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Development of a Nonlinear Model for Subgrid Scale Turbulence and it's ApplicationsBhushan, Shanti 10 May 2003 (has links)
The present work addresses the fundamental question involving the modeling of subgrid-scale turbulence as a function of resolved field. A new-nonlinear model has been developed from the constitutive equation of subgrid stresses extending the Reynolds stress model proposed by Warsi. The time scale is expressed in terms of subgrid scale kinetic energy as opposed to strain rate tensor. Effort has been made to identify the terms appearing in the modeled subgrid stresses with "Reynolds term", "Leonard's term" and "cross term". The physical nature of these terms can be best understood from the triadic interactions in wave number space. Understanding these three terms leads to decouple the complex nature of the subgrid stresses. Modeling of these terms separately helps to capture the physics of the problem accurately. The turbulent field is assumed to be isotropic and Kolmogrov's hypothesis is used. The model coefficients are expressed as universal constants for Gaussian filter so as to satisfy the dissipation criteria in inertial subrange. Further dissipation term is assumed to be isotropic and equilibrium condition is used. Although the definition of the subgrid stress terms becomes less clear and separate for smooth filter, an attempt has been made to compare the stress terms with the exact definition obtained for sharp cut-off filter. An estimate of the backscatter of energy can be obtained from the Eddy-Damped Quasi Normal Markovian (EDQNM) theory. The model coefficients thus obtained are tested with results of plain homogeneous shear layer. The model results have been compared with the mixed-nonlinear model and Smagorinsky model. A priori test shows that new-nonlinear model has a good correlation with Smagorinsky model, which in turn has good correlation with experimental results, and has the behavior of the mixed-nonlinear model. The above model has been used for solving two-dimensional flow over backward facing step as a test case. The numerical model solves the vertically hydrostatic boundary layer equation. The top boundary is assumed to be a free surface. Terrain following coordinate system has been used. Because of the non-negativity of the subgrid scale dissipation term i.e. backscatter of energy, the nature of the solution is stochastic. The deterministic solution is obtained by clipping the dissipation term. The results are compared with the experimental data of Kim et al. Good agreement with the experimental data is obtained for the velocity profile and SGS kinetic energy. The reattachment point obtained is at 5.2h (h is the step height), which is less compared to 6h as suggested by other authors. This discrepancy may be due to the assumptions involved in the equations, which is being solved. The model is further extended for the diffusion of scalar variables and to include the buoyancy effect. It is implemented to explore the hydrostatic flow over three dimensional elliptical mountain ridges, where Boussinesq approximation is used for variable density. The flow characteristics have been studied for the various aspect ratios of the mountain and Froude?s number (Nh/U) based on Brunt-Vaisala frequency (N). The phenomenon of upstream blocking and Lee-vortices generation has been studied.
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Investigating the Physics and Performance of Reverse-Oriented Film CoolingPrenter, Robin Michael Patrick January 2017 (has links)
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Network approach to impedance computerized tomographyDai, Hong January 1985 (has links)
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Segmentace trhu rodinných domů / Segmentation of the Single-Family Housing MarketBondareva, Anna January 2010 (has links)
The main goal of this thesis is to test the possibility of forward and backward segmentation on the single-family housing market, to reveal, describe and develop a profile of segments and to suggest marketing recommendations. Data from primary research is encoded in MS Excel and processed in the statistical analysis program SPSS Statistics 19 for Windows. The output of the thesis reveals three forward segments and three backward segments of the market. Based on certain specifics shown by each of the monitored segments, I suggested numerous marketing recommendations.
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Predição do peso e do rendimento de filé de tilápia do nilo a partir de medidas ultrassonográficas e morfométricas, e validação dos modelos de regressão / Prediction of weight and yield fillet of Nile tilapia from ultrasound and morphometric measurements, and validation the equations estimatedConte, Bianchecci Danielli 09 December 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-12-09 / Fundação Araucária / This study aimed to predict the fillet weight (PF) and fillet yield (RF) of Nile tilapia (Oreochromis niloticus) from external measures, measured by morphometry and measures of epiaxial muscles using ultrasound and validate the estimated equations using another sample biometric data. A total of 102 adult fish GIFT lineage, reversed males weighing between 260 and 580 g had the total weight (PT) and body circumference average (CR) all measured by ultrasonography in four predefined body regions (1) between the basis of anterior (2) between the basis of anteriour insertion of anal fin to the last hard ray of dorsal fin. (3) between the final insertion of anal and dorsal fins and (4) between the ventral and dorsal insertion of caudal fin. The prediction equations from the measurements performed on 50 samples were analyzed by statistical procedures backward and stepwise. The measurements made in remaining 52 samples were used for validation of predictive equations to PF and RF. The validation were made from adjustment of linear models first degree of values observed above the values predict on each regression equation set. The equations PFx and RFx estimated from data collected of ultrasound images showed coefficient of determination (R2) of 0.53 (PF1 = -17.35 + 3.66HD2 45.20LE4 + 0.55AE2 + 4.64AE4) e 0.15 (RF1 = 26.66 + 0.043AE2), in backward, and 0.53 (PF2 = -58.03 + 5.65HE4 + 0.33AD1 + 0.65AD2) e 0.19 (RF2 = 25.02 + 0.051AD2), in stepwise. The inclusion of measures of CR and PT as regressive equations did allow the equations to show higher values of R2 such as 0.97 (PF3= - 52.25 1.26HE1 2.03HE3 + 0.40PT +0.51CR e PF4 = -18.12 1.20HE1 + 0.425PT) and 0.73 (RF3 = 17.83 0.29HE1 0.49HE3 + 0.02PT + 0.13CR), in backward and stepwise, and 0.68 (RF4 = 26,14 - 0,27HE1 + 0,027PT), in stepwise, and lower values of mean square of residue that these regression models presented high adherence to data of PF and RF. About the validation of prediction equations all of it were effective in estimating the PF and RF in the sample evaluated. The equations (P = 1.0000) PF3, PF4 (P = 0.5401), RF3 (P = 1.0000) and RF4 (P = 0.8363) were the most accurate and applicable in predicting PF and RF in Nile tilapia. The height of the left side body regions 1 and 3, measured by ultrasound images, together with the average body weight and circumference, are important in predicting of regressive of PF and RF of Nile tilapia. The regression equations, PF3, PF4, RF3, and RF4 are recommended for estimating the PF and RF of Tilapia in phenotypic males adult Nile tilapia GIFT lineage, weighing between 260 and 580 g / Este estudo teve por objetivos predizer o peso de filé (PF) e o rendimento de filé (RF) de tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus), a partir de medidas externas mensuradas por morfometria e medidas da musculatura epiaxial, mensuradas por ultrassonografia, e validar as equações estimadas utilizando outra amostra de dados biométricos. Um total de 102 peixes adultos, da linhagem GIFT, machos invertidos, pesando entre 260 e 580 g, foram avaliados quanto ao peso total (PT), circunferência corporal média (CR) e mensurados por ultrassonografia em quatro regiões corpóreas pré-definidas: (1) entre a base de inserção anterior da nadadeira pélvica até o término anterior da nadadeira dorsal, (2) entre a base da inserção anterior da nadadeira anal até o último raio duro da nadadeira dorsal, (3) entre a inserção final das nadadeiras anal e dorsal e (4) entre a inserção ventral e dorsal da nadadeira caudal. As equações de predição a partir das mensurações realizadas em 50 exemplares foram analisadas pelos procedimentos estatísticos backward e stepwise. As mensurações feitas nos 52 exemplares restantes foram utilizadas para a validação das equações preditoras para PF e RF. A validação foi feita a partir do ajuste de modelos lineares de 1° grau dos valores observados sobre os valores preditos por cada equação de regressão definida. As equações PFx e RFx, estimadas em função dos dados coletados das imagens ultrassonográficas, apresentaram valores de coeficiente de determinação (R²) de 0,53 (PF1 = -17,35 + 3,66HD2 - 45,20LE4 + 0,55AE2 + 4,64AE4) e 0,15 (RF1 = 26,66 + 0,043AE2), no backward, e 0,53 (PF2 = -58,03 + 5,65HE4 + 0,33AD1 + 0,65AD2) e 0,19 (RF2 = 25,02 + 0,051AD2), no stepwise. A inclusão das medidas de CR e PT como regressoras permitiu que as equações apresentassem R² mais elevados, com valores de 0,97 (PF3 = - 52,25 - 1,26HE1 - 2,03HE3 + 0,40PT +0,51CR e PF4 = -18,12 - 1,20HE1 + 0,425PT) e 0,73 (RF3 = 17,83 - 0,29HE1 - 0,49HE3 + 0,02PT + 0,13CR), no backward e no stepwise, e 0,68 (RF4 = 26,14 - 0,27HE1 + 0,027PT), no stepwise, e menores valores de quadrado médio do resíduo, indicando que esses modelos de regressão apresentaram elevada aderência aos dados de PF e RF. Na validação das equações preditoras, todas foram eficientes em estimar o PF e o RF na amostra avaliada. As equações PF3 (P = 1,0000), PF4 (P = 0,5401), RF3 (P = 1,0000) e RF4 (P = 0,8363) foram as mais precisas e aplicáveis na predição de PF e RF em tilápia do Nilo. A altura do lado esquerdo nas regiões corporais 1 e 3, mensuradas por imagens ultrassonográficas, em conjunto com o peso e a circunferência corporal média, são regressoras importantes na predição do PF e RF de tilápia do Nilo. As equações de regressão PF3, PF4, RF3 e RF4 são recomendadas para estimar o PF e o RF de tilápia no Nilo adultas, machos fenotípicos, linhagem GIFT, com peso entre 260 e 580g
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Einfluss der Lithium-Langzeittherapie bei bipolaren Patienten auf frühe visuelle Informationsverarbeitung: untersucht mit Visual Backward MaskingPloch, Jana Karoline 10 August 2017 (has links)
Die bipolare Störung ist eine in depressiven und manischen Phasen verlaufende psychiatrische Erkrankung. Zwischen diesen Phasen kehren die Betroffenen zu einer ausgeglichenen Stimmungslage zurück. Dennoch verschlechtert sich der kognitive Allgemeinzustand der Patienten mit zunehmender Erkrankungsdauer und Anzahl der durchlittenen Episoden, was auch in euthymen Phasen erkennbar ist. Lithium ist das Medikament erster Wahl, das zur Behandlung der bipolaren Störung eingesetzt wird. Es zeichnet sich durch seine antimanische, antisuizidale und phasenprophylaktische Wirkung aus. In Zell- und Kleintierstudien konnte zudem gezeigt werden, dass Lithium sich positiv auf die Resilienz von Neuronen auswirkt und eine Zellen-erhaltende Wirkung hat.
Im Rahmen dieser multizentrischen Querschnittstudie soll gezeigt werden, dass die neuroprotektiven Eigenschaften von Lithium sich bei einer Langzeitbehandlung auch schützend auf die kognitive Leistungsfähigkeit bipolarer Patienten auswirkt. Um diesen Effekt zu belegen, verglichen wir 3 Gruppen: Patienten mit einer bipolaren Störungvon einer minimalen Erkrankungsdauer von 10 Jahren und minimal 5 Erkrankungsepisoden mit (akut, seit mindestens 2 Jahren) und ohne (insgesamt maximal 3 Monate, vor mindesten 2 Jahren) Lithium-Langzeitbehandlung und gesunde Kontrollprobanden miteinander. Im Rahmen dieser Studie wurden folgende Daten erhoben: Hippokampusvolumen gemessen mit MRT, NAA-Konzentration im DLPFC gemessen mit MRS, Lebensqualität gemessen mit Quality of Well-Being Scale, allgemeine Intelligenz gemessen mit der HAWIE Testbatterie, verbales Lernen und Merkfähigkeit gemessen mit CVLT und frühe visuelle Informationsverarbeitung sowie Reaktionsgeschwindigkeit gemessen mit VBMT. Im Rahmen dieser Dissertation wurden die Ergebnisse der VBMT ausgewertet und interpretiert.
Insgesamt wurden die Daten von 142 Studienteilnehmern ausgewertet, von denen 31 Patienten ohne Lithiumbehandlung, 58 mit Lithiumbehandlung und 53 gesunde Kontrollprobanden waren. Entgegengesetzt zur Studienhypothese, schnitten Patienten mit einer Lithiumbehandlung bezüglich Reaktionsgeschwindigkeit und Fehlerquote schlechter bei der VBMT ab, als gesunde Kontrollprobanden, aber auch als Patienten mit einer bipolaren Störung ohne Lithiumbehandlung. Bei der Untersuchung von allgemeiner Intelligenz und verbaler Lern- und Merkfähigkeit konnte kein signifikanter Unterschied zwischen den drei Gruppen gefunden werden. Dennoch wird bei Betrachtung der absoluten Zahlen deutlich, dass auch bei diesen Untersuchungen Patienten schlechter abschneiden als Gesunde und dass Lithiumpatienten tendenziell schlechter abschneiden als Patienten ohne Lithiumbehandlung. Andererseits ergaben die hirnphysiologischen Untersuchungen dieser Studie, dass sowohl die NAA-Konzentration, als neuronaler Marker, und auch das Volumen des Hippokampus bei Patienten mit Lithiumbehandlung größer war, als bei Patienten ohne Lithiumbehandlung. Zwischen den Volumina und den NAA-Levels der Lithiumpatienten und gesunder Probanden gab es keinen Unterschied.
Aus diesen Ergebnissen lässt sich schlussfolgern, dass Lithium auch beim Menschen einen Zell-erhaltenden Effekt hat, der sich jedoch nur physiologisch messen lässt und sich nicht auf die neurokognitive Fähigkeit auswirkt. Patienten mit einer Lithiumbehandlung scheinen zwar eine bessere Resilienz ihrer neuronalen Zellen aufzuweisen, haben aber größere kognitive Defizite. Ob diese Defizite kausal mit der Lithiumbehandlung zusammenhängen, lässt sich bei einem einmaligen Messzeitpunkt nicht aussagen. Des Weiteren ist der kognitive Defizit deutlicher bei der Testung der frühen visuellen Informationsverarbeitung und Reaktionsgeschwindigkeit, gemessen mit der VBMT, als bei Merkfähigkeit und allgemeiner Intelligenzleistung zu erkennen. Dies deutet darauf hin, dass die Hirnregionen, welche bei der frühen visuellen Informationsverarbeitung und psychomotorischer Steuerung beteiligt sind, bei bipolaren Patienten stärker als bei Gesunden, und bei Lithiumpatienten stärker als bei Nicht-Lithiumpatienten beeinträchtigt sind.:Liste der Abkürzungen 6
1. EINLEITUNG 8
1.1 DIE BIPOLAR AFFEKTIVE STÖRUNG 8
1.1.1 Diagnostik und Klassifikation 9
1.1.2.1 Depression 9
1.1.2.2 Manie 10
1.1.2.3 Klassifikation nach ICD-10 und DSM-IV 11
1.1.2 Epidemiologie 12
1.1.3 Verlauf und Behandlung 13
1.1.3.1 Verlauf 13
1.1.3.2 Behandlung 14
1.1.4 Hirnphysiologische Veränderungen bei bipolaren Patienten 17
1.1.4.1 Volumetrische Veränderungen 17
1.1.4.2 Funktionale Veränderungen 21
1.1.4.3 Biochemische Veränderungen 23
1.1.5 Beeinträchtigung kognitiver Funktionen 23
1.2 VISUAL BACKWARD MASKING (VBM) 24
1.2.1 Theoretischer Hintergrund zum VBM 24
1.2.2 Studienergebnisse durch VBM bei psychiatrischen Erkrankungen 28
Vulnerabilitätsfaktor oder Krankheitssymptom 28
Defizite in euthymen und bipolaren Phasen 29
1.3 EFFEKTE DER LITHIUMTHERAPIE 30
1.5.1 Die Lithiumtherapie 30
1.5.2 Potentielle Wirkmechanismen 31
1.5.3 Neuroprotektive Effekte der Lithiumtherapie 33
Bcl-2 33
GSK-3 33
PKC 33
BDNF 34
Weitere neuroprotektive Effekte 34
1.5.4 Effekte von Lithium auf frühe visuelle Informationsverarbeitung 34
1.5.5 Effekte von Lithium auf die kognitive Leistung 35
1.5.6 Effekte von Lithium auf die Neuroanatomie 36
1.5.7 Effekte von Lithium auf Funktion und Biochemie 36
2. HYPOTHESEN 37
2.1 PRIMÄRE HYPOTHESE 37
2.2 SEKUNDÄRE HYPOTHESEN 37
3. METHODEN UND MATERIALIEN 38
3.1 STUDIENDESIGN 38
3.2 TEILNEHMER 38
3.3 STUDIENABLAUF 41
3.4 METHODEN ZUR TESTUNG DER HYPOTHESEN 42
Visual Backward Masking Task (VBMT) 42
3.5 FALLZAHLBERECHNUNG UND STATISTISCHE ANALYSE 43
3.5.1 Fallzahlberechnung 43
3.5.2 Statistische Analyse 44
4. ERGEBNISSE 45
4.1 SOZIODEMOGRAFISCHE DATEN 45
4.2 KLINISCHE DATEN 46
4.3 VBMT 48
5. DISKUSSION 52
VERWERFUNG DER HYPOTHESEN 52
GLOBALERE UNTERSCHIEDE ZWISCHEN LITHIUM UND NICHT-LITHIUM PATIENTEN 54
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZELLERHALT UND KOGNITIVER LEISTUNG 57
LIMITATIONEN 59
ZUKÜNFTIGE STUDIEN: 61
6. SCHLUSSFOLGERUNG 61
ZUSAMMENFASSUNG 62
SUMMARY 64
LITERATURVERZEICHNIS 66
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 86
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Cyclic behavior of holomorphic functions on a Runge regionSwitlyk, Paul Matthew, Jr. January 2021 (has links)
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Modélisations de la dispersion du pollen et estimation à partir de marqueurs génétiques. / Modellings of pollen dispersal and estimation from genetic markersCarpentier, Florence 29 June 2010 (has links)
La dispersion du pollen est une composante majeure des flux de gènes chez les plantes, contribuant à la diversité génétique et à sa structure spatiale. Son étude à l'échelle d'un épisode de reproduction permet de comprendre l'impact des changements actuels (fragmentation, anthropisation....) et de proposer des politiques de conservation. Deux types de méthodes basées sur les marqueurs microsatellites estiment la fonction de dispersion du pollen: (i) les méthodes directes (e.g. mating model) basées sur l'assignation de paternité et nécessitant un échantillonnage exhaustif (position et génotype des individus du site étudié, génotypes de graines échantillonnées sur des mères); (ii) les méthodes indirectes (e.g. TwoGener), nécessitant un échantillonnage réduit (génotypes des graines, génotypes et positions des mères) et résumant les données en indices génétiques. Nous proposons la formalisation statistique de ces deux types de méthodes et montrons qu'elles utilisent des fonctions de dispersion différentes: les méthodes directes estiment une fonction forward potentielle (déplacement du pollen depuis le père), les méthodes indirectes une fonction backward intégrative (de la fécondation jusqu'à l'existence du père). Nous explicitons le lien entre fonctions backward et forward, des hypothèses menant à leur équivalence, et des contraintes affectant les fonctions backward. Nous développons enfin une méthode de calcul bayésien approché qui permet (i) une estimation forward, (ii) avec des intervalles de crédibilité, (iii) à partir d'un jeu de données non exhaustif et d'informations partielles (e.g. positions sans génotype) et (iv) l'utilisation de différents modèles de dispersion. / Pollen dispersal is a major component of gene flow in plants. It determines to genetic diversity and spatial genetic structure.Studying it at the scale of a single reproduction event enables to understand the impact of current changes (fragmentation, anthropization ...) and to propose conservation practices.Two types of methods, based on microsatellite markers, estimate pollen dispersal functions : (i) direct methods (e.g. mating model) based on paternity assignment require exhaustif sampling (position and genotype of individuals in the study plot, genotypes of seeds harvested on mothers); (ii) indirect methods (e.g. TwoGener), require a weaker sampling (seeds genotypes, genotypes and positions of their mothers) and summarize data through genetic indices.We propose a statistical formalization of both types of methods and show that they rely on different dispersal functions : the direct methods estimate a potential forward function (pollen transfer from the father), whereas the indirect methods estimate an integrative backward one (from fecondation to father existence). We exhibit the link between forward and backward functions, assumptions leading to their equivalence and constrains affecting the backward functions.Finally, we develop an Approximate Bayesian Computation method, which enable (i) a forward estimation, (ii) with credibility intervals, (iii) from a non exhaustive dataset and partial information (e.g. positions without genotypes) and (iv) the use of different dispersal models.
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Interpolation et comparaison de certains processus stochastiques / Stochastic interpolation and comparison of some stochastic processesLaquerrière, Benjamin 10 May 2012 (has links)
Dans la première partie de cette thèse, on présente des inégalités de concentration convexe pour des intégrales stochastiques. Ces résultats sont obtenus par calcul stochastique e tpar calcul de Malliavin forward/backward. On présente également des inégalités de déviation pour les exponentielles martingales à saut.Dans une deuxième partie on présente des théorèmes limites pour le conditionnement du mouvement brownien. / In the first part of this thesis, we present some convex concentration inequalities for stochastic integrals. These results are obtained by forward/backward stochastic calculus combined with Malliavin calculus. We also present deviation inequalities for exponentialjump-diffusion.In the second part, we present some limit theorems for the conditionning of Brownian motion.
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A simulation based approach to individual vaccination behavior / Une méthode de simulation des comportements de vaccinationFlaig, Julien 10 October 2018 (has links)
Cette thèse porte sur la modélisation des comportements individuels de vaccination. Lorsque la vaccination est libre, les individus peuvent décider ou non de se vacciner, et ces décisions influencent la propagation de la maladie. Nous proposons une approche de modélisation flexible qui permet de prendre en compte ces décisions individuelles dans les modèles de simulation épidémiologiques.Dans le Chapitre 1, nous étudions la décision de vaccination face à une maladie inspirée de la rougeole. Nous montrons comment inclure les décisions de vaccination dans un modèle épidémiologique en les calculant comme un point fixe fonctionnel. Nous obtenons des résultats pour un modèle avec taux de mort et de naissance, et perte d'immunité vaccinale. Nos résultats sur longue période de temps mettent en évidence des pics épidémiques récurrents. À titre de comparaison, nous produisons également des résultats pour des individus ayant un comportement adaptatif.Les objectifs du Chapitre~2 sont (i) de montrer que la boucle entre prévalence et comportements individuels ne peut pas être négligée dans les évaluations de politiques de santé publique, et (ii) de présenter un outil pour les inclure dans ces évaluations. Nous développons l'exemple de la vaccination obligatoire contre la rougeole. Notre modèle épidémiologique est le modèle SIR habituellement utilisé pour représenter la rougeole. Nos résultats suggèrent que l'anticipation de la vaccination obligatoire peut conduire à une augmentation transitoire de la prévalence avant l'éradication à long terme de la maladie. Ceci conduirait à d'importants transferts d'utilité entre générations. Ironiquement, dans notre scénario, des individus anti-vaccins sont parmi ceux qui bénéficient le plus de la vaccination obligatoire.Dans le Chapitre~3, nous partons du constat que la comparaison des coûts de vaccination avec le risque d'être infecté par la rougeole peine à expliquer la couverture vaccinale relativement élevée (bien que souvent insuffisante) dans les pays développés. Nous discutons l'hypothèse selon laquelle la vaccination est un comportement coopératif. Nous mettons en œuvre des concepts d'équilibre et de punition habituellement utilisés en théorie des jeux répétés en donnant des arguments pour leur utilisation dans le contexte de la vaccination. Nos résultats indiquent que la menace d'une punition peut expliquer la vaccination lorsqu'elle serait normalement sous-optimale. / We tackle the issue of including individual vaccination decisions in epidemiological models. We draw on the example of Measles vaccination, and we focus on strategic interactions and anticipatory behavior. We contribute to a fuller account of such behaviors by developing a modeling approach intended as a tool for practitioners and theorists.In Chapter 1, we show how the interplay between individual anticipatory vaccination decisions and the otherwise biological dynamics of a disease may lead to the emergence of recurrent patterns. We consider a Measles-like outbreak, rational and far-sighted individuals, vital dynamics, and waning vaccine efficacy. This chapter illustrates the versatility of our approach. For comparison, we provide results for individuals with adaptive behavior.In Chapter 2, we investigate the effect of anticipatory behavior in a scenario where Measles vaccination becomes mandatory. When mandatory vaccination is announced in advance, we show that individuals may alter their vaccination behavior, thus causing an increase in prevalence before Measles is ultimately eradicated. These transition effects lead to non negligible welfare differences between generations. We consider an anti-vaccinationist subpopulation with a higher vaccination cost, and exhibit scenarios where anti-vaccinationists are among those who benefit the most from mandatory vaccination.In Chapter 3, we discuss whether coalitions of vaccinating individuals can account for the relatively high vaccination coverages observed in developed countries. We explain why and how retaliation concepts usually found in repeated games can be used in the context of vaccination, even though individuals vaccinate only once. This allows us to model how vaccinating individuals might retaliate against those who refuse vaccination. We show that retaliation threats can sustain vaccination where it would otherwise be suboptimal for individuals.
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