最低保證提領附約(Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit；GMWB)為變額年金保險之創新型態附約，附有最低保證提領附約之契約，以期初投資總額計算最低保證提領金額，提供被保險人規避連結投資標的物而產生之資產跌價損失風險，給予被保險人於保險契約到期前提領最低保證金額。 　　本研究依據Milevsky and Salisbury (2006)保證提領附約計價模型及基本假設架構，將附約分解為確定年金與亞式匯率選擇權契約，利用蒙地卡羅方法，計算隱含之避險成本，以2007年台灣定存利率實證分析及對照，探究保險人合理避險成本，藉由保證提領率、無險利率、連結標的物波動度三種參數進行敏感度分析，歸納參數對避險成本之影響，提供保險機構於發行最低保證提領附約時，避險成本之參考依據。 　　由數值計算結果歸納發現，最低保證提領附約之避險成本與保證提領率、無險利率與標的物波動度三項參數有關，摘要如下： 1. 無險利率與避險成本呈反向關係，給定銀行利率2.34%，每期保證提領率7%，連結標的波動度20%時，保險人之避險成本為270基準點。 2. 標的物波動度與避險成本呈正向關係，於給定本研究條件下，連結標的物波動度為30%時，保險人之避險成本顯著增加為600基準點。 3. 保證提領率與避險成本呈正向關係，於給定本研究條件下，模擬數值結果顯示，保證提領率每增加0.5%，保險人避險成本將再增加20基準點。

有鑑於附有最低保證給付投資型保險期末現金流量與選擇權如出一轍，是以應用平賭訂價理論(The Martingale Pricing Method)嵌入HJM利率模型，對隨機利率下附有最低保證給付投資型保險進行評價。並對繳費方式與利率型態兩議題所構成四種類型附有最低保證給付投資型保險作實地數據模擬與評價，以及敏感度分析。 研究結果可以歸納為四點結論。 (1) 單就附有最低保證給付投資型保險簡化版（忽略期中死亡理賠與期滿生存機率）而言： 可視為是最低保證給付折現與以之為履約價的買權組合。因此，當影響因子僅與買權有相關性時，附有最低保證給付投資型保險與理論買權的敏感度分析結果，如出一轍。連動標的期初價格與波動度變動於附有最低保證給付投資型保險影響便是實證。 (2) 延續上點論述衍生： 當影響因子同時對買權與附有最低保證給付折現具有相關性時，由於買權佔整個保險價值比重過低，是以主要影響力皆來自附有最低保證給付的變動。附有最低保證給付與固定利率折現因子變動對於保險價值影響，即反應此結果。 (3) 分別就繳費方式不同下，投保年齡與投保期限變動對於附有最低保證給付投資保險的影響而言： 躉繳型繳費方式下，由第二點結論可得，投保期限越長保費越低，是以當投保年齡越大，期中死亡率提高，且期間短的保費較高的情況下，投保年齡變動對於附有最低保證給付投資型保險影響為正向；分期繳型繳費方式下，由於條款設定不同，無法與躉繳型一概而論，反映在投保期間越長保單價值與保費皆增加，但若是比較其增加的幅度（二階條件小於零）逐漸減少，倒是與躉繳型投資保險投保期間與保費關係意思相同，只是呈現方式不同。分期繳型投資型保險保單價值與投保年齡關係，從投保期限與保費關係以及高年齡層死亡率較高，可以得知，隨著投保年齡的增加，分期繳型投資保險中因為死亡理賠的現金流量產生機會提高，而此部分期間短保單價值較低，是以投保年齡與保單價值呈現反比關係，但是保單價值平準化後的保費，源於平準因子每期存活率因投保年齡增加而減少，造成投保年齡越高，保費也越高。 (4) 就性別而言： 躉繳型附有最低保證給付投資保險，由於女性相較於男性死亡率較低，容易取得期間較長的期滿保證金，而此部分價值較低，是以女生保費較男生便宜；分期繳型附有最低保證給付投資保險，則是相反的表現，由於此部分價值較高，是以女性的保險價值高於男性，同時因女性平準因子中的存活率也比男性高，是以每期所要繳交的保費也比男性低廉。 (5) 就利率型態而言： 隨機利率下躉繳型投資型保險與固定利率下躉繳型投資保險相較，便宜許多，主要是因為利率型態為隨機，且期初利率期間結構打破水平狀態的假設，真實反應正常期初利率期間結構(Normal Interest Rate Term Structure)，是以評價出的保費較固定利率型態下的保費低廉，甚至於分期繳型附有最低保證給付投資保險，在隨機利率下，隨著投保期限增加，保費反而下降。

保險人因提供最低保證給付之投資型商品，使公司亦涉入投資風險。本研究旨在探討最低保證給付人壽保險附約之風險分析。首先利用隨機模型建構投資者帳戶價值的動態過程，進而推導出在未來時點帳戶發生餘額不足之機率及其所符合的偏微分方程式。並藉由數值方法－有限差分法，求出投資帳戶餘額不足之機率。最終，以不同的參數選取之下，進行敏感度分析，探討參數值的設定對於帳戶發生餘額不足之機率的影響。本研究結果可以提供保險公司與監理機關，作為日後發行保證給付商品時，一項風險管理上的考慮因素。 研究結果可以歸納為兩點結論： 1. 在市場因素中，投資帳戶連結之標的報酬率與帳戶餘額不足機率呈現反向變動，而波動度則是與帳戶餘額不足機率呈現正向變動。在兩因素同時考慮下，當報酬率愈高且波動度愈低，投資帳戶發生餘額不足的機率會愈低。當波動度愈高且報酬率愈低時，帳戶餘額不足機率則會愈高。其兩者的力量會相互抵銷，對投資帳戶餘額不足之機率的影響需視何者的力量較強而定。 2. 在條款設計的因素中，保證附約相關費用率、保證提領比率與保證提領期間對於投資帳戶發生餘額不足機率的影響皆呈現正向的關係。而投資帳戶期初的價值則與帳戶餘額不足機率呈現反向變動。其中保證提領比率對於投資帳戶的價值影響最大，其帳戶餘額不足機率之變動百分比相較於其他因素而言，變動幅度較大，範圍皆大於4%以上，甚至高達37.11%。 / Insurers have investment risks because they issue the guaranteed minimum benefit life insurance riders. Therefore, the purpose of this thesis is analyzing the risk for the riders. In the context, we implement numerical PDE solution to compute the ruin probability of separate account which is the probability that guaranteed minimum benefit life insurance riders will lead to financial insolvency under stochastic investment returns. Moreover, we will do sensitivity analyses to discuss the two aspects, market factors and contract designs, how to influence the ruin probability. Finally, we conclude two main results: 1. For market factors, the rate of investment return is negatively related to ruin probability; however, the volatility is positive correlation. 2. For contract designs, the results show negative correlation between ruin probability and insurance fee, withdrawals, and withdrawal period. But the initial account value shows positive correlation.

這篇論文研究跨國投資與監理寬容下保險公司之破產問題，同時論文的相關內容簡述於論文第一章中。第二章研究考慮匯率可預測下對跨國投資人資產配置的影響，結果顯示匯率可預測性能有效的提升投資人期末財富。第三章考慮監理寬容下保險公司的破產問題，在美國破產保護法第11章的架構下，保險人與被保險人之權利義務關係，可利用巴黎式選擇權描述，同時建構保證給付指標來衡量不同監理干預準則，數值結果顯示過於寬鬆的監理準則將導致被保險人的財務損失。第四章探討監理寬容下保險安定基金保險費率問題，依照美國破產保護法第11章的架構，安定基金保費可簡化成2個巴黎式選擇權，結果顯示，當前台灣保險單定基金費率有偏低的情形，建議主管機關訂定安定基金費率時需更加謹慎小心。 / This thesis focuses on the international portfolio selection and the bankruptcy cost of the insurance company under regulatory forbearance. The main theme of this thesis is outlined in chapter 1, which also serves as an introduction to the three papers (appearing here as Chapter 2, Chapter 3 and Chapter 4) collected in this thesis. In the theme of the international portfolio selection, Chapter 2 investigates the investment behaviors when learning effect is considered. According to the exchange rate predictability, the investor updates his information and adjusts his portfolio allocation. Finally, the numerical results show that the learning mechanism significantly improves the terminal wealth. In the theme of the regulatory forbearance, Chapter 3 provides an illustration of the impact on the ruin cost due to regulatory forbearance. The concept of the U.S. Chapter 11 bankruptcy code is employed to determine regulatory forbearance. Throughout the framework of Parisian option, a quantitative index of regulatory forbearance called Guarantee Benefit Index (GBI) is developed. The GBI is used to evaluate the different supervisory intervention criteria i.e., relative and absolute intervention criteria. Finally, numerical analysis is performed to illustrate the influence of different financial factors and the intervention criteria. Another important issue in bankruptcy problem is discussed in Chapter 4, i.e., the cost of insurance guaranty fund. It is important to determine the cost of bankruptcy when the insolvent insurance company is took over by the government. Under the U.S. Chapter 11 bankruptcy code, the cost of guaranty fund can be determined through Parisian options. Results show that the current premium rates of Taiwan insurance guarantee fund are far from risk sensitive. Hence the results suggest the government should more prudent to face the bankruptcy problem in insurance industry.

已開發國家中，無論個人或是法人所擁有之財富大多透過金融中介機構管理，因此，財富委由他人管理衍生出現代資本市場中重要的委託關係。委託人與基金管理人產生委任契約時，也必然產生代理問題，即雙方利益不一致所額外增加的成本。為降低代理成本，於委任合約加入對管理人下檔投資風險的要求成為降低代理成本的重要機制。本研究因此探討當基金管理人面對契約存在最低報酬要求時，如何進行最適資產配置決策，並同時分析下檔風險限制改變時對管理人投資行為的影響。研究結果顯示，委任合約增加經理人最低保證收益時，基金管理人傾向增加持股，而經理人風險趨避程度增加時，將減少風險性股票資產，進而持有債券；如果投資目標收益於受委託期間皆不改變，將造成經理人持有債券組合以規避下檔風險，同時卻喪失追求資本利得。 / In most developed countries, financial wealth is not managed directly by the investors, but through a financial intermediary. Hence, the delegated portfolio management is one of the most important principal-agency relationships in the current economy. In addition to that, the principal-agency relationships between the investor and portfolio manager must produce agency cost. In order to reduce these costs, the mandates in the contract become an important factor in reducing the principal-agent problem in a delegated portfolio management framework. In this research, we study how fund managers do asset allocation when they face some guaranteed returns and the relationships between the choices of mandates and the behavior of fund managers. We suppose that the objective of the delegated fund managers is to maximize the expected utility of wealth of the long-term fund at the end of each period and fund managers also have to fulfill some constrains given at the beginning. Finally, we explain how fund managers do optimal asset allocation by our model and some numerical analysis.