Face à l'augmentation du nombre de catastrophes et de crises de type naturel, industriel ou intentionnel, les organisations gestionnaires doivent renforcer leurs pratiques afin d'augmenter leur résilience. Les objectifs de ce travail de recherche sont d'une part, améliorer la connaissance sur les situations de crise et d'autre part, développer une méthode d'aide à la décision à l'attention des acteurs de la Sécurité Civile afin d'anticiper et gérer une crise de grande ampleur. Ce travail se compose de trois parties. La première est axée sur l'amélioration de la connaissance de ces situations en se basant à la fois sur des observations de terrains et des retours d'expérience ainsi qu'un état de l'art bibliographique. La seconde partie propose une définition de la crise de grande ampleur et une modélisation systémique du processus conduisant à l'émergence de ces situations extrêmes Elle pose également les bases théoriques de la méthode de veille stratégique du territoire en s'appuyant sur deux outils d'aide à la décision que sont la méthode de décision multicritère de Saaty et les réseaux de neurones de type classifieur. Par le biais de cette méthode, les gestionnaires de crise pourront qualifier la situation en présence soit d'incident, soit d'accident majeur, soit de crise conventionnelle ou bien de crise de grande ampleur. Enfin, la troisième partie est consacrée à l'application et la démonstration de la faisabilité des deux méthodes définies précédemment afin d'établir le potentiel de crise de dix-huit retours d'expérience.

Le résultat principal de cette thèse est l'étude de l'ampleur dans des expansions des structures géométriques et de SU-rang oméga par un prédicat dense/codense indépendant. De plus, nous étudions le rapport entre l'ampleur et l'équationalite, donnant une preuve directe de l'équationalite de certaines théories CM-triviales. Enfin, nous considérons la topologie indiscernable et son lien avec l'équationalite et calculons la complexité indiscernable du pseudoplan libre / The main result of this thesis is the study of how ampleness grows in geometric and SU-rank omega structures when adding a new independent dense/codense subset. In another direction, we explore relations of ampleness with equational theories; there, we give a direct proof of the equationality of certain CM-trivial theories. Finally, we study indiscernible closed sets—which are closely related with equations—and measure their complexity in the free pseudoplane

La théorie de l'homologie formalise la notion de trou dans un espace. Pour un sous-ensemble de l'espace Euclidien, on définit une séquence de groupes d'homologie, dont leurs rangs sont interprétés comme le nombre de trous de chaque dimension. Ces groupes sont calculables quand l'espace est décrit d'une façon combinatoire, comme c'est le cas pour les complexes simpliciaux ou cubiques. À partir d'un objet discret (un ensemble de pixels, voxels ou leur analogue en dimension supérieure) nous pouvons construire un complexe cubique et donc calculer ses groupes d'homologie.Cette thèse étudie trois approches relatives au calcul de l'homologie sur des objets discrets. En premier lieu, nous introduisons le champ de vecteurs discret homologique, une structure combinatoire généralisant les champs de vecteurs gradients discrets, qui permet de calculer les groupes d'homologie. Cette notion permet de voir la relation entre plusieurs méthodes existantes pour le calcul de l'homologie et révèle également des notions subtiles associés. Nous présentons ensuite un algorithme linéaire pour calculer les nombres de Betti dans un complexe cubique 3D, ce qui peut être utilisé pour les volumes binaires. Enfin, nous présentons deux mesures (l'épaisseur et l'ampleur) associés aux trous d'un objet discret, ce qui permet d'obtenir une signature topologique et géométrique plus intéressante que les simples nombres de Betti. Cette approche fournit aussi quelques heuristiques permettant de localiser les trous, d'obtenir des générateurs d'homologie ou de cohomologie minimaux, d'ouvrir et de fermer les trous. / Homology theory formalizes the concept of hole in a space. For a given subspace of the Euclidean space, we define a sequence of homology groups, whose ranks are considered as the number of holes of each dimension. Hence, b0, the rank of the 0-dimensional homology group, is the number of connected components, b1 is the number of tunnels or handles and b2 is the number of cavities. These groups are computable when the space is described in a combinatorial way, as simplicial or cubical complexes are. Given a discrete object (a set of pixels, voxels or their analog in higher dimension) we can build a cubical complex and thus compute its homology groups.This thesis studies three approaches regarding the homology computation of discrete objects. First, we introduce the homological discrete vector field, a combinatorial structure which generalizes the discrete gradient vector field and allows to compute the homology groups. This notion allows to see the relation between different existing methods for computing homology. Next, we present a linear algorithm for computing the Betti numbers of a 3D cubical complex, which can be used for binary volumes. Finally, we introduce two measures (the thickness and the breadth) associated to the holes in a discrete object, which provide a topological and geometric signature more interesting than only the Betti numbers. This approach provides also some heuristics for localizing holes, obtaining minimal homology or cohomology generators, opening and closing holes.