本研究之主要目的是合成一具有高溫穩定之非線性光學材料， 我們首先合成出具有高溫穩定之二次非線性發色團基，分別為亞醯 化之DO3(簡稱MIDO3)及丙烯化之DR1-DR19(簡稱AllylDRl、 AllylDR19)，其熱重分析(TGA)圖顯示出5%之熱重損失(5%weight loss)溫度皆高於250℃，比一般之發色團基高出甚多，再將合成出之 發色團基與雙馬來醯胺共聚合成新的光學高分子材料，因雙馬來醯 胺(bismaleimide)比一般的聚亞醯胺(polyimide)容易加工處理， 較一般常用的環氧樹脂具有更高的熱安定性，故所形成之共聚物有 更高之高溫穩定性。 在二次非線性發色團基分子設計上主要分成兩大類進行。第一 部份主要是合成具有馬來醯胺(Maleimide)結構之發色團基，利用 此馬來醯胺結構以形成網狀交鏈之非線性高分子。在這一部份中使 用馬來醯胺作為高分子主鏈主要是因為馬來醯胺為一可直接熱交鏈 之官能基，因此在極化/熟化的過程中可以減少溶劑、起始劑等雜質 之影響，且交鏈後之馬來醯胺結構相當地堅硬，通常具有相當高的 熱安定性。 另外，本研究之第二部份主要是合成具有丙烯基(Allyl group) 結構之發色團基，利用此丙烯基結構以形成網狀交鏈之非線性高分 子。在這一部份中之所以使用丙烯基結構之發色團基作為高溫穩定 之高分子主鏈，主要是因為丙烯基結構之發色團基本身具有高的二 次非線性係數，而利用發色團基中烯丙基本身可與雙馬來醯胺共單 體直接熱交鏈形成網狀交鏈結構，交鏈後之共聚體具有很高之熱安 定性，且可期望其有更高之二次非線性值。 藉由上述之研究中可得到調節高分子中發色團基的含量與交鏈 密度的方法以得到高非線性係數以及高溫穩定之非線性高分子材 料。 由熱分析顯示，由於共振結構對發色團熱安定性的貢獻，因此 由TGA圖可發現亞醯胺化之DO3發色團基，其熱裂解溫度已由原 本DO3的220℃提升到279℃。另外，雖然丙烯化之DR1及DR19 發色團，其丙烯基無法對DR1及DR19結構提供足夠的穩定性，但 仍較一般常用的發色團基要高出許多。含Allyl DR19與兩當量之雙 馬來醯胺(Allyl DR1/BDM＝1/2)之共聚體，其二階非線性光學係 數d33值為20(pm/V)。而此丙烯基結構與雙馬來醯胺，藉由熱交鏈 所得到之網狀結構已將材料的時間穩定性大幅地提高，因此材料的 時間穩定性由賓主系統的9000分鐘48%衰減，降至網狀交鏈結構相 同時間下18%的衰減。 / /

本研究以美國對六國匯率為研究對象，首先利用R/S分析判斷資料型態，確定資料的可預測性後，便著手建立非線性的匯率預測模型－「移動模型」。接著利用資料固定與資料滾動兩種預測方法，比較其中差異，進一步分析移動模型的預測能力。

近年來環保議題逐漸重視，政府也推出許多關於環境保護之法規，而且有研究指出企業建立逆物流有助於提升消費者心中的認同度和未來的銷售機會，讓企業開始重視逆物流。在科技快速發展下，許多消費性電子產品品質更好、功能更完善、耐久度增加但是汰換率卻也提高，讓回收品品質增加，但是回收定價太過低廉，讓消費者不願意將高品質之回收品進行回收，所以本研究想探討回收價格與各品質回收數量之關係。 過去研究針對回收價格、回收品質與回收數量大多是分開討論，或是將品質與數量不確定性以常數的方式進行分析，所以本研究想探討三者之關係，並將三者以決策變數之形式加入最佳化模型。本研究利用問卷的方式收集消費者對於回收品在各品質下願意賣出之價格，非線性回歸針對問卷所蒐集回來的資料進行分析，找出回收價格與各品質回收數量之關係，並將非線性回歸之分析結果加入逆物流最佳化模型之中，並利用非線性規劃進行求解，找出在此逆物流模型中最大之利潤及資源的最佳分配。

過去對於台灣股市價量非線性關係的研究，都只停留在檢定出兩者之間存在雙向的非線性因果關係，本文則進一步嘗試以Filardo（1994）提出的變動切換機率馬可夫轉換模型（Time-Varying Transition Probability Markov-switching Model，TVTP）配適台灣的單一市場價量以及跨市場價價、量量、價量雙向互動之非線性結構。實證結果顯示，不論是上市或上櫃市場，以同市場成交金額為訊息變數所配適出的指數報酬模型，以及以另一市場的成交金額為訊息變數所配適出的成交金額模型，都具有相對較佳的解釋力。此外，我們也得到台灣股市的價量互動關係普遍存在同市場和跨市場的價領先量情形，也就是台灣投資人有明顯的追漲殺跌現象。

本文採用自我選擇的方法分析兩級經濟休系下的最適非線性所得稅及最適公共財的提供，首先以圖形的方式分析文獻上的結果。文中並進一步地將模型延伸得到以下的結論：一、在只存在最適非線性所得稅的租稅結構下，微幅地提高單一商品稅率無法提高社會福利。而微幅提高（補貼）與休閒互補（替代）商品的特定商品稅則可提高社會福利。二、在考慮租稅逃漏的情況下，獲得一修正的公共財的最適提供條件。三、當社會已存在一差異稅率的線性商品稅下，最適非線性所得稅的稅率設計，不僅需考慮其對誘因的影響，尚需考慮降低商品稅課徵所造成的扭曲。

本篇論文以 Granger and Teräsvirta (1993)所提出的非線性STAR模型，來進行東亞四個國家之實質有效匯率的實證研究。實證對象為中國大陸、日本、南韓與台灣四個國家，研究期間為1997年1月至2007年12月，樣本外資料期間為2008年1月至2009年12月。 實證結果發現： 1. 四個國家的實質有效匯率均拒絕線性假設，表示四個國家的匯率資料皆可以配適非線性STAR模型。 2. 模型決策檢定結果顯示，四個國家的實質有效匯率資料皆適合使用轉換函數為Logistic形式的STAR模型，即LSTAR。 3. 比較非線性STAR模型與傳統線性AR模型的預測能力，四個國家在STAR模型的預測能力表現較佳。然而AR模型與STAR模型的預測情況皆不甚理想。

離群值, 通常是離相同情況下產生之所有觀測值很遠的資料, 其意義可能是資料中的 雜質, 也可能是特別值得研究的特殊現象, 所以離群值可使我們對問題獲得更透徹的 了解, 同時離群值也是診斷資料或模型是否合適的指標。例如資料尺度恰當性, 記錄 上的錯誤, 測量工具的使用不當, 都可能產生離群值, 而模型的合適性及正確性, 也 必須先檢查離群值, 所以離群值的偵測是資料分析中非常重要的工作。 殘差是原始值與配適值之間的差距, 故殘差對於原始資料與模型間的配適情形及資料 是否合於假設, 蘊含了非常重要的資訊, 所以在偵測離群值時殘差分析扮演了重要的 角色。 本文主要在探討非線性模型--羅吉斯模型里殘差分析的研究, 并偵測離群值的方法及 其困難的解決之道。

雖然傳統線性時間數列在預測上已被廣泛的使用，但是在一般的時間數列中或多或少都會有結構改變(structural changes)的現象，我們往往很難找到一簡單的線性模式來詮釋資料中普遍存在的非線性(nonlinearity)結構，同時隨著模糊理論的興起與區間軟計算(soft computing)的發展，區間預測(interval forecasting)已成為未來研究的重點。本文應用模糊分類法(fuzzy classification)，找出結構改變的位置，藉此發展出非線性的區間門檻自迴歸模式(interval SETAR model)，再以「來臺觀光客人數」與「新臺幣兌美元匯率」作為實例，建構兩種區間門檻自迴歸模式與區間ARIMA模式並比較之，結果顯示兩種非線性的預測效果都比線性模式好。

建立追蹤成長目標線的投資組合可以建構成混合整數非線性數學規劃模型，本論文針對數學規劃模型內幾個影響追蹤目標線效果的因素加以研究，透過調整目標線成長率、內樣本觀測長度及時間參數來進行探討。考慮實務上的限制，在建立追蹤成長目標線的投資組合模型中加入交易成本及放空股票限制。最後，以台灣股票市場作為實證研究對象加以分析。實證結果顯示報酬率在20%以下、內樣本長度在30週左右追蹤誤差達到最小，此外，沒有明顯的證據顯示加入時間參數能使建立的投資組合有較小的追蹤誤差。

在這篇論文當中，我們引用`海岸綠堤--水筆仔'網站上的研究資料並且藉由Matlab程式軟體的幫助建構數學模型，我們討論以下的二階非線性微分方程 (i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. (ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. 我們比較拋物線函數，立方函數，傅立葉和函數，正弦和函數並且從這些函數中選出最好的一個當作我們的模型，我們得到一些主要的結果。 / In this paper, we use the real data from website of `Seacoast Green Bank--Kandelia' and construct mathematical models with the help of Matlab, we discuss the following nonlinear 2nd order differential equation (i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. (ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. We compared with the functions of parabolic, cubic, Fourier summation, sum of sine and choose the best one from them as our model, we have obtained main results.