Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την ανάλυση της στατικής και δυναμικής συμπεριφοράς ενός ηλεκτροκινητήριου συστήματος αποτελούμενου από ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα και ηλεκτρονικούς μετατροπείς ισχύος συνδεδεμένους στο δρομέα αυτής, γνωστού ως «Υποσύγχρονη Κασκάντε», το οποίο χρησιμοποιείται σε κινητήρια συστήματα ισχύος της τάξης 1-20 MW. Ιδιαίτερα εστιάστηκε στη μελέτη των ταλαντώσεων της ηλεκτρομαγνητικής ροπής, οι οποίες οφείλονται στην ύπαρξη του ανορθωτή στο κύκλωμα του δρομέα, και το πώς επηρεάζονται ποσοτικά οι ταλαντώσεις αυτές από την ταχύτητα περιστροφής και τα παραμετρικά στοιχεία της μηχανής. Ακόμα, διερευνάται η ταλάντωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής στην περίπτωση ανοιχτοκυκλωμάτων ή βραχυκυκλωμάτων στις διόδους του ανορθωτή στο κύκλωμα του δρομέα. Μελετούνται οι ενδεχόμενες επιπτώσεις των ταλαντώσεων της ροπής στο μηχανικό σύστημα, καθώς και το πώς θα πρέπει να σχεδιασθεί το μηχανικό σύστημα προκειμένου να αποφευχθούν προβλήματα και αστοχίες λόγω στρεπτικών ταλαντώσεων. Επιπλέον γίνεται μια συστηματική διερεύνηση μεθόδων επεξεργασίας του σήματος του ρεύματος για τη διάγνωση σφαλμάτων σε ασύγχρονες μηχανές ή ηλεκτρονικούς μετατροπείς ισχύος, προτείνονται βελτιωμένες μέθοδοι και μελετάται η δυνατότητα ανίχνευσης σφαλμάτων στην ασύγχρονη μηχανή ή τον ηλεκτρονικό μετατροπέα ισχύος της υποσύγχρονης Κασκάντε μέσω της ανάλυσης του ρεύματος του δρομέα. Πιο αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια εισαγωγή και αναφέρονται οι στόχοι και η γενική δομή της διδακτορικής διατριβής. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μια σύντομη περιγραφή της ασύγχρονης μηχανής διπλής τροφοδοσίας και ακολουθεί αναλυτική περιγραφή της υποσύγχρονης Κασκάντε, αναδεικνύοντας και τις ομοιότητες και διαφορές αυτής με την ασύγχρονη μηχανή διπλής τροφοδοσίας. Αναφέρονται τα πλεονεκτήματα της χρήσης του υπό διερεύνηση κινητήριου συστήματος σε εφαρμογές μεγάλης ισχύος και περιγράφονται τα βασικά χαρακτηριστικά του καθώς και ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται ο έλεγχος της ροπής και των στροφών της ασύγχρονης μηχανής. Επιπλέον γίνεται και μια βιβλιογραφική διερεύνηση σχετικά με τις παραλλαγές του συστήματος αυτού, δηλαδή κάποιες τροποποιήσεις του ηλεκτρονικού μετατροπέα ισχύος ή/και της ασύγχρονης μηχανής που έχουν προταθεί κατά καιρούς, καθώς και ποιες από τις τοπολογίες χρησιμοποιούνται στην πράξη στην πλειοψηφία των εγκατεστημένων συστημάτων. Στο κεφάλαιο 3 διερευνάται μέσω προσομοίωσης στο Matlab/Simulink η λειτουργική συμπεριφορά ενός συστήματος ισχύος 4 MW, εγκατεστημένου σε ελληνική τσιμεντοβιομηχανία. Αρχικά γίνεται η διατύπωση των εξισώσεων για την μοντελοποίηση της ασύγχρονης μηχανής στο φυσικό σύστημα a-b-c καθώς και στο σύστημα d-q-o. Αναφέρονται τα πλεονεκτήματα της χρήσης του συστήματος d-q-o για την προσομοίωση της ασύγχρονης μηχανής αλλά και για τη θεωρητική διερεύνηση των ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών αυτής. Για το σύστημα που εξετάζεται επιλέγεται ένα σύστημα d-q-ο στερεωμένο στο δρομέα, αφού εκεί βρίσκεται ο ηλεκτρονικός μετατροπέας ισχύος, ώστε να διευκολυνθούμε στην ανάλυση της λειτουργικής συμπεριφοράς του συστήματος. Στη συνέχεια, παρατίθενται και συζητούνται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για διάφορες τιμές της ταχύτητας περιστροφής του δρομέα της ασύγχρονης μηχανής. Αφού αναλύεται η γενική συμπεριφορά των ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών της ασύγχρονης μηχανής, γίνεται ιδιαίτερη αναφορά, θεωρητική διερεύνηση και συζήτηση σχετικά με τη συμπεριφορά του συστήματος σε ολισθήσεις πολλαπλάσιες του 1/6. Ακόμα, διερευνώνται οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν την ταλάντωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής και το μέγεθος αυτής της ταλάντωσης σε όλο το εύρος της συνήθους περιοχής ταχυτήτων όπου λειτουργεί το σύστημα. Τέλος, γίνεται διερεύνηση της προαναφερθείσας ταλάντωσης όταν μεταβάλλονται τα παραμετρικά στοιχεία της ασύγχρονης μηχανής από την οποία προκύπτουν χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με τη βέλτιστη επιλογή των παραμέτρων αυτών. Στη συνέχεια του κεφαλαίου 3 διατυπώνονται οι εξισώσεις που περιγράφουν το μηχανικό τμήμα του υπό διερεύνηση κινητήριου συστήματος, θεωρώντας ένα μοντέλο τεσσάρων μαζών και γραμμικότητα του μηχανικού συμπλέκτη. Γίνεται μια θεωρητική διερεύνηση των στρεπτικών ταλαντώσεων από την οποία προκύπτουν χρήσιμες γενικές κατευθύνσεις με βάση τις οποίες θα πρέπει να σχεδιασθεί το μηχανικό τμήμα. Κατόπιν παρατίθενται και συζητούνται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του εγκατεστημένου συστήματος. Στη συνέχεια διατυπώνονται οι εξισώσεις που περιγράφουν το μηχανικό τμήμα αν ληφθεί υπόψη και η μη γραμμικότητα της στιβαρότητας του μηχανικού συμπλέκτη και παρατίθενται και συζητούνται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με βάση τις εξισώσεις αυτές. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται πειραματική διερεύνηση χρησιμοποιώντας ένα σύστημα ισχύος 5,5 kW στο εργαστήριο. Στην πειραματική διερεύνηση χρησιμοποιήθηκαν αισθητήρες μέτρησης όλων των ηλεκτρικών μεγεθών και επιπλέον αισθητήρες μέτρησης της ροπής (επιμηκυνσιόμετρο) αλλά και των κραδασμών του κινητήρα (επιταχυνσιόμετρο). Αφού περιγράφεται η δομή του εργαστηριακού συστήματος, παρατίθενται τα αποτελέσματα της πειραματικής διερεύνησης, τα οποία επιβεβαιώνουν τα βασικά συμπεράσματα του προηγούμενου κεφαλαίου, όσον αφορά τη συμπεριφορά των ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών της ασύγχρονης μηχανής. Από την μέτρηση των κραδασμών της μηχανής προέκυψαν επιπλέον κραδασμοί που σχετίζονται με τη λειτουργία του ηλεκτρονικού μετατροπέα ισχύος της υποσύγχρονης Κασκάντε. Στο κεφάλαιο 5 εξετάζεται η δυνατότητα ανίχνευσης προβλημάτων στη λειτουργία ασύγχρονων μηχανών μέσω της ανάλυσης του ρεύματος αυτών. Για το σκοπό αυτό διερευνώνται αρχικά σε μια συγκριτική μελέτη διάφορες μέθοδοι ανάλυσης του ρεύματος του στάτη μιας ασύγχρονης μηχανής. Οι μέθοδοι αυτοί συγκρίνονται όσον αφορά τη διάγνωση δύο χαρακτηριστικών σφαλμάτων σε ασύγχρονες μηχανές, που είναι η εκκεντρότητα ή/και αζυγοσταθμία, καθώς και η ύπαρξη ασυμμετρίας στο δρομέα της μηχανής. Τα δύο σφάλματα αυτά επιλέχθηκαν για τη συγκριτική μελέτη, διότι η φύση του προβλήματος από πλευράς επεξεργασίας σήματος παρουσιάζει μια σημαντική διαφορά. Τα πρώτα δημιουργούν αρμονικές συνιστώσες στο ρεύμα του στάτη, οι οποίες απέχουν αρκετά στο πεδίο της συχνότητας από τη βασική αρμονική. Τα δεύτερα προκαλούν αρμονικές συνιστώσες, των οποίων η συχνότητα βρίσκεται πάρα πολύ κοντά σε αυτή της βασικής αρμονικής του ρεύματος. Αρχικά περιγράφεται πώς γίνεται ο υπολογισμός των απαραίτητων πινάκων των επαγωγιμοτήτων και των ωμικών αντιστάσεων της ασύγχρονης μηχανής στο φυσικό σύστημα a-b-c στην περίπτωση εκκεντρότητας ή σφάλματος στο δρομέα, καθώς και το πώς εξομοιώθηκαν τα σφάλματα αυτά στην πειραματική διάταξη. Κατόπιν γίνεται μια σύντομη αναφορά σε μεθόδους επεξεργασίας του σήματος του ρεύματος που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανίχνευση των προαναφερθέντων σφαλμάτων. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αποτελέσματα από την διερεύνηση των διαφόρων μεθόδων μέσω προσομοίωσης και πειράματος. Από τη διερεύνηση αυτή προέκυψαν χρήσιμα συμπεράσματα για τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου και για τις εφαρμογές καθεμιάς εξ’ αυτών. Ιδιαίτερα μελετήθηκε μια μέθοδος που βασίζεται στο όρισμα του συνεχούς μετασχηματισμού κυματιδίου ή/και του παραθυρικού μετασχηματισμού Fourier, η οποία αποδείχθηκε ότι υπό ορισμένες προϋποθέσεις πλεονεκτεί ως προς την καλύτερη ανίχνευση της συχνότητας και του πλάτους των αρμονικών συνιστωσών στο ρεύμα της ασύγχρονης μηχανής και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και κατά τη διάρκεια μεταβατικών καταστάσεων λειτουργίας. Ακόμα προτάθηκε και διερευνήθηκε μια νέα βελτιωμένη μέθοδος για την ανίχνευση αρμονικών συνιστωσών, που βρίσκονται κοντά σε ισχυρές αρμονικές, η οποία βασίζεται στη συνέλιξη του σήματος του ρεύματος με το μιγαδικό κυματίδιο Morlet. Η μέθοδος αυτή εφαρμόστηκε για την περισσότερο αξιόπιστη ανίχνευση και την ακριβέστερη αποτίμηση σφαλμάτων στο δρομέα ασύγχρονων μηχανών, μέσω ανάλυσης του ρεύματος του στάτη. Στο κεφάλαιο 6 γίνεται μια προκαταρκτική διερεύνηση σχετικά με τη δυνατότητα ανίχνευσης σφαλμάτων στην ασύγχρονη μηχανή μέσω της ανάλυσης του ρεύματος του δρομέα. Προτείνονται μέθοδοι επεξεργασίας του σήματος του ρεύματος του κυκλώματος του δρομέα ώστε να ελαχιστοποιηθούν οι αρμονικές που προέρχονται από τον ηλεκτρονικό μετατροπέα ισχύος, για να είναι ευκολότερη η ανίχνευση αρμονικών που οφείλονται σε σφάλματα στην ασύγχρονη μηχανή. Ακόμα, μελετούνται σφάλματα στον ηλεκτρονικό μετατροπέα, ήτοι ανοιχτοκυκλώματα και βραχυκυκλώματα στις διόδους του ανορθωτή, και το αν και πώς αυτά μπορούν να επηρεάσουν δυσμενώς τις ταλαντώσεις της ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Γίνεται διερεύνηση μέσω προσομοίωσης και πειράματος της συμπεριφοράς του συστήματος στην περίπτωση τέτοιου είδους σφαλμάτων. Στη συνέχεια, και αφού γίνεται μια σύντομη αναφορά και διερεύνηση μεθόδων για την ανίχνευση σφαλμάτων σε ηλεκτρονικούς μετατροπείς οι οποίες έχουν χρησιμοποιηθεί στο παρελθόν, προτείνεται μια βελτιωμένη μέθοδος ανίχνευσης τέτοιου είδους σφαλμάτων η οποία βασίζεται στον υπολογισμό της γωνίας και της στιγμιαίας συχνότητας του διανύσματος χώρου του ρεύματος του δρομέα. Η μέθοδος αυτή δίνει την δυνατότητα άμεσης ανίχνευσης και τον ακριβούς εντοπισμού των σφαλμάτων στον μετατροπέα σε πραγματικό χρόνο. / In this thesis an investigation of the operation of an electric drive consisting of a slip ring asynchronous machine and a power electronic converter connected to the rotor circuit is carried out. This drive is referred to as “subsynchronous cascade drive” or “slip energy recovery drive” in the literature. The investigation is carried out via simulations in Matlab/Simulink of a 4 MW drive installed in a Greek cement industry and via experiments with a 5,5 kW drive in the laboratory. Furthermore, Motor Current Signature Analysis (MCSA) techniques for the detection and the accurate diagnosis of faults in asynchronous machines or/and power electronic converters are examined and novel improved approaches are proposed. The potential application of the analysis of the rotor current of the subsynchronous cascade drive for fault detection and diagnosis in the asynchronous machine or/and the power electronic converter is also investigated. In the beginning, simulations are carried out considering rigid shafts and rigid coupling between the motor and the mechanical load. The asynchronous machine has been modeled in a d-q-o reference frame referred to the rotor. Characteristic simulation results are presented and discussed. The general behaviour of the asynchronous machine electromagnetic quantities is analyzed and, furthermore, the cases that the slip has values at multiples of 1/6 are theoretically investigated and discussed. Additionally, the influence of the asynchronous machine speed, of the load torque characteristics and of the asynchronous machine parameters on the electromagnetic torque pulsations is examined. Afterwards, the equations of the mechanical part of the drive are formulated, considering a four-mass model and linearity of the mechanical coupling. A theoretical investigation of the torsional oscillations is carried out, and some general guidelines regarding the design of the mechanical part of the drive are discussed. Additionally, characteristic simulation results are presented and discussed. Then, the equations of the mechanical subsystem are reformulated taking into account the non-linearity of the coupling stiffness and characteristic simulation results are presented and discussed. The experimental investigation, using a 5,5 kW drive in the laboratory validates the conclusions drawn by the investigation via simulation, regarding the behaviour of the electromagnetic quantities of the asynchronous machine. In the experimental setup, sensors for all the electrical quantities have been used, as well as sensors for the measurement of the shaft torque (straingauge) and the lateral vibrations of the motor (accelerometer). The measurements taken by the straingauge have verified the pulsation of the shaft torque due to the presence of the rectifier in the rotor. The measurement of the asynchronous machine lateral vibrations has revealed the presence of harmonic components related to the operation of the rectifier in the rotor circuit. In the remainder of the thesis the application of Motor Current Signature Analysis techniques for fault detection and diagnosis in asynchronous machines and/or power electronic converters is examined. To this objective, a comparative investigation of different signal processing approaches is carried out for the diagnosis of two characteristic faults in asynchronous machines, namely eccentricity and/or mechanical imbalance as well as rotor fault. Derived from simulation and experimental results, the advantages and the disadvantages of each technique are presented and discussed in detail. Features and limitations of each one of the signal processing approaches are then compared in order to derive the most appropriate one, related to the operating conditions of the induction machine. Especially the phase method for the extraction of the ridges of the Continuous Wavelet Transform (CWT) and the Short-Time Fourier Transform (STFT) is examined, and it is proven that under certain conditions this method is advantageous for the detection of harmonic components related to the presence of faults. Furthermore, a novel approach has been proposed and investigated, for the detection of weak harmonic components that are close to the fundamental. The proposed approach is based on the convolution of the current signal with a complex wavelet and has been applied for the accurate diagnosis of rotor faults via analysis of the stator current. Finally, faults in the power electronic converter of the subsynchronous cascade drive are examined; specifically open circuits and short circuits in the rectifier’s diodes. The amplitude and the frequency of the electromagnetic torque pulsations which take place during these faulty conditions are investigated. A novel approach for the accurate diagnosis of this kind of faults is proposed and investigated via simulation and experiment. The proposed approach is based on monitoring the rotor current space vector angle and instantaneous frequency, in order to extract features which indicate the specific fault modes of operation.

Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η πειραματική και θεωρητική ανάλυση με τη χρήση Μοριακής Δυναμικής του μηχανισμού φωτοαποδόμησης μεταλλικών υλικών που προκαλείται από την επίδραση ακτίνων Laser. Η τεχνολογία των μικρο-κατεργασιών με Laser είναι μια νέα τεχνολογία που επιτρέπει τη δημιουργία εξαρτημάτων σε κλίματα μικρομέτρου. Για την υλοποίηση των μικρο-κατεργασιών με Laser χρησιμοποιούνται συστήματα Laser υπερβραχέων παλμών. Φωτοαποδόμηση είναι η διαδικασία αφαίρεσης υλικού, που ακολουθεί την εφαρμογή δέσμης Laser σε αυτό και ουσιαστικά αποτελεί συνδυασμό εξάχνωσης, εξάτμισης και τήξης. Χαρακτηρίζεται από ιδιαίτερα μικρά χρονικά και χωρικά μεγέθη, καθώς και από ακραίες τιμές θερμοκρασίας και πίεσης. Η Μοριακή Δυναμική (ΜΔ) είναι μια αιτιοκρατική μέθοδος προσομοίωσης. Βασίζεται στην επίλυση του δευτέρου νόμου του Νεύτωνα με σκοπό την παρακολούθηση της κίνησης κάθε σωματιδίου σε ένα σύστημα. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων ΜΔ ικανών να προβλέψουν τα διάφορα χαρακτηριστικά της διεργασίας όπως είναι η κρυσταλλική δομή του υλικού πριν την επίδραση της δέσμης Laser, την χρονική και χωρική κατανομή των φωτονίων που μεταφέρονται από τη δέσμη Laser και τη συμπεριφορά των ακτινοβολούμενων σωματιδίων. Τα μοντέλα αυτά συνδυαζόμενα επιτρέπουν τον προσδιορισμό του βάθους φωτοαποδόμησης που προκαλείται σε ένα μεταλλικό υλικό, το οποίο έχει υποστεί ακτινοβολία με υπερβραχείς παλμούς Laser, το παραγόμενο θερμοκρασιακό πεδίο, καθώς και τη χρονική εξέλιξη της θερμοκρασιακής κατανομής. Μετά την πειραματική επιβεβαίωση των θεωρητικών αποτελεσμάτων και της μεθόδου ΜΔ αναλύονται οι μηχανισμοί που οδηγούν στην φωτοαποδόμηση των μεταλλικών υλικών. Ο υπολογιστικός κώδικας παράλληλης επεξεργασίας που αναπτύχθηκε βασίσθηκε πλήρως στη δομή της μεθοδολογίας. Το σημαντικότερο συμπέρασμα που προκύπτει από την συγκεκριμένη διατριβή είναι ότι το βάθος φωτοαποδόμησης καθώς και ο μηχανισμός αυτής εξαρτώνται κυρίως από την πυκνότητα ενέργειας του υπερβραχέου παλμού (J/cm2) που επιδρά στο μεταλλικό υλικό. Τα διάφορα χαρακτηριστικά της διεργασίας μπορούν να προβλεφθούν και να χρησιμοποιηθούν για τον αποδοτικότερο προγραμματισμό της. / The objective of the present thesis is the experimental and theoretical investigation, using Molecular Dynamics, of the mechanisms leading to ablation of metallic materials due to Laser radiation. Laser micro machining is an emerging technology capable of producing parts in the micro and submicron scale. For such application Lasers with pulse duration in the femptosecond range are widely used. A phenomenon called “Laser ablation” is involved in the Laser micromachining. Laser Ablation is the process of material removal after the irradiation of a Laser beam onto the material and causes a combination of sublimation, vaporization and melting. It is commonly characterized by small temporal and spatial scales and extremely high material temperature and pressure. Molecular Dynamics (MD) is a deterministic simulation method. It is based on the solution of Newton’s second law and aims on the monitoring of the movements of an atom within a system. The present work has employed MD models for describing the characteristics and output of the process, i.e. the crystal structure of the metallic material prior to Laser irradiation, the temporal and spatial distribution of the photons produced by the Laser beam and the behavior of the material particles after irradiation. These models when coupled allow the estimation of the ablation depth caused in a metallic material when irradiated with femptosecond Laser pulses, produced temperatures field and the temporal evolution of temperature within the material. Experimental results affirm theoretical MD results and drive to the illustration of the ablation mechanisms. The computational code developed uses parallel processing techniques and is based on the structure of the developed methodology. The main conclusion of this work is that the ablation depth, as well as its mechanisms, are strongly depended to the Laser fluence (J/cm2) of the femptosecond pulse. Process characteristics can be predicted and used for a more efficient process programming.

- / -

Η παρούσα εργασία μελετά αναλυτικά – αριθμητικά υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης τη δυναμική απόκριση οδοστρώματος επί εδάφους δύο στρώσεων σε κινούμενα με σταθερή ταχύτητα φορτία. Η ανώτερη στρώση αποτελείται από ασφαλτικό σκυρόδεμα, η μεσαία στρώση από ποροελαστκό υλικό χωρίς νερό στους πόρους και το κατώτερο στρώμα με ποροελαστικό πλήρως κορεσμένο υλικό. Το όλο σύστημα υποστηρίζεται από απαραμόρφωτο βραχώδες υλικό. Στο σύστημα οδοστρώματος – εδάφους χρησιμοποιήθηκε η θεωρία του Biot με την τροποποίηση των Mei and Foda για το μεσαίο και το κατώτερο στρώμα και η θεωρία ιξωδοελαστικότητας των Sousa and Monismith για το ασφαλτικό σκυρόδεμα. Το φορτίο καθώς και η απόκριση προσομοιώνονται με σειρές Fourier. Έτσι οι εξισώσεις για κάθε στρώση καταλήγουν σε συνήθεις διαφορικές που επιλύονται αναλυτικά. Για τις συνοριακές συνθήκες του προβλήματος ισχύει η ισορροπία των ενεργών τάσεων και πιέσεων και η συνέχεια των μετακινήσεων και έτσι δημιουργείται ένα σύστημα 14 εξισώσεων με 14 αγνώστους. Η λύση του συστήματος δίνει τα διαγράμματα των τάσεων, των παραμορφώσεων και της πίεσης του νερού των πόρων σε οποιοδήποτε σημείο του εδαφικού όγκου, κάθε χρονική στιγμή. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται γραφικά και συγκρίνονται για διάφορες τιμές των παραμέτρων με αντίστοιχα άλλων εργασιών. Η παρούσα μέθοδος περιγράφει επαρκώς τόσοτην απόκριση ενός μέσου τριών στρώσεων που υπόκεινται σε κινούμενη φόρτιση, όσο και την εξάρτηση των παραμέτρων αυτών μεταξύ τους. / -

Όπως είναι γνωστό, οι μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δυναμικών συστημάτων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, αποτελούν σημαντικό εργαλείο για τους επιστήμονες, που προσπαθούν να δώσουν λύσεις σε ερωτήματα που αφορούν στην εξέλιξη των συστημάτων αυτών στον χρόνο. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν δυναμικά συστήματα που περιγράφουν προβλήματα της Φυσικής, της Βιολογίας, της Τεχνολογίας και των Οικονομικών Επιστημών. Στην παρούσα εργασία θα μελετήσουμε ορισμένα μη γραμμικά μοντέλα εξέλιξης πληθυσμών καθώς και διάφορες παραλλαγές αυτών που προκύπτουν από την προσθήκη μη γραμμικών όρων και περιοδικών συναρτήσεων. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο θα κάνουμε μια εισαγωγή εξετάζοντας γνωστά μοντέλα μιας διάστασης, όπως το γραμμικό μοντέλο του Malthus, και το μη γραμμικό μοντέλο του Verhulst αναφέροντας κάποια παρατηρησιακά δεδομένα που επιβεβαιώνουν τη χρησιμότητα αλλά και τους περιορισμούς των μοντέλων αυτών. Θα αναφερθούμε επίσης στην εξίσωση του Verhulst υπό την επίδραση μιας εξωτερικής περιοδικής διαταραχής. Στο Κεφάλαιο 2, το οποίο αποτελεί και το κυρίως θέμα της παρούσας εργασίας, θα μελετήσουμε ένα μη γραμμικό σύστημα αλληλεπίδρασης δυο πληθυσμών διαφορετικών βιολογικών ειδών, που περιγράφεται από το σύστημα εξισώσεων Lotka-Volterra. Ξεκινώντας από την απλή περιοδική συμπεριφορά του αδιατάρακτου μοντέλου, προσθέτουμε επιπλέον όρους που περιγράφουν θανάτους λόγω ανταγωνισμού των μελών ενός είδους. Στη συνέχεια θα προχωρήσουμε στη μελέτη περιοδικώς διαταραγμένων συστημάτων τύπου Lotka-Volterra, η δυναμική των οποίων φανερώνει ένα μεγάλο μέρος της ομορφιάς της μη γραμμικής επιστήμης: Μπορούμε δηλαδή να δούμε απλά φαινόμενα όπως ένα ευσταθή οριακό κύκλο, εώς ένα πολύ εντυπωσιακό χαοτικό ελκυστή! Στη συνέχεια, θα εστιάσουμε τη μελέτη μας στο σύστημα Lotka-Volterra τριών μεταβλητών που είναι πολύ σημαντικό για την μελέτη πληθυσμών τριών διαφορετικών βιολογικών ειδών. Υπάρχουν για παράδειγμα περιπτώσεις οικοσυστημάτων όπου δυο διαφορετικοί κυνηγοί, ένας ισχυρότερος και ένας ασθενέστερος, τρέφονται με το ίδιο είδος θηραμάτων. Επίσης υπάρχει η περίπτωση που ένας ασθενής κυνηγός καταναλώνει ένα θήραμα και ο ίδιος καταναλώνεται από έναν ασθενέστερο. Αυτό είναι το λεγόμενο μοντέλο της τροφικής αλυσίδας. Έτσι, στις τρεις διαστάσεις θα δούμε φαινόμενα που ήδη παρατηρήσαμε στις δυο, αλλά θα αντιμετωπίσουμε και νέες ενδιαφέρουσες δυναμικές συμπεριφορές. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο θα αναφέρουμε κάποιες εφαρμογές που έχουν τα μοντέλα που εξετάσαμε. Θα δούμε δηλαδή πως το σύστημα Lotka-Volterra έχει εφαρμογή στην αλληλεπίδραση ιών και βακτηριοφάγων καθώς και πως βάσει της λογιστικής απεικόνισης μπορούμε να εκτιμήσουμε το μικρότερο δυνατό χρόνο που χρειάζεται ένας δρομέας για να διανύσει τα μέτρα. / -

- / -

- / -

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι αρχικά η καταγραφή της ανθρώπινης κίνησης με κάποια συσκευή παρακολούθησης και κατόπιν η δημιουργία ενός αντιπροσωπευτικού μοντέλου, ώστε να μπορεί να μελετηθεί η δυναμική του συμπεριφορά. Ως συσκευή καταγραφής χρησιμοποιήθηκε ο αισθητήρας Kinect της Microsoft. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε αφορά κυρίως τα κάτω άκρα του ανθρώπου και επιπλέον διαθέτει μυοσκελετική δομή με 86 μύες. Στα πλαίσια των αναλύσεων χρησιμοποιήθηκαν διάφορες τεχνικές για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, όπως είναι η αντίστροφη κινηματική, αντίστροφη δυναμική, υπολογισμός μυϊκών διεγέρσεων και ορθή δυναμική και προτείνουμε μια στρατηγική για την ανάλυση και την εξαγωγή αποτελεσμάτων. / The research developed in this thesis first deal with the problem of capturing the human body motion and then concentrates on the creation of musculoskeletal models, which can capture and accurately study its dynamical behavior. The Microsoft's Kinect sensor was utilized to capture the human motion. The model used for the simulations is the human lower extremity with 86 attached muscles. For the analysis phase we used some common methods such as inverse kinematics, inverse dynamics, computed muscle control and forward dynamics and we showed a general pipeline strategy for generating correct results.

Κυριότερος σκοπός είναι η αξιολόγηση των συστημάτων Υπολογιστικής Τομογραφίας και Μαγνητικού Συντονισμού κατά την εφαρμογή της τεχνικής Δυναμικής Αιμάτωσης (Perfusion). Επίσης η δημιουργία και εφαρμογή αναλυτικού και αποτελεσματικού πρωτοκόλλου στην οξεία ισχαιμία με σκοπό την άμεση βοήθεια του ισχαιμικού εγκεφάλου. / Thesis MSc in order to highlight the usefulness of CT Brain Perfusion in acute brain ischemia.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχοληθήκαμε με το θέμα της μελέτης και διάγνωσης σφαλμάτων λόγω δυναμικής εκκεντρότητας σε Ασύγχρονη Μηχανή. Μοντελοποιήθηκε και αναλύθηκε η λειτουργία ενός τριφασικού ασύγχρονου τετραπολικού κινητήρα κλωβού, ισχύος 4 kW με 36 αυλακώσεις στο στάτη και 28 αυλακώσεις στο δρομέα, τόσο σε υγιή κατάσταση όσο και υπό συνθήκες σφάλματος. Πιο συγκεκριμένα, με χρήση της μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων σε δύο διαστάσεις μέσω του προγράμματος Opera, προσομοιώθηκε η λειτουργία του κινητήρα μας υπό δύο διαφορετικά ποσοστά σφάλματος, για 20% και για 40% και εφαρμόστηκε η μέθοδος της “Motor Current Signature Analysis - MCSA” για τη διάγνωση του σφάλματος αυτού υπό διαφορετικά επίπεδα φορτίου. / In this paper we addressed the issue of diagnostic research due to dynamic eccentricity related faults in Induction Machines. We modeled and analyzed the function of a three-phase quadrupole induction motor with a cage rotor with 36 stator slots and 28 rotor slots, both in healthy condition and under fault conditions. More specifically, using the finite element method in two dimensions through the "Opera" software, we simulated our motor operation under our two different error rates for 20% and 40% and subsequently we used the "Motor Current Signature Analysis - MCSA" diagnostic method for the diagnosis of this error under different load levels.