The present thesis offers a thorough examination of Modern Greek distributive determiner (o) kathe (every, each, any) nominal phrases and accounts for the different readings of these expressions. Kathe NPs exhibit a universal distributive every reading (definite use), a Free Choice any (indefinite use) and a kind interpretation. O kathe NPs exhibit a universal distributive each reading (familiar and definite use), a Free Choice any and an Indiscriminative Free Choice just any reading (indefinite uses). In line with previous proposals for every, I suggest that kathe determiners do not lexicalize a universal operator. Following Szabolcsi (2010) on every NPs, I argue that (o) kathe NPs are (inherently) indefinite expressions (in the sense of Heim 1982) that make part of a quantificational concord. A distributive operator binds the element variables of their NP set; a clause-typing operator in the left periphery, a Definiteness, a Generic or a Modal Operator binds the context set variables of the NP, rendering a universal, a kind or an FC reading to the expression, accordingly. The presence of different sentential operators under C determines the readings that arise. I argue that binding by these operators corresponds to two Agree operations in syntax: One is between the Distributive operator in C and Q on the DP as well as with Aspect on the vP. The other one is between the sentential operator and the relevant feature on Q but also on TP/ vP. The quantificational chains formed are argued to be, to some extent, similar to that of wh- chains. In Chapter 1, I present the essential syntactic and semantic background, as well as an outline of my proposal to the riddle of every and (o)kathe NPs interpretational variability. In Chapter 2, I discuss and analyze the syntax of Determiner Phrases and Quantifier Phrases and in particular the syntactic structure of Greek kathe, o kathe, oli i NPs, as well as that of English every, each, all and all the NPs. In Chapter 3 I investigate the different readings the kathe and o kathe NPs give rise to and the semantics behind that, as well as previous approaches on the issue. In Chapter 4, I explain the interpretational variability of the expression in hand as a result of the binding of the NPs’ context set variables by different Operators (a Definiteness, a Generic or a Modal Operator) and Operation Agree. In Chapter 5, I discuss how the theory proposed for Greek kathe, o kathe and English every, each NPs could explain relevant phenomena of quantificational variability in Chinese and Japanese, as well as Greek Polarity phenomena. In Chapter 6, I conclude the discussion. / Η παρούσα διατριβή προσφέρει μια αναλυτική εξέταση των επιμεριστικών δεικτών κάθε και ο κάθε της Νέας Ελληνικής και των Ονοματικών Φράσεών τους, όπως επίσης και μία εξήγηση για τις ποικίλες διαφορετικές ερμηνείες των εκφράσεων αυτών, αλλά και των αντιστοίχων της Αγγλικής. Οι Ονοματικές Φράσεις (ΟΦ) με το κάθε (κάθε ΟΦ) στην οριστική τους χρήση παρουσιάζουν μία ερμηνεία καθολικής ποσοτικής δείξης, όπως επίσης μία ερμηνεία ελεύθερης επιλογής, αόριστης χρήσης, και μία ερμηνεία είδους. Οι Ονοματικές Φράσεις με το ο κάθε (ο κάθε ΟΦ) παρουσιάζουν μία ερμηνεία καθολικής ποσοτικής δείξης ως οριστική και οικεία χρήση, μία ερμηνεία ελεύθερης επιλογής και μία υποτιμητικής ελεύθερης επιλογής ως αόριστες χρήσεις. Σε συμφωνία με προηγούμενες αναλύσεις για τον αντίστοιχο προσδιοριστή της Αγγλικής, προτείνω ότι τα κάθε και ο κάθε δεν λεξικοποιούν τον καθολικό ποσοτικό τελεστή της λογικής. Αντίθετα, ισχυρίζομαι ότι οι Ονοματικές Φράσεις με τα κάθε και ο κάθε είναι κατά βάση αόριστες εκφράσεις, οι οποίες συμμετέχουν σε διαφορετικές ποσοδεικτικές αλυσίδες εκφράσεων κάθε φορά. Ένας επιμεριστικός τελεστής στην αριστερή περιφέρεια δεσμεύει την στοιχειώδη μεταβλητή του συνόλου της ΟΦ. Ένας οριστικός, ένας γενικός ή ένας τροπικός τελεστής, επίσης στην αριστερή περιφέρεια, δεσμεύει τη μεταβλητή περικειμένου, δίνοντας αντίστοιχα τις ερμηνείες της καθολικής ποσοτικής δείξης, του είδους και της ελεύθερης επιλογής. Η παρουσία διαφορετικών προτασιακών τελεστών, λοιπόν, καθορίζει την ανάδυση των διαφορετικών ερμηνειών. Επίσης, ισχυρίζομαι ότι η όλη διαδικασία της δέσμευσης αντιστοιχεί σε λειτουργίες Συμφωνείν στη σύνταξη. Οι ποσοδεικτικές αλυσίδες που σχηματίζονται είναι σε κάποιο βαθμό όμοιες με αυτές των ερωτηματικών προτάσεων. Στο Κεφάλαιο 1 παραθέτω το απαραίτητο συντακτικό και σημασιολογικό υπόβαθρο, όπως επίσης και μια προεπισκόπηση της πρότασής μου. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται μια συντακτική ανάλυση των εκφράσεων αυτών και των αντιστοίχων αγγλικών. Το Κεφάλαιο 3 διερευνά την σημασιολογία και τις διαφορετικές ερμηνείες. Στο Κεφάλαιο 4 προσφέρω την θεωρητική μου ανάλυση, ενώ στο Κεφάλαιο 5 παρατίθεται μία σύγκριση με ανάλογα φαινόμενα στην Κινεζική και την Ιαπωνική, όπως επίσης και με εκφράσεις πολικότητας της Νέας Ελληνικής. Στο Κεφάλαιο 6 συνοψίζονται τα συμπεράσματα της έρευνας.

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται οι ρίζες της συνάρτησης Mν(z), στην περίπτωση όπου οι συναρτήσεις F(z) και G(z) είναι της μορφής: y(z) = Σ ynzn-1 αναλυτικές στον μοναδιαίο δίσκο και πληρούν τη συνθήκη: Σ |yn|2 < ∞, δηλ. ανήκουν στον χώρο Hardy-Lebesgue Η2 (Δ). / --

Ο σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση της έννοιας της συμμετρίας ως έναν μετασχηματισμό που απεικονίζει τη λύση μιας Δ.Ε. σε μια άλλη Δ.Ε. διατηρώντας αναλλοίωτη και αμετάβλητη τη μορφή της. Παρουσιάζεται επίσης η μέθοδος της αναλλοίωτης διαφόρισης και ο αλγόριθμος Lie. / -

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση προβλημάτων συνοριακών τιμών. Αρχικά αναφέρονται στοιχεία γραμμικής ανάλυσης και συγκεκριμένα εισάγεται η έννοια ενός τελεστή και τα είδη τελεστών που υπάρχουν, καθώς και η σημασία τους στη Φυσική. Επίσης, δίνεται ο ορισμός της διαφορικής εξίσωσης (Σ.Δ.Ε), ο ορισμός ενός προβλήματος αρχικών τιμών και ο ορισμός ενός προβλήματος συνοριακών τιμών. Έπειτα, αναλύεται η θεωρία Sturm-Liouville και περιγράφονται παραδείγματα συνοριακών τιμών τα οποία επιλύονται με αυτή. Ακόμη, μελετώνται οι συναρτήσεις Green και δίνονται παραδείγματα εφαρμογών τους. Στη συνέχεια εξάγεται η κυματική εξίσωση με τη βοήθεια του μοντέλου της ταλαντούμενης χορδής και επιλύεται με τη μέθοδο του χωρισμού των μεταβλητών για διάφορους τύπους αρχικών και συνοριακών τιμών. Κατόπιν, περιγράφονται μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων συνοριακών τιμών που συνδέονται με την εξίσωση της θερμότητας και μετά αναφέρονται εφαρμογές που προκύπτουν από την επίλυση προβλημάτων διάδοσης θερμότητας. Τέλος αναφέρεται η θεωρία Fredholm και η έννοια της κατανομής και δίνονται παραδείγματα λύσεων των διαφορικών εξισώσεων με την έννοια των κατανομών. Η θεωρία Fredholm είναι ιδιαίτερα σημαντική σε προβλήματα διαφορικών εξισώσεων που είναι μη ομογενή. / In the present project, the initial boundary value problems are analyzed. Firstly, elements of linear analysis are introduced. Particularly the concept of an operator and its types are introduced as well as the importance in the physics sector. Also, the definition of a differential equation and the initial boundary value problems are presented. Additionally, the theory of Sturm-Liouville and its example are described. Moreover, Green function and their applications are introduced. Furthermore, the wave equation was elicited with the basis of vibrating spring model and solved with the method of separating variables. Also with this method and by using Fourier series the heat equation was solved. Finally the theory of Fredholm and the concept of distribution are described. The theory of Fredholm is important in problems of not homogeneous differential equation problems.

Η θεωρία σκέδασης καλύπτει ένα μεγάλο φάσμα επιστημονικών και τεχνολογικών εφαρμογών, όπως μη καταστρεπτικός έλεγχος, ραντάρ, σόναρ, γεωφυσική έρευνα, απομακρυσμένη καταγραφή, ιατρική απεικόνιση, υποθαλάσσια ακουστική, σεισμολογία, αναγνώριση βιολογικών προτύπων και ειδικές τεχνικές που εφαρμόζονται στη διαγνωστική ιατρική. Στις περισσότερες από τις παραπάνω περιπτώσεις η υπόθεση πως το υλικό είναι ισότροπο δεν αρκεί και προκειμένου τα αποτελέσματα να προσεγγίζουν ικανοποιητικά την πραγματικότητα, θα πρέπει να γίνει η παραδοχή πως ο χώρος είναι ανισότροπος, πως οι ιδιότητές του εξαρτώνται δηλαδή από την κατεύθυνση. Παρόλο που η ιδιότητα της ανισοτροπίας ήταν ήδη γνωστή από την εποχή του Green (μέσα 19ου αιώνα), λόγω της αυξημένης μαθηματικής πολυπλοκότητας που παρουσιάζει, μόνο τα τελευταία χρόνια εμφανίζεται σημαντικός αριθμός δημοσιεύσεων που ασχολούνται με την ανισότροπη σκέδαση, οι οποίες στην πλειοψηφία τους αναφέρονται μόνο σε ανισότροπο σκεδαστή. Η παρούσα διατριβή ερευνά το πρόβλημα ανισότροπης σκέδασης βαθμωτών πεδίων για τη γενική περίπτωση, όπου όχι μόνο ο σκεδαστής αλλά και ο χώρος σκέδασης είναι ανισότροποι χώροι και μάλιστα έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά. Όπως προκύπτει, τα χαρακτηριστικά του ανισότροπου μέσου μεταφέρονται πλήρως από έναν τροποποιημένο τελεστή κλίσης, ο οποίος εμφανίζεται σε κάθε περίπτωση ανισοτροπίας και μας επιτρέπει να βρούμε τη θεμελιώδη λύση της τροποποιημένης εξίσωσης Helmholtz. Δεδομένης της θεμελιώδους λύσης, τοποθετείται το βασικό πρόβλημα σκέδασης σε ανισότροπα μέσα όπως και οι συνθήκες διαπερατότητας καθώς και οι συνοριακές συνθήκες. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η μορφή και οι ιδιότητες των προσπίπτοντων πεδίων και παράγονται τα συναρτησιακά ενέργειας για αυτό το πρόβλημα σκέδασης. Αναπτύσσονται οι ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις για το σκεδαζόμενο, το ολικό και το εσωτερικό πεδίο, ενώ παράλληλα προκύπτει η τροποποιημένη συνθήκη ακτινοβολίας και με αυτό τον τρόπο ολοκληρώνεται η βασική θεωρία. Με ασυμπτωτική ανάλυση προκύπτει το ανισότροπο πλάτος σκέδασης και έπειτα ορίζονται οι ενεργειακές διατομές που αντιστοιχούν στην περίπτωση που εξετάζεται. Ακολούθως αποδεικνύονται τα θεωρήματα αμοιβαιότητας, το γενικευμένο και το οπτικό θεώρημα σκέδασης για τα ανισότροπα μέσα. Ως εφαρμογή παρουσιάζεται το πρόβλημα σκέδασης χαμηλών συχνοτήτων για έναν ανισότροπο διαπερατό σκεδαστή. Τέλος, όλο το πρόβλημα ανισότροπης σκέδασης ανάγεται στο αντίστοιχο του ισότροπου χώρου, προς επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων. / Scattering theory covers a large spectrum of scientific and technological applications such as non destructive control, radars, sonar, geophysical exploration, remote sensing, medical imaging, under-water acoustics, seismology, biological pattern recognition and special techniques in medical diagnostics. In most of the above cases the assumption that the material is isotropic is inadequate. Therefore, in order to conform to reality, we have to accept that the space is anisotropic, i.e. its properties depend on the direction. Although the anisotropic property was already known, since Green’s era, only a few publications have appeared, due to the mathematical complexity related with the anisotropic property. It was during the last years that more references considered the anisotropic scattering, while most of them regarded only anisotropic scatterers. The thesis examines the problem of scalar field anisotropic scattering for the general case, where not only the scatterer but also the propagation space are anisotropic and they do not have the same characteristics. It comes out that the characteristics of an anisotropic medium are being fully carried by a modified gradient operator which appears in any case of anisotropy and allows the calculation of the fundamental solution for the modified Helmholtz’ equation. Once the fundamental solution is known, the basic problem of anisotropic scattering is postulated as well as the transmission and the boundary conditions. Incident fields’ forms and characteristics are being presented and the energy functional for this scattering problem is being produced. The integral representations for the scattered, total and internal field are also developed, while at the same time arises the modified radiation condition. Asymptotic analysis produces the anisotropic scattering amplitude and afterwards follows the definition of the energy functionals that correspond to our case. The reciprocity theorems, the general scattering, as well as the optical theorem for anisotropic medium are also proved. As an example, the theory developed in this thesis is applied to the low frequency problem for an anisotropic scatterrer. Finally, the results are verified by reducing the whole problem of anisotropic scattering to its equivalent of isotropic space.

Η παρούσα διατριβή ασχολείται με τη μελέτη, την ανάπτυξη και τη θεμελίωση νέων μεθόδων Υπολογιστικής Νοημοσύνης και Ευφυούς Βελτιστοποίησης. Συνοπτικά οργανώνεται στα ακόλουθα τρία μέρη: Αρχικά παρουσιάζεται το πεδίο της Υπολογιστικής Νοημοσύνης και πραγματοποιείται μία σύντομη αναφορά στους τρεις κύριους κλάδους της, τον Εξελικτικό Υπολογισμό, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και τα Ασαφή Συστήματα. Το επόμενο μέρος αφιερώνεται στην παρουσίαση νέων, καινοτόμων οικογενειών των αλγορίθμων Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων (ΒΣΣ) και των Διαφοροεξελικτικών Αλγόριθμων (ΔΕΑ), για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς, έχοντας είτε ένα, είτε πολλαπλούς ολικούς βελτιστοποιητές. Οι αλγόριθμοι ΒΣΣ και ΔΕΑ αποτελούν τις βασικές μεθοδολογίες της παρούσας διατριβής. Όλες οι οικογένειες μεθόδων που προτείνονται, βασίζονται σε παρατηρήσεις των κοινών δομικών χαρακτηριστικών των ΒΣΣ και ΔΕΑ, ενώ η κάθε προτεινόμενη οικογένεια τις αξιοποιεί με διαφορετικό τρόπο, δημιουργώντας νέες, αποδοτικές μεθόδους με αρκετά ενδιαφέρουσες ιδιότητες και δυναμική. Η παρουσίαση του ερευνητικού έργου της διατριβής ολοκληρώνεται με το τρίτο μέρος στο οποίο περιλαμβάνεται μελέτη και ανάπτυξη μεθόδων ολικής βελτιστοποίησης για την εκπαίδευση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Υψηλής Τάξης, σε σειριακά και παράλληλα ή / και κατανεμημένα υπολογιστικά συστήματα. Η διδακτορική διατριβή ολοκληρώνεται με βασικά συμπεράσματα και τη συνεισφορά της. / The main subject of the thesis at hand revolves mainly around the development and foundations of new methods of computational intelligence and intelligent optimization. The thesis is organized into the following three parts: Firstly, we briefly present an overview of the field of Computational Intelligence, by describing its main categories, the Evolutionary Computation, the Artificial Neural Networks and the Fuzzy Systems. In the second part, we provide a detailed description of the newly developed families of algorithms for solving unconstrained numerical optimization problems in continues spaces with at least one global optimum. The proposed families are based on two well-known and widely used algorithms, namely the Particle Swarm Optimization (PSO) and the Differential Evolution (DE) algorithm. Both DE and PSO are the basic components for almost all methodologies proposed in the thesis. The proposed methodologies are based on common observations of the dynamics, the structural and the spacial characteristics of DE and PSO algorithms. Four novel families are presented in this part which exploit the aforementioned characteristics of the DE and the PSO algorithms. The proposed methodologies are efficient methods with quite interesting properties and dynamics. The presentation and description of our research contribution ends with the third and last part of the thesis, which includes the study and the development of novel global optimization methodologies for training Higher order Artificial Neural Networks in serial and parallel / distributed computational environments. The thesis ends with a brief summary, conclusions and discussion of the contribution of this thesis.

Σκοπός της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η ανάπτυξη συγκεκριμένης μεθοδολογίας και αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας εικόνων για την αυτόματη εκτίμηση των διαμέτρων αγγείων σε οφθαλμολογικές εικόνες. Η συγκεκριμένη μέτρηση της διαμέτρου των αγγείων διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην έγκαιρη διάγνωση παθήσεων καθώς έχει αποδειχθεί ότι υπάρχει συσχετισμός μεταξύ των μεταβολών των τιμών των εν λόγω διαμέτρων και της εμφάνισης αλλοιώσεων στον αμφιβληστροειδή. Στα πλαίσια της εργασίας, υλοποιήθηκαν δύο μεθοδολογίες για τον υπολογισμό των διαμέτρων αγγείων οφθαλμολογικών εικόνων, οι οποίες συλλέγονται με χρήση κάμερας πυθμένα (fundus camera). Η πρώτη μεθοδολογία στηρίζεται στην εύρεση των σημείων που αποτελούν τους κεντρικούς άξονες των υπό εξέταση αγγείων με χρήση διαφορικού λογισμού. Ακολούθως, σε κάθε σημείο που ανήκει σε κεντρικό άξονα αγγείου, υπολογίζονται οι παράμετροι μιας συνάρτησης. Η εν λόγω συνάρτηση περιγράφει βέλτιστα τα επίπεδα φωτεινότητας της εικόνας κατά μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που διέρχεται από το σημείο και είναι κάθετο στο αγγείο. H εύρεση των παραμέτρων της συνάρτησης πραγματοποιείται με χρήση τεχνικών βελτιστοποίησης. Το τελικό βήμα της μεθοδολογίας είναι η εκτίμηση της διαμέτρου των αγγείων από τις τιμές των παραμέτρων που έχουν υπολογιστεί. Η δεύτερη μεθοδολογία στηρίζεται στον αλγόριθμο που προτείνει ο P.H. Gregson. Αρχικά, πραγματοποιείται κατάτμηση της εικόνας με κατωφλίωση και εφαρμόζονται μορφολογικοί τελεστές συστολής και διαστολής στην εικόνα. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται ο αλγόριθμος λέπτυνσης (thinning algorithm) με σκοπό την εύρεση των κεντρικών αξόνων των αγγείων και τέλος εκτιμάται η διάμετρος σε κάθε σημείο του κεντρικού άξονα με χρήση των επιπέδων του γκρίζου των εικονοστοιχείων που κείνται στην ευθεία που είναι κάθετη στο αγγείο σε κάθε σημείο του. / The scope of this Thesis is the development of a methodology and advance image processing techniques in order to automatically estimate vessel diameters in ophthalmological images. Motivation for the thesis is the fact that the measurement of vessel diameter plays significant role in the seasonable diagnosis of vascular disorders, as it is believed to be a relation between the variation in diameters and the detection of retinal disorders. In this thesis, two methodologies are developed in order to be applied in ophthalmological images that are collected by using a fundus camera. The first methodology is based on the detection of the pixels that constitute the centerlines of vessels, by using differential calculus. Specifically, at each pixel that belongs to a centerline of vessel, the parameters of a specific function are calculated. This function describes as accurately as possible the intensity levels along the segment that passes through the specific pixel and is perpendicular to the vessel. The parameters of this function are estimated using optimization techniques. The final step of the methodology is the assessment of the diameters of vessels using the values of the parameters. The second methodology is based on the algorithm that P.H.Gregson has proposed. At first, the vessels are detected by tresholding and a morphological closing algorithm is applied. Then, a thinning algorithm is used in order to detect the pixels that constitute the centerlines of the vessels and ultimately the diameter at each pixel of the centerlines is assessed using the gray levels of the pixels that constitute the segment that is perpendicular to the vessel at each specific pixel.