自2007年爆發次級房貸風暴後，造成許多原本信用良好的企業出現財務危機，甚至倒閉，引發一連串公司間違約傳染的連鎖效應。因此，公司間或是產業間之榮枯是相互關聯的，且均會受到違約傳染和總體經濟因素的影響。另外，近年來新型態的信用衍生性商品逐漸發展起來，例如：遠期生效擔保債權憑證、擔保債權憑證選擇權等，這些商品與以往不同的地方，是與時間有著強烈的相關性，而以往評價常用的單因子相關模型，因其無法描述損失分配的期間結構，造成無法評價與時間高度相關的信用衍生性商品。是以，許多學者開始研究動態的信用違約模型，藉此描述損失分配的期間結構。因此，本研究結合違約傳染效果與動態信用違約模型，假設個別公司存活機率之對數轉換服從跳躍過程，並將資產池內的資產分為傳染公司與被傳染公司，發展出容易執行與從市場資料校準參數的動態違約傳染模型。之後利用市場上的資料校準模型參數，並說明次級房貸風暴發生前後，參數改變的結果。 結果反應出發生次級房貸風暴後，傳染效果與總體經濟因素的變數明顯的變大，且損失分配的重心明顯的向右方移動，與事實一致。除此之外，利用校準出的參數評價遠期生效擔保債權憑證與擔保債權憑證選擇權，並分析參數改變對於擔保債權憑證選擇權的變化，發現傳染效果和跳躍高度與擔保債權憑證選擇權是反向關係，而回復率與擔保債權憑證選擇權是正向關係。最後計算擔保債權憑證選擇權之避險參數，提供避險者避險決策的依據。

本文在條件獨立假設下，考慮資產間違約相互傳染的效果，並建構結果傳染因子效果之單因子連繫結構，利用Hull and White (2004)所提出的機率勺斗法則(probability bucketing method)建構合成型擔保債權憑證債權群組的損失分配，進而求得各分券之價差，並求算各分券之風險特徵以及避險參數，做為避險策略之參考。研究發現，加入傳染效果後，使得各分券的價差均明顯提高，且隨著傳染效果增強，分券信用價差也會隨之增加。而我們在計算分券的風險特徵時發現，加入傳染效果後，會使得資產連帶受其他資產違約而產生間接違約損失的情形增加，而權益分券率先承擔資產組合之違約損失，在契約初期的風險較高，且發生違約的公司多為評等較低的公司，因此多屬於直接違約，因此傳染效果對權益分券風險影響較小，因此次償分券隨著時間的經過風險逐漸上升，且隨著傳染效果增強，風險也會隨之增加。而由於先償分券承擔損失的最後順位，因此其風險主要來自契約後期，當加入傳染效果後會擴大間接違約的風險，使得後期發生損失不確定性的情況大增，因此先償分券會因傳染效果而擴大其風險。最後我們根據分券價值會因標的信用違約交換價差變動而產生市場風險，並將傳染效果考慮進來，求算擔保債權憑證之分券避險參數，並進行避險分析。

本文以Hull and White(2004)與Anderson and Sidenius(2004)之理論模型為基礎，在單因子連繫結構模型(one-factor copula model)下，探討風險因子改變其分配之假設或考慮隨機風險因子承載係數(random factor loading)時，對擔保債權憑證之損失分配乃至於各分券信用價差所造成之影響。此外，文中亦將模型運用於實際市場資料上，對兩組Dow Jones iTraxx EUR 五年期之指數型擔保債權憑證(index tranches)與一組Dow Jones CDX NA IG指數型擔保債權憑證進行評價與分析。我們發現在三組資料下，使用double t-distribution 連繫結構模型(double t-distribution copula model)與隨機風險因子承載係數模型(random factor loading model)皆能比使用高斯連繫結構模型(Gaussian copula model)更接近市場上之報價。最後，在評價指數型擔保債權憑證外，本研究亦計算各分券之隱含違約相關係數(implied correlation)與基準違約相關係數(base correlation)。

本研究以Das and Sundaram (2004)提出之樹狀模型為基礎， 參考Bandreddi (2007)之延伸，將上述模型用來模擬多資產的聯合違約。此外進一步改善回復率為固定常數之設定，加入Das and Hanouna (2009)對回復率與違約機率間的函數關係，使得回復率為動態，而模型依舊保有可由市場報價進行參數校準之特性，進行擔保債權憑證CDO之敏感度分析與風險分析。

自從1997年東南亞金融風暴，許多跨國企業紛紛倒閉，造成一連串的金融危機連鎖效應，無論是金融機構或投資人皆蒙受巨大的損失，使得金融市場開始正視信用風險的問題，增加對風險管理的重視。除了信用風險的問題外，由於過去幾年利率是一路下滑，使反浮動利率的公司結構債廣受歡迎，如今利率反轉上升，結構債的價格就會下跌虧損，手上握有大筆結構債的基金或是投信公司便因此受到牽連，自2005年起開始發行的CBO，便是為了解決公司結構債的問題而發行。在此環境下，更加速了信用衍生性商品的發展。 資產證券化對金融機構來說，除了有可以將信用風險移轉給投資人的好處之外，也是減低籌資成本的一個管道。另外，還有能增加收入、克服資本限制以及流動性限制等優點。 但在CDO之債權群組中，當債務人間的違約情況具有相關性時，個別債務人發生違約將可能連帶使得整個CDO債務現金流量來源產生嚴重衝擊。因此，如何準確推估CDO與CDO-squared各個分券下合理之信用價差，乃本研究分析商品的重點。 本研究採用Gaussian Copula，並利用蒙地卡羅法以及Probability Bucketing Approach評價擔保債權憑證。雖然Probability Bucketing Approach與蒙地卡羅法所模擬出來的結果很接近，然而Probability Bucketing Approach卻是較有效率的評價方法。在Probability Bucketing Approach中，損失級距的切割將會影響到評價的準確性，切割地越細密，越能準確地計算出損失分配，進而得到精確的信用價差。本文亦發現違約回收率、相關係數、違約率以及債權重複性(Overlap)均會顯著影響分券信用價差的評價，顯示參數正確評估之重要性。

亞洲金融風暴後，全球各國開始重視信用風險（Credit Risk），是以信用衍生性商品開始蓬勃發展，尤其以抵押擔保債權憑證（Collateralized Debt Obligation, CDO）的市場發展迅速，而我國在2002年7月24日公佈「金融資產證券化條例」後，開始了我國CDO發展的里程碑。首先發行幾檔CLO（Collateralized Loan Obligation），2005年後開始有CBO（Collateralized Bond Obligation）的發行。一般CBO的發行動機是為了套利，然而我國CBO發行卻有著截然不同的背景動機，起源於 2004年下半年國內爆發聯合投信事件，因此金管會與投信業者為積極處理結構債，以發行CBO的方式支應國內嚴重的結構債問題。 是以本文在這樣的時空背景下，首先瞭解CDO的分類、架構與運行機制，然後運用One Factor Gaussian Copula建構出標的資產的違約時點或條件違約機率，而後以蒙地卡羅法和Hull 和White（2004）的「Probability Bucket」法建構CDO的評價模型，最後以「玉山銀行債券資產證券化特殊目的信託2005-1受益證券」作為個案分析，分析此商品的架構與特殊機制，然後以此二種方法評價此商品各分券的合理信用價差，並分析不同參數設定對各分券信用價差的影響。

為了使信用衍生性金融商品的評價過程更有效率，並且能使評價程式具有再使用性以及相互溝通的功能，故本文使用「物件導向程式設計」的觀念來進行評價模型的建構。 本文於評價信用風險衍生性商品時，導入物件導向觀念之資料抽象化與程序抽象化的方式，首先建立評價過程中的元件與工具的程式類別，進入評價時即可由類別來建立物件。為了讓各程式物件在評價過程能互相溝通並交換資訊，則必須以繼承或引入C++標頭檔案等方式來建立各類別之間的相互關係。 完成建構物件導向的評價類別模型之後，可以開始宣告商品類別之物件以進行商品的評價。物件導向程式設計在此除了可以將一籃子違約交換契約以及擔保債權憑證的評價方法轉化為程式碼以利評價，亦可藉由「繼承」的物件技術觀念來試著評價更為複雜的CDO Squared；並可以發揮程式的「再使用性」使不同規格的商品的評價過程更為簡便。

本文在大樣本同質性(LHP)假設下，架構出Variance-Gamma因子聯繫結構模型。建立債權群組損失分配時，由於Variance-Gamma分配與常態分配相同皆具有累加性，因此作為因子結構模型會比起Double-t因子聯繫結構模型具較佳解析性。本文進一步比較Variance-Gamma因子聯繫結構模型與高斯因子聯繫結構模型以及Double-t因子聯繫結構模型。iTraxx指數分券實證結果顯示，Variance-Gamma因子聯繫結構模型最為精確，能有效刻劃高斯因子聯繫結構模型所缺少之尾端損失機率機率分配，以及改正Double-t因子聯繫結構模型過份高估尾端損失之缺點。此外利用調整Variance-Gamma分配之偏態及峰態係數，可以求出更精準的評價結果。最後本文介紹iTraxx分券的交易策略，並且針對不同風險予以避險，研究結果顯示，規避標的債權群組之信用價差風險後，往往無法規避違約相關性變化的風險，投資人在進行策略交易時應更審慎評估。

這篇論文主要利用信用價差的時間結構與信用投資組合的損失分配評價擔保債權憑證選擇權。利用跨期因子相關結構性模型找到信用價差的動態過程及損失分配跨期相關性。這篇論文也探討了擔保債權憑證選擇權的風險值。最後，我們發現遠期生效擔保債權憑證與其選擇權對跨期損失相關性有高度敏感性。 / This article tries to find the term-structure of credit spread and portfolio loss distribution to price an option on CDO tranche. Our solution is based on a multiple period of factor copula model proposed by Andersen to fit the dynamic credit spread process by considering inter-temporal loss correlations through time. We also extend the model of valuing European options on CDO tranches presented by Hull and White and discuss the Greeks of the option formula. We numerically test the dependence of forward-starting CDOs on the correlation of loss across time. With the results, we price the options on CDO tranches. Finally, we find forward-starting CDOs and options on CDO tranches can have strong sensitivity to inter-temporal loss correlation.

本文主要藉由逐次改變二次擔保債權憑證的內層分券金額佔資產池發行金額比例、內層分券下層信用保護金額佔資產池金額比例、資產池參考標的間違約相關性、到期期限、及違約回收率等五項影響二次擔保債權憑證損失發生機率的風險因子，結合蒙地卡羅模擬法及關聯結構法模擬交易架構中內層、外層分券不同損失率的發生機率，並利用彈性分析，衡量二次擔保債券憑證在每單位風險因子變動下，內層及外層分券的損失發生機率。 研究結果顯示，相同的風險因子對於內層與外層分券的損失發生機率的影響效果並不相同，此一現象有別於一般認為風險因子對內、外層分券損失發生機率影響效果相同的看法。此外，依據分券損失發生機率對每單位風險因子變化的彈性敏感性分析，分券損失發生機率受風險因子的影響可分為: 彈性為正且數值逐漸增加、彈性為正且逐漸下降、彈性為負且數值 (絕對值) 逐漸下降、及彈性為負且數值 (絕對值) 逐漸增加四類。外層夾層分券的損失發生機率對內層分券厚度占資產池金額比例的彈性為負，其數值 (絕對值) 隨著內層分券厚度占資產池金額比例的增加而下降。外層夾層分券的損失發生機率對內層分券下層信用保護金額佔資產池金額比例的彈性、及外層夾層分券的損失發生機率對參考標的違約回收率的彈性為負，且數值 (絕對值) 隨著下層信用保護比例及回收率的增加而上升。外層夾層分券的損失發生機率對參考標的違約相關係數的彈性為正，其數值隨著相關係數的增加而下降；外層夾層分券的損失發生機率對參考標的之到期期限的彈性為正，其數值隨著到期期限的增加而上升。 / The researchers of this study combined Monte Carlo simulation approach and copula method to change the following five risk factors: the thickness of inner CDOs tranche on CDO-squared, the subordination in master CDOs tranche, the correlation of reference entities, the maturity of reference entities, and the recovery rate of reference entities, with a purpose of simulating the loss possibility of CDOs-squared. Besides, by elasticity analysis, the researchers measured the change of loss rate according to the change of each risk factor per unit. The result of the study shows that the same risk factor has different influence on the loss rate of inner and master tranche of CDOs squared, which mismatches the general belief that the same risk factor has the same effect on the loss rate of inner and master CDOs tranche. In addition, according to the tranche loss possibility elasticity analysis to the risk factors, this research reveals that four categories can be made due to the effect which risk factors have on loss rate : positive and increasing elasticity, positive and decreasing elasticity, negative and increasing elasticity, and negative decreasing elasticity. We found that for the master mezzanine tranche: the elasticity of tranche loss possibility to the thickness of inner CDOs tranche of CDO-squared is negative and will decrease with the increasing thickness of inner CDOs tranche. The elasticity of tranche loss possibility to subordination in inner CDOs tranche and the elasticity of tranche loss possibility to the recovery rate of reference entities are both negative and will increase with the increasing subordination of inner CDOs tranche and the recovery rate of reference entities. The elasticity of the loss rate possibilities to the correlation of reference entities default is positive and will decrease with the increasing correlation of reference entities. The elasticity of loss possibilities to the maturity of reference entities is positive and will increase with the increasing maturity.