The aim of the current dissertation is the development of finite element models capable of predicting the damping and the damped structural dynamic response of laminated composite blades and beams. The present thesis is divided into two main parts, of which the first one studies the material coupling effect on the static and modal characteristics of composite structures. New damping coupling terms are formulated and incorporated into a linear beam finite element to better capture the composite material and structural coupling effects. The second part describes the theoretical framework for predicting the nonlinear damping and damped vibration of laminated composite structures due to large in-plane tensile and compressive forces. A nonlinear beam finite element for composite strips is developed capable of capturing the effects of geometric nonlinearity on the damping of composite laminates. The damping mechanics consider a strain based Kelvin viscoelastic model and Green-Lagrange nonlinear strain expressions, which introduce geometric nonlinearity into the formulation. Incorporation of first-order shear deformation theory into the equations of motion provides the linear and new nonlinear cross-section stiffness and damping terms. Within each element, the stain field is approximated by linear interpolation shape functions. An incremental-iterative methodology is formulated into the finite element solver, based on the Newton-Raphson technique in order to obtain the system solution at each iteration, till the final convergence is achieved. For the sake of completeness, a series of experimental measurements were carried out for the composite strip, subject to tensile and buckling loads. Correlations with theoretical predictions gave credence to the ability of the nonlinear finite element to predict damping of composite structures undergoing large displacements and rotations in the nonlinear regime. The finite element was further extended to include the nonlinear analysis of large-scale hollow composite structures. New first- and second-order stiffness and damping terms were developed and incorporated into an updated nonlinear beam finite element, capable of capturing the effect of rotational stresses on the static and modal characteristics of composite beams and blades. / Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής με τίτλο: "Ανάπτυξη Μη-Γραμμικού Προτύπου Πεπερασμένου Στοιχείου με Απόσβεση για τη Στατική και Δυναμική Ανάλυση Πτερυγίων Ανεμογεννητριών" είναι η ανάπτυξη προτύπων πεπερασμένων στοιχείων με απόσβεση ικανών να προβλέπουν τη στατική και δυναμική απόκριση δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά. Η εργασία επικεντρώνεται σε δύο κύριες κατευθύνσεις, που αφορούν τόσο την εισαγωγή νέων όρων στο μητρώο απόσβεσης ενός πεπερασμένου στοιχείου δοκού, όσο και την ανάπτυξη ενός μη-γραμμικού κώδικα πεπερασμένου στοιχείου για τη μελέτη της μη-γραμμικής συμπεριφοράς δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά που υπόκεινται σε μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές. Στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετάται η επίδραση της σύζευξης, λόγω της ανισοτροπίας του σύνθετου υλικού, τόσο στη στατική απόκριση όσο και στα μορφικά χαρακτηριστικά κατασκευών από σύνθετα υλικά, διαφόρων διατομών και γεωμετριών. Διατυπώνονται νέοι όροι απόσβεσης που εκφράζουν την εν λόγω σύζευξη και οι οποίοι καθιστούν το γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο δοκού πιο πλήρες στην επίλυση προβλημάτων όπου η σύζευξη υλικού επηρεάζει τη συμπεριφορά της κατασκευής. Στο δεύτερο και πλέον σημαντικό μέρος της παρούσας διατριβής αρχικά περιγράφεται το θεωρητικό υπόβαθρο για την πρόβλεψη της μη-γραμμικής δυναμικής απόσβεσης λεπτών δοκών κατασκευασμένα από σύνθετα υλικά οι οποίες υπόκεινται σε μεγάλα συν-επίπεδα εφελκυστικά φορτία ή φορτία λυγισμού. Αναπτύσσεται νέο πεπερασμένο στοιχείο ικανό να περιγράψει την επίδραση της γεωμετρικής μη-γραμμικότητας στην απόσβεση και τη δυσκαμψία της δοκού. Εφαλτήριο για την ανάπτυξη αυτής της μεθοδολογίας ήταν η ανάγκη της πρόβλεψης της δυναμικής απόσβεσης σε κατασκευές από σύνθετα υλικά με πιο πολύπλοκη και εύκαμπτη γεωμετρία, όπως αυτή των πτερυγίων ανεμογεννητριών. Η ανάπτυξη του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου ξεκινά από το επίπεδο της στρώσης του υλικού, όπου διατυπώνονται οι καταστατικές εξισώσεις θεωρώντας το ιξωδοελαστικό πρότυπο του Kelvin για το υλικό της κατασκευής. Στη συνέχεια εισάγονται οι Green-Lagrange εξισώσεις συμβιβαστού οι οποίες εκφράζουν τη γεωμετρική μη-γραμμικότητα καθώς και οι εξισώσεις κίνησης. Σε επίπεδο διατομής, οι κινηματικές υποθέσεις βασίζονται στις παραδοχές της διατμητικής θεωρίας δοκού πρώτης τάξης. Η πρόβλεψη της μη-γραμμικής απόκρισης μιας κατασκευής από σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της προσομοίωσης της με έναν επαρκή αριθμό πεπερασμένων στοιχείων. Στο εσωτερικό κάθε στοιχείου οι παραμορφώσεις προσεγγίζονται από γραμμικές συναρτήσεις μορφής, οι οποίες οδηγούν στη μητρωική μορφή των μη-γραμμικών εξισώσεων του συστήματος. Λόγω του γεγονότος ότι οι εξισώσεις αυτές εξαρτώνται από τη λύση, δεν μπορούν να λυθούν απευθείας κάτι που καθιστά αναγκαία τη χρήση μιας σταδιακής-επαναληπτικής τεχνικής. Στην παρούσα διατριβή εισάγεται στο λύτη του μη-γραμμικού κώδικα η Newton-Raphson τεχνική. Το επόμενο βήμα αφορά τη σύνθεση των ολικών δομικών μητρών του συστήματος και την εφαρμογή των συνοριακών συνθηκών. Σε κάθε επανάληψη λαμβάνει χώρα η επίλυση των γραμμικοποιημένων εξισώσεων και ο υπολογισμός των πραγματικών και εφαπτομενικών μη-γραμμικών μητρώων δυσκαμψίας και απόσβεσης της κατασκευής, τα οποία τελικώς επιλύονται με τη μέθοδο της αριθμητικής ολοκλήρωσης κατά Gauss. Το πεπερασμένο στοιχείο δοκού εξελίχθηκε περαιτέρω ώστε να συμπεριλάβει τη μη-γραμμική ανάλυση μεγάλων λεπτότοιχων κατασκευών από σύνθετα υλικά, όπως αυτά των πτερυγίων ελικοπτέρων και ανεμογεννητριών. Η εισαγωγή της πλήρους έκφρασης της αξονικής μη-γραμμικής Green-Lagrange παραμόρφωσης στη διατύπωση των κινηματικών υποθέσεων οδηγεί στην πλήρη έκφραση των πραγματικών και εφαπτομενικών δομικών μητρών της κατασκευής. Οι νέοι μη-γραμμικοί όροι δυσκαμψίας και απόσβεσης πρώτης και δεύτερης τάξης μπορούν να περιγράψουν την επίδραση των εσωτερικών εφελκυστικών τάσεων στα μορφικά χαρακτηριστικά δοκών και πτερυγίων. Το μη-γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο είναι ικανό να χαρακτηρίσει τη στατική συμπεριφορά και την αποσβενυμένη ταλάντωση δοκών από σύνθετα υλικά. Η επαλήθευση του μη-γραμμικού κώδικα πραγματοποιήθηκε μέσω μιας σειράς πειραματικών μετρήσεων που αφορούσαν τη μέτρηση της φυσικής συχνότητας και της μορφικής απόσβεσης σε λεπτές δοκούς από σύνθετα υλικά τόσο σε εφελκυσμό όσο και σε συνθήκες λυγισμού. Τα πειραματικά αποτελέσματα έρχονται σε πολύ καλή συμφωνία με τις θεωρητικές προβλέψεις του κώδικα κάτι που εξασφαλίζει την αξιοπιστία του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου.

A probabilistic methodology for the reliability analysis of composite rotor blades at the ply level was developed. The proposed methodology involves (i) the quantification of the uncertainties (physical, statistical and model) related to the material properties and the extreme aero-elastic loads based on experimental data as well as on 10 min load simulations respectively, (ii) the identification of the critical failure modes of the composite structure in terms of limit state functions and (iii) the selection of an appropriate reliability method to perform the analysis. It is pointed out that the reliability method should be able to handle the considerably large number of limit state function introduced by the ply level reliability approach and estimate the failure probability of the structure. To efficiently deal with the problem, an appropriate implementation of the Response Surface Method combined with crude Monte Carlo simulation was proposed. The methodology was implemented for two real rotor blade designs, namely a 30m Glass/Polyester and the 65m UPWIND reference rotor baled. Initially, calculations were performed for the first case study using a 3D shell FE formulation in a commercial probabilistic code. An efficient procedure was introduced to define the stochastic character of the concentrated loads acting on the 3D FE model starting from load time series of sectional stress resultants from aero-elastic beam simulations. For the first time such a detailed model was analyzed and assessed in a probabilistic base. Nevertheless, a considerable CPU time was in need for the performance of such a reliability analysis. The development of an efficient probabilistic tool capable to perform consecutive reliability analyses at the ply level of the composite rotor blade structure and prove valuable for the probabilistic design was carried out. To demonstrate the efficiency of the developed tool, the impact of various probabilistic modelling assumptions directly on the β-index value of a rotor blade design was studied. / Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε στοχαστική μεθοδολογία για την αποτίμηση αξιοπιστίας πτερυγίων ανεμογεννητριών από σύνθετα υλικά, στο επίπεδο της στρώσης, υπό ακραία στατική φόρτιση. Η προτεινόμενη μεθοδολογία περιλαμβάνει (i) την ποσοτικοποίηση αβεβαιοτήτων (φυσική, στατιστική και αβεβαιότητα μοντέλου) που σχετίζονται με τις βασικές παραμέτρους του πτερυγίου (υλικά και φορτία) στηριζόμενη σε ένα μεγάλο αριθμό πειραμάτων για τον προσδιορισμό των μηχανικών ιδιοτήτων του συνθέτου υλικού καθώς και 10-λεπτες αεροελαστικές χρονοσειρές για την ακραία στατική φόρτιση (ii) την αναγνώριση όλων των σημαντικών μηχανισμών αστοχίας της κατασκευής και την έκφρασή τους στη μορφή οριακών συναρτήσεων αστοχίας και (iii) την επιλογή μίας κατάλληλης μεθόδου αξιοπιστίας. Σημειώνεται ότι η μέθοδος αξιοπιστίας θα πρέπει να είναι ικανή να διαχειρίζεται ένα πολύ μεγάλο αριθμό οριακών συναρτήσεων αστοχίας όπως επιβάλει η ανάλυση αξιοπιστίας στο επίπεδο της στρώσης της κατασκευής. Για το σκοπό αυτό προτάθηκε μια κατάλληλη τροποποίηση της Response Surface Method τεχνικής η οποία συνδυάστηκε με την μέθοδο προσομοίωσης crude Monte Carlo. Η προτεινόμενη στοχαστική μεθοδολογία εφαρμόστηκε για την περίπτωση δυο πραγματικών πτερυγίων: ενός 30 m Glass/Polyester και του 65 m Glass/Epoxy (UPWIND) πτερυγίου. Η ανάλυση αρχικά πραγματοποιήθηκε σε γενικού σκοπού στοχαστικά εργαλεία κάνοντας χρήση τρισδιάστατου μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων. Σημειώνεται ότι ο υπολογισμός των φορτίων από αεροελαστικούς κώδικες υλοποιείται πάντα στη βάση στοιχείων δοκού. Προτάθηκε επομένως διαδικασία για την στοχαστική αναπαράσταση των συγκεντρωμένων δυνάμεων που επιβάλλονται στο τρισδιάστατο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του πτερυγίου στηριζόμενη σε χρονοσειρές εσωτερικών αντιδράσεων στη διατομή όπως εξάγονται από αεροελαστικους υπολογισμούς. Για πρώτη φορά σε αυτή την εργασία, πραγματοποιήθηκε η στοχαστική ανάλυση ενός τόσο λεπτομερειακού μοντέλου. Ωστόσο η παραπάνω προσέγγιση αποδείχτηκε αρκετά χρονοβόρα. Για το σκοπό αυτό αναπτύχθηκε υπολογιστικό εργαλείο ικανό να εκτελεί ένα μεγάλο αριθμό επαναλήψεων της προαναφερθείσας μεθοδολογίας και να φανεί χρήσιμο στο σχεδιασμό πτερυγίων με προκαθορισμένο επίπεδο αξιοπιστίας. Εξαιτίας της απλότητας της προετοιμασίας των δεδομένων εισόδου και της ταχύτητας επίλυσης, το νέο εργαλείο έδωσε τη δυνατότητα για τη μελέτη διαφόρων στατιστικών υποθέσεων που αφορούσαν τη δομική αξιοπιστία του πτερυγίου εξετάζοντας απευθείας τον δείκτη αξιοπιστίας β της κατασκευής.

Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής διερευνήθηκε – τόσο σε πειραματικό όσο και σε αναλυτικό επίπεδο – η ενίσχυση των τοιχοπληρώσεων σε πλαίσια ΟΣ με μια νέα τεχνική που κάνει χρήση ενός προηγμένου σύνθετου υλικού γνωστού ως «Ινοπλέγματα σε Ανόργανη Μήτρα (ΙΑΜ)». Η τεχνική αυτή αποτελεί εναλλακτική πρόταση ενίσχυσης έναντι άλλων, συμβατικών και μη, τεχνικών και χαρακτηρίζεται από την ευκολία εφαρμογής της, τις εξαιρετικές ιδιότητες του υλικού καθώς και τα συγκριτικά πλεονεκτήματα του τελευταίου έναντι ανταγωνιστικών υλικών για τον ίδιο σκοπό, όπως τα ινοπλισμένα πολυμερή. Για τη διερεύνηση της αποδοτικότητας της νέας τεχνικής σχεδιάσθηκε και εκτελέστηκε ένα πολύπλευρο πειραματικό πρόγραμμα. Αρχικά αναπτύχθηκε ένα νέου είδους αγκύριο με βάση τα πλέγματα ινών, το οποίο δοκιμάσθηκε ως μέσο σύνδεσης μεταξύ στοιχείων τοιχοποιίας και σκυροδέματος. Όπως έδειξαν πειραματικές δοκιμές για τη σύνδεση τοιχοποιίας-στοιχείων σκυροδέματος, τα αγκύρια που αναπτύχθηκαν αποδείχθηκαν επαρκώς αποτελεσματικά ώστε να χρησιμοποιηθούν στο δεύτερο - και κυρίως μέρος - του πειραματικού προγράμματος, το οποίο περιελάμβανε δοκιμές σε τριώροφα τοιχοπληρωμένα πλαίσια. Στα πλαίσια του δεύτερου μέρους του πειραματικού προγράμματος κατασκευάσθηκαν και δοκιμάσθηκαν, σε εντός επιπέδου ανακυκλιζόμενη φόρτιση, δύο τοιχοπληρωμένα πλαίσια μεγάλης κλίμακας (2/3). Το ένα εξ αυτών δοκιμάσθηκε χωρίς να ενισχυθεί και απετέλεσε το δοκίμιο αναφοράς, ενώ το άλλο δοκιμάσθηκε μετά την ενίσχυσή του με μανδύες ΙΑΜ και την υλοποίηση αγκύρωσης/σύνδεσης της τοιχοπλήρωσης με τα περιμετρικά μέλη του πλαισίου. Επιπλέον των δοκιμών κυκλικής φόρτισης, πραγματοποιήθηκαν και δοκιμές ελεύθερης ταλάντωσης για τη μελέτη της επιρροής των τοιχοπληρώσεων – ενισχυμένων και μη – στα δυναμικά χαρακτηριστικά του πλαισίου. Τα αποτελέσματα των δοκιμών στα τριώροφα τοιχοπληρωμένα πλαίσια κατέδειξαν τη συμβολή της νέας τεχνικής στη βελτίωση της απόκρισης του πλαισίου με αύξηση της αντοχής του σε πλευρική φόρτιση, της ικανότητας παραμόρφωσής του και της ικανότητας ανάλωσης ενέργειας. Το τρίτο μέρος της έρευνας επικεντρώθηκε στην ανάπτυξη αναλυτικού προσομοιώματος, το οποίο βασίσθηκε στη χρήση γραμμικών στοιχείων θλιπτήρα-ελκυστήρα για την προσομοίωση της απόκρισης των τοιχοπληρώσεων (ενισχυμένων και μη). Για τον υπολογισμό των ιδιοτήτων του θλιπτήρα έγινε χρήση αναλυτικών σχέσεων από τη βιβλιογραφία, ενώ για τον υπολογισμό των ιδιοτήτων του ελκυστήρα αναπτύχθηκε κατάλληλη αναλυτική μεθοδολογία. Για τον προσδιορισμό συγκεκριμένων παραμέτρων που απαιτούνταν για το αναλυτικό προσομοίωμα της ενισχυμένης τοιχοπλήρωσης, διεξήχθησαν πρόσθετες δοκιμές και συγκεκριμένα, δοκιμές εφελκυσμού ΙΑΜ, δοκιμές κεντρικής θλίψης τοιχοσωμάτων – ενισχυμένων και μη – και δοκιμές διαγώνιας θλίψης τοιχοσωμάτων – ενισχυμένων και μη. Οι πειραματικά προσδιορισμένες ιδιότητες του υλικού της ενίσχυσης (όπως η εφελκυστική του αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας) καθώς και οι ιδιότητες των τοιχοσωμάτων (όπως η θλιπτική αντοχή, η διατμητική τάση ρηγμάτωσης, το μέτρο ελαστικότητας και το μέτρο διάτμησης) χρησιμοποιήθηκαν ως τιμές των αντίστοιχων παραμέτρων του αναλυτικού προσομοιώματος. Τα παραπάνω στοιχεία ενσωματώθηκαν σε λογισμικό ανοικτού κώδικα για τη μη-γραμμική ανάλυση κατασκευών, στο οποίο τα μέλη του πλαισιακού φορέα (δοκοί και υποστυλώματα) προσομοιώνονται με γραμμικά στοιχεία συγκεντρωμένης ανελαστικότητας στα άκρα τους. Για την προσομοίωση των δύο πειραματικών δοκιμίων (μη ενισχυμένο και ενισχυμένο τοιχοπληρωμένο τριώροφο πλαίσιο) πραγματοποιήθηκαν σειρές αναλύσεων με στόχο την βαθμονόμηση-επαλήθευση του αναλυτικού προσομοιώματος. Βάσει των αναλύσεων προέκυψε ότι το αναλυτικό προσομοίωμα μπορεί να αναπαράγει με καλή ακρίβεια την απόκριση των πειραματικών δοκιμίων. Η διατριβή χωρίζεται σε επτά κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 πραγματοποιείται η εισαγωγή στο αντικείμενο της εργασίας και στο πρόβλημα το οποίο επιχειρεί να αντιμετωπίσει. Στο πλαίσιο της περιγραφής του προβλήματος παρουσιάζονται συνοπτικά οι υφιστάμενες τεχνικές αντιμετώπισης, οι οποίες είτε εφαρμόζονται στο πεδίο είτε έχουν διερευνηθεί πειραματικά. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφεται συνοπτικά το υλικό το οποίο χρησιμοποιείται στη νέα τεχνική που αναπτύσσεται στην παρούσα εργασία, δηλαδή τα «Ινοπλέγματα σε Ανόργανη Μήτρα (ΙΑΜ)», μαζί με μία σύντομη ανασκόπηση των ερευνητικών εργασιών της διεθνούς βιβλιογραφίας που κάνουν χρήση των ΙΑΜ σε εφαρμογές ενισχύσεων στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος (ΟΣ) και τοιχοποιίας. Το Κεφάλαιο 3 αποτελεί ένα μικρό κεφάλαιο στο οποίο περιγράφεται εποπτικά το σύνολο του πειραματικού προγράμματος το οποίο χωρίζεται σε τρία μέρη. Το πρώτο μέρος παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 4 και διερευνά τη σύνδεση μεταξύ μελών ΟΣ και τοιχοποιίας μέσω ΙΑΜ και ειδικά διαμορφούμενων αγκυρίων ινών. Στο Κεφάλαιο 5, το οποίο αποτελεί τον κορμό της παρούσας εργασίας, παρουσιάζεται το δεύτερο μέρος του πειραματικού προγράμματος που αποτελείται από δοκιμές σε τριώροφα τοιχοπληρωμένα πλαίσια μεγάλης κλίμακας. Η περιγραφή του τρίτου μέρους του πειραματικού προγράμματος, το οποίο περιλαμβάνει συμπληρωματικές δοκιμές για την υποστήριξη των αναλύσεων, ενσωματώνεται στο Κεφάλαιο 6 μαζί με την περιγραφή του αναλυτικού προσομοιώματος και των αριθμητικών αναλύσεων. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 πραγματοποιείται η σύνοψη της εργασίας και η παράθεση των συμπερασμάτων που προκύπτουν από αυτή. / The subject of the present thesis is the experimental and analytical investigation of strengthening masonry infilled reinforced concrete (RC) frames with Textile-Reinforced Mortar (TRM). The proposed strengthening technique comprises the application of externally applied TRM layers on the infills surfaces and the connection to the surrounding RC frame members. TRM is a composite material which comprise fibers in form of textiles in combination with inorganic matrices (such as cement based mortars). The experimental campaign includes tests on small-scale specimens (i.e. masonry subassemblies) as well as on large-scale specimens (3-story masonry infilled RC frames). In the framework of the first part of the experimental campaign different methods of masonry infill-concrete connection are examined by developing and testing textile-based anchors. The parameters under investigation include mainly the type of boundary conditions at the masonry-concrete interface, the geometry and fiber volume of anchors and the type and number of layers of the textile. It is concluded that the anchors developed in this study enable the transfer of substantial tensile forces between masonry and concrete. The second part of the experimental campaign includes the application of TRM on nearly full-scale, as-built and retrofitted, 3-storey frames, subjected to in-plane cyclic loading. The results of testing a 2:3 scale, as-built frame representing typical structures with non-seismic design and detailing characteristics and of a companion frame retrofitted via TRM jacketing are compared in terms of the efficiency of the proposed technique to enhance the strength and deformation characteristics. Additionally, in order to determine the dynamic characteristics of the frames free vibration tests are performed in three different stages of their construction (bare frame; infilled-frame; retrofitted-infilled frame). It is concluded that the proposed strengthening technique is very effective in increasing the lateral strength, the deformation capacity, the initial elastic stiffness as well as the dissipating energy of the infilled frames. The last part of the thesis presents an analytical approach for modeling the behavior of TRM-retrofitted infilled RC frames under seismic loading. The model falls into the discrete diagonal-element type and is based on the use of a single-strut and single-tie elements to represent the infill panel and it builds on the results of the experimental campaign. The model is implemented in a nonlinear finite-element code, with the parameters of the diagonal elements being determined from a series of tests on TRM coupons and masonry specimens. The results of the numerical analyses are compared with the experimental data and is concluded that the model adequately accounts for the TRM-strengthening contribution to the global response of masonry-infilled frames.

Περίληψη Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η διατύπωση µοντέλων µηχανικής και η ανάπτυξη µεθοδολογίας πεπερασµένων στοιχείων, για τηv αριθµητική επίλυση τoυ προβλήµατος της συζευγµένης µη-γραµµικής απόκρισης πιεζοηλεκτρικών κελυφών και πλακών µε εµφυτευµένα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Η ανάπτυξη της παρούσας µεθόδου στηρίχθηκε σε θεωρίες µεσοµηχανικής για τη ανάλυση στρωµατοποιηµένων πιεζοηλεκτρικών κελυφών και κατά επέκταση πλακών και δοκών. Πιο συγκεκριµένα διατυπώνονται σε επίπεδο στρώσης, οι καταστατικές εξισώσεις του ηλεκτροµηχανικού πεδίου, οι εξισώσεις συµβιβαστού των παραµορφώσεων-µετατοπίσεων, που εµπεριέχουν την γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και οι γενικευµένες εξισώσεις κίνησης (εξισώσεις ισορροπίας των τάσεων στο µηχανικό και διατήρησης ηλεκτρικού φορτίου στο ηλεκτρικό πεδίο). Στη συνέχεια δύναται να γραφούν οι παραπάνω εξισώσεις κίνησης σε ολοκληρωτική µορφή, µε την βοήθεια της αρχής των φανταστικών µετατοπίσεων, ώστε να ισχύουν για ολόκληρη την πιεζοηλεκτρική πολύστρωτη δοµή. Τα παραπάνω ολοκληρώµατα όγκου υποβιβάζονται σε ολοκληρώµατα επιφάνειας µε την εισαγωγή των κινηµατικών υποθέσεων για τις ελαστικές και ηλεκτρικές µεταβλητές κατάστασης. Για την επίλυση των παραπάνω συζευγµένων µη γραµµικών ολοκληρωτικών εξισώσεων αναπτύχθηκε µέθοδος πεπερασµένων στοιχείων. ∆υο 8-κοµβα συζευγµένα µη γραµµικά ισοπαραµετρικά πεπερασµένα στοιχεία κελύφους και πλάκας αναπτύσσονται. Στο εσωτερικό των στοιχειών το παραµορφωσιακό πεδίο προσεγγίζεται µε πολυώνυµικές εξισώσεις δευτέρου βαθµού, που ονοµάζονται συναρτήσεις µορφής. Με την βοήθεια των συναρτήσεων µορφής προκύπτουν οι συζευγµένες µη γραµµικές εξισώσεις σε µητρωική µορφή, και λόγω του ότι εξαρτώνται από τη λύση δεν µπορούν να λυθούν απευθείας αλλά χρησιµοποιείται µια σταδιακή- επαναληπτική µέθοδος βασισµένη στη Newton-Raphson τεχνική. Αφού πραγµατοποιηθεί η σύνθεση των ολικών µητρώων, εφαρµοστούν οι µηχανικές και ηλεκτρικές συνοριακές συνθήκες τελικά επιλύονται οι προκύπτουσες γραµµικοποιηµένες συζευγµένες εξισώσεις σε κάθε επανάληψη εως ότου επιτευχθεί σύγκλιση της λύσης. Σε κάθε επανάληψη υπολογίζονται ταπραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών. / -

Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής αναπτύχθηκε ένα τρισδιάστατο παραµετρικό µοντέλο Προοδευτικής Βλάβης (ΠΒ) για την προσοµοίωση της µηχανικής συµπεριφοράς των σύνθετων υλικών σε εφελκυσµό και κόπωση. Το µοντέλο αναπτύχθηκε µε τέτοιο τρόπο, ώστε να µπορεί να εφαρµοστεί µε µικρές τροποποιήσεις σε οποιοδήποτε κατασκευαστικό στοιχείο από σύνθετα υλικά. Αποτελείται από τις συνιστώσες της τρισδιάστατης ανάλυσης τάσεων, η οποία πραγµατοποιείται µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων, της ανάλυσης αστοχίας, η οποία πραγµατοποιείται µε πολυωνυµικά κριτήρια αστοχίας και της υποβάθµισης των ιδιοτήτων του σύνθετου υλικού, η οποία πραγµατοποιείται µε χρήση κανόνων υποβάθµισης. Οι συνιστώσες αυτές, λειτουργούν µε βάση έναν επαναληπτικό αλγόριθµο, ο οποίος σταµατά όταν επαληθευτεί ένα προκαθορισµένο κριτήριο τελικής αστοχίας. Στο σηµείο αυτό, καθορίζεται η αποµένουσα αντοχή του κατασκευαστικού στοιχείου. Όλες οι συνιστώσες του µοντέλου προγραµµατίστηκαν στον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ANSYS, δηµιουργώντας µια εύχρηστη µακρο-ρουτίνα. Το µοντέλο ΠΒ έχει την δυνατότητα να εκτιµά την έναρξη και διάδοση βλάβης συναρτήσει του φορτίου, την δυσκαµψία και την αποµένουσα αντοχή του κατασκευαστικού στοιχείου στο οποίο εφαρµόζεται. Εφαρµογή του µοντέλου ΠΒ έγινε στο πρόβληµα των µηχανικών συνδέσεων πολύστρωτων πλακών υπό εφελκυστικά φορτία, το οποίο δεν έχει αντιµετωπιστεί επιτυχώς θεωρητικά µέχρι σήµερα, κυρίως λόγω της αδυναµίας υπολογισµού του τρισδιάστατου πολύπλοκου τασικού πεδίου, που αναπτύσσεται γύρω από τον ήλο και των πολύπλοκων µηχανισµών αστοχίας που αναπτύσσονται στο σύνθετο υλικό. Η µηχανική σύνδεση που µοντελοποιήθηκε, αποτελούνταν από µια πολύστρωτη πλάκα, µια πλάκα από αλουµίνιο και έναν ήλο µε προεξέχον κεφάλι. Για τον υπολογισµό των τάσεων αναπτύχθηκε ένα τρισδιάστατο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων της σύνδεσης στον 102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Περίληψη-Συµπεράσµατα • • • κώδικα ANSYS. Ιδιαίτερη έµφαση δόθηκε στην λεπτοµερή µοντελοποίηση της περιοχής γύρω από τον ήλο. Όλες οι πιθανές επαφές µεταξύ των µελών της σύνδεσης µοντελοποιήθηκαν. Η σύσφιξη της σύνδεσης προσοµοιώθηκε ως ένα αρχικό-ξεχωριστό βήµα φόρτισης. Το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων επαληθεύτηκε εκτενώς, µέσω συγκρίσεων διαφορετικών τασικών κατανοµών µε αντίστοιχες αριθµητικές και αναλυτικές λύσεις. Η εφαρµογή του µοντέλου ΠΒ στην µηχανική σύνδεση, αποτελεί συγχρόνως και έλεγχο των δυνατοτήτων του. Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής είναι: η εκτίµηση της έναρξης και διάδοσης βλάβης στην πολύστρωτη πλάκα συναρτήσει του φορτίου, ο µακροσκοπικός µηχανισµός αστοχίας, η δυσκαµψία και η αποµένουσα αντοχή της σύνδεσης. Για την εκτίµηση της επίδρασης της γεωµετρίας της σύνδεσης στην διάδοση βλάβης και στον µακροσκοπικό µηχανισµό αστοχίας της σύνδεσης, πραγµατοποιήθηκε µια παραµετρική ανάλυση, στην οποία µεταβάλλονταν οι γεωµετρικοί λόγοι e/d και w/d που καθορίζουν την θέση του ήλου. Παρατηρήθηκε ότι: στους µικρούς λόγους w/d (ο ήλος είναι κοντά στο πλαϊνό άκρο της πλάκας) ο µακροσκοπικός µηχανισµός αστοχίας ήταν ‘εφελκυσµός’, ενώ στους µεγάλους ‘εισχώρηση’, στους µικρούς λόγους e/d (ο ήλος είναι κοντά στο κάτω άκρο της πλάκας) ο µηχανισµός ήταν ‘διάτµηση’ και για µεγάλους ‘εισχώρηση’, ενώ σε δύο γεωµετρίες, παρατηρήθηκαν µικτές αστοχίες (‘διάτµηση’-‘εισχώρηση’ και ‘εφελκυσµός’-‘εισχώρηση’). Οι µηχανισµοί αστοχίας της ‘διάτµησης’ και του ‘εφελκυσµού’ οδήγησαν σε µικρότερες αντοχές των συνδέσεων σε σχέση µε την ‘εισχώρηση’. Όλες οι εκτιµήσεις που αφορούν την έναρξη και διάδοση βλάβης, καθώς και τον µακροσκοπικό µηχανισµό αστοχίας των συνδέσεων, επαληθεύτηκαν από αντίστοιχα αριθµητικά και πειραµατικά αποτελέσµατα που αντλήθηκαν από την βιβλιογραφία. Η καταλληλότητα των κριτηρίων αστοχίας και των κανόνων υποβάθµισης ιδιοτήτων, καθώς και η επίδραση τους στα αποτελέσµατα του µοντέλου, µελετήθηκαν για πρώτη φορά σε ένα µοντέλο ΠΒ. Η µελέτη πραγµατοποιήθηκε, µέσω σύγκρισης της εκτίµησης της δυσκαµψίας και αποµένουσας αντοχής συνδέσεων διαφορετικής γεωµετρίας και αλληλουχίας στρώσεων, µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα από την βιβλιογραφία. Στα πλαίσια αυτής της µελέτης, προτάθηκαν δύο νέες οµάδες κριτηρίων αστοχίας και κανόνων υποβάθµισης η καταλληλότητα των οποίων, συγκρίθηκε µε αυτήν των οµάδων που χρησιµοποιήθηκαν αρχικά στο µοντέλο. Τα αποτελέσµατα της µελέτης συνοψίζονται ως εξής: 103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Περίληψη-Συµπεράσµατα • • • • • η εκτίµηση της δυσκαµψίας της σύνδεσης, ήταν ικανοποιητική σε όλες τις περιπτώσεις και δεν επηρεάστηκε από τον εκάστοτε συνδυασµό των κριτηρίων αστοχίας και κανόνων υποβάθµισης, η εκτίµηση της αποµένουσας αντοχής της σύνδεσης, επηρεάστηκε σε µεγάλο βαθµό από τον εκάστοτε συνδυασµό των κριτηρίων αστοχίας και κανόνων υποβάθµισης. Συγκεκριµένα, η ανάλυση µε τον συνδυασµό των αρχικών οµάδων κριτηρίων αστοχίας και κανόνων υποβάθµισης, έδωσε αρκετά συντηρητικές προβλέψεις σε όλες τις γεωµετρίες της σύνδεσης (απόκλιση από τα πειράµατα 35-40%), ενώ η ανάλυση µε τον συνδυασµό των νέων οµάδων, έδωσε πολύ ικανοποιητικές εκτιµήσεις της αποµένουσας αντοχής που εµφάνισαν απόκλιση από τα πειράµατα η οποία κυµαινόταν από 1.6 µέχρι 6%. Στην συνέχεια, το µοντέλο ΠΒ επεκτάθηκε-τροποποιήθηκε, ώστε να δύναται να εφαρµοστεί σε περιπτώσεις φόρτισης κόπωσης (µοντέλο Προοδευτικής Βλάβης Κόπωσης (ΠΒΚ)). Η βασική διαφορά του µοντέλου ΠΒΚ µε το µοντέλο ΠΒ έγκειται στην προσοµοίωση της κυκλικής φόρτισης και την προσθήκη στην υποβάθµιση του σύνθετου υλικό λόγω τοπικών αστοχιών, της υποβάθµισης λόγω κόπωσης, η οποία οφείλεται στην φύση της κυκλικής φόρτισης. Για την προσοµοίωση της κυκλικής φόρτισης αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία µια νέα µεθοδολογία, η οποία: η εφαρµογή της οποίας απαιτεί την εκτέλεση µικρού αριθµού βηµάτων φόρτισης, λαµβάνει υπόψη τον εκάστοτε λόγο τάσεων R της φόρτισης, και µπορεί να εφαρµοστεί για κυκλική φόρτιση οποιουδήποτε λόγου τάσεων. Η υποβάθµιση λόγω κόπωσης εφαρµόζεται σε επίπεδο δυσκαµψίας και αντοχής και είναι συνάρτηση των κύκλων φόρτισης. Για την προσοµοίωση της στην παρούσα εργασία, αναπτύχθηκε µια µεθοδολογία, η οποία απαιτεί για να εφαρµοστεί µικρό αριθµό πειραµάτων. Το µοντέλο ΠΒΚ είναι επίσης παραµετρικό, αφού µπορεί να εφαρµοστεί σε οποιοδήποτε κατασκευαστικό στοιχείο υποβαλλόµενο σε κόπωση σταθερού εύρους οποιουδήποτε λόγου τάσεων, απαιτώντας δεδοµένα από µικρό αριθµό πειραµάτων, µέσα από τα οποία θα γίνει η προσοµοίωση της υποβάθµισης λόγω κόπωσης του συγκεκριµένου υλικού. Το µοντέλο ΠΒΚ έχει την δυνατότητα να εκτιµά την διάδοση βλάβης κόπωσης συναρτήσει του αριθµού των κύκλων και την διάρκεια ζωής της κατασκευαστικού στοιχείου στο οποίο εφαρµόζεται. Εφαρµογή του µοντέλου ΠΒΚ έγινε σε πολυµερή πολύστρωτες πλάκες από δύο διαφορετικά σύνθετα υλικά (Fiberdux-HTA/6376 και APC-2), οι οποίες υποβάλλονται σε κόπωση εφελκυσµού-θλίψης (R=-1). Για την προσοµοίωση της υποβάθµισης λόγω κόπωσης και την επαλήθευση των τελικών αποτελεσµάτων του µοντέλου, 104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Περίληψη-Συµπεράσµατα χρησιµοποιήθηκαν πειραµατικά αποτελέσµατα που υπήρχαν στο εργαστήριο Τεχνολογίας & Αντοχής Υλικών. Παρουσιάστηκε η εκτίµηση του µοντέλου για την διάδοση της διαστρωµατικής αποκόλλησης και της αστοχίας των ινών σε µια περίπτωση χαµηλής και µια υψηλής µέγιστης τάσης κόπωσης, αντίστοιχα. Η διάδοση αυτών των µηχανισµών αστοχίας επιλέχτηκε διότι ο βαθµός συσσώρευσης τους χρησιµοποιήθηκε από το µοντέλο ως κριτήριο τελικής αστοχίας. Επίσης, η εκτίµηση της διάδοσης της διαστρωµατικής αποκόλλησης, για διαφορετικά ποσοστά της διάρκειας ζωής µιας Fiberdux-HTA/6376 πολύστρωτης πλάκας, συγκρίθηκε µε αντίστοιχά πειραµατικά αποτελέσµατα (C-scan γραφήµατα). Η σύγκριση έδειξε καλή συµφωνία, όσον αφορά την διαστρωµατική αποκόλληση που αναπτύχθηκε στα ελεύθερα άκρα των πλακών. Και στις δύο περιπτώσεις, η διαστρωµατική αποκόλληση αναπτύχθηκε στα ελεύθερα άκρα λόγω υψηλών διαστρωµατικών τάσεων στους πρώτους κύκλους φόρτισης και διαδόθηκε προς το εσωτερικό της πλάκας. Ωστόσο, η διάδοση της διαστρωµατικής αποκόλλησης που αναπτύχθηκε στις εσωτερικές περιοχές αρχικής βλάβης, δεν ήταν δυνατόν να προβλεφτεί, εξαιτίας του ότι στο µοντέλο ΠΒΚ δεν προσοµοιώθηκε η αρχική βλάβη. Τέλος, µε βάση την διάδοση βλάβης και την χρήση κατάλληλων κριτηρίων τελικής αστοχίας, εκτιµήθηκε, για διαφορετικά επίπεδα µέγιστης τάσης, η διάρκεια ζωής σε κόπωση εφελκυσµού-θλίψης (R=-1) των δύο πολύστρωτων πλακών και κατασκευάστηκαν οι αντίστοιχες καµπύλες S-N. Η σύγκριση µεταξύ των εκτιµηθέντων και πειραµατικών καµπυλών S-N, έδειξε µια αρκετά ικανοποιητική συσχέτιση, η οποία ήταν όµως διαφορετική για τα δύο υλικά. Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στο συνδυασµό της πειραµατικής διασποράς µε το σφάλµα που επεισέρχεται στο µοντέλο από τον τρόπο προσοµοίωσης της υποβάθµισης της δυσκαµψίας και αντοχής λόγω κόπωσης (προσαρµογή των πειραµατικών σηµείων σε κάθε επίπεδο τάσης). / In this thesis a three-dimensional progressive damage model was developed to simulate the mechanical behaviour of composite structural components under tesnile and fatigue loading. First the model was used to simulate the mechanical behaviour of composite bolted joints under tensile loading. The model was able to simulate the initation and propagation of damage with increased load and to assess the macroscopic failure mode, stiffness and residual strenght of the joint. The numerical predictions were verified with experimental results. The model was then used to simulate the mechanical behaviour of CFRP laminates in tension-compression fatigue. The model was able to simulate the progression of fatigue damage and to evaluate the fatigue life of CFRP plates. The different model components were implemented into the ANSYS FE CODE using a parametric macro-routine.

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη προτύπων πεπερασμένων στοιχείων ικανών να προσομοιώσουν την μορφική και δυναμική απόκριση ευφυών δοκών με διαστρωματική αποκόλληση. Έμφαση δίνεται στη χρήση πιεζοηλεκτρικών διεγερτών και αισθητήρων. Στη πρώτη ενότητα πραγματοποιούνται πειραματικές μετρήσεις σε δοκούς με αποκόλληση χρησιμοποιώντας διάφορες μεθοδολογίες διέγερσης και δειγματοληψίας, οι οποίες περιλαμβάνουν πιεζοηλεκτρικά στοιχεία (actuators,sensors) εκτός των κλασικών μεθόδων (shaker, accelerometer). Από τις πειραματικές μετρήσεις διαπιστώνονται οι δυνατότητες χρήσης πιεζοηλεκτρικών στοιχείων ενώ ανιχνεύεται και ποσοτικοποιείται η επίδραση της ύπαρξης και έκτασης αποκόλλησης στα μορφικά χαρακτηριστικά των δοκών. Στη συνέχεια διατυπώνονται μοντέλα μεσομηχανικής αποσκοπώντας στη προσομοίωση της ηλεκτρομηχανικής συμπεριφοράς ευφυών δοκών με αποκόλληση. Τα πρότυπα αυτά είναι συζευγμένα ηλεκτρομηχανικά και με τη χρήση κατάλληλου πεπερασμένου στοιχείου δοκού οδηγούν στο ηλεκτρομηχανικό σύστημα το οποίο χρησιμοποιείται για να προβλέψει τη στατική και μορφική απόκριση δοκών με διαστρωματική αποκόλληση. Στην επόμενη ενότητα τα πρότυπα μεσομηχανικής καθώς και το πεπερασμένο στοιχείο επεκτείνονται, έτσι ώστε να επιβάλλονται με φυσικό τρόπο συνθήκες επαφής και περιορισμού της οριζόντιας κίνησης (τριβής) μεταξύ των δύο μερών της αποκόλλησης. Το συζευγμένο μη‐γραμμικό ηλεκτρομηχανικό σύστημα που προκύπτει χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τη μεταβατική απόκριση δοκών με αποκόλληση και επαληθεύεται με πειραματικές μετρήσεις. Τέλος παρουσιάζεται ένα δισδιάστατο πρότυπο πεπερασμένο στοιχείο ευφυούς δοκού με αποκόλληση. Στο πρότυπο αυτό τα μοντέλα μεσομηχανικής επεκτείνονται περιλαμβάνοντας μεταβλητό πεδίο επίπεδων και εγκάρσιων αξονικών μετατοπίσεων, αποτελώντας τις δύο διαστάσεις του μοντέλου ώστε να προβλέψει τη στατική, μορφική και δυναμική απόκριση δοκών μεγάλου πάχους με αποκόλληση σε υψηλές συχνότητες. Χρησιμοποιείται για να προσομοιάσει συμμετρικές κατά το πάχος ιδιομορφές και την κυματική διάδοση υψηλών συχνοτήτων ευφυών δοκών με αποκόλληση. Τέλος τα μοντέλα εφαρμόζονται για τον περαιτέρω προσδιορισμό της βλάβης μέσα από την απόκριση χρόνου‐συχνότητας. / -

Τα σύνθετα υλικά οργανικής μήτρας ενισχυμένα με ίνες γυαλιού είναι μια κατηγορία υλικών που έχει υψηλό τεχνολογικό ενδιαφέρον τις τελευταίες δεκαετίες με πληθώρα εφαρμογών στην αεροπορική και διαστημική βιομηχανία, στην αυτοκινητοβιομηχανία, στη formula 1, στα σπορ και γενικότερα όπου οι απαιτήσεις για υψηλή επίδοση των υλικών συνδυάζονται με την απαίτηση για χαμηλό βάρος. Στην κατεύθυνση αυτή έχει συντελέσει και το διαρκώς μειούμενο κόστος παραγωγής των υλικών αυτών μέσω της χρήσης καινοτόμων τεχνικών. Η συνεχής εξέλιξη των υλικών αυτών οδηγεί σε βελτιωμένα υλικά ενισχυτικής και μητρικής φάσης αλλά και εντελώς καινούρια υλικά και προσεγγίσεις όπως είναι ενισχυτικές φάσεις στη νανοκλίμακα (nanofibers, nanotubes). Η εισαγωγή τέτοιων υλικών στη μήτρα συνθέτων υλικών αλλάζει τις μηχανικές και φυσικές τους ιδιότητες με τρόπο πολλές φορές ολοκληρωτικό. Είναι προφανές ότι η τεκμηριωμένη γνώση και ανάπτυξη μεθόδων μη καταστροφικού ελέγχου της δομικής ακεραιότητας αλλά και η γνώση της μηχανικής συμπεριφοράς μέσω της διαδικασίας εξέλιξης της βλάβης σε μια κατηγορία υλικών με τόσο σημαντικές εφαρμογές είναι ζητούμενο από την ερευνητική κοινότητα παγκοσμίως. Προς αυτήν την κατεύθυνση είναι και η συμβολή της παρούσας διατριβής. Μη καταστροφικές μέθοδοι και δοκιμές εφαρμόζονται εδώ και πολλά χρόνια σε σύνθετα υλικά οργανικής μήτρας με επιτυχία παρά την εγγενή ανομοιογένεια και ανισοτροπία που παρουσιάζουν. Ωστόσο πάντα παραμένει ισχυρή η ζήτηση για μεθόδους που θα βοηθήσουν προς την κατεύθυνση της αύξησης της αξιόπιστης χρήσης των υλικών αυτών μέσω της διαρκούς αποτίμησης και γνώσης της φέρουσας ικανότητάς τους. Η συσσώρευση της βλάβης σε σύνθετα υλικά οργανικής μήτρας που υπόκεινται σε μηχανική φόρτιση είναι ένα ζήτημα που έχει διερευνηθεί εκτενώς μέχρι σήμερα. Ωστόσο, η εισαγωγή ενίσχυσης (carbon nanotubes, CNT) στη μήτρα αλλάζει τους μηχανισμούς δημιουργίας και εξέλιξής της. Επίσης προστίθεται η δυνατότητα της μέτρησης μιας ιδιότητας που εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της εισαγωγής αυτής και η οποία είναι η ηλεκτρική αγωγιμότητα. Ο βασικός λοιπόν σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της χρήσης μη καταστροφικών ελέγχων κατά τη διάρκεια μηχανικών δοκιμών συσσώρευσης βλάβης στα υλικά αυτά, καθώς επίσης και η εισαγωγή της μέτρησης της ηλεκτρικής αντίστασης τους ως ικανής μεθόδου παρακολούθησης και ποσοτικοποίησης της βλάβης αυτής. Η διερεύνηση της επιβελτίωσης των μηχανικών ιδιοτήτων λόγω της εισαγωγής των CNT στα υλικά αυτά μέσω της σύγκρισης με τις ιδιότητες που έχουν χωρίς την προσθήκη αυτή. Αναλυτικότερα οι στόχοι που επιδιώξαμε να πετύχουμε στα πλαίσια της διατριβής είναι οι ακόλουθοι: • Μελέτη της διεθνούς βιβλιογραφίας στα συγκεκριμένα θέματα. • Εκτέλεση ειδικά επιλεγμένων μηχανικών δοκιμών σε σύνθετα υλικά Glass/vinylester και Glass/vinylester με CNT (κυκλικά πειράματα φόρτισης – αποφόρτισης – επαναφόρτισης). • Χρήση εξελιγμένων μη καταστροφικών μεθόδων όπως η χρήση δεδομένων ταχύτητας διάδοσης υπερηχητικών ελαστικών κυμάτων (UT) και η ακουστική εκπομπή (AE) για την παρακολούθηση της βλάβης κατά τη διάρκεια των μηχανικών δοκιμών. • Διερεύνηση καταγραφών ηλεκτρικής αντίστασης ως δείκτη βλάβης του υλικού. • Δοκιμές θραυστομηχανικής συμπεριφοράς για την εκτίμηση της βελτίωσης των επιδόσεων του υλικού παρουσία των CNT. / Multi wall carbon nanotubes were used as an additive in the matrix of glass / vinylester composites, in order to improve their damage tolerance and provide a means for their damage assessment at any stage of their loading history. The improvement of the damage tolerance is expected to stem from the incorporation of an additional interfacial area that activates energy dissipation mechanisms such as interfacial sliding, fibre pull out and bridging as well as crack bifurcation and arrest; all these mechanisms are active at the nanoscale. The life monitoring is performed via the electrical resistance changes in the conductive carbon nanotube network within the composite matrix; this network follows any deformation of the composite providing real time strain monitoring and, at the same time, pinpoints all loci of failure through the local breach of the conductive path that lead to a monotonic increase in the overall resistance. The experimental findings verify both the increased damage tolerance of the doped composites and the reliable damage assessment of the composite at all stages of its loading history. Other Non - Destructive Techniques were utilized in order to detect and quantify the accumulating damage. Inverse scattering theory and phase velocity data were used in order to determine the elastic constants of the stifness matrix of the anisotropic material. Fracture toughness and fatigue life behaviour were investigated for both the material systems.

O σχεδιασμός και η ανάπτυξη μιας σύγχρονης αεροναυπηγικής κατασκευής περιλαμβάνει ως επιμέρους φάσεις (μεταξύ άλλων) τον αρχικό και τον προκαταρκτικό σχεδιασμό. Οι φάσεις αυτές έχουν ιδιαίτερη σημασία διότι εκεί δίνεται η αρχική μορφή και οι διαστάσεις της κατασκευής. Είναι γεγονός ότι η συμβατική σχεδίαση των βασικών δομικών στοιχείων των αεροσκαφών έχει φτάσει σε πολύ υψηλό επίπεδο βελτιστοποίησης που επιδέχεται πλέον μόνο μικρά περιθώρια περαιτέρω βελτίωσης. Οι σύγχρονες όμως απαιτήσεις των ελαφρών κατασκευών, όπως δραστική μείωση του βάρους, αύξηση του ωφέλιμου φορτίου κτλ. ωθεί τις αεροναυπηγικές βιομηχανίες στη δημιουργία δομών που ξεφεύγουν από τις παραδοσιακές (μη-συμβατικές δομές). Παράλληλα με τα παραπάνω γίνεται προσπάθεια για μερική αντικατάσταση μεταλλικών υλικών από σύνθετα υλικά στις πρωτεύουσες δομές αεροναυπηγικών κατασκευών. Για να σχεδιαστούν και να εξελιχθούν μη-συμβατικές αεροναυπηγικές δομές χωρίς να καταφύγει κάποιος σε εκτενείς πειραματικές δοκιμές, η σύγχρονη τάση είναι η ανάπτυξη και ο συνδυασμός προτύπων συμπεριφοράς στη λογική της εξομοίωσης των πειραματικών δοκιμών. Η εξομοίωση αυτή επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών και κατάλληλων μεθόδων βασισμένων στη θεωρία των πινάκων (Πεπερασμένα Στοιχεία, Συνοριακά Στοιχεία κλπ.). Στη φάση του αρχικού και προκαταρκτικού σχεδιασμού η εφαρμογή των μεθοδολογιών προσομοίωσης δεν είναι πάντοτε εύκολη και απλή, λόγω των πολλαπλών αλλαγών στη γεωμετρία, το υλικό και τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες που πραγματοποιούνται στη δομή κατά την επαναληπτική διαδικασία του σχεδιασμού. Επομένως, η αποκλειστική χρήση αριθμητικών μεθόδων ανάλυσης καθίσταται αναποτελεσματική από άποψη χρονικών απαιτήσεων, αν δεν συνοδεύεται από αναλυτικές ή ημιαναλυτικές προσεγγίσεις επιμέρους προβλημάτων του σχεδιασμού. Βασικό μέρος του προκαταρκτικού σχεδιασμού μιας πτέρυγας μη συμβατικής δομής αποτελεί η αποφυγή της αστοχίας του άνω τμήματός της, διότι οι λεπτότοιχες ενισχυμένες με δοκούς πλάκες που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή υφίστανται λυγισμό λόγω των θλιπτικών φορτίσεων που κυρίως παραλαμβάνουν. Η διαστασιολόγηση των σύνθετων πλακών που φέρουν δοκούς ενίσχυσης στις κατασκευές αυτές απαιτούν συνήθως πλήθος επαναληπτικών υπολογισμών για διαφορετικές γεωμετρίες, φορτίσεις, οριακές συνθήκες κλπ. Η εξέταση της κάθε περίπτωσης μεμονωμένα με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων καθιστά την επίλυση ολόκληρης της κατασκευής εξαιρετικά χρονοβόρα. Για το λόγο αυτό, στη φάση της αρχικής θεωρητικής μελέτης και της αρχικής διαστασιολόγησης η χρησιμοποίηση αναλυτικών μεθόδων για την εύρεση του κρίσιμου φορτίου λυγισμού πλακών με δοκούς ενίσχυσης οδηγεί στην εξοικονόμηση υπολογιστικού κόστους. Επομένως, η ανάπτυξη αναλυτικών ή ημιαναλυτικών μεθόδων προσδιορισμού των φορτίων λυγισμού ενισχυμένων με δοκούς συνθέτων πλακών και κελυφών θεωρείται πολύ σημαντική. Για τον σκοπό αυτό, στο πλαίσιο αυτής της διατριβής, αναπτύσσονται αναλυτικές και ημιαναλυτικές λύσεις για το λυγισμό πολύστρωτων πλακών ενισχυμένων με ενισχυτικές διαμήκεις δοκούς, οι οποίες ενσωματώνονται σαν κριτήρια στη μέθοδο διαστασιολόγησης της δομής. Η μεθοδολογία συμπληρώνεται με πλήθος άλλων κατάλληλων κριτηρίων για τον έλεγχο της αντοχής των δομικών στοιχείων της πτέρυγας καθώς και με κριτήρια για την επαναδιαστασιολόγηση των στοιχείων κατά την επαναληπτική διαδικασία της βελτιστοποίησης. Με τη μεθοδολογία που αναπτύσσεται διερευνούνται διατάξεις δομής πτερύγων από σύνθετα υλικά με πολυάριθμες κύριες δοκούς. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύσσονται αναλυτικές/ημιαναλυτικές λύσεις ολικού και τοπικού λυγισμού πλακών που φέρουν δοκούς ενίσχυσης. Όσον αφορά τον ολικό λυγισμό αναπτύσσεται μια μεθοδολογία που βασίζεται στη μαθηματική μετατροπή μιας πλάκας που φέρει δοκούς ενίσχυσης σε μια ισοδύναμη ομογενή πλάκα. Η αναπτυχθείσα μεθοδολογία ομογενοποίησης των ενισχυμένων πλακών εμφανίζει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με τις αντίστοιχες ήδη υπάρχουσες. Παράλληλα, η ενεργειακή μέθοδος Rayleigh-Ritz εφαρμόζεται για τη λύση προβλημάτων λυγισμού μερικώς ανισότροπων πλακών με ενισχυτικές δοκούς από σύνθετα υλικά, λαμβάνοντας διακριτά υπόψη τις ενισχυτικές δοκούς. Όσον αφορά το πρόβλημα του τοπικού λυγισμού, αναπτύσσεται μια νέα μεθοδολογία για την εύρεση των κρίσιμων φορτίων τοπικού λυγισμού λεπτότοιχης πλάκας με χρήση ενεργειακών μεθόδων. Το μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται για την περίπτωση του τοπικού λυγισμού της επικάλυψης είναι η απομόνωση του τμήματος της επικάλυψης μεταξύ δυο ενισχυτικών δοκών και η αντικατάσταση της δυσκαμψίας της υπόλοιπης πλάκας με ελατήρια μεταβλητής δυσκαμψίας. Η μεθοδολογία αυτή επεκτείνεται και στον προσδιορισμό της μεταλυγισμικής συμπεριφοράς μιας πλάκας ενισχυμένης με διαμήκεις δοκούς. Οι παραπάνω μεθοδολογίες υπολογισμού του κρίσιμου φορτίου λυγισμού που αναπτύσσονται, στα πλαίσια αυτής της διατριβής, εφαρμόζονται στη διαστασιολόγηση πτέρυγας μη συμβατικής δομής από σύνθετα υλικά με πολυάριθμες κύριες δοκούς, σε αντίθεση με τις συμβατικές πτέρυγες (με δύο κύριες δοκούς). Η ανάλυση τάσεων της πτέρυγας πραγματοποιείται με τη βοήθεια της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Η τελική διαστασιολόγηση επιτυγχάνεται με επαναληπτική διαδικασία βελτιστοποίησης βασισμένη σε αναλυτικές και ημιαναλυτικές σχέσεις. Με τον τρόπο αυτό, συγκρίνεται λεπτομερώς η συμβατική δομή πτέρυγας με 2 κύριες δοκούς και οι αντίστοιχες πτέρυγες με 4, 5 και 6 κύριες δοκούς. Για την περαιτέρω βελτιστοποίηση της συμπεριφοράς της πτέρυγας, διερευνάται η επίδραση που έχει η αλλαγή των μηχανικών ιδιοτήτων του υλικού και των επιτρεπόμενων ορίων παραμόρφωσης στη δυνατότητα ελαχιστοποίησης της μάζας της πτέρυγας. Υπολογίστηκε ότι κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες η χρήση της μη συμβατικής πτέρυγας μπορεί να οδηγήσει σε μείωση μάζας μέχρι και 12%. / The design and development of a modern aerospace structure consists of many design stages. The most important stages are the conceptual and the preliminary where the initial sizing of the structure is obtained. It is known that the conventional design of the aircraft’s main structural members has reached a high optimization level, where margins for further improvement are small. The current demands of the lightweight structures such as weight reduction, payload increase etc. have led the aerospace industries develop unconventional structures and partially substitute the metallic materials of the primary structures with composites. The current trend of designing and evolving unconventional aerospace structures, without performing extended experimental tests, leads to the development of behavior models. The simulation of the experimental tests (through the behavior models) is achieved using high performance computers and numerical methods (Finite Element Method, Boundary Element Method etc). To apply simulation methods during the conceptual and preliminary stage is not an easy task. Most of the difficulties are the numerous geometrical, material parameters and the structural details that alter during the iterative process of the design. So, the exclusive usage of numerical analysis methods becomes very time consuming, if it is not accompanied by analytical or semi analytical methods of the sub-problems of the design. Part of the preliminary design of an unconventional wing structure is to prevent upper skin from failure. The stiffened panels that comprise the upper skin of the wing suffer from buckling due to the applied compressive loads. The sizing of the composite stiffened panels usually requires numerous of iterative calculations for various geometries, loading and boundary conditions etc. The examination of each case separately, with the use of numerical methods, results to time consuming analyses of the entire structure. Therefore, the development of appropriate analytical or semi analytical methods for estimating stiffened panels’ critical buckling load is of great importance. For this purpose, in the present thesis, analytical and semi analytical methodologies are developed for estimating the critical buckling load of stiffened panels. The developed methodologies are incorporated as design criteria in the sizing routine of the entire structure. The sizing routine comprises additional sizing criteria for checking the strength of wing’s structural members at each phase of the iterative process. Applying the developed sizing routine in various wing configurations made of composite materials, multispar wing designs are studied. Specifically, analytical and semi analytical methods for global and local buckling problems of stiffened panels are developed. The methodology of global buckling problems is based on the mathematical conversion of a stiffened panel to an equivalent homogeneous panel. The developed method of homogenization of stiffened panels appears to have significant advantages over the already existed homogenization methods. Additionally, the energy method Rayleigh-Ritz is applied for solving global buckling problems of stiffened panels with partial anisotropy considering discrete stiffeners. Regarding local buckling problems of stiffened panels, a new methodology is developed for estimating the critical local buckling load with the use of energy methods. The approach considers the stiffened panel segment located between two stiffeners, while the remaining panel is replaced by equivalent transverse and rotational springs of varying stiffness, which act as elastic edge supports. The buckling analysis of the segment provides an accurate and conservative prediction of the panel local buckling behavior. Consequently, the developed methodology is extended in the prediction of post-buckling response of stiffened panels where skin has undergone local buckling. The developed methodologies for calculating the critical buckling load are applied for sizing the wing members of an unconventional wing (multispar configuration) from composite materials. An efficient methodology based on fast Finite Element (FE) stress analysis combined to analytically formulated design criteria is presented for the initial sizing of a large scale composite component. A detailed comparison between optimized designs of conventional (2-spar) and three alternative wing configurations which comprise 4-, 5-, and 6-spars for the wing construction is performed. In order to understand the effect of different material properties, as well as the variation of maximum strain level allowed in the total wing mass, parametric analyses are performed for all wing configurations considered. It arises that under certain conditions the multispar configuration demonstrates significant advantages over the conventional design. This would lead to a mass reduction of 12%.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύχθηκε τρισδιάστατο αριθμητικό μοντέλο με βάση την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση της μηχανικής συμπεριφοράς συνδέσεων με κόλλα πολύστρωτων πλακών. Το μοντέλο αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας το εμπορικό πακέτο πεπερασμένων στοιχείων ANSYS. Για την προσομοίωση της συμπεριφοράς της κόλλας χρησιμοποιήθηκαν δύο προσεγγίσεις: η μοντελοποίηση της ζώνης συνοχής και η μοντελοποίηση της βλάβης του συνεχούς μέσου. Οι δύο αυτές προσεγγίσεις συγκρίθηκαν τόσο ως προς την αξιοπιστία τους, η οποία καθορίζεται από την σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα, όσο και ως προς την ευκολία εφαρμογής τους, η οποία καθορίζεται από τα δεδομένα που απαιτούνται και τον υπολογιστικό χρόνο. Η σύγκριση των δύο μεθοδολογιών έγινε στην βάση της εφαρμογής τους για την προσομοίωση της μηχανικής συμπεριφοράς σε φόρτιση τύπου Ι σύνδεσης με κόλλα μεταξύ δύο ψευδοισότροπων CFRP πολύστρωτων πλακών. Το συγκεκριμένο πρόβλημα επελέγη διότι υπήρχαν διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα προς σύγκριση στο Εργαστήριο. Οι πολύστρωτες πλάκες μοντελοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας το στρωματικό στοιχείο του ANSYS SOLID185. Στο στοιχείο αυτό κάθε στρώση μοντελοποιείται ξεχωριστά ως ορθότροπο υλικό. Η εφαρμογή της μοντελοποίησης της ζώνης συνοχής έγινε μέσω της χρήσης του στοιχείου του ANSYS INTER205. Για την εφαρμογή της μοντελοποίησης της βλάβης του συνεχούς μέσου αναπτύχθηκε μακρο-ρουτίνα χρησιμοποιώντας την γλώσσα προγραμματισμού του κώδικα ANSYS. Τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι και οι δύο μεθοδολογίες προσομοιώνουν με ικανοποιητική ακρίβεια την καμπύλη δύναμης-μετατόπισης της σύνδεσης. Σχετικά με την ευκολία εφαρμογής των δύο μεθόδων, η σύγκριση έδειξε ότι η μέθοδος της μοντελοποίησης της ζώνης συνοχής υπερτερεί έναντι της μεθόδου μοντελοποίησης της βλάβης του συνεχούς μέσου διότι απαιτεί μικρότερο αριθμό δεδομένων, μειονεκτεί όμως ως προς τον απαιτούμενο υπολογιστικό χρόνο. Και οι δύο μέθοδοι κρίνονται κατάλληλες για χρήση στην αριθμητική σχεδίαση συνδέσεων με κόλλα. / This work is based on the development of three-dimensional numerical model based on the finite element method to simulate the mechanical behavior of adhesive bonded joints in composite materials. The model was developed in finite element procedures under the framework of the commercial software ANSYS. To simulate the behavior of the adhesive used two approaches: the cohesive zone modeling (CZM) and the continuum damage modeling (CDM). These two approaches are compared both in terms of reliability, which is determined by comparison with experimental results, and applicability, which is determined by the parameters required and the computational time. The comparison between the two methodologies was the basis of their application to simulate the mechanical behavior under mode-I fracture behavior of adhesively bonded joints between two CFRP plates. This problem was chosen because there were experimental results to compare in the laboratory. The sandwich plates are modeled using the stromal element of ANSYS SOLID185. This item each layer separately modeled as orthotropic material. The adhesive is modeled using the interface element of ANSYS INTER205. For the purpose of modeling the failure of continuous medium developed macro routine using the programming language code ANSYS. The numerical results showed that both methodologies simulate sufficient precision the curve force-displacement of the connection. About applicability of the two methods, the comparison showed that the process of cohesive zone modeling outweighs the process of continuum damage modeling because it requires less number of parameters, but falls to the computational time. Both methods are suitable for use in numerical design of adhesively bonded joints.

Τα Νανοσύνθετα συστήματα πολυμερικής μήτρας – σιδηροηλεκτρικών ή πιεζοηλεκτρικών σωματιδίων (κεραμικά εγκλείσματα) αναμένεται να αποτελέσουν μια νέα γενιά υψηλού τεχνολογικού ενδιαφέροντος που θα επιδεικνύουν λειτουργικές ιδιότητες λόγω της ποικίλης πόλωσης των κεραμικών νανοσωματιδίων. Η διασπορά κεραμικών εγκλεισμάτων στο εσωτερικό πολυμερικής μήτρας προσδίδει στα σύνθετα συστήματα βελτιωμένη μηχανική και ηλεκτρική συμπεριφορά. Τέτοιου τύπου συστήματα υλικών, που έχουν υψηλή ηλεκτρική διαπερατότητα (high-Κ materials) χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρονικές εφαρμογές, καθώς μειώνουν τα ρεύματα διαρροής και παράλληλα λειτουργούν ως ενσωματωμένοι νανο-πυκνωτές και αισθητήρες ακουστικών εκπομπών. Η ηλεκτρική απόκριση τους, εκφράζεται κυρίως μέσω της ηλεκτρικής διαπερατότητας και μπορεί να ρυθμιστεί, ελέγχοντας τον τύπο, το μέγεθος και την ποσότητα της κεραμικής ενίσχυσης. Η ενσωμάτωση σιδηροηλεκτρικών ή πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων, που επιδεικνύουν υψηλή πόλωση, σε μια πολυμερική μήτρα, όπως η εποξειδική ρητίνη – που εν γένει είναι ηλεκτρικός μονωτής- με χαμηλή ηλεκτρική διαπερατότητα και υψηλή διηλεκτρική αντοχή μπορεί να οδηγήσει στην ανάπτυξη ενός ευφυούς συστήματος. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η παρασκευή και ο χαρακτηρισμός σύνθετων πολυμερικών συστημάτων εποξειδικής ρητίνης – νανοσωματιδίων τιτανικού ψευδάργυρου (ZnTiO3) καθώς και σύνθετων υβριδικών συστημάτων εποξειδικής ρητίνης - νανοσωματιδίων τιτανικού ψευδάργυρου (ZnTiO3) και τιτανικού βαρίου (BaTiO3) ώστε να οδηγηθούμε σε ένα σύστημα υλικών με βέλτιστη συμπεριφορά. Στο θεωρητικό κομμάτι αυτής της εργασίας συζητούνται βασικές έννοιες και θεωρίες που αφορούν τα σύνθετα υλικά, τη θεωρία των διηλεκτρικών και ενεργών διηλεκτρικών, την ηλεκτρική συμπεριφορά σύνθετων υλικών με πολυμερική μήτρα καθώς και πειραματικές τεχνικές χαρακτηρισμού. Στο πειραματικό μέρος, νανοσύνθετα πολυμερικά συστήματα παρασκευάστηκαν από εποξειδική ρητίνη και νανοσωματίδια ZnTiO3 και BaTiO3. Η μέση διάμετρος σωματιδίων βάσει των προδιαγραφών του προμηθευτή ήταν λιγότερο από 100nm για το ZnTiO3 και στην περιοχή των 30 - 50nm για το BaTiO3. Στη συνέχεια τα νανοσύνθετα υποβλήθηκαν σε μορφολογικό, θερμικό και ηλεκτρικό χαρακτηρισμό. Η μορφολογία των δειγμάτων εξετάστηκε για τυχούσα παρουσία κενών (voids) και συσσωματωμάτων (clusters) μέσω του Ηλεκτρονικού Μικροσκοπίου Σάρωσης (SEM) και η θερμική τους απόκριση μέσω της Διαφορικής Θερμιδομετρίας Σάρωσης (DSC). Η διασπορά των κεραμικών εγκλεισμάτων θεωρήθηκε ικανοποιητική, παρόλο που συνυπάρχουν οι νανοδιασπορές με συσσωματώματα. Οι διηλεκτρικές ιδιότητες και τα σχετιζόμενα φαινόμενα διεργασιών χαλάρωσης μελετήθηκαν με χρήση της Διηλεκτρικής Φασματοσκοπίας Ευρέως Φάσματος (BDS) στο εύρος θερμοκρασιών -100 oC έως 160 oC και στο διάστημα συχνοτήτων 10-1 Hz έως 106 Hz. Η ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων διεξήχθη με τη χρήση των φορμαλισμών της ηλεκτρικής διαπερατότητας και του ηλεκτρικού μέτρου. Από τα πειραματικά αποτελέσματα προκύπτει πως παρατηρούνται διηλεκτρικές χαλαρώσεις που οφείλονται τόσο στην πολυμερική μήτρα, όσο και στην ενισχυτική φάση. Τα φάσματα των υβριδικών συστημάτων καταγράφουν τουλάχιστον τέσσερεις διακριτούς τρόπους χαλάρωσης. Αυτά αποδίδονται στη διεπιφανειακή πόλωση (Interfacial Polarization ή φαινόμενο MWS) μήτρας/εγκλεισμάτων, στην α- χαλάρωση λόγω υαλώδους μετάβασης του πολυμερούς και στην β- και γ- χαλάρωση εξαιτίας της κίνησης πλευρικών πολικών ομάδων και τοπικής κίνησης μικρών τμημάτων της πολυμερικής αλυσίδας. Η λειτουργικότητα των νανοσύνθετων σχετίζεται με την μεταβολή της πόλωσης, που σχετίζεται ευθέως με το πραγματικό μέρος της ηλεκτρικής διαπερατότητας, την εξάρτηση της ειδικής αγωγιμότητας από την θερμοκρασία και την περιεκτικότητα σε ενισχυτικό μέσο και την δυνατότητα αποθήκευσης ενέργειας. / Nanocomposite systems, which include ferroelectric or piezoelectric particles represent a novel class of materials which are expected to exhibit functional properties because of the varying polarization of the ceramic particles. Dispersing ceramic inclusions within a polymer matrix, results in enhanced mechanical and electrical behavior. Such material systems exhibiting enhanced electrical response are used in electronic applications, for the reduction of leakage currents, as integrated nano- capacitors and as acoustic emission sensors. The electrical response of these composites, namely dielectric permittivity and conductivity can be tailored, by controlling the type, the size and the amount of ceramic inclusions. The ceramic filler could be ferroelectric and/or piezoelectric crystal particles. Their high level of polarization can be combined with a polymer host, like an epoxy resin – which is, in general, electrical insulator – with low dielectric permittivity and high dielectric breakdown strength. This combination could lead in the development of a smart materials’ system. The aims of this work are the preparation and characterization of epoxy resin nanocomposites with embedded zinc titanate (ZnTiO3) and nanoparticles and in tandem hybrid system of epoxy resin– zinc titanate (ZnTiO3) and barium titanate (BaTiO3) nanoparticles. In the first part of this work basic aspects concerning composite materials, dielectric theory, electrical behaviour and characterization techniques of polymer matrix composites are presented. In the experimental part of this study, nanocomposites were prepared by employing commercially available materials such as epoxy resin, ceramic ZnTiO3 and BaTiO3 nanopowder. The mean particle diameter, as indicated by the supplier, was less than 100nm for ZnTiO3 and 30-50nm for BaTiO3 particles. Furthermore, morphology, thermal and electrical response of the produced specimens was examined. The morphology of the specimens was checked for voids and clusters, by means of Scanning Electron Microscopy and the thermal response via Differential Scanning Calorimetry (DSC). Ceramic particles distribution is considered as satisfactory, although clusters co-exist with nanodispersions in all the examined systems. The dielectric properties and the related relaxation phenomena were studied by means of Broadband Dielectric Spectroscopy (BDS) in the temperature range from -100 oC to 160 oC and frequency range from 10-1 Hz to 10-6 Hz. Experimental data analysis was conducted by means of dielectric permittivity and electric modulus formalisms. Based on the conducted analysis, the recorded relaxation phenomena include contributions from both the polymeric matrix and the reinforcing phase. In the spectra of hybrid nanocomposites at least four relaxation processes can be detected. They were attributed to Interfacial Polarization phenomenon (MWS effect), α-mode due to glass/rubber transition of the polymer and β- , γ- modes resulting from the motion of polar side groups and local motion of small segments of the polymer chain. The functionality of the nanocomposite systems is related to the variation of polarization, which is directly connected to the real part of dielectric permittivity, the dependence of conductivity on the temperature and the filler content, and the energy storage efficiency expressed by the density of energy.