The increased adoption of business process management approaches, tools, and practices has led organizations to accumulate large collections of business process models. These collections can easily include from a hundred to a thousand models, especially in the context of multinational corporations or as a result of organizational mergers and acquisitions. A concrete problem is thus how to maintain these large repositories in such a way that their complexity does not hamper their practical usefulness as a means to describe and communicate business operations. This paper proposes a technique to automatically infer suitable names for business process models and fragments thereof. This technique is useful for model abstraction scenarios, as for instance when user-specific views of a repository are required, or as part of a refactoring initiative aimed to simplify the repository's complexity. The technique is grounded in an adaptation of the theory of meaning to the realm of business process models. We implemented the technique in a prototype tool and conducted an extensive evaluation using three process model collections from practice and a case study involving process modelers with different experience.

Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.

Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4544.pdf: 989802 bytes, checksum: 6c15c62acd3ef5dfdf27590a63f43a87 (MD5) Previous issue date: 2011-07-01 / Financiadora de Estudos e Projetos / The present study aimed to perform a music perception training for musically untrained individuals. Four university students were asked to identify major, minor and seventh chords. After hearing the sounds, they were reinforced for choosing the right image, which were either the chords guitar charts or the words MAIOR , MENOR and SÉTIMA (major, minor and seventh in Portuguese). After the training, the relation between words and charts was tested, and then, a generalization test took place in order to verify the identification of unheard chords. After this test, a new training was conducted with chords from a different root note. New equivalence tests were added, involving the different charts trained. Then, there a new generalization test was carried out, followed by the last training phase and the last testing phase. The participants generalized the trained discriminations to untrained stimuli, with an increasing score as they advanced through the procedure. However, some participants weren t able to achieve the criterion score in the more complex training sessions. These participants performed the equivalence tests, and their score was significantly lower than expected, failing to replicate prior results, and suggesting a link between difficulty in training and equivalence classes formation. / O presente estudo buscou fazer um treinamento de percepção musical para indivíduos sem experiência nesta área. Quatro estudantes universitários foram solicitados a identificar acordes maiores, menores e maiores com sétima. Diante dos sons, eles foram reforçados por escolherem a imagem correta. Essa imagem variava entre as cifras para violão dos acordes e as palavras MAIOR , MENOR e SÉTIMA . Após passarem pelo treinamento, a relação entre as palavras e as cifras foi testada, e após esse teste, foi feito um teste de generalização para verificar se eles classificariam acordes não ouvidos previamente. Em seguida eles passavam por um novo treino, envolvendo acordes de outra nota. Aos testes de equivalência, eram acrescidos testes envolvendo as diferentes cifras. Após estes, era realizado um novo teste de generalização, e em seguida viria a etapa final de treino, seguida pelos últimos testes. Os participantes demonstraram generalização para estímulos não treinados, com porcentagem de acertos crescente conforme o avanço no procedimento. No entanto, alguns participantes não conseguiram atingir o critério nos treinos mais complexos, mesmo tentando por repetidas vezes. Os testes de equivalência foram conduzidos de forma antecipada para estes participantes, e eles não formaram classes, contrariando resultados anteriores e sugerindo uma relação entre a dificuldade no treino e a formação de classes de equivalência.

abstract: Teachers must recognize the knowledge they possess as appropriate to employ in the process of achieving their goals and objectives in the context of practice. Such recognition is subject to a host of cognitive and affective processes that have thus far not been a central focus of research on teacher knowledge in mathematics education. To address this need, this dissertation study examined the role of a secondary mathematics teacher’s image of instructional constraints on his enacted subject matter knowledge. I collected data in three phases. First, I conducted a series of task-based clinical interviews that allowed me to construct a model of David’s mathematical knowledge of sine and cosine functions. Second, I conducted pre-lesson interviews, collected journal entries, and examined David’s instruction to characterize the mathematical knowledge he utilized in the context of designing and implementing lessons. Third, I conducted a series of semi-structured clinical interviews to identify the circumstances David appraised as constraints on his practice and to ascertain the role of these constraints on the quality of David’s enacted subject matter knowledge. My analysis revealed that although David possessed many productive ways of understanding that allowed him to engage students in meaningful learning experiences, I observed discrepancies between and within David’s mathematical knowledge and his enacted mathematical knowledge. These discrepancies were not occasioned by David’s active compensation for the circumstances and events he appraised as instructional constraints, but instead resulted from David possessing multiple schemes for particular ideas related to trigonometric functions, as well as from his unawareness of the mental actions and operations that comprised these often powerful but uncoordinated cognitive schemes. This lack of conscious awareness made David ill-equipped to define his instructional goals in terms of the mental activity in which he intended his students to engage, which further conditioned the circumstances and events he appraised as constraints on his practice. David’s image of instructional constraints therefore did not affect his enacted subject matter knowledge. Rather, characteristics of David’s subject matter knowledge, namely his uncoordinated cognitive schemes and his unawareness of the mental actions and operations that comprise them, affected his image of instructional constraints. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Mathematics Education 2015

abstract: This work considers the design of separating input signals in order to discriminate among a finite number of uncertain nonlinear models. Each nonlinear model corresponds to a system operating mode, unobserved intents of other drivers or robots, or to fault types or attack strategies, etc., and the separating inputs are designed such that the output trajectories of all the nonlinear models are guaranteed to be distinguishable from each other under any realization of uncertainties in the initial condition, model discrepancies or noise. I propose a two-step approach. First, using an optimization-based approach, we over-approximate nonlinear dynamics by uncertain affine models, as abstractions that preserve all its system behaviors such that any discrimination guarantees for the affine abstraction also hold for the original nonlinear system. Then, I propose a novel solution in the form of a mixed-integer linear program (MILP) to the active model discrimination problem for uncertain affine models, which includes the affine abstraction and thus, the nonlinear models. Finally, I demonstrate the effectiveness of our approach for identifying the intention of other vehicles in a highway lane changing scenario. For the abstraction, I explore two approaches. In the first approach, I construct the bounding planes using a Mixed-Integer Nonlinear Problem (MINLP) formulation of the given system with appropriately designed constraints. For the second approach, I solve a linear programming (LP) problem that over-approximates the nonlinear function at only the grid points of a mesh with a given resolution and then accounting for the entire domain via an appropriate correction term. To achieve a desired approximation accuracy, we also iteratively subdivide the domain into subregions. This method applies to nonlinear functions with different degrees of smoothness, including Lipschitz continuous functions, and improves on existing approaches by enabling the use of tighter bounds. Finally, we compare the effectiveness of this approach with the existing optimization-based methods in simulation and illustrate its applicability for estimator design. / Dissertation/Thesis / Masters Thesis Mechanical Engineering 2018

Henrique de Gand pode ser considerado um dos mais importantes mestres em atividade na Universidade de Paris do último quarto do século XIII. Em sua volumosa obra composta, principalmente, por sua Suma de questões ordinárias e por 15 conjuntos de Questões quodlibetais , Henrique disserta frequentemente acerca do conhecimento humano. Em particular, ele dedica amplo espaço em seus textos [1] à caracterização do homem como ser capaz de obter conhecimento e [2] à discussão sobre o modo como, uma vez afetado pelos objetos de conhecimento, o homem age (por suas potências cognoscitivas) para produzir tal conhecimento. Esse conhecimento simples, obtido por abstração dos sentidos, será a base para o conhecimento proposicional posterior. Entretanto, é patente uma fundamental dificuldade na filosofia de Henrique: tanto [1] a potência humana para o conhecimento como [2] a atividade humana para tal conhecimento são insuficientes para a produção de um conhecimento estritamente verdadeiro. Sendo assim, a doutrina da intelecção de Henrique, muito embora admita a ocorrência de um conhecimento intelectual por abstração a partir dos sentidos, igualmente aponta para a necessidade de uma ação divina, para além da abstração e da própria alma humana, que permita um conhecimento estritamente verdadeiro. O presente trabalho se concentra na descrição da noção de conhecimento abstrativo em Henrique de Gand para, ao final, apontar a problemática necessidade, sublinhada por nosso autor, de um ultrapassamento desse conhecimento proveniente dos sentidos. / Henry of Ghent can be considered as one of the most important masters at the University of Paris in the last quarter of the 13th century. In his voluminous work composed mainly by his Summa of Ordinary Questions and 15 sets of Quodlibetal Questions , Henry often discusses human knowledge. Specially, he gives ample room in his texts [1] to the caracterization of man as a being capable of acquiring knowledge and [2] to the discussion about the way in which man acts (through his cognitive potencies) to produce such knowledge once affected by the objects of knowledge. This simple knowledge, acquired through abstraction from the senses, will be the basis for the posterior propositional knowledge. Nevertheless, a fundamental difficulty is clear in Henrys philosophy: both [1] human potency for knowledge and [2] human activity toward knowledge are insufficient for the production of strictly true knowledge. Thus, although Henrys doctrine of knowledge accepts the occurrence of intellectual knowledge through abstraction from the senses, it also points to the necessity of some divine action beyond abstraction and the human soul itself which allows for strictly true knowledge. The present study concentrates on the description of Henry of Ghents conception of abstractive knowledge pointing at the end to the problematic necessity highlighted by our author of surpassing this knowledge acquired through senses.

Por meio da organização e análise da crítica dispersa de Lourival Gomes Machado, textos em sua maioria pertencentes ao acervo do crítico, esta tese parte do pressuposto de que, para Gomes Machado, há uma arte brasileira autêntica, que se forma no século XVIII, sob o signo do barroco, e se estende até início de 1960, com a abstração expressiva, apresentando um interrompimento devido à implantação da Academia de Belas Artes, durante o século XIX. Nos anos 1940, apesar das preocupações do crítico envolverem sobretudo o modernismo brasileiro e a abstração aparecer apenas timidamente, no período de sua crítica madura, entre 1950 e início de 1960, passa a dedicar mais atenção à arte abstrata chegando, no fim desse período, a entender a abstração expressiva como vertente mais significativa, tanto da produção brasileira como internacional. Mário de Andrade era referência intelectual de destaque para Gomes Machado e ambos estavam em busca do que entendiam ser a configuração de uma arte propriamente brasileira. Para Andrade, a arte brasileira deveria carregar índices da natureza humana brasileira. Na crítica de Gomes Machado, a relação entre forma e lugar torna-se mais complexa, fazendo com que aquilo que antes transparecia na arte figurativa de deformação expressiva, relativa ao olhar de Andrade, passe a habitar a abstração não-geométrica, ou seja, a \"arte brasileira\" passa a ser caracterizada por formas, e não assuntos, que dizem respeito à mentalidade brasileira. Diante disso, optou-se por uma interpretação do pensamento crítico de Gomes Machado a partir de três momentos fundamentais de sua produção - modernismo, barroco e abstração expressiva -, cujos artigos revelam os contornos expressivos de sua concepção de \"arte brasileira\". / Through the organization and analysis of Lourival Gomes Machado\'s dispersed critical production, texts mostly belonging to the critic\'s personal archive, this thesis understands that, to Gomes Machado, there is an authentic Brazilian art, formed in the eighteenth century, under the sign of the Baroque, and which extends itself until early 1960, with informalism, presenting an interruption due to the implementation of the Academy of Fine Arts, during the nineteenth century. In the 1940s, despite the critic being mainly involved with Brazilian modernism and having abstraction appear only timidly, in the period of his mature critique between 1950 and early 1960, he devotes more attention to abstract art, understanding expressive abstraction as the most significant aspect of both Brazilian and international production. Mário de Andrade was an important intellectual reference to Gomes Machado and both sought to understand the configuration of an authentic Brazilian art. To Andrade, Brazilian art should carry aspects of Brazilian human nature. In Gomes Machado\'s critique, the relationship between form and space becomes more complex, so that what appeared in figurative art of expressive deformation - characteristic of Andrade\'s vision -, continues to inhabit non-geometric abstraction. In other words, \"Brazilian art\" becomes characterized by forms, and not themes that concern Brazilian mentality. Therefore, Gomes Machado\'s critical thinking was analyzed from three key moments of his production - modernism, baroque and expressive abstraction. His articles reveal the contours of his expressive conception of \"Brazilian art\".

Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.

Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.