Grâce aux bases de données en ligne, le volume de données ne cesse d accroitre. Non seulement la quantité de donnes augmente mais aussi la complexité des donnes est hautement complexe. Ce fait nécessite le développement d algorithmes performants. Récemment, une nouvelle classe de méthodes connue sous le nom de: "apprentissage de variétés" a été introduite. Ces méthodes présentent un formalisme intéressant et performant pour l analyse de données à très haute dimension. Ces méthode assument que les degrés de liberté dans les données sont bien plus petit que la dimension de l espace des données. Le but de ces algorithmes est retrouve une variété plongée dans un espace à haute dimension (voire infinie). La sortie d un tel algorithme est une fonction transformant les données dans un espace (espace de feature) où l'analyse devient plus facile. Souvent cette fonction est considère comme une para métrisation de la variété. Dans la première partie de ce manuscrit, nous allons introduire les idées principales ainsi que la théorie des espaces métriques. Ceci nous fournira les outils de bases pour les méthodes d'apprentissage de variétés. Par la suite nous présenterons des méthodes linéaires et non- linéaires pour l'apprentissage de variétés et analyserons leurs points forts et faibles. La deuxième partie développera deux applications en utilisant l'apprentissage des variétés. Dans les deux cas l'apprentissage de variétés est appliqué pour approximer le métrique dans l espace initiale. Ainsi la distance entre points dans l'espace originale peut être approximé en utilisant la métrique dans l'espace feature. Ainsi nous pouvant résoudre des problèmes d optimisation basée sur les distances entre points. Dans cette idée nous regardons le premier problème connu sous le nom "problème de la pré-image". Nous analyserons ce problème dans le contexte de la ACP a noyau and la technique des di

L'oculométrie est un ensemble de techniques dédié à enregistrer et analyser les mouvements oculaires. Dans cette thèse, je présente l'étude, la conception et la mise en œuvre d'un système oculométrique numérique, non-intrusif permettant d'analyser les mouvements oculaires en temps réel avec une webcam à distance et sans lumière infra-rouge. Dans le cadre de la réalisation, le système oculométrique proposé se compose de quatre modules: l'extraction des caractéristiques, la détection et le suivi des yeux, l'analyse de la variété des mouvements des yeux à partir des images et l'estimation du regard par l'apprentissage. Nos contributions reposent sur le développement des méthodes autour de ces quatre modules: la première réalise une méthode hybride pour détecter et suivre les yeux en temps réel à partir des techniques du filtre particulaire, du modèle à formes actives et des cartes des yeux (EyeMap); la seconde réalise l'extraction des caractéristiques à partir de l'image des yeux en utilisant les techniques des motifs binaires locaux; la troisième méthode classifie les mouvements oculaires selon la variété générée par le Laplacian Eigenmaps et forme un ensemble de données d'apprentissage; enfin, la quatrième méthode calcul la position du regard à partir de cet ensemble d'apprentissage. Nous proposons également deux méthodes d'estimation:une méthode de la régression par le processus gaussien et un apprentissage semi-supervisé et une méthode de la catégorisation par la classification spectrale (spectral clustering). Il en résulte un système complet, générique et économique pour les applications diverses dans le domaine de l'oculométrie. / Gaze tracker offers a powerful tool for diverse study fields, in particular eye movement analysis. In this thesis, we present a new appearance-based real-time gaze tracking system with only a remote webcam and without infra-red illumination. Our proposed gaze tracking model has four components: eye localization, eye feature extraction, eye manifold learning and gaze estimation. Our research focuses on the development of methods on each component of the system. Firstly, we propose a hybrid method to localize in real time the eye region in the frames captured by the webcam. The eye can be detected by Active Shape Model and EyeMap in the first frame where eye occurs. Then the eye can be tracked through a stochastic method, particle filter. Secondly, we employ the Center-Symmetric Local Binary Patterns for the detected eye region, which has been divided into blocs, in order to get the eye features. Thirdly, we introduce manifold learning technique, such as Laplacian Eigen-maps, to learn different eye movements by a set of eye images collected. This unsupervised learning helps to construct an automatic and correct calibration phase. In the end, as for the gaze estimation, we propose two models: a semi-supervised Gaussian Process Regression prediction model to estimate the coordinates of eye direction; and a prediction model by spectral clustering to classify different eye movements. Our system with 5-points calibration can not only reduce the run-time cost, but also estimate the gaze accurately. Our experimental results show that our gaze tracking model has less constraints from the hardware settings and it can be applied efficiently in different real-time applications.

Les images de télédétection sont des images de la surface de la Terre acquises par des satellites ou des avions. Ces images sont de plus en plus disponibles et leur technologies évoluent rapidement. On peut observer une amélioration des capteurs existants, mais de nouveaux types de capteurs ont également vu le jour et ont montré des propriétés intéressantes pour le traitement d'images. Ainsi, les images multispectrales et radar sont devenues très classiques.La disponibilité de différents capteurs est très intéressante car elle permet de capturer une grande variété de propriétés des objets. Ces propriétés peuvent être exploitées pour extraire des informations plus riches sur les objets. Une des applications majeures de la télédétection est la détection de changements entre des images multi-temporelles (images de la même scène acquise à des instants différents). Détecter des changements entre des images acquises par des capteurs homogènes est un problème classique. Mais le problème de la détection de changements entre images acquises par des capteurs hétérogènes est un problème beaucoup plus difficile.Avoir des méthodes de détection de changements adaptées aux images issues de capteurs hétérogènes est nécessaire pour le traitement de catastrophes naturelles. Des bases de données constituées d'images optiques sont disponible, mais il est nécessaire d'avoir de bonnes conditions climatiques pour les acquérir. En revanche, les images radar sont accessibles rapidement quelles que soient les conditions climatiques et peuvent même être acquises de nuit. Ainsi, détecter des changements entre des images optiques et radar est un problème d'un grand intérêt en télédétection.L'intérêt de cette thèse est d'étudier des méthodes statistiques de détention de changements adaptés aux images issues de capteurs hétérogènes.Chapitre 1 rappelle ce qu'on entend par une image de télédétection et résume rapidement quelques méthodes de détection de changements disponibles dans la littérature. Les motivations à développer des méthodes de détection de changements adaptées aux images hétérogènes et les difficultés associiées sont présentés.Chapitre 2 étudie les propriétés statistiques des images en l'absence de changements. Un modèle de mélange de lois adapté aux ces images est introduit. La performance des méthodes classiques de détection de changements est également étudiée. Dans plusieurs cas, ce modèle permet d'expliquer certains défauts de certaines méthodes de la literature.Chapitre 3 étudie les propriétés des paramètres du modèle introduit au chapitre 2 en faisant l'hypothèse qu'ils appartiennent à une variété en l'absence de changements. Cette hypothèse est utilisée pour définir une mesure de similarité qui permet d'éviter les défauts des approches statistiques classiques. Une méthode permettant d'estimer cette mesure de similarité est présentée. Enfin, la stratégie de détection de changements basée sur cette mesure est validée à l'aide d'images synthétiques.Chapitre 4 étudie un algorithme Bayésien non-paramétrique (BNP) qui permet d'améliorer l'estimation de la variété introduite au chapitre 3, qui est basé sur un processus de restaurant Chinois (CRP) et un champs de Markov qui exploite la corrélation spatiale entre des pixels voisins de l'image. Une nouvelle loi a priori de Jeffrey pour le paramètre de concentration de ce CRP est définit. L'estimation des paramètres de ce nouveau modèle est effectuée à l'aide d'un échantillonneur de Gibbs de type "collapsed Gibbs sampler". La stratégie de détection de changement issue de ce modèle non-paramétrique est validée à l'aide d'images synthétiques.Le dernier chapitre est destiné à la validation des algorithmes de détection de changements développés sur des jeux d'images réelles montrant des résultats encourageant pour tous les cas d'étude. Le modèle BNP permet d'obtenir de meilleurs performances que le modèle paramétrique, mais ceci se fait au prix d'une complexité calculatoire plus importante. / Remote sensing images are images of the Earth surface acquired from satellites or air-borne equipment. These images are becoming widely available nowadays and its sensor technology is evolving fast. Classical sensors are improving in terms of resolution and noise level, while new kinds of sensors are proving to be useful. Multispectral image sensors are standard nowadays and synthetic aperture radar (SAR) images are very popular.The availability of different kind of sensors is very advantageous since it allows us to capture a wide variety of properties of the objects contained in a scene. These properties can be exploited to extract richer information about these objects. One of the main applications of remote sensing images is the detection of changes in multitemporal datasets (images of the same area acquired at different times). Change detection for images acquired by homogeneous sensors has been of interest for a long time. However the wide range of different sensors found in remote sensing makes the detection of changes in images acquired by heterogeneous sensors an interesting challenge.Accurate change detectors adapted to heterogeneous sensors are needed for the management of natural disasters. Databases of optical images are readily available for an extensive catalog of locations, but, good climate conditions and daylight are required to capture them. On the other hand, SAR images can be quickly captured, regardless of the weather conditions or the daytime. For these reasons, optical and SAR images are of specific interest for tracking natural disasters, by detecting the changes before and after the event.The main interest of this thesis is to study statistical approaches to detect changes in images acquired by heterogeneous sensors. Chapter 1 presents an introduction to remote sensing images. It also briefly reviews the different change detection methods proposed in the literature. Additionally, this chapter presents the motivation to detect changes between heterogeneous sensors and its difficulties.Chapter 2 studies the statistical properties of co-registered images in the absence of change, in particular for optical and SAR images. In this chapter a finite mixture model is proposed to describe the statistics of these images. The performance of classical statistical change detection methods is also studied by taking into account the proposed statistical model. In several situations it is found that these classical methods fail for change detection.Chapter 3 studies the properties of the parameters associated with the proposed statistical mixture model. We assume that the model parameters belong to a manifold in the absence of change, which is then used to construct a new similarity measure overcoming the limitations of classic statistical approaches. Furthermore, an approach to estimate the proposed similarity measure is described. Finally, the proposed change detection strategy is validated on synthetic images and compared with previous strategies.Chapter 4 studies Bayesian non parametric algorithm to improve the estimation of the proposed similarity measure. This algorithm is based on a Chinese restaurant process and a Markov random field taking advantage of the spatial correlations between adjacent pixels of the image. This chapter also defines a new Jeffreys prior for the concentration parameter of this Chinese restaurant process. The estimation of the different model parameters is conducted using a collapsed Gibbs sampler. The proposed strategy is validated on synthetic images and compared with the previously proposed strategy. Finally, Chapter 5 is dedicated to the validation of the proposed change detection framework on real datasets, where encouraging results are obtained in all cases. Including the Bayesian non parametric model into the change detection strategy improves change detection performance at the expenses of an increased computational cost.

L'un des challenges majeurs de la cosmologie moderne réside en la nature même de la matière et de l'énergie noire. La matière noire peut être directement tracée à travers son effet gravitationnel sur les formes des galaxies. La mission Euclid de l'Agence Spatiale Européenne fournira précisément des données à cette fin. L'exploitation de telles données requiert une modélisation précise de la Fonction d'Étalement du Point (FEP) de l'instrument d'observation, ce qui constitue l'objectif de cette thèse.Nous avons développé des méthodes non-paramétriques permettant d'estimer de manière fiable la FEP sur l'ensemble du champ de vue d'un instrument, à partir d'images non résolues d'étoiles, ceci en tenant compte du bruit, d'un possible sous-échantillonnage des observations et de la variabilité spatiale de la FEP. Ce travail tire avantage d'outils et concepts mathématiques modernes parmi lesquelles la parcimonie. Une extension importante de ce travail serait de prendre en compte la dépendance en longueur d'onde de la FEP. / One of the biggest challenges of modern cosmology is to gain a more precise knowledge of the dark energy and the dark matter nature. Fortunately, the dark matter can be traced directly through its gravitational effect on galaxies shapes. The European Spatial Agency Euclid mission will precisely provide data for such a purpose. A critical step is analyzing these data will be to accurately model the instrument Point Spread Function (PSF), which the focus of this thesis.We developed non parametric methods to reliably estimate the PSFs across an instrument field-of-view, based on unresolved stars images and accounting for noise, undersampling and PSFs spatial variability. At the core of these contributions, modern mathematical tools and concepts such as sparsity. An important extension of this work will be to account for the PSFs wavelength dependency.

Une tâche fondamentale en robotique consiste à naviguer entre deux endroits. En particulier, la navigation dans le monde réel nécessite une planification à long terme à l'aide d'images RVB (RGB) en haute dimension, ce qui constitue un défi considérable pour les approches d'apprentissage de bout-en-bout. Les méthodes semi-paramétriques actuelles parviennent plutôt à atteindre des objectifs éloignés en combinant des modèles paramétriques avec une mémoire topologique de l'environnement, souvent représentée sous forme d'un graphe ayant pour nœuds des images précédemment vues. Cependant, l'utilisation de ces graphes implique généralement l'ajustement d'heuristiques d'élagage afin d'éviter les arêtes superflues, limiter la mémoire requise et permettre des recherches raisonnablement rapides dans le graphe. Dans cet ouvrage, nous montrons comment les approches de bout-en-bout basées sur l'apprentissage auto-supervisé peuvent exceller dans des tâches de navigation à long terme. Nous présentons initialement Duckie-Former (DF), une approche de bout-en-bout pour la navigation visuelle dans des environnements routiers. En utilisant un Vision Transformer (ViT) pré-entraîné avec une méthode auto-supervisée, nous nous inspirons des champs de potentiels afin de dériver une stratégie de navigation utilisant en entrée un masque de segmentation d'image de faible résolution. DF est évalué dans des tâches de navigation de suivi de voie et d'évitement d'obstacles. Nous présentons ensuite notre deuxième approche intitulée One-4-All (O4A). O4A utilise l'apprentissage auto-supervisé et l'apprentissage de variétés afin de créer un pipeline de navigation de bout-en-bout sans graphe permettant de spécifier l'objectif à l'aide d'une image. La navigation est réalisée en minimisant de manière vorace une fonction de potentiel définie de manière continue dans l'espace latent O4A. Les deux systèmes sont entraînés sans interagir avec le simulateur ou le robot sur des séquences d'exploration de données RVB et de contrôles non experts. Ils ne nécessitent aucune mesure de profondeur ou de pose. L'évaluation est effectuée dans des environnements simulés et réels en utilisant un robot à entraînement différentiel. / A fundamental task in robotics is to navigate between two locations. Particularly, real-world navigation can require long-horizon planning using high-dimensional RGB images, which poses a substantial challenge for end-to-end learning-based approaches. Current semi-parametric methods instead achieve long-horizon navigation by combining learned modules with a topological memory of the environment, often represented as a graph over previously collected images. However, using these graphs in practice typically involves tuning various pruning heuristics to prevent spurious edges, limit runtime memory usage, and allow reasonably fast graph queries. In this work, we show how end-to-end approaches trained through Self-Supervised Learning (SSL) can excel in long-horizon navigation tasks. We initially present Duckie-Former (DF), an end-to-end approach for visual servoing in road-like environments. Using a Vision Transformer (ViT) pretrained with a self-supervised method, we derive a potential-fields-like navigation strategy based on a coarse image segmentation model. DF is assessed in the navigation tasks of lane-following and obstacle avoidance. Subsequently, we introduce our second approach called One-4-All (O4A). O4A leverages SSL and manifold learning to create a graph-free, end-to-end navigation pipeline whose goal is specified as an image. Navigation is achieved by greedily minimizing a potential function defined continuously over the O4A latent space. O4A is evaluated in complex indoor environments. Both systems are trained offline on non-expert exploration sequences of RGB data and controls, and do not require any depth or pose measurements. Assessment is performed in simulated and real-world environments using a differential-drive robot.

Cette thèse a pour objet l'analyse statistique de formes, dans le contexte de l'imagerie médicale.Dans le champ de l'imagerie médicale, l'analyse de formes est utilisée pour décrire la variabilité morphologique de divers organes et tissus. Nous nous focalisons dans cette thèse sur la construction d'un modèle génératif et discriminatif, compact et non-linéaire, adapté à la représentation de formes.Ce modèle est évalué dans le contexte de l'étude d'une population de patients atteints de la maladie d'Alzheimer et d'une population de sujets contrôles sains. Notre intérêt principal ici est l'utilisationdu modèle discriminatif pour découvrir les différences morphologiques les plus discriminatives entre une classe de formes donnée et des formes n'appartenant pas à cette classe. L'innovation théorique apportée par notre modèle réside en deux points principaux : premièrement, nous proposons un outil pour extraire la différence discriminative dans le cadre Support Vector Data Description (SVDD) ; deuxièmement, toutes les reconstructions générées sont anatomiquementcorrectes. Ce dernier point est dû au caractère non-linéaire et compact du modèle, lié à l'hypothèse que les données (les formes) se trouvent sur une variété non-linéaire de dimension faible. Une application de notre modèle à des données médicales réelles montre des résultats cohérents avec les connaissances médicales.

La séparation aveugle de sources aveugle (BSS) est une technique d’estimation des différents signaux observés au travers de leurs mélanges à l’aide de plusieurs capteurs, lorsque le mélange et les signaux sont inconnus. Bien qu’il ait été démontré mathématiquement que pour des mélanges linéaires, sous des conditions faibles, des sources mutuellement indépendantes peuvent être estimées, il n’existe dans de résultats théoriques généraux dans le cas de mélanges non-linéaires. La littérature sur ce sujet est limitée à des résultats concernant des mélanges non linéaires spécifiques.Dans la présente étude, le problème est abordé en utilisant une nouvelle approche utilisant l’information temporelle des signaux. L’idée originale conduisant à ce résultat, est d’étudier le problème de mélanges linéaires, mais variant dans le temps, déduit du problème non linéaire initial par dérivation. Il est démontré que les contre-exemples déjà présentés, démontrant l’inefficacité de l’analyse par composants indépendants (ACI) pour les mélanges non-linéaires, perdent leur validité, considérant l’indépendance au sens des processus stochastiques, au lieu de l’indépendance au sens des variables aléatoires. Sur la base de cette approche, de bons résultats théoriques et des développements algorithmiques sont fournis. Bien que ces réalisations ne soient pas considérées comme une preuve mathématique de la séparabilité des mélanges non-linéaires, il est démontré que, compte tenu de quelques hypothèses satisfaites dans la plupart des applications pratiques, elles sont séparables.De plus, les BSS non-linéaires pour deux ensembles utiles de signaux sources sont également traités, lorsque les sources sont (1) spatialement parcimonieuses, ou (2) des processus Gaussiens. Des méthodes BSS particulières sont proposées pour ces deux cas, dont chacun a été largement étudié dans la littérature qui correspond à des propriétés réalistes pour de nombreuses applications pratiques.Dans le cas de processus Gaussiens, il est démontré que toutes les applications non-linéaires ne peuvent pas préserver la gaussianité de l’entrée, cependant, si on restreint l’étude aux fonctions polynomiales, la seule fonction préservant le caractère gaussiens des processus (signaux) est la fonction linéaire. Cette idée est utilisée pour proposer un algorithme de linéarisation qui, en cascade par une méthode BSS linéaire classique, sépare les mélanges polynomiaux de processus Gaussiens.En ce qui concerne les sources parcimonieuses, on montre qu’elles constituent des variétés distinctes dans l’espaces des observations et peuvent être séparées une fois que les variétés sont apprises. À cette fin, plusieurs problèmes d’apprentissage multiple ont été généralement étudiés, dont les résultats ne se limitent pas au cadre proposé du SRS et peuvent être utilisés dans d’autres domaines nécessitant un problème similaire. / Blind Source Separation (BSS) is a technique for estimating individual source components from their mixtures at multiple sensors, where the mixing model is unknown. Although it has been mathematically shown that for linear mixtures, under mild conditions, mutually independent sources can be reconstructed up to accepted ambiguities, there is not such theoretical basis for general nonlinear models. This is why there are relatively few results in the literature in this regard in the recent decades, which are focused on specific structured nonlinearities.In the present study, the problem is tackled using a novel approach utilizing temporal information of the signals. The original idea followed in this purpose is to study a linear time-varying source separation problem deduced from the initial nonlinear problem by derivations. It is shown that already-proposed counter-examples showing inefficiency of Independent Component Analysis (ICA) for nonlinear mixtures, loose their validity, considering independence in the sense of stochastic processes instead of simple random variables. Based on this approach, both nice theoretical results and algorithmic developments are provided. Even though these achievements are not claimed to be a mathematical proof for the separability of nonlinear mixtures, it is shown that given a few assumptions, which are satisfied in most practical applications, they are separable.Moreover, nonlinear BSS for two useful sets of source signals is also addressed: (1) spatially sparse sources and (2) Gaussian processes. Distinct BSS methods are proposed for these two cases, each of which has been widely studied in the literature and has been shown to be quite beneficial in modeling many practical applications.Concerning Gaussian processes, it is demonstrated that not all nonlinear mappings can preserve Gaussianity of the input. For example being restricted to polynomial functions, the only Gaussianity-preserving function is linear. This idea is utilized for proposing a linearizing algorithm which, cascaded by a conventional linear BSS method, separates polynomial mixturesof Gaussian processes.Concerning spatially sparse sources, it is shown that spatially sparsesources make manifolds in the observations space, and can be separated once the manifolds are clustered and learned. For this purpose, multiple manifold learning problem has been generally studied, whose results are not limited to the proposed BSS framework and can be employed in other topics requiring a similar issue.

Cette thèse a pour objet l'analyse statistique de formes, dans le contexte de l'imagerie médicale.Dans le champ de l'imagerie médicale, l'analyse de formes est utilisée pour décrire la variabilité morphologique de divers organes et tissus. Nous nous focalisons dans cette thèse sur la construction d'un modèle génératif et discriminatif, compact et non-linéaire, adapté à la représentation de formes.Ce modèle est évalué dans le contexte de l'étude d'une population de patients atteints de la maladie d'Alzheimer et d'une population de sujets contrôles sains. Notre intérêt principal ici est l'utilisationdu modèle discriminatif pour découvrir les différences morphologiques les plus discriminatives entre une classe de formes donnée et des formes n'appartenant pas à cette classe. L'innovation théorique apportée par notre modèle réside en deux points principaux : premièrement, nous proposons un outil pour extraire la différence discriminative dans le cadre Support Vector Data Description (SVDD) ; deuxièmement, toutes les reconstructions générées sont anatomiquementcorrectes. Ce dernier point est dû au caractère non-linéaire et compact du modèle, lié à l'hypothèse que les données (les formes) se trouvent sur une variété non-linéaire de dimension faible. Une application de notre modèle à des données médicales réelles montre des résultats cohérents avec les connaissances médicales. / This thesis addresses statistical shape analysis, in the context of medical imaging. In the field of medical imaging, shape analysis is used to describe the morphological variability of various organs and tissues. Our focus in this thesis is on the construction of a generative and discriminative, compact and non-linear model, suitable to the representation of shapes. This model is evaluated in the context of the study of a population of Alzheimer's disease patients and a population of healthy controls. Our principal interest here is using the discriminative model to discover morphological differences that are the most characteristic and discriminate best between a given shape class and forms not belonging in that class. The theoretical innovation of our work lies in two principal points first, we propose a tool to extract discriminative difference in the context of the Support Vector Data description (SVDD) framework ; second, all generated reconstructions are anatomicallycorrect. This latter point is due to the non-linear and compact character of the model, related to the hypothesis that the data (the shapes) lie on a low-dimensional, non-linear manifold. The application of our model on real medical data shows results coherent with well-known findings in related research.

En médecine, les analyses de population à grande échelle ont pour but d’obtenir des informations statistiques pour mieux comprendre des maladies, identifier leurs facteurs de risque, développer des traitements préventifs et curatifs et améliorer la qualité de vie des patients.Dans cette thèse, nous présentons d’abord le contexte médical de la maladie d’Alzheimer, rappelons certains concepts d’apprentissage statistique et difficultés rencontrées lors de l’application en imagerie médicale. Dans la deuxième partie,nous nous intéressons aux analyses transversales, c-a-d ayant un seul point temporel.Nous présentons une méthode efficace basée sur les séparateurs à vaste marge (SVM)permettant de classifier des lésions dans la matière blanche. Ensuite, nous étudions les techniques d’apprentissage de variétés pour l’analyse de formes et d’images, et présentons deux extensions des Laplacian eigenmaps améliorant la représentation de patients en faible dimension grâce à la combinaison de données d’imagerie et cliniques. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux analyses longitudinales, c-a-d entre plusieurs points temporels. Nous quantifions les déformations des hippocampus de patients via le modèle des larges déformations par difféomorphismes pour classifier les évolutions de la maladie. Nous introduisons de nouvelles stratégies et des régularisations spatiales pour la classification et l’identification de marqueurs biologiques. / In medicine, large scale population analysis aim to obtain statistical information in order to understand better diseases, identify their risk factors, develop preventive and curative treatments and improve the quality of life of the patients.In this thesis, we first introduce the medical context of Alzheimer’s disease, recall some concepts of statistical learning and the challenges that typically occurwhen applied in medical imaging. The second part focus on cross-sectional studies,i.e. at a single time point. We present an efficient method to classify white matter lesions based on support vector machines. Then we discuss the use of manifoldlearning techniques for image and shape analysis. Finally, we present extensions ofLaplacian eigenmaps to improve the low-dimension representations of patients usingthe combination of imaging and clinical data. The third part focus on longitudinalstudies, i.e. between several time points. We quantify the hippocampus deformations of patients via the large deformation diffeomorphic metric mapping frameworkto build disease progression classifiers. We introduce novel strategies and spatialregularizations for the classification and identification of biomarkers.

En médecine, les analyses de population à grande échelle ont pour but d'obtenir des informations statistiques pour mieux comprendre des maladies, identifier leurs facteurs de risque, développer des traitements préventifs et curatifs et améliorer la qualité de vie des patients. Dans cette thèse, nous présentons d'abord le contexte médical de la maladie d'Alzheimer, rappelons certains concepts d'apprentissage statistique et difficultés rencontrées lors de l'application en imagerie médicale. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux analyses transversales, c-a-d ayant un seul point temporel. Nous présentons une méthode efficace basée sur les séparateurs à vaste marge (SVM) permettant de classifier des lésions dans la matière blanche. Ensuite, nous étudions les techniques d'apprentissage de variétés pour l'analyse de formes et d'images, et présentons deux extensions des Laplacian eigenmaps améliorant la représentation de patients en faible dimension grâce à la combinaison de données d'imagerie et cliniques. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux analyses longitudinales, c-a-d entre plusieurs points temporels. Nous quantifions les déformations des hippocampes de patients via le modèle des larges déformations par difféomorphismes pour classifier les évolutions de la maladie. Nous introduisons de nouvelles stratégies et des régularisations spatiales pour la classification et l'identification de marqueurs biologiques.