευμονικής αρτηρίας. Η αναδόμηση της πνευμονικής αρτηρίας είναι πολύ ηπιότερη στην περίπτωση της περίδεσης με το FloWatchTM. Η διαφοροποίηση αυτή έγκειται κυρίως στο ότι η συμβατική περίδεση προκαλεί για συγκεκριμένη μείωση της διατομής ισχυρότερη μείωση της περιμέτρου της διατομής από εκείνης της περίδεσης με το FloWatchTM. Στην παρούσα εργασία γίνεται αναφορά και ανάλυση των διαφόρων περιπτώσεων ροής σε στενώσεις αρτηριών, των συγγενών καρδιοπαθειών και των τεχνικών περίδεσης της πνευμονικής αρτηρίας. Επιπρόσθετα, μελετήθηκαν και υπολογίστηκαν η μόνιμη και η παλλόμενη ροή σε αξονικά συμμετρική 25% στένωση προκαλούμενη από συμβατική περίδεση, καθώς και η μόνιμη και παλλόμενη ροή σε μη συμμετρική 25% στένωση της πνευμονικής αρτηρίας όπως προκαλείται από το FloWatchTM, μέσω των πακέτων Fluent και Gambit. Η υπολογιστική μελέτη του πεδίου ροής περιλαμβάνει την κατανομή ταχυτήτων, τον προσδιορισμό των περιοχών ανακυκλοφορίας, την κατανομή των πιέσεων και την σύγκριση των παραπάνω μεγεθών με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της βιβλιογραφίας. Τέλος, με βάση τα αποτελέσματα γίνεται η σύγκριση των δύο μελετούμενων μεθόδων περίδεσης. Αριθμητικά ρεαλιστικά δεδομένα ελήφθησαν από την καρδιοχειρουργική κλινική του νοσοκομείου Παίδων «Αγία Σοφία». / Cardiovascular diseases are the leading cause of death in developed countries. A stenosis in an artery , caused either by a disease such as an aneurism or by a banding (such as in congenital diseases) can change the characteristics of the blood flow very seriously. The study of the physiological pulsatile flow through a stenosis is very important for the diagnosis and treatment of the arterial diseases. The medical problem which is examined in this study is pulmonary artery stenosis caused by a banding. The banding takes place to reduce the high arterial pressure and finally the blood flow from the heart to the lungs. It is a surgical method used for treatment of congenital heart diseases. The pulmonary artery banding either with the use of the conventional method or the most modern with the use of the FloWatchTM technology causes stenosis of the artery. With the conventional method, stenosis can be considered axially symmetrical while with the use of FloWatchTM it is asymmetrical. It has been proven that both the axially symmetrical and asymmetrical banding cause fibrosis of the pulmonary artery walls of different degrees. The reconstruction of the pulmonary artery is milder where there is banding with FloWatchTM. This differentiation is based mainly on the fact that the conventional banding causes, for a specific decrease of the cross-section, a decrease in the perimeter of the cross-section higher than that of banding with FloWatchTM. In this assignment there is a report of different cases of flow in arterial stenosis, in congenital heart diseases and pulmonary banding techniques. In addition what was studied and appreciated was the steady and pulsatile flow in axially symmetrical 25% stenosis caused by the conventional banding, as well as the steady and pulsatile flow in asymmetrical 25% stenosis of pulmonary artery caused by FloWatchTM with the use of Fluent and Gambit. The numerical study of flow distribution includes velocity distribution, designation of back flow area, distribution of pressure and comparison of these quantities with the results in bibliography. Finally, based on the results, there is a comparison of the two banding methods under study. The numerical realistic data were received from the cardio-surgical clinic of children’s hospital “Aghia Sophia”.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων (LWS), για τη μελέτη της τυρβώδους ροής που αναπτύσσεται κατά τη θραύση κυμάτων (θραύση εκχείλισης) πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης. Κατά τη μέθοδο LWS, οι μεγάλες κλίμακες των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας επιλύονται αριθμητικά, ενώ η επίδραση των μικρών κλιμάκων λαμβάνεται υπόψη με τη χρήση υποπλεγματικού (subgrid scale ή SGS) μοντέλου τάσεων, αντίστοιχο της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών LES. Η θραύση εκχείλισης προσομοιώνεται από τη δράση των SGS τάσεων, οι οποίες δημιουργούν το στρόβιλο θραύσης και παράγουν εγκάρσια στροβιλότητα στο μέτωπο του κύματος. Η μέθοδος LWS εφαρμόζεται σε σύζευξη με τις εξισώσεις Euler και των αντιστοίχων μη-γραμμικών οριακών συνθηκών. Επιπλέον, ως σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται η προσομοίωση της θραύσης εκχείλισης με μοντέλο επιφανειακού στροβίλου, κατά το οποίο η επίδραση του στροβίλου θραύσης υπολογίζεται εμπειρικά. Το μοντέλο προσαρμόζεται στις εξισώσεις δισδιάστατης μη συνεκτικής ροής, με τη χρήση κατάλληλα τροποποιημένων οριακών συνθηκών. Παρουσιάζονται αποτελέσματα δισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα στην ακτογραμμή, και τρισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα και υπό γωνία ως προς την ακτογραμμή. Γενικά, τα αποτελέσματα της ελεύθερης επιφάνειας και του πεδίου ταχυτήτων στη ζώνη απόσβεσης, κατά την θραύση κυμάτων κάθετα στην ακτογραμμή και πάνω από πυθμένα κλίσης 1/35, δείχνουν ικανοποιητική συμφωνία με τις αντίστοιχες πειραματικές μετρήσεις. Ωστόσο, παρά την ασθενή μεταβολή της ροής εγκάρσια στην ακτογραμμή, παρατηρείται ότι, λόγω της τρισδιάστατης δομής του στροβίλου, ο μηχανισμός της θραύσης προσομοιώνεται ικανοποιητικότερα από τη μέθοδο LWS, όταν αυτή συνδυάζεται με τρισδιάστατο πεδίο ροής. Τέλος, εξετάζεται η διάδοση και η θραύση κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35, τα οποία προσπίπτουν στην ακτογραμμή υπό γωνία 42,45 μοιρών σε μεγάλο βάθος. Οι κορυφογραμμές του κύματος θραύονται σταδιακά και η δράση των SGS τάσεων παράγει εγκάρσια και διαμήκη στροβιλότητα. Ο στρόβιλος θραύσης αναπτύσσεται κατά μήκος των θραυομένων κορυφογραμμών, με γωνία προσανατολισμού αντίστοιχη της γωνίας πρόσπτωσης κύματος στη γραμμή θραύσης. / A method named Large Wave Simulation is presented, for the study of turbulent flow that develops during wave breaking (spilling breakers) over a constant-slope bed. According to LWS method, large scales of velocity field and free-surface elevation are numerically resolved, whereas the corresponding subgrid scale (SGS) effects are accounted for by a SGS stress model, equivalent to the ones used in Large Eddy Simulation (LES) method. Spilling breaking is simulated by a SGS stress field that creates an eddy breaker and produces spanwise vorticity at the breaking wave front. LWS method is used in conjuction with the Euler equation and the corresponding nonlinear boundary conditions. Moreover, as a reference, a surface roller (SR) model is used for the simulation of spilling breaking, which necessitates empirical parameters, for the calculation of the eddy breaker effect. The SR model is adapted for two-dimensional, inviscid but rotational free-surface flow, by use of appropriately modified boundary conditions. Results of two-dimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly to the shoreline, are presented, as well as results of threedimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly and obliquely to the shoreline. In the case of waves breaking perpendicularly to the shoreline over a constant slope (1/35) bed, free-surface elevation and velocities results are in accordance with existing experimental data. However, despite of the flow being weakly dependent to the cross-shore direction, due to the fact that the eddy breaker is three-dimensional, LWS method performs better when combined with a three-dimensional flow field. Finally, oblique wave propagation (42,45 degrees at deep water) and breaking over a constant-slope (1/35) bed is simulated. Wave crestlines break gradually and the effect of the SGS stress field produces spanwise (longshore) and streamwise (cross-shore) vorticity. The eddy breaker develops along the breaking wave front and its orientation follows the shape of the breaking crestlines.

Στην παρούσα εργασία μελετάται αριθμητικά η ροή σε σήραγγα υπό συνθήκες ελεύθερης επιφάνειας και έντονης κλίσης πυθμένα 1:10. Διερευνάται η δυνατότητα μείωσης της ταχύτητας ροής μέσω κατακόρυφων, πλευρικών στοιχείων τραχύτητας. Συγκεκριμένα γίνεται τρισδιάστατη προσομοίωση της ροής με χρήση του μοντέλου ANSYS – Fluent και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με εκείνα που προέκυψαν από αντίστοιχο πείραμα που πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Υδραυλικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Αφορμή για το συγκεκριμένο σχεδιασμό αποτέλεσε η διερεύνηση της εκτροπής των πλημμυρικών παροχών από ορεινή λεκάνη σε κατάντη ταμιευτήρα μέσω σήραγγας και συγκεκριμένα από το οροπέδιο Λασιθίου στον ταμιευτήρα του φράγματος Αποσελεμή. Με δεδομένα τα ανωτέρω, επιθυμείται να αποφευχθεί η κατασκευή βαθμίδων ή στοιχείων τραχύτητας στον πυθμένα και, επομένως, απαιτείται η μόρφωση «πτυχώσεων» στα τοιχώματα έτσι ώστε να αναπτυχθεί δευτερογενής ροή και με εισρόφηση αέρα. Η αποτελεσματικότητα του σχεδιασμού διερευνήθηκε σε υδραυλικό ομοίωμα κλίμακας 1:12.5 που βασίσθηκε σε συνθήκες δυναμικής ομοιότητας κατά Froude για χαρακτηριστικές τιμές παροχής. Η επεξεργασία των μετρήσεων έδειξε ότι με κατάλληλη διάταξη πλευρικών στοιχείων τραχύτητας ελέγχεται η τιμή της ταχύτητας και ικανοποιείται η απαίτηση μεγίστου βάθους ροής σε σχέση με τις διαστάσεις της σήραγγας. Για την υπολογιστική επίλυση του προβλήματος αξιοποιήθηκαν οι εξισώσεις Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο δυο εξισώσεων k-ω, το οποίο επεξηγείται αναλυτικά. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με τη μέθοδο Volume of Fluid (VOF), ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με το υπολογιστικό πακέτο Fluent CFD της ANSYS inc. Για την ροή στον υπό εξέταση αγωγό η ροή είναι υπερκρίσιμη με κλίση πυθμένα S_0=0.10. Για λόγους ελέγχου της ακρίβειας της αριθμητικής μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε, αρχικά επιλύθηκε η περίπτωση τρισδιάστατου καναλιού ορθογωνικής διατομής χωρίς πλευρικά στοιχεία τραχύτητας και τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίθηκαν με αναλυτικά αποτελέσματα μονοδιάστατης ροής (κατακόρυφο επίπεδο) υπεράνω επίπεδου πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία μεταξύ τους, γεγονός που επιβεβαίωσε την καταλληλότητα της μεθόδου. Για το τρισδιάστατο πρόβλημα με τα κατακόρυφα πλευρικά στοιχεία τραχύτητας, η ανάλυση έδειξε ότι το διάμηκες προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας παρουσιάζει κυματισμούς σε όλη την περιοχή των στοιχείων τραχύτητας. Το βάθος ροής κατέρχεται σταδιακά από το αρχικό κρίσιμο βάθος μέχρι να φθάσει στο επίπεδο του βάθους των 0.06 m, το οποίο δεν είναι το ομοιόμορφο βάθος αφού η ροή συνεχίζει να επιταχύνεται. Επιπροσθέτως, παρατηρήθηκε η δημιουργία μιας περιοχής ανακυκλοφορίας της ροής ανάμεσα στα πλευρικά στοιχεία τραχύτητας. Τα αποτελέσματα που πρόεκυψαν από το αριθμητικό μοντέλο συγκρίθηκαν με τα πειραματικά αποτελέσματα και η συμφωνία μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και πειραματικών δεδομένων είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική. / A three-dimensional CFD numerical model has been utilized to simulate the 3D free-surface flow under supercritical flow conditions in a 10% sloping channel over vertical roughness elements on the side walls. The effectiveness of vertical roughness elements on the side walls is investigated, with the aim to reduce flow velocity in the tunnel. The program, ANSYS Fluent, solves the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations on an unstructured five-hedral grid using PISO method and the flow is treated as steady while the k-omega model is used as turbulence model. The numerical simulation has been based on the Volume of Fluid method (VOF) approach. Available experimental measurements of the free-surface in a sloping channel, under various supercritical flow regimes, have been used to validate the proposal numerical methodology. These experiments were conducted at the Hydraulic Engineering Laboratory of the Civil Engineering Department, University of Patras. In all test cases the 3D numerical model gives reasonable comparisons with measurements for the water depth.

Ο σκοπός της διατριβής αυτής είναι η γενίκευση και η μελέτη των προβλημάτων ελέγχου του δυαδικού οριακού στρώματος σε ένα γενικότερο πρόβλημα στο οποίο το μαγνητικό πεδίο και η έγχυση ξένου ρευστού συνυπάρχουν και αλληλεπιδρούν, ενώ ταυτόχρονα η ροή χαρακτηρίζεται ως ροή ολίσθησης, λόγω της αραίωσης του μέσου. / --

Για τον προσδιορισμό της πορομετρικής καμπύλης των γεωυφασμάτων διατίθενται σήμερα τρία πρότυπα (ASTM D6767, EN ISO 12956 και ASTM D4751) που θεωρούνται “διεθνούς” αποδοχής. Το πιο πρόσφατο από αυτά (ASTM D6767) εγκρίθηκε το 2002, ορίζει μέθοδο με βάση τη ροή σε τριχοειδή και αποτελεί το κύριο αντικείμενο της παρούσας διατριβής. Ελέγχθηκαν 52 μη υφασμένα γεωυφάσματα κατασκευασμένα από ίνες πολυπροπυλενίου τόσο κατά ASTM D6767 όσο και κατά EN ISO 12956 (υγρό κοσκίνισμα) και ASTM D4751 (ξηρό κοσκίνισμα). Τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίθηκαν τόσο μεταξύ τους όσο και με φυσικές ιδιότητες των γεωυφασμάτων, με τιμές μεγεθών που παρέχουν οι κατασκευαστές αυτών των προϊόντων και με τιμές μεγεθών που υπολογίζονται θεωρητικά. Τα μεγέθη πόρων και οι πορομετρικές καμπύλες που προκύπτουν εργαστηριακά με εφαρμογή κάθε μίας από τις τρεις μεθόδους είναι διαφορετικά. Αυτό οφείλεται στις διαφορετικές παραδοχές ή υποθέσεις κάθε μεθόδου αλλά και στις διαδικασίες που προβλέπει η κάθε μέθοδος. Ειδικότερα, οι δύο βασικές υποθέσεις του προτύπου ASTM D6767 αφορούν τη γωνία επαφής, θ, μεταξύ ρευστού και στερεού (τίθεται ίση με μηδέν) και τη μορφή της διατομής των πόρων των γεωυφασμάτων (κυλινδρική). Λόγω της δομής των μη υφασμένων γεωυφασμάτων οι δύο παραπάνω υποθέσεις δεν είναι δυνατόν να επαληθευθούν. Για τον λόγο αυτό στην εξίσωση προσδιορισμού των μεγεθών πόρων του προτύπου ASTM D6767 εισάγεται διορθωτικός συντελεστής. Από την επεξεργασία των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής προέκυψε ότι ο συντελεστής αυτός πρέπει να έχει τιμή ίση με 1/3 (για τη συγκεκριμένη συσκευή που χρησιμοποιήθηκε και τις διαδικασίες που εφαρμόστηκαν για την εκτέλεση των δοκιμών) ώστε τα αποτελέσματα να προσεγγίζουν ικανοποιητικά αυτά της δοκιμής κατά EN ISO 12956. / Three internationally accepted standards (ASTM D6767, EN ISO 12956 and ASTM D4751) are available today for determing the pore size distribution of geotextiles. The most recently approved standard (2002) is ASTM D6767 which defines a method based on capillary flow. Laboratory testing according to this standard is the main subject of this thesis. Fifty two nonwoven geotextiles, made of polypropylene fibers, were tested according to the three standardized methods (ASTM D6767, EN ISO 12956 – wet sieving and ASTM D4751 – dry sieving). Comparisons were made between the results obtained from each standardized method as well as between measured pore sizes and geotextile physical properties, manufacturer provided pore sizes and values obtained theoretically. Different pore sizes and pore size distribution curves are obtained when different laboratory standard methods are applied. This is due to the different assumptions on which each method is based and also due to the procedures that each method specifies. The two main assumptions of the Standard ASTM D6767 concern the contact angle, θ, between liquid and solid (equal to zero) and the pore shapes of the geotextiles (cylindrical). Due to the structure of the nonwoven geotextiles the effect of these assumptions is different to quantify. Accordingly, the computation of pore sizes according standard ASTM D6767 is based on the introduction of a correction coefficient in the pertinent equation. The results obtained during this correction coefficient should have a value equal to 1/3 for the particular device used and the procedures applied. Use of this correction coefficient fields results that approximate very well the results obtained from wet sieving tests according to Standard EN ISO 12956.