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Caractérisation du banc stabilisé d'interférométrie en frange noire PERSÉE

Lozi, Julien 12 March 2012 (has links) (PDF)
L'observation des exoplanètes pose deux problèmes : le contraste entre la planète et l'étoile et leur très faible séparation. L'une des techniques permettant de résoudre ces difficultés est l'interférométrie en frange noire : deux pupilles sont recombinés pour faire une interférence destructive sur l'étoile, et leur base est réglée pour que l'interférence soit constructive sur la planète. Cependant, pour garantir une extinction suffisante de l'étoile, la différence de trajet optique entre les faisceaux doit être de l'ordre du nanomètre, et le pointage meilleur que le centième de tache d'Airy, malgré les perturbations extérieures.Pour valider les points critiques d'une telle mission spatiale, un démonstrateur de laboratoire, PERSÉE, a été défini par un consortium dirigé par le CNES et incluant l'IAS, le LESIA, l'ONERA, l'OCA et Thales Alenia Space puis intégré à l'Observatoire de Meudon. Ce banc simule une mission spatiale dans son ensemble (interféromètre et cophasage nanométrique). Son objectif est de délivrer et maintenir une extinction de 10^-4 stabilisé à mieux que 10^-5 sur plusieurs heures, en présence de perturbations typiques que l'on injecte.Mon travail de thèse a consisté à intégrer le banc en étapes successives et à développer des procédures d'étalonnage. Ceci m'a aidé à caractériser les différents éléments critiques séparément avant de les regrouper. Après avoir mis en œuvre les boucles de contrôle du cophasage, leur analyse précise m'a permis de réduire à 0,3 nm rms le résidu de différence de marche, et à 0,4 % de la tache d'Airy le résidu de tip/tilt, malgré la présence de perturbations d'une dizaine de nanomètres d'amplitude, constituées de plusieurs dizaines de fréquences vibratoires entre 1 et 100 Hz. Cela a été possible grâce à l'implémentation d'un contrôleur linéaire quadratique gaussien, paramétré par la mesure préalable de la perturbation pour la réduire au maximum. Grâce à ces très bons résultats, j'ai pu obtenir un taux d'extinction record sur la bande [1,65 - 2,45] µm de 8,8x10^-6 stabilisé à 9x10^-7 sur quelques heures, soit une décade meilleure que les spécifications initiales. L'extrapolation de ces résultats au cas d'une mission spatiale montre que les performances attendues sont atteignables si le flux disponible est suffisamment important. Avec des télescopes de 40 cm et une fréquence d'asservissement de l'ordre de 100 Hz, des étoiles de magnitude inférieure à 9 devraient être observables.
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Asservissement visuel en vision omnidirectionnelle

Hadj-Abdelkader, Hicham 30 November 2006 (has links) (PDF)
Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de la vision pour la robotique. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à l'exploitation du champ de vu des caméras panoramiques dans le cadre de l'asservissement visuel. En effet, l'asservissement visuel consiste à intégrer des informations issues d'une ou de plusieurs caméras, dans la boucle de commande des systèmes robotiques. Les approches classiques d'asservissement visuel sont basées sur la régulation à zéro du signal d'erreur entre les mesures visuelles courantes et désirées. Lorsque la configuration souhaitée est très éloignée de la configuration initiale, les informations visuelles peuvent sortir du champ de vu de la caméra. L'utilisation d'une caméra panoramique permet naturellement de réduire les sorties de champ de vu. Nous proposons, à cette fin, des outils adéquats pour la modélisation géométrique et cinématique des informations extraites de l'image panoramique. Nous présentons dans un premier temps les méthodologies pour obtenir une transformation homographique à partir des images panoramiques d'un ensemble d'informations visuelles de type point et droite. Nous montrons également qu'il est possible d'utiliser les droites polaires associées aux droites projetées (des coniques) pour procéder à une simple estimation du point principal et de là à une reconstruction projective. Ensuite, nous présentons des schémas de commande qui utilisent des informations visuelles de natures 2D (asservissement visuel 2D) et mixte (asservissement visuel hybride). Les nouvelles approches hybrides que nous proposons permettent de découpler complètement les vitesses de translation de celles de rotation. Les schémas de commande proposés (2D et hybrides) ont été validés en simulation et sur un robot cartésien à 6 degrés de liberté. Nous présentons aussi une approche de commande de robot mobile non holonome pour le suivi de droite à partir des mesures extraites des images panoramiques.
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Contributions aux méthodes directes d'estimation et de commande basées sur la vision

Silveira Filho, Geraldo 29 October 2008 (has links) (PDF)
Dans leur grande majorité les techniques d'estimation et de contrôle basées sur la vision s'appuient sur l'extraction d'informations géométriques dans les images. L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle approche exploitant directement l'intensité des pixels dans l'image en s'affranchissant de l'étape d'extraction de ces informations. Nous espèrons montrer que le fait d'utiliser toute l'information contenue dans l'image permet en outre d'augmenter la précision et le domaine d'application. Dans ce but, nous proposons un modèle générique de transformation prenant à la fois en compte les aspects géométriques et photométriques que l'on associe à une méthode efficace d'optimisation pour le recalage d'images, qui est valide pour des modes d'acquisition variés (incluant les images couleurs) et pour des classes d'objets rigides ou déformables. En particulier, le nouveau modèle photométrique assure une robustes aux variations d'éclairage quelconques, et il est indépendants des attributs des objets et des caractéristiques de la caméra. Ce cadre méthodologique est formulé, dans le cas d'un modèle sténopé, à la fois dans le cas calibré et non calibré, les différences portant principalement sur la nature de la paramétrisation choisie. Une méthode robuste de suivi visuel est proposée permettant le recalage d'une image de référence tout au long de la séquence. A partir des paramètres estimés liant l'image de référence à l'image courante, nous proposons une nouvelle stratégie d'asservissement visuel permettant de contrôler les six degrés de liberté du mouvement de la caméra pour l'amener dans la pose où a été acquise l'image de référence. Cette nouvelle approche ne nécessite pas de connaissance précise sur les paramètres de la caméra ni sur la géométrie de l'objet observé, permettant ainsi d'obtenir une méthode générique et fiable. Dans le cas de l'utilisation d'une caméra calibrée, la méthode de suivi robuste permet d'accéder directement à la pose de la caméra et à la structure géométrique de la scène. Elle peut donc être appliquée pour proposer une nouvelle solution au problème de SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) visuel. Enfin, nous présentons une méthode d'asservissement visuel intégrant directement les estimées fournies par la méthode de suivi et permettant ainsi la navigation autonome de robot dans un environnement inconnu a priori. Les méthodes développées tout au long de cette thèse ont été confrontées aux approches classiques de la littérature, et ont montré des avantages certains. Elles ont également été testée en condition réelle sur des séquences caractéristiques de différentes applications et dans des conditions variées. Les conditions et compromis à faire pour obtenir performances temps réel et précision, sont également discutés dans le document.
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Modelado, control y navegacion para el vuelo autonomo de dirigibles

Solaque Guzman, Leonardo Enrique 30 January 2007 (has links) (PDF)
Cette thèse concerne l'élaboration d'un modèle dynamique pour des ballons dirigeables, la conception de lois de commande pour l'asservissement de la vitesse, de l'altitude et du cap dans le vol de croisière, et la planification de chemins optimaux ainsi que leur contrôle de leur exécution. Ce travail a été réalisé dans le cadre d'une convention de cotutelle entre l'INSA de Toulouse - France et l'Université de los Andes à Bogotá - Colombie. La première partie du travail concerne la détermination du modèle mathématique de la dynamique du dirigeable. Le modèle analytique a été obtenu à partir d'une étude mécanique et aérodynamique. Les paramètres du modèle ont été repris dans un première temps d'un travail précèdent, basé sur des expérimentations effectuées en soufflerie. Ensuite, l'identification des coefficients aérodynamiques du modèle complet et des modèles réduits (sous-modèles de commande), a été réalisée avec des techniques classiques et le filtre de Kalman comme estimateur paramétrique. Dans une deuxième partie, des stratégies de commandes ont été étudiés (principalement PID, GPC et commande non-linéaire de type premier ordre) basées sur un découplage de la vitesse de déplacement et des dynamiques relatives aux plans de navigation latéral et longitudinal. Ensuite, les asservissements de bas niveau ont été établis et une approche de la planification de chemins optimaux a été effectuée avec la théorie de la commande optimale et le géométrie. Deux extensions du modèle initial pour la planification ont aussi été proposées et résolues par des méthodes numériques. Une boucle de haut niveau assurant l'asservissement de la trajectoire planifiée a été développée. Ces différents résultats ont été validés par de nombreux tests en simulation, avec et sans vent, et les asservissements en vitesse, cap et altitude on été évalués sur les ballons UrAn à Bogotá et Karma à Toulouse.
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Contributions à un modèle générique pour l'asservissement visuel des robots parallèles par l'observation des éléments cinématiques

Dallej, Tej 06 December 2007 (has links) (PDF)
La contrainte de fermeture des chaînes cinématiques des robots parallèles rend leur modélisation et leur commande complexes. Pourtant, cette architecture leur confère des performances remarquables en terme de charges supportées, de rigidité et de rapidité. Pour bénéficier de ces qualités et simplifier les modèles, nous avons proposé d'utiliser un capteur de vision pour remplacer les modèles géométriques dans la commande et offrir une mesure de l'état au lieu d'une estimation. En premier lieu, nous avons revisité l'asservissement visuel 3D par observation de l'organe terminal dans le cadre specifique des robots parallèles. Dans ce cas, nous avons choisi la pose comme signal µa réguler et montré que la commande ainsi obtenue est une régulation dans l'espace d'etat (qui est egalement l'espace de la tâche). En deuxième lieu, nous nous sommes penché sur le choix d'un signal capteur qui permet une bonne adéquation entre les informations visuelles et les modèles utilisés dans la commande. C'est ainsi que nous avons proposé une architecture dédiée à la commande, unissant plusieurs familles de robots parallèles, qui repose sur l'exhibition dans la chaîne cinématique. Par la suite, nous avons développé une approche innovante basée sur l'observation des éléments référents et les modèles de projection de droite. En utilisant une mesure de la position de ces éléments, cette dernière méthode permet de se passer d'une cible extérieure au robot et d'un calcul de pose additionnel tout en permettant une représentation optimale de la cinématique du robot et en offrant des méthodes d'étalonnage qui utilisent directement le signal capteur. Ces méthodes permettent aussi de se passer des variables articulaires, ce qui peut offrir aux robots parallèles une meilleure autonomie et simplifier leur conception.
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Manipulation et locomotion en robotique humanoïde avec optimisation temps réel des pas

Dang, Duong 30 October 2012 (has links) (PDF)
Cette thèse porte sur la réalisation des tâches avec la locomotion sur des robots humanoïdes. Grâce à leurs nombreux degrés de liberté, ces robots possèdent un très haut niveau de redondance. D'autre part, les humanoïdes sont sous-actionnés dans le sens où la position et l'orientation ne sont pas directement contrôlées par un moteur. Ces deux aspects, le plus souvent étudiés séparément dans la littérature, sont envisagés ici dans un même cadre. En outre, la génération d'un mouvement complexe impliquant à la fois des tâches de manipulation et de locomotion, étudiée habituellement sous l'angle de la planification de mouvement, est abordée ici dans sa composante réactivité temps réel. En divisant le processus d'optimisation en deux étapes, un contrôleur basé sur la notion de pile de tâches permet l'adaptation temps réel des empreintes de pas planifiées dans la première étape. Un module de perception est également conçu pour créer une boucle fermée de perception-décision-action. Cette architecture combinant planification et réactivité est validée sur le robot HRP-2. Deux classes d'expériences sont menées. Dans un cas, le robot doit saisir un objet éloigné, posé sur une table ou sur le sol. Dans l'autre, le robot doit franchir un obstacle. Dans les deux cas, les condition d'exécution sont mises à jour en temps réel pour faire face à la dynamique de l'environnement : changement de position de l'objet à saisir ou de l'obstacle à franchir.
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Vision based motion generation for humanoid robots

Stasse, Olivier 04 April 2013 (has links) (PDF)
Ce manuscrit présente mes activités de recherche sur les comportements basés vision pour des robots complexes comme les robots humanoïdes. La question scientifique sous-jacente qui structure ce travail est la suivante: " Quels sont les processus de décisions qui permettent à un robot humanoïde de générer des mouvements en temps réel basés sur des informations visuelles ?" Au football, les êtres humains peuvent décider de frapper une balle alors qu'ils courent et que tous les autres joueurs sont constamment en train de bouger. Reformuler comme un problème d'optimisation pour un robot humanoïde, trouver une solution pour un tel comportement est généralement très difficile du point de vue calculatoire. Par exemple, le problème de la recherche visuelle a été démontré comme étant NP-complet. La première partie de ce travail concerne la génération de mouvements temps réel. Partant des contraintes générales qu'un robot humanoïde doit remplir pour générer un mouvement faisable, des problèmes fondamentaux sont présentés. A partir de ceux-ci, plusieurs contributions permettant à un robot humanoïde de réagira à des changements de l'environnement sont présentés. Ils concernent la génération de la marche, les mouvements corps complets pour éviter des obstacles, et la planification de pas en temps réel dans des environnements contraints. La deuxième partie de ce travail concerne l'acquisition temps-réel de connaissance sur l'environnement à partir de la vision par ordinateur. Deux comportements principaux sont considérés: la recherche visuelle et la construction d'un modèle visuel d'un objet. Ils sont considérés tout en prenant compte le modèle du capteur, le coût du mouvement, les contraintes mécaniques du robot, la géométrie de l'environnement ainsi que les limitations du processus de vision. De plus des contributions sur le couplage de l'auto-localisation basé cartes avec la marche, la génération de pas basé sur l'asservissement visuel seront présentés. Finalement les technologies centrales développées dans les contextes précédents ont été utilisées dans différentes applications: l'interaction homme-robot, la téléopération, l'analyse de mouvement humains. Basé sur le retour d'expérience de plusieurs démonstrateurs intégrés sur le robot humanoïde HRP-2, la dernière partie de cette thèse proposent des pistes pour des idées permettant de lever les verrous technologiques actuels de la robotique humanoïde.
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Vision et asservissement visuel pour nanomanipulation et nanocaractérisation en utilisant un microscope électronique à balayage.

Marturi, Naresh 19 November 2013 (has links) (PDF)
Avec les dernières avancées en matière de nanotechnologies, il est devenu possible de concevoir, avec une grande efficacité, de nouveaux dispositifs et systèmes nanométriques. Il en résulte la nécessité de dé- velopper des méthodes de pointe fiables pour la nanomanipulation et la nanocaractérisation. La détection directe par l'homme n'étant pas une option envisageable à cette échelle, les tâches sont habituellement effectuées par un opérateur humain expert à l'aide d'un microscope électronique à balayage équipé de dispositifs micro-nanorobotiques. Toutefois, en raison de l'absence de méthodes efficaces, ces tâches sont toujours difficiles et souvent fastidieuses à réaliser. Grâce à ce travail, nous montrons que ce problème peut être résolu efficacement jusqu'à une certaine mesure en utilisant les informations extraites des images. Le travail porte sur l'utilisation des images électroniques pour développer des méthodes automatiques fiables permettant d'effectuer des tâches de nanomanipulation et nanocaractérisation précises et efficaces. En premier lieu, puisque l'imagerie électronique à balayage est affectée par les instabilités de la colonne électronique, des méthodes fonctionnant en temps réel pour surveiller la qualité des images et compenser leur distorsion dynamique ont été développées. Ensuite des lois d'asservissement visuel ont été développ ées pour résoudre deux problèmes. La mise au point automatique utilisant l'asservissement visuel, développée, assure une netteté constante tout au long des processus. Elle a permis d'estimer la profondeur inter-objet, habituellement très dfficile à calculer dans un microscope électronique à balayage. Deux schémas d'asservissement visuel ont été développés pour le problème du nanopositionnement dans un microscope électronique. Ils sont fondés sur l'utilisation directe des intensités des pixels et l'information spectrale, respectivement. Les précisions obtenues par les deux méthodes dans différentes conditions exp érimentales ont été satisfaisantes. Le travail réalisé ouvre la voie à la réalisation d'applications précises et fiables telles que l'analyse topographique, le sondage de nanostructures ou l'extraction d'échantillons pour microscope électronique en transmission.
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Contrôle actif et non-linéarités géométriques : le cas du gong xiaoluo / Active control and geometric non-linearities : the case of Gong Xiaoluo

Jossic, Marguerite 08 November 2017 (has links)
A l’interface de l’automatique, de la mécanique et de l’acoustique musicale, le contrôle des instruments de musique s’emploie à développer des méthodes permettant de contrôler, en temps réel, leur son acoustique. Les contrôleurs utilisés dans ce domaine s’appuient sur des modèles linéaires ne prenant pas en compte les non-linéarités présentes dans le comportement de certains instruments. Les gongs d’opéra chinois présentent ainsi plusieurs phénomènes induits par des non-linéarités géométriques, dont un très caractéristique glissement fréquentiel qui impacte plusieurs de leurs modes de vibration. Le présent travail propose d’initier la mise en place d’un contrôle de ces instruments par le biais de trois étapes consécutives. Dans un premier temps, les performances et limites du contrôle modal moderne vis-à-vis des phénomènes non linéaires présents dans le comportement de l’instrument (distorsion harmonique, glissement fréquentiel, résonances internes) sont étudiées et quantifiées. Les limitations mises en évidence précédemment motivent, dans un second temps, le développement d’un modèle d’ordre réduit décrivant le mode fondamental de l’instrument. Ce mode fondamental est caractérisé et identifié expérimentalement par une méthode récente utilisant une boucle à verrouillage de phase. Enfin, les limites de l’approximation uni-modale pour la description du mode fondamental de l’instrument en situation de jeu sont étudiées. L’interaction entre les résonances internes et le phénomène de glissement fréquentiel est démontrée en régime libre, ouvrant la voie vers le développement d’un modèle réduit pour décrire le comportement du mode fondamental du gong. / At a crossroads between automatics, mechanics and musical acoustics, active control of musical instruments aims at finding methods which would allow to control their acoustic sound in real time. Previous instrumental control studies never acknowledged nonlinear behaviours in musical instruments. However, Chinese opera gongs show various phenomena due to geometrical nonlinearities, among which a specific pitch glide, impacting several of its vibration modes. We propose to address the control of these instruments by reaching three consecutive steps. First, the performances and the limits of modern modal control regarding nonlinear phenomena in the behavior of the gong (harmonic distortion, internal resonances, pitch glide) are highlighted and quantified. The limitations of modal control suggests the development of a reduced order model describing the fundamental mode of the instrument. The nonlinear mode associated with the fundamental mode is characterized and identified experimentally by a method resorting to a Phase Locked Loop (PLL). Finally, the limits of the unimodal approximation describing the fundamental mode in playing condition are highlighted. The interaction between internal resonances and pitch glide phenomena is demonstrated experimentally in free vibration, allowing for the developing of a reduced order model to describe the fundamental mode of the instrument.
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Characterizing assistive shared control through vision-based and human-aware designs for wheelchair navigation assistance / Caractérisation d'une assistance par contrôle partagé : conception d'une solution basée vision d'aide à la navigation en environnement humain pour les fauteuils roulants

Karakkat Narayanan, Vishnu 23 November 2016 (has links)
Les premiers documents attestant l'utilisation d'une chaise à roues utilisée pour transporter une personne avec un handicap datent du 6ème siècle en Chine. À l'exception des fauteuils roulants pliables X-frame inventés en 1933, 1400 ans d'évolution de la science humaine n'ont pas changé radicalement la conception initiale des fauteuils roulants. Pendant ce temps, les progrès de l'informatique et le développement de l'intelligence artificielle depuis le milieu des années 1980 ont conduit inévitablement à la conduite de recherches sur des fauteuils roulants intelligents. Plutôt que de se concentrer sur l'amélioration de la conception sous-jacente, l'objectif principal de faire un fauteuil roulant intelligent est de le rendre le plus accessible. Même si l'invention des fauteuils roulants motorisés ont partiellement atténué la dépendance d'un utilisateur à d'autres personnes pour la réalisation de leurs actes quotidiens, certains handicaps qui affectent les mouvements des membres, le moteur ou la coordination visuelle, rendent impossible l'utilisation d'un fauteuil roulant électrique classique. L'accessibilité peut donc être interprétée comme l'idée d'un fauteuil roulant adaptée à la pathologie de l'utilisateur de telle sorte que il / elle soit capable d'utiliser les outils d'assistance. S'il est certain que les robots intelligents sont prêts à répondre à un nombre croissant de problèmes dans les industries de services et de santé, il est important de comprendre la façon dont les humains et les utilisateurs interagissent avec des robots afin d'atteindre des objectifs communs. En particulier dans le domaine des fauteuils roulants intelligents d'assistance, la préservation du sentiment d'autonomie de l'utilisateur est nécessaire, dans la mesure où la liberté individuelle est essentielle pour le bien-être physique et social. De façon globale, ce travail vise donc à caractériser l'idée d'une assistance par contrôle partagé, et se concentre tout particulièrement sur deux problématiques relatives au domaine de la robotique d'assistance appliquée au fauteuil roulant intelligent, à savoir une assistance basée sur la vision et la navigation en présence d'humains. En ciblant les tâches fondamentales qu'un utilisateur de fauteuil roulant peut avoir à exécuter lors d'une navigation en intérieur, une solution d'assistance à bas coût, basée vision, est conçue pour la navigation dans un couloir. Le système fournit une assistance progressive pour les tâches de suivi de couloir et de passage de porte en toute sécurité. L'évaluation du système est réalisée à partir d'un fauteuil roulant électrique de série et robotisé. A partir de la solution plug and play imaginée, une formulation adaptative pour le contrôle partagé entre l'utilisateur et le robot est déduite. De plus, dans la mesure où les fauteuils roulants sont des dispositifs fonctionnels qui opèrent en présence d'humains, il est important de considérer la question des environnements peuplés d'humains pour répondre de façon complète à la problématique de la mobilité en fauteuil roulant. En s'appuyant sur les concepts issus de l'anthropologie, et notamment sur les conventions sociales spatiales, une modélisation de la navigation en fauteuil roulant en présence d'humains est donc proposée. De plus, une stratégie de navigation, qui peut être intégrée sur un robot social (comme un fauteuil roulant intelligent), permet d'aborder un groupe d'humains en interaction de façon équitable et de se joindre à eux de façon socialement acceptable. Enfin, à partir des enseignements tirés des solutions proposées d'aide à la mobilité en fauteuil roulant, nous pouvons formaliser mathématiquement un contrôle adaptatif partagé pour la planification de mouvement relatif à l'assistance à la navigation. La validation de ce formalisme permet de proposer une structure générale pour les solutions de navigation assistée en fauteuil roulant et en présence d'humains. / Earliest records of a wheeled chair used to transport a person with disability dates back to the 6m century in China. With the exception of the collapsible X-frame wheelchairs invented in 1933, 1400 years of human scientific evolution has not radically changed the initial wheelchair design. Meanwhile, advancements in computing and the development of artificial intelligence since the mid-1980s has inevitably led to research on Intelligent Wheelchairs. Rather than focusing on improving the underlying design, the core objective of making a wheelchair intelligent is to make it more accessible. Even though the invention of the powered wheelchairs have partially mitigated a user's dependence on other people for their daily routines, some disabilities that affect limb movements, motor or visual coordination, make il impossible for a user to operate a common powered wheelchair. Accessibility can also thus be thought of as the idea, where the wheelchair adapts to the user malady such that he/she is able to utilize its assistive capabilities. While it is certain that intelligent robots are poised to address a growing number of issues in the service and medical care industries, it is important to resolve how humans and users interact with robots in order to accomplish common objectives. Particularly in the assistive intelligent wheelchair domain, preserving a sense of autonomy with the user is required, as individual agency is essential for his/her physical and social well-being. This work thus aims to globally characterize the idea of assistive shared control while particularly devoting the attention to two issues within the intelligent assistive wheelchair domain viz. vision-based assistance and human-aware navigation.Recognizing the fundamental tasks that a wheelchair user may have to execute in indoor environments, we design low­cost vision-based assistance framework for corridor navigation. The framework provides progressive assistance for the tasks of safe corridor following and doorway passing. Evaluation of the framework is carried out on a robotized off-the­shelf wheelchair. From the proposed plug and play design, we infer an adaptive formulation for sharing control between user and robot. Furthermore, keeping in mind that wheelchairs are assistive devices that operate in human environments, it is important to consider the issue of human-awareness within wheelchair mobility. We leverage spatial social conventions from anthropology to surmise wheelchair navigation in human environments. Moreover, we propose a motion strategy that can be embedded on a social robot (such as an intelligent wheelchair) that allows il to equitably approach and join a group of humans in interaction. Based on the lessons learnt from the proposed designs for wheelchair mobility assistance, we can finally mathematically formalize adaptive shared control for assistive motion planning. ln closing, we demonstrate this formalism in order to design a general framework for assistive wheelchair navigation in human environments.

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