本研究鑑於八十六年一月上市的摩根台股指數期貨，市場價格與理論價格發生頗大幅度的乖離，故以日成交量資料綜觀此市場實際狀況後，擷取最近月和部份次近月的五分鐘資料進行實證研究。 考量借貸利率差異和我國證券市場融券保證金制度，將產生不同的期貨理論價格，加上交易成本建構出無套利機會區間，再考慮風險溢酬後設定無套利執行區間。利用二次規劃模型以累計追蹤誤差最小化為目標式，求得最適指數模擬投資組合，依此進行指數套利交易。 研究結果摘要如下： 一、樣本期間二十一個期貨合約的市場價格，並不符合持有成本模型下的理論價格，有十八個期貨合約價格顯著偏低。 二、總樣本僅有48.9%落在具效率的無套利機會區間中，20.2%低於無套利執行區間下限，可進行融券放空股票買入期指的反向套利；有0.7%高於無套利執行區間上限，可進行買入股票賣出期指的正向套利。 三、反向套利執行機會持續期間平均1.1小時，最長高達20.8小時；正向套利平均持續期間為22.7分鐘。套利部位平均存續期間為15.1日。 四、平均套利利潤為2.26%，反向套利最大利潤高達11.55%，正向為4.42%。第一類交易者模擬套利交易一年的報酬率為25.43 五、以第二類交易者成本進行模擬組合套利交易七回合，累計一年的報酬率為22.39%。模擬期間平均累計追蹤誤差0.23%、匯率誤差值－0.07%，期貨保證金追繳機率為6%。 第一章 緒論 ……………………………………………… 1 第一節 研究背景與動機 …………………………… 1 第二節 研究目的 …………………………………… 3 第三節 研究範圍與架構 …………………………… 4 第二章 文獻探討 ………………………………………… 7 第一節 無套利條件 …………………………………… 7 第二節 持有成本模型下的價格偏誤 ……………… 17 第三節 市場組合的建構 …………………………… 20 第三章 研究方法與資料整理 …………………………… 24 第一節 樣本期間與資料來源 ……………………… 24 第二節 指數期貨合約定價模式 …………………… 27 第三節 相對價格偏誤的衡量 ……………………… 31 第四節 建構無套利區間 …………………………… 32 第五節 建立模擬組合 ……………………………… 35 第四章 實證結果與分析 ………………………………… 41 第一節 期貨的價格偏誤 …………………………… 41 第二節 期貨的無套利區間 ………………………… 45 第三節 模擬套利交易 ………….…………………… 61 第五章 結論與建議 …………………………………… 100 第一節 結論 …………………………………………… 100 第二節 研究限制與未來研究建議 ……………… 102 參考文獻 ………………………………………………… 103 / This paper is induced by the serious mispricing of MSCI Taiwan index futures,listed in January 1997. The empirical evidence is based on five minutes intraday data of nearby and far nearest futures contracts. There are different theoretical futures prices as the risk-free borrow-ing and lending rate are different and concerning our securities market short selling rules.We build the no-arbitrage opportunity bounds and the no-arbitrage trading bounds after added trasaction costs and risk premium. We get the optimal mimic portfolio to pull the trigger by using the quadratic programming which minimizing the accumulative tracking errors.The important results are as follows： 1. The 21 futures contracts market prices of my sample period can not be described by the cost of carry model.The average size of mispricing is significantly different from zero.There are 18 futures contracts actual prices significantly underpricing. 2. There are only 48.9% intraday observations efficiently priced within the no-arbitrage boundaries.It existed 20.2% observations under the no-arbitrage trading lower bounds to trigger short arbitrages and 0.7% observations over the higher bounds to trigger long arbitrages. 3. The average time of underpricing subsequent violations is 1.1hours and at the longest is 20.8 hours. The average time of overpricing subsequent violations is 22.7 mimutes.The average holding period of arbitrages position is 15.1 days. 4. The average arbitrage profits are 2.26%.The maximum profit of short arbitrages has reached 11.55% and long arbitrages reached 4.42%. We earn 25.43% returns from simulating arbitrage trading for one year depending upon the category 1 traders. 5. Depending upon the category 2 traders,we simulate arbitrage trading by mimic portfolio and futures contracts for 7 rounds.The average of accumulative tracking errors is 0.23%,exchange rate errors is -0.07%, futures margin call probability is 6%.The total returns are 22.39% for one year.

本研究探討新加坡摩根台股指數現貨與期貨價格之領先-落後關係。研究期間從 1998年 3 月 1 日至 3 月 18 日，選取現貨指數與最近月份（３月）之期貨契約每 5 分鐘成交價格，總共有 506 比觀察值。在分別以 Engle-Granger ( 1987 )的兩階段估計法與 Johansen ( 1988 )的最大概似法做共整合檢定之後，發現期貨與現貨價存在「共整合現象」，因此以 Granger ( 1986 ) 所建議的誤差修正模型檢定期貨與現貨價格的領先-落後關係。 實證結果如下： 1.在檢定期貨與現貨價格的領先-落後關係上，以兩種共整合檢定方法為基礎得出的誤差修正模型，獲得一致的結論，也就是發現期貨價格領先現貨價格，「 Granger 因果關係」亦顯示，兩數列有單方向「因果」關係，表示摩根台股指數期貨價格是現貨指數的「因」，而現貨指數則不是期貨價格之「因」。 2.在期貨價格領先現貨價格的時間方面，期貨價格大約領先現貨價格達 15 分鐘前的期貨價格資訊對當期限貨價格有影響力。 3.上述「期貨價格領先現貨價格」的結論與大部份學者研究結論相同，但與研究同樣商品的賴瑞芬 ( 1997 ) 不同，推論主因應為 SIMEX 摩根台股指數期貨支成量擴增，交易越來越頻繁，使期貨市場日漸成熟之故。 / This study investigates the lead-lag relationship of SIMEX MSCI Taiwan Index futures and spot prices. The sample period is from 1998/3/1 to 1998/3/8. From the two cointegration tests of Engle-Granger's (1987)“Two Step Estimation” and Johansen's(1988) “Maximum Likelihood Method”, I find a “cointegration ”relationship between spot and futures prices. And then, I use the “error correction model”to test the lead-lag relationship. The empirical results indicate: 1.The lead-lag relationship estimates suggest that two error correction models from different cointegration test have the same conclusion:futures prices lead spot prices. From Granger's causality tests, there is an unidirectional causal relationship: futures prices Granger-cause spot price. 2.Futures prices lead spot prices about 15 minutes. In other words, 15 minute-before futures prices have an influence on present spot prices. 3.The conclusion of lead-lag relationship between spot and futures prices corresponds to most empirical results, but conflicts with Lai(1997) who investigates the same futures contract. I think the “volume”is the dominant factor.

本研究使用含外生多變數為門檻值之TAR模型，分析並預測103年到105年的台股指數。建構多變量之門檻自迴歸模式較傳統以時變或自變數自動控制值更能反映出時間數列結構改變的過程與趨勢。這對於模式分析與預測有更優的解釋能力。且含外生多變數為門檻值之多變量門檻模式的可適用範圍很廣，尤其是當時間數列中的結構改變的現象，來自於外在多個變數衝擊，或非線性現象。此時加入多個外生變數作為考量，更能精準分析資料和做預測。我們以台股指數為例，實證結果顯示，我們所提出之模型，較傳統預測方法有更高之準確度。 / In this research, we use exogenous multi-variables as threshold values to construct a threshold autoregressive model in order to analysis and forecast TAIEX index between 103 years and 105 years. Constructing the threshold autoregressive model with multi-variables is better to reflect the process and trend of the change in time series structure than traditional model. This provides the better explanatory ability for model analysis and forecast. Also, the threshold autoregressive model with multi-variables containing exogenous multi-variables can apply more range, especially, as the structure change in time series due to the exogenous multi-variables shock. Through adding more exogenous variables, one can analyze data and forecast accurately. In this paper, the empirical results of TAIEX index shows that the threshold autoregressive model with multi-variables containing exogenous multi-variables is more precise than the traditional way.

本篇研究利用期貨與買賣權平價模式，考慮持有成本後，針對每一筆樣本，建立其無套利區間的上下限，並將投資人分類為自然人與法人，分析兩者在SIMEX台股期貨與期貨選擇權市場中，使用持有到期買進與賣空套利策略之獲利情形，以分析SIMEX台股指數期貨與期貨選擇權市場兩者間之日內定價效率性。研究期間從摩根台股指數期貨在1997年1月到1998年12月底為止共兩年期間，利用事後檢定(假設馬上成交)與事前檢定(假設交易有時間落差)兩種方法，將期貨與選擇權買賣權三種商品在1分鐘以內配合者，作為研究之樣本。結論如下： 1. 在交易成本方面，一般來說，自然人交易成本在100到140美元之間，而法人則在10到50美元之間，兩者之差約在90美元。 2. 在事後檢定中，在買進避險套利策略共有1,293個樣本，賣空避險套利策略有1,323個樣本，平均結果皆有損失，只有少數樣本考慮交易成本後能獲得利潤，平均值T檢定皆為顯著小於0，證明法人與自然人在市場上無法套利。在市場日內定價效率性方面，買進與賣出策略獲利平均值均顯著小於0，且所有時段的T檢定值均落於拒絕區內，平均值為顯著小於0，所以對自然人與法人而言，SIMEX台股指數期貨與台股指數期貨選擇權間的定價具有效率性。 3. 在事前檢定方面，在買進策略有77筆、賣出策略有81筆成交資料，自然人與法人獲利的樣本比例有明顯增加，大多數樣本的時間落差在30分鐘以上。檢定結果平均值皆為負值，自然人與法人亦無套利利潤，也支持市場日內定價具有效率性。 4. 迴歸分析中，事前檢定結果支持市場效率性的假設，期貨與買賣權平價模式在法人與自然人均有良好的解釋力，因此在套利活動上，運用此平價理論，結合市場交易成本之影響，應可做為套利策略是否進場套利的判斷準則。 5. 事後檢定樣本中，賣空套利策略有較佳的績效表現，相反的，事前檢定中，買進套利策略有較佳的表現。 6. 在時間落差影響方面，獲利利潤並無明顯隨著落差時間增加而減少的現象。 7. 考慮匯率變動因素之後，事後與事前檢定的樣本中，原本套利損失，經過匯率兌換後，可能變為獲利，但是在事前檢定賣空策略中，有2個樣本原先有套利利潤，經匯率兌換後，反變為損失的情況，可見匯率因素亦相當重要。 第一章、緒論 1 第一節、研究背景與動機 1 第二節、研究範圍 4 第三節、研究目的 5 第四節、研究假設與限制 6 第二章、文獻探討 9 第一節、新加坡SIMEX摩根台股指數期貨與期貨選擇權市場簡介 9 第二節、國外相關文獻 17 第三節、國內相關文獻 27 第三章、研究方法 31 第一節、套利理論與市場效率性 31 第二節、無套利區間與交易成本之估算方式 33 第三節、事後(EX POST)與事前(EX ANTE)檢定 39 第四節、資料收集 44 第五節、研究架構 45 第四章、實證結果 47 第一節、交易成本與無套利區間之估算 47 第二節、事後檢定 52 第三節、事前檢定EX-ANTE TEST 72 第四節、匯率變動對獲利之影響 82 第五章、結論與建議 86 第一節、結論 86 第二節、建議 89 參考文獻 90

台灣發行量加權股價指數在編製時並未調整現金股利的影響，不僅會低估實際的投資報酬率，以其作為標竿指標，在評估共同基金績效時，亦會產生標竿錯誤的問題。因此，本文將現金股利的再投資報酬納入，重新編製加權股價指數。實證結果發現，若自民國75年起調整現金股利之影響，則在民國89年10月31日時，股價指數由5544.18點調整為6419.83點，約增加1.16倍。以新指數重新衡量基金績效的結果，發現績效排名並無大幅度的改變，而且基金績效是否擊敗大盤的情形，受新指標的影響亦不大，此乃因近年來上市公司配息少，而且基金績效非常極端。但基於理論上的正確性，在計算投資報酬率及評估共同基金績效時，仍應以納入現金股利之加權股價指數為基礎，以降低因標竿指標錯誤所造成研究結果的偏誤，否則未來我國股票配息的情況及基金報酬率的特性若改變之後，以過去的方式評估績效將可能造成極大之偏差。 / The Taiwan Stock Exchange Market Weighted Index (TAIEX) is not adjusted for cash dividend. Since the TAIEX is commonly used for calculating the investment return of the Taiwan’s market and as the benchmark index for mutual fund performance evaluation, the investment return in Taiwan is underestimated and there is benchmark error in the evaluation of mutual fund performance. This paper adjusts the TAIEX by incorporating the effect of the reinvestment of cash dividend in the TAIEX. The beginning date of our adjustment is January 4, 1986. Since then until the end of October 2000, the adjusted TAIEX grew to 1.16 times of the unadjusted index. However, The mutual fund performance evaluated based on the adjusted index is insignificantly different from that based on the un-adjusted index. This is because mutual funds have extreme performance. Due to the small cash dividend paid out by the listed firms on the Taiwan Stock Exchange, the adjustment effect is not enough to overturn the evaluation of