Nous nous intéressons à un cadre théorique de l'analyse de données : l'analyse formelle de concepts. Le formalisme de l'analyse formelle de concepts permet d'exprimer les notions centrales de la fouille de données telles que les implications ou les ensembles fermés, avec au centre la notion de treillis qui décrit la structure et les relations que ces objets ont entre eux. Pour les données multidimensionnelles, une proposition de formalisme existe en tant que généralisation de l'analyse formelle de concepts : l'analyse polyadique de concepts. Dans cette thèse, nous étudions certains problèmes de combinatoire et d'algorithmique dans le cas de l'analyse polyadique de concepts. Nous approchons aussi un cadre plus appliqué à l'analyse de données en proposant des approches de navigation conceptuelle et de classification. / We are interested in formal concept analysis, a theoretical framework for data analysis.This formalism allows to express some central notions of data mining such as implications or closed itemsets, and is centered around lattices, as the description of the relational structure that those objects can have.For multidimensional data, a formalism exists as a generalisation of formal concept analysis : polyadic concept analysis.In this document, we study some combinatorial and algorithmic problems that arose in polyadic concept analysis.We also introduce more applied data analysis techniques of conceptual navigation and classification.

Le sujet principal de cette thèse porte sur la fouille de données numériques et plus particulièrement de données d'expression de gènes. Ces données caractérisent le comportement de gènes dans diverses situations biologiques (temps, cellule, etc.). Un problème important consiste à établir des groupes de gènes partageant un même comportement biologique. Cela permet d'identifier les gènes actifs lors d'un processus biologique, comme par exemple les gènes actifs lors de la défense d'un organisme face à une attaque. Le cadre de la thèse s'inscrit donc dans celui de l'extraction de connaissances à partir de données biologiques. Nous nous proposons d'étudier comment la méthode de classification conceptuelle qu'est l'analyse formelle de concepts (AFC) peut répondre au problème d'extraction de familles de gènes. Pour cela, nous avons développé et expérimenté diverses méthodes originales en nous appuyant sur une extension peu explorée de l'AFC : les structures de patrons. Plus précisément, nous montrons comment construire un treillis de concepts synthétisant des familles de gènes à comportement similaire. L'originalité de ce travail est (i) de construire un treillis de concepts sans discrétisation préalable des données de manière efficace, (ii) d'introduire une relation de similarité entres les gènes et (iii) de proposer des ensembles minimaux de conditions nécessaires et suffisantes expliquant les regroupements formés. Les résultats de ces travaux nous amènent également à montrer comment les structures de patrons peuvent améliorer la prise de d écision quant à la dangerosité de pratiques agricoles dans le vaste domaine de la fusion d'information.

La fusion d'informations consiste à résumer plusieurs informations provenant des différentes sources en une information exploitable et utile pour l'utilisateur. Le problème de la fusion est délicat surtout quand les informations délivrées sont incohérentes et hétérogènes. Les résultats de la fusion ne sont pas souvent exploitable et utilisables pour prendre une décision, quand ils sont imprécis. C'est généralement due au fait que les informations sont incohérentes. Plusieurs méthodes de fusion sont proposées pour combiner les informations imparfaites et elles appliquent l'opérateur de fusion sur l'ensemble de toutes les sources et considèrent le résultat tel qu'il est. Dans ce travail, nous proposons une méthode de fusion fondée sur l'Analyse Formelle de Concepts, en particulier son extension pour les données numériques : les structures de patrons. Cette méthode permet d'associer chaque sous-ensemble de sources avec son résultat de fusion. Toutefois l'opérateur de fusion est choisi, alors un treillis de concept est construit. Ce treillis fournit une classification intéressante des sources et leurs résultats de fusion. De plus, le treillis garde l'origine de l'information. Quand le résultat global de la fusion est imprécis, la méthode permet à l'utilisateur d'identifier les sous-ensemble maximaux de sources qui supportent une bonne décision. La méthode fournit une vue structurée de la fusion globale appliquée à l'ensemble de toutes les sources et des résultats partiels de la fusion marqués d'un sous-ensemble de sources. Dans ce travail, nous avons considéré les informations numériques représentées dans le cadre de la théorie des possibilités et nous avons utilisé trois sortes d'opérateurs pour construire le treillis de concepts. Une application dans le monde agricole, où la question de l'expert est d'estimer des valeurs des caractéristiques de pesticide provenant de plusieurs sources, pour calculer des indices environnementaux est détaillée pour évaluer la méthode de fusion proposée.

L'ensemble des travaux présentés relève de l'Apprentissage Artificiel, et aborde l'apprentissage supervisé, ainsi que l'aide à la découverte par la fouille de données. On se place ici dans le cas où un problème d'apprentissage passe par l'exploration d'un "Espace de Recherche", constitué de représentations formées dans un certain langage d'énoncés. La structure cachée liant "énoncés" et sous-ensembles d'"objets", représentable dans un treillis intension/extension, permet en particulier de réduire l'espace de recherche dans les problèmes d'apprentissage supervisé. Je présente ensuite une forme d'"abstraction" ordonnée faisant varier le niveau de granularité des énoncés, ou des objets considérés, et garantissant que le treillis intension/extension est ainsi lui-même réduit. Certains travaux concernant la recherche de motifs séquentiels réquents, sont également interprétés du point de vue de cette relation intension/extension. Enfin, deux "paradigmes" nouveaux en apprentissage supervisé sont présentés, l'un traitant de la notion d'ambiguïté des exemples, l'autre étendant l'apprentissage supervisé cohérent dans un cadre collectif.

Il n'existe pas d'outils clé en main pour extraire des connaissances de textes et le passage de la langue naturelle à des connaissances est très fortement contextualisé et dépendant de la tâche que l'on s'est fixée. Nous montrons que le défi d'extraction de connaissances à partir de textes reste aujourd'hui très vaste, avec de très nombreuses pistes de recherche que ce soit en lien avec des approche de type recherche d'information, traitement automatique des langues, fouille de données ou représentation des connaissances. Chacun de ces domaines de recherche recensent de nombreux sous-domaines tous très actifs. Le projet de recherche que je souhaite développer peut être vu comme un chemin au travers de ces domaines qui vise à créer un continuum (sémantique) entre les différentes étapes de la fouille de textes. L'extraction de connaissances à partir de textes est avant tout une construction de connaissances et suppose une cohérence méthodologique entre les différentes étapes de la fouille de textes. J'ai fait le choix d'ancrer mes travaux dans le domaine du formel en visant notamment une représentation des connaissances en logique, plus particulièrement en logique de descriptions. Malgré les restrictions liées à ce choix, notamment en ce qui concerne l'interaction avec des humains experts d'un domaine, la mise à jour, ou la correction d'une ontologie, une représentation formelle reste à mon sens la solution pour raisonner sur les textes et assurer la cohérence d'une ontologie. Si le but final d'un processus de fouille est de construire une représentation formelle qui puisse être le support de raisonnements, je me suis concentré dans ce projet de recherche sur la construction des connaissances en exploitant des méthodes à base de motifs, d'extraction de règles d'association ou de l'analyse formelle de concepts. L'intérêt de ces approches est qu'elles assureront un lien constant entre les textes et les connaissances. La modification des textes engendre une modification des connaissances et inversement la modification des connaissances (les ressources externes par exemple) modifient l'annotation des textes et l'ontologie. Des environnements coopératifs pourraient à terme intégrer nos travaux et faciliter ainsi la synergie entre les processus humains et les processus automatiques.

Les exigences qui s'appliquent aux composants logiciels et aux logiciels embarqués justifient l'utilisation des meilleures techniques disponibles pour garantir la qualité des spécifications et conserver cette qualité lors du développement du code. Les méthodes formelles, et parmi elles la méthode B, permettent d'atteindre ce niveau de qualité. Cependant, ces méthodes utilisent des notations et des concepts spécifiques, qui génèrent souvent une faible lisibilité et une difficulté d'intégration dans les processus de développement et de certification. Ainsi, proposer des environnements de spécification, de développement de programmes et de logiciels, combinant des méthodes formelles et des méthodes semi-formelles largement utilisées dans les projets industriels, en l'occurrence B et UML, s'avère d'une grande importance. Notre intérêt porte précisément sur la méthode B qui est une méthode formelle utilisée pour modéliser des systèmes et prouver l'exactitude de leur conception par raffinements successifs. Mais les spécifications formelles sont difficiles à lire quand elles ne sont pas accompagnées d'une documentation. Cette lisibilité est essentielle pour une bonne compréhension de la spécification, notamment dans des phases de validation ou de certification. Aujourd'hui, en B, cette documentation est fournie sous forme de texte, avec, quelquefois, des schémas explicitant certaines caractéristiques du système. L'objectif de ce travail de thèse est de mettre en relation des spécifications en B avec des diagrammes UML, qui constituent un standard de facto dans le monde industriel et dont le caractère graphique améliore la lisibilité. Nous avons axé notre processus de dérivation de diagrammes de classes à partir de spécifications B autour d'une technique d'ingénierie inverse guidée par un ensemble de correspondances structurelles et sémantiques spécifiées à un méta-niveau. Quant à la dérivation de diagrammes d'états/transitions, elle a été orientée vers une technique d'abstraction de graphes d'accessibilité construits par une exploration exhaustive du comportement de la spécification.

La transformation de modèles est une opération fondamentale dans l'ingénierie dirigée par les modèles. Elle peut être manuelle ou automatisée, mais dans ce dernier cas elle nécessite de la part du développeur qui la conçoit la maîtrise des méta-modèles impliqués dans la transformation. La génération de transformations de modèles à partir d'exemples permet la création d'une transformation de modèle en se basant sur des exemples de modèles sources et cibles. Le fait de travailler au niveau modèle permet d'utiliser les syntaxes concrètes définies pour les méta-modèles et ne nécessite plus une maîtrise parfaite de ces derniers.Nous proposons une méthode de génération de transformations de modèles à partir d'exemples basée sur l'Analyse Relationnelle de Concepts (ARC) permettant d'obtenir un ensemble de règles de transformations ordonnées sous forme de treillis. L'ARC est une méthode de classification qui se base sur des liens de correspondances entre les modèles pour faire émerger des règles. Ces liens étant un problème commun à toute les méthodes de génération de transformation de modèles à partir d'exemples, nous proposons une méthode basée sur des méthodes d'alignement d'ontologie permettant de les générer.

L'Extraction de connaissances dans les bases de données est un processus qui vise à extraire un ensemble réduit de connaissances à fortes valeurs ajoutées à partir d'un grand volume de données. La fouille de données, l'une des étapes de ce processus, regroupe un certain nombre de taches, telles que : le clustering, la classification, l'extraction de règles d'associations, etc.La problématique d'extraction de règles d'association nécessite l'étape d'extraction de motifs fréquents. Nous distinguons plusieurs catégories de motifs : les motifs classiques, les motifs flous, les motifs graduels, les motifs séquentiels. Ces motifs diffèrent selon le type de données à partir desquelles l'extraction est faite et selon le type de corrélation qu'ils présentent.Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le contexte d'extraction de motifs graduels, flous et clos. En effet, nous définissons de nouveaux systèmes de clôture de la connexion de Galois relatifs, respectivement, aux motifs flous et graduels. Ainsi, nous proposons des algorithmes d'extraction d'un ensemble réduit pour les motifs graduels et les motifs flous.Nous proposons également deux approches d'extraction de motifs graduels flous, ceci en passant par la génération automatique des fonctions d'appartenance des attributs.En se basant sur les motifs flous clos et graduels clos, nous définissons des bases génériques de toutes les règles d'association graduelles et floues. Nous proposons également un système d'inférence complet et valide de toutes les règles à partir de ces bases. / Knowledge discovery in databases is a process aiming at extracting a reduced set of valuable knowledge from a huge amount of data. Data mining, one step of this process, includes a number of tasks, such as clustering, classification, of association rules mining, etc.The problem of mining association rules requires the step of frequent patterns extraction. We distinguish several categories of frequent patterns: classical patterns, fuzzy patterns, gradual patterns, sequential patterns, etc. All these patterns differ on the type of the data from which the extraction is done and the type of the relationship that represent.In this thesis, we particularly contribute with the proposal of fuzzy and gradual patterns extraction method.Indeed, we define new systems of closure of the Galois connection for, respectively, fuzzy and gradual patterns. Thus, we propose algorithms for extracting a reduced set of fuzzy and gradual patterns.We also propose two approaches for automatically defining fuzzy modalities that allow obtaining relevant fuzzy gradual patterns.Based on fuzzy closed and gradual closed patterns, we define generic bases of fuzzy and gradual association rules. We thus propose a complet and valid inference system to derive all redundant fuzzy and gradual association rules.

Cette thèse s'intéresse à quatre projets non construits du groupe d'architectes angeleno Morphosis. Ces quatre projets n'existent que par les maquettes et les dessins qui les représentent, ainsi que par les artefacts conceptuels auxquels ils sont liés ; ils témoignent d'un paroxysme de complexité géométrique et d'un raffinement dans la production graphique, deux caractéristiques du travail des Californiens par lesquelles ils se feront connaître sur la scène internationale à la fin des années 1980. Ces quatre projets – les Malibu, 6th Street, Reno & Was Houses – sont devenus iconiques par la couverture médiatique dont ils ont bénéficié à l'époque, bien que Morphosis les ait présentés sans explications, ou presque. L'ambition de cette recherche est donc de décoder les mécanismes compositionnels et représentationnels à l'oeuvre dans ces projets et dans ces artefacts conceptuels souvent complexes et cryptiques, de façon à exposer les principes à l'oeuvre dans leur écriture architecturale sophistiquée. Pour ce faire, cette recherche dépossède temporairement Morphosis de son statut d'Auteur, et s'empare des objets du corpus afin d'en proposer une lecture interprétative, d'en extirper un propos architectural dont ces objets seraient porteurs, mais que Morphosis n'a jamais explicité comme tel. Les moyens que se donne cette recherche pour mener ces investigations sont principalement des procédés opérationnels basés sur les outils canoniques de la discipline architecturale : la manipulation des systèmes projectifs augmentée des techniques graphiques contemporaines. Il s'agira donc de décrire des objets architecturaux n'existant que dans la représentation graphique, en mobilisant précisément la représentation graphique. Les deux objectifs principaux de cette recherche sont monographiques et méthodologiques. En ce qui concerne les objectifs monographiques, il s'agit de rendre accessible et didactique des procédés de compositions basés sur la systémique et la complexité ostentatoire qui ont fait la marque de fabrique de Morphosis, et de comprendre notamment en quoi les objets du corpus, engendrés par les moyens traditionnels anticipent le courant architectural dit numérique de la décennie qui va suivre. En ce qui concerne les objectifs méthodologiques, il s'agit de mettre au point une méthode d'investigation procédant d'une transposition des outils opérationnels de la conception architecturale dans un contexte analytique ; une méthode faite d'itérations récurrentes empruntant les chemins parfois intuitifs de l'architecte-concepteur, mais dans une démarche d'observation a posteriori, rigoureuse et référencée, en vue de la construction d'un nouveau corpus de connaissances. / Doctorat en Art de bâtir et urbanisme (Architecture) / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse traite du problème du calcul des implications, c'est-à-dire des régularités de la forme "quand il y a A, il y a B", dans des ensembles de données composés d'objets décrits par des attributs. Calculer toutes les implications peut être vu comme l'énumération d'ensembles d'attributs appelés pseudo-intensions. Nous savons que ces pseudo-intensions ne peuvent pas être énumérées avec un délai polynomial dans l'ordre lectique mais aucun résultat n'existe, à l'heure actuelle, pour d'autres ordres. Bien que certains algorithmes existants n'énumèrent pas forcément dans l'ordre lectique, aucun n'a un délai polynomial. Cette absence de connaissances sur les autres ordres autorise toujours l'existence d'un algorithme avec délai polynomial et le trouver serait une avancée utile et significative. Malheureusement, les algorithmes actuels ne nous autorisent pas à choisir l'ordre d'énumération, ce qui complique considérablement et inutilement l'étude de l'influence de l'ordre dans la complexité. C'est donc pour aller vers une meilleure compréhension du rôle de l'ordre dans l'énumération des pseudo-intensions que nous proposons un algorithme qui peut réaliser cette énumération dans n'importe quel ordre qui respecte la relation d'inclusion. Dans la première partie, nous expliquons et étudions les propriétés de notre algorithme. Comme pour tout algorithme d'énumération, le principal problème est de construire tous les ensembles une seule fois. Nous proposons pour cela d'utiliser un arbre couvrant, lui-même basé sur l'ordre lectique, afin d'éviter de multiples constructions d'un même ensemble. L'utilisation de cet arbre couvrant au lieu de l'ordre lectique classique augmente la complexité spatiale mais offre plus de flexibilité dans l'ordre d'énumération. Nous montrons que, comparé à l'algorithme Next Closure bien connu, le nôtre effectue moins de fermetures logiques sur des contextes peu denses et plus de fermetures quand le nombre moyen d'attributs par objet dépasse 30% du total. La complexité spatiale de l'algorithme est aussi étudiée de façon empirique et il est montré que des ordres différents se comportent différemment, l'ordre lectique étant le plus efficace. Nous postulons que l'efficacité d'un ordre est fonction de sa distance à l'ordre utilisé dans le test de canonicité. Dans la seconde partie, nous nous intéressons au calcul des implications dans un cadre plus complexe : les données relationnelles. Dans ces contextes, les objets sont représentés à la fois par des attributs et par des relations avec d'autres objets. Le besoin de représenter les informations sur les relations produit une augmente exponentielle du nombre d'attributs, ce qui rend les algorithmes classiques rapidement inutilisables. Nous proposons une modification de notre algorithme qui énumère les pseudo-intensions de contextes dans lesquels l'information relationnelle est représentée par des attributs. Nous fournissons une étude rapide du type d'information relationnelle qui peut être prise en compte. Nous utilisons l'exemple des logiques de description comme cadre pour l'expression des données relationnelles. Dans la troisième partie, nous étendons notre travail au domaine plus général des règles d'association. Les règles d'association sont des régularités de la forme ``quand il y a A, il y a B avec une certitude de x%''. Ainsi, les implications sont des règles d'association certaines. Notre algorithme calcule déjà une base pour les implications et nous proposons une très simple modification et montrons qu'elle lui permet de calculer la base de Luxenburger en plus de la base de Duquenne-Guigues. Cela permet à notre algorithme de calculer une base de cardinalité minimale pour les règles d'association. / This thesis deals with the problem of the computation of implications, which are regularities of the form "when there is A there is B", in datasets composed of objects described by attributes. Computing all the implications can be viewed as the enumeration of sets of attributes called pseudo-intents. It is known that pseudointents cannot be enumerated with a polynomial delay in the lectic order but no such result exists for other orders. While some current algorithms do not enumerate in the lectic order, none of them have a polynomial delay. The lack of knowledge on other orders leaves the possibility for a polynomial-delay algorithm to exist and inding it would be an important and useful step. Unfortunately, current algorithms do not allow us to choose the order so studying its inuence on the complexity of the enumeration is harder than necessary. We thus take a first step towards a better understanding of the role of the order in the enumeration of pseudo-intents by providing an algorithm that can enumerate pseudo-intents in any order that respects the inclusion relation.In the first part, we explain and study the properties of our algorithm. As with all enumeration algorithms, the first problem is to construct all the sets only once.We propose to use a spanning tree, itself based on the lectic order, to avoid multiple constructions of a same set. The use of this spanning tree instead of the classic lectic order increases the space complexity but others much more exibility in the enumeration order. We show that, compared to the well-known Next Closure algorithm, ours performs less logical closures on sparse contexts and more once the average number of attributes per object exceeds 30%. The space complexity of the algorithm is also empirically studied and we show that different orders behave differently with the lectic order being the most efficient. We postulate that the efficiency of an order is function of its distance to the order used in the canonicity test. In the second part, we take an interest in the computation of implications in a more complex setting : relational data. In these contexts, objects are represented by both attributes and binary relations with other objects. The need to represent relation information causes an exponential increase in the number of attributes so naive algorithms become unusable extremely fast. We propose a modification of our algorithm that enumerates the pseudo-intents of contexts in which relational information is represented by attributes. A quick study of the type of relational information that can be considered is provided. We use the example of description logics as a framework for expressing relational data. In the third part, we extend our work to the more general domain of association rules. Association rules are regularities of the form \when there is A there is B with x% certainty" so implications are association rules with 100% certainty. Our algorithm already computes a basis for implications so we propose a very simple modification and demonstrate that it can compute the Luxenburger basis of a context along with the Duquenne-Guigues basis. This effectively allows our algorithm to compute a basis for association rules that is of minimal cardinality.