Os geradores de números pseudo-aleatórios são bastante empregados em criptografia. Por suas características, não são capazes de gerar seqüências genuinamente aleatórias, dessa forma os fluxos de bits gerados apresentam características estatísticas distintas das seqüências aleatórias. Propõe-se empregar baterias de teste de aleatoriedade e o algoritmo de Berlekamp-Massey para analisar as características estatísticas e a complexidade linear de um gerador de números pseudo-aleatórios. O gerador escolhido foi a cifra de fluxo RC4, cuja versão em modo de 128 bits é amplamente utilizada na Internet. O objeto de estudo selecionado foi o modo de 16 bits. Este trabalho enfoca algumas propriedades da cifra RC4, como a aleatoriedade e a complexidade linear. Duas baterias de testes estatísticos foram usadas: a bateria Diehard, do Professor George Marsaglia, composta de 18 testes, e a bateria do NIST, de 16 testes. Adicionalmente, usa-se o algoritmo de Berlekamp-Massey para obter a complexidade linear do algoritmo criptográfico RC4. Aquele algoritmo criptográfico é apresentado e os resultados são mostrados, assim como algumas conclusões. Adicionalmente, estabelecem-se critérios de interpretação para alguns resultados das baterias Diehard e do NIST.

A adequada quantificação do transporte interfacial de escalares em escoamentos turbulentos é de interesse prático para os processos industriais e para a gestão dos problemas ambientais. O fenômeno é matematicamente complexo devido ao uso de equações governantes estatísticas não lineares e não fechadas. Neste estudo, analisam-se detalhes do método de Ondas Quadradas Aleatórias (OQA), o qual fornece uma quantificação estatística que permite fechar as equações e obter um perfil normalizado da grandeza de interesse para a transferência unidimensional turbulenta de escalares, que, num caso idealizado, depende de apenas dois parâmetros adimensionais, A e k (neste caso, k representa um coeficiente de transferência e A depende da interação entre os fenômenos de transporte molecular e turbulento). Simulações numéricas foram realizadas no intuito de se verificar a influência das derivadas de ordem superior para a função normalizada de concentração. A sensibilidade do modelo e a análise de aspectos intrínsecos ao mesmo foram também realizadas. Importante análise das condições de contorno empregadas foi desenvolvida com a inserção de um contorno adicional, com base física, no seio líquido. Como os estudos iniciais tinham se concentrado em exemplos de transferência de massa, uma extensão para o caso de transporte de calor foi considerada. Os resultados obtidos reproduzem o comportamento dos dados experimentais observados na literatura. / The adequate quantification of interfacial scalar transport in turbulent flows is of practical interest for industrial processes and in environmental problems. The phenomenon is mathematically complex due to the use of unclosed nonlinear statistical equations. In this study, we analyze details of the method of Random Square Waves (RSW), which provides a statistical quantification that allows closing the set of equations and getting the normalized scalar profile of the one-dimensional turbulent scalar variable, which, in an idealized case, depends on only two nondimensional parameters, k and A (in this case, k represents a transfer coefficient and A depends on the interaction between the molecular and turbulent transports). Numerical simulations were performed in order to verify the influence of the higher order of derivatives over the normalized concentration function. The sensitivity of the model to the relevant parameters and the analysis of its intrinsic parameters were also performed. An important aspect is the analysis of the boundary conditions, for which an additional condition was proposed and employed in the bulk liquid (with based on physical grounds). Because the initial studies have focused on examples of mass transfer, an extension to the case of heat transport was here considered. The results reproduce the behavior of experimental data reported in the literature.

O estudo de caminhadas aleatórias em meios desordenados e um assunto bastante explorado e pode modelar uma grande variedade de problemas, como por exemplo, problemas de transporte (difusão). O estudo de caminhadas determinísticas em meios desordenados é um assunto pouco explorado. Em uma paisagem composta de N sítios distribuídos aleatoriamente no espaço, um caminhante ("turista") visita estes sítios seguindo a seguinte regra determinística: ir para o sítio vizinho mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos passos. De cada sítio inicial, a trajetória obtida com esta dinâmica determinística apresenta inicialmente um tempo de transiente t, onde novos sítios são visitados, e no final um atrator de período p, onde os mesmos sítios são sempre revisitados. Apesar da simplicidade do modelo, a dinâmica e complexa e os resultados não são triviais. Para dimensionalidades d = 2, a distribuição de atratores de período p, obtida numericamente, pode ser descrita por uma lei de potência com um corte exponencial. Os modelos de ligações aleatórias simétricas (que representa o limite de alta dimensionalidade d = 1 do modelo proposto) e assimétricas indicam que o corte exponencial se torna menos importante à medida que N aumenta. O expoente da lei de potência independe da memória tau, sendo portanto uma distribuição robusta. A dinâmica do turista pode ser aplicada a problemas mais abstratos, onde apenas relações de ordem entre vizinhos são dados. O estudo (por amostragem) da estrutura de um dicionário de sinônimos e um exemplo que foi considerado. Mostrou-se que as palavras podem ser embebidas em um espaço Euclidiano de baixa dimensionalidade.Este resultado concorda com um recente estudo exaustivo realizado e questiona o modelo de análise semântica latente. Com a finalidade de entender a transição entre uma caminhada determinística e uma caminhada aleatória, generalizou-se o problema com memória nula designando uma distribuição de probabilidades para o turista visitar os diversos sítios. Esta distribuição e parametrizada por uma variável externa T (temperatura) de modo que para T = 0 têm-se a caminhada do turista como caso limite e para T tendendo para infinito todos os sítios são visitados com igual probabilidade. Resultados analíticos (d = 1) e numéricos mostram a existência de uma região bem delimitada de transição entre os regimes não-ergódico (baixa temperatura) e ergódico (alta temperatura). Uma analogia é estabelecida com o modelo de vidros de Bouchaud. A eficiência da caminhada com relação aos novos sítios visitados, foi estudada e ela e máxima na borda da aleatoriedade, ou seja, ao redor da temperatura de transição. / The study of random walks in disordered media is one well-developed subject and it can model a great variety of problems, for instance, problems of transport (diffusion). The study of deterministic walks in disordered media is a subject not too explored. In a landscape composed of N sites randomly distributed in of, a walker ("tourist") visits these sites following the deterministic rule: going to the nearest site that has not been visited in the last tau steps. From each initial site, the trajectory, obtained with this deterministic dynamics, presents initially a time transient t, where new sites are visited, and, in the end, a p-period attractor, where the same sites are always revisited. In spite of the simplicity of the model, the dynamics is complex and the results are not trivial. For dimensionalities d = 2, the distribution of p-period obtained numerically can be described by a power law with an exponential cut. The models of symmetrical random connections (that represents the limit of high dimensionality d = 1 of the proposed model) and asymmetrical random connections indicate that the exponential cut turns out to be less important as N increases. The exponent law of the power law does not depend on the memory tau, being therefore a robust distribution. The tourist dynamics can be applied to more abstract problems, where just relationships of neighbor order are given. The study (by sampling) of the structure of a dictionary of synonyms has been considered. It has been shown that the words can be embedded in an Euclidean space of low dimensionality. This result agrees with a recent exhaustive study accomplished and it challenges the model of latent semantic analysis. With the purpose of understanding the transition between a deterministic and a random walk a generalization of the problem, with null memory has been performed by designating a distribution of probabilities for the tourist to visit the several sites. This distribution has the external variable T (temperature) as a parameter so that, when T = 0 it has the tourist walk as a limiting case and for T tending to infinity all of the sites are visited ith equal probability. Analytical numerical results (d = 1) show the existence of well delimited transition between non-ergodic (low temperature) and ergodic (high temperature) regime. An analogy is established Bouchaud glass model. The walk efficiency, regarding the new visited sites to trajectory length, has been studied and it is maximum at the edge of stochasticity, in other words, around the temperature of transition.

Estudos de prognóstico clínico consistem na predição do curso de uma doença em pacientes e são utilizados por profissionais da saúde com o intuito de aumentar as chances ou a qualidade de sua recuperação. Sob a perspectiva computacional, a criação de um modelo prognóstico clínico é um problema de classificação, cujo objetivo é identificar a qual classe (dentro de um conjunto de classes predefinidas) uma nova amostra pertence. Este projeto visa a criar modelos prognósticos de lesões traumáticas do plexo braquial, um conjunto de nervos que inervam os membros superiores, utilizando dados de pacientes adultos com esse tipo de lesão. Os dados são provenientes do Instituto de Neurologia Deolindo Couto (INDC) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e contêm dezenas de atributos clínicos coletados por meio de questionários eletrônicos. Com esses modelos prognósticos, deseja-se identificar de maneira automática os possíveis preditores do curso desse tipo de lesão. Árvores de decisão são classificadores frequentemente utilizados para criação de modelos prognósticos, por se tratarem de um modelo transparente, cujo resultado pode ser examinado e interpretado clinicamente. As Florestas Aleatórias, uma técnica que utiliza um conjunto de árvores de decisão para determinar o resultado final da classificação, podem aumentar significativamente a acurácia e a generalização dos modelos gerados, entretanto ainda são pouco utilizadas na criação de modelos prognósticos. Neste projeto, exploramos a utilização de florestas aleatórias nesse contexto, bem como a aplicação de métodos de interpretação de seus modelos gerados, uma vez que a transparência do modelo é um aspecto particularmente importante em domínios clínicos. A estimativa de generalização dos modelos resultantes foi feita por meio de métodos que viabilizam sua utilização sobre um número reduzido de instâncias, uma vez que os dados relativos ao prognóstico são provenientes de 44 pacientes do INDC. Além disso, adaptamos a técnica de florestas aleatórias para incluir a possível existência de valores faltantes, que é uma característica presente nos dados utilizados neste projeto. Foram criados quatro modelos prognósticos - um para cada objetivo de recuperação, sendo eles a ausência de dor e forças satisfatórias avaliadas sobre abdução do ombro, flexão do cotovelo e rotação externa no ombro. As acurácias dos modelos foram estimadas entre 77% e 88%, utilizando o método de validação cruzada leave-one-out. Esses modelos evoluirão com a inclusão de novos dados, provenientes da contínua chegada de novos pacientes em tratamento no INDC, e serão utilizados como parte de um sistema de apoio à decisão clínica, de forma a possibilitar a predição de recuperação de um paciente considerando suas características clínicas. / Studies of prognosis refer to the prediction of the course of a disease in patients and are employed by health professionals in order to improve patients\' recovery chances and quality. Under a computational perspective, the creation of a prognostic model is a classification task that aims to identify to which class (within a predefined set of classes) a new sample belongs. The goal of this project is the creation of prognostic models for traumatic injuries of the brachial plexus, a network of nerves that innervates the upper limbs, using data from adult patients with this kind of injury. The data come from the Neurology Institute Deolindo Couto (INDC) of Rio de Janeiro Federal University (UFRJ) and they are characterized by dozens of clinical features that are collected by means of electronic questionnaires. With the use of these prognostic models we intended to automatically identify possible predictors of the course of brachial plexus injuries. Decision trees are classifiers that are frequently used for the creation of prognostic models since they are a transparent technique that produces results that can be clinically examined and interpreted. Random Forests are a technique that uses a set of decision trees to determine the final classification results and can significantly improve model\'s accuracy and generalization, yet they are still not commonly used for the creation of prognostic models. In this project we explored the use of random forests for that purpose, as well as the use of interpretation methods for the resulting models, since model transparency is an important aspect in clinical domains. Model assessment was achieved by means of methods whose application over a small set of samples is suitable, since the available prognostic data refer to only 44 patients from INDC. Additionally, we adapted the random forests technique to include missing data, that are frequent among the data used in this project. Four prognostic models were created - one for each recovery goal, those being absence of pain and satisfactory strength evaluated over shoulder abduction, elbow flexion and external shoulder rotation. The models\' accuracies were estimated between 77% and 88%, calculated through the leave-one-out cross validation method. These models will evolve with the inclusion of new data from new patients that will arrive at the INDC and they will be used as part of a clinical decision support system, with the purpose of prediction of a patient\'s recovery considering his or her clinical characteristics.

O estudo de caminhadas aleatórias em meios desordenados e um assunto bastante explorado e pode modelar uma grande variedade de problemas, como por exemplo, problemas de transporte (difusão). O estudo de caminhadas determinísticas em meios desordenados é um assunto pouco explorado. Em uma paisagem composta de N sítios distribuídos aleatoriamente no espaço, um caminhante ("turista") visita estes sítios seguindo a seguinte regra determinística: ir para o sítio vizinho mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos passos. De cada sítio inicial, a trajetória obtida com esta dinâmica determinística apresenta inicialmente um tempo de transiente t, onde novos sítios são visitados, e no final um atrator de período p, onde os mesmos sítios são sempre revisitados. Apesar da simplicidade do modelo, a dinâmica e complexa e os resultados não são triviais. Para dimensionalidades d = 2, a distribuição de atratores de período p, obtida numericamente, pode ser descrita por uma lei de potência com um corte exponencial. Os modelos de ligações aleatórias simétricas (que representa o limite de alta dimensionalidade d = 1 do modelo proposto) e assimétricas indicam que o corte exponencial se torna menos importante à medida que N aumenta. O expoente da lei de potência independe da memória tau, sendo portanto uma distribuição robusta. A dinâmica do turista pode ser aplicada a problemas mais abstratos, onde apenas relações de ordem entre vizinhos são dados. O estudo (por amostragem) da estrutura de um dicionário de sinônimos e um exemplo que foi considerado. Mostrou-se que as palavras podem ser embebidas em um espaço Euclidiano de baixa dimensionalidade.Este resultado concorda com um recente estudo exaustivo realizado e questiona o modelo de análise semântica latente. Com a finalidade de entender a transição entre uma caminhada determinística e uma caminhada aleatória, generalizou-se o problema com memória nula designando uma distribuição de probabilidades para o turista visitar os diversos sítios. Esta distribuição e parametrizada por uma variável externa T (temperatura) de modo que para T = 0 têm-se a caminhada do turista como caso limite e para T tendendo para infinito todos os sítios são visitados com igual probabilidade. Resultados analíticos (d = 1) e numéricos mostram a existência de uma região bem delimitada de transição entre os regimes não-ergódico (baixa temperatura) e ergódico (alta temperatura). Uma analogia é estabelecida com o modelo de vidros de Bouchaud. A eficiência da caminhada com relação aos novos sítios visitados, foi estudada e ela e máxima na borda da aleatoriedade, ou seja, ao redor da temperatura de transição. / The study of random walks in disordered media is one well-developed subject and it can model a great variety of problems, for instance, problems of transport (diffusion). The study of deterministic walks in disordered media is a subject not too explored. In a landscape composed of N sites randomly distributed in of, a walker ("tourist") visits these sites following the deterministic rule: going to the nearest site that has not been visited in the last tau steps. From each initial site, the trajectory, obtained with this deterministic dynamics, presents initially a time transient t, where new sites are visited, and, in the end, a p-period attractor, where the same sites are always revisited. In spite of the simplicity of the model, the dynamics is complex and the results are not trivial. For dimensionalities d = 2, the distribution of p-period obtained numerically can be described by a power law with an exponential cut. The models of symmetrical random connections (that represents the limit of high dimensionality d = 1 of the proposed model) and asymmetrical random connections indicate that the exponential cut turns out to be less important as N increases. The exponent law of the power law does not depend on the memory tau, being therefore a robust distribution. The tourist dynamics can be applied to more abstract problems, where just relationships of neighbor order are given. The study (by sampling) of the structure of a dictionary of synonyms has been considered. It has been shown that the words can be embedded in an Euclidean space of low dimensionality. This result agrees with a recent exhaustive study accomplished and it challenges the model of latent semantic analysis. With the purpose of understanding the transition between a deterministic and a random walk a generalization of the problem, with null memory has been performed by designating a distribution of probabilities for the tourist to visit the several sites. This distribution has the external variable T (temperature) as a parameter so that, when T = 0 it has the tourist walk as a limiting case and for T tending to infinity all of the sites are visited ith equal probability. Analytical numerical results (d = 1) show the existence of well delimited transition between non-ergodic (low temperature) and ergodic (high temperature) regime. An analogy is established Bouchaud glass model. The walk efficiency, regarding the new visited sites to trajectory length, has been studied and it is maximum at the edge of stochasticity, in other words, around the temperature of transition.

Submitted by Tomás Milanez Ferreira Pinto (tomasmilanez@gmail.com) on 2015-04-28T23:38:11Z No. of bitstreams: 1 mestrado.pdf: 973554 bytes, checksum: ecd785af01da846a4fe24cc7d9882091 (MD5) / Approved for entry into archive by BRUNA BARROS (bruna.barros@fgv.br) on 2015-04-29T20:32:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mestrado.pdf: 973554 bytes, checksum: ecd785af01da846a4fe24cc7d9882091 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-05-04T12:28:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mestrado.pdf: 973554 bytes, checksum: ecd785af01da846a4fe24cc7d9882091 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T12:29:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mestrado.pdf: 973554 bytes, checksum: ecd785af01da846a4fe24cc7d9882091 (MD5) Previous issue date: 2015-01-30 / Consumers often pay different prices for the same product bought in the same store at the same time. However, the demand estimation literature has ignored that fact using, instead, aggregate measures such as the 'list' or average price. In this paper we show that this will lead to biased price coefficients. Furthermore, we perform simple comparative statics simulation exercises for the logit and random coefficient models. In the 'list' price case we find that the bias is larger when discounts are higher, proportion of consumers facing discount prices is higher and when consumers are more unwilling to buy the product so that they almost only do it when facing discount. In the average price case we find that the bias is larger when discounts are higher, proportion of consumers that have access to discount are similar to the ones that do not have access and when consumers willingness to buy is very dependent on idiosyncratic shocks. Also bias is less problematic in the average price case in markets with a lot of bargain deals, so that prices are as good as individual. We conclude by proposing ways that the econometrician can reduce this bias using different information that he may have available.

Apresentamos o teorema de limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples simétrico com taxa lenta no bordo. Neste processo, partículas descrevem passeios aleatórios independentes no espaço {O, 1, , N}, respeitando a regra de exclusão (que afirma que duas partículas não ocupam o mesmo lugar ao mesmo instante). Paralelamente, partículas podem nascer ou morrer nos sítios O e N com taxas proporcionais a N-1 . Com o devido reescalonamento, a densidade de partículas converge para a solução fraca de urna equação diferencial parcial parabólica. Além disso, no primeiro capítulo, apresentamos seções sobre o Teorema de Prohorov, o espaço das funções càdlàg e a métrica de Skorohod definida nesse espaço. / We present the hydrodynamic limit theorem for the simple symmetric exclusion process with slow driven boundary. In this process, particles describe independent random walks in the space {O, 1, , N}, using the exclusion rule (which says that two particles do not occupy the same place at the same time). We also suppose that particles can be born or die on the sites O and N with rates proportional to N -1 . With the right rescaling procedure, the density of particles converges to the weak solution of a parabolic partial differential equation. In the first chapter, we present sections about Prohorov's Theorem, the càdlàg function space and Skorohod's metric defined in this space.

Apresentamos o teorema de limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples simétrico com taxa lenta no bordo. Neste processo, partículas descrevem passeios aleatórios independentes no espaço {O, 1, , N}, respeitando a regra de exclusão (que afirma que duas partículas não ocupam o mesmo lugar ao mesmo instante). Paralelamente, partículas podem nascer ou morrer nos sítios O e N com taxas proporcionais a N-1 . Com o devido reescalonamento, a densidade de partículas converge para a solução fraca de urna equação diferencial parcial parabólica. Além disso, no primeiro capítulo, apresentamos seções sobre o Teorema de Prohorov, o espaço das funções càdlàg e a métrica de Skorohod definida nesse espaço. / We present the hydrodynamic limit theorem for the simple symmetric exclusion process with slow driven boundary. In this process, particles describe independent random walks in the space {O, 1, , N}, using the exclusion rule (which says that two particles do not occupy the same place at the same time). We also suppose that particles can be born or die on the sites O and N with rates proportional to N -1 . With the right rescaling procedure, the density of particles converges to the weak solution of a parabolic partial differential equation. In the first chapter, we present sections about Prohorov's Theorem, the càdlàg function space and Skorohod's metric defined in this space.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-10-24T13:41:32Z No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-10-31T09:59:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T09:59:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Este trabalho trata de testes estatísticos não paramétricos para a detecção de dependência não-linear entre duas variáveis. Estudos de Monte Carlo foram realizados para avaliar e comparar o desempenho de testes do tipo distribution-free. Foram considerados testes que se baseiam no critério de Cramér-von Mises e também uma variação do teste de Kolmogorov-Smirnov (KS). Os resultados mostram que o teste proposto por Matsushita et al. (2012) e o de KS apresentam bom poder para detecção de estruturas de dependência não-linear. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation deals with nonparametric tests for the detection of nonlinear dependence between two variables. Monte Carlo studies were performed to evaluate and compare the performance of some distribution-free tests. Here, we considered test that are based on the criterion of Cramér-von Mises and also a variation of the Kolmogorov-Smirnov (KS) test. The results show that the our new suggested tests have good power to detect nonlinear bivariate dependence.

Apresentamos o teorema de limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples simétrico com taxa lenta no bordo. Neste processo, partículas descrevem passeios aleatórios independentes no espaço {O, 1, , N}, respeitando a regra de exclusão (que afirma que duas partículas não ocupam o mesmo lugar ao mesmo instante). Paralelamente, partículas podem nascer ou morrer nos sítios O e N com taxas proporcionais a N-1 . Com o devido reescalonamento, a densidade de partículas converge para a solução fraca de urna equação diferencial parcial parabólica. Além disso, no primeiro capítulo, apresentamos seções sobre o Teorema de Prohorov, o espaço das funções càdlàg e a métrica de Skorohod definida nesse espaço. / We present the hydrodynamic limit theorem for the simple symmetric exclusion process with slow driven boundary. In this process, particles describe independent random walks in the space {O, 1, , N}, using the exclusion rule (which says that two particles do not occupy the same place at the same time). We also suppose that particles can be born or die on the sites O and N with rates proportional to N -1 . With the right rescaling procedure, the density of particles converges to the weak solution of a parabolic partial differential equation. In the first chapter, we present sections about Prohorov's Theorem, the càdlàg function space and Skorohod's metric defined in this space.