O princípio de invariância de LaSalle estuda o comportamento assintótico das soluções sem conhecer as soluções das equações diferenciais.Para isto,utiliza uma função auxiliar V usualmente chamada de função de Lyapunov. Este trabalho apresenta um princípio de invariância fuzzy e sua versão global para a classe de sistemas dinâmicos fuzzy descrito, via extensão de Zadeh,por equações diferenciais autônomas com incertezas na condição inicial.Ainda, apresentamos um princípio de invariância uniforme, no qual não se exige que a derivada da função de Lyapunov seja sempre definida negativa, para a classe de sistemas dinâmicos não lineares não autônomos que são descritos por um conjunto de equações diferenciais ordinárias periódicas. Aplicações para as duas classes de sistemas foram desenvolvidas. / The LaSalle\'s invariance principle studies the asymptotic behavior of the solutions without requiring the knowledge of the solutions of differential equations. For this, it uses an auxiliary function V usually called Lyapunov function. This work proposes a fuzzy invariance principle and its global version for the class of fuzzy dynamic systems described, via Zadeh\'s extension, by autonomous ordinary differential equation with uncertainties in the initial condition. Moreover, we develop an uniform invariance principle, in which the derivative of the Lyapunov function is not required to be always negative definite, for the class of non autonomous non linear dynamical system described by a set of periodic ordinary differential equations. Applications for the two classes of systems are also developed.

Muitos sistemas físicos são modelados por sistemas dinâmicos discretos. Com o advento da tecnologia digital os sistemas discretos tornaram-se ainda mais importantes, sendo assim, o desenvolvimento de ferramentas analíticas para este tipo de sistema é de grande importância. Neste trabalho, estudam-se alguns dos principais resultados relacionados à estabilidade de sistemas dinâmicos discretos, e alguns novos são propostos. É bem conhecido na literatura que a estabilidade de um ponto de equilíbrio pode ser caracterizada pelo Método Direto de Lyapunov, via uma função auxiliar denominada função de Lyapunov. LaSalle, ao estudar a teoria de Lyapunov, estabeleceu uma importante relação entre função de Lyapunov e conjuntos limites de Birkhoff, que deu origem ao Princípio de Invariância de LaSalle. Este, entre outras coisas, permite a análise de estabilidade assintótica. Tanto o Método Direto de Lyapunov quanto o Princípio de Invariância requerem que a variação da função de Lyapunov seja não positiva ao longo das trajetórias do sistema. Em sistemas com comportamentos mais complexos, dificilmente encontra-se uma função com esta propriedade. Neste trabalho, propõe-se uma versão mais geral do Princípio de Invariância para sistemas discretos, a qual não exige que a variação da função de Lyapunov seja sempre não positiva. Com isto, a obtenção de funções deste tipo torna-se mais simples e muitos problemas, que antes não poderiam ser tratados com a teoria convencional, passam a ser tratados através deste novo resultado. Os resultados desenvolvi- dos, neste trabalho, são úteis para encontrar estimativas de atratores de sistemas não-lineares discretos. / Many physical systems are modeled by discrete dynamic systems. With the evolution digital technology, the discrete systems became still more important, so the development of analytic tools for this type of system has high importance nowadays. ln this work, some of the main results in stability of discrete dynamic systems are studied and some new ones are proposed. lt is well known in the literature that the stability of an equilibrium point may be characterized by the Lyapunov\'s Direct Method, with a function known as Lyapunov auxiliary function. LaSalle, when studying the Lyapunov theory, established an important relationship between Lyapunov function and Birkhoff limit sets. Then, he created the Lasalle\'s lnvariance Principle. This, among other features, allows the analysis of asymptotically stability. Both the Lyapunov\'s Direct Method and the lnvariance Principle request the variation of the Lyapunov function to be negative semidefinite along the system trajectory. In systems with more complex behaviors, a function is hardly found with this property. This work developed a more general version of the lnvariance Principle for discrete systems, which does not require the variation of the Lyapunov function to be always negative semidefinite. This new theory enables to find these functions easily and many insoluble problems, which could not be treated with the conventional theory before, become treatable by this new result. The results of this work are useful to find estimates of discrete nonlinear systems atractors.

As técnicas de análise de estabilidade transitória em sistemas elétricos de potência desenvolveram-se significativamente nas últimas duas décadas. Atualmente, o principal desafio dos pesquisadores é a obtenção de técnicas que sejam adequadasa análises em tempo real. Neste sentido, as idéias de Liapunov associadas ao Princípio de Invariância de LaSalle têm sido utilizadas para estimar a bacia de atraçãoo dos sistemas de potência. Embora esta filosofia seja bastante adequada a análises de estabilidade em tempo real, existem alguns obstáculos que impedem a aplicação da mesma à análise de sistemas reais. Dentre estes obstáculos poder-se-ia destacar a impossibilidade de utilização de modelos mais realísticos e a limitação da análise ao primeiro "swing". Em verdade, estes obstáculos estão intimamente relacionados com as limitações do Princípio de Invariância de LaSalle. Para superar estes problemas, propõe-se, neste trabalho, uma extensão deste princípio que é mais geral e portanto mais flexível do que o original. Aproveitando esta maior flexibilidade, duas aplicações em análise de estabilidade transitória são abordadas, ambas com o objetivo de reduzir os obstáculos anteriormente mencionados. Na primeira, propõe-se uma nova função energia para sistemas de potência com perdas nas linhas de transmissão. Mostra-se que esta é uma função de Liapunov no sentido mais geral da extensão do Princípio de Invariância de LaSalle, podendo portanto ser empregada para estudos de estabilidade. Na segunda, uma metodologia de análise de estabilidade multi-"swing" é proposta com base em uma análise de coerência de geradores.

Reconhecimento de padrões em imagens é um problema clássico da área de visão computacional e consiste em detectar um padrão ou objeto de referência (template) em uma imagem digital. A maioria dos métodos para esta finalidade propostos na literatura simplifica as imagens por meio de operações como binarização, segmentação e detecção de bordas ou pontos de contorno, para em seguida extrair um conjunto de atributos descritores. O problema é que esta simplificação pode descartar informações importantes para descrição dos padrões, fazendo diminuir a robustez do processo de detecção. Um método eficiente deve ter a habilidade de identificar um padrão sujeito a algumas transformações geométricas como rotação, escalonamento, translação, cisalhamento e, no caso de métodos para imagens coloridas, deve ainda tratar do problema da constância da cor. Além disso, o conjunto de atributos que descrevem um padrão deve ser pequeno o suficiente para viabilizar o desenvolvimento de aplicações práticas como um sistema de visão robótica ou um sistema de vigilância. Estes são alguns dos motivos que justificam os esforços empreendidos nos inúmeros trabalhos desta natureza encontrados na literatura. Neste trabalho é proposto um método de casamento de padrões em imagens digitais, denominado Ciratefi (Circular, Radial and Template-Matching Filter), livre de segmentação e invariante sob transformações de similaridade, brilho e contraste. O Ciratefi consiste de três etapas de filtragem que sucessivamente descartam pontos na imagem analisada que não correspondem ao padrão procurado. Também foram propostas duas extensões do Ciratefi, uma que utiliza operadores morfológicos na extração dos atributos descritores, denominada Ciratefi Morfológico e outra para imagens coloridas chamada de color Ciratefi. Foram realizados vários experimentos com o intuito de comparar o desempenho do método proposto com dois dos principais métodos encontrados na literatura. Os resultados experimentais mostram que o desempenho do Ciratefi é superior ao desempenho dos métodos empregados na análise comparativa. / Pattern recognition in images is a classical problem in computer vision. It consists in detecting some reference pattern or template in a digital image. Most of the existing pattern recognition techniques usually apply simplifications like binarization, segmentation, interest points or edges detection before extracting features from images. Unfortunately, these simplification operations can discard rich grayscale information used to describe the patterns, decreasing the robustness of the detection process. An efficient method should be able to identify a pattern subject to some geometric transformations such as translation, scale, rotation, shearing and, in the case of color images, should deal with the color constancy problem. In addition, the set of features that describe a pattern should be sufficiently small to make feasible practical applications such as robot vision or surveillance system. These are some of the reasons that justify the effort for development of many works of this nature found in the literature. In this work we propose a segmentation-free template matching method named Ciratefi (Circular, Radial and Template-Matching Filter) that is invariant to rotation, scale, translation, brightness and contrast. Ciratefi consists of three cascaded filters that successively exclude pixels that have no chance of matching the template from further processing. Also we propose two extensions of Ciratefi, one using the mathematical morphology approach to extract the descriptors named Morphological Ciratefi and another to deal with color images named Color Ciratefi. We conducted various experiments aiming to compare the performance of the proposed method with two other methods found in the literature. The experimental results show that Ciratefi outperforms the methods used in the comparison analysis.

O princípio de invariância de LaSalle estuda o comportamento assintótico das soluções sem conhecer as soluções das equações diferenciais.Para isto,utiliza uma função auxiliar V usualmente chamada de função de Lyapunov. Este trabalho apresenta um princípio de invariância fuzzy e sua versão global para a classe de sistemas dinâmicos fuzzy descrito, via extensão de Zadeh,por equações diferenciais autônomas com incertezas na condição inicial.Ainda, apresentamos um princípio de invariância uniforme, no qual não se exige que a derivada da função de Lyapunov seja sempre definida negativa, para a classe de sistemas dinâmicos não lineares não autônomos que são descritos por um conjunto de equações diferenciais ordinárias periódicas. Aplicações para as duas classes de sistemas foram desenvolvidas. / The LaSalle\'s invariance principle studies the asymptotic behavior of the solutions without requiring the knowledge of the solutions of differential equations. For this, it uses an auxiliary function V usually called Lyapunov function. This work proposes a fuzzy invariance principle and its global version for the class of fuzzy dynamic systems described, via Zadeh\'s extension, by autonomous ordinary differential equation with uncertainties in the initial condition. Moreover, we develop an uniform invariance principle, in which the derivative of the Lyapunov function is not required to be always negative definite, for the class of non autonomous non linear dynamical system described by a set of periodic ordinary differential equations. Applications for the two classes of systems are also developed.

Innovative people seize the opportunity to make lives better and more comfortable, which contribute to economy growth and financial gain. Stakeholders study innovativeness of business students, in depth, to understand gender differences, and the factors affecting students' innovativeness. Literature explains how males and females differ in their proneness to guilt and shame. However, a model that explains the dynamic of guilt, shame, and gender on innovativeness will help make policies to improve students' innovativeness. This study describes factor analysis approach to examine the TOSCA-3 subscales guilt, shame, and the DNA instrument of innovativeness. It also describes the measurement invariance across gender for each construct, and for the full measurement model to identify the differences between genders. Moreover, this study examines the total effect of gender on innovativeness, which includes the direct effect, and indirect effect via guilt and shame. The results indicated that guilt is positively associated with innovativeness, and shame and gender are negatively associated with innovativeness. This dissertation can be freely accessed and downloaded from (http://etd.byu.edu/).

The Black-Scholes model is one of the most important concepts in modern financial theory. It was developed in 1973 by Fisher Black, Robert Merton and Myron Scholes and is still widely used today, and regarded as one of the best ways of determining fair prices of options. In the classical Black-Scholes model for the market, it consists of an essentially riskless bond and a single risky asset. So far there is a number of straightforward extensions of the Black-Scholes analysis. Here we consider more complex products where each component in a portfolio entails several variables with constraints. This leads to elegant models based on multivariable stochastic integration, and describing several securities simultaneously. We derive a general asymptotic solution in a short time interval using the heat kernel expansion on a Riemannian metric. We then use our formula to predict the better price of options on multiple underlying assets. Especially, we apply our method to the case known as the one of two-color rainbow ptions, outperformance option, i.e., the special case of the model with two underlying assets. This asymptotic solution is important, as it explains hidden effects in a class of financial models.

Cette thèse traite de la magnétométrie dans le cadre de la mesure du moment électrique dipolaire du neutron avec le spectromètre RAL/Sussex/ILL. En particulier, le co-magnétomètre mercure, pré-existant, a été modélisé et optimisé en vue de son utilisation pour les prochaines mesures au Paul Scherrer Institut (Villigen, Suisse) en 2010-2012. Sur la base de données prises a l'Institut Laue-Langevin (Grenoble, France), la complémentarité entre la magnétométrie externe césium et la co-magnétométrie mercure a été étudiée. Un tel système de double magnétométrie est unique. Cette étude débouche sur une méthode permettant un meilleur contrôle des erreurs systématiques liées au co-magnétomètre mercure et sur une nouvelle contrainte sur des couplages exotiques du neutron libre violant l'invariance de Lorentz.

Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les<br />modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.<br />Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition<br />en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de<br />representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.<br />Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature<br />complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes<br />apparaissent.

La plupart des séries d'observations hydrologiques possèdent des caractéristiques peu communes (grande variabilité sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles, périodicité, corrélation temporelle à faible décroissance), difficiles à mesurer (séries tronquées et intégrées sur des pas de temps qui ne respectent pas la nature du phénomène) et compliquées à intégrer dans un modèle stochastique classique (ARMA, Markov). Le modélisateur doit aussi faire face aux problèmes liés à l'échelle : en hydrologie (et en météorologie) où les données sont issues de pas de temps très divers, il est particulièrement intéressant de disposer de modèles à la fois capable d'intégrer des données à pas de temps différents et de fournir des résultats à un pas de temps différent de celui des entrées (désagrégation ou agrégation de séries temporelles).Ce travail de thèse explore les possibilités d'application d'un nouveau type de modèle, les modèles multifractals, qui traduisent le plus simplement possible des propriétés d'invariance de certains paramètres (invariance spatiale, temporelle ou spatio-temporelle). En particulier, dans les modèles de cascades multifractales de générateur algébrique, c'est le coefficient de décroissance algébrique qui est un invariant d'échelle. Des résultats issus de la théorie probabiliste des valeurs extrêmes sont dès lors très utiles pour estimer ce paramètre. L'élaboration d'un outil statistique capable de détecter un comportement algébrique et d'estimer le paramètre de décroissance algébrique constitue une étape préalable au développement de cette thèse. Il est aussi montré dans ce travail, que la forme de dépendance (longue ou courte) des modèles en cascade multifractale diffère selon le générateur de la cascade.<br />L'étude exploite une base de données de 232 séries annuelles de divers sites, de nombreuses séries de pluie à divers pas de temps (mois, jour, heure, minute) ainsi que quelques séries de débits. Elle conduit aux résultats suivants :<br />- Les lois de type algébrique sont adaptées à la modélisation des grandes périodes de retour des séries de pluie étudiées.<br />- Sur ces mêmes séries, le coefficient de décroissance algébrique est un paramètre invariant d'échelle (sur des gammes d'échelles supérieures à l'heure).<br />- L'estimation de ce coefficient en divers sites à travers le monde est très peu variable.<br />- La propriété de longue dépendance est décelable au sein de certaines séries de débits, notamment des séries de rivières sur craie.<br />Ces résultats incitent donc à l'emploi de cascades multifractales pour la modélisation des séries de pluie, bien qu'un travail concernant la détection et l'estimation de longue dépendance reste à accomplir pour que le choix du générateur respecte la forme de dépendance de la série.