Nous étudions l'approximation cinétique discrète de lois de conservation scalaires quasi-linéaires dans le quart d'espace positif. Cette approximation est obtenue par l'introduction de systèmes de type BGK relaxant la loi scalaire. Nous démontrons la convergence des systèmes semi-linéaires vers la loi scalaire. Nous discrétisons ces modèles pour obtenir une gamme de schémas numériques adaptés au problème avec bord. Dans une troisième partie, nous appliquons ces schémas à un certain nombre de cas test numériques.

Avec l'apparition de nouveaux systèmes laser ultra-courts, des intensités laser extrêmement élevées sont devenues accessibles, permettant ainsi un traitement au laser de pratiquement tous les matériaux. En conséquence, les techniques de traitement extrêmement précises sont en cours de développement étendant considérablement le nombre des applications industrielles et médicales correspondantes. Des progrès dans ce domaine nécessitent une meilleure compréhension des processus fondamentaux impliqués dans les interactions laser. De plus le succès à l’international du développement et de l’utilisation de systèmes laser de forte puissance, dépend de la capacité de la définition minutieuse du seuil d’endommagement de leurs composants optiques. Ces points illustrent l'importance d'une modélisation numérique détaillée des interactions de laser avec des matériaux diélectriques. Sous irradiation laser, des électrons germes apparaissent dans la bande de conduction des matériaux diélectriques en raison de processus de photo-ionisation. En collision avec un troisième corps, ces électrons sont encore chauffés dans le domaine du laser. Lorsque l'énergie des électrons de seuil est atteinte, l'ionisation par impact d'électrons commence. Dans le même temps, les impulsions laser considérées sont si courtes que le sous-système électronique n'a pas le temps d'atteindre un état d'équilibre. Les propriétés optiques résultant sont affectées et la définition du critère de dommages devrait être révisée. Cela représente l'approche proposée pour le non-équilibre et fournit une description détaillée de tous les processus impliqués. En particulier, on considère le processus et l’impact de photo- ionisation, ainsi que électron-électron, électron-phonon et les collisions électron-ion. La distribution d'énergie des électrons et le chauffage de sous-systèmes électroniques et phonons est discutée. Le rôle des paramètres du laser (longueur d'onde, durée d'impulsion, fluence) et les propriétés des matériaux (de l'écart de l'énergie, de la structure de bande) sont étudiées. Le temps de thermalisation est calculé et caractérise l'état de non-équilibre en fonction de la durée d'impulsion du laser. Un nouveau critère thermique est proposé pour la définition des dommages sur la base des énergies d'électrons et phonons. Les seuils d’endommagement calculés sont comparés aux résultats expérimentaux récents. Une analyse d'autres critères (claquage optique classique et thermique) est également effectuée / With the appearance of new ultra-short laser systems, extremely high laser intensities became accessible thus allowing laser treatment of practically all materials. As a result, extremely precise processing techniques are under development considerably extending the number of the corresponding industrial and medical applications. Further progress in this field requires a better understanding of fundamental processes involved in the laser interactions. In addition, the success of several national and international involving the development and use of high power laser systems depends on the capacity of careful definition of damage threshold of their optical components. These points illustrate the importance of a detailed numerical modeling of laser interactions with dielectric materials. Under laser irradiation, seed electrons appear in the conduction band of dielectric materials due to photo-ionization process. Colliding with a third-body, these electrons are further heated in laser field. When the threshold electron energy is reached, electron-impact ionization begins. At the same time, the considered laser pulses are so short that electron sub-system has no time to reach an equilibrium state. The resulting optical properties are affected and the definition of the damage criterion should be revised. The proposed approach accounts for the non-equilibrium and provides a detailed description of all the involved processes. In particular, we consider the photo- and impact-ionization processes, as well as electron-electron, electron-phonon and electron-ion collisions. The electron energy distribution and heating of electronic and phonon subsystems is discussed. The role of laser parameters (wavelength, pulse duration, fluence) and material properties (energy gap, band structure) is investigated. The thermalization time is calculated and characterizes the non-equilibrium state as a function of laser pulse duration. A novel thermal criterion is proposed for damage definition based on the electron and phonon energies. The calculated damage thresholds are compared with recent experimental findings. An analysis of other criteria (classical optical breakdown and thermal) is also performed

Dans cette thèse, de nouveaux systèmes macromoléculaires ont été conçus et synthétisés dans le but de former de nouvelles structures complexes basées sur des systèmes à chaîne polymère unique. Dans la première partie de ce projet, des chaînons contenant des groupements fonctionnels positionnés de manière précise ont été préparés avec succès dans le but de former des machines moléculaires de type rotaxane. Dans la seconde étude, des origamis macromoléculaires repliés ont été étudiés, et plus particulièrement des chaînes uniques à topologies complexes telles que des composés pseudocycliques ou noué. Ces topologies ont été obtenus en utilisant des ponts disulfures pouvant être positionnés à divers endroits de la chaîne polymère et grâce à des auto-associations intramoléculaires de type métal-ligand. Le placement des groupements fonctionnels et des ponts intramoléculaires dans les chaînes polymères a été rendu possible par le contrôle des séquences de monomères, en s’appuyant sur la cinétique de copolymérisation de monomères styrèniques (donneurs d’électrons) avec des monomères de type maléimides N-substitués (accepteurs). En effet, l’ajout de maléimides N-substitués à des temps contrôlés dans la chaîne de polystyrène en croissance, au moyen de techniques de polymérisations radicalaires contrôlées (vivantes) s’est avéré être une stratégie efficace et rapide pour la régulation de la séquence de monomères dans la chaîne polymère. / In this thesis, new macromolecular systems for single-chain technology were designed and synthesized. In the first study, tracks containing precisely positioned functional groups for single-chain rotaxane-based molecular machines were successfully prepared. In the second study, folded macromolecular origami were investigated, and specifically single-chain complex topologies such as pseudocyclic (Q-shaped) and knotted (α-shaped) using positionable disulfide bridges and intramolecular metal-ligand self-associations. The placement of functional moieties and intramolecular bridges in polymer chains was possible due to the monomer sequence control, by relying on the kinetics of copolymerization of donor styrenic monomer with acceptor N-substituted maleimide monomers. Indeed, time-controlled monomer additions of N-substituted maleimides into growing polystyrene chains by means of controlled/living radical polymerization techniques proved to be a convenient, rapid and scalable strategy for sequence regulation.