Este trabalho apresenta uma variação do problema de roteamento de veículos que permite o uso de veículos com múltiplos compartimentos. A necessidade de veículos com múltiplos compartimentos surge com frequência em aplicações práticas quando uma série de produtos, que possuem diferentes qualidades ou tipo, precisam ser transportados mas não podem ser misturados. Este problema é chamado na literatura de roteamento de veículos com múltiplos compartimentos (PRVMC). Nós propomos uma heurística busca tabu implementada em uma busca local iterada para resolver este problema. Experimentos foram feitos para avaliar a performance da busca tabu iterada e os resultados obtidos foram comparados com os resultados disponíveis na literatura. O algoritimo proposto é capaz de encontrar soluções melhores e em menos tempo de processamento que as heurísticas existentes. / We study a variant of the vehicle routing problem that allows vehicles with multiple compartments. The need for multiple compartments frequently arises in practical applications when there are several products of different quality or type, that must be kept or handled separately. The resulting problem is called the multi-compartment vehicle routing problem (MCVRP). We propose a tabu search heuristic and embed it into an iterated local search to solve the MCVRP. In several experiments we analyze the performance of the iterated tabu search and compare it with results from the literature. We find that it consistently produces solutions that are better than existing heuristic algorithms.

Este trabalho trata de um problema de programação de tarefas em ambiente flow shop com algumas características específicas que, juntas, o diferenciam dos problemas usuais. Há N tarefas a serem processadas por M máquinas independentes e cada tarefa tem seu roteiro particular ao longo da oficina (shop), não passando necessariamente por todas as máquinas; cada tarefa deve ser concluída dentro de um respectivo intervalo de tempo, designado de janela de tempo, e há punições por adiantamento e atraso na conclusão da tarefa. O desempenho da programação é medido pela soma das punições por adiantamento e atraso. Trata-se de um problema de natureza combinatória, pertencente à classe NP-Difícil, para o qual, no limite, há (N !)^M alternativas. Neste trabalho, propõe-se um modelo matemático para representação do problema; para sua resolução é utilizado o pacote de programação linear mista inteira CPLEX; dada a dificuldade da obtenção de solução exata para as instâncias maiores, são propostas heurísticas para resolução do problema. São apresentados também procedimentos combinados, utilizando uma solução inicial gerada por heurística e o modelo matemático, quer usando a estrutura geral de ramificação do CPLEX, quer usando a técnica de ramificação local (Local Branching). / This study focuses a job scheduling problem in a flow shop with some specific features, which, all together, make it different from the usual flow shop scheduling problems. There are N jobs to be processed in M different machines and each job has a particular route, skipping, eventually, one or more machines; each job should be finished within a time interval, called time window, and there are penalties for earliness and tardiness. This is a combinatorial problem for which, in the extreme case, there are (N!)^M solutions, belonging to NP-Hard class. In this study, a mathematical model is proposed for representing the problem; the CPLEX solver is used for solving the mixed integer linear problem obtained. Given the computational complexity of the model, heuristic procedures are proposed in order to solve large- scale instances of this problem. Combined procedures, using an initial solution obtained by a proposed heuristic and the mathematical model, either using the general branching procedure of CPLEX or a specific local branching procedure, are also shown.

Este trabalho discute o papel do pensamento analógico e da afetividade na atribuição de significados e compreensão de conceitos no processo de ensino e aprendizagem em Matemática sob a perspectiva teórica. O uso de analogia em educação coloca em evidência relações estruturais entre elementos similares de domínios diferentes, enriquecendo o entendimento dos conteúdos abordados. Neste contexto, estudou-se a Heurística e em particular o caráter heurístico da analogia em resolução de problemas, o que releva ainda a relação entre tal forma de raciocínio e o conceito de similaridade em atribuição de significados no universo educacional matemático. Por fim, o presente trabalho teorizou o tema afetividade a partir de três constructos, a saber, crenças, atitudes e emoção, visando auxiliar ações que propiciem apreensão e compreensão dos objetos matemáticos. / This research discusses the role of analogical thinking and affectivity on attribution of meaning and understanding of concepts in the teaching/learning process of mathematics from the theoretical perspective. The use of analogy in education evinces structural relations between similar elements of different domains, enriching the understanding of concepts approached in such a situation. In this context, it considers Heuristics and, in particular, heuristic features of analogies on problem solving, which also brings out the relationship between such a reasoning and the concept of similarity in attributing meanings in mathematics education contexts. Eventually, this study theorized the subject affection from three constructs, namely, beliefs, attitudes and emotion in order to support actions that encorage apprehension and understanding of mathematical objects.

O estudo da proteção em sistemas elétricos de potência representa um tópico de grande relevância proporcionando continuidade do serviço e segurança da operação. Hoje, a coordenação de relés direcionais de sobrecorrente (RDSs) é realizada usando formulações matemáticas que basicamente levam em consideração o tempo de operação dos dispositivos e o atendimento ao intervalo de tempo de coordenação (ITC). Nesta tese tem sido realizada a coordenação e seletividade entre RDSs considerando a otimização simultânea das unidades temporizada e instantânea de fase e neutro, contingências em circuitos mutuamente acoplados e ajuste automático das curvas. Algumas questões como os critérios de curtos-circuitos e tratamento topológico para circuitos interligados são também discutidas. Inicialmente, os estudos foram tratados como Otimização Monobjetivo (soma ponderada) minimizando a soma do tempo dos relés primários quando aplicado um curto-circuito do tipo close-in, na barra remota e a soma dos ajustes da unidade de sobrecorrente instantânea. Em sequência duas abordagens envolvendo um aspecto multiobjetivo são propostas. A primeira minimiza o tempo de operação de todos dispositivos de proteção, enquanto maximiza um índice de coordenação, ocasionando então em ITC variável. Já a segunda, além de minimizar o tempo de operação, o número de ajustes permitidos a serem alterados é limitado pelo operador, se a coordenação de todos elementos envolvidos for inviável. Os ajustes dos RDSs são obtidos por meio de algoritmos meta-heurísticos (derivados do Particle Swarm Optimization e Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II. Os métodos modernos ou inteligentes, concebidos a partir de conceitos de inteligência artificial, têm evoluído rapidamente e permitem a obtenção de excelentes soluções com a confiabilidade adequada para aplicações em engenharia. A eficácia e robustez do método são realizadas em um sistema de transmissão pertencente à área de uma concessionária brasileira. Por fim, os resultados foram bem satisfatórios visto que o emprego da unidade instantânea e múltiplas curvas diminuiu substancialmente a soma de tempo de atuação dos dispositivos de proteção, contribuindo para minimizar o trabalho empregado pelo engenheiro de proteção com segurança e rica informação técnica. Ademais, as estratégias multiobjetivos auxiliam o operador na tomada de decisão uma vez que cada solução encontrada atende específicas restrições oriundas do equipamentos empregados ou estados contingenciais da rede. / The study of power system protection represents a highly relevant topic providing continuity of service and safety of operation. Today, the coordination of directional overcurrent relays (DORs) is performed using mathematical formulations that basically take into account the operation time of the devices and the coordination time interval (CTI). In this thesis, coordination and selectivity between DORs have been performed considering the simultaneous optimization of the instantaneous and time overcurrent unit (both phase and ground), contingencies in coupled mutually circuits and automatic determination of the curves. Some issues are also discussed such as criteria for short-circuit calculation and topological treatment for interconnected circuits. Initially, the studies were considered as being a case of Monobjective Optimization (weighted sum) by minimizing the sum of operation time of primary relays when occur close-in and line-end faults and also the sum of the instantaneous overcurrent unit. In sequence are proposed two approaches involving multiobjective aspect. The first minimizes the operating time of all protection devices, while maximizing a coordination index (here, CTI is non-fixed). The second, besides minimizing the operating time, the number of settings allowed to alter is limited by operator, if the coordination of all elements involved is not possible in practice. The settings of DORs have been found by using meta-heuristic algorithms (derived from Particle Swarm Optimization and Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II). Modern or intelligent methods, conceived from artificial intelligence, have evolved rapidly and obtained excellent solutions with the acceptable reliability for engineering applications. The test has been carried out on a transmission network from a Brazilian utility. Finally, the results were well satisfactory because using the instantaneous unit and multiple curves substantially reduced the sum of operating time of the protective devices, contributing to decrease workload of protection engineers with safety and rich technical information. In addition, the multiobjective strategies help the operator in the decision making since each solution satisfies specific constraints coming from used equipment or contingency states of the existing network.

O setor de fundições é importante para a economia, pois produz componentes básicos para muitos outros setores, de modo que seu bom desempenho tem repercussão nos demais. Um modelo de programação inteira mista para uma fundição de mercado de pequeno porte, que visa principalmente minimizar atrasos na entrega dos pedidos, foi proposto na literatura. Neste trabalho é feito um estudo do modelo e é proposta uma nova abordagem, independente de qualquer software comercial, baseada na decomposição do problema em dois subproblemas: o planejamento da produção das ligas e o planejamento da produção dos itens. Ambos foram resolvidos por uma heurística lagrangiana baseada em transferêrencias. Testes computacionais mostraram que a abordagem proposta é capaz de gerar soluções de boa qualidade, em tempo computacional aceitável / The foundry sector is important to the economy as it produces basic components for many other sectors, to such an extent that its performance has a repercussion in other sectors. A recently published mixed integer-programming model for small market-driven foundries, which aims to minimize delays when delivering orders, was proposed in the literature. In this work, a study of this model was undertaken and a new approach is put forward, regardless of any commercial software, based on dealing with the problem in two sub problems: production planning of alloys and production planning of items. Both sub problems were solved by a Lagrangian heuristic based on transfers. Computational tests show that the approach proposed is able to generate solutions of good quality in acceptable computational time

Este trabalho propõe modelos matemáticos e heurísticas para a definição da malha de voos de uma empresa aérea, como parte de seu planejamento operacional, visando à maior eficiência de operação frente às restrições relacionadas aos aeroportos, a equipamentos e à demanda. Em especial, é proposta uma função objetivo, baseada no momento de transporte, para a modelagem integrada dos problemas de Programação de Voos e Alocação de Frotas que inclui elementos específicos para a consideração de slots de pouso e decolagem. A abordagem tem aplicação especialmente relevante no âmbito de empresas aéreas de pequeno e médio porte atuando em mercados regionais, cuja malha é composta principalmente por voos de curta duração, em geral operando com aeronaves de pequeno e médio porte. Nestas condições, tais empresas trabalham com margens de lucro limitadas e, portanto, podem-se beneficiar sensivelmente da definição de uma malha mais eficiente e eficaz. Os modelos desenvolvidos, baseados em programação linear inteira e na meta-heurística Ant Colony Optimization, foram aplicados com sucesso ao caso de uma empresa aérea regional, com atuação no mercado brasileiro, possibilitando a definição de malhas alternativas, bem como fornecendo subsídos para a avaliação dos impactos na malha oriundos da utilização de novas aeronaves. / This research proposes mathematical models and heuristics to define the flight mesh of an airline, as part of its operational planning, considering restrictions related to airports, equipment and demand. In particular, an objective function is formulated, based on transport momentum, proposed for the integrated modeling of Flight Scheduling and Fleet Assignment problems that includes specific elements to consider landing and takeoff slots at airports. The approach is especially relevant for small and medium airlines operating in regional markets, with short-haul flights, in general operating with small or medium size aircraft. Accordingly, these companies work with limited profit margins, and, therefore, they can take great benefit from a more efficient and effective flight mesh. The models proposed, based on integer linear programming and on the Ant Colony Optimization meta-heuristic, were successfully applied to the case of a regional airline with operations in Brazil, enabling the definition of mesh alternatives as well as providing information for the assessment of impacts in its flight network arising from the utilization of new aircraft.

O problema de alocação de aeronaves a voos, ou tail assignment problem (TAP), consiste em determinar qual aeronave realizará cada voo da malha de uma empresa aérea, visando a minimizar o custo total da operação e respeitando diversas restrições de conectividade de voos, permanência de aeronaves no solo, serviços obrigatórios de manutenção, limitações técnicas e desempenho de aeronaves, conexões de passageiros e tripulantes e famílias com diversos modelos de aeronaves. Este trabalho apresenta um modelo matemático exato e um método heurístico para a solução do TAP considerando todas as restrições citadas, o que não ocorre com os modelos encontrados na literatura. Os modelos desenvolvidos, baseados em programação linear inteira e na meta-heurística Busca Tabu, foram aplicados a problemas reais, extraídos da malha de uma empresa aérea brasileira, operadora de 35 aeronaves e cerca de 210 voos diários. Os resultados obtidos são compatíveis com a operação da empresa e apresentam ganhos em relação ao método de alocação de aeronaves utilizado na operação diária. Os tempos de processamento para solução pelo método exato são excessivamente longos, indicando que o método heurístico é mais adequado para a utilização em empresas aéreas, com resultados adequados obtidos em tempos de processamento satisfatórios. / The problem known as Aircraft Assignment or Tail Assignment Problem (TAP) is the problem of assigning flights to each aircraft of an airline\'s fleet, aiming at minimizing the total operating cost while complying with several constraints, such as network connectivity, aircraft time on ground, mandatory maintenance services, aircraft technical restrictions, passengers and crew connections, aircraft performance and aircraft families with more than one type. This work presents a deterministic mathematical model and a heuristic method to solve the TAP considering all constraints listed above, what does not happen with the models found in the literature. The proposed methods, based on mathematical integer programming and on the Tabu Search metaheuristic, were applied to problems obtained from the network of a Brazilian airline, operating 35 aircraft and around 210 daily flights. The results show the models are suitable to solve the problem and savings are observed when compared to the current assignment method. The long processing times intrinsic to the deterministic method show the heuristic method is more suitable for use in airlines, with suitable results obtained at acceptable computational times.

O estudo da proteção em sistemas elétricos de potência representa um tópico de grande relevância proporcionando continuidade do serviço e segurança da operação. Hoje, a coordenação de relés direcionais de sobrecorrente (RDSs) é realizada usando formulações matemáticas que basicamente levam em consideração o tempo de operação dos dispositivos e o atendimento ao intervalo de tempo de coordenação (ITC). Nesta tese tem sido realizada a coordenação e seletividade entre RDSs considerando a otimização simultânea das unidades temporizada e instantânea de fase e neutro, contingências em circuitos mutuamente acoplados e ajuste automático das curvas. Algumas questões como os critérios de curtos-circuitos e tratamento topológico para circuitos interligados são também discutidas. Inicialmente, os estudos foram tratados como Otimização Monobjetivo (soma ponderada) minimizando a soma do tempo dos relés primários quando aplicado um curto-circuito do tipo close-in, na barra remota e a soma dos ajustes da unidade de sobrecorrente instantânea. Em sequência duas abordagens envolvendo um aspecto multiobjetivo são propostas. A primeira minimiza o tempo de operação de todos dispositivos de proteção, enquanto maximiza um índice de coordenação, ocasionando então em ITC variável. Já a segunda, além de minimizar o tempo de operação, o número de ajustes permitidos a serem alterados é limitado pelo operador, se a coordenação de todos elementos envolvidos for inviável. Os ajustes dos RDSs são obtidos por meio de algoritmos meta-heurísticos (derivados do Particle Swarm Optimization e Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II. Os métodos modernos ou inteligentes, concebidos a partir de conceitos de inteligência artificial, têm evoluído rapidamente e permitem a obtenção de excelentes soluções com a confiabilidade adequada para aplicações em engenharia. A eficácia e robustez do método são realizadas em um sistema de transmissão pertencente à área de uma concessionária brasileira. Por fim, os resultados foram bem satisfatórios visto que o emprego da unidade instantânea e múltiplas curvas diminuiu substancialmente a soma de tempo de atuação dos dispositivos de proteção, contribuindo para minimizar o trabalho empregado pelo engenheiro de proteção com segurança e rica informação técnica. Ademais, as estratégias multiobjetivos auxiliam o operador na tomada de decisão uma vez que cada solução encontrada atende específicas restrições oriundas do equipamentos empregados ou estados contingenciais da rede. / The study of power system protection represents a highly relevant topic providing continuity of service and safety of operation. Today, the coordination of directional overcurrent relays (DORs) is performed using mathematical formulations that basically take into account the operation time of the devices and the coordination time interval (CTI). In this thesis, coordination and selectivity between DORs have been performed considering the simultaneous optimization of the instantaneous and time overcurrent unit (both phase and ground), contingencies in coupled mutually circuits and automatic determination of the curves. Some issues are also discussed such as criteria for short-circuit calculation and topological treatment for interconnected circuits. Initially, the studies were considered as being a case of Monobjective Optimization (weighted sum) by minimizing the sum of operation time of primary relays when occur close-in and line-end faults and also the sum of the instantaneous overcurrent unit. In sequence are proposed two approaches involving multiobjective aspect. The first minimizes the operating time of all protection devices, while maximizing a coordination index (here, CTI is non-fixed). The second, besides minimizing the operating time, the number of settings allowed to alter is limited by operator, if the coordination of all elements involved is not possible in practice. The settings of DORs have been found by using meta-heuristic algorithms (derived from Particle Swarm Optimization and Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II). Modern or intelligent methods, conceived from artificial intelligence, have evolved rapidly and obtained excellent solutions with the acceptable reliability for engineering applications. The test has been carried out on a transmission network from a Brazilian utility. Finally, the results were well satisfactory because using the instantaneous unit and multiple curves substantially reduced the sum of operating time of the protective devices, contributing to decrease workload of protection engineers with safety and rich technical information. In addition, the multiobjective strategies help the operator in the decision making since each solution satisfies specific constraints coming from used equipment or contingency states of the existing network.

Neste trabalho será estudado um ambiente de produção que é freqüentemente encontrado na prática: o flowshop com múltiplos processadores. No caso estudado existem estágios em série e em cada estágio existe um número de máquinas idênticas em paralelo. Todas as tarefas devem ser processadas por todos os estágios. O objetivo é minimizar o atraso das tarefas. Primeiramente o problema foi abordado através de um método que programa as tarefas por estágio e em ordem direta, ou seja, do primeiro para o último estágio. Em seguida, foram desenvolvidas duas novas regras que utilizam o mesmo método de programação, porém consideram o ambiente como uma série de problemas de máquinas em paralelo. Uma das regras desenvolvidas tem como característica principal considerar estados futuros do sistema. Também foi desenvolvido um novo método de programação em ordem inversa, no qual as tarefas são programadas do último para o primeiro estágio. Este método apresenta melhor desempenho se comparado com o método de programação em ordem inversa da literatura. Por último foi desenvolvido um método de programação com foco no estágio gargalo, visto que este estágio pode impedir um bom fluxo das tarefas pelo sistema e resultar em uma conclusão tardia das mesmas. Este método é mais simples, rápido e tem resultados competitivos frente ao método com foco no gargalo da literatura. / This work considers a production environment that is frequently found in practice: the flexible flowshop. In the case studied, there are stages in series and in each stage there are a number of identical parallel machines. All jobs must be processed by all stages. The objective is to minimize the tardiness of jobs. First the problem was addressed by a method in which jobs are schedule forward, that is, from first to last stage. Two new rules were developed using this same method, but considering the environment as a series of parallel machines problems. One of the rules is able to consider future states of the system. It was also developed a new method in which jobs are scheduled backward, i.e., from last to first stage. This method shows better performance compared to the literature method. At last, it was developed a method that focus on the bottleneck stage scheduling (since this stage may prevent a good flow of jobs throughout the system and result in late completions). This method is simpler, faster and competitive next to the literature method.

Este trabalho discute o papel do pensamento analógico e da afetividade na atribuição de significados e compreensão de conceitos no processo de ensino e aprendizagem em Matemática sob a perspectiva teórica. O uso de analogia em educação coloca em evidência relações estruturais entre elementos similares de domínios diferentes, enriquecendo o entendimento dos conteúdos abordados. Neste contexto, estudou-se a Heurística e em particular o caráter heurístico da analogia em resolução de problemas, o que releva ainda a relação entre tal forma de raciocínio e o conceito de similaridade em atribuição de significados no universo educacional matemático. Por fim, o presente trabalho teorizou o tema afetividade a partir de três constructos, a saber, crenças, atitudes e emoção, visando auxiliar ações que propiciem apreensão e compreensão dos objetos matemáticos. / This research discusses the role of analogical thinking and affectivity on attribution of meaning and understanding of concepts in the teaching/learning process of mathematics from the theoretical perspective. The use of analogy in education evinces structural relations between similar elements of different domains, enriching the understanding of concepts approached in such a situation. In this context, it considers Heuristics and, in particular, heuristic features of analogies on problem solving, which also brings out the relationship between such a reasoning and the concept of similarity in attributing meanings in mathematics education contexts. Eventually, this study theorized the subject affection from three constructs, namely, beliefs, attitudes and emotion in order to support actions that encorage apprehension and understanding of mathematical objects.