工作在現代社會中為個人生活不可或缺的一部分，也因此，參與勞動市場是大多數人所共有的經驗，但勞動參與的行為在今日卻顯得益加複雜。一方面，各種社會因素的交互作用，影響人們的勞動參與行為，一個人可能經歷多次的「進入」與「退出」勞動市場，在「勞動力」與「非勞動力」之間轉移；另一方面，臺灣在歷經數十年來快速且劇烈的社會變遷後，不同出生世代的人們，也都各自擁有相異的勞動參與經驗，而終其一生投入勞動市場的歲月，可能也會呈現相當不同的樣貌。其中，勞動者的勞動參與歷程，深受教育制度與退休制度之影響，因此當我們在檢視臺灣歷年來勞動者的勞動參與歷程變遷時，也必須了解教育制度與退休制度是如何影響其中的改變。 本研究企圖以鉅視模擬（macrosimulation）之途徑，在生命表方法的基礎上建立「工作生命表」（working life table），並以此探究臺灣歷年來工作餘命的變遷。工作生命表在方法論上係屬「多重遞增遞減生命表」（multiple increment-decrement life table），除了死亡的情形，所有成員皆可以在不同狀態間自由進出而改變其身份。在多重遞增遞減生命表中，由於事件轉移率的數據獲得不易，因此以古典之Sullivan盛行率法最廣泛被使用；但由於盛行率法所建構之生命表，可能不足以呈現現實中複雜且變化劇烈的勞動參與歷程實際樣貌，故本研究將使用1979年到2009年之人力資源調查資料，嘗試以間接估計事件轉移率之方法，以瞭解三十年間臺灣在勞動參與歷程的動態變遷過程，期望能找出在既有資料的限制之下，最能夠確實反應勞動者實際勞動參與歷程之變化情形的一套方式。最終，透過工作生命表的建立，並加入教育擴張與退休制度的效應分析，期能對歷年臺灣勞動者工作餘命的變遷，有更深入的了解。

隨著醫藥科技的發達和公共衛生的進步，人類平均壽命不斷持續的延長， 致使我國將邁入高齡化的社會。又因小家庭制度的盛行，生活費用的增加 ，社會風氣的改變等因素，使得人們不得不為自己老年或退休後的生活預 作打算，而年金保險在此時即扮演對老年生活極佳之財務規劃工具。然而 ，壽險公司在推出年金保險商品之前，必須先要有一套年金生命表為計算 依據，本文除論述年金保險和年金生命表之概念外，亦介紹美、日兩國的 年金生命表及歷年之年金生命表，對年金生命表的編製更作一番詳細的探 討，並嚐試編製出一套適合我國目前情形的年金生命表，其各章摘要如下 ：第一章 係就研究動機、目的、範圍、限制、方法、內容及論文架構 加 @ 以說明。第二章 旨在說明年金、年金保險和退休金三者的 意義及範圍，並敘述三者之差別，同時亦介紹美、日兩國經營年金保險的 情形。第三章 旨在說明生命表的意義、種類和編製過程，並敘述年金生 命表的衍變及與壽險經驗生命表的差別和適用的險種，同時再介紹美、日 兩國的年金生命表。第四章 旨在說明可用於編製年金生命表的方法，及 目前適用我國的編製方案及其編製過程，並試編兩方案生命表死亡率，接 著說明影響年金生命表的因素及安全率的附加，最後介紹使用後調整死亡 率的方法。第五章 除了說明與年金生命表死亡率有關之保險費、責任準 備金、解約金、紅利和保險金之計算方式外，並設計電腦程式，用以計算 第四章編製完成之死亡率為基礎之純保費，並變動各項因素來探討其結果 ，及與其他金融業年金商品之競爭性。第六章 係就前述各章結果下總結 ，並就研究心得對壽險業及主管機關提出建議。

在此篇論文中，我們提出一個慢性Ｂ型肝炎病毒感染病程之數學模型。因為在病症間的轉移機率(Transition probability)是隨著患者的年齡變動，所以在過去的文獻中，已經有學者提出，在疾病轉移機率模型中，應加入國民生命表(Life table)，藉此讓機率模型更符合Ｂ型肝炎病患的生命歷程。但是過去的文獻中，學者並沒有利用加入國民生命表之後疾病模型做進一步的病程分析。在這篇論文當中，我們假設原始的疾病轉移模型是符合馬可夫鏈的性質，並且提出一種加入國民生命表的方法，賦予疾病有年齡相關特性之模型。根據文獻數據和類馬可夫機率性質，我們使用著名的Chapman-Kolmogorov公式計算Ｂ型肝炎的自然病程機率，並畫出病人的生存機率曲線(Survival curve)。文章最後將會藉由兩個例子來介紹此篇論文提出的模型。實驗數據結果證實，此模型不僅提供了一個更精確的方法去分析在病症與死亡間的轉移機率、平均餘命(Life expectancy)、以及在不同年齡的存活機率(Survival probability)，並且可以更進一步的分析且瞭解病情狀態之間的轉移狀況。 / In this thesis, we propose a new mathematical model extending the natural history of hepatitis B virus (HBV) prognosis progression on chronic HBV infection. Since the actual transition probabilities between symptoms are dependent of ages, it has been proposed that the life table should be accommodated to the HBV prognosis progression model so that it can more properly explain the disease progression of the HBV patients. But in the literature, no further disease analysis and applications of it with the life table are discussed. In this thesis, we assume that the original disease progression is described by a Markov model, and propose a new method to combine the HBV progression with the life table so that the proposed model integrates data from the life table and allows the accommodation of age-dependent properties of the target disease. With clinical data based on annual incidence rates, the entire model is Semi-Markov based in nature. Computation methods similar to the celebrated Chapman-Kolmogorov equation can be applied to study the associated probability of each likely trajectory with desired initial ages and health states under the scenarios of natural history and various treatment policies. This method provides a more accurate way to analyze the transitions between symptoms, such as the mean life expectancy or the survival probabilities at different ages. We will give examples to demonstrate the proposed method in this thesis. Numerical results show the proposed model not only provides a more accurate method to analyze the mean life expectancy, the survival probabilities at different ages, and the transition probabilities from symptoms to death but also helps us to understand the transitions between symptoms.

臺灣各縣市人口結構差異明顯，各縣市的人口出生、老化程度都不盡相同，而且在醫療分配及社會資源的使用也有很大的差異，因此各縣市應因應各地特性發展不同的小區域人口推估方法。由於樣本數與變異數成反比，人數較少者的死亡率（像是高齡人口）通常震盪較大，藉由適當的修勻(Graduation)調整，通常可降低年齡層間的死亡率震盪。然而，當縣市層級的人數太少時，只依賴修勻往往不足，多半會再參考人口較多的大母體之死亡率。例如：傳統的的貝氏修勻，使用Lee-Carter之類的參數死亡模型(Lee and Carter, 1992)，或是透過小區域及大母體的死亡率比值（王信忠, 2012）。然而過去研究較少全面性的比較這些方法，尤其是用於人數較少（如：十萬人）的地區。 本文以探討小區域生命表及死亡率推估為目標，著眼於人數不多於五萬人，尋求較為適合臺灣及類似國家的死亡率編算方法。由於修勻或貝氏等方法可視為增加樣本數，本文將擴大樣本分為四種方式：「同地同時」、「同地異時」、「異地同時」、「異地異時」，亦即將死亡資料的整併分成是否限定於小區域，以及是否可擴及其他年度。本文藉由電腦模擬測試，提供在各種限制之下，最合適小區域生命表建構的準則。其中，本文假設大、小區域的死亡率間存有三種情境的關係：定值、遞增、V字型，藉由調整大小區域死亡率比值間的幅度，探討大母體及小區域間的差異對實務使用的影響。研究發現，Partial SMR方法是一個值得參考的方法，當大小區域死亡率類型接近時的效果不錯，甚至可用於人數小於一萬人，但若死亡率類型差異過大，修勻方法會有限制，使用時需格外謹慎。 / The population structure, life expectancy (and age-specific mortality rates), and the speed of population aging vary a lot in different county of Taiwan. Each county has its own policy planning according to the needs. However, the county level population is usually not enough to provide stable estimates, such as of the life expectancies and mortality rates at the county level. Thus, certain graduation methods are applied to stabilize these estimates. However, only a few studies focus on comparing different types of graduation methods, including traditional graduation methods, Bayesian methods, and parametric mortality models. In this study, we separate the graduation methods into four types, according to if using only the small area data and if one year or multiple years of data are used, and explore which methods are appropriate to the areas with population fewer than 100,000. We use computer simulation to evaluate the graduation methods. We found that the Standard Mortality Ratio is promising when the mortality profiles of small and large populations are similar, and it is a feasible solution even for the areas with population fewer than 10,000. However, if the mortality profiles differ significantly, all graduation methods need to be applied with care.

臺灣地區近五十年來的人口結構，在婚姻組成上有著相當大的變化。婚姻組成的改變，除了一方面作為瞭解過去社會變遷的重要指標外，對於未來的生育率、勞動力及人口結構等重要事件，都會產生根本性的影響，是瞭解社會變遷的重要指標之一。此外，婚姻組成的改變，背後蘊含的，是臺灣社會對於婚姻的想像及態度的變遷。由於婚姻生活對於個人生命歷程，有著絕對關鍵性的影響，故而，對於婚姻的態度，也直接改變了人們對於自身生命歷程的想像。也正因為如此，對於婚姻組成狀態以及婚姻生命歷程的分析與理解，是作為瞭解臺灣社會變遷的重要參考指標，也正是構成本論文研究的核心議題。 前輩學者在討論類似議題時，採用的方法，乃是透過估算各婚姻狀態(未婚、離婚、有偶、喪偶、死亡)間的轉移率，建構多重狀態遞增遞減婚姻生命表，以理解婚姻的生命歷程變化。 然而，此一方法雖然可以提供我們相當多關於婚姻生命歷程變遷的訊息，卻由於資料的難以取得，使得在估算的結果上，各學者間莫衷一是、無有定論。有鑑於此，在探討此一問題時，本研究不採取上述的路徑，而是採用目前在學界公認較為穩定的估算方法--「蘇立文法」。此法雖然透露的訊息，不如多重狀態遞增遞減婚姻生命表來得豐富，卻可以提供我們對於各婚姻狀態別預期壽命相對穩定且可靠的訊息。 在上述討論的脈絡下，本研究以「蘇立文法」，透過1956、1966 、1980、1990、2000年五次的普查資料，配合相對應年度的「國民生命表」，建構這五個年度的「年齡別婚姻生命表」，企圖勾勒臺灣地區近五十年來婚姻生命歷程的變遷。 本論文研究的結果發現，隨著預期壽命的不斷延長，臺灣地區人口處於未婚的預期時間不斷增加，未婚佔其一生壽命的比例也持續上升。同時，離婚的預期時間增加，喪偶的預期時間減少，顯示人們一生中處於鰥寡狀態的比例下降。而可能造成婚姻解組的主要風險，從過去的「喪偶」轉變為「離婚」。另外值得注意的是，雖然未婚、離婚的預期時間增加，生命中總共處於有偶狀態的比例，卻幾乎沒有下降。顯見未婚時間的延長，代表的不是人們不進入婚姻，而是「延後進入婚姻」；離婚時間延長，不是人們從此處於單身，而是很可能透過再婚，再次進入婚姻狀態。 承上所述，本研究發現，由於晚婚、離婚、不婚、再婚等等現象的盛行，過去集中且單一的適婚年齡，開始變得分散、延後。人們可能進入婚姻的時間，不僅僅限於過去的「三十大關」，而是整個的延後。同時，婚姻的歷程，不再如過去單一且穩定的「未婚-有偶-(喪偶)-死亡」，而是像「未婚-(有偶)-(離婚)—(再婚)-(喪偶)-(有偶)-(喪偶)-死亡」一般，呈現相對多元、複雜的婚姻生命歷程。