Διερευνώνται οι συνθήκες ευστάθειας σε συγκεκριμένα πρανή επί της Ε.Ο. Πατρών – Τριπόλεως αμέσως μετά τον οικισμό Δίβρη. Για τον σκοπό αυτό, έγινε λεπτομερής μηχανική περιγραφή των ασυνεχειών, ταξινομήσεις βραχομάζας με τα συστήματα RMR και GSI καθώς επίσης και συστηματική δειγματοληψία βραχωδών ασβεστολιθικών τεμαχών μεγάλων διαστάσεων. Τα δείγματα αυτά μεταφέρθηκαν στο Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας, για διάτρηση και κοπή, ώστε να διαμορφωθούν κυλινδρικά δοκίμια κατάλληλα για την εκτέλεση εργαστηριακών δοκιμών τριαξονικής φόρτισης, μοναξονικής θλίψης, σκληρότητα Schmidt, σημειακή φόρτιση, διάτμηση ασυνεχειών κ.λπ. Με δεδομένα, τα αποτελέσματα της εργαστηριακής έρευνας αλλά και τις επιτόπου παρατηρήσεις και καταγραφές, εκτιμήθηκαν τα μοντέλα δυνητικών ολισθήσεων στα ασβεστολιθικά πρανή, ενώ με την εφαρμογή μεθόδων οριακής ισορροπίας μελετήθηκε η ευστάθειά τους. Προς την κατεύθυνση αυτή χρησιμοποιήθηκαν τα λογισμικά WEDGE και ROCSTA του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας καθώς και το Swedge και RocPlane της Rocscience, για τις περιπτώσεις σφηνοειδών και επιπέδων ολισθήσεων αντίστοιχα. Τέλος, έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων προσομοίωσης των παραπάνω λογισμικών και εξήχθησαν ενδιαφέροντα συμπεράσματα σχετικά με την εφαρμογή τους και τις δυνατότητες ρεαλιστικού σχεδιασμού των μέτρων προστασίας. / In this postgraduate work an effort is presented to apply computational methods of Laboratory of Engineering Geology in order to analyze Limestone slope stability in high-risk areas of Patras - Tripolis national road and to design reliable, safe, preventive and protective measures. The geological conditions of the area including the geotectonic evolution of geological Olonou - Pindos zone are described. The discontinuities were examined in detail, while the rock mass quality, was estimated using classification system such as RMR, SMR and GSI systems. The topographic map of the region of interest was outlining with a brief description of georeferencing and GIS software. It is necessary to note separate chapters of the work, were focused on stability and analysis using several software, Rocksta, RocPlane of Rocscience, Wedge, Swedge of Rocscience, Dips. Finally, a comparative overview of these programs and drawing conclusions is included.

H παρούσα εργασία αφορά τη διερεύνηση ευστάθειας των πρανών του ορύγματος στη Χ.Θ. 18+535 –18+832 της Ιόνιας Οδού. Στην περιοχή αυτή προβλέπεται να εκσκαφτεί μονόπλευρο όρυγμα επί της κύριας οδού (αριστερό πρανές), μέγιστου κατακόρυφου ύψους 30m. Στην δεξιά παρειά θα κατασκευαστεί τοίχος από οπλισμένο έδαφος για την αντιστήριξη του αυτοκινητοδρόμου και της βοηθητικής οδού. Στην περιοχή εκτελέστηκαν έξι γεωτρήσεις (BE1-139, BW6-610, BC4-435, BC4-436, BW4-437, BC4-438, BW4-439) στην παρούσα φάση μελέτης και μία γεώτρηση (ΓΓ4) και δύο φρέατα (Φ3 και Φ4) σε προγενέστερο στάδιο έρευνας. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των γεωτεχνικών ερευνών η περιοχή αποτελείται από φλύσχη και πιο συγκεκριμένα από εναλλαγές ψαμμίτη και κροκαλοπαγούς. Οι γεωτρήσεις που εκτελέστηκαν στην περιοχή του ορύγματος έδειξαν επιφανειακά και μέχρι το βάθος του 1.00μ το μανδύα αποσάθρωσης του υποκείμενου κροκαλοπαγούς αποτελούμενου από κροκάλες και αργιλοϊλυώδεις χάλικες με άμμο, χαμηλής πλαστικότητας έως μη πλαστικούς, πολύ πυκνής απόθεσης. Έπειτα από το βάθος αυτό και μέχρι το πέρας των γεωτρήσεων το βραχώδες υπόβαθρο αποτελείται από ψαμμίτες και κροκαλοπαγή σε εναλλαγές. Ο προσανατολισμός των συστημάτων διακλάσεων και κυρίως της στρώσης κρίνεται δυσμενής λόγω δημιουργίας δυνητικών επιπέδων ολίσθησης και σφηνών. Επιπλέον λαμβάνεται υπόψη η επιδεκτικότητα στην αποσάθρωση που παρουσιάζει ο φλύσχης ως υλικό, όταν εκτεθεί σε περιβαλλοντικούς παράγοντες με την πάροδο του χρόνο, σε συνδυασμό με απότομες κλίσεις πρανών. Ο σχεδιασμός των πρανών έγινε με στόχο την επίτευξη αποδεκτών συντελεστών ασφαλείας έναντι επίπεδης ολίσθησης, ολίσθησης σφηνοειδούς τύπου και ανατροπών στις περιοχές όπου τα πρανή διαμορφώνονται σε κερματισμένη βραχόμαζα, αλλά και κυκλικής ολίσθησης όπου τα πρανή θα εκσκαφτούν εντός εδαφοποιημένων υλικών. Επιπλέον αποσκοπεί στην εκσκαφή των πρανών σε ασφαλείς κλίσεις και τον περιορισμό της έκτασης των εκσκαφών για περιβαλλοντικούς κυρίως λόγους. Για την εκσκαφή των ορυγμάτων με κλίση 3:1 προκύπτει πρόβλημα δυνητικών ολισθήσεων και θα πρέπει να κατασκευαστούν μέτρα αντιστήριξης καθώς και μέτρα αποστράγγισης. Τα απαιτούμενα μέτρα αντιστήριξης και αποστράγγισης και προστασίας από διάβρωση και αποσάθρωση αναλύονται και παρουσιάζονται στην παρούσα μελέτη. / -

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο τη μελέτη μεταβατικής ευστάθειας και την εφαρμογή προληπτικού ελέγχου στα ΣΗΕ. Ειδικότερα επισημαίνει και αναλύει μια μέθοδο αξιολόγησης της μεταβατικής ευστάθειας των συστημάτων για μια συγκεκριμένη διαταραχή, γνωστή ως Γενικευμένο Κριτήριο Ίσων Εμβαδών (Extended Equal Area Criterion) και με βάση αυτή, προτείνει μια μέθοδο προληπτικού ελέγχου, εφόσον η διαταραχή αυτή είναι επικίνδυνη για το σύστημα. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της μεταβατικής ευστάθειας, η σημασία της για την ορθή λειτουργία των ΣΗΕ, οι μέθοδοι πραγματοποίησης των μελετών της, καθώς και οι στόχοι τους. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην εξίσωση ταλάντωσης, που περιγράφει τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος και τον καθοριστικό ρόλο αυτής στις μελέτες μεταβατικής ευστάθειας είτε μέσω των μεθόδων έμμεσης λύσης είτε μέσω των άμεσων μεθόδων. Στις τελευταίες συμπεριλαμβάνεται και το Κριτήριο Ίσων Εμβαδών, το οποίο αναλύεται στο τέλος του κεφαλαίου και αποτελεί τη βάση για τη διαμόρφωση του Γενικευμένου Κριτηρίου Ίσων Εμβαδών (ΓΚΙΕ). Το τελευταίο εισάγεται και εξετάζεται εκτενώς στο δεύτερο κεφάλαιο. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι θεωρήσεις που χρησιμοποιεί, οι δυνατότητες εφαρμογής του, τα στάδια στα οποία ολοκληρώνεται η μελέτη ευστάθειας μέσω της μεθόδου, καθώς και οι δείκτες ευστάθειας που παρέχει. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται μια αξιολόγηση της μεθόδου, παρουσιάζοντας τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της. Το τρίτο κεφάλαιο ξεκινάει με την αναφορά σε ένα από τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα του ΓΚΙΕ, που έγκειται στην παροχή της αναλυτικής έκφρασης του περιθωρίου ευστάθειας n. Το περιθώριο n αποτελεί έναν ποσοτικό δείκτη ευστάθειας του συστήματος για συγκεκριμένο χρόνο εκκαθάρισης μιας διαταραχής. Πέραν όμως των πλεονεκτημάτων της γνώσης του πόσο κοντά ή μακριά από την ευστάθεια βρίσκεται το σύστημα για μια διαταραχή, η αναλυτική έκφραση του n δίνει τη δυνατότητα της ανάλυσης της ευαισθησίας του ως προς τις παραμέτρους του συστήματος. Μέσα από την τελευταία αντικατοπτρίζεται η επίδραση που έχει η κάθε παράμετρος στην τιμή του n και επομένως στην ευστάθεια του συστήματος. Έτσι προτείνεται μια μέθοδος ελέγχου, που βασίζεται στην ανάλυση ευαισθησίας του περιθωρίου ευστάθειας. Διατυπώνονται οι θεωρήσεις και η λογική ερμηνεία των βημάτων που ακολουθεί η μέθοδος, ενώ διασαφηνίζεται κάθε της πτυχή, με την ποιοτική εφαρμογή της στις παραμέτρους και Μ, όπου οι μηχανικές ισχείς των γεννητριών και Μ οι αδράνειες τους. Η πρώτη περίπτωση αναφέρεται ως μέθοδος ελέγχου με ανακατανομή της συνολικής ισχύος του συστήματος, ενώ η δεύτερη ως μέθοδος ελέγχου με μεταβολή των αδρανειών των γεννητριών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων του ΓΚΙΕ και των μεθόδων προληπτικού ελέγχου, στο μαθηματικό λογισμικό Matlab, για τριφασικό βραχυκύκλωμα στους ζυγούς του συστήματος τριών μηχανών και εννέα ζυγών της ΙΕΕΕ ((three machine test system). Ακολουθεί ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων και κάποιες γενικές παρατηρήσεις που θεωρήθηκε απαραίτητο, για την ανάλυση των υπό μελέτη μεθόδων σε μεγαλύτερο βάθος, να καταγραφούν. Στο πέμπτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει από τις εξομοιώσεις των υπό μελέτη μεθόδων, γίνεται μια θεωρητική αξιολόγηση αυτών και εκτίμηση της γενικής τους εικόνας. / The object of this dissertation is about transient stability and preventive control of Power Systems. Specifically it refers to Extended Equal Area Criterion (EEAC), as a way of tackling transient stability and suggest a method of preventive control, based on it. The introductory chapter aims at giving a complete picture of the concept, the methods and the purposes of transient stability assessment at sound operation of Power Systems. The chapter 2 traces the origin of EEAC and links it with EAC (Equal Area Criterion), emphasizing its implement at multimachine systems. In turn states the principle of the former and define the algorithm and the meaning of being the critical machines’ identification the right one. Chapter 3 scrutinizes the derivation of stability margins from EEAC, highlighting the significance of analytical expression of margin for being possible its sensitivity analysis. The stability margin constitutes an index of the degree of system’s stability and in combination with sensitivity analysis, provides the opportunity for applying preventive control. In turn, a method of preventive control based on margin’s sensitivity analysis is suggested. At chapter 4, the simulation results of EEAC and control method, for faults on the three machine test system of IEEE, are presented. Finally, chapter 5 contains the conclusions from the theoretical and practical analysis of EEAC and control methods.

Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αφορά την ανάλυση και τον έλεγχο κυβερνοφυσικών δικτυωμένων δυναμικών συστημάτων. Ειδικότερα, μελετώνται γραμμικά χρονικά αμετάβλητα συστήματα μίας εισόδου με περιορισμούς τόσο στην είσοδο όσο και στο διάνυσμα καταστατικών μεταβλητών και προτείνονται στρατηγικές ανταγωνιστικού ελέγχου. Συγκεκριμένα, ένας βέλτιστος ελεγκτής εξασφαλίζει θετική αμεταβλητότητα ενός φραγμένου κυρτού πολυεδρικού συνόλου ως προς το σύστημα και ταυτόχρονα σύγκλιση της τροχιάς του διανύσματος κατάστασης στο μηδέν το συντομότερο δυνατό. Υποθέτουμε ότι ένας «ανταγωνιστής » ελεγκτής επιτυγχάνει κατά διαστήματα να αναλάβει τον έλεγχο του συστήματος και αποστέλλει μέσω του δικτύου εσφαλμένα σήματα εισόδου στοχεύοντας να οδηγήσει το διάνυσμα κατάστασης εκτός του πολυεδρικού συνόλου το συντομότερο δυνατό. Προσομοιώσεις καταδεικνύουν ότι το διακοπτικό φαινόμενο που ανακύπτει από τη διαδοχική εφαρμογή των δύο παραπάνω ελεγκτών προκαλεί μία περιοδική τροχιά του διανύσματος κατάστασης. Τα θεωρητικά εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων προέρχονται από τη θεωρία ευστάθειας Lyapunov και τη θεωρία αμετάβλητων συνόλων. / This thesis addresses the analysis and control of networked cyber-physical dynamical systems. We are mostly concerned with the study of linear, time-invariant systems with single input. The systems evolve in the discrete time and are subject to both state and input constraints and a certain number of adversary control strategies are proposed. A time-optimal control law guarantees positive invariance of a bounded convex polyhedral set with respect to the given system, while contracting the state space vector to the origin. At times, an adversary controller succeeds in gaining control of the system and sends false control commands attempting to lead the state vector outside the polyhedral set at the maximum admissible rate. Simulation studies highlight that consecutively applying the above control laws results in a periodic motion of the state vector. The theoretic tools used to obtain our conclusions associate with Lyapunov stability and set theory.

Σκοπός αυτής της Διπλωματικής εργασίας είναι η αποτύπωση της κατάστασης της κατολισθαίνουσας ζώνης στην επαρχιακή οδό Παλαιοχωρίου - Χρυσοχωρίου, στα δύο σημεία που παρατηρήθηκαν αστοχίες. Στην περιοχή αυτή πραγματοποιήθηκε αποτύπωση και χαρτογράφηση της κατολισθαίνουσας ζώνης, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της τεχνικογεωλογικής - γεωτεχνικής έρευνας που παρατηρήθηκαν στις δύο θέσεις αστοχίας, μετά από την μεγάλη κατολίσθηση που εκδηλώθηκε το Φεβρουάριο του 2010 από έντονες βροχοπτώσεις, καθώς και τον σχεδιασμό των μέτρων προστασίας της επαρχιακής οδού Παλαιοχωρίου -Χρυσοχωρίου. / The purpose of this essay is to capture the situation of landslide zone on provincial road Palaiochorioy - Chrysochorioy, at two failures were observed.In this area was done survey and maps of landslide zone which presents the results of geotechnical - geotechnical investigation, observed in both locations of failure, after major landslide that occurred in February 2010 after heavy rains, and the design of measures to protect the provincial road Palaiochorio-Chrysochorioy.

Τα τελευταία χρόνια, γίνεται πολύς λόγος για τους καρκινικούς όγκους, καθώς η νόσος αυτή προσβάλλει ολοένα και περισσότερα άτομα κάθε χρόνο. Ιδιαίτερη βαρύτητα έχει δοθεί τόσο ερευνητικά όσο και ιατρικά στην αντιμετώπιση του καρκίνου μέσω θεραπευτικών τεχνικών (χημειοθεραπείες, χειρουργικές επεμβάσεις κλπ) καθώς και στην βελτίωση των συνθηκών διαβίωσης των καρκινοπαθών. Επίσης, αρκετή έμφαση στην έρευνα σχετικά με την ανάπτυξη του καρκίνου σε βιοχημικό επίπεδο και για την βαθύτερη κατανόηση της νόσου. Η έρευνα αφορά ερευνητές πολλών διαφορετικών ειδικοτήτων μεταξύ των οποίων και των μαθηματικών. Από το 1954 με την πρόταση των Armitage και Doll σχετικά με την μαθηματική μοντελοποίηση της γένεσης των καρκινικών όγκων, αρκετοί έχουν ασχοληθεί με την μαθηματική προτυποποίηση των διαφόρων φάσεων του καρκίνου, από την δημιουργία του μέχρι και την αντίσταση του σε φαρμακευτική αγωγή. Η εργασία αυτή πραγματεύεται την μαθηματική θεμελίωση και προτυποποίηση των καρκινικών όγκων όσον αφορά την γεωμετρική τους ανάπτυξη. Με βάση το θεμελιώδες μαθηματικό μοντέλο που προτάθηκε το 1976 από τον H. P. Greenspan, μελετάται η επίπτωση επιφανειακών διαταραχών στην ανάπτυξη σφαιρικών καθώς και ελλειψοειδών όγκων. Στην πρωτότυπη εργασία, η μελέτη περιορίστηκε στην ανάλυση των διαταραχών με μεταβλητή την πολική γωνία των σφαιρικών συντεταγμένων. Στην εργασία αυτή αρχικά μελετάται η γενίκευση του μοντέλου διαταραχών και στις δυο γωνίες του σφαιρικού συστήματος συντεταγμένων (πολική θ και αζιμουθιακή φ). Στην συνέχεια επεκτείνεται η μέθοδος σε τρία μοντέλα που γενικεύουν τις παραδοχές του αρχικού μοντέλου διατηρώντας την παραδοχή της σφαιρικής γεωμετρίας και μελετάται η ευστάθεια των αντίστοιχων επιφανειακών διαταραχών. Τέλος, μελετάται και η ευστάθεια του ίδιου προβλήματος στην ελλειψοειδή γεωμετρία επειδή η ανισοτροπία του ελλειψοειδούς σχήματος καθιστά πιο ρεαλιστική την προσέγγιση του πραγματικού σχήματος του καρκινικού όγκου. / The mathematical analysis of the tumour growth attracted a lot of interest in the last two decades. However, as of today no generally accepted model for tumour growth exists. This is due partially to the incomplete understanding of the related pathology as well as the extremely complicated procedure that guides the evolution of a tumour. Moreover, the growth of a tumour does depend on the available tissue surrounding the tumour and therefore it represents a physical case that is realistically modelled by ellipsoidal geometry. The remarkable aspect of the ellipsoidal shape is that it represents the sphere of the anisotropic space. It provides the appropriate geometrical model for any direction dependent physical quantity. In the present work we analyze the stability of a spherical tumour for four continuous models of an avascular tumour and the stability study of an ellipsoidal tumour. For all five models, conditions for the stability are stated and the results are implemented numerically. For the spherical cases, it is observed that the steady state radii that secure the stability of the tumour are different for each of the four models, and that results to differences in the stable and unstable modes. As for the ellipsoidal model, it is shown that, in contrast to the highly symmetric spherical case, where stability is possible to be achieved, there are no conditions that secure the stability of an ellipsoidal tumour. Hence, as in many physical cases, the observed instability is a consequence of the lack of symmetry.

Στη συγκεκριμένη Διατριβή μελετήσαμε την ανάλυση ευστάθειας υβριδικών δυναμικών συστημάτων τα οποία έχουν μοντελοποιηθεί με Διαφορικά Δίκτυα Petri. Τα αποτελέσματα που προτείναμε για την ανάλυση ευστάθειας χρησιμοποιούν Γραμμικές Ανισότητες Πινάκων γεγονός που τις καθιστά υπολογιστικά επιλύσιμες. Προτείναμε επίσης μια μεθοδολογία σχεδίασης ευσταθών υβριδικών συστημάτων. Χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο Διαφορικά Δίκτυα Petri για την μοντελοποίηση δικτυακών υβριδικών συστημάτων. Προτείναμε επίσης συνθήκες ευστάθειας για διακοπτικά χρονικά καθυστερούμενα συστήματα. / In this thesis we study stability for hybrid dynamical systems modelled by Differential Petri Nets.Our stability results are formulated as Linear Matrix Inequalities in order to be computational solvable. A methodology for stabilization of hybrid dynamical systems is also introduced. The notion of Networked Hybrid System is also introduced and the model of Differential Petri Net is proposed for modelling. Stability results for switched time-dealy systems are also proposed.

Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η προσπάθεια βελτιώσης της δυναμικής συμπεριφοράς του πλοίου όσον αφορά τη ευστάθειά του και την σταθεροποίησή του. Αρχικά περιγράφεται το φυσικό σύστημα του πλοίου και μοντελοποιείται μαθηματικά. Έπειτα εφαρμόζονται διαφορετικές τεχνικές ελέγχου και συγκρίνονται με σκοπό την εύρεση της καταλληλότερης. Τέλος σχεδιάζεται ο παρατηρητής του συστήματος. / This thesis aims to progress the dynamic behavior of a ship as far as the stability and its stabilization. At first, the natural system of the ship is described and the mathematical model is derived. Then, the system is simulated and different control methods were applied and compared. Finally, the observer of the system is designed.

Στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας έγινε μια εκτεταμένη διερεύνηση μέσω προσομοίωσης της συμπεριφοράς ενός συστήματος αποτελούμενο από μηχανή Diesel , σύγχρονη μηχανή εκτύπων πόλων ως γεννήτρια και ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα ως κινητήρα. Παρουσιάστηκαν όλες οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται στην μοντελοποίηση ενός τέτοιου συστήματος στο περιβάλλον του προγράμματος SIMULINK του MATLAB. Διερευνήθηκαν όλα τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά την εκκίνηση ενός τέτοιου συστήματος καθώς και οι πιο χαρακτηριστικοί τύποι βραχυκυκλωμάτων που μπορούν να παρουσιαστούν κατά την λειτουργία ενός τέτοιου συστήματος, τόσο κατά την μεταβατική κατάσταση λειτουργίας (Transient state), όσο και κατά την μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (Steady state). Ακόμη μελετήθηκε η συμπεριφορά του συστήματος κατά την παύση της λειτουργίας του. / -

Η αστάθεια τάσης αποτελεί ένα σημαντικό πρόβλημα για τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Ένα σύστημα εισέρχεται σε κατάσταση αστάθειας τάσης λόγω αύξησης της ζήτησης, μιας ξαφνικής, ευρείας κλίμακας διαταραχής ή αλλαγής στην κατάσταση του, που μπορεί να προκαλέσει μια σταδιακή και ανεξέλεγκτη πτώση τάσης. Παρουσιάζει, λοιπόν, ιδιαίτερο ενδιαφέρον η μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος σε σχέση με την ευστάθεια της τάσης. Επίσης, κατά τη λειτουργία ενός Σ.Η.Ε., είναι σημαντικό για το χειριστή να γνωρίζει το μέγιστο επιτρεπτό φορτίο του συστήματος χωρίς να κινδυνεύει από αστάθεια τάσης. Η δυναμική ευστάθεια τάσης μπορεί να διαιρεθεί σε βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα δώσουμε έμφαση στη βραχυπρόθεσμη ευστάθεια τάσης. Για το σκοπό αυτό, αναπτύσσονται δυναμικά μοντέλα που περιγράφουν τη λειτουργία απλών συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας στο περιβάλλον του MATLAB/SIMULINK. Διερευνάται η επίδραση του φορτίου επαγωγικού κινητήρα ενός απλού Σ.Η.Ε., όσον αφορά στη βραχυπρόθεσμη ευστάθεια τάσης, χρησιμοποιώντας τις P-V καμπύλες τόσο του κινητήρα όσο και του δικτύου. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν, κατόπιν επαληθεύονται παρατηρώντας τις καταστάσεις του συστήματος στο πεδίο του χρόνου. Με την ανάλυση φαίνεται ότι με την ανάλυση φαίνεται ότι μετά από βραχυκύκλωμα η τάση του συστήματος μειώνεται δραστικά και αυτό μπορεί να προκαλέσει την κατάρρευση του συστήματος όταν αυτό έχει ως φορτίο επαγωγικό κινητήρα. Η κατάρρευση αυτή μπορεί να αποφευχθεί με την όσο το δυνατόν ταχύτερη εκκαθάριση του σφάλματος. Σημαντικός παράγων γι’ αυτό είναι ο καθορισμός του κρίσιμου χρόνου εκκαθάρισης του σφάλματος με σκοπό την αποφυγή της εμφάνισης αστάθειας. Το πρόβλημα αυτό αναλύεται διεξοδικά και ορίζονται με αναλυτικό τρόπο τόσο ο κρίσιμος χρόνος εκκαθάρισης όσο και η κρίσιμη τιμή της ολίσθησης του επαγωγικού κινητήρα. Χρησιμοποιώντας επιπλέον χωρητική αντιστάθμιση αέργου ισχύος αναλύεται ο τρόπος που αυτή βελτιώνει τα περιθώρια ευσταθούς λειτουργίας κατά τη διάρκεια σφαλμάτων. Στη συνέχεια, για τον καθορισμό ενός δείκτη ευστάθειας τάσης σε σχέση με το μέγιστο επιτρεπτό φορτίο σε ένα δίκτυο, περιγράφεται μία διαδικασία καθορισμού ενός τέτοιου δείκτη, η οποία βασίζεται στη σύνθετη τιμή της τάσης όλων των ζυγών ενός συστήματος. Ο προτεινόμενος δείκτης χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της μέγιστης φόρτισης του συστήματος. Επιπροσθέτως, καθορίζονται τα πιο «αδύναμα» τμήματα του συστήματος (κρίσιμος ζυγός και κρίσιμη γραμμή) για κατάλληλη άεργο αντιστάθμιση προς αποφυγή κατάρρευσης της τάσης. / Voltage instability has been a great concern for quite a long time in electric power industry. A system enters a state of voltage instability due to increase in demand, a sudden large disturbance or a change in system condition that causes a progressive and uncontrollable decline in voltage. It is therefore interesting to study both the dynamic and static aspects of voltage stability. Dynamic voltage stability can be divided into short-term and long-term based on the dynamics of the components that affect the voltage stability. In this project, we will emphasize on short-term stability. In this study, dynamic models of various power system components are successfully developed in MATLAB/SIMULINK platform. The effect of induction motor load on short-term voltage stability of a simple power system is investigated using the network and motor P-V curves and the results are found and then verified by observing the system states in time domain. Once the reason of voltage instability is identified, a remedial action using fixed capacitive reactive support is suggested to prevent the voltage instability. During a fault, the system voltage reduces drastically and that may cause to stall the induction motors. Stalling of induction motor can be prevented by clearing the fault as quickly as possible. A technique of determining the critical fault clearing time to prevent stalling of induction motor is also presented. In power system operation, it is important for the dispatcher to have knowledge on the maximum permissible loading of the system without reaching voltage instability. In this study, a method of determining the voltage stability index of a system based on the complex voltage of all buses in the system is described. The proposed index is then used in estimating the maximum loading of the system and is based on the information of present and past operating points. In addition, the weakest segments (critical bus and critical line) of the system are also identified for appropriate reactive compensations to avoid voltage collapse. The correctness of the identified critical bus and critical line is then verified by placing shunt/series capacitors at various locations and comparing the corresponding critical load multiplier factors