Les travaux présentés dans cette thèse constituent une contribution à la modélisation, à l'analyse et à la commande des systèmes de transport public par l'adaptation des réseaux de Petri (RdP) et algèbre des dioïdes. Nous étudions en particulier la gestion optimisée des correspondances par une planification des horaires d'un réseau de transport en commun. Nous développons dans ce sens des modèles capables d'apporter des solutions aux problèmes d'amélioration de la qualité de service de transport en commun, par les minimisations des temps de correspondance et des ressources matérielles utilisées. Notre travail est effectué en considérant deux études de cas de fonctionnement des bus au niveau des arrêts de correspondance où des échanges de passagers sont susceptibles de se produire. Un fonctionnement synchronisé pour lequel nous utilisons un modèle graphe d'événements temporisés (GET) et un modèle (max, +) linéaire stationnaire qui lui est associé. Un fonctionnement non-synchronisé modélisé par un graphe d'événements temporisés avec retrait dynamique de jetons (GETRDJ). Ce dernier modèle graphique, possédant des conflits structurels, a une description analytique dans l'algèbre (max, +) de forme linéaire non-stationnaire. La résolution mathématique du modèle obtenu passe par une politique de résolution des conflits associés au modèle graphique. Nous proposons dans ce sens une politique de routage déterminée a priori prenant en compte les caractéristiques du système. Cette politique permet d'une part, d'arbitrer les conflits sur le modèle graphique, et d'autre part, de résoudre le modèle mathématique. L'analyse des solutions obtenues ainsi que les éléments propres de la matrice caractéristique du modèle (max, +) permet de déterminer les différents temps de correspondance des voyageurs et d'estimer ainsi les performances du système étudié. Dans le souci de minimiser les temps de correspondance des voyageurs et améliorer la qualité de service, nous proposons une politique de commande de ces réseaux de bus. Deux approches sont alors proposées. La première permet de synthétiser une commande basée sur les techniques développées dans le cadre de la théorie de la résiduation dans les dioïdes. La seconde est fondée sur des résultats de simulation qui permettent d'obtenir une commande à partir des optima globaux des fonctions objectifs. Les résultats obtenus sont validés sur une partie du réseau de transport en commun de la ville de Montbéliard.

Ce manuscrit présente les fondements dynamiques des jeux de population avec un nombre variable de joueurs ainsi que leurs concepts de solutions et de stabilités. Nous introduisons d'abord les dynamiques de jeux avec retard et étudions leurs stabilités. Nous les appliquons aux réseaux filaires et aux réseaux sans fils. Ensuite nous nous intéressons aux aspects de mobilité et aux distributions spatiales des joueurs sur le réseau. Cela nous conduit à une nouvelle classe de dynamique de jeux à stratégies vectorielles avec des contraintes de migrations, appelée dynamique de jeux d'évolution avec migration. Nous dérivons de telles dynamiques pour les réseaux hybrides et appliquons aux problèmes de contrôle de puissance dans les réseaux hétérogènes, choix entre plusieurs technologies et migration entre plusieurs classes d'utilisateurs. Ensuite nous nous focalisons aux jeux stochastiques de population avec plusieurs classes de joueurs dans lesquels chaque joueur possède son propre état et fait face un vecteur qui évolue dans le temps. Des applications à la gestion d'énergie dans les réseaux sont présentées. Finalement, nous étudions une classe de jeux à champ moyen. Lorsque la taille de la population devient très grande, les asymptotiques du système conduisent à des dynamiques appelées dynamiques de jeux à champ moyen. Cette classe de dynamiques contient les dynamiques standard basées sur des révisions de stratégies. Nous utilisons ce modèle pour analyser les problèmes accès aléatoires à des ressources dans un environnement où les utilisateurs et les ressources sont spatialement distribuées. Nous établissons un lien entre les jeux à champ moyen et les jeux différentiels de population dans lesquels chaque joueur a son état individuel et optimise son paiement à long terme pendant son temps de séjour dans le système sous contraintes que le profil de population évolue selon une dynamique de jeux à champ moyen

Des classifications verbales associant classes de verbes avec des propriétés syntaxiques et sémantiques communes aux membres d'une classe se sont montrées utiles aussi bien dans la recherche linguistique que dans le traitement automatique des langues. Cette thèse a pour objectif de présenter des approches pour l'acquisition automatique de classes verbales pour le Français palliant ainsi partiellement le manque de ce type de ressources pour le Français. Par rapport aux classes générées, dans la plupart des approches existantes, les classes de verbes produites ne sont pas associées avec une caractérisation explicite des propriétés syntaxiques et sémantiques partagées par les membres des classes. Notre approche permet non seulement de créer des classes de verbes mais aussi d'associer ces classes avec les cadres de sous-catégorisations et les grilles thématiques partagés par les membres d'une classe. Nous utilisons deux méthodes de classification pour acquérir des classes verbales. La première est une méthode symbolique appelée \textit{Analyse Formelle de Conceptes} (FCA - Formal Concept Analysis). La deuxième exploite un algorithme de gaz neuronal croissant basé sur l'étiquetage des clusters par maximisation de vraisemblance (IGNGF - Incremental Growing Neural Gas with Feature maximisation). Pour la création des classes verbales, nous appliquons ces deux méthodes aux même ressources Françaises et Anglaises. Celle-ci sont constituées d'une part d'un lexique syntaxique pour les verbes du Français, issue de la fusion de trois ressources pour le Français existantes. D'autre part elles sont obtenues par traduction automatique en Français des classes du Verbnet anglais. Les classes verbales produites sont associées à des informations syntaxiques et sémantiques explicites sous forme de cadres de sous-catégorisations et grilles thématiques. Les classifications produites sont évaluées dans un premier temps en tant que groupements de verbes par une comparaison à une référence (proposé par \cite{SunKorhonenEtAl}). Deuxièmement, les associations aux cadres syntaxiques et aux grilles thématiques sont évaluée d'une part d'une façon intrinsèque par une comparaison à une annotation manuelle en rôles thématiques. D'autre part nous effectuons une évaluation extrinsèque en utilisant les classes verbales dans une tâche d'annotation en rôles thématiques simplifiée. Ces évaluations montrent que les classifications obtenues par les deux méthodes sont pertinentes tant par rapport aux groupement de verbes produits qu'aux associations de ces verbes avec des cadres de sous-catégorisation et des grilles thématiques. Elles présentent néanmoins des caractéristiques complémentaires. Tandis que les classes produites par FCA se sont révélées plus performantes par rapport aux associations $\langle$verbe, cadre syntaxique$\rangle$ et $\langle$verbe, grille thématique$\rangle$, les classes générées par IGNGF correspondent mieux à la classification de référence et se sont montrées plus efficaces à l'attribution de rôles thématiques.

La thèse est d'éditée a l'analyse numérique et mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles provenant de la modélisation du mouvement des cellules. Nous constructions un modèle de croissance tumorale dépendant des nutriments et nous montrons la stabilité asymptotique des états stationnaires constants pour des perturbations petites. Puis, les modèles paraboliques et hyperboliques de chimiotactisme sont approchés en utilisant des méthodes de différences finis et de volumes finis. En particulier, nous constructions un schéma consistant, le schéma well-balanced pour les états stationnaires a vitesse constante, qui conserve la positivité de la densité et traite le vide. Avec ces méthodes numériques efficaces et précises, le comportement des solutions est analysé. Premièrement le problème de la diffusion pure est étudié et le phénomène du temps d'attente et la régularité sous la condition physique aux bords sont considérés. Puis nous concentrons notre attention sur l'étude de l'existence et de la stabilité des états stationnaires et sur le comportement en temps long du modèle du chimiotactisme sur un domaine borné.

Une propriété fondamentale de l'effet Hall quantique est la présence des états de bord. Ils résistent á la localisation et sont responsables de la quantification parfaite de la conductance de Hall. La transition entre les plateaux d'effet Hall quantique entier est une transition de délocalisation, qui peut être identifiée comme un point fixe de couplage fort d'un modèle sigma supersymétrique en 1+1-dimensions avec terme topologique theta. La théorie conforme décrivant cette transition présente des caractéristiques inhabituelles telles que la non-unitarité, et a résisté á toute tentative de résolution jusqu'á présent. Dans cette thèse, nous étudions le rôle des états de bord dans les transitions d'effet Hall, en utilisant des discrétisations sur réseau de modèles sigma. Les états de bord correspondent aux conditions aux bord pour les champs des modèles sigma, et peuvent être discrétisés en terme de chaînes de spins quantiques ou de modèles géométriques (de boucles). Pour l'effet Hall de spin, un équivalent de l'effet Hall entier pour le transport de spin (classe C), nos techniques permettent le calcul exact des exposants critiques des théories conformes avec bord décrivant les transitions entre plateaux élevés. Nos prédictions pour la moyenne de la conductance de spin sont validées par des simulations numériques des problèmes de localisation correspondant. Dans cette thèse, envisageant des applications au transport dans les modèles sur réseau des électrons désordonnés en 2+1-dimensions, et aux trempes dans des systèmes quantiques á une dimension, nous avons également développé un nouveau formalisme pour calculer des fonctions de partition de systèmes critiques sur un rectangle. Comme application, nous dérivons des formules de probabilités pour les marches auto-évitantes.

Le cerveau des mammifères est composé de deux hémisphères. Bien qu'anatomiquement séparés, ceux-ci coopèrent l'un avec l'autre par l'intermédiaire de faisceaux de fibres qui constituent les commissures cérébrales. Parmi ces commissures, le corps calleux est la plus importante, tout au moins par le nombre de fibres qui la constitue (200 à 800 millions suivant les espèces). Bien que le rôle de cette commissure soit resté longtemps inconnu, il est maintenant bien établi qu'elle transporte des messages aussi divers que des messages visuels, limbiques, auditifs, somesthésiques et moteurs d'un hémisphère à l'autre. En conséquence, le corps calleux s'est révélé être impliqué dans des fonctions cognitives supérieures telles la perception sensorielle, l'apprentissage, la mémoire et la motricité. En dépit de l'établissement de ces concepts importants, la connaissance du corps calleux et de son rôle dans les fonctions cognitives supérieures restent encore extrêmement incomplètes que ce soit au cours du développement ou chez l'adulte. Or, ces questions sont essentielles puisqu'elles posent directement le problème du rôle de l'intégration interhémisphérique dans l'élaboration des fonctions cognitives dans les conditions normales; elles touchent également le problème du rôle de cette même intégration dans les processus de réorganisation et de compensation qui peuvent se développer dans les conditions pathologiques, conduisant à une restructuration des fonctions cognitives. Ce travail de thèse a été réalisé dans le contexte expérimental de C. Milleret et de ses collaborateurs qui étudient les caractéristiques anatomo-fonctionnelles et topographiques des cartes corticales calleuses localisées au niveau des aires visuelles corticales primaires 17 et 18 de chaque hémisphère chez le mammifère et qui sont associées au traitement de la région médiane verticale centrale du champ visuel. Cette région centrale du champ visuel est des plus stratégiques d'un point de vue perceptif puisqu'elle participe à la fusion des deux hémichamps visuels. En utilisant les techniques d'électrophysiologies in vivo et anatomiques (reconstructions 3D d'axones marqués à la biocytine), il a déjà été montré que ces connexions interhémisphériques sont presque exclusivement limitées à la bordure de transition entre les aires visuelle primaires A17 et A18. De plus, les neurones des aires visuels primaires qui sont activés par les axones interhémisphériques présentent des caractéristiques fonctionnelles bien précises. Certaines caractéristiques anatomo-fonctionnelles et topographiques des cartes corticales calleuses sont déjà bien identifiées mais elle se révèlent encore insuffisantes pour préciser le rôle du corps calleux dans les processus d'intégration visuelle interhémisphérique, en particulier en l'absence de données précises des caractéristiques dans les domaines temporels et spatiaux et la façon dont elles sont modifiées dans des conditions de développent visuel asymétriques. Ceci résulte aussi du faible nombre de travaux faisant appel à une approche computationnelle et la modélisation pour aborder ces questions. En particulier, les relations entre les caractéristiques morphologiques des axones calleux et les propriétés spatiales (cartes fonctionnelles) et temporelles (latences de transfert et propriétés spectrales) des populations neurales qu'elle mettent en relation sont encore très imprécises. Caractérisation quantitative des distributions des terminaisons d'axones calleux. Dans sa première partie, notre étude propose de préciser les extensions spatiales et les caractéristiques morphologiques des arborisations d'axones calleux obtenus dans les conditions de développement visuel normal (NR) et dans les conditions de déprivation monoculaire précoces (MD) afin de les différentier quantitativement. Dans cet objectif, deux groupes d'axones reconstruits en 3D sont tout d'abord décrits qualitativement par les méthodes conventionnelles d'anatomie. Cette méthode rencontre néanmoins des difficultés pour caractériser précisément les morphologies des axones, en particulier l'extension de leur terminaisons sur la surface du cortex, leur orientation et leur degré de fragmentation. Pour répondre à ces questions, deux méthodes computationnelles complémentaires et de complexité croissante ont été développées pour caractériser les distributions de terminaison axonales calleuses et mettre en évidences les différences entre les deux groupes. Celles-ci nous ont permis de montrer les plus grandes extensions spatiales ainsi que le plus grand degré de fragmentation des distributions des terminaisons des axones calleux du groupe MD. Dans un dernier chapitre, la simulation de propagation de potentiel d'action dans les structures axonales a permis de montrer que les différences morphologiques constatées dans le groupe MD, ne semblent pas se répercuter sur la dispersion temporelle du signal entre les terminaisons. Ainsi, la distribution temporelle du signal controlatéral demeure pour la grande majorité confinée dans un intervalle inférieur à 2ms, dispersion compatible avec des hypothèses de synchronisation. Développement de la technique d'imagerie optique par colorant sensibles au potentiels Avec la perspective d'explorer expérimentalement les propriétés spatio-temporelles de l'intégration visuelle interhémisphérique et afin de corroborer les résultats présenté dans la première partie de la thèse, la mise en place d'un poste expérimental d'imagerie optique au sein de notre laboratoire est présentée dans la deuxième partie. Cette méthode permet de visualiser in vivo les domaines d'activation spécifique à différents attributs au sein des cartes corticales calleuses et d'approcher certaines caractéristiques temporelles de l'activité neuronale. Réalisé en parallèle avec les travaux de modélisation des axones calleux, le montage complet du poste a montré d'abord permis de cerner les limitations du système initial. Dans un deuxième temps l'adaptation du système à la problématique interhémisphérique, réalisée au fils des mois, a montré d'importants progrès après plusieurs modifications spécifiques. La mise en place du poste expérimental a pu bénéficier de l'expertise en imagerie optique de l'équipe de recherche du Dr. S. Tanaka au RIKEN Brain Science Institute au Japon, où l'auteur a effectué plusieurs séjours au cours desquelles ont pu être initiées un certain nombres d'adaptation importantes comme le développement du protocole d'enregistrement en Voltage Sensitive Dye (VSD), permettant l'enregistrement de l'activité neurale avec un grande précision temporelle, ainsi que le développement de techniques de traitement des signaux appropriées. La mise en place du poste expérimental dans les locaux parisiens a pu être achevée fin 2006 avec l'obtention de données prometteuses pour la poursuite du programme expérimental, comme l'enregistrement à 3 ms/image de l'activation corticale bilatérale et ainsi que celle du transfert interhémisphérique. Ces résultats ouvrent les perspectives de recherche visant la combinaison des données anatomiques morphologiques avec les données d'enregistrement d'activations spatio-temporelles in vivo de l'intégration visuelle hémisphérique au sein des cortex visuels primaires.

Cette thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, on considère le système de réaction-diffusion-advection (Pε), qui est un modèle d'haptotaxie, mécanisme lié à la dissémination de tumeurs cancéreuses. Le résultat principal concerne la convergence de la solution du systeme (Pε) vers la solution d'un problème à frontière libre (P0) qui est bien défini. Dans la seconde partie, on considère une classe générale d'équations elliptiques du type Hénon:−∆u = |x|^{α} f(u) dans Ω ⊂ R^N avec α > -2. On examine deux cas classiques : f(u) = e^u, |u|^{p−1} u et deux autres cas : f(u) = u^{p}_{+} puis f(u) nonlinéarité générale. En étudiant les solutions stables en dehors d'un ensemble compact (en particulier, solutions stables et solutions avec indice de Morse fini) avec différentes méthodes, on obtient des résultats de classification.

Depuis les travaux pionniers de Taylor (1923), la configuration de Taylor-Couette, constituée de deux cylindres coaxiaux pouvant tourner indépendamment l'un de l'autre, a été intensivement étudiée expérimentalement et numériquement. La plupart de ces études ont considéré le cas où le rapport d'aspect - défini comme le rapport entre la hauteur des cylindres et l'épaisseur de fluide dans l'entrefer du dispositif - est grand (supposé infini) ; elles ont également portée plus particulièrement sur la configuration où seul le cylindre interne est en rotation (configuration rotor-stator). La mise en rotation de la paroi externe complexifie la phénoménologie des structures tourbillonnaires, et la diminution du rapport d'aspect modifie le scénario de transition vers la turbulence. Ces cas, moins bien documentés, constituent l'objet de notre étude. L'outil d'investigation est une simulation numérique directe (DNS) tridimensionnelle de haute précision, basée sur une approximation spectrale de la solution. Ces méthodes, couplées à des algorithmes très efficaces, ont permis de réaliser des simulations lourdes sur supercalculateur NEC SX5. Des simulations avec parois en contrarotation ont permis la mise en évidence d'écoulements complexes de type " Wavy Vortex " ou " InterPenetrating Spirals ". La DNS a permis une analyse fine du comportement spatio-temporel des structures et des effets des parois terminales.

Les impacts environnementaux dans la production des matériaux métalliques et leurs procédés de transformation sont en augmentation rapide et critique. Ils peuvent être réduits, dans une certaine mesure, par le développement soit d'un matériau de fonction ou par la mise en œuvre d'un nouveau processus de fabrication éco-durable. Dans cette optique, l'émergence récente de fonte " bainitique " (ADI -Austempered Ductile Iron-) peut être considéré comme un saut technologique important répondant à la demande croissante pour les matériaux à hautes caractéristiques mécaniques avec un coût de fabrication maîtrisé. La présente étude traite le développement d'une approche de couplage procédé par l'intégration du processus de coulée, de traitements thermiques et d'usinage de la fonte ductile ADI dans une optique de développement durable. Ce procédé innovant de fabrication de pièces en fonte ADI dit " dans la chaude de coulée " consiste à réaliser les traitements thermiques directement à la suite de la coulée en moule métallique en relation avec l'usinabilité induite. L'analyse des influences des paramètres de ce procédé intégré sur la microstructure et les propriétés mécaniques de l'ADI a été étudiée expérimentalement. Une approche méthodologique sur la coulabilité de la fonte a été développée, puis validée par simulation. Elle utilise les caractéristiques thermiques du métal en fusion pour corréler l'effet combiné du transfert de chaleur à l'état fondu, à l'interface moule/métal, et pendant l'écoulement au travers des sections critiques du moule afin de prédire les défauts de coulée. Enfin, l'usinage de la fonte ADI est étudié expérimentalement dans le cas du perçage à sec et en micro-lubrification (MQL), en lien avec les caractéristiques microstructurales, les mécanismes d'usure d'outil, de formation des copeaux et de la qualité de surface usinée. L'approche corrélative du couplage procédé visent essentiellement à (i) comprendre l'influence des caractéristiques microstructurales de cette nouvelle fonte ADI sur ses propriétés mécaniques, (ii) démontrer l'influence des caractéristiques thermophysiques sur la coulabilité de la fonte ductile dans un moule permanent, et (iii) mettre en corrélation les paramètres de perçage de cette nouvelle fonte ADI avec sa microstructure et ses paramètres de fabrication.

Le traitement thermique (200°C à 250°C) de rétification améliore les propriétés physicochimiques du bois traite; cependant, il est nécessaire de déterminer les conditions optimales de traitement en fonction des caractéristiques initiaux de I' échantillon à traiter et des propriétés qu'on veut obtenir. Deux études ont été effectuées en parallèle, l'étude expérimentale et la modélisation du traitement du bois sous gaz convectif. C'est l'utilisation d'un réacteur instrumente à l'échelle de laboratoire qui a facilite considérablement la réalisation de cette étude expérimentale sur des échantillons de bois de tailles variables. Chaque paramétré du traitement ( température et durée de traitement, vitesse de montée en température, étapes intermédiaires, humidité initiale de I' échantillon, son essence et son épaisseur ) influe sur les évolutions des variables du procédé ( température et pression internes du bois, sa masse ainsi que la quantité et la nature des gaz émis par l'échantillon dans le réacteur). Le choix de ces paramétrés conditionnent la vitesse de séchage (première phase) et les cinétiques globales de rétification ( deuxième phase ) pendant chaque traitement. Les résultats du couplage du four avec le spectromètre Infrarouge à Transformée de Fourier (IRTF) montrent les cinétiques d'émission des gaz au cours du traitement. Ces résultats sont corrobores par ceux obtenus avec le capteur de gaz qui est utilise en vue de contrôler le procédé. Les phénomènes prépondérants qui ont lieu au cours du traitement ont été modélises. Après sa résolution numérique et sa validation, ce modelé a permis d'expliquer et de prédire le traitement d'un échantillon relativement sec. n peut être utilise pour compléter les études des influences de paramétrés du traitement et éventuellement le contrôle du procédé. Ces études sont indispensables pour I' optimisation du procédé et son extrapolation vers une échelle préindustrielle.