Compreender o processo de organização do ensino para o desenvolvimento do pensamento teórico constituiu-se no objetivo central desta pesquisa. Com base nos estudos da teoria histórico-cultural entendemos ser possível e necessário organizar o ensino de modo que o mesmo seja maximamente favorável ao desenvolvimento do pensamento teórico dos educandos. Considerando que o pensamento teórico em geral forma-se a partir de um objeto concreto, procuramos investigar o processo de organização do ensino para a formação do pensamento teórico a partir de uma manifestação particular desse tipo de pensamento: o pensamento teórico no campo da arte ou o pensamento estético-artístico. Procuramos demonstrar ao longo do trabalho a possibilidade de vincular esse tipo de pensamento ao ensino da educação física, disciplina que tem como objetivo organizar a apropriação dos significados das atividades da cultura corporal, dentre eles o estético-artístico. Organizamos a presente pesquisa como uma investigação bibliográfico-conceitual (em que analisamos o papel da arte no processo de formação humana; a atividade de estudo e a formação do pensamento teórico; o processo de organização do ensino e alguns princípios didáticos presentes na teoria histórico-cultural) e uma investigação didático-experimental (em que criamos as condições para a análise do processo de organização do ensino para a formação do pensamento teórico). Nosso experimento didático, instrumento investigativo para a análise do trabalho pedagógico, foi constituído pela elaboração, e posterior realização com estudantes do 4º ano do ensino fundamental I, de uma unidade didática sobre o circo. A partir da explicitação da unidade fundamental do circo (a composição de cenas) e das suas abstrações conceituais (os elementos de criação das cenas), organizamos o ensino buscando garantir que os estudantes tivessem momentos diretos de trabalho com os conceitos, isto é, que agissem mediados pelos conceitos. Assim, a exposição das sínteses conceituais para os estudantes, o planejamento orientado da criação das cenas e a análise das cenas criadas mediadas pelos conceitos teóricos permitiram que os educandos trabalhassem com o modo geral de ação do artista circense, ou seja, o modo como o artista abstrai os elementos da realidade e os sintetiza em uma nova realidade ou no seu objeto artístico. Avaliamos que esse percurso de aprendizagem e essa forma de organização do ensino possibilitam ao sujeito a apropriação de instrumentos para abstrair os elementos essenciais de uma dada realidade artística, bem como para criar conscientemente seu próprio objeto artístico, o que lhe permite uma maior aproximação da arte, um maior conhecimento desse tipo de atividade humano-genérica. Por fim, a pesquisa nos indica para uma real possibilidade de construção de um modo geral de ação docente ou uma base teórico-metodológica para a organização do ensino referenciada na teoria histórico-cultural. / Understanding the organization of teaching for the development of theoretical thinking constitutes the main goal of this research. Based on the cultural-historical theory we assume that it is possible and even necessary to organize teaching in order to contribute to students theoretical thinking development. Considering that theoretical thinking always develops from a concrete object, in our research we sought to investigate the teaching organization process for the formation of theoretical thinking from a particular point of view: the aesthetic-artistic thinking, which is the theoretical thinking present in art. Throughout this work we have tried to demonstrate the possibility of linking this type of thinking to physical education a school subject that aims to organize the appropriation of the meanings of body culture activities, and among those meanings is the aesthetic-artistic. We organized this present research as a conceptual-bibliographical investigation (in which we analyzed the role of art in human development; the studying activity and the formation of theoretical thinking; the process of organizing teaching and some didactic principles present in cultural-historical theory) and as a didactic-experimental investigation (in which we created the conditions to analyze the process of organizing teaching for the development of theoretical thinking). Our teaching experiment, which is an investigative instrument to analyze pedagogical work, was formed by the preparation and subsequent implementation, with students in 4th year of elementary school, of a didactic unit about the circus. From the explicitness of the fundamental unity of circus (to compose the scenes) and its conceptual abstractions (the elements that create the scenes), we organized teaching seeking to ensure that students had moments of direct work with the concepts, that is, that they could act mediated by them. Thus, exposure of students to conceptual overviews, the guided planning of the scenes making and the analysis of the created scenes mediated by theoretical concepts allowed the students to work with the general way of action of the circus artist, which is how the artist abstracts the elements of reality and summarizes them in a new reality or in his artistic object. We assess that this learning course and this form of organizing teaching enable the subject to appropriate instruments, both to abstract the essential elements of a given artistic reality, as to consciously create its own artistic object, which allows a closer approximation of art, a greater knowledge of this type of human-generic activity. Finally, the research points us to a real possibility of constructing a general mode of teaching action or a theoretical and methodological basis for the organization of teaching, referenced in the cultural- historical theory.

A presente tese teve como objetivo central investigar o processo de apropriação de conceitos matemáticos por professores do Ensino Fundamental em atividade de aprendizagem, em que se deu destaque ao conceito de medida. Foi desenvolvida na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (FEUSP) e teve como campo empírico a formação continuada proporcionada pelo Projeto Observatório da Educação (OBEDUC) que, no nosso entender apresentou a estrutura funcional da \'atividade\' (LEONTIEV, 1978; 2010). Nessa formação, os sujeitos envolvidos, desenvolveram a prática do diálogo e a troca de informações em tarefas coletivas a partir de ações formativas propostas pelo referido projeto, sobretudo as Atividades Orientadoras de Ensino (AOE). O referido projeto teve o propósito de conscientizar seus integrantes, professores e alunos em geral, da necessidade de se ter um ensino organizado a partir do desenvolvimento de AOE. Essas atividades partem de situações desencadeadoras de aprendizagem, semelhantes às vivenciadas pelo homem no processo de criação dos conceitos matemáticos, a fim de que seja propiciado aos alunos a apropriação do conhecimento matemático historicamente acumulado como um instrumental para que esses sujeitos possam ter uma compreensão mais elaborada da realidade. Desse modo, esta investigação problematiza o fenômeno investigado neste estudo - a apropriação de conceitos matemáticos , a partir da seguinte questão central: O que revelam as ações proporcionadas pelo Projeto OBEDUC, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, sobre a apropriação de conceitos matemáticos na aprendizagem da docência? Assim, como forma de apreensão do fenômeno, recorremos aos pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético (MHD), preconizado por Karl Marx e, para a produção de dados, os instrumentos: videogravações dos encontros formativos; observações de campo realizadas durante os encontros formativos e seminários; Atividades Orientadoras de Ensino (AOE) desenvolvidas e aplicadas no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC e sessão reflexiva. Com base no desenvolvimento das ações formadoras proporcionadas pelo mencionado projeto, mediadas pelos professores-pesquisadores, buscamos indícios reveladores da apropriação de conceitos matemáticos, ao se considerar o lógico histórico do conceito. Para atingir esse objetivo, ainda, aplicamos os procedimentos analíticos: a ideia de unidades de análise (VIGOTSKI, 2009) e de episódios de aprendizagem compostos por cenas (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). De maneira conclusiva, a análise dos dados forneceu-nos indícios da manifestação de que as ações formativas propostas pelo Projeto OBEDUC, de modo particular as AOE, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, mediadas pelo processo de reflexão, impactaram na organização do ensino em Matemática. Em decorrência disso, ao tomarem consciência da importância da teoria, os professores, sujeitos desta pesquisa, passaram a agir de forma intencional frente aos desafios postos pela atividade pedagógica, o que implicou na apropriação de conceitos matemáticos. / This thesis had as main objective to investigate the process of appropriation of mathematical concepts for elementary school teachers in learning activity, in which it was highlighted the concept of measurement, based on the theoretical principles of the Historical-Cultural Theory and activity Theory. It was developed at the Faculty of Education, University of São Paulo (FEUSP) and had as empirical field the continuing education provided by the Education Observatory Project (OBEDUC) which, in our view, presented the functional structure of the \'activity\' (LEONTIEV, 1978; 2010). For this training, the involved subjects developed the practice of dialogue and exchange of information on collective tasks from training actions proposed by this project, especially the Teaching Advisers Activities (AOE). This project aimed to educate its members, teachers and students in general, the need to have an organized education from the development of AOE. These activities start from triggering learning situations similar to those experienced by humans in the creation process of mathematical concepts, in order to afford the students the acquisition of mathematical knowledge, historically accumulated as an instrumental for these students to have a more elaborate understanding of reality. Thus, this research discusses the phenomenon investigated in this study - the appropriation of mathematical concepts - from the following central question: What the actions provided by OBEDUC Project reveal in collective development of teaching activities, on the appropriation of mathematical concepts in teacher learning? That said, as a way to arrest the phenomenon, we turned into the assumptions of Historical and Dialectical Materialism (MHD) favored by Karl Marx and, for data production, tools like: video recordings of the formation meetings; Field observations made during the formative meetings and seminars; Guiding activities of education (AOE) developed and applied in the learning space created by OBEDUC Design and reflective session. Based on the development of training actions provided by the project, mediated by researcher teachers, we seek for evidence of ownership of mathematical concepts when considering the historical logic of the concept. To achieve this goal, also, we applied analytical procedures: the view from units of analysis (VYGOTSKY, 2009) and episodes of learning composed by scenes (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). Conclusively, the data analysis provided us with evidence from the manifestation of the training activities proposed by OBEDUC Project, particularly the AOE, the collective development of educational activities mediated by the reflection process, impacted on the organization of teaching in Mathematics. As a result, when they become aware of the importance of the theory, the teachers, subjects in this study, have to act intentionally forward to the challenges posed by pedagogical activity, which resulted in the appropriation of mathematical concepts.

Esta pesquisa investigou o processo de significação da atividade de ensino de matemática que pode emergir durante uma atividade de formação contínua para professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, entende-se que tal processo deve convergir para o significado social da atividade de ensino, construído coletivamente por sujeitos orientados pela mesma perspectiva teórica que fundamenta tal formação; nesse caso, a teoria histórico-cultural. Entende-se que, durante o movimento da atividade de formação contínua, os significados conceituais, tidos como seus referenciais, são expostos a fim de que sejam apropriados pelos professores. Essa apropriação, por sua vez, se dá por meio da relação que os professores têm com as ações organizadas no decorrer da atividade. Dessa forma, parte-se do princípio de que há uma relação entre as ações organizadas durante a atividade de formação e o processo de significação da atividade de ensino dos professores, o que torna possível perceber o quanto essas ações são importantes e orientadoras de tal processo. A tese defendida neste trabalho é que em uma atividade de formação contínua de professores, na perspectiva da teoria histórico-cultural, a significação da atividade de ensino de matemática desenvolve-se nos sujeitos a partir das ações que realizam coletivamente para objetivar a aprendizagem teórica de conhecimentos matemáticos, ou seja, as ações potencialmente formadoras são aquelas que desenvolvem significação sobre o trabalho docente. O objeto de investigação, portanto, foram as ações propostas e realizadas em uma atividade de formação contínua de professores, que ensinam matemática nos anos iniciais, e as ações dos professores no processo de significação da atividade de ensino de matemática, considerando a perspectiva da teoria histórico-cultural. Os protagonistas na investigação foram professores e coordenadores pedagógicos de escolas públicas que participaram de uma atividade de formação integrada ao Programa Observatório da Educação, da CAPES. As análises tiveram uma fundamentação teórica com base nos princípios teórico-metodológicos da teoria histórico-cultural e da teoria da atividade. Investigou-se, portanto, o processo de significação da atividade de ensino evidenciado pelas ações dos professores para concretização da atividade de formação para, assim, identificar ações potenciais desencadeadoras de tal processo. Os resultados ressaltam o modo como uma atividade de formação em matemática pode ser estruturada, destacando-se as ações que a compõem, possuindo como elementos essenciais a coletividade e o trabalho docente. Também, evidenciam como os professores se mobilizaram e agiram, ao organizarem o ensino de matemática, orientados pelos fundamentos teóricos da atividade orientadora de ensino, tendo como elementos essenciais o conhecimento teórico matemático e a intencionalidade pedagógica no planejamento das ações de ensino. Destaca-se, portanto, que as ações potencialmente formadoras, caracterizadas pelas ações de estudo dos professores na atividade de formação, devem, necessariamente, estar orientadas à formação do pensamento teórico dos professores, dado pela articulação entre a teoria e a prática educativa. / This study investigated the signification process of Mathematics teaching that might come up during a skills upgrading activity for teachers who teach Mathematics in the early years of Elementary School. In this context, it is clear that such process should meet the social significance of the teaching activity, collectively built by subjects sharing the same theoretical perspective underlying such training; in this case, the cultural historical theory. During the skills upgrading process, the concepts, kept as references, are exposed in order for them to be applied by the teachers. This application occurs by means of the actions organized throughout the activity. Thus, assuming that there is a relationship between the actions organized throughout the skills upgrading activity and the signification process of the teaching activity for teachers, enabling the perception of the importance and guidance of these actions to such process. The thesis supported here is that in a skills upgrading activity for teachers, in the cultural historical theory perspective, the signification of Mathematics teaching develops in the group actions they perform in order to achieve the theoretical learning of mathematical knowledge, i.e., the potentially forming actions are those that develop signification on teaching. Therefore, the object of this study were the actions proposed and performed in a skills upgrading activity for teachers, who teach Mathematics in the early years, and the teachers actions in the signification process of Mathematics teaching, considering the cultural historical theory perspective. The main characters in the study are the teachers and the pedagogical coordinators of the public schools that took part in a skills upgrading activity integrated to CAPESs Programa Observatório da Educação (Learning Observatory Program). The analyses had a theoretical foundation based on the theoretical and methodological principles of the cultural historical and activity theories. Hence, it was investigated the signification process of the teaching activity by means of the teachers actions for the performance of the skills upgrading activity in order to identify potential triggers of such process. The results emphasize how a skills upgrading activity in Mathematics can be structured, highlighting the actions that comprise it, having as essential elements teamwork and teaching. In addition, they show how the teachers came together for action by organizing the Mathematics teaching, guided by the theoretical foundations of the Teaching Orienting Activity, having as essential elements the mathematical knowledge and the pedagogical purpose in the planning of the teaching actions. Thus, it is noteworthy that potentially forming actions, characterized by the study actions of the skills upgrading activity for teachers, should be aimed at the teachers theoretical thinking, accomplished by the combination of theory and educational practice.

Esta pesquisa investigou o processo de significação da atividade de ensino de matemática que pode emergir durante uma atividade de formação contínua para professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, entende-se que tal processo deve convergir para o significado social da atividade de ensino, construído coletivamente por sujeitos orientados pela mesma perspectiva teórica que fundamenta tal formação; nesse caso, a teoria histórico-cultural. Entende-se que, durante o movimento da atividade de formação contínua, os significados conceituais, tidos como seus referenciais, são expostos a fim de que sejam apropriados pelos professores. Essa apropriação, por sua vez, se dá por meio da relação que os professores têm com as ações organizadas no decorrer da atividade. Dessa forma, parte-se do princípio de que há uma relação entre as ações organizadas durante a atividade de formação e o processo de significação da atividade de ensino dos professores, o que torna possível perceber o quanto essas ações são importantes e orientadoras de tal processo. A tese defendida neste trabalho é que em uma atividade de formação contínua de professores, na perspectiva da teoria histórico-cultural, a significação da atividade de ensino de matemática desenvolve-se nos sujeitos a partir das ações que realizam coletivamente para objetivar a aprendizagem teórica de conhecimentos matemáticos, ou seja, as ações potencialmente formadoras são aquelas que desenvolvem significação sobre o trabalho docente. O objeto de investigação, portanto, foram as ações propostas e realizadas em uma atividade de formação contínua de professores, que ensinam matemática nos anos iniciais, e as ações dos professores no processo de significação da atividade de ensino de matemática, considerando a perspectiva da teoria histórico-cultural. Os protagonistas na investigação foram professores e coordenadores pedagógicos de escolas públicas que participaram de uma atividade de formação integrada ao Programa Observatório da Educação, da CAPES. As análises tiveram uma fundamentação teórica com base nos princípios teórico-metodológicos da teoria histórico-cultural e da teoria da atividade. Investigou-se, portanto, o processo de significação da atividade de ensino evidenciado pelas ações dos professores para concretização da atividade de formação para, assim, identificar ações potenciais desencadeadoras de tal processo. Os resultados ressaltam o modo como uma atividade de formação em matemática pode ser estruturada, destacando-se as ações que a compõem, possuindo como elementos essenciais a coletividade e o trabalho docente. Também, evidenciam como os professores se mobilizaram e agiram, ao organizarem o ensino de matemática, orientados pelos fundamentos teóricos da atividade orientadora de ensino, tendo como elementos essenciais o conhecimento teórico matemático e a intencionalidade pedagógica no planejamento das ações de ensino. Destaca-se, portanto, que as ações potencialmente formadoras, caracterizadas pelas ações de estudo dos professores na atividade de formação, devem, necessariamente, estar orientadas à formação do pensamento teórico dos professores, dado pela articulação entre a teoria e a prática educativa. / This study investigated the signification process of Mathematics teaching that might come up during a skills upgrading activity for teachers who teach Mathematics in the early years of Elementary School. In this context, it is clear that such process should meet the social significance of the teaching activity, collectively built by subjects sharing the same theoretical perspective underlying such training; in this case, the cultural historical theory. During the skills upgrading process, the concepts, kept as references, are exposed in order for them to be applied by the teachers. This application occurs by means of the actions organized throughout the activity. Thus, assuming that there is a relationship between the actions organized throughout the skills upgrading activity and the signification process of the teaching activity for teachers, enabling the perception of the importance and guidance of these actions to such process. The thesis supported here is that in a skills upgrading activity for teachers, in the cultural historical theory perspective, the signification of Mathematics teaching develops in the group actions they perform in order to achieve the theoretical learning of mathematical knowledge, i.e., the potentially forming actions are those that develop signification on teaching. Therefore, the object of this study were the actions proposed and performed in a skills upgrading activity for teachers, who teach Mathematics in the early years, and the teachers actions in the signification process of Mathematics teaching, considering the cultural historical theory perspective. The main characters in the study are the teachers and the pedagogical coordinators of the public schools that took part in a skills upgrading activity integrated to CAPESs Programa Observatório da Educação (Learning Observatory Program). The analyses had a theoretical foundation based on the theoretical and methodological principles of the cultural historical and activity theories. Hence, it was investigated the signification process of the teaching activity by means of the teachers actions for the performance of the skills upgrading activity in order to identify potential triggers of such process. The results emphasize how a skills upgrading activity in Mathematics can be structured, highlighting the actions that comprise it, having as essential elements teamwork and teaching. In addition, they show how the teachers came together for action by organizing the Mathematics teaching, guided by the theoretical foundations of the Teaching Orienting Activity, having as essential elements the mathematical knowledge and the pedagogical purpose in the planning of the teaching actions. Thus, it is noteworthy that potentially forming actions, characterized by the study actions of the skills upgrading activity for teachers, should be aimed at the teachers theoretical thinking, accomplished by the combination of theory and educational practice.

This work is part of a project developed within the line of research ―Formation, Knowledge, and Professional Development‖ of the graduate program in Education at Federal University of Santa Maria (UFSM). It is based on studies related to the formation of teachers who teach Math in an inclusion context, aiming at contextualizing Special Education in the Brazilian scenario. To do so, it involved mainly the theoretical assumptions of historical-cultural theory and teaching guiding activity (TGA). As research question this study aims to answer: what elements show to be relevant to the organization of teaching towards the appropriation of the concept of number in an inclusion context? To answer this question, this work investigated the teaching organization towards the appropriation of the concept of number within the inclusion context. To fulfill this objective, the movement of teaching organization directed to two included second graders, who had difficulties in acquiring such concept, was focused. Investigation actions were dynamised in a resource room of a public school situated in Pinhal Grande/RS, where the special educator organized and proposed the specialized teaching activities. In this sense, a didactic unity composed by two teaching activities based on TGA was proposed according to different leaning triggering situations. Data were collected by means of an investigative form, a field diary, audio and video recording, and photographic registers. As far as the analysis of episodes is concerned, it was structured in three moments: 1) the teacher-researcher s organization; 2) ―Camila, the girl who colors drawings‖ a proposal involving one-to-one correspondence; and 3) ―A fun summer afternoon‖ the grouping of activities being focused. In studies of event proceedings, we found indicators of a gradual increase in the number of publications related to the process of teaching and learning Math in the inclusion context, yet the lack of studies on teachers formation in this context is evident. According to data, it is fundamental, in the organization of Math teaching in the inclusion context, that teachers: know the students difficulties and potentialities; seize the logical-historical movement of the concept they are going to work with; engage in actions that allow them the sharing of actions with their peers; be oriented by a solid theoretical-methodological framework. For learning Math in this context, one needs collaboration among peers, mediation from teachers acting in the zone of proximal development by understanding that all students present developing capabilities, the ludic aspect of developed actions, and adaptations due to specific traits presented by students. Evidence shows that TGA, through their theoretical-methodological assumptions, can be transformed into a general way of teaching-organizing action to special education teachers acting in resource rooms. / Este trabalho decorre de um projeto desenvolvido no âmbito da linha de pesquisa ―Formação, Saberes e Desenvolvimento Profissional‖ do programa de pós-graduação em educação da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Pautou-se em estudos relacionados à formação do professor que ensina matemática no contexto de inclusão, procurando contextualizar a educação especial no cenário brasileiro. Para tanto, envolveu, principalmente, os pressupostos teóricos norteadores da teoria histórico-cultural, da teoria da atividade e da atividade orientadora de ensino (AOE). Possuiu como questão investigativa: quais elementos se mostram como relevantes para a organização do ensino voltado para a apropriação do conceito de número no contexto de inclusão? E visando respondê-la, o objetivo principal investigou a organização do ensino para a apropriação do conceito de número no contexto de inclusão. A fim de contemplá-lo, enfocou-se o movimento de organização do ensino direcionado a duas alunas incluídas no 2º ano do Ensino Fundamental, que possuíam dificuldades quanto à apropriação do referido conceito. As ações de investigação foram dinamizadas numa sala de recursos pertencente a uma escola da rede pública estadual localizada no município de Pinhal Grande/RS, espaço onde a professora de educação especial organiza e propõe o atendimento educacional especializado. Nesse sentido, propôs-se uma unidade didática composta por duas atividades de ensino que seguiam a perspectiva da AOE, sendo delineadas por diferentes situações desencadeadoras de aprendizagem. Os dados foram coletados a partir de uma ficha investigativa, do diário de campo, da gravação em áudio e vídeo e de registros fotográficos. Já a análise, realizada a partir de episódios, estruturou-se em três momentos: 1) a organização da professora-pesquisadora; 2) ―Camila, a menina que colore desenhos‖ uma proposta envolvendo a correspondência um a um e, 3) ―Uma tarde de verão divertida‖ o agrupamento de quantidades em destaque. Nos estudos realizados em anais de eventos, encontramos indicativos de um aumento gradativo no número de publicações relativas ao processo de ensino e aprendizagem da matemática no contexto de inclusão, mas ainda assim, é evidente a carência de estudos acerca da formação de professores nesse contexto. Ainda de acordo com os dados, na organização do ensino de matemática no contexto de inclusão é imprescindível que o professor: conheça as dificuldades e potencialidades dos alunos; aproprie-se do movimento lógico-histórico do conceito que vai trabalhar; insira-se em ações que lhe permitam o compartilhamento de ações com seus pares; oriente-se a partir de uma sólida proposta teórico-metodológica. Para a aprendizagem da matemática nesse contexto, evidencia-se a colaboração entre pares; a mediação do professor atuando na zona de desenvolvimento proximal a partir da compreensão de que todos têm capacidades de desenvolvimento; o aspecto lúdico das ações desenvolvidas; a realização de adequações devido às características que são apresentadas pelos alunos. Também foram encontrados indícios de que a AOE, a partir de seus pressupostos teórico-metodológicos, pode se converter em um modo geral de ação de organização do ensino para o professor de educação especial que atua em sala de recursos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is the product of a project developed within the research line LP1 - Training, Knowledge and Professional Development of the Postgraduation Program on Education, of the Federal University of Santa Maria. The main objective was to investigate the training of teachers who teach mathematics in the early years of Elementary School in the context of the organization of fractions teaching for the fifth grade. To achieve it, we followed a teacher who teaches mathematics in the early years, participant of the PPOE / OBEDUC / CAPES project, in the movement of organization of fractions teaching, according to the Teaching Guiding Activity perspective - AOE (MOURA, 1996a, 1996b, 2001 2010).The specific objectives were deployed in formative and investigative. The first were aimed at the appropriation of theoretical and methodological assumptions that guided the actions of the research such as the Historical-Cultural Theory (VYGOTSKY, 1989, 1994, 2010, 2012), Activity Theory (LEONTIEV, 1978, 1983, 2012) and Teaching Guiding Activity, and also regarding the training of teachers of basic education (Cunha, 1999; PEPPER, 2007, 2009; LOPES, 2009; MOURA, 2000). The investigative objectives were: to investigate to what extent the AOE can become a general mode of action of the organization for the education of the teacher for the early years of elementary school; and identify factors that determine the change in the work quality of the teacher involved in this movement. The data were collected in 2013 in meetings recorded in audio and video, daily records and a semi-structured questionnaire. These data constituted episodes (MOURA, 1992) whose analysis showed that AOE can become the teacher training general organizational mode in the early years since: it is understood by the teacher as a possible way of overcoming the way mathematics has been traditionally taught; the teacher uses the theoretical assumptions which guide this methodological-theoretical proposition; and he/she is in teaching activity. Likewise, the factors that might determine the change in the teacher work quality, identified in the context of this research, were: mathematical learning; teaching learning and the new senses attributed to the teaching practice. / Este trabalho é o produto de um projeto desenvolvido no âmbito da linha de pesquisa LP1 - Formação, Saberes e Desenvolvimento Profissional do Programa de Pós-graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria. O objetivo principal consistiu em investigar a formação de professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental no contexto da organização do ensino de frações para o quinto ano. Para atingi-lo, acompanhamos uma professora que ensina matemática nos anos iniciais, participante do projeto Educação matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e práticas da organização ensino (PPOE/OBEDUC/CAPES), no movimento de organização do ensino de frações, segundo a perspectiva da Atividade Orientadora de Ensino - AOE (MOURA, 1996a, 1996b, 2001, 2010b). Os objetivos específicos foram desdobrados em formativos e investigativos. Os primeiros estiveram voltados à apropriação dos pressupostos teóricos e metodológicos que pautaram as ações da pesquisa tais como a Teoria Histórico-Cultural (VIGOTSKI, 1989, 1994, 2010, 2012), a Teoria da Atividade (LEONTIEV, 1978, 1983, 2012) e a Atividade Orientadora de Ensino, e também com relação à formação de professores da Educação Básica (CUNHA, 1999; PIMENTA, 1997, 2009; LOPES, 2009; MOURA, 2000). Os objetivos investigativos foram: investigar em que medida a AOE pode se converter em um modo geral de ação de organização do ensino para o professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental; e identificar fatores que determinam a mudança de qualidade do trabalho do professor envolvido neste movimento. Os dados utilizados foram coletados no ano de 2013 em encontros gravados em áudio e vídeo, diários de registros e um questionário semiestruturado. Estes dados constituíram episódios (MOURA, 1992) cuja análise revelou que a AOE pode se converter em um modo geral de organização do ensino do professor nos anos iniciais na medida em que: a proposta for entendida pelo professor como uma possível superação da forma como a matemática vem sendo ensinada tradicionalmente; o professor se apropriar dos pressupostos teóricos que norteiam essa proposta teórico-metodológica; e o professor estiver em atividade de ensino. Da mesma maneira, os fatores, identificados no contexto desta pesquisa, que podem determinar a mudança de qualidade do trabalho do professor foram: a aprendizagem matemática; a aprendizagem da docência e os novos sentidos atribuídos à prática docente.