Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται τη λειτουργική συμπεριφορά μιας σύγχρονης μηχανής με έκτυπους πόλους κατά τη διάρκεια δύο ειδών σφαλμάτων, τα οποία παρουσιάζονται παρακάτω, για τις δύο συνθήκες σύνδεσης μίας σύγχρονης γεννήτριας με το δίκτυο. Ειδικότερα, μελετήθηκε η περίπτωση βραχυκυκλώματος στην τροφοδοσία του τυλίγματος διέγερσης της σύγχρονης μηχανής όταν είναι συνδεδεμένη σε ισχυρό δίκτυο και είτε ο αριθμός στροφών αυτής διατηρείται απόλυτα σταθερός, είτε ένας ελεγκτής τη συγκρατεί στο σύγχρονο αριθμό στροφών. Ακόμη διερευνήθηκε η περίπτωση εσωτερικού σφάλματος στο τύλιγμα του στάτη για τις δύο προαναφερθείσες περιπτώσεις. Υπολογίστηκαν και μελετήθηκαν η ηλεκτρομαγνητική ροπή και η μαγνητική επαγωγή κατά τη διάρκεια κάθε φαινομένου, καθώς επίσης τα ρεύματα σε δρομέα και στάτη συμπεριλαμβανομένων των ρευμάτων στον κλωβό απόσβεσης και του ρεύματος βραχυκύκλωσης σε τμήματα του τυλίγματος του στάτη. Αρχικά, περιγράφεται αναλυτικά ο τρόπος με τον οποίο μοντελοποιήθηκε η σύγχρονη γεννήτρια με έκτυπους πόλους, ενώ παράλληλα αναλύεται η μέθοδος με την οποία μοντελοποιήθηκαν τα σφάλματα σε στάτη και δρομέα και ο τρόπος με τον οποίο προσομοιώθηκε στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ο παραλληλισμός της μηχανής στο δίκτυο παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στον τρόπο με τον οποίο ορίζονται οι περιοχές του μοντέλου, οι εξισώσεις που επιλύει το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, ο ορισμός των οριακών συνθηκών και τέλος περιγράφεται η εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένου στοιχείων που εφαρμόσθηκε στο συγκεκριμένο μοντέλο. Έπειτα προσομοιώθηκε η περίπτωση βραχυκυκλώματος στην τροφοδοσία του τυλίγματος διέγερσης, καθώς ο στάτης της σύγχρονης μηχανής είναι συνδεδεμένος σε ισχυρό δίκτυο με το δρομέα να στρέφεται με σταθερό αριθμό στροφών. Κατά τη διάρκεια του σφάλματος πραγματοποιείται λεπτομερής καταγραφή της μαγνητικής επαγωγής και της ηλεκτρομαγνητικής ροπής, καθώς και όλων των ρευμάτων στο τύλιγμα στάτη και δρομέα. Προκύπτουν χρήσιμα συμπεράσματα για τη συμπεριφορά της μηχανής σε όλη τη διάρκεια του σφάλματος και καταγράφονται τα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη και γίνεται αξιολόγηση της συμπεριφοράς της κατά τη διάρκεια αυτού του μεταβατικού φαινομένου. Ακόμη, εξετάζεται η ίδια περίπτωση σφάλματος στο τύλιγμα διέγερσης, αλλά ο αριθμός στροφών του δρομέα διατηρείται σταθερός μέσω ενός ελεγκτή στροφών. Παρατηρείται ότι η συμπεριφορά της μηχανής αλλά και όλα τα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη αυτής είναι τελείως διαφορετικά συγκρινόμενα με την προηγούμενη περίπτωση. Στη συνέχεια αυτής της διδακτορικής διατριβής εξετάζεται η συμπεριφορά της σύγχρονης μηχανής στην περίπτωση εσωτερικού βραχυκυκλώματος στο τύλιγμα του στάτη, καθώς είναι συνδεδεμένη σε ισχυρό δίκτυο με το δρομέα να στρέφεται με σταθερό αριθμό στροφών. Αναλυτικότερα, μελετώνται τα ρεύματα στο τύλιγμα του δρομέα καθώς και στο τύλιγμα του στάτη για βραχυκύκλωμα μεταξύ σπειρών που ανήκουν σε ίδια ή διαφορετική φάση. Υπολογίζεται το ρεύμα βραχυκύκλωσης και μελετάται ο τρόπος που επηρεάζει τα φασικά ρεύματα του στάτη τόσο ποσοτικά όσο και ποιοτικά. Επίσης, αναλύονται τα ρεύματα στον κλωβό απόσβεσης και μελετάται η συμπεριφορά τους κατά τη διάρκεια του βραχυκυκλώματος. Η εισαγωγή ελέγχου στροφών μεταβάλει τη συμπεριφορά της σύγχρονης γεννήτριας και υπολογίζονται αναλυτικά τα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη της σύγχρονης μηχανής προκύπτοντας συμπεράσματα για τον τρόπο με τον οποίο το βραχυκυκλωμένο τύλιγμα επηρεάζει τα μεγέθη αυτά, ενώ παράλληλα καθορίζεται ο ρόλος που έχουν οι φάσεις που συμμετέχουν στο βραχυκύκλωμα. Τέλος, γίνεται μια σύντομη σύγκριση για το πόσο επηρεάζει ο αριθμός σπειρών τη συμπεριφορά της σύγχρονης μηχανής στην περίπτωση σφάλματος στο στάτη κατά την περίπτωση κατά την οποία η μηχανή είναι συνδεδεμένη σε ισχυρό δίκτυο με σταθερό τον αριθμό στροφών του δρομέα. Πιο συγκεκριμένα, αναλύονται τα ρεύματα σε στάτη και δρομέα καθώς και η ηλεκτρομαγνητική ροπή, για τις περιπτώσεις που οι βραχυκυκλωμένες σπείρες ανήκουν στην ίδια και διαφορετική φάση αλλά με διαφορετικό αριθμό βραχυκυκλωμένων σπειρών για κάθε περίπτωση. Προκύπτει το συμπέρασμα ότι καθοριστικό ρόλο στη διαμόρφωση των ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών κατά τη διάρκεια του σφάλματος έχει ο αριθμός των βραχυκυκλωμένων σπειρών, ανεξάρτητα από τον αριθμό των φάσεων που συμμετέχουν στο βραχυκύκλωμα. / This thesis deals with the functional behavior of a salient pole synchronous generator during two kinds of short-circuits. In particular, we studied the case of short circuit in the supply of the excitation winding of the synchronous machine when it is connected to an infinite bus and either the rotor speed was absolutely constant, or a simple PI- Controller maintained the synchronous speed equal to the synchronous. Additionally, the case of an internal fault in the stator winding for the two cases mentioned above was investigated. The electromagnetic torque and the magnetic flux density in each case were calculated and studied, as well as the stator and rotor currents, including the damper cage, and the short-circuit current in the faulty loop of the stator winding. Firstly, it is described in detail the way in which the salient pole synchronous generator was modeled and it is analyzed the method by which the faults are modeled in both stator and rotor and the way these faults were simulated, in the finite element program. Additionally, it is presented the way in how the areas of the model are defined, the equations that were solved through finite element software, in order to extract the results, the definition of the boundary conditions and finally it is described the finite element method, which was applied to this specific model. The case of a short circuit in the supply of the field winding while the stator of the synchronous machine is connected to the grid and the rotor speed is held constant and equal to the synchronous one, is examined. During this fault the magnetic flux, the electromagnetic torque and all the stator and rotor currents are measured in detail. Useful conclusions about the behavior of the machine throughout this kind of short-circuit were derived, all the electromagnetic magnitudes were recorded and an assessment of the generator behavior during this transient phenomenon is made. Similarly, the same type of fault is analyzed, but the speed of the rotor is maintained constant through a speed controller. It is observed that the behavior of the machine and all the electromagnetic magnitudes are quite different compared to the previous case. In this dissertation is examined the behavior of the hydrogenerator in the case of an inter-turn short circuit in the stator winding, while it is connected to the grid with a constant rotor speed. Specifically, it is examined the currents in the rotor and the stator winding for a short circuit between turns that belong to the same or to different phases. The short circuit current is calculated and it is presented the way that it affects quantitative and qualitative the stator phase currents. It is also analyzed the damper currents and it is studied their behavior during the short circuit. The speed controller alters the behavior of the synchronous generator and all the electromagnetic magnitudes of this machine are analytically calculated, resulting significant conclusions on how the faulty loop affects these quantities, while it is set out the role of the participating phases in this short-circuit. Finally, a brief comparison of the way that the number of the shorted turns affects the behavior of the simulated machine in the case of an inter-turn stator fault, while it is connected to the grid with a fixed number of the rotor revolutions. Specifically, it is analyzed the stator and rotor currents and the electromagnetic torque, for the cases that the short-circuited turns belong either to the same or to different phases, but with different number of shorted turns. It is concluded that a key role in determining the electromagnetic magnitudes during this fault has the number of the short-circuited turns and not the number of the phases that are involved in the short circuit.

Το κεφάλαιο 1 αποτελεί εισαγωγή του αναγνώστη σε θέματα που αφορούν τα ηλεκτρικά κινητήρια συστήματα. Αρχικά πραγματοποιείται μια σύντομη ιστορική αναδρομή και περιγραφή της εξέλιξης αυτών, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζονται οι θεματικές ενότητες που αποτελούν τη συμβολή της παρούσας διατριβής όπως ο έλεγχος των κινητήριων συστημάτων και η διάγνωση σφαλμάτων σε αυτά. Τέλος, υπογραμμίζονται οι στόχοι που ορίστηκαν και εκπληρώνονται στο πλαίσιο της εργασίας αυτής. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μια γενική περιγραφή των σταδίων παραγωγής τσιμέντου, παρουσιάζεται η χαρακτηριστική ροπής-στροφών του κλιβάνου με βάση τη διαθέσιμη βιβλιογραφία, αναλύονται λεπτομερώς οι τοπολογίες συστημάτων μετάδοσης που εγκαθίστανται σε κλιβάνους μικρής και μεγάλης παραγωγικής δύναμης, αναδεικνύονται οι προδιαγραφές που υφίστανται κατά την επιλογή των ηλεκτρικών κινητήριων μηχανών και τέλος τονίζονται οι απαιτήσεις του ελέγχου των κινητήριων μηχανών, έτσι όπως τίθενται από τη βιομηχανία τσιμέντου. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται το μαθηματικό μοντέλο που αναπτύχθηκε και χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της λειτουργίας του συστήματος και το οποίο απαρτίζεται από τα επιμέρους μοντέλα του κλιβάνου, του συστήματος μετάδοσης της κίνησης, των τριφασικών ασύγχρονων μηχανών, των ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος καθώς και του ελέγχου των κινητήριων μηχανών. Στο κεφάλαιο 4 περιγράφονται τα υποσυστήματα του υπό κλίμακα συστήματος με σκοπό την εξομοίωση, που κατασκευάστηκε στο εργαστήριο με στόχο την επαλήθευση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Στο κεφάλαιο 5 γίνεται λεπτομερής αναφορά στις υφιστάμενες τεχνικές ελέγχου των τριφασικών ασύγχρονων μηχανών και στις εφαρμογές αυτών σε μονά και διπλά κινητήρια συστήματα. Στη συνέχεια πραγματοποιείται σύγκριση δύο εκ των επικρατέστερων μεθόδων ελέγχου διπλών κινητήριων συστημάτων και παρουσιάζονται ενδεχόμενες δυσλειτουργίες αυτών λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση του συστήματος και τα οποία πιστοποιούνται μέσω της πειραματικής διαδικασίας αλλά και της διαθέσιμης βιβλιογραφίας. Στη συνέχεια προτείνεται ένας καινοτόμος υβριδικός έλεγχος που, όπως αποδεικνύεται μέσω προσομοίωσης αλλά και πειραματικών αποτελεσμάτων, αντιμετωπίζει αποτελεσματικά τις προαναφερθείσες δυσλειτουργίες οδηγώντας σε ομαλή λειτουργία του συστήματος. Στο κεφάλαιο 6 προτείνεται, αντί των υφιστάμενων μεθόδων που περιλαμβάνουν την εγκατάσταση επιταχυνσιομέτρων, τη χρήση ακουστικών σημάτων και άλλων παρόμοιων μεθόδων, η χρήση της ηλεκτρικής κινητήριας μηχανής (τριφασικής ασύγχρονης μηχανής στην προκειμένη περίπτωση) ως αισθητήριο μέσο για τη διάγνωση μηχανολογικών σφαλμάτων στις οδοντώσεις γραναζιών. Συγκεκριμένα, εξετάζεται η επίδραση των εν λόγω σφαλμάτων στο φάσμα συχνοτήτων του φασικού ρεύματος και της ηλεκτρομαγνητικής ροπής της τριφασικής ασύγχρονης μηχανής, αποδεικνύεται η δυνατότητα διάγνωσης του σφάλματος ανιχνεύοντας την ύπαρξη πολλαπλών αρμονικών στο φάσμα τόσο του φασικού ρεύματος όσο και της ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Στο κεφάλαιο 7 γίνεται μια εκτίμηση σε ό,τι αφορά τη συμβολή της διδακτορικής διατριβής, το κεφάλαιο 8 περιλαμβάνει μία ανά κεφάλαιο περίληψη της παρούσας διατριβής ενώ το κεφάλαιο 9 περιέχει τη διαθέσιμη βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία κατά τη σειρά αναφοράς της στο κείμενο. / This thesis deals with the modeling, the control and the diagnosis of mechanical faults in a dual ac drive with common mechanical load. Chapter 1 constitutes an introduction of the reader to the electrical drive systems. Initially, a short historical retrospection of these systems is realized, while afterwards the thematic units that constitute the contributions of the present thesis, which can be summarized as the control of a dual cement kiln drive and the diagnosis of mechanical gear faults using the ac motor as a sensor, are presented. In chapter 2 the specifications and the operational characteristics of the kiln drive system are presented based on the industrial requirements and the existing references. Particularly the torque – speed characteristic load curve of the kiln, the advantages of upgrading the dc drives with ac ones, the parameters which determine the decision of installing a single or a dual transmission system and the need of uninterrupted operation of the kiln drive are underlined. In addition the step by step development of a simulating model of the under study system in the Matlab/Simulink environment is presented in chapter 3. Particularly the equations of motion for the kiln and the transmission system, the dynamic model equations of the asynchronous motor, the power electronics converters and the control strategy based on the Direct Torque Control have been incorporated in the Matlab/Simulink environment through which a theoretical investigation is realized. Moreover, the design and the development of an under scale laboratory simulating system of the kiln drive has been realized and the characteristics of the design specifications of the laboratory system are presented in chapter 4. Using the theoretical model developed in the Matlab/Simulink environment and the laboratory simulating system, a comparison of the existing control methods used for the electric drive systems (speed control and torque control) is being presented (chapter 5), focusing at specific malfunctions which can be caused by the application of these controls at a dual cement kiln drive. Taking into account these malfunctions, a novel hybrid control method is being presented whose operation is based on the application of a parallel-hybrid speed and torque control, simultaneously at both electric motors. In this way an equal load distribution can be achieved, obviating at the same the appearance of mechanical malfunctions. In chapter 6, the fault diagnosis of electromechanical drives is referenced, focusing on the identification of mechanical faults appeared in the pinion/girth gear coupling using the ac motor as a sensor. The proposed diagnostic method is based on the detection of multiples of the defective frequency at both phase current and electromagnetic torque frequency spectrum. The effectiveness of the proposed method is verified using experimental results from the laboratory simulating system, operating as a single drive. Finally, chapter 7, 8 and 9 include an estimation of the thesis contribution, a summary and the reference part respectively.

The growth that aviation has seen in the last decades has drawn the attention on the environmental impact of aircraft. An important part of this environmental impact is the noise emitted by air vehicles, which is considered rather significant for community annoyance. The generation and propagation of air vehicle noise are two different areas of interest, which require accurate prediction in order to control the emitted noise levels. The present thesis employs numerical methods in order to investigate various air vehicle noise propagation effects. It is divided in two parts: the far field and the near field study. Each of these studies is concentrated on the sound propagation mechanisms that are dominant for each case and uses a numerical method that is best suited for it in terms of mechanisms incorporated and cost effectiveness. The far-field study of this thesis focuses on the nonlinear propagation of helicopter rotor noise using the Burgers equation, a well known one direction propagation method. The Burgers equation incorporates geometrical spreading, atmospheric absorption and nonlinear distortion effects. Towards this study, the HELISHAPE descent case experimental database is used. Blade Vortex Interaction (BVI) noise, the dominant noise contributor during descent, is mainly examined. It is shown that advancing side BVI noise is affected by nonlinear distortion, while retreating side BVI noise is not. For some frequency bands the difference between linear and nonlinear calculations can be as high as 7 dB. Based on signal characteristics at source, two quantities are derived. The first quantity (termed polarity) is based on the pressure gradient of the source signal and can be used to determine whether a BVI signal will evolve as an advancing or a retreating side signal. The second quantity (termed weighted rise time) is a measure of the impulsiveness of the BVI signal and can be used to determine at which frequency nonlinear effects start to appear. Finally, polarity and weighted rise time are shown to be applicable in cases of BVI noise generated from different blade tips, as well as, in cases of non-BVI noise. However, employment of the Burgers equation can be time consuming to be included in routine calculations. It also requires knowledge of the initial pressure time signal. The power spectrum alone, which is usually known, is not sufficient. In order to overcome these difficulties, three prediction methods are presented that are based on the Burgers equation. These are: i) a numerically generated database, ii) correlation equations and iii) the phase assignment method. Near field propagation of air vehicle noise requires different treatment than far field. The effects which are mainly affecting the propagation are geometrical spreading, convection and refraction effects due to the flow field, as well as reflections and diffraction on the air vehicle surfaces. Towards these objectives, a new low-order flow/acoustics interaction method for the prediction of sound propagation and diffraction in unsteady compressible flow using adaptive 3-D hybrid grids is investigated. The total field is decomposed into the flow field described by the Euler equations, and the acoustics field described by the Nonlinear Perturbation equations. The method is shown capable of predicting monopole sound propagation, while employment of acoustics-guided adapted grid refinement improves the accuracy of capturing the acoustic field. Interaction of sound with solid boundaries is also examined in terms of reflection and diffraction. Sound propagation through an unsteady flow field is examined using static and dynamic flow/acoustics coupling demonstrating the importance of the latter. Proof of concept for the new method is provided by its application to the case of a conventional jet transport airplane, examining the effect of flow field and wing shielding on the near field noise levels. During the aforementioned noise investigation and analysis, results on Blade Wake Interaction (BWI) noise were also reached. Presently, the mechanism of BWI noise generation, as well as the corresponding prediction model, are still under consideration. Helicopter rotor BWI noise is known to be significant during take-off and level flight, while less attention has been given to descent flight conditions, where BVI noise is dominant. Through signal analysis of the HELISHAPE descent case acoustic database, the rotor azimuthal region responsible for BWI noise is localized and the dominance of BVI noise in the BWI frequency region is shown. Coherence analysis of the blade pressure data indicate significant chordwise coherence in the 3 to 4 Struhal number range and absence of acoustic dipoles in the BWI frequency range. The findings of this study support BWI prediction models based on Amiet’s theory and suggest that BWI noise can be ignored for predictions of rotor noise in descent flight conditions. / Η ανάπτυξη που συναντάται στην αεροπλοΐα τις τελευταίες δεκαετίες έχει τραβήξει την προσοχή στην περιβαλλοντολογική επίδραση των αεροσκαφών. Ένα σημαντικό μέρος αυτής της επίδρασης είναι ο θόρυβος των αεροχημάτων ο οποίος ευθύνεται κατά ένα μεγάλος μέρος για την ενόχληση του πληθυσμού στις περιοχές των αεροδρομίων και όχι μόνο. Η δημιουργία και η διάδοση του θορύβου αεροχημάτων είναι δύο διαφορετικές περιοχές ενδιαφέροντος, οι οποίες απαιτούν ακριβή πρόβλεψη στην προσπάθεια ελέγχου των εκπεμπόμενων ηχητικών επιπέδων. Η παρούσα διατριβή χρησιμοποιεί αριθμητικές μεθόδους για τη μελέτη της διάδοσης του θορύβου αεροχημάτων. Χωρίζεται δε σε δύο μέρη: τη μελέτη του μακρινού και του κοντινού πεδίου. Καθεμία από αυτές τις μελέτες επικεντρώνεται στους μηχανισμούς ηχητικής διάδοσης που είναι κυρίαρχοι σε κάθε περίπτωση και χρησιμοποιεί μια αριθμητική μέθοδο που ταιριάζει καλύτερα όσο αναφορά την απόδοσή της και τους μηχανισμούς που εξετάζονται. Η μελέτη μακρινού πεδίου εστιάζεται στη μη-γραμμική διάδοση θορύβου ρότορα ελικοπτέρου με τη χρήση της εξίσωσης Burgers, μιας γνωστής μεθόδου υπολογιστικής διάδοσης ήχου σε μία διεύθυνση. Η εξίσωση Burgers περικλείει τα φαινόμενα της γεωμετρικής εξασθένισης, ατμοσφαιρικής απορρόφησης και μι-γραμμικής στρέβλωσης. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα του πειράματος HELISHAPE. Ο θόρυβος από αλληλεπίδραση πτερυγίου-στροβίλου (BVI noise), ο οποίος είναι ο κυρίαρχος αεροδυναμικός θόρυβος στην περίπτωση της καθοδικής πτήσης, είναι αυτός που εξετάστηκε κυρίως. Αποδείχθηκε ότι ο θόρυβος BVI στην πλευρά του προχωρούντος πτερυγίου (advancing side) επηρεάζεται σημαντικά από τα μη-γραμμικά φαινόμενα σε αντίθεση με την πλευρά του υποχωρούντος πτερυγίου (retreating side). Μερικές μπάντες συχνοτήτων έδειξαν διαφορές μεταξύ γραμμικής και μη-γραμμικής διάδοσης έως και 7dB. Βασιζόμενοι στα χαρακτηριστικά των σημάτων, δύο νέα μεγέθη ορίστηκαν. Το πρώτο από αυτά, με το όνομα πολικότητα (polarity) βασίζεται στην παράγωγο της ακουστικής πίεσης του αρχικού σήματος και μπορεί να προσδιορίσει αν το σήμα θα διαδοθεί σαν προχωρούν ή υποχωρούν. Το δεύτερο μέγεθος, με το όνομα ζυγισμένος χρόνος ανόδου (weighted rise time) είναι μια εκτίμηση της παλμικότητας του σήματος BVI και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιορίσει την περιοχή συχνοτήτων όπου τα μη-γραμμικά φαινόμενα θα ξεκινήσουν να εμφανίζονται. Αυτά τα μεγέθη αποδείχθηκε ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε περιπτώσεις θορύβου BVI άλλων πτερύγων, καθώς και σε μη-BVI σήματα. Ωστόσο, η χρήση της εξίσωσης Burgers μπορεί να είναι χρονοβόρα αν συμπεριληφθεί σε υπολογισμούς ρουτίνας. Ακόμη προϋποθέτει γνώση του αρχικού σήματος ακουστικής πίεσης. Το ηχητικό φάσμα από μόνο του, που συνήθως είναι γνωστό, δεν είναι αρκετό. Για να ξεπεραστούν αυτές οι δυσκολίες, παρουσιάζονται τρεις μέθοδοι πρόβλεψης οι οποίες βασίζονται στην εξίσωση Burgers. Αυτές είναι: i) μια υπολογιστικά δημιουργημένη βάση δεδομένων ii) εξισώσεις συσχετίσεων και iii) η μέθοδος της ανάθεσης φάσης. Η μελέτη διάδοσης θορύβου στο κοντινό πεδίο απαιτεί διαφορετική μεταχείριση από το μακρινό πεδίο. Τα φαινόμενα που την επηρεάζουν περισσότερο είναι αυτά της γεωμετρικής εξασθένισης, μεταφοράς και περίθλασης λόγω του ροϊκού πεδίου, καθώς και ανάκλαση και διάθλαση στις επιφάνειες του αεροχήματος. Για το λόγο αυτό μελετάται μια νέα μέθοδος χαμηλής τάξης ακρίβειας, αλληλεπίδρασης ροϊκού-ακουστικού πεδίου για την διάδοση και διάθλαση ήχου σε ασταθή συμπιεστή ροή με τη χρήση 3D υβριδικού πλέγματος. Το ολικό πεδίο διαχωρίζεται στο ροϊκό πεδίο περιγραφόμενο από τις εξισώσεις Euler και το ακουστικό πεδίο από τις μη-γραμμικές εξισώσεις διαταραχών. Η μέθοδος αποδεικνύεται ικανή να προβλέψει την ηχητική διάδοση μονοπόλου, ενώ η χρήση προσαρμοσμένου πλέγματος βελτιώνει την ακρίβεια του ηχητικού πεδίου. Η αλληλεπίδραση ήχου και στερεών επιφανειών εξετάζεται επίσης σχετικά με τα φαινόμενα ανάκλασης και διάθλασης. Εξετάζεται ακόμα η διάδοση ήχου σε ασταθές ροϊκό πεδίο χρησιμοποιώντας στατική και δυναμική σύζευξη και αποδεικνύεται η σημαντικότητα της δεύτερης. Απόδειξη χρηστικότητας της νέα μεθόδου επιδεικνύεται με την εφαρμογή για την περίπτωση συμβατικού επιβατηγού αεροσκάφους, όπου εξετάζονται τα φαινόμενα της επίδρασης της ροής και της ηχητικής κάλυψης της πτέρυγας στα ηχητικά επίπεδα του κοντινού πεδίου. Κατά τη διάρκεια των παραπάνω ακουστικών διερευνήσεων, επιτεύχθηκαν ακόμα κάποια αποτελέσματα πάνω στον θόρυβο λόγω αλληλεπίδρασης πτερυγίου-απορεύματος (BWI noise). Μέχρι τώρα ο ακριβής μηχανισμός του θορύβου BWI, όπως και το αντίστοιχο μοντέλο πρόβλεψης, αποτελεί θέμα μελετών. Ο θόρυβος BWI στα ελικόπτερα είναι γνωστό ότι είναι σημαντικός στις περιπτώσεις ανοδικής και επίπεδης πτήσης, ενώ μικρή βαρύτητα έχει δοθεί στην περίπτωση της καθοδικής πτήσης λόγω της κυριαρχίας του BVI θορύβου. Μέσω ανάλυσης σημάτων του HELISHAPE για τη περίπτωση της καθοδικής πτήσης, εντοπίστηκε η περιοχή του δίσκου του ρότορα υπεύθυνη για τον θόρυβο BWI και δείχθηκε η επίδραση του θορύβου BVI στην περιοχή συχνοτήτων BWI. Ανάλυση συνοχής (coherence analysis) των αεροδυναμικών πιέσεων των πτερυγίων έδειξε σημαντικές τιμές στη περιοχή τιμών 3 με 4 αριθμών Struhal και απουσία ακουστικών διπόλων στην περιοχή συχνοτήτων του BWI. Τα ευρήματα της παρούσας μελέτης υποστηρίζουν το μοντέλο πρόβλεψης θορύβου BWI που βασίζεται στη θεωρία του Amiet και προτείνουν ότι ο θόρυβος BWI μπορεί να αγνοηθεί στις προβλέψεις θορύβου ρότορα σε συνθήκες καθοδικής πτήσης.

Τα κοκκώδη υλικά είναι αναπόσπαστο κομμάτι του κόσμου μέσα στον οποίο ζει ο άνθρωπος, και συνεπώς, για την καλύτερη κατανόηση του κόσμου αυτού, επιβάλλεται η μελέτη τους. Αυτός είναι και ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Επικεντρωνόμαστε σε διάδρομο μεταφοράς ο οποίος αποτελεί αντιπροσωπευτικό μοντέλο για πληθώρα εφαρμογών τόσο στην βιομηχανία όσο και στο φυσικό περιβάλλον. Αποτελεί επίσης χαρακτηριστικό παράδειγμα της οικογένειας ανοικτών πολυσωματιδιακών συστημάτων, η οποία βρίσκεται στην καρδιά της σύγχρονης επιστήμης της Πολυπλοκότητας. Αρχικά εισάγουμε το μοντέλο ροής στο οποίο το κοκκώδες υλικό αντιμετωπίζεται ως ένα ειδικό ρευστό (συνεχές μέσο) με εσωτερική απώλεια ενέργειας. Μελετάμε τη δυναμική ισορροπία που επικρατεί στο σύστημα υπό σταθερές συνθήκες, καθώς και την κατάρρευση της ομαλής ροής μέσω του σχηματισμού συσσωματώματος. Ειδική μνεία γίνεται στα πρόδρομα φαινόμενα της συσσωμάτωσης, τα οποία ερμηνεύουμε μέσω μίας αντίστροφης διακλάδωσης διπλασιασμού περιόδου. Διερευνώντας την εξάρτηση μεταξύ της μορφής της ροϊκής συνάρτησης και του τρόπου με τον οποίο το σύστημα μεταβαίνει σε καθεστώς συσσωμάτωσης αποκαλύπτουμε τόσο ποιοτικές όσο και ποσοτικές διαφορές σε σχέση με τον παραπάνω τύπο διακλάδωσης. Μια σημαντική παραλλαγή του συστήματος μεταφοράς προκύπτει εφαρμόζοντας ανατροφοδότηση του πρώτου δοχείου με το συνολικό υλικό που εκρέει από το τελευταίο. Η μαθηματική επεξεργασία αποδεικνύει ότι σε αυτήν την περίπτωση η δημιουργία συσσωματώματος συντελείται μέσω μιας διακλάδωσης Hopf αντί για διακλάδωσης διπλασιασμού περιόδου. Επιστρέφοντας στο αρχικό μας σύστημα, μελετάμε και το συνεχές όριο, θεωρώντας το διάδρομο μεταφοράς να έχει «άπειρο» μήκος. Η δυναμική ισορροπία, που ισοδυναμεί με το ισοζύγιο της μάζας ανάμεσα σε διαδοχικά δοχεία του διακριτού συστήματος, τώρα παίρνει τη μορφή μιας μη γραμμικής μερικής διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης με μη σταθερούς συντελεστές. Η προσεκτική μελέτη της εξίσωσης και των συντελεστών της, σε συνδυασμό πάντα με τις συνοριακές συνθήκες στην είσοδο και έξοδο του διαδρόμου, μας επιτρέπει όχι μόνο να αναπαραγάγουμε τα προηγούμενα αποτελέσματα υπό το πρίσμα του συνεχούς ορίου αλλά και να τα ερμηνεύσουμε βάσει φυσικών διεργασιών όπως είναι η μεταφορά (drift) και η διάχυση (diffusion). Ειδικότερα, η συσσωμάτωση συμβαίνει σε καθεστώς αρνητικής διάχυσης (antidiffusion). Κλείνουμε την διατριβή προτείνοντας γενικεύσεις των συστημάτων που ερευνήσαμε. Επεκτείνουμε το διάδρομο μεταφοράς σε πλέγματα δύο διαστάσεων και μελετάμε άλλα μοντέλα που σχετίζονται με ροές διακριτών σωματιδίων όπως είναι η κυκλοφορία οχημάτων στους αυτοκινητοδρόμους. / Granular materials are ubiquitous in nature and in our daily lives, and understanding their behavior is therefore of crucial importance. The present thesis wants to contribute to this. We focus on a conveyor belt, which is not only a representative model for numerous applications both in industry and the natural environment, but also a prime example of an open multi-particle system prone to spontaneous pattern formation. This places our study right in the center of the modern science of complexity. Initially we introduce the flux model, in which the granular material is treated as a special fluid (a continuous medium) with internal energy losses. We examine the dynamic equilibrium that exists in the system under steady state conditions and also the breakdown of this equilibrium when the inflow rate exceeds a certain critical threshold value, resulting in the formation of a cluster and the obstruction of the conveyor belt. We focus especially on the pre-clustering phenomena and find that these can be described mathematically by a reverse period doubling bifurcation. Investigating the relation between the precise form of the flux function and the way in which the transition to the clustered state takes place, we reveal that the above scenario via a reverse period doubling bifurcation is not universal. Also other bifurcation types are possible. An important variation of our transport system is obtained by applying a feedback mechanism: All the particles that flow out from the last compartment are inserted into the first, making the system closed with respect to matter (mass conservation). The mathematical analysis proves that in this case the cluster formation occurs via a Hopf bifurcation instead of a period doubling. Returning to our original system, we study its continuum limit by considering a conveyor belt of ‘infinite’ length. The dynamics of the system is now described by a second-order nonlinear partial differential equation with non-constant coefficients. A careful analysis of this PDE and its coefficients, in combination with the special boundary conditions at the entrance and exit of the system, allows us not only to reproduce the results of the discrete system in the setting of differential equations but also to interpret these results in terms of physical processes such as drift and diffusion. In particular, the clustering occurs when the diffusion coefficient becomes negative, which gives antidiffusion. We close this thesis by discussing several generalizations of the system investigated. Among other things we expand the one-dimensional conveyor belt to a two-dimensional lattice. We further propose to use a similar flux model for the study of other, non-granular instances of discrete particle flows, such as vehicles on a highway.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και ο προσδιορισμός, θεωρητικός και πειραματικός, του συντελεστή Κ της Rician κατανομής σε ένα κανάλι στα 2.4 GHz. Η κατανομή Rice χρησιμοποιείται για την περιγραφή του πλάτους του λαμβανόμενου σήματος σε ένα κανάλι μετάδοσης με ισχυρή επίδραση οπτικής επαφής (Line-of-Sight) μεταξύ κεραίας πομπού και δέκτη. Ο συντελεστής Κ Rice εκφράζει τον λόγο της συνεισφοράς της ισχύος της απευθείας συνιστώσας του σήματος ως προς την συνολική λαμβανόμενη ισχύ λόγω φαινομένων διάχυσης. Χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό του καναλιού καθώς και τον υπολογισμό του BER (bit-error-ratio) και της πλέον σημαντικής παραμέτρου των τηλεπικοινωνιών SNR (Signal-to-Noise-Ratio), δηλαδή του λόγου σήματος προς θόρυβο. Στο 1ο κεφάλαιο αναλύονται και περιγράφονται μερικές από τις σημαντικότερες τεχνολογίες ασυρμάτων δικτύων, από την πρώτη στιγμή της εμφάνισής τους (δίκτυα 1ης και 2ης γενιάς) έως τα πιο σύγχρονα δίκτυα 3ης και 4ης γενιάς, και παρουσιάζονται οι ζώνες συχνοτήτων που καταλαμβάνουν αυτές οι τεχνολογίες στο διαθέσιμο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Στο 2ο κεφάλαιο μελετώνται οι 3 βασικότεροι μηχανισμοί διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος μέσα σε ένα ασύρματο κανάλι (ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση), περιγράφονται οι τύποι των απωλειών που υφίσταται ένα σήμα κατά την μετάδοση του και τα φαινόμενα των διαλείψεων, που παρατηρούνται πολύ έντονα σε ένα κινητό και μεταβαλλόμενο περιβάλλον διάδοσης. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του μοντέλου ηλεκτρομαγνητικής μετάδοσης κατά Rice, δηλαδή όταν η απευθείας συνιστώσα του σήματος είναι η ισχυρότερη διαδρομή που ακολουθεί το εκπεμπόμενο σήμα κατά την πορεία του μέχρι τον δέκτη (LoS). Αναλύεται η σημαντικότερη παράμετρος αυτού του τύπου μετάδοσης, δηλαδή ο συντελεστής Κ, και παρουσιάζονται διάφορες μέθοδοι προσδιορισμού του τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των πειραματικών μας μετρήσεων σε διάφορες τοπολογίες μετάδοσης με LoS για ένα δίκτυο Wi-Fi, δηλαδή για συχνότητα λειτουργίας στα 2.4 GHz. Για κάθε τοπολογία, περιγράφεται πλήρως το περιβάλλον μετάδοσης καθώς και ολόκληρη η διαδικασία εκπόνησης των μετρήσεων (μετρητικά όργανα, απαραίτητο λογισμικό, τυχόν προσεγγίσεις κτλ.). Τέλος, στο 5ο και τελευταίο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μια μέθοδος υπολογισμού του συντελεστή Κ μέσω των μετρήσεων και με τη βοήθεια του μοντέλου ελευθέρου χώρου, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των συνολικών απωλειών διαδρομής του σήματος. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών χρησιμοποιήθηκαν, με την βοήθεια του Matlab, για την κατασκευή της CDF των τιμών του Κ αλλά και της γραφικής παράστασης της μεταβολής του Κ συναρτήσει της απόστασης. Οι εμπειρικές CDF συγκριθήκαν και προσεγγιστήκαν με γνωστές θεωρητικές CDF, και η συνάρτηση της μεταβολής του Κ με την απόσταση προσεγγίστηκε με όρους Goodness of Fit με την βοήθεια της γενικής μορφής γνωστών συναρτήσεων. Κλείνοντας, στην τελευταία παράγραφο της εργασίας αφήνεται περιθώριο και δίνεται τροφή για μελλοντική εργασία πάνω στην μελέτη και τον προσδιορισμό του συντελεστή Κ της Rice τόσο για εσωτερικούς όσο και για εξωτερικούς χώρους. / The main purpose of this thesis, is the analysis and estimation , theoretical and empirical, of the Rician K factor for a wireless channel at 2.4 GHz. The Rician power density function is used to describe the amplitude of the received signal when there is a strong LOS component. The Rician K factor expresses the ratio of the power component due to LOS signal propagation and the received signal power due to diffuse components (reflection, scattering, diffraction etc.). It is commonly used for the channel's characterization and the estimation of BER (bit error rate) and SNR (signal to noise ratio), a very important parameter for telecommunications. In the 1st chapter, some of the most important wireless systems are described, since their very first appearance (1G & 2G networks) until the latest 3rd and 4rth generation systems. We also present the current frequency bands and how they are spread at the given electromagnetic spectrum. In the 2nd chapter, the 3 basic propagation mechanisms (reflection, scattering, diffraction) are studied. In addition, we describe all types of signal attenuation within a wireless channel and the fading phenomena that are so commonly seen in mobile and continuously changing propagation environments. In the 3rd chapter, the Rician model of electromagnetic propagation, where LOS is the strongest path of signal components, is analyzed. The most important parameter of this propagation type, the Rician K factor, is also studied. Therefore, various methods of theoretical and empirical estimation of the K factor are presented. In the 4rth chapter, we include the results of our measurements in various LOS propagation topologies for a Wi-Fi system at 2.4 GHz. For each measurement topology, the propagation environment as well as the entire measurement procedure, are thoroughly described. Lastly, in the 5th and final chapter, a K factor estimation method based on the empirical set of data and the Free Space Model, used for the average path loss calculation, is presented. The results of our measurements via the help of the Matlab software were used in order to plot the CDF of K values as well as the K values versus d (distance) curve. Using curve fitting methods, the empirical CDFs and plots were compared to theoretical ones in terms of Goodness of Fit. In the closing section, possible future research in the aforementioned fields is proposed.

Με σκοπό τη μελέτη της χημείας ένταξης του υποκαταστάτη δι-2,6-(2-πυριδυλοκαρβονυλο) πυριδίνη (dpcp) με μέταλλα μετάπτωσης 3d, παρασκευάστηκαν οι τετραπυρηνικές πλειάδες [Cu4(N3)2{pyCO(OMe)pyCO(OMe)py}2(MeOH)2](ClO4)∙2MeOH (1∙2MeOH) και [Co4(N3)2(NO3)2{pyCO(OMe)pyCO(OMe)py}2]∙0.5MeOH (2∙0.5MeOH), η εξαπυρηνική πλειάδα [Ni6(CO3)(N3)6{pyCOpyC(O)(OMe)py}3(MeOH)2(H2O)][Ni6(CO3)(N3)6 {pyCOpyC(O)(OMe)py}3(MeOH)3](ClO4)2 (3∙1.8MeOH) και η διπυρηνική πλειάδα [Fe2{pyCO(OMe)py(Η)CO(OMe)py}2(MeO)2](ClO4)2∙(4∙MeOH). Στην συνέχεια μελετήθηκε η χημεία ένταξης του ίδιου υποκαταστάτη με μέταλλα 3d και 4f και παρασκευάστηκαν τα ετερομεταλλικά διπυρηνικά σύμπλοκα [ΜIILnIII{pyCOH(OEt)pyCOH(OEt)py}3](ClO4)2∙EtOH (5-16∙EtOH) με ΜΙΙ = CuΙΙ, CoΙΙ, NiΙΙ, ZnΙΙ, MnΙΙ, FeΙΙ [LnΙΙΙ = GdΙΙΙ (5 - 10), TbΙΙΙ (11 – 16) αντίστοιχα]. Όλα τα σύμπλοκα χαρακτηρίστηκαν κρυσταλλογραφικά, τα σύμπλοκα 4, 10 και 16 χαρακτηρίστηκαν με φασματοσκοπία Mössbauer ενώ τα σύμπλοκα 1 – 10 χαρακτηρίστηκαν μαγνητικά. Πιο συγκεκριμένα, οι μαγνητικές μελέτες των συμπλόκων 1 – 3, 5 και 10 έδειξαν σιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις ενώ εκείνες των συμπλόκων 4, 6, 7 και 9 έδειξαν αντισιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Προκειμένου να μελετηθεί σε βάθος η οικογένεια των βασικών καρβοξυλικών αλάτων του σιδήρου [Fe3O(O2CR)6(H2O)3]A, παρασκευάστηκαν δύο σειρές αυτών των συμπλόκων με R = CCl3, CHBr2, CH2F, CH2Cl, C(OH)Ph2, H, Ph, (CH2)3Cl, Me, CHMe2, Et και CMe3. Στην πρώτη σειρά συμπλόκων (17 - 28) το αντισταθμιστικό ιόν (Α) είναι ClO4-, ενώ στη δεύτερη (29 - 40) είναι NO3-. Η προσπάθεια απομόνωσης του ανάλογου με R = CF3 ήταν άκαρπη και για τα δύο αντισταθμιστικά ιόντα και οδήγησε σε ένα τετραπυρηνικό σύμπλοκο [Fe4O2(O2CCF3)8(H2O)6] (41) με δομή τύπου «πεταλούδας». Πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις Mössbauer σε στερεά δείγματα και για τις δύο σειρές και οι ισομερείς μετατοπίσεις και οι τετραπολικές αλληλεπιδράσεις διαφέρουν μεταξύ 0.51 – 0.54 mms-1 και 0.36 – 0.76 mms-1 αντίστοιχα. Μετρήσεις Mössbauer και σε διαλύματα αυτών έδειξαν τη σταθερότητά τους και σε διάλυμα, με εξαίρεση το σύμπλοκο 29 (R = Cl3C, Α = NO3-) που οδήγησε σε σύμπλοκο τύπου «πεταλούδας». Το υψηλής συμμετρίας σύμπλοκο [Fe3O(O2CPh)6(py)3](ClO4)∙py (42) έχει μελετηθεί στο παρελθόν κρυσταλλογραφικά αλλά και με μετρήσεις ανελαστικής σκέδασης νετρονίων IINS και είχε προταθεί ύπαρξη του μαγνητικού φαινομένου Jahn-Teller σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Θέλοντας να εξακριβωθεί εάν η μαγνητική συμμετρία σχετίζεται με την πραγματική, πραγματοποιήθηκαν κρυσταλλογραφικές μετρήσεις μεταβλητής θερμοκρασίας στο εργαστήριο ΒΜ01Α του ESRF. Τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων έδειξαν ότι η πραγματική συμμετρία παραμένει ίδια. Στη συνέχεια από μετρήσεις μαγνητικής επιδεκτικότητας ac, παρατηρήθηκε η ύπαρξη μαγνητικών φαινομένων χαλάρωσης υπό την επίδραση ασθενών μαγνητικών πεδίων. / Seeking to study the coordination chemistry of the ligand di-2, 6-(2-pyridylcarbonyl) pyridine (dpcp) with 3d transition metal ions, the tetranuclear complexes [Cu4(N3)2{pyCO(OMe)pyCO(OMe)py}2(MeOH)2](ClO4)∙2MeOH (1∙2MeOH) and [Co4(N3)2(NO3)2{pyCO(OMe)pyCO(OMe)py}2]∙0.5MeOH (2∙0.5MeOH), the hexanuclear complex [Ni6(CO3)(N3)6{pyCOpyC(O)(OMe)py}3(MeOH)2(H2O)][Ni6(CO3)(N3)6{pyCOpyC(O) (OMe)py}3(MeOH)3](ClO4)2 (3∙1.8MeOH) and the dinuclear complex [Fe2{pyCO(OMe)py(Η)CO(OMe)py}2(MeO)2](ClO4)2∙(4∙MeOH) were synthesized. In addition, in order to study the coordination chemistry of the same ligand with mixed 3d transition metal ions and 4f lanthanide ions, the heterometallic dinuclear complexes [ΜIILnIII{pyCOH(OEt)pyCOH(OEt)py}3] (ClO4)2∙EtOH (5-16∙EtOH) were synthesized, with ΜΙΙ = CuΙΙ, CoΙΙ, NiΙΙ, ZnΙΙ, MnΙΙ, FeΙΙ [LnΙΙΙ = GdΙΙΙ (5 - 10), TbΙΙΙ (11 – 16) respectively]. All complexes were structurally characterized and complexes 4, 10 and 16 were characterized by Mössbauer spectroscopy. Magnetic properties measurements of complexes 1-3, 5 and 10 indicated the existence of ferromagnetic interactions, while those of 4, 6, 7 and 9 indicated the existence of antiferromagnetic interactions. For the in depth study of the family of basic iron (III) carboxylates [Fe3O(O2CR)6(H2O)3]A, two series of complexes were prepared with R = Cl3C, CHBr2, CH2F, CH2Cl, C(OH)Ph2, H, Ph, Cl(CH2)3, Me, CHMe2, Et and Me3C. For the former series (17 - 28) the counteranion (A-) is ClO4- and for the latter (29 - 40) is NO3-. Attempts to prepare the respective trifluoroacetate (R = CF3) complexes were unsuccessful and the reaction system lead to the tetranuclear “butterfly” complex [Fe4O2(O2CCF3)8(H2O)6] (41), irrespective of whether perchlorates or nitrates were used as counteranions. Mössbauer studies revealed very similar isomer shifts for all complexes in the region of 0.51 – 0.54 mms-1, and variable quadrupole splittings, ranging from 0.36 to 0.76 mms-1. Mössbauer studies of the complexes were carried out in frozen MeCN solutions in order to assess their stability in solution and they proved to be stable in MeCN solutions, except complex 29 (R = Cl3C, Α = NO3-), which dissociated to a butterfly-type complex. The high-symmetry cluster [Fe3O(O2CPh)6(py)3](ClO4)∙py (42) has been structurally characterized and its Inelastic Incoherent Neutron Scattering studies have been reported. These studies suggested the existence of a magnetic Jahn-Teller effect at lower temperatures. Seeking to study if there is any correlation between magnetic and structural symmetry, we undertook variable-temperature crystallographic studies on ESRF BM01A beamline. With the results of these data we concluded that the symmetry of the crystal remained. Moreover, we have discovered that this complex exhibits magnetic relaxation phenomena under weak magnetic fields, observed by ac magnetic susceptometry.