Ένα από τα σπουδαιότερα προβλήµατα της σύγχρονης αεροδυναµικής και διαστηµικής τεχνολογίας, αν όχι το σπουδαιότερο, είναι αυτό του ελέγχου (control) του οριακού στρώµατος (boundary layer) που αναπτύσσεται (περιβάλλει) ένα στερεό σώµα που κινείται µέσα σ’ ένα ρευστό. Παρ’ όλο που στην αρχή του αιώνα που διανύουµε συµπληρώνονται εκατό περίπου χρόνια από την διατύπωση της έννοιας του οριακού στρώµατος από τον L. Prandtl (1904), η έρευνα στο πρόβληµα αυτό εξακολουθεί να παραµένει επιτακτική και αναγκαία όσο και κατά τα πρώτα χρόνια της ανάπτυξης της αεροπορικής και διαστηµικής τεχνολογίας. Με τον όρο έλεγχο του οριακού στρώµατος εννοούµε την ανάπτυξη µεθόδων - τεχνικών η εφαρµογή των οποίων πάνω στην ροή θα της µεταβάλλει την δοµή και θα της προσδώσει επιθυµητά χαρακτηριστικά. Από τις αρχές του εικοστού αιώνα (1904) ο Prandtl περιέγραψε αρκετές πειραµατικές διατάξεις µέσω των οποίων πραγµατοποιούσε έλεγχο του οριακού στρώµατος. Με την ανάπτυξη της αεροπορικής τεχνολογίας κατά και µετά τον ∆εύτερο Παγκόσµιο Πόλεµο, και αργότερα της διαστηµικής, το πρόβληµα του ελέγχου του οριακού στρώµατος απέκτησε τεράστια σηµασία, ειδικά για την αποφυγή του διαχωρισµού ή της αποκόλλησης (separation) αυτού, της ελάττωσης της αντίστασης (drag) και την αύξηση της άντωσης (lift). Μεταξύ των σπουδαιότερων και πιο αποτελεσµατικών µεθόδων – τεχνικών που αναπτύχθηκαν για τον σκοπό αυτό µπορεί να αναφερθούν: 1. Η κίνηση του στερεού τοιχώµατος (motion of the solid wall) 2. Η επιτάχυνση του οριακού στρώµατος (blowing) 3. Η απορρόφηση (suction) 4. Η έγχυση ίδιου ή διαφορετικού ρευστού (injection, binary boundary layers) 5. Πρόληψη της µετάπτωσης της ροής από στρωτή σε τυρβώδη µε διαµόρφωση κατάλληλων σχηµάτων των στερεών τοιχωµάτων (laminar airfoils) 6. Ψύξη των τοιχωµάτων (cooling) Η προσπάθεια υπολογισµού του σηµείου αποκόλλησης και των συνθηκών που οδηγούν σ’ αυτήν οδήγησε στην επινόηση διαφόρων µεθόδων για την τεχνική της παρεµπόδιση. Σε µια ροή η αποκόλληση µπορεί να εµποδιστεί ή να καθυστερήσει, όπως αναφέρθηκε, µε την εφαρµογή ενεργητικών ή παθητικών µεθόδων ελέγχου, όπως απορρόφηση, έγχυση, παθητικές διατάξεις, ψύξη ή θέρµανση, κλπ. Τέτοιες τεχνικές ελέγχου χρησιµοποιούνται στις άκρες των πτερύγων των αεροσκαφών της Boeing (γεννήτριες στροβίλων), στα αεροσκάφη παλαιότερης γενιάς στις πίσω επιφάνειες καµπυλότητας (flaps) ή στην οδηγούσα ακµή της πτέρυγας στις νεώτερες γενιές, µε τις εµπρόσθιες επιφάνειες καµπυλότητας (slats). Η πιο αποδεκτή τεχνική ελέγχου του οριακού στρώµατος είναι η τεχνική της έγχυσης/απορρόφησης. Σαν τεχνική ελέγχου χρησιµοποιείται από παλιά. Κατά την δεκαετία του ’60 δοκιµαστικές πτήσεις του πειραµατικού αεροσκάφους X-21 έδειξαν ότι η στρωτή ροή διατηρείται πάνω από την πτέρυγα µε την χρήση απορρόφησης µέσα από πολλές σχισµές πάνω σ’ αυτήν. Πρόσφατες δοκιµαστικές πτήσεις ενός µετασκευασµένου αεροσκάφους F-16XL, που χρησιµοποιεί την τεχνική της απορρόφησης πάνω σε ειδικές διατάξεις LERX (LEading Root eXtensions), έδειξαν διατήρηση της στρωτής ροής και µείωση της αντίστασης. Πρόσφατα πειράµατα εφαρµογής απορρόφησης κατά µήκος της οδηγούσας ακµής πτέρυγας έδειξαν ότι, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, καθυστερεί η “µόλυνση” (contamination) της ακµής που οφείλεται στις γειτονικές µ’ αυτήν δοµές (κινητήρας, άτρακτος, λοιπές αεροδυναµικές διατάξεις) που συµµετέχουν στην ροή. Πολλοί είναι αυτοί που έχουν προτείνει διάφορες διατάξεις έγχυσης/απορρόφησης. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγεται η υβριδική επιφάνεια απορρόφησης (hybrid suction surface) που αποτελείται από µια συστοιχία σχισµών κοντά η µια στην άλλη προς την διεύθυνση της µέσης ροής και η επιλεκτική απορρόφηση (selective suction), στην οποία µικρής έντασης απορρόφηση εφαρµόζεται σε σχισµές τοποθετηµένες σε κατάλληλες θέσεις. Τέλος, και η τοπική απορρόφηση (localized suction) που εφαρµόζεται σ’ ένα µικρό τµήµα της επιφάνειας. Επίσης, µε την ανάπτυξη της µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD), της επιστήµης δηλαδή που µελετά τα ροϊκά φαινόµενα όταν το ηλεκτρικά αγώγιµο ρευστό υπόκειται στην επίδραση ενός ηλεκτρικού ή και µαγνητικού πεδίου, προστέθηκε στα µέσα ελέγχου του οριακού στρώµατος ένα επιπλέον. Από την δεκαετία του ’60 το µαγνητικό πεδίο χρησιµοποιείται επίσης σαν τεχνική ελέγχου στην σύγχρονη αεροδυναµική, λόγω της ικανότητας του να σταθεροποιεί την ροή και να εµποδίζει την µετάπτωση της. Χρησιµοποιήθηκε σαν τεχνική ελέγχου στα διαστηµικά οχήµατα που επανέρχονται στην ατµόσφαιρα από το διάστηµα και σε αεροσκάφη που πετούν σε µεγάλα ύψη µε µεγάλες ταχύτητες. Βρίσκει όµως εφαρµογές και στις MHD ροές µέσα σε σήραγγες όπου κι εκεί οι ροές είναι συµπιεστές (γεννήτριες πλάσµατος, MHD επιταχυντές, συσκευές πυρηνικής σύντηξης). Εφαρµογές της MHD υπάρχουν επίσης στα αέρια των νεφελωµάτων που συνθέτουν τα άστρα, στην κίνηση του υδρογόνου του Ήλιου ή ακόµα και στον ηλιακό άνεµο που µεταφέρει τα ιονισµένα σωµατίδια στην επιφάνεια της Γης. Η παρούσα διατριβή αναφέρεται στην µελέτη της χρονοανεξάρτητης διδιάστατης µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD) συµπιεστής ροής οριακού στρώµατος πάνω από επίπεδη επιφάνεια µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ερευνητικό µέρος της εργασίας αυτής µπορεί να χωριστεί σε δύο κύρια µέρη (Κεφάλαια ΙΙ και ΙΙΙ). Στο πρώτο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙ) γίνεται µελέτη της MHD συµπιεστής ροής στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Αρχικά, σε ένα εισαγωγικό Κεφάλαιο (Κεφάλαιο Ι), παρουσιάζονται, πολύ περιληπτικά, οι βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της διατριβής καθώς και οι θεµελιώδεις εξισώσεις της µαγνητοϋδροδυναµικής που διέπουν την κίνηση ηλεκτρικά αγώγιµου ρευστού που κινείται υπό την επίδραση µαγνητικού πεδίου. Στο πρώτο µέρος της διατριβής (Κεφάλαιο ΙΙ), όπως αναφέρθηκε, µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ρευστό (αέρας) θεωρείται ιδανικό, νευτώνειο, ηλεκτρικά αγώγιµο και το µαγνητικό πεδίο είναι σταθερό και κάθετα εφαρµοζόµενο ως προς την πλάκα και συνεπώς ως προς την κατεύθυνση της ροής. Η αντίξοη βαθµίδα πίεσης, που επιβάλλεται στην ροή, γνωστή ως ροή τύπου Howarth, προκύπτει από µια γραµµικά ελαττούµενη ταχύτητα. Το σύστηµα των µερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβληµα έχει αδιαστατοποιηθεί µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan, για συµπιεστή ροή, και επιλύεται αριθµητικά χρησιµοποιώντας την µέθοδο του Keller. ix Τα αποτελέσµατα του Κεφαλαίου αυτού αναφέρονται σε τρία είδη ροής: (i) αδιαβατική ροή ρευστού πάνω από την πλάκα, (ii) σε ροή πάνω από θερµαινόµενη πλάκα και (iii) σε ροή πάνω από ψυχόµενη πλάκα. Γίνονται αριθµητικοί υπολογισµοί για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εφαρµόζοντας συνεχή ή τοπική έγχυση/απορρόφηση, για διάφορες τιµές της έντασης του µαγνητικού πεδίου και για διάφορες τιµές αριθµού Mach του ελεύθερου ρεύµατος πάνω από την επίπεδη επιφάνεια. Εξετάζεται η επίδραση των ανωτέρω µεγεθών σε αυτόν τον τύπο της ροής. Αναλυτικότερα, δείχθηκε µετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, ότι η τεχνική της απορρόφησης διατηρεί την ροή για περισσότερο διάστηµα πάνω από την πλάκα µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Τα αντίθετα αποτελέσµατα δίνει η εφαρµογή έγχυσης. Το µαγνητικό πεδίο που εφαρµόζεται στην πλάκα βοηθά την ροή και την διατηρεί στρωτή πάνω από αυτήν για µεγαλύτερο διάστηµα κατά µήκος της πλάκας. Τα αποτελέσµατα αυτά επιβεβαιώθηκαν για τις τρεις περιπτώσεις της στρωτής ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα) και για διάφορους αριθµούς Mach. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Για το ρευστό (αέρας) και το µαγνητικό πεδίο ακολουθούνται οι ίδιες παραδοχές µε την περίπτωση της στρωτής ροής. Οι εξισώσεις που περιγράφουν το πρόβληµα προκύπτουν από τις εξισώσεις που έχει προτείνει ο Reynolds για την τυρβώδη ροή οριακού στρώµατος, κατάλληλα τροποποιηµένες για την περίπτωση MHD ροής. Οι εξισώσεις αυτές αδιαστατοποιούνται µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan για συµπιεστή ροή και επιλύονται µε την ίδια µέθοδο µε την στρωτή MHD ροή (µέθοδος Keller). Για το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικά αλγεβρικά µοντέλα τύρβης, αυτά των Cebeci-Smith και Baldwin-Lomax. Τα µοντέλα αυτά τροποποιήθηκαν ώστε να περιγράφουν το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες και στην περίπτωση της έγχυσης/απορρόφησης. Για τον τυρβώδη αριθµό Prandtl χρησιµοποιήθηκε µια τροποποίηση του µοντέλου των Kays και Crawford. Αριθµητικοί υπολογισµοί έγιναν για τον αέρα, για την περίπτωση που η ροή πάνω από την οριακή επιφάνεια ήταν αδιαβατική ή η επιφάνεια θερµαινόταν ή ψυχόταν. Για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εξετάζεται η επίδραση του µαγνητικού πεδίου, της τοπικής ή συνεχούς έγχυσης/απορρόφησης και του αριθµού Mach του ελευθέρου ρεύµατος πάνω στο τυρβώδες οριακό στρώµα. Μετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, τα συµπεράσµατα που προκύπτουν για την τυρβώδη ροή είναι παρόµοια µε την στρωτή. Η τεχνική της απορρόφησης βοηθάει στην διατήρηση του τυρβώδους οριακού στρώµατος πάνω από την πλάκα σε αντίθεση µε την έγχυση. Ο συνδυασµός αρχικά έγχυσης και έπειτα απορρόφησης βοηθά στην διατήρηση της ροής για µεγαλύτερο διάστηµα πάνω από την πλάκα, δηλαδή στην µετατόπιση του σηµείου αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής ελαττώνοντας ταυτόχρονα την συνολική αντίσταση σε αυτήν. Αυτό το αποτέλεσµα ισχύει και στην στρωτή ροή. Το µαγνητικό πεδίο βοηθάει την τυρβώδη ροή µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Το αποτέλεσµα αυτό είναι λιγότερο έντονο στην τυρβώδη ροή από ότι στην στρωτή. Τα παραπάνω αποτελέσµατα παρουσιάζονται για τις τρεις περιπτώσεις της τυρβώδης ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα), για διάφορους αριθµούς Mach () και για τα δύο µοντέλα τύρβης (C-S και B-L). Στο τέλος του Κεφαλαίου γίνεται σύγκριση των δύο τύπων ροών, στρωτής και τυρβώδους. Λόγω της απουσίας ερευνητικών αποτελεσµάτων πάνω στο συγκεκριµένο αυτό πρόβληµα, τα παραπάνω αποτελέσµατα εκτιµάται ότι είναι πολύ ενδιαφέροντα για την περιγραφή του µηχανισµού ελέγχου του στρωτού και τυρβώδους οριακού στρώµατος για συµπιεστές ροές. / In this thesis the steady two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD), compressible boundary layer flow, over a flat plate is numerically studied. The flow is subjected to an adverse pressure gradient, due to a linearly retarded velocity, that is known as Howarth’s flow. The plate is electrically non-conducting and it is subjected to a suction/injection velocity, continuous or localized, normal to it. The case of an impermeable plate is also studied. The plate is parallel to the free stream of a heat-conducting perfect gas (air) flowing with velocity u∞ along the plate. The flow field is subjected to the action of a constant magnetic field which acts normal to the plate. The fluid (air) is considered Newtonian, compressible and electrically conducting. The fundamental equations of MHD flow are presented in Chapter I as well as the characteristic quantities of the boundary layer which are used in this study. The laminar flow is studied in Chapter II where as the turbulent flow is studied in Chapter III. For both cases (laminar and turbulent) the partial differential equations and their boundary conditions, describing the problem under consideration, are transformed using the compressible Falkner-Skan transformation and the numerical solution of the problem is obtained by using a modification of the well known Keller’s box method. The obtained numerical results for the velocity and temperature field, as well as for the associated boundary layer parameters, are shown in figures for different free-stream Mach numbers M∞ and for the case (i) of an adiabatic flow (0wS′=), (ii) heating of the wall () and (iii) cooling of the wall (1wS>1wS<), followed by an extensive discussion. For turbulent flow, in Chapter III, the Reynolds-averaged boundary layer equations are used. Two different turbulent models, namely the model of Cebeci-Smith and Baldwin-Lomax, are used to represent eddy kinematic viscosity and eddy diffusivity of heat. These models are the most simple with acceptable generality and their accuracy has been explored for a wide range of flows for which there are experimental data. It has also been found that they give results sufficiently accurate for most engineering problems. For the turbulent Prandtl number model a modification of the extended Kays and Crawford’s model is also used. In the case of laminar flow (Chapter II) the numerical calculations showed that the application of suction moves separation point downstream, whereas injection moves the separation point towards the leading edge of the plate. The presence of the magnetic field always increases frictional drag on the wall but moves the separation point downstream for every value of free-stream Mach number. Τhis displacement is greater for small values of M∞. The combined influence of the magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point downstream reducing frictional drag. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of the laminar flow and for various free-stream Mach numbers. Since most flows, which occur in practical applications, are turbulent the results in this case (Chapter III) are more important and are similar with those in laminar flow. 162 Precisely, application of suction moves separation point downstream but injection moves separation point towards the leading edge of the plate reducing drag. Application of localized injection and localized suction moves the separation point downstream reducing total drag. The presence of the magnetic field moves separation point downstream increasing frictional drag. The combined influence of magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point further downstream as regards the other cases. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of turbulent flow, for various free-stream numbers and for two turbulent models (C-S and B-L). It is hoped that, in the absence of detailed investigations of this problem, the obtained results, are very interesting and give a clearer insight into the mechanism of controlling a laminar or turbulent boundary layer compressible flow.

Η παρούσα Εργασία εκπονήθηκε στον Τομέα Ρευστών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΘΝΙΚΟΥ ΜΕΤΣΟΒΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ. Η εργασία αποσκοπεί: Α) Στην εξοικείωση των συμμετασχόντων με τον έγχρωμο υπερηχοκαρδιογραφο Vivid 7 της GE. Β) Στον έλεγχο της αξιοπιστίας των μεθόδων έγχρωμου Doppler (Color Doppler), παλμικού Doppler και M-mode στο υπολογισμό της παροχής και την σύγκριση μεταξύ τους. Γ) Στην εύρεση πιθανών αιτιών στις αποκλίσεις των μεθόδων, έτσι ώστε οι κώδικες που αναπτύχθηκαν σε MATLAB για έγχρωμο Doppler και Μ-mode να βελτιωθούν στο μέλλον. Δ) Στην δημιουργία μιας αρχικής βάσης δεδομένων για τις παροχές και τις διαμέτρους που μετρούνται in vivo προεγχειρητικά σε χοίρους, που χρησιμοποιούνται σε ερευνητικό πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ. Η Εργασία χωρίζεται σε τρία μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται μια θεωρητική προσέγγιση του θέματος, με ανάλυση της αρχής Doppler, καθώς και των μεθόδων μέτρησης και απεικόνισης με συστήματα Doppler. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται η πειραματική διαδικασία, τόσο η δική μας, όσο και παλαιότερες. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζονται κάποια αποτελέσματα και συμπεράσματα των δικών μας πειραμάτων. / The present project was elaborated at National Technical University of Athens, School of Mechanical Engineering, Fluids Section, and it aims at: A)The familiarization of the participants with the Color Vivid7 Dimension, Cardiovascular Ultrasound System of GE B)The control of credibility of the methods of Color Doppler, Pulsed Wave Doppler and M-Mode at the calculation of flow and their comparison C)The finding of possible causes of the deviations of these methods, with the intention of MATLAB Color and M-Mode Doppler codes improvement D)The creation of a database concerning flows and diameters calculated in vivo, prior to the surgery, in pigs used at a Research Program of Athens Academy Medical-Biological Center. This Project is divided in three parts. On first part a theoritical approach of the issue is presented, analyzing the Doppler Principal, as well as the methods used for Doppler Imaging. On the second part the experimental procedures are presented, both ours and of others. On the third part a number of results and conclusions are presented.

Στην παρούσα διατριβή υπολογίζονται σχετικιστικά πολυτροπικά μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων, καθώς και μοντέλα που περιγράφονται από ρεαλιστικές καταστατικές εξισώσεις. Σκοπός αυτής της μελέτης είναι να υπολογιστούν σημαντικές φυσικές ποσότητες ενός αστέρα νετρονίων, στην περίπτωση της υδροστατικής ισορροπίας, της ομοιόμορφης αλλά και της διαφορικής περιστροφής, καθώς και στην περίπτωση που ο αστέρας έχει μαγνητικό πεδίο με πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα. Μία σύντομη περιγραφή της αριθμητικής διαπραγμάτευσης έχει ως εξής. Καταρχάς, επιλύεται το σύστημα διαφορικών εξισώσεων Oppenheimer-Volkov (OV). Το σύστημα αυτό περιγράφει την υδροστατική ισορροπία μη περιστρεφομένων πολυτροπικών μοντέλων. Στη συνέχεια, θεωρείται η ομοιόμορφη περιστροφή ως διαταραχή, σύμφωνα με την «μέθοδο διαταραχής Hartle» και υπολογίζονται διορθώσεις στην μάζα και την ακτίνα, διορθώσεις που οφείλονται σε σφαιρικές και τετραπολικές παραμορφώσεις. Ακολούθως, εφαρμόζεται μία διαταρακτική προσέγγιση με όρους τρίτης τάξης στην γωνιακή ταχύτητα, Ω. Η στροφορμή, J, η ροπή αδράνειας, I, η περιστροφική κινητική ενέργεια, T, και η βαρυτική δυναμική ενέργεια, W, είναι ποσότητες που υφίστανται σημαντικές διορθώσεις από την προσέγγιση τρίτης τάξης. Η διαφορική περιστροφή ϑεωρείται ότι (i) υπακούει σε έναν συγκεκριμένο νόμο, ή (ii) επάγεται από το συνδυασμό ομοιόμορφης περιστροφής και ακτινικών ταλαντώσεων του αστέρα· ο στόχος είναι να υπολογισθεί η μεταβολή σημαντικών φυσικών ποσοτήτων που οφείλεται στη διαφορική περιστροφή. Στο δεύτερο μέρος, μελετάται η επίδραση του μαγνητικού πεδίου, το οποίο αποτελείται από πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα, με τη «μέθοδο διαταραχής κατά Ioka-Sasaki» (IS). Στην παρούσα διαπραγμάτευση, το πρόβλημα περιγράφεται από μία «γενικευμένη διαφορική εξίσωση Grad-Shafranov» (GS),η επίλυση της οποίας δίνει τη συνάρτηση ροής (flux function), ψ. Μέσω αυτής της συνάρτησης υπολογίζονται οι συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου και η γεωμετρική παραμόρφωση που υφίσταται ο αστέρας λόγω του μαγνητικού πεδίου. Η αντιμετώπιση του προβλήματος γίνεται και σε αυτήν την περίπτωση με τη ϑεωρία διαταραχών. ΄Εχοντας υπολογίσει μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων και διάφορα μοντέλα με μαγνητικό πεδίο, μπορούμε να συνθέσουμε τα αποτελέσματά μας και να προσδιορίσουμε μοντέλα αστέρων νετρονίων μηδενικής φαινόμενης παραμόρφωσης (equalizers), δηλαδή αστέρων νετρονίων που η περιστροφή και το μαγνητικό πεδίο προκαλούν ίσες και αντίθετες γεωμετρικές παραμορφώσεις στο σχήμα του αστέρα. / We compute relativistic polytropic models as well as models obeying realistic equations of state, of rotating neutron stars. The purpose of this study is to calculate significant physical quantities of a neutron star, in the case of hydrostatic equilibrium, rigid and differential rotation, as well as in the case of a magnetic neutron star with both poloidal and toroidal components. A short description of the numerical treatment has as follows. First, we solve the Oppenheimer-Volkov system of differential equations. This system refers to hydrostatic equilibrium of non rotating polytropic models. Then, solid rotation is added as a perturbation, according to "Hartle’s perturbation method" and corrections to mass and radius are calculated, as also corrections due to spherical and quadrupole deformations. In addition a third order perturbation in angular velocity, Ω, is implemented. Angular momentum, J, moment of inertia, I, rotational kinetical energy, T, and gravitational potential energy, W, are quantites that are significally corrected by the third order approximation. Differential rotation is assumed that (i) obeys a specific law, or (ii) follows as a result of the solid rotation and radial oscillations combination; our purpose is the calculation of the main physical quantities that are altered by differential rotation. In the second part the effect of magnetic field is studied, which consists of a poloidal and a toroidal component. The "Ioka-Sasaki perturbation method" (IS) is implemented. This problem is described by the quantification of the flux function ψ, which comes as a solution of the "Grad-Shafranov" (GS) differential equation. Then the components of the magnetic field and the quadrupole deformation of the star are calculated. This method is also a perturbative method similar to "Hartle’s perturbation method". Having calculated models of rotating neutron stars, as also various models of magnetic fields, we can compose our results and determine models of neutron stars with zero deformation, the equalizers, these are neutron stars that are rotating and also have a magnetic field in a way that they, rotation and magnetic field, produce equal but opposite geometrical deformations in the shape of the star.

Οι μετατροπείς της ενεργούς τιμής σήματος σε συνεχές είναι βαθμίδες με ευρεία εφαρμογή σε τηλεπικοινωνιακά συστήματα και σε βιοϊατρικά συστήματα. Στην εργασία αυτή, προτείνεται μια νέα γενική τοπολογία μετατροπέα ενεργούς τιμής σήματος σε συνεχές, η οποία λειτουργεί στο πεδίο του υπερβολικού ημιτόνου. Κύρια πλεονεκτήματα είναι η δυνατότητα λειτουργίας σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας και η δυνατότητα επεξεργασίας σημάτων πολύ μεγαλύτερων της πόλωσης. Η εξομοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος έγινε με τη χρήση του λογισμικού Analog Design Environment της Cadence. / Rms to DC converters, are stages with wide range of applications in telecommunication and biomedical systems. In this project, a new rms to dc converter topology is proposed, operating in sinh domain. Main advantages are the ability to operate in low voltage and the ability to process signals larger than bias. The circuit was simulated using Cadence Analog Design Environment software.

Οι ηλεκτρονικοί αρμονικοί ταλαντωτές είναι βαθμίδες με ευρεία εφαρμογή σε τηλεπικοινωνιακά συστήματα, σε συστήματα επεξεργασίας σήματος και σε ηλεκτρονικά ισχύος. Στην εργασία αυτή, προτείνεται μια νέα γενική τοπολογία ταλαντωτή πολλαπλών φάσεων, η οποία λειτουργεί στο πεδίο του υπερβολικού ημιτόνου. Κύρια πλεονεκτήματα είναι η δυνατότητα λειτουργίας σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας και η ηλεκτρονική ρύθμιση της συμπεριφοράς του ταλαντωτή. Ως παράδειγμα σχεδίασης δίνεται ένας αρμονικός ταλαντωτής πολλαπλών φάσεων εξόδου 3ης/6ης τάξης, που η εξομοίωση της λειτουργίας του έγινε με τη χρήση του λογισμικού Analog Design Environment της Cadence. / Electronic harmonic oscillators are stages with wide application in telecommunication systems, in signal processing systems and power electronics. In this project, a new multiphase oscillator topology is proposed, designed to operate in sinh domain. Main advantages are the ability to operate at low voltage and the electronic tuning of the oscillator’s behavior. A multiphase sinusoidal oscillator, 3rd/6th order, is given as an example. The validity of the proposed methods is verified through simulation results using the Cadence Analog Design Environment software.

Αντικείμενο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η σχεδίαση ενός ενισχυτή χαμηλής τάσης τροφοδοσίας για την ανίχνευση καρδιακών σημάτων σε βηματοδότες. Οι επιταγές της σύγχρονης τεχνολογίας για τα ολοκληρωμένα κυκλώματα είναι η χαμηλή κατανάλωση ισχύος, η χρήση χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, η μείωση του κόστους παραγωγής, οι όλο και μικρότερες διαστάσεις των transistors και ταυτόχρονα υψηλές επιδόσεις. Η χρήση όμως της χαμηλής τάσης τροφοδοσίας αποτελεί πρόκληση από σχεδιαστικής άποψης, για την ταυτόχρονη μείωση της κατανάλωσης ισχύος χωρίς να υποβαθμίζεται η ποιότητα του σήματος. Αυτό το πρόβλημα λύνουν μέθοδοι όπως η σχεδίαση στο πεδίο του λογαρίθμου. Τα συστήματα στο πεδίο του λογαρίθμου (Log-Domain systems) αποτελούν υποκατηγορία των συστημάτων συμπίεσης – αποσυμπίεσης (companding systems) και ανήκουν στα ELIN (Externally Linear Internaly Non-linear) συστήματα. Τα πλεονεκτήματα των συστημάτων στο πεδίο του λογαρίθμου είναι η μεγάλη δυναμική περιοχή (Dynamic Range), η δυνατότητα επεξεργασίας μεγάλων σημάτων (large signal), καθώς και η λειτουργία σε περιβάλλον χαμηλής τροφοδοσίας. Υλοποιώντας φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου προσφέρονται ελκυστικά χαρακτηριστικά όπως η ηλεκτρονική ρύθμιση της συχνότητας αποκοπής ή κεντρικής συχνότητας (electronic tuning) και η σχεδίαση χωρίς παθητικές αντιστάσεις (resistorless realization). Η καρδιά είναι ένα περίπλοκο σύστημα το οποίο φροντίζει για την κυκλοφορία του αίματος στο σώμα. Το έναυσμα για την εκκίνηση κάθε καρδιακού κύκλου προέρχεται από ένα ηλεκτρικό σήμα το οποίο ξεκινάει από το φλεβοκόμβο και διαδίδεται στο υπόλοιπο μυοκάρδιο, για να ξεκινήσει ένας νέος καρδιακός κύκλος. Σε ορισμένες περιπτώσεις η καρδιά δεν λειτουργεί σωστά και το ρόλο του φλεβοκόμβου έρχεται να καλύψει το ηλεκτρονικό σύστημα του βηματοδότη, το οποίο ανιχνεύει το καρδιακό σήμα και όταν κριθεί απαραίτητο εφαρμόζει την κατάλληλη θεραπεία με ηλεκτρικές ώσεις. Για την βελτίωση της ποιότητας ζωής ασθενών με καρδιακά προβλήματα ένας βηματοδότης πρέπει να έχει όσο δυνατόν μικρότερο μέγεθος και μεγαλύτερη αυτονομία. Η πρόοδος της τεχνολογίας αποζητά τη σχεδίαση ενός συστήματος ενισχυτή για την ανίχνευση καρδιακών σημάτων πλέον ικανό να ανταπεξέλθει στη χαμηλή τάση τροφοδοσίας και να έχει μεγάλη αυτονομία λειτουργίας για την εισαγωγή του π.χ. σε ένα βηματοδότη. Το σύστημα που προτείνεται σε αυτή τη Διπλωματική Εργασία έχει ως σκοπό να εκπληρώσει τις ανάγκες αυτές χρησιμοποιώντας κυκλώματα τα οποία μπορούν να λειτουργήσουν σε χαμηλή τάση τροφοδοσίας και ταυτόχρονα να μειώνουν την κατανάλωση ισχύος. Η υλοποίηση των κυκλωμάτων μόνο με CMOS transistors στην περιοχή υποκατωφλίου, εκτός του γεγονότος ότι μειώνει το κόστος παραγωγής καθώς δεν χρησιμοποιούνται BJT transistors, προσφέρει λόγω της τεχνικής σχεδίασης στο πεδίο του λογαρίθμου και μεγάλη δυναμική περιοχή. Για την τεχνολογία 0.35μm της AMS επιτυγχάνεται λειτουργία σε περιβάλλον με 0.5V τάση τροφοδοσίας και κατανάλωση ισχύος της τάξης των 2.92nW. Ο ενισχυτής για την ανίχνευση καρδιακών σημάτων που προτείνεται, περιλαμβάνει ένα ζωνοπερατό φίλτρο σχεδιασμένο στο πεδίο του λογαρίθμου και τα κυκλώματα απόλυτης τιμής, μετατροπής της ενεργής τιμής σήματος σε σταθερό ρεύμα και συγκριτή ρεύματος. / This M.Sc Thesis deals with the design of a low voltage cardiac sense amplifier for pacemakers. The demands of modern technology for integrated circuits are low power consumption, ultra low power supply voltage, reduction of the production cost and high performance. Due to the fact that the use of low power supply voltage is a design challenge, the employment of the Log-Domain filter technique is an attractive solution for realizing high-performance analog processing systems. Log-Domain systems are a sub-category of compading (compressing/expanding) systems and belong to ELIN (Externally Linear Internaly Non-linear) systems. The advantages of Log-Domain systems are large dynamic range, handling of signals with relatively large amplitude, realization in a low-voltage environment, electronic tuning of their frequency characteristics and resistorless realizations. The heart is a complex system that takes care of blood circulation for the whole body. The trigger to commence the cardiac cycle is an electric signal which starts from the sinus node and expands to the rest of the myocardium in order for a new cardiac cycle to set off. In some cases, the heart does not function properly and the role of the sinus node is taken by a pacemaker, who senses the cardiac signal and when it is judged, it cures the problem with an electric pulse. In order to improve the patient’s quality of life a pacemaker has to be small in size and a prolonged battery life. Technological evolution and market demands have led to a demand for a design of a cardiac sense amplifier capable of coping with low power supply voltage and long battery life. The proposed system of this M.Sc thesis is meant to fulfill these needs by using circuits capable of functioning in a low power supply voltage environment as well as reducing power consumption. Implementing those circuits solely with CMOS transistors in the sub -threshold region, not only does it reduce the production cost since no BJT transistors are used but also it offers a large dynamic range due to the design of the circuits. For the AMS 0.35μ CMOS process of by the system functions for a power supply voltage of 0.5V while it dissipates 2.92nW. The proposed cardiac sense amplifier consists of a bandpass Log-Domain filter and circuits like an absolute value circuit, an rms-dc current converter circuit and a current comparator, which were carefully designed in order to follow the demands of modern technology and achieve the goal of low power dissipation.

Τα παραγόμενα πρωτογενή ηλεκτρόνια εντός του φωτοαγώγιμου υλικού ενός μαστογραφικού ανιχνευτή ενεργού μήτρας άμεσης μετατροπής κατά την ακτινοβόληση, αποτελούν το πρωτογενές σήμα το οποίο προχωρώντας σχηματίζει το τελικό σήμα (εικόνα). Έτσι, η ποιότητα της μαστογραφικής εικόνας εξαρτάται άμεσα από τα χαρακτηριστικά των πρωτογενών ηλεκτρονίων. Ερευνώνται οι διαδικασίες σχηματισμού του πρωτογενούς σήματος και τα χαρακτηριστικά των πρωτογενών ηλεκτρονίων σε κατάλληλα φωτοαγώγιμα υλικά, όπως τα a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, CdTe, CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te, ZnTe, PbO, TlBr, PbI2 και HgI2, με την ανάπτυξη μοντέλου προσομοίωσης με τεχνικές Monte Carlo της παραγωγής των πρωτογενών ηλεκτρονίων για διάφορα φάσματα ακτίνων Χ στο μαστογραφικό εύρος ενεργειών. Το μοντέλο προσομοιώνει την αλληλεπίδραση φωτονίων-ύλης και την ατομική αποδιέγερση. Επιπρόσθετα, ειδικότερα για το a-Se, πραγματοποιείται μία προκαταρτική μελέτη της συσχέτισης των χαρακτηριστικών αρχικού και τελικού σήματος, με επίλυση των εξισώσεων του Νεύτωνα για την ολίσθηση των πρωτογενών ηλεκτρονίων στο κενό υπό την επίδραση ενός απλού ηλεκτρικού πεδίου. Για το ίδιο υλικό, αναπτύσσεται αφενός μεν αλγόριθμος υπολογισμού της κατανομής του ηλεκτρικού δυναμικού εντός του ανιχνευτή με χρήση υπάρχουσας αναλυτικής λύσης αφετέρου δε ένα πρωταρχικό μοντέλο Monte Carlo για τις ηλεκτρονιακές αλληλεπιδράσεις. Τα σημαντικότερα ευρήματα είναι: (i) το ποσοστό των πρωτογενών ηλεκτρονίων που εκπέμπονται εμπρόσθια είναι περίπου 60 % με την πιθανότερη πολική γωνία εκπομπής μεταξύ 50ο και 70ο, (ii) τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται σε δύο λοβούς γύρω από τις αζιμουθιακές γωνίες φ=0 και π, (iii) περίπου το 80 % των πρωτογενών ηλεκτρονίων παράγεται στο σημείο πρόσπτωσης των ακτίνων Χ ενώ η πλειονότητά τους παράγεται εντός των πρώτων 300 μm από την επιφάνεια του ανιχνευτή, (iv) οι χωρικές κατανομές των ηλεκτρονίων στα a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, PbO και TlBr είναι σχεδόν ανεξάρτητες του μαστογραφικού φάσματος ενώ στα υπόλοιπα υλικά παρουσιάζουν φασματική εξάρτηση, (v) για το πρακτικό μαστογραφικό εύρος (15-40 keV) και στο πρωταρχικό στάδιο της δημιουργίας του σήματος τα a-Se, a-As2Se3 και Ge έχουν την ελάχιστη αζιμουθιακή ομοιομορφία κατά την εκπομπή των ηλεκτρονίων ενώ τα CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te και CdTe τη μέγιστη, το a-Se παρουσιάζει την καλύτερη ενδογενή χωρική διακριτική ικανότητα αλλά το μικρότερο παραγόμενο αριθμό ηλεκτρονίων, το PbO παρουσιάζει το ελάχιστο χώρο παραγωγής πρωτογενών ηλεκτρονίων (ακτίνας R=200 μm, βάθους Dmax=320 μm), ενώ το CdTe το μέγιστο (R=500 μm, Dmax=660 μm), (vi) τέλος, υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις ότι τα PbI2 και HgI2 αποτελούν τις καλύτερες επιλογές φωτοαγώγιμου υλικού. / The x-ray induced primary electrons inside the photoconductor of direct conversion digital flat panel mammographic detectors, comprise the primary signal which propagates in the material and forms the final signal (image). Consequently, the quality of the mammographic image strongly depends on the characteristics of primary electrons. An investigation is made concerning the primary signal formation and the characteristics of primary electrons inside a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, CdTe, CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te, ZnTe, PbO, TlBr, PbI2 and HgI2, which are suitable photoconductors for direct detectors. A Monte Carlo model has been developed that simulates the primary electron production inside the materials mentioned for various x-ray spectra in the mammographic energy range. The model simulates the photon interactions and the atomic deexcitations. Furthermore, particularly for a-Se, a preliminary study is made concerning the correlation between the characteristics of primary and final signal, solving Newton’s equations of electron drifting in vacuum under the influence of a simple electric field. For the same material, an algorithm that calculates the electric potential distribution inside the detector from an existing analytical solution has been developed as well as a primitive Monte Carlo model for electron interactions. The most important findings are: (i) the percentage of primary electrons being forwards ejected is approximately 60 % with the most probable polar angles ranging from 50o to 70o, (ii) the electrons prefer to be emitted at two lobes around azimuthal angles φ=0 and π, (iii) approximately 80% of primary electrons are produced at the point of x-ray incidence whereas their majority is produced within the first 300 μm from detector’s surface, (iv) the electron spatial distributions for a-Se, a-As2Se3, GaSe, GaAs, Ge, PbO and TlBr are almost spectral independent while for the rest of materials there is a spectral dependence, (v) at the practical mammographic energies (15-40 keV) and at the primitive stage of signal formation a-Se, a-As2Se3 and Ge have the minimum azimuthal uniformity in electron emission whereas CdZnTe, Cd0.8Zn0.2Te and CdTe the maximum one, a-Se has the best inherent spatial resolution but the minimum number of primary electrons, PbO has the minimum bulk space in which electrons can be produced (radius R=200 μm, depth Dmax=320 μm) whereas CdTe has the maximum one (R=500 μm, Dmax=660 μm), (vi) finally, there is strong evidence indicating that PbI2 and HgI2 could be the best choices for this kind of applications.

Η παρούσα διατριβή μελετά τις δυνατότητες υπολογισμού του πεδίου ροής δύο λειτουργικών παραμέτρων συμπεριλαμβανομένων του εκπεμπόμενου θορύβου και των εκπεμπόμενων ρύπων. Εξετάζεται η αλληλεπίδραση της καύσης με το ρευστο-θερμοδυναμικό πεδίο και τις χημικές αντιδράσεις. Περιγράφονται συνοπτικά οι διέπουσες εξισώσεις, οι μέθοδοι και τα μοντέλα της τυρβώδους καύσης και επισημαίνονται τα πλεονεκτήματα του μοντέλου των μεγάλων δινών (LES) το οποίο επιλέχθηκε εδώ. Αναπτύσσεται ένας εύχρηστος, από την ρευστοδυναμική υπολογιστική μεθοδολογία, πολυβηματικός μηχανισμός για δύο καύσιμα άμεσου ενδιαφέροντος το μεθάνιο και το προπάνιο. Προτείνεται, δηλαδή, ένα απλοποιημένο χημικό σχήμα για την οξείδωση των βασικών καυσίμων το οποίο περιέχει τον σχηματισμό του NΟx και της παραγωγής καπναιθάλης. Μετά από ανάλυση του ρόλου της καύσης στην ακουστική διακρίνονται οι δύο χαρακτηριστικοί τύποι: του θορύβου τυρβώδους καύσης (βόμβος – roar) και του θορύβου από τις ταλαντώσεις της καύσης (combustion oscillation). Παρουσιάζεται η κυματική εξίσωση και εισάγεται η έννοια του θερμο-ακουστικού όρου ο οποίος είναι συνάρτηση της απελευθερωμένης θερμότητας (q) στην φλόγα και εμφανίζεται ως όρος πηγής στην βασική εξίσωση. Στη συνέχεια η φλόγα εξετάζεται ως αυτόνομος πηγή αλλά και ως ενισχυτής θορύβου. Με την προσέγγιση της Προσομοίωσης των Μεγάλων Δινών (Large Eddy Simulation, LES) αναπτύχθηκε μια μεθοδολογία υπολογισμού του θορύβου που εκπέμπεται από το μέτωπο τυρβωδών φλογών διάχυσης. Στο πλαίσιο της προτεινομένης μεθοδολογίας το αποτέλεσμα ήταν η ανάπτυξη ενός τρισδιάστατου προγνωστικού υπολογιστικού κώδικα. Στην συνέχεια υπολογίζεται το αεροθερμοδυναμικό τυρβώδες πεδίο ροής μέσω τελειοποίησης κωδίκων του Εργαστηρίου Τεχνικής Θερμοδυναμικής, των κωδίκων που αναπτύχθηκαν στο πλαίσιο της παρούσης εργασίας αλλά και του εμπορικού κώδικα Fluent. Η μεθοδολογία, που αναπτύχθηκε με την παρούσα ερευνητική εργασία, πιστοποιήθηκε μέσω μιας σειράς πρωτότυπων μετρήσεων, του εκπεμπόμενου θορύβου στις συρρέουσες, εφαπτόμενες και ανυψωμένες και ανακυκλοφορούσες (χαμηλού και υψηλού λόγου καυσίμου/αέρα) φλόγες, σε πρωτότυπες πειραματικές διατάξεις του Εργαστηρίου. Συγκεκριμένα διαμορφώθηκε ένας καινοτόμος αεροδυναμικός φλογοσυγκρατητής πολλαπλών εγχύσεων που διατηρεί μια πλούσια γκάμα φλογών με ιδιαίτερα χαμηλό λόγο καυσίμου/αέρα. Επιτεύχθηκαν πειραματικές μετρήσεις, του ορμικού και θερμοκρασιακού πεδίου διαφόρων μορφών τυρβωδών φλογών, συντάχθηκαν σχετικά διαγράμματα και υπολογίσθηκαν οι αρχικές και οριακές συνθήκες των πειραμάτων. / In the present work the calculation of two parameters, the radiated noise and pollutants are studied. The interaction between combustion, the aerothermodynamical field and the chemical reactions is studied. The equations, the methods and the models of turbulent combustion are described here and the advantages of the large eddy simulation model (LES) which has been chosen for this case, are marked. A multi-step chemistry mechanism is developed for two fuels of great interest: methane and propane. A simple chemical scheme for the oxidation of basic fuels which includes the formation of NOx and soot is suggested in the present work. After analyzing the role of combustion in the acoustics two types of noise are distinguished the turbulent combustion noise and the noise from combustion oscillation. The wave equation is presented and the definition of thermo acoustic term which is a function of the heat release q in flame and it appears as a source term in the basic equation. The flame is examined as an autonomous source as well as a noise amplifier. With the approach of large eddy simulation (LES) a methodology for the noise calculation is developed which noise is from the turbulent diffusion flame front. In the place of the suggested methodology the result was the development of a 3-D computational code. The turbulent aerothermodynamical flow field is computed by codes has been developed in the laboratory of technical thermodynamic and by the commercial code (fluent). The methodology, which has been developed in the present work, has been certificated through a series of original measurements of the emitted noise in coaxial, tangential and lifted flames in original experimentallayouts.

Αναπτύσσεται ένα πλήρες δυναμικό μοντέλο μετασχηματιστή που λαμβάνει υπόψη τη γεωμετρία του πυρήνα και τη συνδεσμολογία των τυλιγμάτων. Το μοντέλο μπορεί εύκολα να ενσωματωθεί στις καταστατικές εξισώσεις ενός συστήματος ισχύος με σκοπό τη μελέτη της δυναμικής του απόκρισης και τον υπολογισμό ανωτέρων αρμονικών. Ο βρόχος υστέρησης του υλικού του πυρήνα εισάγεται με το μοντέλο που: (α) προτείνει ο Tellinen και (β) προτείνουν οι Jiles και Atherton. Τα μοντέλα αυτά υπολογίζουν σωστά τις απώλειες υστέρησης του πυρήνα, επιτρέποντας στα διάφορα τμήματα του πυρήνα να διαγράφουν διαφορετικούς βρόχους. Η επίδραση των δινορευμάτων ενσωματώνεται στο μοντέλο με μη γραμμικές ωμικές αντιστάσεις για τον υπολογισμό των οποίων αξιοποιούνται οι σχετικές με τα δινορεύματα, ευρέως αποδεκτές, εργασίες του Bertotti. Ο πίνακας Ld των αυξητικών επαγωγών του μετασχηματιστή υπολογίζεται για οποιαδήποτε γεωμετρία πυρήνα και αριθμό τυλιγμάτων με την βοήθεια του Ισοδυνάμου Αυξητικού Κυκλώματος (ΙΑΚ) του πυρήνα. Ο αναλυτικός υπολογισμός των στοιχείων του πίνακα Ld αναδεικνύει τον τρόπο εξάρτησης των αυξητικών επαγωγών του μετασχηματιστή από τη γεωμετρία του πυρήνα και από τη χαρακτηριστική καμπύλη του υλικού. / A dynamic and complete transformer model is developed which takes into account the magnetic core geometry and the windings connections. This model can easily be incorporated with the state equations of a power system, in order to calculate its dynamic response and the harmonic content. The magnetic hysteresis of the core material is introduced the model that is proposed by: (a) Tellinen and (b) Jiles and Atherton. These models can estimate the hysteresis power losses even when the hysteresis loops into several parts of the core differ. The eddy currents effects are incorporated into the model by non-linear ohmic resistances which are based on Bertotti’s work for the eddy currents. The matrix Ld of the incremental inductances of the windings is calculated, for any possible core geometry and number of windings, using the Equivalent Incremental Circuit (EIC) of the core. The analytical calculation of the elements of the matrix Ld shows the dependency of the incremental inductances on the core geometry and the characteristic curve of the core material.

Οι πηγές πλάσματος επαγωγικής ζεύξης (Inductively Coupled Plasma Sources – ICP’s), παρέχουν πλάσμα υψηλής πυκνότητας ηλεκτρονίων σε χαμηλή πίεση και έχουν ευρεία εφαρμογή στη σύγχρονη βιομηχανία ημιαγωγών και την κατεργασία επιφανειών. Σε πολύ χαμηλές πιέσεις, (~mTorr), οι εκκενώσεις πλάσματος παρουσιάζουν ιδιαίτερη συμπεριφορά όσον αφορά τη διείσδυση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και την αλληλεπίδραση κύματος-σωματιδίου: Η ανώμαλη επιδερμική διείσδυση (anomalous skin effect) και η συντονισμένη αλληλεπίδραση κύματος-σωματιδίου όταν υπερτίθεται στατικό μαγνητικό πεδίο (resonant wave-particle interaction) είναι δύο φαινόμενα τυπικά σε αυτές τις εκκενώσεις. Η κατανόηση και μαθηματική ανάλυση αυτών των ιδιαίτερα περίπλοκων φαινομένων, ώστε να προσομοιωθούν με ακρίβεια αλλά και χωρίς χρονοβόρες υπολογιστικά διαδικασίες οι πηγές πλάσματος επαγωγικής ζεύξης, αποτελεί μια σύγχρονη επιστημονική και υπολογιστική πρόκληση. Στα πλαίσια αυτά, στην παρούσα διατριβή τέθηκε ως στόχος η αξιοποίηση της υπάρχουσας επιστημονικής γνώσης στον τομέα της υπολογιστικής προσομοίωσης πλάσματος, για την ανάπτυξη ταχύτατων προσομοιώσεων των πηγών πλάσματος επαγωγικής ζεύξης, διασφαλίζοντας ταυτόχρονα την εξαγωγή έγκυρων συμπερασμάτων: Η προσέγγιση αυτή συνίσταται στη διατύπωση υπόθεσης (μοντέλου), τον έλεγχό της σε σχέση με υπάρχοντα δεδομένα και την επαναδιατύπωσή της μέχρις ότου το μοντέλο να κριθεί επαρκές. Αρχικά αναπτύχθηκε ένα ρευστοδυναμικό μοντέλο πλάσματος βασισμένο στην υπόθεση ψευδουδετερότητας και αμφιπολικής διάχυσης των φορέων φορτίου, προκειμένου να προσομοιωθεί η ενισχυμένης μαγνητικής διαπερατότητας πηγή επαγωγικής ζεύξης MaPE–ICP. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης συγκρίνονται με τα πειραματικά στοιχεία προηγούμενων ερευνητών για εκκενώσεις Αργού και εξετάζεται η ικανότητα του ρευστοδυναμικού μοντέλου να παρέχει μια στοιχειώδη ποσοτική περιγραφή πλάσματος επαγωγικής ζεύξης σε χαμηλή πίεση. Η αξιοπιστία του ρευστοδυναμικού μοντέλου εξελίσσεται περεταίρω, με την ενσωμάτωση μιας αποτελεσματικής αριθμητικής επίλυσης της κινητικής εξίσωσης Boltzmann για τα ηλεκτρόνια. Τα αποτελέσματα της υβριδικής προσομοίωσης για εκκένωση Αργού πίεσης 30 mTorr στον αντιδραστήρα MaPE–ICP συγκρίνονται τόσο με αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα όσο και με τα προηγούμενα αποτελέσματα της ρευστοδυναμικής προσομοίωσης και εξετάζεται η βελτίωση της ποιοτικής συμφωνίας όσον αφορά την επίδραση των παραμέτρων με ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Στη συνέχεια αναπτύχθηκε ένα ρευστοδυναμικό μοντέλο εκκενώσεων αίγλης τύπου ECWR (Electron Cyclotron Wave Resonance) βασισμένο σε προκαθορισμένες οριακές συνθήκες για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Προσομοιώθηκε ένα διάκενο με πλάσμα Αργού σε πίεση 15 mTorr (μονοδιάστατο μοντέλο) και τα αποτελέσματα ελέγχθηκαν έναντι αναλυτικής θεωρίας, πειραματικών δεδομένων και αποτελεσμάτων προσομοίωσης Particle In Cell/Monte Carlo (PIC/MC). Επιπρόσθετα, τα αποτελέσματα προσομοίωσης για μια εκκένωση Αργού σε πίεση 1 mTorr εντός κυλινδρικού αντιδραστήρα τύπου ECWR (δισδιάστατο μοντέλο), συγκρίνονται με τα αποτελέσματα προσομοίωσης και πειραματικά στοιχεία. Τέλος, το μοντέλο έχει επεκταθεί για να περιλάβει την διάδοση του πλάσματος που παράγεται από μια τυπική πηγή πλάσματος τύπου ECWR σε μια περιοχή διάχυσης. Τα αποτελέσματα για εκκένωση Αργού πίεσης 5 mTorr συγκρίνονται με τα αντίστοιχα αποτελέσματα ενός μοντέλου σφαιρικής διάχυσης πλάσματος και εν προκειμένω εξετάζεται η πλήρης επεκτασιμότητα του εισαχθέντος ρευστοδυναμικού μοντέλου ECWR σε διεργασίες πλάσματος. / Inductively Coupled Plasma Sources (ICP’s) are capable of producing high density-low pressure plasmas in a variety of applications for the semiconductor and material processing industry. In the mTorr range, ICP discharges exhibit an extraordinary behaviour concerning the electromagnetic field propagation and wave-particle interaction: Anomalous skin effect and resonant wave-particle interaction within a superimposed static magnetic field consist two of the most typical phenomena. The efficient comprehension and mathematical description of such a complex gas discharge in order to fast and accurately simulate ICP sources, is still a challenging task. Within this context, the thesis focuses on evaluating the existing scientific knowledge in plasma computational modeling in order to develop not only rapidly converging but reliable ICP simulations: The implementation methodology consists on formulating an hypothesis (model) and repetitively inquiring its accuracy by checking the simulation results against existing experimental and/or other simulation data. The continuation of the model re-formulation process depends on the accuracy of the simulation results. Initally a simulation of a Magnetic Pole Enhanced (MaPE)-ICP plasma source was developed, under the assumptions of plasma quasineutrality and ambipolar diffusion. The simulation results were checked against the experimental data of previous workers for Argon discharges and the ability of the model to provide an elementary quantitative description of low pressure ICP sources was scrutinized. The validity of the fluid model was enhanced with the incorporation of a time effective numerical solution of the Boltzmann transport equation for electrons. Simulation results of the hybrid model were compared to the previous fluid simulation results and existing experimental data, for a 30 mTorr Argon discharge in the MaPE–ICP reactor. The major improvements of the qualitative agreement in regard to the effect of parameters with particular interest are discussed. Moreover, a fluid model of ECWR (Electron Cyclotron Wave Resonance) discharges, based on predefined boundary conditions for the electromagnetic field, was developed: The simulation results for a 15 mTorr Argon plasma within a slab (1-dimensional model) were checked against the particle in cell/Monte Carlo (PIC/MC) simulation results that can be found in the literature and also compared to the analytical theory and experimental data. In addition, the model was further developed to simulate realistic geometries as a cylindrical ECWR reactor (2-D) and the data were also compared to both simulation results and experimental data of other researchers. Finally, the model was extended in order to simulate plasma propagation from a typical ECWR plasma source to a diffusion region. The simulation results for an Argon plasma generated from a cylindrical ECWR source in a processing chamber at 5 mTorr were presented in order to verify the feasibility of model application in ECWR plasma processes.