Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-09-27T18:02:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eric Gomes Arrais Cavalcante - 2016.pdf: 2072393 bytes, checksum: c41dbeb585036af1c9bb4448250b6edd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-28T12:29:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eric Gomes Arrais Cavalcante - 2016.pdf: 2072393 bytes, checksum: c41dbeb585036af1c9bb4448250b6edd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-28T12:29:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eric Gomes Arrais Cavalcante - 2016.pdf: 2072393 bytes, checksum: c41dbeb585036af1c9bb4448250b6edd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-08-22 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Results from classical Random Matrix Theory (RMT) are well recognized as a way to describe spectral statistical properties of classically chaotic quantum systems, such as the level spacing distribution. We investigate, both numerically and analytically, if RMT can be used, at least for some regimes, to predict the behavior of the statistics of work performed by quenching some external parameter dictating the dynamics of a quantum chaotic system. This is done by comparison of the characteristic function of work obtained numerically from a well known quantum chaotic system called Dicke Model and from matrices pertaining to one of the classical ensembles of RMT, namely GOE. We also show one analytical result for the RMT average of the characteristic function that holds in the limit of high temperatures. / É reconhecido que a teoria de matrizes aleatórias (RMT) é capaz de descrever corretamente o comportamento de propriedades estatísticas espectrais de sistemas quânticos classicamente caóticos, como, por exemplo, suas distribuições de espaçamento de níveis. Investigamos, tanto numericamente quanto analiticamente, se a RMT pode ser usada, ao menos em alguns regimes, para predizer o comportamento da estatística do trabalho realizado ao se realizar um quench sobre um parâmetro externo que dita a dinâmica de um sistema quântico caótico. Isso é feito através da comparação da função característica do trabalho obtida numericamente a partir de um sistema quântico caótico bem conhecido, chamado modelo de Dicke, com a obtida a partir de matrizes pertencentes a um dos ensembles clássicos da RMT, chamado GOE. Mostramos também um resultado analítico para a média RMT da função característica que é válida para o limite de altas temperaturas.

O intuito deste trabalho é fazer uma análise sobre o processo de integração de funções. Existem muitas generalizações do conceito de integração abordado inicialmente por meio da integral de Riemann, como por exemplo, a integral de Riemann-Stieltjes, Lebesgue, Henstock-Kurzweil entre outras. Abordaremos especialmente a integral de Riemann-Stieltjes, e mostraremos a limitação da integral de Riemann no estudo de convergência de funções, indicando a necessidade de se generalizar o processo de integração. Faremos uma aplicação da integral de Riemann-Stieltjes no estudo de variáveis aleatórias e apresentamos uma proposta de abordagem, para a sala de aula, sobre o deslocamento e distância percorrida por um objeto em movimento retilíneo uniforme associado a área. / The aim of this work is analizing the process of integration of functions. There are many generalizations of the integration concept originally addressed by Riemann integral such as the Riemann-Stieltjes integral, Lebesgue integral, Henstock-Kurzweil integral, among others. We will be specially concerned with the integral of Riemann-Stieltjes and we will show the limitations of Riemann integral about convergence of functions, leading to the need to generalize the integration process. We will apply Riemann-Stieltjes integral for the study of random variables and present an approach to the classroom, on the displacement and distance traveled by an object in uniform rectilinear motion associated to concept of area.

A adequada quantificação do transporte interfacial de escalares em escoamentos turbulentos é de interesse prático para os processos industriais e para a gestão dos problemas ambientais. O fenômeno é matematicamente complexo devido ao uso de equações governantes estatísticas não lineares e não fechadas. Neste estudo, analisam-se detalhes do método de Ondas Quadradas Aleatórias (OQA), o qual fornece uma quantificação estatística que permite fechar as equações e obter um perfil normalizado da grandeza de interesse para a transferência unidimensional turbulenta de escalares, que, num caso idealizado, depende de apenas dois parâmetros adimensionais, A e k (neste caso, k representa um coeficiente de transferência e A depende da interação entre os fenômenos de transporte molecular e turbulento). Simulações numéricas foram realizadas no intuito de se verificar a influência das derivadas de ordem superior para a função normalizada de concentração. A sensibilidade do modelo e a análise de aspectos intrínsecos ao mesmo foram também realizadas. Importante análise das condições de contorno empregadas foi desenvolvida com a inserção de um contorno adicional, com base física, no seio líquido. Como os estudos iniciais tinham se concentrado em exemplos de transferência de massa, uma extensão para o caso de transporte de calor foi considerada. Os resultados obtidos reproduzem o comportamento dos dados experimentais observados na literatura. / The adequate quantification of interfacial scalar transport in turbulent flows is of practical interest for industrial processes and in environmental problems. The phenomenon is mathematically complex due to the use of unclosed nonlinear statistical equations. In this study, we analyze details of the method of Random Square Waves (RSW), which provides a statistical quantification that allows closing the set of equations and getting the normalized scalar profile of the one-dimensional turbulent scalar variable, which, in an idealized case, depends on only two nondimensional parameters, k and A (in this case, k represents a transfer coefficient and A depends on the interaction between the molecular and turbulent transports). Numerical simulations were performed in order to verify the influence of the higher order of derivatives over the normalized concentration function. The sensitivity of the model to the relevant parameters and the analysis of its intrinsic parameters were also performed. An important aspect is the analysis of the boundary conditions, for which an additional condition was proposed and employed in the bulk liquid (with based on physical grounds). Because the initial studies have focused on examples of mass transfer, an extension to the case of heat transport was here considered. The results reproduce the behavior of experimental data reported in the literature.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:54Z (GMT). No. of bitstreams: 3 arquivo7763_1.pdf: 6132198 bytes, checksum: 9583aed73df9b715c6ac388fd2960d11 (MD5) arquivo7763_2.pdf: 8554510 bytes, checksum: 5c593d6759a4c5587c110585188fab4d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A atividade de um conjunto de neurônios interligados é um problema de atual interesse que pode ser abordado com uma descrição detalhada dos neurônios da população ou, estudando a dinâmica da resposta dessas populações sim descrever em detalhe o comportamento individual dos neurônios. O modelo de Wilson-Cowan consiste em equações para as taxas de disparo de subpopulações localizadas de neurônios excitatórios e inibitórios. A principal suposição para chegar nas equações está baseada no alto grau de redundância local (ou seja, a suposição de que neurônios vizinhos respondem da mesma forma a estímulos similares) e a aleatoriedade das conexões locais. A vantagem destas equações consiste em reduzir a atividade de um número grande de neurônios a uma descrição de duas variáveis, com o que se consegue simpli ficar consideravelmente o problema. Particularmente, elas prevêem a existência de atividade de ciclo-limite em resposta a um estímulo constante usando uma auto-interação mais forte na subpopulação excitatória que na inibitória. Nós analisamos se uma rede aleatória de neurô- nios de FitzHugh-Nagumo que tenta reproduzir a hipótese de Wilson-Cowan tem de fato esse comportamento dinâmico de baixa dimensionalidade. Os neurônios são conectados com sinapses químicas excitatórias e inibitórias que se descrevem usando modelos de Markov de dois estados. As sinapses são distribuídas aleatoriamente, gerando assim quatro grafos dirigidos de Erdos-Rényi: cada um dos NE(NI) neurônios excitatórios (inibitórios), recebe, em média, KEE(KEI) sinapses excitatórias da subpopulação excitatória, e KIE(KII) sinapses inibitórias da subpopulação inibitória. Os resultados mostram a existência de ciclos-limite e pontos fixos quando projetamos nosso sistema no plano de fase de Wilson-Cowan. Particularmente, o comportamento bidimensional de ciclo-limite é mais claro quando pelo menos uma das subpopulações (geralmente a popula ção excitatória) está aproximadamente sincronizada (sincronização perfeita não é observada devido à desordem própria da conectividade sináptica). Entretanto, quando as conectividades médias são pequenas, os neurônios se comportam de maneira diferente e a projeção no plano de Wilson-Cowan sugere uma descrição num espaço de fase com dimensão mais alta. Para quanti ficar essa alta dimensionalidade, calculamos a dimensão de imersão (embedding) necessária para desdobrar o atrator que descreve o sistema

Estudos de prognóstico clínico consistem na predição do curso de uma doença em pacientes e são utilizados por profissionais da saúde com o intuito de aumentar as chances ou a qualidade de sua recuperação. Sob a perspectiva computacional, a criação de um modelo prognóstico clínico é um problema de classificação, cujo objetivo é identificar a qual classe (dentro de um conjunto de classes predefinidas) uma nova amostra pertence. Este projeto visa a criar modelos prognósticos de lesões traumáticas do plexo braquial, um conjunto de nervos que inervam os membros superiores, utilizando dados de pacientes adultos com esse tipo de lesão. Os dados são provenientes do Instituto de Neurologia Deolindo Couto (INDC) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e contêm dezenas de atributos clínicos coletados por meio de questionários eletrônicos. Com esses modelos prognósticos, deseja-se identificar de maneira automática os possíveis preditores do curso desse tipo de lesão. Árvores de decisão são classificadores frequentemente utilizados para criação de modelos prognósticos, por se tratarem de um modelo transparente, cujo resultado pode ser examinado e interpretado clinicamente. As Florestas Aleatórias, uma técnica que utiliza um conjunto de árvores de decisão para determinar o resultado final da classificação, podem aumentar significativamente a acurácia e a generalização dos modelos gerados, entretanto ainda são pouco utilizadas na criação de modelos prognósticos. Neste projeto, exploramos a utilização de florestas aleatórias nesse contexto, bem como a aplicação de métodos de interpretação de seus modelos gerados, uma vez que a transparência do modelo é um aspecto particularmente importante em domínios clínicos. A estimativa de generalização dos modelos resultantes foi feita por meio de métodos que viabilizam sua utilização sobre um número reduzido de instâncias, uma vez que os dados relativos ao prognóstico são provenientes de 44 pacientes do INDC. Além disso, adaptamos a técnica de florestas aleatórias para incluir a possível existência de valores faltantes, que é uma característica presente nos dados utilizados neste projeto. Foram criados quatro modelos prognósticos - um para cada objetivo de recuperação, sendo eles a ausência de dor e forças satisfatórias avaliadas sobre abdução do ombro, flexão do cotovelo e rotação externa no ombro. As acurácias dos modelos foram estimadas entre 77% e 88%, utilizando o método de validação cruzada leave-one-out. Esses modelos evoluirão com a inclusão de novos dados, provenientes da contínua chegada de novos pacientes em tratamento no INDC, e serão utilizados como parte de um sistema de apoio à decisão clínica, de forma a possibilitar a predição de recuperação de um paciente considerando suas características clínicas. / Studies of prognosis refer to the prediction of the course of a disease in patients and are employed by health professionals in order to improve patients\' recovery chances and quality. Under a computational perspective, the creation of a prognostic model is a classification task that aims to identify to which class (within a predefined set of classes) a new sample belongs. The goal of this project is the creation of prognostic models for traumatic injuries of the brachial plexus, a network of nerves that innervates the upper limbs, using data from adult patients with this kind of injury. The data come from the Neurology Institute Deolindo Couto (INDC) of Rio de Janeiro Federal University (UFRJ) and they are characterized by dozens of clinical features that are collected by means of electronic questionnaires. With the use of these prognostic models we intended to automatically identify possible predictors of the course of brachial plexus injuries. Decision trees are classifiers that are frequently used for the creation of prognostic models since they are a transparent technique that produces results that can be clinically examined and interpreted. Random Forests are a technique that uses a set of decision trees to determine the final classification results and can significantly improve model\'s accuracy and generalization, yet they are still not commonly used for the creation of prognostic models. In this project we explored the use of random forests for that purpose, as well as the use of interpretation methods for the resulting models, since model transparency is an important aspect in clinical domains. Model assessment was achieved by means of methods whose application over a small set of samples is suitable, since the available prognostic data refer to only 44 patients from INDC. Additionally, we adapted the random forests technique to include missing data, that are frequent among the data used in this project. Four prognostic models were created - one for each recovery goal, those being absence of pain and satisfactory strength evaluated over shoulder abduction, elbow flexion and external shoulder rotation. The models\' accuracies were estimated between 77% and 88%, calculated through the leave-one-out cross validation method. These models will evolve with the inclusion of new data from new patients that will arrive at the INDC and they will be used as part of a clinical decision support system, with the purpose of prediction of a patient\'s recovery considering his or her clinical characteristics.

Neste trabalho são apresentadas aplicações estatísticas e extensões dos modelos Rathie-Swamee. Propostos em Rathie e Swamee (2006), os modelos Rathie-Swamee foram desenvolvidos a partir de uma generalização da distribuição logística. Esses modelos apresentam grande flexibilidade, assumindo formas unimodais e multimodais, e têm algumas aplicações exemplificadas neste trabalho com dados bimodais de pesca de camarões e de erupções de gêisers. Por meio de simulações desses modelos, são avaliados os desempenhos de diferentes métodos para obtenção de intervalos de confiança para os parâmetros dos modelos e dos estimadores de máxima verossimilhança. As extensões apresentadas para os modelos Rathie-Swamee são referentes à incorporação de covariáveis nos modelos, obtendo-se modelos de regressão. Esses novos modelos de regressão são utilizados para ajuste aos dados de pesca e de erupções, para exemplificar algumas aplicações dos modelos. Uma nova distribuição de probabilidades é apresentada como distribuição resultante de produtos e quocientes entre variáveis aleatórias independentes com distribuições Rathie-Swamee. Para essa nova distribuição é apresentada uma tabela com alguns quantis de interesse para diferentes valores do parâmetro, assim como os resultados de estimação por máxima verossimilhança obtidos para as simulações realizadas com diferentes valores para o parâmetro e tamanhos de amostra. / Applications and extensions to the Rathie-Swamee models are presented in this work. Proposed by Rathie and Swamee (2006), the Rathie-Swamee models were developed as a generalization to the logistic distribution. These models have great flexibility, assuming unimodal and multimodal shapes, and have some of its applications exemplified with bimodal data of shrimp fishing and geyser eruptions. By the use of simulations, the performance of different methods to obtain confidence intervals are compared. The extensions presented for the Rathie-Swamee models refer to the inclusion of covariates, creating regression models. These new regression models are fitted to fishing and eruption data, to exemplify some applications of the models. A new probability distribution is presented as the resulting distribution of quotients and products between independent random variables with Rathie-Swamee distributions. For this new distribution are presented some simulation results along with a table of quantiles for some percentage points of interest.

Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a lei do semicírculo, provando o teorema de Glivenko-Cantelli para variáveis fortemente correlacionadas usando um método combinatorial de contagem de trajetos, o que nos dá subsídios para falar em estabilidade da lei do semi-círculo. Também, nesta dissertação nós estudamos as funções de correlação nos ensembles gaussiano e circular, mostrando que sob um adequado reescalamento elas são idênticas. Outros ensembles nesta dissertação foram investigados usando o Método de Gram para o caso em que os autovalores são limitados em um intervalo. Computamos a densidade de estados para cada um desses ensembles. Mais precisamente no ensemble de Chebychev, os resultados foram obtidos analiticamente e nesse ensemble além da densidade de estados, também traçamos grá…cos da função de correlação truncada. / In a detailed review we obtain a semi-circle law for the density of states in theWigner’s Gaussian Ensemble. Also we talk about Dyson’s Analogy, seeing the eigenvalues like charges that repulse themselves in the unitary circle, showing that this case the density of states is uniform. In a more general context we obtain the semi-circle law, proving the Glivenko-Cantelli Theorem to strongly correlated variables, using a combinatorial method of Paths' Counting. Thus we are showing the stability of the semi-circle Law. Also, in this dissertation we study the correlation functions in the Gaussian and Circular ensembles showing that using the Gram's Method in the case that eigenvalues are limited in a interval. In these ensembles we computed the density of states. More precisely, in a Chebychev ensemble the results were obtained analytically. In this ensemble, we also obtain graphics of the truncated correlation function.

Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a lei do semicírculo, provando o teorema de Glivenko-Cantelli para variáveis fortemente correlacionadas usando um método combinatorial de contagem de trajetos, o que nos dá subsídios para falar em estabilidade da lei do semi-círculo. Também, nesta dissertação nós estudamos as funções de correlação nos ensembles gaussiano e circular, mostrando que sob um adequado reescalamento elas são idênticas. Outros ensembles nesta dissertação foram investigados usando o Método de Gram para o caso em que os autovalores são limitados em um intervalo. Computamos a densidade de estados para cada um desses ensembles. Mais precisamente no ensemble de Chebychev, os resultados foram obtidos analiticamente e nesse ensemble além da densidade de estados, também traçamos grá…cos da função de correlação truncada. / In a detailed review we obtain a semi-circle law for the density of states in theWigner’s Gaussian Ensemble. Also we talk about Dyson’s Analogy, seeing the eigenvalues like charges that repulse themselves in the unitary circle, showing that this case the density of states is uniform. In a more general context we obtain the semi-circle law, proving the Glivenko-Cantelli Theorem to strongly correlated variables, using a combinatorial method of Paths' Counting. Thus we are showing the stability of the semi-circle Law. Also, in this dissertation we study the correlation functions in the Gaussian and Circular ensembles showing that using the Gram's Method in the case that eigenvalues are limited in a interval. In these ensembles we computed the density of states. More precisely, in a Chebychev ensemble the results were obtained analytically. In this ensemble, we also obtain graphics of the truncated correlation function.

Neste trabalho são apresentadas aplicações estatísticas e extensões dos modelos Rathie-Swamee. Propostos em Rathie e Swamee (2006), os modelos Rathie-Swamee foram desenvolvidos a partir de uma generalização da distribuição logística. Esses modelos apresentam grande flexibilidade, assumindo formas unimodais e multimodais, e têm algumas aplicações exemplificadas neste trabalho com dados bimodais de pesca de camarões e de erupções de gêisers. Por meio de simulações desses modelos, são avaliados os desempenhos de diferentes métodos para obtenção de intervalos de confiança para os parâmetros dos modelos e dos estimadores de máxima verossimilhança. As extensões apresentadas para os modelos Rathie-Swamee são referentes à incorporação de covariáveis nos modelos, obtendo-se modelos de regressão. Esses novos modelos de regressão são utilizados para ajuste aos dados de pesca e de erupções, para exemplificar algumas aplicações dos modelos. Uma nova distribuição de probabilidades é apresentada como distribuição resultante de produtos e quocientes entre variáveis aleatórias independentes com distribuições Rathie-Swamee. Para essa nova distribuição é apresentada uma tabela com alguns quantis de interesse para diferentes valores do parâmetro, assim como os resultados de estimação por máxima verossimilhança obtidos para as simulações realizadas com diferentes valores para o parâmetro e tamanhos de amostra. / Applications and extensions to the Rathie-Swamee models are presented in this work. Proposed by Rathie and Swamee (2006), the Rathie-Swamee models were developed as a generalization to the logistic distribution. These models have great flexibility, assuming unimodal and multimodal shapes, and have some of its applications exemplified with bimodal data of shrimp fishing and geyser eruptions. By the use of simulations, the performance of different methods to obtain confidence intervals are compared. The extensions presented for the Rathie-Swamee models refer to the inclusion of covariates, creating regression models. These new regression models are fitted to fishing and eruption data, to exemplify some applications of the models. A new probability distribution is presented as the resulting distribution of quotients and products between independent random variables with Rathie-Swamee distributions. For this new distribution are presented some simulation results along with a table of quantiles for some percentage points of interest.

Três ensembles, respectivamente relacionados com as distribuições Gaussiana, Lognormal e de Levy, são abordados neste trabalho primordialmente do ponto de vista da termodinâmica de seus espectros. Novas expressões para as grandezas termodinâmicas sao encontradas para os ensembles de Stieltjes e de Bertuola-Pato, e a conexão destes com os ensembles Gaussianos e estabelecida. Esta tese também se compromete com a continuação do desenvolvimento e aprimorarão do ensemble generalizado de Bertuola-Pato, estendendo alguns resultados para os ensembles simplifico e unitário generalizados, alem do ortogonal generalizado já introduzido anteriormente por A. C. Bertuola e M. P. Pato. / Three ensembles, related to the Gaussian, the Lognormal and the L´evy distributions respectively, have been studied in this work and were investigated most of all in what concerns their spectral thermodynamics. New expressions for the thermodynamics quantities were found for the Stieltjes and the Bertuola-Pato ensembles, and the connection with the gaussian ensembles is established. This work concerned with the development continuity and with the improvement of Bertuola-Pato generalized ensemble, extending some of the results to the simplectic and unitary generalized ensembles, besides the orthogonal generalized ensemble introduced before by A. C. Bertuola and M. P. Pato.