台指選擇權於民國90年12月24日在台灣上市至今約莫1年半，從91年1月至12月，台指選擇權的交易量成長倍數高達約21倍，顯示台指選擇權在台灣的流動性成長速度很快。 本文的目的在考慮交易成本時，台指選擇權市場的效率性，探討台指選擇權市場是否存在著無風險套利機會可供投資者從中進行套利策略進而獲得無風險超額報酬，並依成交價與買賣價進行檢定。本文採用的三種檢定方法分別為買權-賣權平價式、買權-賣權-期貨平價式與箱型價差交易策略。實證期間為民國91年1月1日至9月30日。由三種檢定方法的實證結果發現，若以成交價檢定台指選擇權市場時是存在無風險套利機會的，且由檢定結果發現台指選擇權的價格是跟著台股期貨變動而非跟著現貨變動。若進一步加入買賣價的考量，則可套利機會的比例會明顯下降，可見投資人應以買賣價作為台指選擇權是否具有無風險套利機會的評斷準則應較為合理。總和來說，投資人在台指選擇權市場以成交價為考量時是具有套利機會的；然而，當考慮買賣價時，套利機會則會明顯降低，故本文發現在考量交易成本及買賣價後，台指選擇權市場幾乎不存在可套利機會。

西元1993年時，現任Duke大學的Whaley教授提出新的市場參考指標「市場波動率指數」（Market Volatility Index，簡稱為VIX指數），為衡量未來股票市場價格波動程度的方法。同年，美國芝加哥選擇權交易所利用選擇權交易時波動率之變化，推出波動率指數提供市場參考。波動率指數發展至今，在美國股市中，已被法人當作判斷市場方向的交易及避險參考指標。 最新推出的波動率指數衍生性商品則是由芝加哥選擇權交易所推出上市的波動率指數選擇權契約商品，及道瓊工業平均指數的波動率指數期貨。在研究資料期間內，很明確地道瓊工業平均指數與S&P500指數正相關性非常密切，兩者的波動率指數正向關係也很高。而各自對應的波動率指數則呈現高度負相關性，其意義表示為波動率指數與其對應的市場指數呈現反向趨勢。 台灣選擇權市場發展至今，依研究資料顯示，成熟度已與國際選擇權市場相當，此刻討論台灣期貨市場編製波動率指數的可能性已較具有可行性。藉由設計波動率指數期貨與選擇權契約商品提供股票市場參與者規避波動率風險的有利工具。同時，創造台灣波動率衍生性商品交易的可能性。

台指選擇權契約自民國九十年底開始交易至今不過短短數年，成交量已迅速竄升至全球第三名。在如此大量的選擇權交易下，台指選擇權在台灣股市開盤前的交易是否隱含可以預測當日台股加權指數走勢的未公開資訊？或投資人僅是反映前一個交易日收盤後至當日開盤前所累積的已公開資訊？又或者是投資人僅依據雜訊 (noise)而交易？ 本研究以在台灣期貨交易所交易之台指選擇權契約做為研究標的，取每日開盤前15分鐘的交易資料、經計算處理後得到 ”選擇權交易量不平衡” (Option Volume Imbalance)為解釋變數，並嘗試加入虛擬變數與交互作用變數以提高模型解釋能力。檢驗結果顯示台指選擇權在開盤前的交易主要應是反映前一個交易日收盤後至當日所累積的已公開資訊、而並不具有能夠預測當日加權股價指數的未公開資訊。且台指選擇權對於台股加權指數報酬率的解釋能力並不因週一至週五不同的交易日而有所差異。

過去文獻在探究股市報酬率波動行為時，多採用GARCH/ARCH等傳統時間序列模型，但這些模型不能解決波動度的高持續性(persistence)。本文以Gray(1996)提出的一般化狀態轉換模型(GRS-GARCH)為基礎並加入Dueker(1997)所提出的Dispersion設定，建立GRS-GARCH-K以及GRS-GRACH-DF模型來預測股市報酬率波動行為。GRS-GARCH-K模型設定最大的優點是加入Student’s t分配之自由度可隨狀態轉換，使峰態亦可隨狀態轉換，另外GRS-GRACH-DF模型除了擁有GRS-GARCH-K的特性外，還擁有均數復歸的特色。本文以單一狀態下的GARCH-N、GARCH-t模型，以及雙狀態下的GRS-GARCH、GRS-GARCH-K以及GRS-GARCH-DF模型做研究，並以台灣股價加權股價指數為研究樣本，探討並預測股價日報酬率的波動度，最後將波動度代入Black-Scholes選擇權訂價模型，探討模型之其評價效果。 研究顯示，在樣本內以AIC和SBC檢定法則下，GRS-GARCH-DF有最好的配適能力，樣本外的預測能力在MAE、MASE、MAPE三種誤差比較法下，GRS-GARCH-DF相較於GARCH-N、GARCH-t、GRS-GARCH和GRS-GARCH-K四種模型，在訂價方面與市場價格誤差最小，並以DM檢定法證實其統計上的顯著性。因此擁有均數復歸特色的GRS-GARCH-DF在波動度的估計上相較於其他模型來的優異。

本研究共有三個目的。第一個目的為了解2004年「台灣322事件」的來龍去脈，並推測當時投資人對於市場的看法。第二個研究目的，則是了解選擇權市場對於此類事件的反應情形，以作為投資人日後投資策略應用的參考。第三個研究目的，即是探討2004年3月23日當天，台指買權與台指賣權價格變動方向相對應台灣加權量股價指數變動方向兩者間的關係，實際觀察到的互動與理論提出的關係不相符背後可能的原因。 而所謂的「台灣322事件」是指2004年3月22日當天台灣加權量股價指數下跌了6.67%，同時台指選擇權市場方面，四月份到期各履約價格的買權價格都下跌，四月份到期各履約價格的賣權價格都上漲，呈現大起大落的現象。 至於3月23日當天所觀察到台指選擇權價格變動和理論不合的背後原因，本研究推測為投資人提高對台股指數未來的預期報酬率，故利用蒙地卡羅模擬法，模擬出3月22日及3月23日對應台股指數在依據理論模型下應有的價格，也模擬出投資人預期報酬率提高後3月23日會產生的價格。在整體市場投資人期望報酬率改變為65.13%下，比較模擬結果顯示，3月23日各履約價台指買權合約的價格的確都比3月22日的價格來得高，且各履約價台指賣權合約的價格也都比3月22日的價格還要低，這樣的結果和實際在3月23日當天所觀察到的結果相去不遠。

本篇論文使用馬可夫移轉變異數模型探討台指選擇權之買權的波動性。馬可夫移轉變異數模型將條件變異設定為可隨時間變動而改變，甚至移轉到不同區間上。樣本在不同區間下的平滑機率估計值有助於捕捉資料特性，實證結果顯示當樣本落在高波動率區間上時，會對應著重大事件的發生，例如2004年台灣319槍擊案、2006年全球股災、2008年金融海嘯等。當樣本落在低波動率區間上時，會對應著投資人傾向將台股指數的上漲或下跌視為超漲或超跌，而賦予台指選擇權之買權負的時間價值。 / This paper investigates the volatility of TAIEX Call Options using Markov-switching variance model. The Markov-switching variance model allows the conditional disturbances to change as time passes and even switch between different regimes. The estimation of smoothed probabilities under different regimes facilitates to capture the characteristics of data. The empirical result shows that the high volatility regime is related to extraordinary events, such as 319 shooting incident in 2004, the global stock market crash in 2006, and the Financial Crisis in 2008. When in low volatility regime, investors tend to treat rise or fall in TAIEX as overreactions and give TAIEX Call Options turning points of time values.

由選擇權價格反推求算出的隱含波動率，可表示市場對未來波動的預期，亦間接反映出該選擇權的價值高低，成為投資者在制定交易策略時重要的依據。經由實證研究發現，CBOE VXO及VIX都可反應投資人的恐慌心理，因此能作為標的走勢的逆向指標，所以又稱為「投資人恐慌指標」。而台指市場並沒有波動率的指標可供投資人參考，所以本研究的目的，是依照臺灣指數選擇權之市場特性，修改多種隱含波動率的估計方法。依照下列比較基準，找出適合台指市場的波動率指數。 1. 報酬反向指標： 分析波動率指數變動與市場報酬之間的關係，觀察「反向非對稱變動行為」，以Vega指數的表現最明顯。 2. 週期行為： 所有波動率指數，在日內行為的偏離幅度都很有限，且週內行為並沒有異常的週期性。分析到期日效果，只有ATM指數在到期日前二日及交易當日顯著下降，顯示台指報酬在到期日前並沒有大幅的異常波動。 3. 預測能力： 比較各波動指數的預測能力優劣。使用避免假性迴歸的模型、每分鐘報價來計算實際波動率，以VIX指數的解釋能力最佳。 綜觀以上分析結果，發現無法找出單一最佳的台指波動率指標。所以若需要最佳的「投資人恐慌指標」，必須使用Vega指數；若想做預測分析，則必須使用VIX指數。

Straddles and strangles are common trading strategies introduced in a lot of textbooks and are widely used for option market participants. However, to our knowledge, we might not know how these trades should be designed, which trades are preferable, and how they are constructed in practice. Thus, we want to apply and discuss straddles and strangles as our trading strategies to the practical market. In our research paper, focusing on the time value and finding some profitable strategies are the two important concepts of our straddles and strangles. Being a sell side to earn the time value is our main goal. Although we may take higher risk, time value decay is helpful for us. The research focuses on straddles and strangles by using historical data of TAIEX futures and options. We use the closing price and settlement price as our trading price from data period January 2005 to December 2010. We also compare two different situations, holding positions to maturity and early offset condition, to our straddles and strangles. The findings show that the straddle strategies have positive earnings by holding positions to maturity, and 3 out of 4 strangle strategies have the same results. We can indeed earn the time value as a seller because time value decays quickly for the last seven days of the options contracts. After considering the early offset condition, the profitability of the ATM straddle and strangles become worse. We might easily fall into a trap in which the index futures price fluctuates greatly for a few days and comes back to the normal level on the settlement date. Therefore, we encounter loss due to selling low and buying high so that the trading performance is poor compared with the positions held to the end. Key words: Straddle Strategy, Strangle Strategy, Time Value, Settlement, Early Offset, TAIEX Options, TAIEX Futures