Στη συγκεκριμένη εργασία ασχολήθηκα με την εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας παραμέτρων που προέρχονται από σήματα πηγών ακουστικής εκπομπής που επεξεργάστηκα. Στο θεωρητικό κομμάτι το μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσίασαν ο Μη Καταστροφικός Έλεγχος και η Ακουστική Εκπομπή, καθώς και οι εφαρμογές τους. Τα δεδομένα που επεξεργάστηκα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: σε εκείνα που μου δόθηκαν έτοιμα και σε εκείνα που λήφθηκαν μετά από μετρήσεις. Στην επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων χρησιμοποιήθηκε ο αλγόριθμος πρόβλεψης-μεγιστοποίησης, τον οποίο μελέτησα θεωρητικά και με βάση τον οποίο εξάχθηκαν οι παράμετροι για κάθε σήμα. Έχοντας βρει τις παραμέτρους, προχώρησα στην ταξινόμηση των σημάτων σε κατηγορίες με βάση τη θεωρία της αναγνώρισης προτύπων. Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται το παράρτημα με τα αναλυτικά αποτελέσματα, καθώς και η βιβλιογραφία που χρησιμοποίησα. / In this diploma paper the subject was the calculation of the probability density function of parameters which come from signals of sources of acoustic emission. In the theoritical part, the chapters with the greatest interest were Non Destructive Control and Acoustic Emission and their applications. The data which were processed are divided in two categories: those which were given without requiring any laboratory research and those which demanded laboratory research. The expectation-maximization algorithm, which was used in the process of the laboratory data, was the basis for the calculation of the parameters of each signal. Having calculated the parameters, the signals were classified in categories according to the theory of pattern recognition. In the end of the paper, the results and the bibliography which was used are presented.

Η παρούσα διατριβή ασχολείται με τη μελέτη και την ανάπτυξη μοντέλων ταξινόμησης τα οποία βασίζονται στα Πιθανοτικά Νευρωνικά Δίκτυα (ΠΝΔ). Τα προτεινόμενα μοντέλα αναπτύχθηκαν ενσωματώνοντας στατιστικές μεθόδους αλλά και μεθόδους από διάφορα πεδία της Υπολογιστικής Νοημοσύνης (ΥΝ). Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκαν οι Διαφοροεξελικτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης και η Βελτιστοποίηση με Σμήνος Σωματιδίων (ΒΣΣ) για την αναζήτηση βέλτιστων τιμών των παραμέτρων των ΠΝΔ. Επιπλέον, ενσωματώθηκε η τεχνική bagging για την ανάπτυξη συστάδας μοντέλων ταξινόμησης. Μια άλλη προσέγγιση ήταν η ανάπτυξη ενός Μπεϋζιανού μοντέλου για την εκτίμηση των παραμέτρων του ΠΝΔ χρησιμοποιώντας τον δειγματολήπτη Gibbs. Επίσης, ενσωματώθηκε μια Ασαφή Συνάρτηση Συμμετοχής για την καλύτερη στάθμιση των τεχνητών νευρώνων του ΠΝΔ καθώς και ένα νέο σχήμα διάσπασης του συνόλου εκπαίδευσης σε προβλήματα ταξινόμησης πολλαπλών κλάσεων όταν ο ταξινομητής μπορεί να επιτύχει ταξινόμηση δύο κλάσεων.Τα προτεινόμενα μοντέλα ταξινόμησης εφαρμόστηκαν σε μια σειρά από πραγματικά προβλήματα από διάφορες επιστημονικές περιοχές με ενθαρρυντικά αποτελέσματα. / The present thesis is dealing with the study and the development of classification models that are based on Probabilistic Neural Networks (PNN). The proposed models were developed by the incorporation of statistical methods as well as methods from several fields of Computational Intelligence (CI) into PNNs. In particular, the Differential Evolutionary optimization algorithms and Particle Swarm Optimization algorithms are employed for the search of promising values of PNNs’ parameters. Moreover, the bagging technique was incorporated for the development of an ensemble of classification models. Another approach was the construction of a Bayesian model for the estimation of PNN’s parameters utilizing the Gibbs sampler. Furthermore, a Fuzzy Membership Function was incorporated to achieve an improved weighting of PNN’s neurons. A new decomposition scheme is proposed for multi-class classification problems when a two-class classifier is employed. The proposed classification models were applied to a series of real-world problems from several scientific areas with encouraging results.

Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην εκτίμηση των παραμέτρων στο μοντέλο της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής με παράμετρο θέσης μ και παράμετρο κλίμακος σ. Θεωρούμε το πρόβλημα εκτίμησης των παραμέτρων κλίμακας μ και θέσης σ, όταν μ≤c, όπου c είναι μία γνωστή σταθερά. Αποδεικνύουμε ότι σε σχέση με το κριτήριο του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (ΜΤΣ), οι βέλτιστοι αναλλοίωτοι εκτιμητές των μ και σ, είναι μη αποδεκτοί όταν μ≤c, και προτείνουμε βελτιωμένους. Επίσης συγκρίνουμε του εκτιμητές αυτούς σε σχέση με το κριτήριο του Pitman. Επιπλέον, προτείνουμε εκτιμητές που είναι καλύτεροι από τους βέλτιστους αναλλοίωτους εκτιμητές, όταν μ≤c, ως προς την συνάρτηση ζημίας LINEX. Τέλος, η θεωρία που αναπτύσσεται εφαρμόζεται σε δύο ανεξάρτητα δείγματα προερχόμενα από εκθετική κατανομή. / The present master thesis deals with the estimation of the location parameter μ and the scale parameter σ of the two-parameter exponential distribution. We consider the problem of estimation of locasion parameter μ and the scale parameter σ, when it is known apriori that μ≤c, where c is a known constant. We establish that with respect to the mean square error (mse) criterion the best affine estimators of μ and σ in the absence of information μ≤c are inadmissible and we propose estimators which are better than these estimators. Also, we compare these estimators with respect to the Pitman Nearness criterion. We propose estimators which are better than the standard estimators in the unrestricted case with respect to the suitable choise of LINEX loss. Finally, the theory developed is applied to the problem of estimating the location and scale parameters of two exponential distributions when the location parameters are ordered.

Η παρούσα εργασία διαπραγματεύεται την επεξεργασία ετήσιων και εποχικών χρονοσειρών βροχόπτωσης από 12 σταθμούς της Δυτικής Ελλάδας για την περίοδο 1975-2004. Επιπλέον για τους 8 από τους συνολικά 12 σταθμούς όπου υπήρχε η δυνατότητα, η επεξεργασία αφορά μια περίοδο 50 ετών (1956-2005). Χρησιμοποιώντας ως κλιματικό δείκτη το ετήσιο βροχομετρικό ύψος προκύπτει ότι το σύνολο των 12 σταθμών χαρακτηρίζεται εν γένει από έναν συνδυασμό ημίυγρου ή υγρού κλιματικού τύπου. Χρησιμοποιώντας τον μη-παραμετρικό έλεγχο των Mann-Kendall για την εξακρίβωση παρουσίας τάσεων σε βάθος χρόνου, για την περίοδο 1975-2004 δεν διαφαίνεται η ύπαρξη κάποιας σημαντικής τάσης εκτός από τις ετήσιες βροχοπτώσεις του Πύργου που εμφανίζουν μία σημαντικά αρνητική τάση. Την περίοδο από το 1956-2005 προκύπτουν σημαντικά αρνητικές τάσεις τόσο σε εποχική βάση (κυρίως την άνοιξη) όσο και σε ετήσια για τους μισούς από τους οκτώ σταθμούς που εξετάστηκαν. Η Γάμμα κατανομή είναι εκείνη που περιγράφει καλύτερα το φυσικό μέγεθος ύψος βροχόπτωσης και στην περίπτωση μας προσδιορίζονται ανά σταθμό και για την περίοδο 1975-2004 (σε εποχική και ετήσια βάση), οι παράμετροι της με την βοήθεια της μεθόδου μέγιστης πιθανοφάνειας. Στα πλαίσια της φασματικής ανάλυσης, για να εξακριβωθεί η ύπαρξη ή οχι περιοδικότητας στην τιμή της διασποράς των εποχικών και ετήσιων τιμών βροχόπτωσης χρησιμοποιούνται οι 7 σταθμοί για τους οποίους υπάρχει επάρκεια μετρήσεων με εξεταζόμενη περίοδο την πεντηκονταετία 1955-2004 και κάνοντας χρήση της μεθόδου Blackman-Tukey. Προκύπτει με την εν λόγω μέθοδο ότι κατά την διάρκεια του φθινοπώρου και της άνοιξης δεν διαφαίνονται κάποια σαφή στοιχεία περιοδικότητας στην διασπορά των υψών υετού των 7 σταθμών. Αυτό δεν ισχύει όμως για τον χειμώνα αλλά και σε ετήσια βάση, όπου στα φάσματα των τιμών υετού των σταθμών αποκαλύπτονται τρεις περιοχές συχνοτήτων περιοδικότητας που μοιάζουν αρκετά μεταξύ τους. Αυτό αντανακλά το γεγονός ότι σε γενικές γραμμές οι σταθμοί της Δυτικής Ελλάδας επηρεάζονται από τα ίδια περιπου βαρομετρικά συστήματα και άρα είναι φυσιολογικό να εμφανίζουν παρόμοιες συνιστώσες περιοδικότητας στις διασπορές των τιμών υετού τους. / This work deals with the processing of annual and seasonal precipitation series from 12 stations of West Greece for a 30-year study period (1975-2004). Moreover for 8 out for τηε 12 stations where possible, the processing uses a 50-year study period (1956-2005). By using the annual precipitation height as an climatic index it follows that the total of the twelve stations is characterized generally by a combination of semi-wet and wet climatic type. Making use of nonparametric Mann-Kendall test for ascertaining the existence of trend, it doesn't follow any significant trend for the 30-year period (1975-2004), with the exception of the annual precipitation heights of Pirgos that show a significant negative trend. During the 50-year period (1956-2005) significant negative trends occur in seasonal (mainly during spring) and annual basis as well, for half of the eight stations which have been examined. Gamma distribution is tha type of statistical distribution that describes more effectively the physical quantity precipitation height, and in our case its parameters per station are being computed for the period 1975-2004, by using the maximum likelihood method. Under the framework of a Spectral analysis of the precipitation series (for the verification of periodicity in the variances of precipitation rates) , 7 stations are used for a 50-year study period (1955-2004) by using the Blackman-Tukey method. It follows after this method has been used, that precipitation series don't appear any periodicity during autumn and spring seasons. This is in contrast with the winter season and the annual rainfall values as well, where three parts of periodicity in the spectra of the stations appear that bear a common resemblance. This depicts the fact that genarally the total of West Greece stations are influenced by almost the same barometric pressure systems which leads to the variances of precipitation rates to appear common periodicity components.

Λαμβάνοντας υπόψη, ότι η αποδοτική σχεδίαση, αξιολόγηση και εγκατάσταση ενός ασύρματου δικτύου επικοινωνιών, απαιτούν τον ακριβή χαρακτηρισμό του καναλιού διάδοσης και ειδικότερα των διαλείψεων μικρής και μεγάλης κλίμακας, το αντικείμενο μελέτης της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στη μοντελοποίηση των διαλείψεων με νέα γενικότερα στατιστικά μοντέλα και απαρτίζεται από τρεις θεματικές ενότητες που αφορούν α) μοντέλα παρουσία συνιστώσας Οπτικής Επαφής (ΟΕ), β) μοντέλα που χαρακτηρίζονται από απουσία συνιστώσας ΟΕ καθώς και γ) χρήσιμες στατιστικές εκφράσεις για τη περιγραφή του τυχαίου θορύβου FM και της μέσης χωρητικότητας του καναλιού για μερικά από τα νέα κανάλια (α-μ, α-η-μ, α-κ-μ και α-λ-η-μ). Με βάση την υφιστάμενη διεθνή βιβλιογραφία, οι κατανομές που περιγράφουν κανάλια διαλείψεων δεν είναι αρκετά ευέλικτες και πολλές φορές είναι ανεπαρκείς για τη προσαρμογή αυτών σε δεδομένα προερχόμενα από πειραματικές μετρήσεις της έντασης ανά μονάδα επιφάνειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τόσο για κανάλια εσωτερικών, όσο και για κανάλια υπαίθριων (εξωτερικών) χώρων. Έτσι, αρχικά δίδεται ο φυσικός μηχανισμός για την ερμηνεία κάθε νέου παρουσιαζόμενου μοντέλου. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό φορμαλισμό που προκύπτει από την μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού μέσω διαφόρων μιγαδικών Gaussian διεργασιών με διαφορετικές ιδιότητες, παρέχονται χρήσιμες εκφράσεις για την περιγραφή και αξιολόγηση των ψηφιακών συστημάτων επικοινωνιών που λειτουργούν σε περιβάλλοντα διαλείψεων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η μελέτη που αφορά μοντέλα που υποθέτουν ότι η συνιστώσα πολυδιόδευσης συνυπάρχει με συνιστώσα. Έπειτα, πραγματοποιείται μελέτη μοντέλων που λειτουργούν σε συνθήκες διαλείψεων, όπου δεν υφίσταται συνιστώσα ΟΕ. Στη συνέχεια της ΔΔ, αναφορικά με κάποια από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν, πραγματοποιείται μελέτη και διερεύνηση του τυχαίου θορύβου FM και της Μέσης Χωρητικότητας του Καναλιού (ΜΧΚ). / The effective design, assessment, and installation of a wireless radio network require an accurate characterization of the propagation channel and, in particular, the small and large scale fading. By taking this into consideration, the subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation is summarized in the characterization of fading with new more general statistical models and it is composed from three thematic units that concern: a) models under LOS conditions, v) models that are characterized by lack of a LOS component as well as c) useful statistical expressions for the description of random noise FM and average channel capacity for some of the new channels. A important amount of scientific work shows that the existing distributions are not enough flexible and many times are insufficient for the adaptation in data coming from experimental measurements of intensity per unit of surface of the electromagnetic field for both indoor and outdoor channels. Based on this fact, the objective of the Thesis was the production of new more general models with always natural background. Thus, initially, the natural mechanism is given for the interpretation of each new presented model. Using the mathematic formalism that results from the modelling of wireless channel via various complex Gaussian processes with different attributes, useful expressions are provided for the description and evaluation of digital communication systems that operate in fading environments. Consequently, initially, the basic theoretical background is presented that is rendered useful and essential for the study of fading channels. Next, a study is presented that concerns models that assume that the mulitpath part coexists with a LOS component. Then, a study of models, which assume NLOS conditions, takes place. In the next part of the PhD, in regard to some of the presented models, a study of random noise FM and ACC takes place.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και ο προσδιορισμός, θεωρητικός και πειραματικός, του συντελεστή Κ της Rician κατανομής σε ένα κανάλι στα 2.4 GHz. Η κατανομή Rice χρησιμοποιείται για την περιγραφή του πλάτους του λαμβανόμενου σήματος σε ένα κανάλι μετάδοσης με ισχυρή επίδραση οπτικής επαφής (Line-of-Sight) μεταξύ κεραίας πομπού και δέκτη. Ο συντελεστής Κ Rice εκφράζει τον λόγο της συνεισφοράς της ισχύος της απευθείας συνιστώσας του σήματος ως προς την συνολική λαμβανόμενη ισχύ λόγω φαινομένων διάχυσης. Χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό του καναλιού καθώς και τον υπολογισμό του BER (bit-error-ratio) και της πλέον σημαντικής παραμέτρου των τηλεπικοινωνιών SNR (Signal-to-Noise-Ratio), δηλαδή του λόγου σήματος προς θόρυβο. Στο 1ο κεφάλαιο αναλύονται και περιγράφονται μερικές από τις σημαντικότερες τεχνολογίες ασυρμάτων δικτύων, από την πρώτη στιγμή της εμφάνισής τους (δίκτυα 1ης και 2ης γενιάς) έως τα πιο σύγχρονα δίκτυα 3ης και 4ης γενιάς, και παρουσιάζονται οι ζώνες συχνοτήτων που καταλαμβάνουν αυτές οι τεχνολογίες στο διαθέσιμο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Στο 2ο κεφάλαιο μελετώνται οι 3 βασικότεροι μηχανισμοί διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος μέσα σε ένα ασύρματο κανάλι (ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση), περιγράφονται οι τύποι των απωλειών που υφίσταται ένα σήμα κατά την μετάδοση του και τα φαινόμενα των διαλείψεων, που παρατηρούνται πολύ έντονα σε ένα κινητό και μεταβαλλόμενο περιβάλλον διάδοσης. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του μοντέλου ηλεκτρομαγνητικής μετάδοσης κατά Rice, δηλαδή όταν η απευθείας συνιστώσα του σήματος είναι η ισχυρότερη διαδρομή που ακολουθεί το εκπεμπόμενο σήμα κατά την πορεία του μέχρι τον δέκτη (LoS). Αναλύεται η σημαντικότερη παράμετρος αυτού του τύπου μετάδοσης, δηλαδή ο συντελεστής Κ, και παρουσιάζονται διάφορες μέθοδοι προσδιορισμού του τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των πειραματικών μας μετρήσεων σε διάφορες τοπολογίες μετάδοσης με LoS για ένα δίκτυο Wi-Fi, δηλαδή για συχνότητα λειτουργίας στα 2.4 GHz. Για κάθε τοπολογία, περιγράφεται πλήρως το περιβάλλον μετάδοσης καθώς και ολόκληρη η διαδικασία εκπόνησης των μετρήσεων (μετρητικά όργανα, απαραίτητο λογισμικό, τυχόν προσεγγίσεις κτλ.). Τέλος, στο 5ο και τελευταίο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μια μέθοδος υπολογισμού του συντελεστή Κ μέσω των μετρήσεων και με τη βοήθεια του μοντέλου ελευθέρου χώρου, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των συνολικών απωλειών διαδρομής του σήματος. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών χρησιμοποιήθηκαν, με την βοήθεια του Matlab, για την κατασκευή της CDF των τιμών του Κ αλλά και της γραφικής παράστασης της μεταβολής του Κ συναρτήσει της απόστασης. Οι εμπειρικές CDF συγκριθήκαν και προσεγγιστήκαν με γνωστές θεωρητικές CDF, και η συνάρτηση της μεταβολής του Κ με την απόσταση προσεγγίστηκε με όρους Goodness of Fit με την βοήθεια της γενικής μορφής γνωστών συναρτήσεων. Κλείνοντας, στην τελευταία παράγραφο της εργασίας αφήνεται περιθώριο και δίνεται τροφή για μελλοντική εργασία πάνω στην μελέτη και τον προσδιορισμό του συντελεστή Κ της Rice τόσο για εσωτερικούς όσο και για εξωτερικούς χώρους. / The main purpose of this thesis, is the analysis and estimation , theoretical and empirical, of the Rician K factor for a wireless channel at 2.4 GHz. The Rician power density function is used to describe the amplitude of the received signal when there is a strong LOS component. The Rician K factor expresses the ratio of the power component due to LOS signal propagation and the received signal power due to diffuse components (reflection, scattering, diffraction etc.). It is commonly used for the channel's characterization and the estimation of BER (bit error rate) and SNR (signal to noise ratio), a very important parameter for telecommunications. In the 1st chapter, some of the most important wireless systems are described, since their very first appearance (1G & 2G networks) until the latest 3rd and 4rth generation systems. We also present the current frequency bands and how they are spread at the given electromagnetic spectrum. In the 2nd chapter, the 3 basic propagation mechanisms (reflection, scattering, diffraction) are studied. In addition, we describe all types of signal attenuation within a wireless channel and the fading phenomena that are so commonly seen in mobile and continuously changing propagation environments. In the 3rd chapter, the Rician model of electromagnetic propagation, where LOS is the strongest path of signal components, is analyzed. The most important parameter of this propagation type, the Rician K factor, is also studied. Therefore, various methods of theoretical and empirical estimation of the K factor are presented. In the 4rth chapter, we include the results of our measurements in various LOS propagation topologies for a Wi-Fi system at 2.4 GHz. For each measurement topology, the propagation environment as well as the entire measurement procedure, are thoroughly described. Lastly, in the 5th and final chapter, a K factor estimation method based on the empirical set of data and the Free Space Model, used for the average path loss calculation, is presented. The results of our measurements via the help of the Matlab software were used in order to plot the CDF of K values as well as the K values versus d (distance) curve. Using curve fitting methods, the empirical CDFs and plots were compared to theoretical ones in terms of Goodness of Fit. In the closing section, possible future research in the aforementioned fields is proposed.

Σκοπός της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η ανάπτυξη συγκεκριμένης μεθοδολογίας και αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας εικόνων για την αυτόματη εκτίμηση των διαμέτρων αγγείων σε οφθαλμολογικές εικόνες. Η συγκεκριμένη μέτρηση της διαμέτρου των αγγείων διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην έγκαιρη διάγνωση παθήσεων καθώς έχει αποδειχθεί ότι υπάρχει συσχετισμός μεταξύ των μεταβολών των τιμών των εν λόγω διαμέτρων και της εμφάνισης αλλοιώσεων στον αμφιβληστροειδή. Στα πλαίσια της εργασίας, υλοποιήθηκαν δύο μεθοδολογίες για τον υπολογισμό των διαμέτρων αγγείων οφθαλμολογικών εικόνων, οι οποίες συλλέγονται με χρήση κάμερας πυθμένα (fundus camera). Η πρώτη μεθοδολογία στηρίζεται στην εύρεση των σημείων που αποτελούν τους κεντρικούς άξονες των υπό εξέταση αγγείων με χρήση διαφορικού λογισμού. Ακολούθως, σε κάθε σημείο που ανήκει σε κεντρικό άξονα αγγείου, υπολογίζονται οι παράμετροι μιας συνάρτησης. Η εν λόγω συνάρτηση περιγράφει βέλτιστα τα επίπεδα φωτεινότητας της εικόνας κατά μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που διέρχεται από το σημείο και είναι κάθετο στο αγγείο. H εύρεση των παραμέτρων της συνάρτησης πραγματοποιείται με χρήση τεχνικών βελτιστοποίησης. Το τελικό βήμα της μεθοδολογίας είναι η εκτίμηση της διαμέτρου των αγγείων από τις τιμές των παραμέτρων που έχουν υπολογιστεί. Η δεύτερη μεθοδολογία στηρίζεται στον αλγόριθμο που προτείνει ο P.H. Gregson. Αρχικά, πραγματοποιείται κατάτμηση της εικόνας με κατωφλίωση και εφαρμόζονται μορφολογικοί τελεστές συστολής και διαστολής στην εικόνα. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται ο αλγόριθμος λέπτυνσης (thinning algorithm) με σκοπό την εύρεση των κεντρικών αξόνων των αγγείων και τέλος εκτιμάται η διάμετρος σε κάθε σημείο του κεντρικού άξονα με χρήση των επιπέδων του γκρίζου των εικονοστοιχείων που κείνται στην ευθεία που είναι κάθετη στο αγγείο σε κάθε σημείο του. / The scope of this Thesis is the development of a methodology and advance image processing techniques in order to automatically estimate vessel diameters in ophthalmological images. Motivation for the thesis is the fact that the measurement of vessel diameter plays significant role in the seasonable diagnosis of vascular disorders, as it is believed to be a relation between the variation in diameters and the detection of retinal disorders. In this thesis, two methodologies are developed in order to be applied in ophthalmological images that are collected by using a fundus camera. The first methodology is based on the detection of the pixels that constitute the centerlines of vessels, by using differential calculus. Specifically, at each pixel that belongs to a centerline of vessel, the parameters of a specific function are calculated. This function describes as accurately as possible the intensity levels along the segment that passes through the specific pixel and is perpendicular to the vessel. The parameters of this function are estimated using optimization techniques. The final step of the methodology is the assessment of the diameters of vessels using the values of the parameters. The second methodology is based on the algorithm that P.H.Gregson has proposed. At first, the vessels are detected by tresholding and a morphological closing algorithm is applied. Then, a thinning algorithm is used in order to detect the pixels that constitute the centerlines of the vessels and ultimately the diameter at each pixel of the centerlines is assessed using the gray levels of the pixels that constitute the segment that is perpendicular to the vessel at each specific pixel.

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η ασφάλεια δεδομένων έχει ήδη ξεκινήσει να διαδραματίζει κεντρικό ρόλο στον σχεδιασμό μελλοντικών συστημάτων τεχνολογίας πληροφορίας (IT – Information Technology). Μέχρι πριν από λίγα χρόνια, ο υπολογιστής αποτελούσε την κινητήρια δύναμη της ψηφιακής επικοινωνίας. Πρόσφατα, ωστόσο, έχει γίνει μια μετατόπιση προς τις εφαρμογές τεχνολογίας πληροφορίας που υλοποιούνται σαν ενσωματωμένα συστήματα. Πολλές από αυτές τις εφαρμογές στηρίζονται σε μεγάλο βαθμό σε μηχανισμούς ασφαλείας, περιλαμβάνοντας την ασφάλειας για ασύρματα τηλέφωνα, φαξ, φορητούς υπολογιστές, συνδρομητική τηλεόραση, καθώς και συστήματα προστασίας από αντιγραφή για audio / video καταναλωτικά προϊόντα και ψηφιακούς κινηματογράφους. Το γεγονός ότι ένα μεγάλο μέρος των ενσωματωμένων εφαρμογών είναι ασύρματο, καθιστά το κανάλι επικοινωνίας ιδιαίτερα ευάλωτο και φέρνει στο προσκήνιο την ανάγκη για ακόμη μεγαλύτερη ασφάλεια. Παράλληλα με τα ενσωματωμένα συστήματα, η εκρηκτική ανάπτυξη των ψηφιακών επικοινωνιών έχει επιφέρει πρόσθετες προκλήσεις για την ασφάλεια. Εκατομμύρια ηλεκτρονικές συναλλαγές πραγματοποιούνται κάθε μέρα, και η ταχεία ανάπτυξη του ηλεκτρονικού εμπορίου κατέστησε την ασφάλεια ένα θέμα ζωτικής σημασίας για πολλές καταναλωτές. Πολύτιμες επιχειρηματικές ευκαιρίες , καθώς επίσης και πολλές υπηρεσίες πραγματοποιούνται κάθε μέρα μέσω του Διαδικτύου και πλήθος ευαίσθητων δεδομένων μεταφέρονται από ανασφαλή κανάλια επικοινωνίας σε όλο τον κόσμο. Η επιτακτική ανάγκη για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων, κατέστησε πολύ σημαντική την συμβολή της κρυπτογραφίας, και δημιούργησε μια πολύ υποσχόμενη λύση, με την οποία ενσωματωμένα συστήματα σε συνδυασμό με κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, θα μπορούσαν να μας οδηγήσουν στην εξασφάλιση των επιθυμητών αποτελεσμάτων. Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζουμε την υλοποίηση ενός ενσωματωμένου συστήματος, εμπλουτισμένο με κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, που ουσιαστικά μεταμορφώνει έναν κοινό ηλεκτρονικό υπολογιστή σε ένα ισχυρό Crypto System PC, και έχει σαν κύρια αρμοδιότητα να μπορεί να επικοινωνεί με ένα υπολογιστικό σύστημα και να στέλνει πληροφορίες για την κατάσταση του μέσω ασφαλούς σύνδεσης διαδικτύου σε κάποιον απομακρυσμένο υπολογιστή ελέγχου/καταγραφής συμβάντων σε ώρες που δεν είναι εφικτή η παρουσία εξειδικευμένου προσωπικού για τον έλεγχο του. Αξιολογούμε την απόδοση του και την λειτουργία του με την εκτέλεση διάφορων πειραμάτων, ενώ επίσης προτείνουμε λύσεις για πιο ιδανικές και αποδοτικές συνθήκες λειτουργίας για μελλοντικές εφαρμογές. / It is widely recognized that data security already plays a central role in the design of future IT systems.Until a few years ago, the PC had been the major driver of the digital economy. Recently, however, there has been a shift towards IT applications realized as embedded systems.Many of those applications rely heavily on security mechanisms, including security for wireless phones, faxes, wireless computing, pay-TV, and copy protection schemes for audio/video consumer products and digital cinemas. Note that a large share of those embedded applications will be wireless, which makes the communication channel especially vulnerable and the need for security even more obvious. In addition to embedded devices, the explosive growth of digital communications also brings additional security challenges. Millions of electronic transactions are completed each day, and the rapid growth of eCommerce has made security a vital issue for many consumers. Valuable business opportunities are realized over the Internet and megabytes of sensitive data are transferred and moved over insecure communication channels around the world. The urgent need to face these problems has made the contribution of cryptography very important , and created a very promising solution, in which embedded systems in combination with cryptographic protocols, could lead us to obtain the desired results. In this paper, we present the implementation of an embedded system, enriched with cryptographic protocols, which turns a common computer into a powerful Crypto System PC, and has as its primary responsibility to be able to communicate with a computer system and send information for its situation through secure internet connections to a remote computer which is responsible for recording of events, when there is not qualified staff to control the computer system. We evalauate its performance and operation, by executing various experiments and we also suggest solutions for more optimal and efficient operating conditions for future applications.

Η εκπόνηση της συγκεκριμένης Μεταπτυχιακής Εργασίας, εξετάζει, καταρχήν, την έννοια της πιθανότητας και τις βασικές ιδιότητές της, όπως την τυχαία μεταβλητή και τη συνάρτηση κατανομής. Παράλληλα όμως, παρουσιάζει στοιχεία βασικών διακριτών και συνεχών κατανομών, όπως της κανονικής, της ομοιόμορφης, της Poisson, και άλλων κατανομών της γραμμικής στατιστικής. Στη συνέχεια, αναφέρεται στις βασικές έννοιες της περιγραφικής στατιστικής, όπως οργάνωση και γραφική αναπαράσταση στατιστικών δεδομένων, ομαδοποίηση παρατηρήσεων, ιστόγραμμα συχνοτήτων, καθώς και περιγραφικά μέτρα γραμμικών δεδομένων. Κυρίως, όμως, η παρούσα μελέτη αποτελεί μία γενική επισκόπηση των στατιστικών μεθόδων παρουσίασης και ανάλυσης των περιοδικών δεδομένων. Με τον όρο "περιοδικά δεδομένα", εννοούμε τυχαίες διευθύνσεις και κατευθύνσεις προσανατολισμού. Η παρουσίασης των τυχαίων γωνιών, των γραφικών αναπαραστάσεων των περιοδικών δεδομένων καθώς και των περιγραφικών μέτρων - μέτρα θέσεως, διασποράς, λοξότητας, κυρτώσεως - θα μας οδηγήσουν σε μία καλύτερη προσέγγιση, κατανόηση των περιοδικών κατανομών. Επιπλέον, θα παρουσιαστούν αναλυτικά οι βασικές περιοδικές κατανομές, ομοιόμορφη και Von Mises κατανομή. Όμως, θα εξεταστούν και άλλες κατανομές μονοκόρυφες ή πολυκόρυφες, όπως οι περιελιγμένες κατανομές , η συνημίτονο και η καρδιοειδής κατανομή, οι λοξές κατανομές κ.ά. Τέλος, η εργασία θα αναφερθεί σε μία οικογένεια συμμετρικών περιοδικών κατανομών που προτάθηκε από τον κύριο Παπακωνσταντίνου και αποτελεί επέκταση της καρδιοειδούς κατανομής,σύμφωνα με εργασία των επιστημόνων Toshihiro Abe,Arthur Pewsey,Kunio Shimizu, παρέχοντας σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλες οικογένειες κατανομών. / The preparation of this thesis examines, in principle,the concept of probability and its basic properties, such as the random variable and distribution function and presents data of basic discrete and continuous distributions, including normal, uniform, the Poisson, and other distributions of linear statistics. Then it refers to the basic concepts of descriptive statistics, such as the organization and the graphic representation of statistical data, grouping observations Frequency histogram as well as descriptive measures of linear data. Mostly, though, this study represents an overview of statistic methods of presentation and analysis of periodic data. By the term "periodic data" we mean random addresses and directions orientation. The presentation of random angles, graphic representations of periodic data and descriptive measures - measures of location, dispersion, skewness and kurtosis - will lead us to a better approach and understanding of periodic distributions. Furthermore, we present in detail the basic periodic distributions, the uniform and the Von Mises distribution. But other unimodal and multimodal distributions will be examined such as wrapped distributions, the cosine and cardioid distribution, skewed distributions, etc. Finally, this thesis will mention a family of symmetric periodic distributions proposed by Mr. Papakonstantinou and an extension of the cardioid distribution, according to the paper published by the scientists Toshihiro Abe,Arthur Pewsey and Kunio Shimizu, where significant advantages are provided over other families of distributions.

Η αυτόματη επεξεργασία εικόνων του ενδομητρίου αποτελεί ένα δύσκολο και πολυδιάστατο πρόβλημα, το οποίο έχει απασχολήσει πλήθος ερευνητών και για το οποίο έχει αναπτυχθεί μεγάλος αριθμός τεχνικών. Στην παρούσα διατριβή, παρουσιάζεται μια μεθοδολογική προσέγγιση, η οποία βασίζεται στη χρήση αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας και ανάλυσης εικόνων, για την αυτόματη εκτίμηση χαρακτηριστικών που περιγράφουν την αγγείωση και την υφή εικόνων του ενδομητρίου. Αφορμή της μελέτης αποτελεί ο ρόλος που διαπιστώνεται ότι διαδραματίζει η μεταβολή των τιμών των εν λόγω χαρακτηριστικών στην έγκαιρη διάγνωση των παθήσεων του ενδομητρίου. Στα πλαίσια της διατριβής, υλοποιήθηκε κατάλληλη μεθοδολογία για τον υπολογισμό ενός συνόλου χαρακτηριστικών τόσο για υστεροσκοπικές εικόνες, όσο και για ιστολογικές εικόνες του ενδομητρίου. Ιδιαίτερη βαρύτητα δόθηκε στην προ – επεξεργασία των εικόνων προκειμένου να προκύψει βελτίωση της ποιότητας καθώς και ενίσχυση της αντίθεσης αυτών. Στη συνέχεια, ανιχνεύτηκαν τα σημεία που αποτελούν τους κεντρικούς άξονες των υπό εξέταση αγγείων με χρήση διαφορικού λογισμού για τις υστεροσκοπικές εικόνες και υπολογίστηκε ένα σύνολο χαρακτηριστικών μεγεθών που περιγράφουν την αγγείωση και την υφή των εικόνων τόσο για τις υστεροσκοπικές όσο και για τις ιστολογικές εικόνες. Τέλος, εφαρμόστηκαν κατάλληλοι αλγόριθμοι με σκοπό την κατηγοριοποίηση των υστεροσκοπικών και των ιστολογικών εικόνων και συγκεκριμένα τον διαχωρισμό των παθολογικών και των φυσιολογικών εικόνων του ενδομητρίου. Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκε η ROC ανάλυση στην απεικόνιση και ανάλυση της συμπεριφοράς των εν λόγω κατηγοριοποιητών. / Automatic analysis of the endometrial images is a difficult and multidimensional problem. For this reason, the number of papers and techniques regarding this issue is numerous. In this Thesis, a methodology is presented, based on advance image processing techniques in order to automatically estimate texture and vessel’s features in endometrial images. Motivation for the Thesis is the fact that the variation of the measurements of the specific features plays significant role in the seasonable diagnosis of endometrial disorders. Throughout this Thesis, an appropriate methodology is developed in order to estimate the features for the hysteroscopical and histological images of the endometrium. An important step is the pre – processing of the images in order to enhance the image quality and the image contrast. Then, the pixels that constitute the centerlines of vessels are detected by using differential calculus for the hysteroscopical images, only. Furthermore, the texture and vessel’s features in hysteroscopical and histological images are estimated. Finally, appropriate algorithms are applied in order to classify the hysteroscopical and histological images and distinguish pathological and normal endometrial images. ROC analysis is used in order to evaluate the discrimination power of the features that were estimated.