This dissertation describes the development of automated synthesis algorithms that construct reversible quantum circuits for reversible functions with large number of variables. Specifically, the research area is focused on reversible, permutative and fully specified binary and ternary specifications and the applicability of the resulting circuit to the physical limitations of existing quantum technologies. Automated synthesis of arbitrary reversible specifications is an NP hard, multiobjective optimization problem, where 1) the amount of time and computational resources required to synthesize the specification, 2) the number of primitive quantum gates in the resulting circuit (quantum cost), and 3) the number of ancillary qubits (variables added to hold intermediate calculations) are all minimized while 4) the number of variables is maximized. Some of the existing algorithms in the literature ignored objective 2 by focusing on the synthesis of a single solution without the addition of any ancillary qubits while others attempted to explore every possible solution in the search space in an effort to discover the optimal solution (i.e., sacrificed objective 1 and 4). Other algorithms resorted to adding a huge number of ancillary qubits (counter to objective 3) in an effort minimize the number of primitive gates (objective 2). In this dissertation, I first introduce the MMDSN algorithm that is capable of synthesizing binary specifications up to 30 variables, does not add any ancillary variables, produces better quantum cost (8-50% improvement) than algorithms which limit their search to a single solution and within a minimal amount of time compared to algorithms which perform exhaustive search (seconds vs. hours). The MMDSN algorithm introduces an innovative method of using the Hasse diagram to construct candidate solutions that are guaranteed to be valid and then selects the solution with the minimal quantum cost out of this subset. I then introduce the Covered Set Partitions (CSP) algorithm that expands the search space of valid candidate solutions and allows for exploring solutions outside the range of MMDSN. I show a method of subdividing the expansive search landscape into smaller partitions and demonstrate the benefit of focusing on partition sizes that are around half of the number of variables (15% to 25% improvements, over MMDSN, for functions less than 12 variables, and more than 1000% improvement for functions with 12 and 13 variables). For a function of n variables, the CSP algorithm, theoretically, requires n times more to synthesize; however, by focusing on the middle k (k by MMDSN which typically yields lower quantum cost. I also show that using a Tabu search for selecting the next set of candidate from the CSP subset results in discovering solutions with even lower quantum costs (up to 10% improvement over CSP with random selection). In Chapters 9 and 10 I question the predominant methods of measuring quantum cost and its applicability to physical implementation of quantum gates and circuits. I counter the prevailing literature by introducing a new standard for measuring the performance of quantum synthesis algorithms by enforcing the Linear Nearest Neighbor Model (LNNM) constraint, which is imposed by the today's leading implementations of quantum technology. In addition to enforcing physical constraints, the new LNNM quantum cost (LNNQC) allows for a level comparison amongst all methods of synthesis; specifically, methods which add a large number of ancillary variables to ones that add no additional variables. I show that, when LNNM is enforced, the quantum cost for methods that add a large number of ancillary qubits increases significantly (up to 1200%). I also extend the Hasse based method to the ternary and I demonstrate synthesis of specifications of up to 9 ternary variables (compared to 3 ternary variables that existed in the literature). I introduce the concept of ternary precedence order and its implication on the construction of the Hasse diagram and the construction of valid candidate solutions. I also provide a case study comparing the performance of ternary logic synthesis of large functions using both a CUDA graphic processor with 1024 cores and an Intel i7 processor with 8 cores. In the process of exploring large ternary functions I introduce, to the literature, eight families of ternary benchmark functions along with a Multiple Valued file specification (the Extended Quantum Specification XQS). I also introduce a new composite quantum gate, the multiple valued Swivel gate, which swaps the information of qubits around a centrally located pivot point. In summary, my research objectives are as follows: * Explore and create automated synthesis algorithms for reversible circuits both in binary and ternary logic for large number of variables. * Study the impact of enforcing Linear Nearest Neighbor Model (LNNM) constraint for every interaction between qubits for reversible binary specifications. * Advocate for a revised metric for measuring the cost of a quantum circuit in concordance with LNNM, where, on one hand, such a metric would provide a way for balanced comparison between the various flavors of algorithms, and on the other hand, represents a realistic cost of a quantum circuit with respect to an ion trap implementation. * Establish an open source repository for sharing the results, software code and publications with the scientific community. With the dwindling expectations for a new lifeline on silicon-based technologies, quantum computations have the potential of becoming the future workhorse of computations. Similar to the automated CAD tools of classical logic, my work lays the foundation for creating automated tools for constructing quantum circuits from reversible specifications.

We present the concept of a frame and the related notion of spatiality. We consider the classical separation axioms in the frame setting and relate these to frame covering properties. Finally, a determination of which covering properties and separation axioms imply spatiality of a frame is made. / Master of Science

Despite their ecological and economic importance, the majority of plant species and their conservation status are poorly known. Only 4% of plants have been assessed globally and listed on the IUCN Red List of Threatened Species; and without plant conservation assessments, many plant species will not feature in conservation planning. Herbarium collection information can significantly increase the number of plant conservation assessments. Thus, the aims of this thesis were: (1) to investigate how the quality of herbarium-based conservation assessments can be optimised; (2) to assess the extent to which herbarium-based conservation assessments reflect the reality on the ground; and (3) to scientifically validate genetic and spatial underpinning of IUCN criteria. Preliminary range-based assessments of the Leguminosae of Madagascar achieved a result consistent with the final conservation rating for over 95% of species when using up to fifteen herbarium specimens. Bioclimatic modelling of range shifts based on future climate change predicted that, in the worst case scenario, up to one third of endemic Leguminosae in Madagascar will be threatened with extinction over the next 100 years. An analysis of the population structure of species of Delonix s.l. (Leguminosae) showed that combining spatial analysis with population genetic data provides a more complete picture of landscape-level population dynamics and the impacts on conservation status. Moreover, range-wide genetic analysis of AFLP markers for four species of Delonix demonstrated a genetic basis for IUCN categories distinguishing between threatened and non-threatened species. Although genetic data are currently not often incorporated in conservation assessments, they are crucial in making accurate management decisions and creating effective action plans for conservation. Only by using all available scientific resources can informed conservation decisions be made and the survival of plants and their associated ecosystems be ensured.

Ce travail de thèse comporte deux parties largement indépendantes, qui s'intéressent chacune à un aspect de la physique<br />des systèmes hors d'équilibre. Dans la première partie, nous étudions la statistique des évènements persistants, qui<br />permettent de caractériser le comportement temporel de nombreux systèmes, en particulier les systèmes de marche vers<br />l'ordre par croissance de domaines. Notre axe d'étude consiste à reformuler le problème en termes de probabilités de<br />premier retour et de distributions du temps d'occupation de processus stochastiques. Nous obtenons des résultats exacts<br />pour une classe de processus gaussiens markoviens, ainsi que pour une particule soumise à une accélération aléatoire. <br /><br />La généralisation de ces questions à des systèmes avec des contraintes géométriques ou cinétiques nous permet ensuite<br />d'aborder la seconde partie. Celle-ci est consacrée à l'étude des états métastables dans différents modèles<br />unidimensionnels de spins d'Ising à température nulle. Nous comparons la structure de l'ensemble des configurations<br />gelées atteintes dynamiquement depuis une condition initiale désordonnée avec celle de l'ensemble 'thermodynamique' à<br />la Edwards associé.

Pour comprendre les mécanismes microscopiques du renforcement dans les nanocomposites, nous avons mis en œuvre un système nanocomposite modèle composé de nanoparticules de silice incorporées dans une matrice du copolymère PMMA/PBuA faite par filmification d'un latex. La formation des échantillons se fait par évaporation du solvant - l'eau – du système colloïdal mixte latex et silice. La structure de la charge peut être contrôlée par le pH en solution et la fraction volumique de la silice. La combinaison de diffusion de neutrons aux petits angles et microscopie électronique à transmission nous a permis d'établir un diagramme du nombre d'agrégation de la silice. Les tests mécaniques en traction uni-axiale sur des échantillons de structure définie nous ont donné accès à la relation entre la structure des charges et la rhéologie des nanocomposites. L'augmentation du nombre d'agrégation moyen augmente le renforcement du module de Young, et mène à une rupture précoce des films. Un optimum entre fort renforcement et grande déformation avant rupture peut être trouvé en s'intéressant à l'énergie de rupture. Lorsque l'on étudie la structure des chaînes dans les nanocomposites, il faut créer le contraste moyen nul pour la silice en introduisant des chaînes deutériées D. Nous avons pu suivre l'interdiffusion des chaînes H et D durant le recuit dans deux systèmes. Pour suivre la dissolution des billes de latex dans le polymère fondu, nous avons mis en place une modélisation quantitative des données structurales. Elle montre que la présence de la silice limite la mobilité des chaînes dans les nanocomposites.

L'amélioration des propriétés physiques des matériaux polymères par des charges nanométriques est un enjeu permanent tant d'un point de vue fondamental qu'industriel. Le renforcement mécanique dans les nanocomposites est du à deux contributions : la qualité de la dispersion des charges et la nature de l'interaction charge/polymère. Toutefois ses deux mécanismes sont difficiles à décorreler et l'enjeu expérimental est de synthétiser des systèmes modèles permettant d'étudier ces deux effets séparément. En optimisant nos conditions de préparations nous avons synthétisé des nanocomposites modèles constitués de particules de silice dispersées dans un polymère amorphe (Polystyrène PS ou Polymèthylméthacrylate PMMA). En combinant des techniques de diffusion du rayonnement aux petits angles (X et neutrons) avec de la microscopie électronique en transmission (MET) nous avons pu caractériser l'arrangement spatial des charges sur plusieurs échelles de tailles caractéristiques (du nanomètre à plusieurs microns). Parallèlement à cette caractérisation structurale nous avons étudié les propriétés mécaniques des nanocomposites sur une large gamme de déformation. Les résultats obtenus montrent qu'à haute concentration en particules nous observons une corrélation directe entre l'augmentation du module élastique avec la formation d'un réseau connecté de petits agrégats de particules. Aux faibles concentrations en particules, lorsque les agrégats sont très éloignés les uns des autres (non connectés), une transition de type solide est mesurée mettant ainsi en évidence une contribution non structurale du matériau à la sollicitation mécanique, attribuée à des modifications à longues portées de la dynamique des chaînes de polymère ou de la conformation des chaînes. La conformation des chaînes a été étudiée par DNPA et n'est pas affectée par la présence des charges. Enfin l'évolution de la structure et de la conformation a été suivie par DXPA et DNPA mettant en évidence certaines hétérogénéités dans le champ de déformation.

Cette thèse traite de l'étude des dynamiques résidentielles. Le travail est principalement tourné vers l'étude de l'émergence de ségrégation socio-spatiale à partir des comportements individuels. L'approche utilisée repose sur des outils de la physique statistique ainsi que la modélisation multi-agent. Dans un premier temps, un archétype pour l'explication de la ségrégation comme résultat des décisions individuelles, le modèle de ségrégation de l'économiste Schelling, est analysé via des méthodes empruntées à la physique statistique. Le point fort du modèle résulte dans l'émergence de structures ségrégatives qui ne sont pas la traduction directe des préférences individuelles. Un diagramme de phase est construit et les phases sont interprétées dans un contexte socio-économique. De plus, un lien entre ce modèle et un modèle de spins, le modèle de Blume-Emery-Griffiths, est mis en évidence. Dans un deuxième temps, ce lien est utilisé pour étendre le modèle de ségrégation en version ouverte. L'introduction des flux migratoires externes se fait ainsi via un potentiel chimique, interprété comme une mesure de l'attractivité du réseau - assimilable à une ville. De cette ouverture du système naît une ségrégation par formation d'espaces vides entre les agents des différents types. Enfin, un modèle de marché du logement, s'éloignant du modèle de Schelling, est élaboré en utilisant les notions d'attractivité et de préférences individuelles. Une résolution analytique de l'état stationnaire du système est réalisée et montre un bon accord avec les simulations. Une zone de mixité sociale est mis en évidence dans les simulations. De plus, les simulations reproduisent quelques phénomènes observés dans les transactions immobilières de Paris : des fluctuations intenses des prix au centre contre une tendance à l'homogénéisation à la périphérie.

Cette thèse porte sur le suivi in situ des mécanismes de formation de nanoparticules d'or en phase liquide (milieu homogène ou microémulsion) par diffusion de rayonnement aux petits angles. La première partie présente les pré-requis nécessaires à la bonne compréhension de la suite du manuscrit ainsi qu'un aperçu de la littérature sur le sujet. Nous exposons ensuite les résultats d'expériences synchrotron de diffusion des rayons X aux petits angles et de spectroscopie UV-visible résolues en temps effectuées in situ lors de la formation de nanoparticules d'or en solution organique. Nous montrons qu'il est possible de suivre la nucléation et la croissance des particules en temps réel et avec une résolution en temps de quelques centaines de millisecondes. Nous montrons que selon la nature chimique du ligand, les processus de nucléation et de croissance peuvent être concomitants ou séparés dans le temps. Dans ce dernier cas, la croissance est limitée par la réaction des monomères à la surface des particules. Nous montrons également que lorsque la synthèse aboutit à des particules de rayon moyen supérieur à 5 nm, elles s'auto-assemblent pour former des super-réseaux possédant une structure cristallographique cubique faces centrées. Dans une troisième partie, nous étudions par une combinaison de techniques complémentaires, des micro émulsions eau/huile/octylammonium d'octanoate dans la partie micelles inverses du diagramme de phase. La structure des ces microémulsions « catanioniques » est élucidée en fonction du contenu en eau, de la température et de la charge de surface. Les différentes topologies observées (sphère, cylindre, longues chaînes flexibles et connectées) et les transitions de phase sont comparées au comportement prédit par une théorie récente prenant en compte l'énergie de courbure du film de tensioactif. Enfin, nous montrons qu'il est possible d'utiliser ces système pour synthétiser des nanoparticules d'or. L'effet « moule » souvent évoqué pour expliquer la formation de nanoparticules en micelles inverses est dans notre cas inexistant. Il est, en outre, possible de séparer et de purifier les nanoparticules par un léger abaissement de la température en tirant partie du comportement en phase original des microémulsions catanioniques.

Ce mémoire présente trois études structurales de cristaux liquides smectiques par réflectivité et diffraction résonante des rayons X. Il est divisé en cinq chapitres. Dans le premier une succincte introduction aux cristaux liquides est faite. On présente en particulier les phases smectiques qui font objet de nos études. Le second chapitre est consacré aux techniques expérimentales de rayons X utilisées dans les travaux réalisées. Les trois derniers chapitres présentent les travaux dans lesquelles on peut diviser cette thèse. Le chapitre trois démontre, sur des films suspendus de MHPOBC (cristal liquide historique possédant les sous phases antiferroélectriques), la possibilité d'extension de la technique de diffraction résonante des rayons X aux cristaux liquides sans atome résonant. Dans le quatrième chapitre la structure de la phase cristal liquide B2 de molécules à cœur courbé (ou bananes) est élucidée en utilisant la diffraction résonante des rayons X avec analyse de polarisation du faisceau diffracté. Un modèle de la polarisation du faisceau résonant diffracté par quatre différentes structures proposées pour la phase B2 est développé dans ce chapitre. Dans le cinquième chapitre un mélange binaire smectique présentant un point critique de démixtion très original est étudié par réflectivité X et microscopie optique. Un gradient de concentration selon la direction perpendiculaire au plan du film semble être mis en évidence par la géométrie de film suspendu. Les résultats d'un modèle simplifié du système sont compatibles avec cette interprétation.

Ce travail est une étude des effets de confinement sur les propriétés d'un cristal liquide thermotrope (8CB). L'emploi de la forme colonnaire du silicium poreux ainsi que les membranes d'alumine poreuse a permis d'introduire un confinement suivant une direction préférentielle. Nous avons montré par microscopie électronique à balayage que ces deux matériaux poreux présentent une organisation fortement unidirectionnelle de l'ensemble des nanopores (diamètre moyen : 30 nm, longueur 30 μm). Le silicium poreux montre d'autre part une morphologie particulièrement désordonnée de la paroi interne des pores qui a permis d'induire des effets de champ aléatoire sur le système confiné. <br />Le polymorphisme et le diagramme de phases du 8CB confiné ont été étudiés par calorimétrie à balayage (DSC), diffusion Raman et par diffraction de neutrons. La séquence de phase du 8CB confiné dans les alumines poreuses reste identique à celle du 8CB massif avec toutefois l'existence d'une phase cristalline métastable à basses températures. Le 8CB confiné dans le silicium poreux montre un comportement très différent. La présence de désordre aléatoire gelé dans les nanopores empêche la transition N-SmA et laisse place à une mise en ordre progressive d'une phase smectique dont l'ordre n'est plus qu'à courte portée. A plus basses températures, le système cristallise dans diverses phases métastables dont l'existence n'a pu être mis en évidence qu'en condition de confinement. <br />L'ordre orientationnel des phases confinées a pu être décrit par diffusion Raman et par ellipsométrie spectroscopique. Ces deux techniques nous ont permis de mettre en évidence le fort couplage entre l'anisotropie des phases du cristal liquide et la géométrie 1D des nanocanaux.<br />En dernier lieu, nous discutons de la dynamique du 8CB pur et confiné dans le silicium poreux déterminé par la diffusion quasiélastique de neutrons. En situation de confinement, la mobilité des molécules est particulièrement ralentie dès le domaine en température où le 8CB en volume est en phase isotrope, soulignant la profonde perturbation de la dynamique des couches interfaciales.